1
1
Zadanie 1.
20 cm
3
roztworu zawiera 47,5 mg MgCl
2
.
Obliczyć stężenie molowe tego roztworu jeżeli d = 1 g
/cm
3
. M.at. Mg = 24; Cl = 35,5.
Wskazówka: jeżeli w danych zadania masę podano w
mg, a objętość w cm
3
, to wygodniej stosować milimole niż
mole.
M. molowa MgCl
2
= 24 + 2 x 35,5 = 95
Masa jednego mola wynosi 95 g
Masa jednego milimola 95 mg.
2
Obliczamy jaką część milimola stanowi masa 47,5 mg
MgCl
2
.
1 milimol – 95 mg
x milimola – 47,5 mg
x = 47,5/95 = 0,5 milimola
Czyli 0,5 milimola znajduje się w 20 cm
3
roztworu.
2
3
Zadanie 2. Do 25 cm
3
1% roztworu KBr dodano 60
cm
3
4% roztworu tej soli. Obliczyć końcowe stężenie
molowe tego roztworu jeżeli d = 1 g /cm
3
. M.at. K = 39;
Br = 80. M. mol KBr = 119.
Zaczynamy od obliczenia masy substancji znajdującej się
w każdym roztworze.
Z definicji stężenia procentowego wiadomo, że 1%
roztwór zawiera 1 g substancji rozpuszczonej.
W 25 cm
3
1% roztworu znajduje się 25/100 x 1 g KBr
czyli 0,25 g = 250 mg.
W 60 cm
3
4% roztworu mamy 60/100 x 4 g KBR czyli
2,4 g = 2400 mg.
4
Obliczamy masę i objętość końcową.
Masa końcowa 250 mg + 2 400 mg = 2 650 mg
Objętość końcowa 25 cm
3
+ 60 cm
3
= 85 cm
3
Przeliczamy 2 650 mg na ilość mmoli.
1 mmol – 119 mg
x mmol – 2 650 mg
Czyli x = 2650/119 = 22,27 mmola
3
5
Zadanie 3. Na zmiareczkowanie 10 cm
3
roztworu NaCl
zużyto 4,7 cm
3
0,15 molowego AgNO
3
. Obliczyć stężenie
molowe miareczkowanego roztworu oraz masę NaCl (w
mg) znajdującą się w jego 100 cm
3
. M.mol. Na = 23;
Takie zadania rozwiązujemy w oparciu o równanie:
c
1
·V
1
= c
2
·V
2
Gdzie:
C
1
i V
1
to stężenie i objętość roztworu miareczkowanego
(w tym przypadku NaCl)
c
2
i V
2
to stężenie i objętość roztworu, którym
miareczkowano (w tym przypadku AgNO
3
)
6
Obliczmy więc c
1
(NaCl).
c
1
= c
2
·V
2
/ V
1
czyli c
1
= 4,7 cm
3
· 0,15 molowy / 10 cm
3
= 0,0705 molowy
Teraz obliczamy masę NaCl zawartą w 100 cm
3
roztworu.
Należy pamiętać, że iloczyn stężenia
c · V(cm
3
) to liczba
milimoli
danej substancji zawartej w objętości V.
mg NaCl =
C
2
· V
2
· masa molowa (mg) x 10.
Mnożymy przez 10, ponieważ miareczkowano 10 cm
3
a
obliczamy masę dla 100 cm
3
czyli objętości 10 razy
większej.
4
7
mg NaCl = 4,7 cm
3
· 0,15 molowy · 58,5 mg
·
10 = 412 mg
Zadanie 4. Ile cm
3
0,2 molowego HCl należy użyć, aby
zobojętnić 250 mg NaOH? M.mol NaOH = 40.
Obliczamy ilu milimolom odpowiada 250 mg.
1 mmol – 40 mg
x mmol – 250 mg
X = 250/40 = 6,25 mmola NaOH
Do zobojętnienia potrzeba więc tyle samo HCl, jego stężenie
znamy (0,2 molowy), trzeba tylko obliczyć objętość w której
jest 6,25 mmola.
8
Liczba mmoli HCl x = c
·
V(cm
3
)
A więc V = x/c = 6,25 mmol/0,2 molowy = 31,25 cm
3
.
Zadanie 5. Do 50 cm
3
0,03 molowego KOH dodano 250 cm
3
wody. Obliczyć pH roztworu. Wsp. aktywności f = 1.
pH = -log a ponieważ f = 1 to pH = -log [H
3
O
+
]
Dla roztworów wodorotlenków najpierw trzeba obliczyć pOH
pOH = - log [OH
-
]
[OH-] = [KOH], trzeba więc policzyć stężenie KOH
Po dodaniu wody sumaryczna objętość roztworu wynosi
50 cm
3
+ 250 cm
3
= 300 cm
3
5
9
Objętość wzrosła 6 razy więc stężenie zmalało 6 razy
[KOH] = 0,03/6 = 0,005 molowe
pOH = - log 0,005 = 2,3
Na podstawie iloczynu jonowego wody wiemy, że
pH + pOH = 14, czyli pH tego roztworu wynosi
pH = 14 – 2,3 = 11,7
10
Zadanie 6. Zmieszano ze sobą 300 cm
3
0,12 molowego
NaOH oraz 500 cm
3
0,15 molowego HCl. Obliczyć pH
powstałego roztworu. Wsp. aktywności f = 0,95.
Obliczamy liczbę milimoli NaOH i HCl które były w
zmieszanych roztworach.
mmole NaOH = 300 cm
3
·
0,12 molowy = 36
mmole HCl = 500 cm
3
·
0,15 molowy = 75
NaOH i HCl reagują ze sobą, pozostaje nadmiar HCl, który
wynosi
75 – 36 = 39 mmol
6
11
Nadmiar 39 mmoli HCL znajduje się w objętości
300 + 500 = 800 cm
3
Można już obliczyć końcowe stężenie HCl
C = 39 mmoli/ 800 cm
3
= 0,049 molowy HCl
Obliczamy aktywność H
3
O
+
i podstawiamy do wzoru na pH
a = f
·
c = 0,95
·
0,049 = 0,0465
pH = - log 0,0465 = 1,33
12
Zadanie 7. Ile mg CaSO
4
znajduje się w 1,5 dm
3
nasyconego roztworu tej soli? K
s
= 1,4 × 10
-9
.
M. mol CaSO
4
= 136.
Należy obliczyć rozpuszczalność (S) stężenie molowe
nasyconego roztworu, następnie obliczyć ile moli znajduje się
w 1,5 dm
3
i przeliczyć to na masą w mg.
Dla związków składających się z jednego anionu i jednego
kationu zależność między rozpuszczalnością (S) i K
s
wyrażona jest wzorem:
K
s
= S
2
Czyli S =
√
K
s
7
13
Podstawiamy do wzoru
S =
√
1,4 × 10
-9
= 3,74 ×10
-5
W 1 dm
3
nasyconego roztworu znajduje się 3,74 × 10
-5
mola CaSO
4
.
W 1,5 dm
3
jest 1,5 × 3,74 ×10
-5
= 5,6 ×10
-5
mola
Po przeliczeniu na masę otrzymujemy
5,6 × 10
-5
× 136 g = 7,63 ×10
-3
g = 7,63 mg
14
Zadanie 8. Obliczyć czy wytrąci się osad, jeżeli do 2
dm
3
0,01 molowego roztworu Pb(NO
3
)
2
dodano 1 cm
3
0,001 molowego Na
2
SO
4
. Iloczyn rozpuszczalności
PbSO
4
= 4 x 10
-4
.
Osad wytraci się jeśli po zmieszaniu roztworów iloczyn
stężeń Pb
2
+
oraz SO
4
2-
będzie równy lub wyższy K
s
.
Stężenie Pb
2+
nie ulega zmianie, bo zmiana objętości
jest minimalna i zostaje pominięta. [Pb
2+
] = 0,01
8
15
Obliczamy tylko stężenie SO
4
2-
po zmieszaniu
roztworów.
Objętość wzrosła 2000 razy, więc stężenie siarczanu
zmalało 2000 razy i wynosi
[SO
4
2-
] = 0,001/2000 = 5 × 10
-7
Obliczamy teraz iloczyn stężeń jonów:
[Pb
2+
] × [SO
4
2-
] = 0,01 × 5 ×10
-7
= 5 × 10
-9
Jest to liczba mniejsza od K
s
więc osad nie powstanie.
16
Zadanie 9. Obliczyć ciśnienie osmotyczne roztworu
powstałego w wyniku zmieszania 250 cm
3
0,4
molowego NaCl i 150 cm
3
0,3 molowej sacharozy.
T = 273K, f = 1.
Dla T = 273K przyjmujemy, że RT = 2,27 MPa
Ciśnienie osmotyczne roztworu jest wielkością
addytywną. Czyli jest sumą wszystkich ciśnień
cząstkowych pochodzących od substancji obecnych w
roztworze.
Trzeba więc policzyć
π NaCl, π sacharozy i dodać ich
wartości.
9
17
Aby obliczyć
π trzeba znać stężenia molowe substancji
po zmieszaniu roztworów.
Zmieszano 250 + 150 = 400 cm
3
Dla NaCl stężenie zmalało tyle razy ile razy wzrosła
objętość, czyli 400/250 = 1,6
Stężenie zmalało 1,6 razy
0,4 molowe / 1,6 = 0,25 molowe
Dla sacharozy wzrost objętości wynosi 400/150 = 2,67
razy, czyli stężenie zmniejszyło się 2,67 razy.
Końcowe c sacharozy wynosi więc 0,3 / 2,67 = 0,11.
18
Obliczamy
π NaCl
π
1
= i·f·c·2,27 MPa = 2·1·0,25·2,27 MPa = 1,135 MPa
Obliczmy
π sacharozy
π
2
= i·f·c·2,27 MPa = 1·1·0,11·2,27 MPa = 0,25 MPa
π
1
+
π
2
= 1,135 + 0,25 = 1,385 MPa
10
19
Zadanie 10. Obliczyć pH roztworu powstałego ze
zmieszania 100 cm
3
0,2 molowego HCl i 500 cm
3
0,2
molowego NH
3
. Stała dysocjacji NH
3
= 2 x 10
-5
.
Po pierwsze trzeba obliczyć jakie ilości mmoli kwasu i
amoniaku zostały zmieszane.
HCl = 100 cm
3
· 0,2 molowy = 20 mmoli
NH
3
= 500 cm
3
· 0,2 molowy = 100 mmoli
Związki te reagują ze sobą i po reakcji powstaje
20 mmoli NH
4
+
oraz 80 mmoli NH
3
.
20
Ponieważ oba składniki znajdują się w tej samej objętości
nie jest konieczne obliczanie ich rzeczywistych stężeń,
wystarczy podstawić do wzoru ilości mmoli NH
4
+
i NH
3
.
W zadaniu nie podano pK
a
jonu amonowego, lecz K
amoniaku.
Jest to stała zasadowa!
Na podstawie jej wartości można obliczyć pK
a
jonu
amonowego ponieważ z iloczynu jonowego wody wynika,
że:
pK
a
+ pK
b
= 14
pH = pK
a
+ log
C
zasada
C
kwas
11
21
pH = 9,3 + log
80
20
= 9,3 + 0,6 = 9,9
Obliczamy pK
b
amoniaku
pK
b
= - log 2 x 10
-5
= 4,7
Możemy już obliczyć pKa jonu amonowego
pK
a
= 14 - pK
b
= 14 – 4,7 = 9,3
Mamy już wszystkie dane do obliczenia pH
22
Zadanie 11. Ile cm
3
1 molowego HCl należy dodać do
100 cm
3
buforu fosforanowego zawierającego NaH
2
PO
4
oraz Na
2
HPO
4
aby obniżyć pH z wartości 7,3 do 7,0?
Suma mmoli NaH
2
PO
4
+ Na
2
HPO
4
w 100 cm
3
tego
roztworu wynosi 10. Wartość pK
2
dla kwasu fosforowego
wynosi 7.
pH = pK
a
+ log
C
zasada
C
kwas
pH buforu jest wyższe o 0,3 od pK
a
czyli logarytm stosunku
C
zasada
/c
kwas
wynosi 0,3.
7,3 = 7 + 0,3
12
23
Znając logarytm można obliczyć liczbę logarytmowaną x.
log x = 0,3 x = 10
0,3
x = 2
Z tego wynika że
Wiemy też, że suma mmoli obu składników wynosi 10 i
zasady jest więcej od kwasu. Można to przedstawić jako
C
zasada
C
kwas
= 2
C
zasada
C
kwas
=
2
1
oraz
C
zasada
+ C
kwas
= 10
24
Dlaczego 5? W celu obniżenia pH do 7, trzeba zmienić
stosunek zasady do kwasu, tak aby wynosił 1, wtedy
pH = pK
2
. Suma mmoli obu składników wynosi 10, więc
stosunek 1 otrzymamy przy równych ilościach 5 + 5.
Trzeba rozwiązać powyższe równanie, gdzie x jest liczbą
mmoli kwasu, która obniży pH o 0,3 jednostki.
Po rozwiązaniu x = 1,67 mmoli HCl
5 + x
5 - x
= 2
13
25
Ostatni etap, to odpowiedź na pytanie ile cm
3
1 molowego HCl zawiera 1,67 mmoli tego kwasu.
x mmoli = c · V(cm
3
)
V(cm
3
) = x mmoli / c
Podstawiamy dane do wzoru
V = 1,67 mmoli / 1 = 1,67 cm
3