Inżynieria Biomedyczna 

Wykład XI 

2012-01-08 

2 

Plan 



Wiązania chemiczne  



Teoria Lewisa 



Teoria orbitali molekularnych 



Homojądrowe cząsteczki dwuatomowe 



Heterojądrowe cząsteczki dwuatomowe 



Elektroujemność  

2012-01-08 

3 

DEFINICJE 



CZĄSTECZKA

- 

  układ co najmniej dwóch atomów 

połączonych 

wiązaniem 

(wiązaniami) 

chemicznymi 



WIĄZANIE CHEMICZNE

- 

 oddziaływanie pomiędzy atomami 

prowadzące do powstawania sił o 

charakterze przyciągającym, które są 

wynikiem zmian struktury elektronowej 

układu atomów tworzących cząsteczkę 

 

 

2012-01-08 

4 

DEFINICJE 



REAKCJE CHEMICZNE

-procesy, w 

wyniku których dochodzi do zrywania i/lub 

tworzenia wiązań chemicznych 
 



WIĄZANIE CHEMICZNE 

powstaje, 

jeżeli energia utworzonej cząsteczki jest 

mniejsza od sumy energii oddzielnych 

atomów 

 

 

2012-01-08 

5 

Dlaczego tworzą się wiązania chemiczne? 



Cząsteczka składa się przynajmniej z 2 atomów 



Co oznacza, że mamy co najmniej 2 jadra atomowe oraz 

2 elektrony 



Oddziaływanie pomiędzy atomami: 



JĄDRO-JĄDRO 

 

 

ODPYCHANIE 



JĄDRO-ELEKTRON  

 

PRZYCIĄGANIE 



ELEKTRO-ELEKTRON

 

 

ODPYCHANIE 



Energia całego układu ulega obniżeniu (zmniejsza się 

odpychanie) jeżeli elektrony będą się znajdować 

pomiędzy jądrami 
 

STANY ENERGETYCZNE elektronów w 

cząsteczce, odpowiadają niższym energiom niż 

w izolowanych  atomach 

2012-01-08 

6 

Energia wiązania a odległość pomiędzy 

atomami 

 

Długość wiązania 

Odległość między 

atomami 

EN

ERGIA

   

POTEN

CJAL

NA

 

WIĄZANIE CHEMICZNE-koncepcja Lewisa 

WIĄZANIE JONOWE: 

  ELEKTROSTATYCZNE  PRZYCIĄGANIE 

KATIONÓW  i  ANIONÓW 

2012-01-08 

7 

A 

B 

ne

-

 

A

n+

  B

n-

 

Wiązanie jonowe cd 

Symbol Lewisa składa się z symbolu pierwiastka  oraz 

kropek (elektrony walencyjne) 
Pojedyncza kropka -” samotny elektron” 
Para kropek-dwa sparowane elektrony w orbitalu 

2012-01-08 

8 

W wyniku przeniesienia elektronu  powstałe jony 

uzyskują szczególnie trwałą konfiguracji gazu 

szlachetnego  

REGUŁA OKTETU 

Teoria Lewisa wiązania kowalencyjnego 

Każdy atom cząsteczki przyłącza elektrony, aż osiągnie 

konfigurację oktetu, odpowiadającą najbliższemu w układzie 

okresowym atomowi helowca (wyjątek wodór) 

Teoria Lewisa wiązania kowalencyjnego 

Sposób tworzenia struktury Lewisa: 



Ustawiamy atomy tak, jak są ułożone w cząsteczce 



Miedzy każde dwa atomy połączone wiązaniem 
wprowadzamy parę elektronową (oznaczoną jako

 

:

) 



Rozmieszczamy pozostałe elektrony tak, aby skompletować 

oktety na wszystkich atomach albo przez wprowadzenie 

wolnych par elektronowych, albo przez utworzenie wiązań 

wieloktrotnych 



Zastępujemy pary elektronowe wiązań poziomą kreska, 

pozostawiając kropki (:) na oznaczanie wolnych par 

elektronowych 

 Struktura Lewisa (z wyjątkiem prostych przypadków) nie 

przedstawia rzeczywistej struktury geometrycznej 

cząsteczki); stanowi ona topologiczną mapę układu wiązań. 

Struktury Lewisa:  CH

3

F 

Obliczamy ogólną liczbę elektronów 

walencyjnych atomów wchodzących 

w skład cząsteczki: 
4 

+  

3



1 

+ 

7 = 14 e 

C 

 

3 H   

F 

Pary elektronów umieszczamy 

pomiędzy atomami tak, aby połączyć 

wszystkie atomy wchodzące w skład 

cząsteczki 
Pozostałe  elektrony  umieszczamy 

jako  niewiążące  pary  elektronów 

tak,  aby  każdy  z  atomów  posiadał           

„oktet elektronowy” 

C 

F 

H 

H 

H 

: 

: 

: 

C 

F 

H 

H 

H 

: 

: 

: 

: 

: 

: 

: 

6/2 =3 

Przykłady: 

2012-01-08 

12 

Pary wiążące 

Wolna para 

elektronowa 

Struktury jonowo-kowalencyjne 

2012-01-08 

13 

Struktury rezonansowe 



Elektrony w strukturach rezonansowych 

są ZDELOKALIZOWANE 



Dodatkowa gęstość elektronowa, 

związana z drugą parą elektronów w 

wiązaniu podwójnym, obejmuje kilka 

atomów 

2012-01-08 

14 

2012-01-08 

15 

Współczesne teorie wiązań chemicznych  



Metoda wiązań walencyjnych: 

V

alency 

B

ond

 -VB 



Metoda orbitali molekularnych: 

M

olecular 

O

rbitals

- MO 



Założenia dla obu metod są podobne, różnica występuje w 

sposobie dokonywania obliczeń: 



Zachowanie elektronu (”z osobna”) w cząsteczce opisuje 

spinorbital molekularny (przybliżenie jednoelektronowe) 



Funkcja falowa całego układu jest iloczynem tych funkcji  

 

 

Tak jak w przypadku atomów, dwa 

SPINORBITALE składają się na jeden 

ORBITAL MOLEKULARNY odpowiadający dwóm 

elektronom, różniących się spinem, o bardzo 

podobnym zachowaniu 

2012-01-08 

16 

Metoda orbitali molekularnych - MO 

  W 

tworzeniu orbitalu molekularnego

 praktyczny udział 

biorą  tylko 

orbitale  atomowe  należące  do  elektronów 

walencyjnych

 wchodzących w wiązanie atomów. 

  W 

TEORII 

ORBITALI 

MOLEKULARNYCH 

przyjmujemy,  że  „prawdziwy”  orbital  molekularny 

Y

M  

można przybliżyć: 

  LINIOWĄ  KOMBINACJĄ  ATOMOWYCH  ORBITALI 

ELEKTRONÓW  WALENCYJNYCH 

f

1

,  f

2

,  f

3

,  ........

   

f

n

 

atomów tworzących cząsteczkę: 

Y

m

 = c

1

f

1

 + c

2

f

2

 + c

3

f

3

 + ...... + c

n

f

n 

 

 

LCAO-L

inear 

C

ombination of 

A

tomic 

O

rbitals 

2012-01-08 

17 

Kiedy stosowanie metody LCAO ma sens? 

Muszą być spełnione trzy warunki: 

1.

E

A

 



 E

B

, energie obu orbitali atomowych są  

zbliżone (ale nie muszą być identyczne) 
 

2.

Symetria obu orbitali atomowych względem 

osi wiązania jest identyczna 
 

3.

Zachodzi efektywne nakładanie się orbitali  

(czyli obszarów o niezerowym  

prawdopodobieństwie napotkania elektronu). 

 

2012-01-08 

18 

Jak wyrazić w teorii LCAO przybliżoną postać 

orbitalu molekularnego cząsteczki NO? 

  konfiguracje elektronowe atomów: 

N: 

1s

2

2s

2

p

3

 

 

 

O: 

1s

2

2s

2

p

4 

Y

NO

=

c

1

(2s)

N 

+ c

2

(2p

x

)

N

 + c

3

(2p

y

)

N +

c

4

(2p

z

)

N

 

+ 

+ c

5

(2s)

O  

+  + c

6

(2p

x

)

O

 + c

7

(2p

y

)

O

 + c

8

(2p

z

)

O 

 

 

Orbitale atomowe 

f

i 

są funkcjami, których postać jest 

znana, aby znaleźć postać orbitalu molekularnego 

Y

MO 

należy wyznaczyć wartości współczynników c

i 

 
 

Liczba wynikowych kombinacji  (orbitali molekularnych) 

jest zawsze równa liczbie  "wyjściowych" orbitali 

atomowych 

(takie są reguły tworzenia kombinacji) 

 

  Każdemu zestawowi współczynników odpowiada wartość 

energii 

2012-01-08 

19 

Zaczynamy od cząsteczki wodoru H

2

 

H 

 

 

H 

oś wiązania 

dwa zbliżające się 

atomy H 

Struktura elektronowa atomów H: 

1s

1 

Przybliżone wyrażenie orbitalu molekularnego 

Y

H2 

dla 

cząsteczki H

2

: 

 Y

H2 

= c

1

(1s)

H-1

 + c

2

(1s)

H-2

 

Pamiętamy:  

liczba współczynników c

i

= liczba zestawów współczynników c

i 

Czyli otrzymujemy 2 rozwiązania: 

Y

I

H2

 = c

I

1

(1s)

H-1

 + c

I

2

(1s)

H-2

  

Y

II

H2

 = c

II

1

(1s)

H-1

 + c

II

2

(1s)

H-2 

2012-01-08 

20 

Cząsteczką wodoru H

2 

(cd) 

Każdemu z tych rozwiązań odpowiada inna wartość 

energii dla elektronów w cząsteczce wodoru 

Diagram orbitali dla H

2

: 

E 

1s 

E

I

 

E

II

 

I

Ψ

II

Ψ

D

E

1

 

D

E

2

 

D

E

2

 > 

D

E

1

 

s

1

σ

*

s

1

σ

1s 

Konfiguracja H

2

: 

σ1s

2

 

2012-01-08 

21 

Orbitale wiążące i antywiążące 

Z dwóch orbitali atomowych  powstają dwa orbitale 

molekularne 

Y

MO 

i 

Y

*

MO

 

o różnej energii 

orbitale atomowe 

orbitale molekularne 

Y

*

MO 

Y

MO 

wiążący 

antywiążący 

EN

ERGIA

 

2012-01-08 

22 

Orbitale molekularne typu 



 

 

Dla orbitalu molekularnego typu 



 maksymalne 

prawdopodobieństwo znalezienia elektronów 

występuje w obszarze zawierającym oś wiązania 

 

Orbitale atomowe 

 

Orbitale molekularne 

Oś 

wiązania 

1s 

        1s 



1s 

wiążący 



1s 

antywiążący 

2012-01-08 

23 

Czy istnieje cząsteczka He

2

? 

1s

2

 

E

I

 

E

II

 

I
He2

Ψ

II
He2

Ψ

s

1

σ

*

s

1

σ

1s

2

 

E 

Konfiguracja He

2

: 

σ

1s

2

σ*

1s

2 

 - nie istnieje 

Struktura elektronowa atomów He: 

1s

2 

Przybliżone wyrażenie orbitalu molekularnego 

Y

H2 

dla 

cząsteczki H

2

: 

 Y

He2 

= c

1

(1s)

He-1

 + c

2

(1s)

He-2

 

2012-01-08 

24 

a cząsteczka He

+

2 

? 

*

1s

σ

He: 1s

2

 

He

+:

1s 

s

1

σ

Konfiguracja He

+

2

: 

σ1s

2

σ*1s

1

  - istnieje 

2012-01-08 

25 

Cząsteczka tlenu O

2

 

Konfiguracja elektronowa

 O: 1s

2

2s

2

p

4 

przybliżona postać orbitalu molekularnego: 

 

Y

O2

= c

1

(2s)

O-1 

+ c

2

(2p

x

)

O-1

 + c

3

(2p

y

)

O-1 +

c

4

(2p

z

)

O-1 

+

  

 

+ 

 

c

5

(2s)

O-2 

+ c

6

(2p

x

)

O-2

 + c

7

(2p

y

)

O-2 

+c

8

(2p

z

)

O-2

 

  tak więc otrzymamy 8 zestawów współczynników c

i

,       

8 orbitali molekularnych 

  Oddziaływanie orbitali 2s i 2p

x 

zachodzi w obszarze osi 

wiązania w przeciwieństwie do oddziaływania

  

orbitali

 

2p

y

, 2p

z

,  

 

2012-01-08 

26 

Orbitale typu 



 

  Jeżeli oddziaływanie orbitali atomowych zachodzi w 

obszarze poza osią wiązania to powstają orbitale 

molekularne typu 

 

  Dla orbitalu molekularnego 



 maksymalne 

prawdopodobieństwo napotkania elektronów znajduje się  

poza obszarem zawierającym oś wiązania 
 

2p

z 

         

2p

z

 

Orbitale atomowe 

 

 

Orbitale molekularne 



2p 

wiążący 



2p 

antywiążący 

Oś 

wiązania 

2012-01-08 

27 

Wracamy do cząsteczki O

2

 

2s 

2s 

x 

y 

z 

x 

y 

z 

σ

*

2s

 

σ

2px 

π

2pz

 

π

*

2pz

 

σ

*

2px

 

π

2py

 

π

*

2py

 

σ

2s

 

O: 1s

2

2s

2

p

4 

O: 1s

2

2s

2

p

4 

O

2  

σ

2s

2

σ

*

2s

2

σ

2p

2

π

2p

2

π

2p

2

π

*

2p

1

π

*

2p

1 

2012-01-08 

28 

Klasyfikacja ortbitali molekularnych cd 

 



*

2p 

 



2p 

 



*

2p

 

 

 



2p 

 
 
 
 



*

2p 

 
 

 



2p 

 

 

2012-01-08 

29 

Rząd wiązania R.W.  

 

R.W.=½(liczba elektronów na orbitalach molekularnych wiążących –

liczba elektronów na orbitalach molekularnych antywiążących)  

Przykłady 
  dla H

2

 

R.W.= ½(2-0)=1  

wiązanie pojedyncze 

  dla He

2

 

R.W.= ½(2-2)=0  

brak wiązania 

  dla He

+

2 

R.W.= ½(2-1)= ½ 

wiązanie 1-elektronowe 

  dla O

2

 

R.W.= ½(8-4)=2  

wiązanie podwójne 

  dla N

2 

R.W.= ½(8-2)=3  

wiązanie potrójne 

  Rząd wiązania R.W. może przyjmować wartości niecałkowite, zawarte 

pomiędzy 1 i 2 oraz 2 i 3.  

  Im wyższy rząd wiązania pomiędzy dwoma atomami, tym długość 

wiązania krótsza a wiązanie jest silniejsze. 

  Długość wiązania = odległość pomiędzy jadrami atomowymi 

 

Jeżeli  R.W. > 0 to znaczy, że energia elektronów w 

cząsteczce jest niższa niż energia elektronów w 

atomach, z których cząsteczka powstała. 

2012-01-08 

30 

Wracamy do cząsteczki O

2

 

2s 

2s 

x 

y 

z 

x 

y 

z 

σ

*

2s

 

σ

2px 

π

2pz

 

π

*

2pz

 

σ

*

2px

 

π

2py

 

π

*

2py

 

σ

2s

 

O: 1s

2

2s

2

p

4 

O: 1s

2

2s

2

p

4 

O

2  

σ

2s

2

σ

*

2s

2

σ

2p

2

π

2p

2

π

2p

2

π

*

2p

1

π

*

2p

1 

2012-01-08 

31 

Dwuatomowe homojądrowe cząsteczki II-go okresu  

2s 

2s 



2s

 



*

2s 

2p 

2p 



2p

 



*

2

p

 



2p

 



*

2p

 

2s 

2s 



2s

 



*

2s 

2p 

2p 



2p

 



*

2

p

 



2p

 



*

2p

 

Cząsteczki O

2

 i F

2

 

Cząsteczki od B

2

 do N

2

 

2012-01-08 

32 

  B

2

   

C

2

 

     N

2

 

 O

2

        F

2

 

 

(2s) 



*

 

(2s) 

 

(2p) 

 

(2p) 



*

 

(2p) 



*

 

(2p) 

 

(2s) 



*

 

(2s) 

 

(2p) 

 

(2p) 



*

 

(2p) 



*

 

(2p) 

Para i diamagnetyki  

2012-01-08 

33 

 

Dwuatomowe cząsteczki heterojądrowe 

2012-01-08 

34 

Postać 

diagramu 

orbitali 

dwuatomowych  

cząsteczek  heterojądrowych    zależy  od  faktu 

posiadania  przez  atomy  tworzące  te  cząsteczki 

orbitali tego samego typu.  

CZĄSTECZKA CO: 

C: He2s

2

2p

2 

O: He2s

2

2p

4

 

CZĄSTECZKA HF: 

H: 1s

2 

F: He2s

2

2p

5

 

Diagram orbitalowy 

podobny do opisanego 

dla cząsteczek 

homojądrowych 

Diagram orbitalowy 

różny od opisanego dla 

cząsteczek 

homojądrowych 

2012-01-08 

35 

Dwuatomowe cząsteczki heterojądrowe (CO) 

 

... kolejność energii orbitali we wszystkich atomach 

wieloelektronowych jest taka sama, ale taki sam orbital (n,l) 

w różnych atomach ma różne energie ... 

C

 

O

 

C

 

O

 

2s 

2p 

2s 

2p 

*

s

2



s

2



2py

π

2pz

π

2px

σ

*

2px

σ

*

2py

π

*

2pz

π

C: 

[He]

 2s

2

p

2

 

O: 

[He]

 2s

2

p

4

 

2012-01-08 

36 

Cząsteczka HF 

2s 

2p 

1s 

*

2px

1s

σ



F 

H 

2px

1s

σ



F

s

2

F

2py

F

pz

2

HF 

orbitale 

niewiążące 

F: [He]2s

2

2p

5 

H: 1s 

3.8 eV 

E 

2012-01-08 

37 

Przesunięcie ładunku wiązania 



udział orbitalu atomowego 2p

x

 fluoru w orbitalu molekularnym jest 

większy niż udział orbitalu 1s wodoru 



prawdopodobieństwo znalezienia  elektronów w pobliżu jądra F jest 

większe niż w pobliżu jądra H  



ładunek (ujemny) wiązania jest  przesunięty w stronę fluoru  



 

ORBITAL  MOLEKULARNY NIE JEST SYMETRYCZNY ! 

A 

+δ

 B

-δ

 

 

 

δ 

- wielkość przemieszczonego ładunku (0,

e

); 

δ = 0

 ładunek jest symetryczny - wiązanie ma 

charakter 

kowalencyjny

; 

δ = e 

przeniesienie ładunku

 (elektronu) 

od A do B,

 

wiązanie jonowe 

2012-01-08 

38 

Moment dipolowy 

WIĄZANIE JONOWE 

jeśli δ = e, to μ jest maksymalne dla stałej wartości l, 

WIĄZANIE KOWALENCYJNE 

 δ = 0   

 μ = 0 

Dla częściowego przesunięcia ładunku 

 

 

 

... takie wiązanie nazywa się 

wiązaniem atomowym 

(kowalencyjnym)

 spolaryzowanym ... 

μ = δ·l

 

moment dipolowy jest tym 

 

większy, im większy jest 

 

przemieszczony ładunek oraz 

 

im większa jest odległość 

 

przesunięcia 

100

l

e

μ





procentowy udział charakteru  

jonowego w wiązaniu 
 

+ 

- 

l 

δ

+ 

δ

- 

2012-01-08 

39 

Elektroujemność 

 

Elektroujemność 

jest to miara tendencji do  

przyciągania elektronów w wiązaniu (

Mullikan 

1935) 

E ~ 

I 

+ 

P

e

 

I   - 

pierwsza

 energia jonizacji 

P

e

  - powinowactwo elektronowe 

 



Względna 

skala elektroujemności

 pozwala określić,  który z 

atomów tworzących wiązanie będzie silniej  przyciągać 

wspólne elektrony 



Wszystkie skale opierają się na własnościach  pierwiastków, 

a przede wszystkim własnościach tworzonych przez nie 

wiązań: 



Najbardziej znane skale: 

 - Mullikana 

 - Paulinga 

 - Alfreda - Rochowa 

 - Görlicha ... 

 

 

 

 

2012-01-08 

40 

Skala elektroujemności Paulinga 

 

2012-01-08 

41 

Charakter wiązania 

 

Różnica elektroujemności pierwiastków 

tworzących wiązanie określa jego charakter 

 

Udział 

wiązania 

jonowego 

w % 

Wiązanie 

kowalencyjne 

Wiązanie 

jonowe 

Różnica 

elektroujemności  

2012-01-08 

42 

Charakter wiązania 

F

2

     3,0 - 3,0 = 0      

wiązanie kowalencyjne 

CsF  4,0 - 0,7 = 3,3   

wiązanie jonowe 

HCl  3,2 -2,2 = 1,0    

wiązanie atomowe  spolaryzowane 

H

2

O  3,5 -2,2 = 1,3  

wiązanie atomowe  spolaryzowane