Protokół pomiarowo- obliczeniowy
Ćw 1. Rozkład normalny, niepewność standardowa typu A
Imię nazwisko:
Grupa:
Data realizacji ćwiczenia:
Tabela 1. Tabela pomiarowa
t
1
/s
t
2
/s
t
3
/s
t
4
/s
t
5
/s
t
6
/s
t
7
/s
t
8
/s
t
9
/s
t
10
/s
t
11
/s
t
12
/s
t
13
/s
t
14
/s
t
15
/s
t
16
/s
t
17
/s
t
18
/s
t
19
/s
t
20
/s
t
21
/s
t
22
/s
t
23
/s
t
24
/s
t
25
/s
t
26
/s
t
27
/s
t
28
/s
t
29
/s
t
30
/s
1.
Histogram wyników pomiarowych
15,0
15,2
15,4
15,6
15,8
16,0
16,2
16,4
16,6
16,8
17,0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
ilo
ś
ć
n
czas t
i
/ s
2.
Obliczenie średniej wartości czasu t
śr
t
ś
=
∑ t
N
t
ś
r
=
2.1.
Odchylenie standardowe pojedynczego pomiaru czasu
σ =
∑ (t − t
ś
)
N − 1
σ
t
=
2.2.
Odchylenie standardowe średniego pomiaru czasu
σ
ś
=
σ
√N
σ
ś
=
2.3.
Funkcja Gaussa dla pojedynczego pomiaru czasu
(t) =
1
σ ∙ √2π
e
(
ś
) / ∙
f(t) =
2.4.
Funkcja Gaussa dla średniego pomiaru czasu
(t) =
1
σ
ś
∙ √2π
e
ś
/ ∙
ś
f(t) =
2.5.
Wykresy funkcji Gaussa dla pojedynczego pomiaru i
średniej
Funkcja Gaussa dla pojedynczego pomiaru z zaznaczonym obszarem
w którym znajduje się 95% wszystkich wyników
15,0
15,2
15,4
15,6
15,8
16,0
16,2
16,4
16,6
16,8
17,0
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
f(
t)
czas t/ s
Funkcja Gaussa dla średniej z zaznaczonym obszarem
w którym znajduje się 95% wszystkich wyników
15,0
15,2
15,4
15,6
15,8
16,0
16,2
16,4
16,6
16,8
17,0
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
f(
t)
czas t/ s
Funkcja Gaussa dla pojedynczego pomiaru i średniej
15,0
15,2
15,4
15,6
15,8
16,0
16,2
16,4
16,6
16,8
17,0
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
f(
t)
czas t/ s
2.6.
Zapis wyniku pomiaru czasu wyłączania lampki
Przyjmujemy, ze niepewnością dominującą jest niepewność związana z rozrzutem wyników
( błędami przypadkowymi), a liczona metodą typu A tzn.:
!
#
ś$
= %
&
ś
Wynik pomiaru:
t = (t
ś
r
±2·
σ
ś
) s z P=95%
t =
3.Wnioski i uwagi końcowe
4. Obliczenia
