Modele Panelowe
The Predictive Value of Subjective
Labour Supply Data:
A Dynamic Panel Data Model with
Measurement Error
Rob Euwals
Modele Panelowe
The Predictive Value of Subjective
Labour Supply Data:
A Dynamic Panel Data Model with
Measurement Error
Rob Euwals
Dane panelowe
Dane panelowe- termin ten odnosi się do
zbioru obserwacji określonych jednostek
(tych samych) w kolejnych okresach czasu.
Przykłady
USA (dane zaczęto gromadzić w latach 60tych)
Panel Study of Income Dynamics (PSID)
National Longitudinal Surveys of Labor Market Experience (NLS)
Kanada
Survey of Labour Income Dynamics (SLID)
Europa (od lat 80-tych)
Niemiecki panel socjo-ekonomiczny (GSEOP)
Francuski panel gospodarstw domowych (1985-1990)
Węgierski panel gospodarstw domowych (1992-1996)
Brytyjski panel gospodarstw domowych (BHSP), od 1991
EuroStat -The European Community Household Pane (ECHP), od
1994
Zalety wykorzystywania
danych panelowych
Kontrola indywidualnej heterogeniczności
W przeciwieństwie do badań przekrojowych i szeregów czasowych
panele zakładają heterogeniczność indywidualnych gospodarstw
domowych czy firm.
Dane panelowe zawierają więcej informacji, więcej zmienności,
mniejsza korelacja miedzy zmiennymi, więcej stopni swobody,
większa efektywność
Lepsze do badania dynamiki dostosowań
Umożliwiają identyfikacje i zmierzenie efektów, których nie da się
zauważyć za pomocą szeregów czasowych czy badań przekrojowych
Pozwalają konstruować i testować bardziej złożone modele zachowań
Gromadzone są na poziomie mikro dzięki temu unika się błędów
związanych z agregacją
Ograniczenia związane z
wykorzystaniem paneli
Problemy z gromadzeniem danych (braki danych)
Błąd pomiaru (odpowiedzi danej jednostki mogą być
sprzeczne z danymi z roku poprzedniego)
Problemy selekcji:
Samoselekcja (cenzorowana lub ucięta zmienna)
Braki odpowiedzi
Krótkookresowe serie badań
Przedmiot badania –
subiektywna podaż pracy
Przydatności do prognozowania rzeczywistego
czasu pracy w następnym okresie.
Oszacowania preferencji jednostek dotyczących
czasu pracy w przypadku osób bezrobotnych
Kwestie „uelastycznienia” czasu pracy.
Czy zawiera prawdziwe informacje dotyczące
preferencji?
Tradycyjna metodologia - tylko działania
(ujawnione preferencje) są odpowiednie do badania
indywidualnych preferencji
Wykorzystane zmienne.
Aktualny czas pracy
Total actual working hours (ht)– zarówno
opłacony jak i nieopłacony czas pracy.
Paid actual working hours (hp) – czas
pracy, za który otrzymuje się wynagrodzeni.
hp
it
= hc
it
+ I(or
it
=‘A’)(ht
it
-hc
it
)+
½ I(or
it
=‘C’)(ht
it
-hc
it
)
Dynamiczne modele panelowe
Obciążenie estymatorów RE i FD FE
(nieobciążony gdy TÆ∞) w modelu dynamicznym
możliwość zastosowania metody zmiennych
instrumentalnych.
)
(
)
(
ˆ
1
y
Z'
X
Z'
β
⋅
=
−
IV
)
(
)
(
ˆ
1
y
Z'
ZW
X'
X
Z'
ZW
X'
β
N
N
GIVE
⋅
=
−
Metoda Arellano - Bonda
it
1
t
i,
i
it
ε
γy
α
y
+
+
=
−
)
ε
(ε
)
y
γ(y
y
-
y
1
-
t
i,
it
2
t
i,
1
t
i,
1
-
t
i,
it
−
+
−
=
−
−
(
)
{
}
0
2
,
1
,
=
−
−
−
t
i
t
i
it
y
E
ε
ε
Rozpatrzmy prosty model o postaci:
i zapiszmy go w postaci pierwszych różnic:
Rozwiązanie: Wykorzystanie instrumentu, który będzie niezależny od
składnika losowego ale skorelowany ze zmienną objaśniającą w estymacji
FD
Przykład instrumentu: y
i, t-2
- skorelowane z (y
i,t-1
-y
i,t-2
)ale niezależne od
ε
i,t
- ε
i,t-1
(o ile składnik losowy nie wykazuje autokorelacji, co zakładamy)
Æ czyli
Arellano i Bond (1991)
proponują
wykorzystanie wszystkich możliwych
instrumentów, których
liczba
różni się w kolejnych okresach
Model na poziomach
β
2
>0 Æ na podstawie subiektywnej podaży pracy można
przewidywać przyszły czas pracy.
H0 : β
2
=0
H1 :β
2
>0
)
(
)
(
)
)
1
(
(
1
2
1
1
2
1
1
2
1
1
0
*
*
*
1
2
*
1
1
0
*
d
it
a
it
d
it
it
d
i
a
i
i
it
it
it
d
it
d
i
it
it
a
it
a
i
it
it
it
i
it
it
it
v
v
v
v
v
hd
ha
ha
v
v
hd
hd
v
v
ha
ha
hd
ha
ha
−
−
−
−
−
−
−
−
+
+
−
−
+
+
+
+
=
+
+
=
+
+
=
+
+
+
+
=
β
β
ε
β
β
ε
β
β
β
ε
ε
β
β
β
Sposób estymacji
Założenie: błąd pomiaru jest nieskorelowany w czasie, dzięki czemu zmienne
z innego okresu czasu niż badany mogą być użyte jako instrumenty.
Pierwsze różnice
Instrumenty
ha
it-2
- nieskorelowany z ε
it
-ε
it-1
, ale skorelowany z υ
a
it-2
Prawidłowy instrument : ha
it-3
Wektor pierwszych opóźnień Δha – rozmiar N*(T-3)
Macierz instrumentów Z – N(T-3)*(T-3)(T-2)
Z=[Z
1
’,...,Zn’], gdzie Zi - macierz blokowo-diagonalna (T-3)*(T-3)(T-2), każdy
wiersz zawiera instrumenty prawidłowe dla danego okresu.
β
GMM
= ([
∆ha
-1
,
∆hd
-1
]’Z W
N
Z’[
∆ha
-1
,
∆hd
-1
])
-1
([
∆ha
-1
,
∆hd
-1
]’Z W
N
Z’
∆ha)
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
2
1
2
2
1
1
1
1
2
1
2
2
1
1
1
d
it
d
it
a
it
a
it
a
it
a
it
it
it
it
it
it
it
it
it
v
v
v
v
v
v
hd
hd
ha
ha
ha
ha
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
+
+
−
+
−
+
−
=
−
β
β
ε
ε
β
β
Model z ograniczeniem –model
na różnicach
Czy różnica między pożądanym a rzeczywistym czasem pracy
dobrze prognozuje zmianę czasu pracy w następnym okresie?
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
1
2
1
2
1
2
1
1
2
0
1
*
1
*
1
2
0
*
1
*
a
it
d
it
a
it
a
it
it
a
i
d
i
it
it
it
it
it
it
it
it
it
v
v
v
v
v
v
ha
hd
ha
ha
ha
hd
ha
ha
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
+
+
−
+
−
+
=
−
+
−
+
=
−
β
β
ε
β
β
β
ε
β
β
•Ograniczenie β
1
+β
2
=1
•Problem endogeniczności, mimo, że nie jest to typowy model
dynamiczny (nie zawiera opóźnionej zmiennej zależnej)
•Estymacja analogiczna jak w przypadku modelu na poziomach
Wykonane estymacje
Na poziomach:
LEV-OLS – klasyczny model liniowy nieuwzględniający
„dynamiczności” modelu
LEV-ME – GMM, jako instrumenty wykorzystane są
opóźnienia o 3 i więcej okresów (wykorzystane
wszystkie możliwe instrumenty) – wcześniej omówiona
Na różnicach
DIF-FE – model stałych efektów indywidualnych
DIF-AB – model Arellano i Bonda, jako instrumenty
wykorzystane opóźnienia o dwa i więcej okresów
DIF-ME
Dane
Niemiecki panel socjo-ekonomiczny
(GSEOP)
Zatrudnieni w wieku 18-60 lat z
wykluczeniem imigrantów
Lata: 1988-1996
Statystyki opisowe
Plany a rzeczywistość
Plany a rzeczywistość
Sukces predykcji mierzony średnią ważoną
Mężczyźni
41,9% dla płatnych godzin pracy
41,6% dla łącznych godzin pracy
Kobiety
42,1% dla płatnych godzin pracy
44% dla łącznych godzin pracy
Wyniki estymacji- mężczyźni
Wyniki estymacji, mężczyźni
LEV-OLS
Współczynniki, zarówno dla łącznych jak i opłacanych
godzin pracy, są dodatnie i istotne. Ale mamy tu
autokorelację pierwszego rzędu, co oznacza, że estymator
nie jest zgodny. Nie możemy zatem interpretować wyników.
LEV-ME
Model uwzględnia autokorelację. Brak autokorelacji
drugiego rzędu oznacza, że zostały użyte dobre instrumenty.
Współczynniki okazują się jednak mało różne od zera.
DIF-FE Współczynniki, zarówno dla łącznych jak i
opłacanych godzin pracy, są dodatnie i istotne.
DIF-AB Brak autokorelacji drugiego rzędu oznacza, że
zostały użyte dobre instrumenty.
DIF-ME Współczynniki są nieistotne.
Na podstawie testu Hausmana należy odrzucić H0 mówiącą
o nieobecności efektów indywidualnych.
Wniosek: wyniki różnych estymacji są sprzeczne i na ich
podstawie nie można orzec, że subiektywne dane mogą
służyć
do predykcji. Wniosek ten dotyczy zarówno
mężczyzn jak i kobiet.
Wyniki estymacji, mężczyźni
Wyniki estymacji, kobiety
Restricted model
Model z ograniczeniem.
LEV-ME
Model uwzględnia autokorelację. Brak
autokorelacji drugiego rzędu oznacza, że zostały użyte dobre
instrumenty. Współczynniki, zarówno dla łącznych jak i
opłacanych godzin pracy, są dodatnie i istotne. Jeśli zatem
założenie o braku efektów indywidualnych jest prawdziwe,
to można stwierdzić, że subiektywne dane mogą służyć do
predykcji.
Test Hausmana na brak efektów indywidualnych: nie ma
podstaw do odrzucenia H0 (dla mężczyzn)
DIF-ME Współczynniki są nieistotne.
Dla kobiet Test Hausmana wskazuje na istnienie efektów
indywidualnych dla opłacanych godzin pracy, a brak dla
łącznych.
Podsumowanie
Opóźnione planowane godziny nie mają
zdolności do przewidywania wartości
poziomu aktualnych godzin pracy.
DZIĘKUJEMY ZA UWAGĘ