ENERGETYKA
1. Praca wyrzutowa i minutowa,
moc oraz sprawność serca w spoczynku
ENERGETYKA SERCA
1. Praca wyrzutowa i minutowa,
moc oraz sprawność serca w spoczynku
SERCA
1. Praca wyrzutowa i minutowa,
moc oraz sprawność serca w spoczynku
1
ENERGETYKA
1. Praca wyrzutowa i minutowa,
moc oraz sprawność serca w spoczynku
ENERGETYKA SERCA
1. Praca wyrzutowa i minutowa,
moc oraz sprawność serca w spoczynku
SERCA
1. Praca wyrzutowa i minutowa,
moc oraz sprawność serca w spoczynku
1
Krew moŜe spełniać swoje liczne funkcje transportowe
tylko wtedy, gdy jest w ciągłym ruchu. Rytmiczne skurcze
i rozkurcze serca wymuszają ruch krwi w układzie krąŜenia.
Zazwyczaj przyjmuje się jako pracę serca, pracę
zewnętrzną związaną bezpośrednio z uruchomieniem
przepływu krwi wykonywaną w ciągu jednego skurczu
(praca wyrzutowa) lub wykonywana w ciągu jednej
minuty (praca minutowa).
Na tak rozumianą pracę serca
składa się praca wykonywana przeciw ciśnieniu panującemu
w tętnicy głównej i pniu płucnym
(praca objętościowa)
oraz
praca związana z nadaniem krwi energii kinetycznej
(praca
kinetyczna lub dynamiczna)
.
2
Pracę serca w ciągu jednego skurczu (pracę wyrzutową)
naleŜałoby obliczyć wg wzorów:
W
L
=
+
ρ
dla lewej komory,
W
R
=
+
ρ
dla prawej komory,
gdzie:
p
L
i p
R
– chwilowe ciśnienie panujące w sercu w czasie
skurczu odpowiednio w lewej i prawej komorze,
v
L
i v
R
– prędkość krwi w chwili opuszczenia lewej i prawej
komory,
dV – zmiany objętości komór,
ρ = 1060
- gęstość krwi,
t – czas trwania skurczu komór.
3
Wykorzystanie tych wzorów jest jednak trudne,
naleŜałoby znać zmienności ciśnień, prędkości
i objętości od czasu.
Zagadnienie upraszcza się,
jeŜeli zamiast zmiennych wielkości p, v przyjąć
ich wartości średnie
, oraz przyjąć zmiany
objętości komór równe objętości wyrzutowej
serca SV.
MoŜna wtedy napisać prostsze wzory:
W
L
=
SV +
ρ
SV
dla lewej komory,
W
R
=
SV +
ρ
SV
dla prawej komory.
4
Dla standardowego
człowieka
pozostającego
w spoczynku w pozycji siedzącej moŜna przyjąć
następujące wartości:
Wiek
liczba
ukończonych
lat
Masa
[kg]
wzrost
[m]
ciśnienie
skurczowe
C
S
[mm Hg]
ciśnienie
rozkurczowe
C
r
[mm Hg]
C
S
– C
r
[mm Hg]
HR
[
]
HR
60
[Hz]
20
70
1,7
120
80
40
72
1,2
5
Średnie ciśnienie dla lewej komory podczas
skurczu p
L
naleŜy wyznaczyć ze wzoru Wezlera
:
= C
r
+ 0,43 C
s-r
[mmHg] = 133 (C
r
+ 0,43 C
s-r
) [Pa]
, (1)
gdzie: C
r
– ciśnienie rozkurczowe wyraŜone w mm Hg,
C
s-r
– róŜnica między ciśnieniem skurczowym a rozkurczowym
(amplituda ciśnienia tętniczego) wyraŜona w mm Hg.
Dla osoby będącej w spoczynku w pozycji siedzącej:
= 133 (80 + 0,43 · 40) = 12928 Pa = 12,928 kPa.
6
Objętość wyrzutową serca SV obliczamy ze
wzoru Starra:
SV = 110 + 0,5 C
s
- 1,09 C
r
- 0,61m [ml] =
= (110 + 0,5 C
s
- 1,09 C
r
- 0,61m) · 10
-6
[m
3
],
(2)
gdzie: C
s
– ciśnienie skurczowe wyraŜone w mmHg,
C
r
– ciśnienie rozkurczowe wyraŜone w mmHg,
m – wiek badanego, ml = 1cm
3
.
Dla osoby będącej w spoczynku w pozycji siedzącej
SV = (110 + 0,5 · 120 – 1,09 · 80 – 0,61 · 20) · 10
–6
=
= 70,6 · 10
–6
m
3
.
7
Średnią prędkość krwi
w chwili opuszczania lewej
i prawej komory wyznacza się z równania:
(3)
gdzie: SV – objętość wyrzutowa serca wyraŜona w m
3
,
S
a
= 3,5cm
2
= 3,5 · 10
-4
m
2
- średni, poprzeczny przekrój aorty,
t = 0,21s – czas skurczu izotonicznego w spoczynku,
t
1
= 0,09s – okres maksymalnego wyrzutu,
t
2
= 0,13s – okres zredukowanego wyrzutu.
Dla osoby będącej w spoczynku w pozycji siedzącej
L
=
R
=
, ·
!
",#·
!$
·,
= 96,05 · 10
-2
m/s = 0,9695 m/s ≈ 0,96 m/s
.
8
Średnie ciśnienie dla prawej komory
naleŜy
wyliczyć przyjmując:
=
.
Dla osoby będącej w spoczynku w pozycji siedzącej
=
=
% &'
= 2155Pa = 2,155 kPa.
9
Zgodnie z wyŜej przeprowadzonymi rozwaŜaniami,
pracę serca
wykonaną w ciągu jednego skurczu (pracę wyrzutową) W
S
moŜna
zapisać wzorem:
W
S
= W
L
+ W
R
=
SV +
ρ
SV +
SV +
ρ
SV =
=
SV + ρ
SV = W
O
+ W
K
, (4)
lub
W
S
= W
L
+ W
R
= (
+
ρ
)SV +(
p
L
+
ρ
)SV =
= (
+ ρ
)SV
,
gdzie:
W
O
=
SV – praca objętościowa serca wykonana w ciągu
jednego skurczu, W
K
= ρ
SV – praca kinetyczna (dynamiczna)
serca wykonana w ciągu jednego skurczu.
10
Objętościowa praca wyrzutowa i kinetyczna
(dynamiczna) praca wyrzutowa oraz całkowita
praca
wyrzutowa
serca
dla
osoby
będącej
w spoczynku w pozycji siedzącej odpowiednio
wynoszą:
W
O
=
SV =
· 12,928 · 70,6 · 10
-6
=
= 1064836 · 10
-6
= 1,0648 J,
W
K
= ρ
SV = 1060 · (0,9605)
2
· 70,6 · 10
-6
=
= 69043 · 10
-6
= 0,0690 J,
W
S
= W
O
+ W
K
= 1,0648 + 0,0690 = 1,1338 J.
11
12
Praca minutowa serca
jest to praca wykonana przez
serce w ciągu jednej minuty. Pracę tę moŜna wyznaczyć
ze wzoru:
W
m
= W
S
· HR = W
O
HR + W
K
HR = W
mO
+ W
mK
, (5)
gdzie: W
S
- praca serca wykonana w ciągu jednego
skurczu (praca wyrzutowa), HR – częstość pracy serca
wyraŜona w jednostkach
,
W
mO
= W
O
· HR – praca
objętościowa serca wykonana w ciągu jednej minuty,
W
mK
= W
K
· HR – praca kinetyczna (dynamiczna) serca
wykonana w ciągu jednej minuty.
13
Objętościowa praca minutowa i kinetyczna (dynamiczna)
praca minutowa oraz całkowita praca minutowa serca dla
osoby będącej w spoczynku w pozycji siedzącej
odpowiednio wynoszą:
W
mO
= W
O
HR = 1,0648 · 72 = 76,666 J/min,
W
mK
= W
K
HR = 0,0690 · 72 = 4,968 J/min,
W
m
= W
mO
+ W
mK
= 76,666 + 4,968 = 81,634 J/min.
Stosunek pracy objętościowej do pracy kinetycznej
(dynamicznej) dla osoby będącej w spoczynku w pozycji
siedzącej wynosi:
(
)
(
*
+
(
,)
(
,*
+
,
$,% &
+ #, $"
.
14
15
Moc serca – wyraŜana w watach – jest to praca
serca wykonana w czasie jednej sekundy.
MoŜna ją wyznaczyć dzieląc pracę serca wykonaną
w czasie jednego skurczu (praca wyrzutowa) przez
czas trwania jednego cyklu pracy serca (łączny czas
trwania skurczu i rozkurczu komór) lub dzieląc
pracę minutową serca przez 60 sekund.
16
' +
(
-
+ (
·
.
+ (
)
·
.
/ (
*
·
.
+
(
,)
/
(
,*
+ '
)
/ '
*
, (6)
gdzie: T – czas jednego cyklu pracy serca,
HR – częstość skurczów serca wyraŜona
w jednostkach
,
12
34
- częstość skurczów serca wyraŜona w Hz =
5
,
P
O
= W
O
.
- moc objętościowa serca,
P
K
= W
K
.
- moc kinetyczna (dynamiczna) serca
.
17
Moc objętościowa i moc kinetyczna (dynamiczna)
oraz uŜyteczna moc całkowita serca dla osoby
będącej w spoczynku w pozycji siedzącej
odpowiednio wynoszą:
P
O
= W
O
.
+
(
,)
+
,
+ , &( ,
P
K
= W
K
.
+
(
,*
+
$,% &
+ , &"( ,
P = P
O
+ P
K
= 1,278 + 0,083 = 1,361 W.
18
19
Sprawność serca
– oblicza się z ilorazu całkowitej
pracy uŜytecznej, zuŜytej na przepompowanie krwi
w czasie jednej sekundy (czyli całkowitej mocy
uŜytecznej) do całkowitej pobranej energii w czasie
jednej sekundy (czyli mocy całkowitej):
η =
'
'
6
· 100%
.
(7)
20
Całkowitą pobraną energię w czasie jednej
sekundy
moŜna wyliczyć z ilości pobranego tlenu.
Przyjmuje się, Ŝe 1cm
3
tlenu dostarcza sercu 20,2 J
energii. Mierząc zuŜycie tlenu przez serce
w spoczynku otrzymuje się 0,45
7
5
. Z tego wynika,
Ŝe
całkowita
energia
pobrana
przez
serce
w spoczynku, w czasie jednej sekundy wynosi:
'
8
+ , $#
6,
"
9
· ,
:
6,
"
+ %, (
.
21
Całkowita energia pobrana przez serce potrzebna
jest na wykonanie wielorakich czynności: na
przemiany metaboliczne, skurcze i rozkurcze
mięśnia sercowego , uruchomienie zastawek,
przepompowanie krwi, odrzuty serca i tkanek
sąsiadujących zgodnie z zasadą zachowania pędu
itd.
Sprawność
serca
dla
osoby
będącej
w spoczynku w pozycji siedzącej wynosi:
η =
'
'
8
· 100% =
,"
%,
· 100% = 14,96%
.
22