Statystyka Lista 2
Studnia niestacjonarne kierunek FiR 2010/2011
Korelacja i regresja
Zad.1. W grupie 10 przedsiębiorstw obserwowano poziom produkcji pewnych wyrobów (w tys. szt.) i
koszty całkowite (w mln zł)
Produkcja
11
12
13
13
14
14
17
18
18
20
Koszty całkowite
18
20
20
20
22
24
26
27
26
27
a) Jaka jest siła i rodzaj zależności liniowej między produkcją, a kosztami?
b) Oszacowad parametry funkcji regresji opisującej zależnośd kosztów całkowitych od wielkości
produkcji i nanieśd ją na korelacyjny wykres rozrzutu
c) Korzystając z wyznaczonej prostej regresji przewidzied całkowite koszty produkcji 25 tys.
sztuk wyrobów
d) Podad interpretacje parametrów wyznaczonej prostej regresji
Zad.2. Badając zależnośd między powierzchnią ( w m
2
) a wysokością opłat za energię elektryczną ( w
PLN ) dla 20 losowo wybranych mieszkao otrzymano:
średnia powierzchnia 58 m
2
średnie opłaty 165 PLN
wariancja powierzchni 64 m
4
wariancja opłat 900 (PLN)
2
c(x,y) = 204
a) wyznaczyd regresję wysokości opłat za energię względem powierzchni mieszkao, podad
interpretację odpowiedniego parametru a
b) oszacowad wysokośd opłat w mieszkaniu o powierzchni 65 m
2
Zad.3. Analiza popytu na produkt A w zależności od ceny dała następujące wyniki:
– średnia sprzedaż w badanym okresie wynosiła 5,1 ton, a średnia cena 19,9 zł;
– współczynniki zmienności popytu i ceny wynosiły odpowiednio: 8,3 % i 7,6 %;
– zależnośd sprzedaży od ceny w tym okresie była liniowa, a współczynnik korelacji liniowej wyniósł
r = –0,92.
a) Zinterpretowad współczynnik korelacji
b) Wyznaczyd parametry funkcji sprzedaży w zależności od ceny ;i podad ich interpretację;
Zad.4. Pewien prowadzący dwiczenia ze statystyki zbadał zależnośd między liczbą punktów
otrzymanych na kolokwium, liczbą godzin poświęconych na naukę. Na podstawie 10 elementowej
próby otrzymał następujące wyniki:
h
y
pkt
x
4
12
10
2
1
10
2
1
(
)
5
(
)
21
i
i
i
i
x
x
y
y
10
1
10
)
)(
(
i
i
i
y
y
x
x
a) ocenid siłę i rodzaj zależności pomiędzy badanymi cechami
b) oszacuj liczbę punktów studenta, który uczył się do kolokwium 6 h
c) podad interpretację parametrów wyznaczonej linii regresji
d) obliczyd współczynnik determinacji i podad jego interpretację
Zad.5. Ustalid siłę i rodzaj związku korelacyjnego pomiędzy ceną karnetu (X) oraz liczbą kilometrów tras
narciarskich (Y) . Ustalid teoretyczną cenę karnetu w ośrodku narciarskim w którym jest 400 km tras, oraz
podad interpretację współczynnika kierunkowego oszacowanej prostej regresji. Pomiar długości tras w
analizowanych ośrodkach i cen karnetów dał następujące wyniki:
km
y
200
,
km
s
y
110
i c (x;y) =
8910
