2009 PROBNA MATURA Matematyka ZP

background image

KOD

ZDAJÑCEGO

Miejsce na naklejk´ z kodem

LISTOPAD

ROK 2009

Za rozwiàzanie

wszystkich zadaƒ

mo˝na otrzymaç

∏àcznie 50 punktów.

PESEL ZDAJÑCEGO

Wpisuje zdajàcy przed rozpocz´ciem pracy

ARKUSZ PRÓBNEJ

MATURY Z OPERONEM

MATEMATYKA

POZIOM PODSTAWOWY

Czas pracy 170 minut

Instrukcja dla zdajàcego

1.

Sprawdê, czy arkusz zawiera 15 stron.

2.

W zadaniach od 1. do 20. sà podane 4 odpowiedzi:
A, B, C, D, z których tylko jedna jest prawdziwa. Wy-
bierz tylko jednà odpowiedê.

3.

Rozwiàzania zadaƒ od 21. do 31. zapisz starannie i czy-
telnie w wyznaczonych miejscach. Przedstaw swój tok
rozumowania prowadzàcy do ostatecznego wyniku.

4.

Pisz czytelnie. U˝ywaj d∏ugopisu/pióra tylko z czarnym
tuszem/atramentem.

5.

Nie u˝ywaj korektora. B∏´dne zapisy przekreÊl.

6.

Pami´taj, ˝e zapisy w brudnopisie nie podlegajà ocenie.

7.

Obok numeru ka˝dego zadania podana jest maksymal-
na liczba punktów mo˝liwych do uzyskania.

8.

Mo˝esz korzystaç z zestawu wzorów matematycznych,
cyrkla i linijki oraz kalkulatora.

˚yczymy powodzenia!

Arkusz opracowany przez Wydawnictwo Pedagogiczne OPERON.

Kopiowanie w ca∏oÊci lub we fragmentach bez zgody wydawcy zabronione. Wydawca zezwala na kopiowanie zadaƒ

przez dyrektorów szkó∏ bioràcych udzia∏ w programie Próbna Matura z OPERONEM.

background image

2

Matematyka. Poziom podstawowy

Próbna Matura z OPERONEM i „Gazetà Wyborczà”

ZADANIA ZAMKNI¢TE

W zadaniach od 1. do 20. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi jednà poprawnà odpowiedê.

Zadanie 1. (1 pkt)

Liczba 27

9

2

6

$

-

jest równa:

A. 9

5

B. 3

16

C. 6

4

D. 3

6

Zadanie 2. (1 pkt)

Kàt

a jest ostry i sin

7

2

=

a

. Wtedy cos

a jest równy:

A.

49

45

B.

7

3 5

C.

7

5

D.

7

5 3

Zadanie 3. (1 pkt)

Zaznacz, na którym rysunku jest przedstawiony zbiór rozwiàzaƒ nierównoÊci

<

x

2

4

-

.

Zadanie 4. (1 pkt)

Dany jest okràg o równaniu (

)

(

)

x

y

3

2

16

2

2

+

+

+

=

. D∏ugoÊç tego okr´gu jest równa:

A. 16

r

B. 8

r

C. 4

r

D. 6

r

Zadanie 5. (1 pkt)

Obj´toÊç szeÊcianu jest równa 125. Pole powierzchni ca∏kowitej tego szeÊcianu jest równe:

A. 25

B. 100

C. 250

D. 150

Zadanie 6. (1 pkt)

WysokoÊç trójkàta równobocznego wpisanego w okràg jest równa 6 3. Promieƒ tego okr´gu jest
równy:

A. 4

B. 2 3

C. 4 3

D. 6

X

– 6

– 7

– 8

A.

– 5

– 4

– 3

– 2

– 1

2

1

0

3

4

5

6

7

8

X

– 6

– 7

– 8

B.

– 5

– 4

– 3

– 2

– 1

2

1

0

3

4

5

6

7

8

X

– 6

– 7

– 8

C.

– 5

– 4

– 3

– 2

– 1

2

1

0

3

4

5

6

7

8

X

– 6

– 7

– 8

D.

– 5

– 4

– 3

– 2

– 1

2

1

0

3

4

5

6

7

8

background image

3

Matematyka. Poziom podstawowy

Próbna Matura z OPERONEM i „Gazetà Wyborczà”

BRUDNOPIS

background image

4

Matematyka. Poziom podstawowy

Próbna Matura z OPERONEM i „Gazetà Wyborczà”

Zadanie 7. (1 pkt)

Najmniejsza wartoÊç funkcji kwadratowej ( )

(

)

f x

x

3

4

5

2

=

-

+

to:

A. 4

-

B. 3

C. 1

D. 5

Zadanie 8. (1 pkt)

Zbiorem rozwiàzaƒ nierównoÊci (

)(

)

x

x

1

3

0

G

-

+

-

jest:

A. (

, )

1 3

-

B. (

,

,

)

3

1

,

3

3

-

-

C. (

,

,

)

1

3

,

3

3

-

-

D.

,

1 3

-

Zadanie 9. (1 pkt)

Liczba

,

log

log

0 1

16

2

+

jest równa:

A. 6

B. 5

-

C. 3

D. 7

Zadanie 10. (1 pkt)

Na diagramie sà przedstawione wyniki pomiaru wzrostu uczniów klasy 3d.

Ile osób w tej klasie ma wzrost powy˝ej Êredniego?

A. 6

B. 14

C. 21

D. 16

Zadanie 11. (1 pkt)

Prosta o równaniu y

mx

6

=

+

przechodzi przez punkt

( ,

)

A

2

4

=

-

, gdy:

A. m

5

=

B. m

5

= -

C. m

1

=

D. m

4

= -

Zadanie 12. (1 pkt)

Torba kosztowa∏a 40 z∏, a po podwy˝ce 50 z∏. O ile procent podwy˝szono cen´ tej torby?

A. %

10

B.

%

25

C.

%

75

D.

%

20

wzrost w cm

liczba

uczniów

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

160

165

170

175

180

background image

5

Matematyka. Poziom podstawowy

Próbna Matura z OPERONEM i „Gazetà Wyborczà”

BRUDNOPIS

background image

6

Matematyka. Poziom podstawowy

Próbna Matura z OPERONEM i „Gazetà Wyborczà”

Zadanie 13. (1 pkt)

Dane sà wielomiany ( )

W x

x

4

=

-

i

( )

M x

x

x

2

2

=

-

. Wielomian ( )

( )

W x

M x

$

jest równy:

A. x

x

x

2

8

3

2

-

-

B. x

x

x

6

8

3

2

-

+

C. x

x

x

4

10

3

2

-

-

D. x

x

x

4

6

3

2

-

+

Zadanie 14. (1 pkt)

Punkty

(

, )

P

1 2

= -

i

( ,

)

R

3

1

=

-

sà sàsiednimi wierzcho∏kami kwadratu. Obwód tego kwadratu jest

równy:

A. 20

B. 5

C. 10

D. 25

Zadanie 15. (1 pkt)

Liczby 5, x

4

+

, 1 w podanej kolejnoÊci tworzà ciàg arytmetyczny. Zatem liczba x jest równa:

A. 5

-

B. ,

0 5

C. 2

D. 1

-

Zadanie 16. (1 pkt)

Wykres funkcji ( )

f x

k

4

x

=

+

przechodzi przez punkt ( ,

)

2

1

-

, gdy liczba k jest równa:

A. 17

B. 9

C. 17

-

D. 9

-

Zadanie 17. (1 pkt)

W ciàgu geometrycznym pierwszy wyraz jest równy 1, a iloraz czwartego wyrazu przez trzeci jest

równy

2

1. Drugi wyraz tego ciàgu jest równy:

A.

2

1

B. 2

C.

4

1

D. 4

Zadanie 18. (1 pkt)

Podstawa trójkàta równoramiennego ma d∏ugoÊç 24, a wysokoÊç opuszczona na t´ podstaw´ jest
równa 5. Rami´ tego trójkàta ma d∏ugoÊç:

A. 13

B. 26

C. 3

D. 5 2

Zadanie 19. (1 pkt)

Kàt Êrodkowy

a jest oparty na ∏uku wyznaczonym przez

9

1 okr´gu. Kàt wpisany, oparty na tym

samym ∏uku, co kàt

a ma miar´:

A. 80c

B. 40c

C. 20c

D. 45c

Zadanie 20. (1 pkt)

Funkcja liniowa ( )

f x

x

3

2

4

= -

+

przyjmuje wartoÊci ujemne dla:

A. <

x

6

B. >

x

6

C. >

x

6

-

D. <

x

6

-

background image

7

Matematyka. Poziom podstawowy

Próbna Matura z OPERONEM i „Gazetà Wyborczà”

BRUDNOPIS

background image

8

Matematyka. Poziom podstawowy

Próbna Matura z OPERONEM i „Gazetà Wyborczà”

ZADANIA OTWARTE

Rozwiàzania zadaƒ o numerach od 21. do 31. nale˝y zapisaç w wyznaczonych miejscach pod

treÊcià zadaƒ.

Zadanie 21. (2 pkt)

Rozwià˝ równanie x

x

x

1

0

3

2

+

+

+

=

.

Odpowiedê: ............................................................................................................................................

Zadanie 22. (2 pkt)

Rozwià˝ graficznie nierównoÊç

>

x

x

2

2

+

.

background image

9

Zadanie 23. (2 pkt)

Wyznacz równania stycznych do okr´gu x

x

y

y

4

2

4

0

2

2

-

+

-

-

=

równoleg∏ych do osi

.

OY

Odpowiedê: ............................................................................................................................................

Zadanie 24. (2 pkt)

Podstawy trapezu równoramiennego majà d∏ugoÊci 4 cm i 6 cm, a cosinus kàta ostrego trapezu jest

równy

2

1. Oblicz obwód trapezu.

Odpowiedê: ............................................................................................................................................

Matematyka. Poziom podstawowy

Próbna Matura z OPERONEM i „Gazetà Wyborczà”

background image

10

Matematyka. Poziom podstawowy

Próbna Matura z OPERONEM i „Gazetà Wyborczà”

Zadanie 25. (2 pkt)

Suma n poczàtkowych wyrazów ciàgu arytmetycznego wyra˝a si´ wzorem

(

)

S

n n

2

n

=

-

. Oblicz

pierwszy wyraz ciàgu i jego ró˝nic´.

Odpowiedê: ............................................................................................................................................

Zadanie 26. (2 pkt)

Sprowadê wyra˝enie x

x

x

1

1

-

+

- - +

do najprostszej postaci, gdy

( , )

x

0 1

!

.

Odpowiedê: ............................................................................................................................................

background image

11

Zadanie 27. (2 pkt)

Za dwa lata Julka b´dzie dwa razy starsza ni˝ by∏a osiem lat temu. Ile lat ma Julka?

Odpowiedê: ............................................................................................................................................

Zadanie 28. (2 pkt)

W prostokàcie przekàtna d∏ugoÊci d dzieli kàt prostokàta na dwie równe cz´Êci. Wyka˝, ˝e pole
kwadratu zbudowanego na tej przekàtnej jest dwa razy wi´ksze od pola prostokàta.

Matematyka. Poziom podstawowy

Próbna Matura z OPERONEM i „Gazetà Wyborczà”

background image

12

Matematyka. Poziom podstawowy

Próbna Matura z OPERONEM i „Gazetà Wyborczà”

Zadanie 29. (5 pkt)

Ciàg ( , , )

x y

4

jest ciàgiem geometrycznym malejàcym. Ciàg ( ,

, )

y x

1 5

+

jest ciàgiem arytmetycznym.

Wyznacz x.

Odpowiedê: ............................................................................................................................................

background image

13

Zadanie 30. (5 pkt)

Samochód przejecha∏ 180 km, jadàc ze sta∏à pr´dkoÊcià. Gdyby jecha∏ z pr´dkoÊcià o 30 km/h
wi´kszà, to czas przejazdu skróci∏by si´ o godzin´. Z jakà pr´dkoÊcià jecha∏ samochód?

Odpowiedê: ............................................................................................................................................

Matematyka. Poziom podstawowy

Próbna Matura z OPERONEM i „Gazetà Wyborczà”

background image

14

Matematyka. Poziom podstawowy

Próbna Matura z OPERONEM i „Gazetà Wyborczà”

Zadanie 31. (4 pkt)

Punkty

(

, )

A

2 4

= -

,

(

,

)

B

2

2

= -

-

,

( ,

)

C

5

3

=

-

,

( , )

D

1 4

=

sà wierzcho∏kami czworokàta. Oblicz wspó∏-

rz´dne punktu przeci´cia przekàtnych tego czworokàta.

Odpowiedê: ............................................................................................................................................

background image

15

Matematyka. Poziom podstawowy

Próbna Matura z OPERONEM i „Gazetà Wyborczà”

BRUDNOPIS

background image

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
2009 PROBNA MATURA Matematyka ZR
2008 PROBNA MATURA Matematyka ZP
2009 PROBNA MATURA Matematyka ZR
2009 PROBNA MATURA Matematyka ZR
2012 01 16 probna matura matematyka arkusz poziom podstawowy
2008 PROBNA MATURA Matematyka ZR
probna matura 2009 arkusz matematyka KLUCZ
Odpowiedzi Test przed probna matura 2007 Arkusz 1 ZP Matematyka
probna matura 2009 arkusz matematyka-KLUCZ
Odpowiedzi Test przed probna matura 2007 Arkusz 1-ZP Matematyka
Probna matura, Test przed probna matura 2007 Arkusz 1 ZP Matematyka
Planimetria próbna 2009, Szkoła średnia matura, Matematyka
probna matura 2009 arkusz matematyka KLUCZ
probna matura 2009 arkusz matematyka
PROBNA MATURA GRU2007 Matematyka PR

więcej podobnych podstron