BSS_Szyfr

Bezpiecze

stwo

systemów i sieci

BSS _W3 2013

Dariusz Strz

ciwilk

"Cyberprzestrze

jest ju

teraz postrzegana jako
pi

te – oprócz ziemi,

powietrza, wody i
przestrzeni kosmicznej –

przestrzeni kosmicznej –
pole bitwy"

KZI, Dariusz Strz

ciwilk

Szyfrowanie informacji

Kryptografia

Kryptografia z j

zyka greckiego

Krypto –

ukryty, tajny

Graph –

pismo, słowo

Kryptografia zajmuje si

szyfrowaniem

informacji

(kodowaniem

kodowaniem), czyli przekształcaniem tekstu z postaci

SGGW

Kryptografia zajmuje si

informacji

(kodowaniem

kodowaniem), czyli przekształcaniem tekstu z postaci

ogólnie zrozumiałej na posta

niezrozumiał

(tekst

zaszyfrowany, tajny).

Szyfrowanie

Szyfrowanie to

utajnienie

tre

ci przesyłanych

informacji

Szyfrowanie informacji

Przekształcenie musi by

dokonywane w taki sposób,

eby uprawniony odbiorca mógł

jednoznacznie

odwróci

zastosowan

transformat

w procesie

odszyfrowania (dekodowania

dekodowania)

Celem działania nie jest tu ukrycie samego istnienia
informacji, a jedynie jej

tre

SGGW

Celem działania nie jest tu ukrycie samego istnienia
informacji, a jedynie jej

tre

Taki aspekt poufno

ci okre

la si

jako

szyfrowanie

Kryptografia

Kryptografia obejmuje równie

kontrol

integralno

uwierzytelnianie

Integralno

ść

danych - spójno

ść

(data integrity) –

funkcja bezpiecze

stwa polegaj

ca na tym,

e dane nie

zostały zmienione, dodane lub usuni

te w

SGGW

zostały zmienione, dodane lub usuni

te w

nieautoryzowany sposób

Uwierzytelnianie (autentyfikacja

) - rozumiemy

identyfikacj

oraz sprawdzenie to

samo

ci u

ytkownika

Kryptografia

Wiadomo

ść

, która ma zosta

utajniona to

tekst jawny

Wiadomo

ść

po zaszyfrowani to

kryptogram

Odczytywaniem wiadomo

ci bez znajomo

wszystkich elementów sposobu szyfrowania zajmuje

SGGW

wszystkich elementów sposobu szyfrowania zajmuje
si

kryptoanaliza

Kryptoanaliza oraz kryptografia stanowi

dwa główne

działy nauki o utajnianej komunikacji

kryptologii

Kryptografia

Podstawowe techniki szyfrowania

Transpozycja

(przesuni

cie

przesuni

cie) – zamienia nie same

znaki lecz ich kolejno

ść

wyst

powania

Kryptografia

rkpyotrgfaai

SGGW

Substytucja

(podstawienie

podstawienie) – polega na zamianie

znaków jawnych innymi znakami

tekstu tajnego.

Prostym przykładem jest technika stosowana przez
Juliusza Cezara

Kryptografia

nubtxsjudild

Kryptografia

Podstawowe techniki szyfrowania

Kryptografia

nubtxsjudild

SGGW

Steganografia

Στεγανογραφία

– dosłownie (osłoni

te, zakryte

pisanie)

Ukrywaniem informacji zajmuje si

specjalny wariant

kryptografii tzw.

Steganografia

Pierwsze wzmianki V w. p.n.e. opisane przez Herodota

SGGW

Pierwsze wzmianki V w. p.n.e. opisane przez Herodota
w historii zmaga

pomi

dzy

Grecja a Persj

Metody

Metody –

–

Atrament sympatyczny

, który odczytywano po

podgrzaniu papieru

Cienki jedwab

oblewany woskiem i połykany przez

Steganografia

Istot

steganografii jest przekazywanie tajnych

informacji w taki sposób, by

nie ujawnia

ich istnienia

ani samego faktu ukrytej komunikacji

W historii no

nikami informacji były

SGGW

skóra głowy,

tabliczki woskowe

zapisane kartki papieru

Steganografia

Wada

–

Przechwycenie wiadomo

ci oznaczało jej

ujawnienie

Dla zwi

kszenia bezpiecze

stwa stosuje si

steganografi

kryptografi

jednocze

nie, czyli

ukrywanie i przesyłanie utajnionych wiadomo

SGGW

ukrywanie i przesyłanie utajnionych wiadomo

Steganografia

Współczesne rozwi

zania w dziedzinie steganografii

Ukrywanie informacji w tre

ciach multimedialnych

cyfrowych obrazach

plikach d

kowych

SGGW

plikach d

kowych

filmach wideo

przesyłanym tek

cie

w protokołach komunikacyjnych

Steganografia

Neil F. Johnson, Sushil Jajodia: Exploring Steganography: Seeing
the Unseen -http://www.jjtc.com/pub/r2026.pdf

SGGW

Steganografia

Russian spies

SGGW

Steganografia

http://www.justice.gov/opa/documents/062810complaint2.pdf

SGGW

Steganografia

Obrazy

LSB

–

east

ignificant

its

Dodanie ostatniego bitu tworzy nowy kod ASCI

SGGW

Steganografia

Głos

VoIP

SGGW

Szyfrowanie

Metody szyfrowania

Szyfrowanie przez podstawienie

Szyfr przestawieniowy

– jest jednym z najprostszych

sposobów zmiany znaczenia wiadomo

ci. W wyniku

przestawienia liter w słowie otrzymujemy inne słowo –

anagram

Dla słowa

szyfrowanie

mamy litery ze zbioru

SGGW

Dla słowa

szyfrowanie

mamy litery ze zbioru

{

a, e, f, i, n, o, r, s, w, y, z

}

Anagram

- ze zbioru tych liter wybieramy

pierwsz

liter

(spo

ród 11), nast

pnie

drug

(spo

ród 10),

itd.…

Szyfrowanie przez podstawienie

liwo

ci zbudowania anagramu

11*10 *9 * … *2 *1 = 39 916 800

Ogólnie jest to

1 * 2 * 3 * … * (n - 1) * n = n!

Dla

27 liter

alfabetu + znak przestankowy mamy

SGGW

27! = 1,09 *10

ró

nych podstawie

Pentium 4 3,5 GHz (wykonuje 4 polecenia w jednym
takcie) wypróbowanie wszystkich mo

liwo

ci trwałoby

34,5 biliona lat

Wszech

wiat liczy

13-14 miliardów

, a ziemia

4,5

miliarda lat

Szyfrowanie przez podstawienie

W celu odczytania kryptogramu b

cego anagramem

tekstu jawnego nale

rozwa

wszystkie

liwe

przestawienia liter

Trudne zadanie bez znajomo

reguł przestawienia

liter

SGGW

liter

Przykład przestawienia

dych dwóch kolejnych

liter

WAHITILEKODNIBGSEITNSTOIHGN

???

Szyfrowanie przez podstawienie

Trudne zadanie bez znajomo

reguł przestawienia

liter

Ilo

ść

liter

Wszystkie mo

liwo

ustawie

liter

SGGW

120

1,3 * 10

3,0 * 10

Szyfrowanie

Szyfrowanie -- metoda płotu

metoda płotu

W metodzie tej, najpierw kolejne litery tekstu jawnego
s

zapisywane na zmian

dwóch kolejnych

dach

, a nast

pnie ci

gi ł

czone s

wg kolejno

Pierwszy rz

, po który nast

puje ci

g liter

z rz

drugiego

SGGW

drugiego

k y t g a i

p o r

f a

Szyfrowanie

Szyfrowanie -- metoda płotu

metoda płotu

Otrzymujemy w wyniku kryptogram

Kytgairporfa

Płot w przykładzie ma dwa rz

dy, ale mog

istnie

ksze rz

dy płotów

SGGW

ksze rz

dy płotów

SFWIZRAEYON (?)

Szyfrowanie

W metodzie szyfrowania wyst

puj

dwa elementy

Ogólny algorytm szyfrowania

– sposób ustawienia

kolejnych liter tekstu jawnego o okre

lonej liczbie

dów

Klucz

– liczba rz

dów w płocie

SGGW

Klucz

– liczba rz

dów w płocie

Szyfrowanie

Podstawowe zało

enie kryptografii mówi,

bezpiecze

stwo systemu szyfrowania jest

oparte na

kluczach

a nie na sposobie działania

Sposoby szyfrowania s

powszechnie znane,

tajny

jest klucz,

który jest

newralgicznym

elementem

SGGW

jest klucz,

który jest

newralgicznym

elementem

algorytmu szyfruj

cego

Szyfrowanie

Najpowszechniejsza technika stosowana w kryptografii
polega na zamianie liter innymi literami -

metody

podstawieniowe

Kolejne litery nie zmieniaj

miejsca tylko znaczenie

Szyfr Cezara

Cezara

jeden z najstarszych szyfrów

SGGW

Szyfr Cezara

Cezara

jeden z najstarszych szyfrów

podstawieniowych – I w. p.n.e.

Polega na zast

pieniu ka

dej

litery alfabetu jawnego

liter

poło

3 miejsca

dalej

W przypadku alfabetu polskiego mamy:

Alfabet

jawny

b c

d e

f g h i j … x y z

Alfabet

szyfrowy

D E

F G H I J K L Ł …

Szyfrowanie

Deszyfracja

wykonywana po zaszyfrowaniu tekstu

ęś

ci jest operacj

odwrotn

do szyfrowania

Szyfrowanie o takiej własno

ci jest nazywana

szyfrowaniem z

kluczem symetrycznym

, znajomo

ść

klucza nadawcy wystarcza do odczytania wiadomo

SGGW

klucza nadawcy wystarcza do odczytania wiadomo

Klasyczny szyfr Cezara

na uogólni

dopuszczaj

c przesuni

cie alfabetu o dowoln

ilo

ść

znaków –

34 mo

liwe alfabety

Szyfrowanie

Szyfrowanie strumieniowe

szyfruje ci

gi bitowe za

pomoc

operacji XOR

W Internecie stosowany jest szyfr oznaczony jako

ROT13

, który polega na zast

pieniu ka

dej litery tekstu

liter

, która znajduje si

13 pozycji

dalej

SGGW

liter

, która znajduje si

13 pozycji

dalej

Netscape

Netscape Messenger

Messenger dekoduje wiadomo

zaszyfrowane

metod

ROT13

Szyfrowanie

Wybór losowego uporz

dkowania liter alfabetu

szyfrowego nale

y przekaza

osobie, która ma

odczyta

kryptogram

Zamiast

losowego wyboru

alfabetu stosuje si

klucze

które precyzyjnie okre

laj

alfabet szyfrowy

SGGW

które precyzyjnie okre

laj

alfabet szyfrowy

Podstawowym sposobem dla okre

lenia alfabetu

szyfrowego mo

e by

podanie

słowa kluczowego

(lub

powiedzenia

)

Na pocz

tku alfabetu szyfrowego umieszczamy

słowo

kluczowe

usuwanym

powtarzaj

ce si

litery, a potem

dopisujemy pozostałe

litery alfabetu w porz

dku

alfabetycznym

Schemat szyfrowania

Schemat przekazywania wiadomo

Nadawca

Odbiorca

Klucz

SGGW

Tekst jawny

Algorytm

szyfrujący

Algorytm

deszyfrujący

Tekst zaszyfrowany

Szyfrowanie przez podstawianie

Klucz (słowo kluczowe)

CAPPADOCIA

Alfabet jawny

b c

d e

f g h i j k l ł m n

o ó p q r s

t u v w x y z

C A P D O I

J K L Ł M N

Ó Q R S

T U V W X Y

SGGW

C A P D O I

J K L Ł M N

Ó Q R S

T U V W X Y

F G H

Alfabet szyfrowy

Kryptogram dla klucza

CAPPADOCIA

Ócwciud

u wyfjwnkó

c óycn

ćę

ęś

nj c

uqn

zónj

Kryptografia i

Kryptografia i kryptoanaliza

kryptoanaliza

Kryptografia

tworzy metody opracowywania szyfrów, a

kryptoanaliza

zajmuje si

metodami łamania szyfrów

Złamanie szyfru

Cezara

ogranicza si

do okre

lenia

ilo

ci pozycji

przesuni

tych liczb

Złamanie

szyfru płotowego

wymaga okre

lenia o ile

SGGW

Złamanie

szyfru płotowego

wymaga okre

lenia o ile

pozycji przesuwaj

litery (ile rz

dów ma płot)

Szyfry podstawieniowe

z dowolnym alfabetem

szyfrowym generowanym z kluczem s

trudniejsze do

złamania

Kryptografia i

Kryptografia i kryptoanaliza

kryptoanaliza

Pierwsze zapiski o łamaniu takich szyfrów pochodz

IX w. Al – Kindi wykorzystuj

ró

nice w cz

sto

wyst

powania liter

opisał metod

łamania szyfru w

tek

cie

– analiza cz

sto

W j

zyku angielskim najcz

ęś

ciej wyst

puje litera

e, a

nast

pnie litery

t, a, o, i

SGGW

W j

zyku angielskim najcz

ęś

ciej wyst

puje litera

e, a

nast

pnie litery

t, a, o, i

Szukaj

c par odpowiadaj

cych sobie liter uwzgl

dnia

charakterystyczne dla danego j

zyka poł

czenia

dwóch lub wi

cej liter np.:

qu, th

(w j. angielskim)

rz, sz cz,

ść

(w j. polskim)

Szyfrowanie

Szyfrowanie polialfabetyczne

polialfabetyczne

Szyfry z wieloma alfabetami szyfrowymi -

szyfry

polialfabetyczne

Uniemo

liwiaj

zastosowanie

analizy cz

sto

złamania szyfru. W tworzonych kryptogramach za dan

liter

odpowiada

wiele ró

nych liter

SGGW

liter

odpowiada

wiele ró

nych liter

Słowo kluczowe (wybierane

zazwyczaj w innym

zyku

) słu

y do wyznaczenia alfabetów

Szyfr zaproponowany przez dyplomat

francuskiego

Blasie de Viener’a

w XVI w. uchodził za nie do

złamania. W drugiej połowie XIX w. został załamany
min. przez

Charlesa Babbage

Szyfr

Szyfr Vigen

Vigenè

ère’a

re’a

Klucz (słowo kluczowe)

BRIDE

Alfabet jawny:

b c

d e

f g h i j k l ł m n

o ó p q r s

t u v w x y z

d e

f g h i j k l ł m n

o ó p q r s

t u v w x y z

SGGW

d e

f g h i j k l ł m n

o ó p q r s

t u v w x y z

b c

d e

f g h i j k l ł m n

o ó p q

j k l ł m n

o ó p q r s

t u v w x y z

b c

d e

f g h

f g h i j k l ł m n

o ó p q r s

t u v w x y z

b c

f g h i j k l ł m n

o ó p q r s

t u v w x y z

b c

Otrzymane alfabety szyfrowe

Szyfr

Szyfr Vigen

Vigenè

ère’a

re’a

Alfabet

b c

d e

ff g

g h

h ii

jj k

k ll

łł

m n

o ó

ó p

p q

q rr s

tt u

u v

v w

w x

x y

y z

ż ź

d e

g h

h ii

k ll

łł

m n

o ó

ó p

p q

q rr s

u v

v w

w x

x y

y z

ż ź

u v

v w

w x

x y

y z

ż ź

b c

d e

g h

h ii

k ll

łł

m n

o ó

ó p

p q

k ll

łł

m n

o ó

ó p

p q

q rr s

u v

v w

w x

x y

y z

ż ź

b c

d e

g h

SGGW

k ll

łł

m n

o ó

ó p

p q

q rr s

u v

v w

w x

x y

y z

ż ź

b c

d e

g h

h ii

k ll

łł

m n

o ó

p q

q rr

u v

v w

w x

x y

y z

ż ź

b c

g h

h ii

k ll

łł

m n

o ó

ó p

q rr s

u v

v w

w x

x y

y z

ż ź

b c

Alfabety szyfrowe

Dla tekstu

P a n n a w o p a ł a c h

Otrzymamy

R R V Q E Y

Z D P B T P

Szyfr

Szyfr Playfair

Playfair

Po złamaniu szyfru Vigenère’a kryptolodzy
zaproponowali wprowadzenie

jednoczesnego

szyfrowania par liter

W latach 20-ch XX w. pojawiła si

pierwsza maszyna

szyfruj

ca Enigma, która zast

piła

algorytm

SGGW

szyfruj

ca Enigma, która zast

piła

algorytm

szyfruj

cy i deszyfruj

cy.

Kluczem w tej maszynie

były pocz

tkowe ustawienia jej

elementów

mechanicznych

Szyfr

Szyfr Playfair

Playfair

Niemcy cz

sto wysyłali meldunki szablonowe

zaczynaj

ce si

tekstem

ANX

ii ko

ce si

grupa

HEILHITLER

Złamanie szyfru tej maszyny zawdzi

czamy zespołowi

Mariana Rejkowskiego

SGGW

Mariana Rejkowskiego

Zbudowali oni maszyn

deszyfruj

zwan

bomb

Szyfr

Szyfr Playfair

Playfair

Szyfr w którym

pary ró

nych

liter tekstu jawnego s

zast

powane

inn

par

liter

Do szyfrowania i odszyfrowania potrzebne jest

słowo

kluczowe

Słowo kluczowe

WYPAD

SGGW

Słowo kluczowe

WYPAD

Na podstawie słowa kluczowego tworzona jest

tablica

5x5 pól

, w której umieszczamy słowo kluczowe,

nast

pnie

pozostałe litery alfabetu

łaci

skiego

Szyfr

Szyfr Playfair

Playfair

Tablica szyfrowa

SGGW

i/j

Szyfr

Szyfr Playfair

Playfair

Tekst jawny dzielny jest na

pary ró

nych liter

, takie

same litery

rozdzielamy litera

np. x tak samo jak

ostatni

pojedyncz

liter

Tekst jawny:

SGGW

do zobaczenia o szóstej

do-zo-ba-cz-en-ia-os-zó-st-ej

Szyfr

Szyfr Playfair

Playfair

li obie litery znajduj

tym samym wierszu

, to

zast

pujemy je s

siednimi

z prawej strony

li obie litery znajduj

w tej

samej kolumnie

, to

SGGW

li obie litery znajduj

w tej

samej kolumnie

, to

zast

pujemy je s

siednimi poni

li litery znajduj

ró

nych wierszach

kolumnach, to zast

pujemy je liter

w tym samym

wierszu i kolumnie co druga litera

Szyfr

Szyfr Playfair

Playfair

li obie litery znajduj

tym samym wierszu

, to

zast

pujemy je s

siednimi

z prawej strony

SGGW

i/j

Kryptografia z kluczem jawnym

Problem dystrybucji klucza

– dotyczył wi

kszo

szyfrów w historii kryptografii

Pojawił si

pomysł,

e wymiana kluczy pomi

dzy

stronami

nie jest konieczna

SGGW

Bezpiecze

stwo szyfrowania z kluczem publicznym

wynika z niedoskonało

ci komputerów. Nie s

w stanie

znale

źć

rozwi

zanie prostego problemu, ale na bardzo

ych liczbach

Standard DES

(Data Encryption Standard). Liczba

liwych kluczy gwarantowała,

e DES jest

bezpiecznym szyfrem.

Kryptografia z kluczem jawnym

Pierwsze klucze jawne opracowali w MIT

ivest,

hamir,

delman (

RSA

)

Adi Shamir,

Ron Rivest

SGGW

Ron Rivest

Len Adleman

Kryptografia z kluczem jawnym

Generowanie klucza

Alicja wybiera dwie du

e liczby, mo

liwie bliskie siebie

liczby pierwsze p i q

(przynajmniej po

200 cyfr

)

P=11 i q= 13

SGGW

Alicja oblicza

n= p*q

wybiera dowoln

liczb

naturaln

, która jest wzgl

dnie pierwsza z liczb

(p-1)*(q-1)

Kryptografia z kluczem jawnym

Generowanie klucza

Te dwie liczby nie maja wspólnych dzielników poza

liczb

p=11 q=13

SGGW

n=11*13 =143,

Poniewa

(11-1)(13-1)=10*12=120

= 2

*3*5,

c mo

na przyj

ąć

e=7

RSA

W szyfrach z kluczem

nadawca musi przekaza

klucz

odbiorcy

Wada

– proces komunikacji

bardziej zawodny

i nie

zapewnia bezpiecze

stwa

Wady tej pozbawione s

algorytmy z kluczem jawnym

SGGW

Wady tej pozbawione s

algorytmy z kluczem jawnym

Klucz szyfruj

cy (

klucz publiczny

) jest

inny

deszyfruj

Klucz deszfrujacy (

klucz prywatny

) jest w dyspozycji

tylko odbiorcy

wiadomo

RSA

Najbardziej rozpowszechnionym algorytmem z

kluczem jawnym

jest

RSA (Rivest-Shamir-Adelman

)

Jest on powszechnie stosowany w wielu programach

PGP (Pretty Good Privacy

) Całkiem Niezła

Prywatno

ść

, metoda kodowania/rozkodowania, która

SGGW

Prywatno

ść

, metoda kodowania/rozkodowania, która

jak do tej pory nie została złamana- program bezpłatny

Philip Zimmerman - 1991

SSL

protokół bezpiecznych poł

cze

wykorzystywany

w przegl

darkach internetowych

Szyfr z kluczem jawnym

PGP w wersji międzynarodowej umożliwia zrobienie
kluczy o długości od

768 do 4096

bitów

rodzaj

rodzaj ii koszt

koszt komputera

komputera zastosowanego

zastosowanego do

czas potrzebny do rozszyfrowania klucza o długo

ci:

SGGW

rodzaj

rodzaj ii koszt

koszt komputera

komputera zastosowanego

zastosowanego do

"złamania

złamania"

" klucza

klucza

100 bitów

500 bitów

1 000 bitów

Pentium 16MB

Pentium 16MB pami

pami

ci operacyjnej

operacyjnej

60 dni

105 lat

???

komputer

komputer wieloprocesorowy

wieloprocesorowy dost

pny

dost

pny w

w handlu

handlu

3 dni

6.000 lat

1011 lat

superkomputer

superkomputer wykonywany

wykonywany na

na indywidualne

indywidualne

zamówienie

zamówienie,

, np

np.

. agencji

agencji;

; warto

ść

warto

ść

około

5mln.$

10 godzin

500 lat

108 lat

superkomputer z rozbudowanym systemem

procesorowym (np BigBlue)

60 min.

6 lat

6.000.000

lat

Bezpiecze

stwo

danych

Szyfrowanie symetryczne

DES (Data Encryption Standard) – najwa

niejszy

przedstawiciel

Bezpiecze

stwo transmisji

NIST

(National Institute of Standards and Technology)

3DES (Triple DES)

AES

(

Rijndael

) standard federalny USA

AES

pierwszy powszechnie dost

pny algorytm szyfruj

zaaprobowanym przez NSA (National Security Agency) do

SGGW

zaaprobowanym przez NSA (National Security Agency) do
ochrony

danych

le tajnych

Szyfr symetryczny

, blokowy o blokach długo

128

bitów,

korzysta z

128, 192 i 256

bitowych kluczy

AES

Aktualny stan wiedzy z zakresu kryptoanalizy

nie

pozwala na skuteczny atak

na wiadomo

szyfrowane tym algorytmem

Atak brutalny

, czyli sprawdzenie wszystkich

liwych kluczy szyfruj

cych jest

praktycznie

SGGW

liwych kluczy szyfruj

cych jest

praktycznie

niewykonalny

ze wzgl

du na długo

ść

klucza

Jest

łatwy do implementacji sprz

towej

(wi

kszo

ść

rodzajów procesorów, smartcard) i

programowej

AES

AES -

obecnie jeden z najwa

niejszych szyfrów

ywanym zarówno w

wojsku

, w

wiecie

biznesu

, jak i

yciu

codziennym

Ochrania transakcje internetowych

Transmisje bezprzewodowych

SGGW

Transmisje bezprzewodowych

Dane

…

AES

AES –

operuje na

128 bitowych

blokach danych (hex)

S-Box (skrzynka szyfracyjna)

State

SGGW

Key

AES

AES-128

encryption/decryption consists of 40 steps

AES-

192

encryption/decryption consists of 48 steps

AES-

256

encryption/decryption consists of 56 steps

10,

, or

round keys*

SGGW

*Intel White Paper AES

Funkcje transformacyjne AES

4 transformations

Transformacja prosta

SGGW

SubBytes

Funkcje transformacyjne AES

4 transformations

Rotate over 1 byte

SGGW

ShiftRows

Rotate over 1 byte

Rotate over 2 byte

Rotate over 3 byte

Funkcje transformacyjne AES

4 transformations

transformation

Macierz transformacji

MixColumns

SGGW

MixColumns

S00’={02}S00+{03}S10+S20+S30
S10’=S00+{02)S10+{03}S20+S30
S20’=S00+S10+{02}S20+{03}S30
S30’={03}S00+S10+S20+{02}S30

Funkcje transformacyjne AES

4 transformations

SGGW

AddRoundKey

Macierz stanu sumowana jest symetrycznie z kluczem

128 bitowym (XOR)

Podklucz rundy

Funkcje transformacyjne AES

Funkcje transformacyjne AES stosowane s

macierzy stanu w

9-ciu

rundach

Runda 10

nie zawiera

AddRoundKey

SGGW