Zad.1 Wyznaczyć całkę szczególną równania jednorodnego spełniającą zadane warunki 
początkowe mając dane jedno  rozwiązanie szczególne 



 



0

)

1

(

2

2

2

2

2

















y

x

y

x

y

x

x

,  

x

e

y



1

, 

0

)

1

(



y

 

1

)

1

(





y

 

odp 

1

2







x

e

x

y

 

zad.2 Wyznaczyć całkę ogólną równania niejednorodnego mając dane jedno rozwiązanie 
szczególne równania jednorodnego 

1

1

1

1

















x

y

x

y

x

x

y

,  

odp. 

1

2

2

1









x

x

C

e

C

y

x

 

 
zad.3 Wyznaczyć całkę szczególną równania niejednorodnego spełniającą zadane warunki 
początkowe mając dane jedno rozwiązanie szczególne równania jednorodnego 

x

e

y

y

x

y

x











2

, 

e

y

2

1

)

1

(



, 

e

y

2

3

)

1

(





 

RSRJ 

x

e

y

x



1

. 

Odp. 

x

e

x

x

y

2

2



