POCHODNA.

 

Obliczyć pochodną funkcji: 

 

Odpowiedź. 

Odpowiedź. 

 

f(x) 

f’(x) 

f(x) 

f’(x) 

 

1. 

x

x

x

3

3

2

5

5

1

 

2.   

x

x

2

3

 

3. 

3

10

x

  

4. 

3

1

2

1

1

x

x

x

 

5. 

4

3

4

6

x

x

 

6. 

x

x

3

 

7. 

tgx

x

 

8. 

x

x cos

2

 

9. 

x

x

ln

)

1

(

2

 

10. 

2

cos

x

x

 

11. 

1

2

2

x

x

 

12. 

x

x

sin

1

cos

 

13. 

1

1

2

2

x

x

 

14. 

x

6

sin

 

15. 

)

2

3

cos(

x

 

16. 

2

2

cos

sin

x

x

 

17. 

3

cos

6

x

 

18. 

4

)

5

1

(

x

 

19. 

3

2

)

3

4

(

x

 

20. 

5

2

1

)

1

(

x

 

21. 

x

4

cos

 

 

  

 

 

1.  

2

2

)

1

(x

 

2.  

x

1

3

 

3. 

4

30

x

 

4.  

4

3

2

2

x

x

x

 

5.    

4

3

3

2

1

2

x

x

 

6.   

x

x

2

2

7

 

7. 

x

2

cos

1

1

 

8. 

)

sin

cos

2

(

x

x

x

x

 

9.   

x

x

x

1

)

1

ln

2

(

 

10.  

3

cos

2

sin

x

x

x

x

 

11.  

2

)

1

(

2

2

x

x

 

12.  

x

sin

1

1

 

13.  

2

)

1

(

4

2

x

x

 

14. 

x

6

cos

6

 

15.  

)

2

3

sin(

2

x

 

16.  

)

sin

(cos

2

2

2

1

x

x

 

17.  

3

sin

2

x

 

18.  

3

)

5

1

(

20

x

 

19.  

3

3

4

2

x

 

20.  

6

2

)

1

(

10

x

x

 

21. 

x

x

tg

4

cos

4

2

 

 

22. 

x

4

sin

 

23. 

x

x

3

3

cos

sin

 

24. 

4

2

cos

1

x  

25. 

x

sin

 

26. 

1

2

x

x

 

27. 

x

x

4

sin

4

 

28. 

x

x

2

sin

1

2

sin

1

 

29. 

x

5

ln

 

30. 

)

2

ln(

2

x

x

 

31. 

)

cos

1

ln(

x

 

32. 

)

1

ln(

x

x

 

33. 

x

x

2

1

2

1

ln

 

34. 

2

2

x

e

 

35. 

x

x

e

e

1

1

 

36. 

1

2

ln

x

x

e

 

37. 

x

x

e

e

e

e

x

x

 

38. 

1

6

4

3

x

x

e

 

39. 

x

arctg4

 

40. 

x

x

arctg

1

1

 

41. 

x

arctgx

1

 

42. 

)

1

arcsin(

x

 

 

 

 

22.  

x

x cos

sin

4

3

 

23. 

)

cos

(sin

cos

sin

3

x

x

x

x

 

24.  

4

3

)

2

(

cos

1

4

2

sin

x

x

 

25.  

x

x

2

cos

 

26. 

1

1

2

2

2

x

x

 

27.  

x

x

x

4

sin

4

2

cos

4

2

 

28. 

2

)

2

sin

1

(

2

cos

4

x

x

 

29.  

x

1

 

30.  

)

2

(

)

1

(

2

x

x

x

 

31.  

2

x

tg

 

32.  

)

1

(

2

1

x

x

 

33.  

)

2

1

)(

2

1

(

2

x

x

 

34.   

2

x

e

 

35.  

2

)

1

(

2

x

x

e

e

 

36.   

1

)

1

(

2

2

x

x

 

37.  

2

)

(

4

x

e

e

x

  

38.  

1

6

4

3

2

)

1

2

(

6

x

x

e

x

 

39.  

2

4

16

1

x

 

40  

2

1

1

x

 

41. 

2

2

)

1

(

1

x

x

 

42. 

)

2

(

1

x

x