eTrapez Usługi Edukacyjne E-learning Krystian Karczyoski
www.etrapez.pl
Tel. 603 088 274
Wzory na całki:
1
2
2
2
2
1.
1
2.
,
1
1
1
3.
2
1
4.
ln
5.
ln
6.
7.
sin
cos
8.
cos
sin
9.
ln cos
10.
ln sin
11.
cos
12.
sin
13.
n
n
x
x
x
x
dx
x C
x dx
x
C
n
n
xdx
x
C
dx
x
C
x
a
a dx
C
a
e dx
e
C
xdx
x C
xdx
x C
tgxdx
x
C
ctgxdx
x
C
dx
tgx C
x
dx
ctgx C
x
dx
x
a
2
2
2
2
2
2
2
1
1
14.
ln
2
15.
arcsin
16.
ln
x
arctg
C
a
a
dx
x
a
C
x
a
a
x
a
dx
x
C
a
a
x
dx
x
x
q
C
x
q
Właściwości całek:
1.
( )
2.
( )
3.
f x
g x dx
f x dx
g x dx
f x
g x dx
f x dx
g x dx
af x dx a f x dx
Metody całkowania:
- bezpośrednie
- całkowanie przez podstawienie
- całkowanie przez części
- całki wymierne
- całki z pierwiastkami
- całki trygonometryczne
Wzory przydatne w całkowaniu:
2
2
1
cos 2
cos
sin
a
b
a
b
a
a
x
x
x
x
x
x
x