Zestaw 2 
1.) Suwnice-metopr wyn pomiarow metoda anal-graf: 
Metoda analityczno-graficzna 
Dane: 
- odczyty na belce z łaty (OL,OP) 
- pomierzone długości d2 = 10000mm 
 

           d3 = 25500mm 

- projektowany rozstaw osi szyn(belek)  
                        S = 16500mm 
-długość belki(szyny)  x = 6m 
Szukane(obliczenia) 
- współrzędne punktów oznaczonych na osiach lewej i prawej belki  
yL=d2-OL(i)     yP=d3+Op(i) 
- współrzędne środków odcinków 
yo(i)=0,5(yL(i)+yP(i) 
- współrzędne środków odcinków zredukowane o średnią ich wartość 
del.yo(i)=yo(i)-yusr 
- Na podstawie współrzędnych środków odcinków i długości belek w poszczególnych przekrojach 
poprzecznych wykonujemy wykres.(gdzie wypośrodkowujemy prostą, oznaczoną jako teoretyczna 
projektowana os toru). 

Warunek 

 z dokład.1mm 

- współrzędne pkt-ów na wypośrodkowanej teoretycznej osi (lewej, prawej) belki 
YL(i)=Yo(i)-S/2     YP(i)=Yo(i)+S/2 
– odchyłki osi belek od wypośrodkowanych osi teoretycznych 
VY,L(i)=yL(i)-YL(i)     VY,P(i)=yP(i)-YP(i) 
– odchyłki rozstawu osi belek w poszczególnych przekrojach poprzecznych 
Vroz=VY(i),P-VY(i),L 
2.) Rownanie różniczkowe klotoidy a,l,r: 
 

 

 

 

 

3.) Odkształcenia-rodzaje: 
 
Odkształcenie obiektu- zmiana kształtu lub objętości lub kształtu i objętości powodująca zmiany 
wzajemnych odległości jego punktów. 
Rodzaje: 
-odkształcenie liniowe- względna zmiana długości odcinka między dwoma punktami 
-odkształcenie postaciowe-wyrażające się zmianą wartości kątów zawartych między kierunkami 
łączącymi punkty obiektu. 
-odkształcenie objętościowe- względna zmiana objętości obiektu na skutek jego odkształceń liniowych 
albo postaciowych lub jednocześnie występ. Odkształceń liniowych i postaciowych. 
-odkształcenie trwałe- odkształcenie, które po ustąpieniu przyczyny pozostają. 
-odkształcenie sprężyste- odkształcenie, które po ustąpieniu przyczyny ustępują.

 

 
4.)Szyby windowe – met opr met pomiarow: 
 
a) metoda graficzna 
- Osnową pomiaru są w tym wypadku cztery punkty stanowiące wierzchołki prostokąta o znanych 
wymiarach. Przekroje szybu na poszczególnych kondygnacjach orientuje się względem tego 
prostokąta i nanosi na jeden zbiorczy rysunek, podobnie jak przy określaniu odchyłek kształtu szybu. 
W skali 1:10 nanosi się na kalce położenie osi prowadnic dźwigowych. Kalkę przykłada się do 
rysunku zbiorczego i tak się ją przesuwa, aby rzuty prowadnic mieściły się swobodnie w powierzchni 
zawartej między liniami poziomymi przekrojów wewnętrznej powierzchni ścian szybu. 
 

 

 
 
b) metoda analityczna 

Metoda ta polega na określeniu optymalnych płaszczyzn, w których zmontowane zostaną prowadnice. 
Obliczenia wykonuje się w układzie współrzędnych, gdzie osiami X i Y są krawędzie ścian szybu w 
piwnicy budynku. W stosunku do tych osi odnosi się krawędzie ścian dla każdej kondygnacji. 
Współrzędne X i Y, które są jednocześnie wyrazami wolnymi dla poszczególnych punktów każdej 
kondygnacji, wyrażone w układzie XOY. 

 

- ułożenie równań poprawek: 
x

i

obs.

 + V 

xi

 = x

i

wyr.

 

y

i

obs.

 + V 

yi

 = y

i

wyr.

 

- nałożenie na niewiadome (warunek prostoliniowości i równoległości): 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5.) Odchylenia od pionu – met bezp rzutowania: 
 
Metoda ta polega na wyznaczeniu wychylenia osi przez rzutowanie teodolitem kolejnego punktu 
budowli na łatę umieszczoną poziomo między stanowiskami instrumentu a obiektem. W ten sposób 
składową odchylenia pionów osi budowli od pionu otrzymuje się bezpośrednio na łacie w skali d/ D, 
gdzie: 
d – odległość instrumentu od łaty 
D – odległość instrumentu od obiektu 

 

 

 

 
zakładając 

war. 
prostoliniowości: 
 

war. 
równoległości: 
 

x

B

w

 

- x

A

w 

= 0 

x

C

w

 

– x

D

w 

= 0 

y

C

w

 

– y

B

w 

= 0 

y

D

w

 

- y

A

w 

= 0 

 

x

D

w

 

- x

A

w 

= g 

x

C

w

 

– x

B

w 

= g 

y

C

w

 

– y

D

w 

= h 

y

B

w

 

- y

A

w 

= h

 

 
 

 

   ;     

      

 

 

 

- nie pionowość osi głównego instrumentu (teodolitu)  
* wpływ błędu na mierzony kierunek 
 

 

V- wychylenie osi głównej instrumentu 
a- kąt nachylenia osi celowej 
b- azymut osi celowej 
 
m

k

 osiągnie maksimum przy b=100

g

 ; sinb=1 

  ; 

 

 

 
m

k

 powoduje M

k

=m

k

cc

/r*D 

 

- nie poziomość łaty 
m

0

=d-O 

O=O’*cosa 
 
m

0

=O’-O’cosL=O’(1-cosL)=O’2(sinL/2)^2==O’2(L/2)^2=O’2(L^2/4) 

m

0

=1/2O’(L/p)^2 

L=pier((2 m

0 

)/(O’p

cc

)) 

- nie prostopadłość łaty 

 

 
przy łacie