1

Bilansowanie zasobów wodnych 

 

Definicje: 

 

1. Zasoby wodne  są to wszelkie wody znajdujące się na danym obszarze stale lub występują-

ce na nim czasowo    (Dębski). 

 

2. Przepływ średni roczny – Q

śr

 -jest to średnia arytmetyczna przepływów z wielolecia. 

 

3. Średni roczny odpływ - V

śr

 średnia arytmetyczna z odpływów rocznych z wielolecia. Jest to 

całkowita ilość  wody w mln m

3 

jaka przeciętnie w ciągu całego roku przepływa przez profil 

ujściowy, pojęta jako średnia  arytmetyczna z wielolecia (Lambor). 

 

4. Moduł odpływu - dzieląc średni roczny odpływ przez powierzchnię zlewni otrzymamy tzw. 

moduł odpływu MO. 

 

5. Moduł opadu - odpowiada średniemu rocznemu opadowi z wielolecia MP. Jest to normal-

ny opad roczny wyrażony w mm. 

 

6. Współczynnik odpływu 

α

 - jest to liczba niemianowana, mniejsza od jedności. Wielkość ta 

charakteryzuje potencjał zlewni i po pomnożeniu jej przez 100 charakteryzuje procentowy 

udział odpływu w stosunku do opadu. 

 

α

=

MO

MP

   

 

 

2

 

Jednym ze sposobów opracowania bilansu wodnego jest porównanie ilości wody jaka 

dostaje się do zlewni z wodą zatrzymaną w zlewni oraz ilością jaka z niej odpływa w danym 

przedziale czasu (np miesiąc, rok, wielolecie).  

Ponieważ rozwój przemysłu, różnego rodzaju zjawiska klimatyczne (ciąg lat suchych, 

mokrych), wymuszają zmiany w zasobach wodnych i sposobach użytkowania wody zmieniają 

się również składniki bilansu. Stąd konieczność sporządzania różnego rodzaju bilansów. Wy-

bór sposobu rozwiązania zależy od rozpatrywanego okresu czasu, od wielkości bilansowane-

go obszaru, od celu jakiemu ma służyć bilans itp. Wymaga on dokładnego rozpoznania tere-

nu, jego budowy geologicznej, pokrycia, ukształtowania, źródeł zasilania itp.  

Bilanse szczegółowe, które oprócz opadu, odpływu i strat na parowanie uwzględniają 

również retencję opracowuje się głownie dla małych obszarów i dla krótkich okresów czasu.  

Dla długich okresów i znacznie większych obszarów wprowadza się uogólnienia po-

zwalające na uzyskanie wyników, charakterystycznych dla wielolecia. Mamy wówczas do 

czynienia z bilansami surowymi polegającymi na zestawieniu opadu i odpływu. 

 

 

3

 

 

Możemy utworzyć ogólne równanie bilansu dla wybranej zlewni, porównując ilości 

wody dopływającej do niej (wejście) z ilością, która odpływa (wyjście). 

 

Z + P = H + S + R 

gdzie: 

 

Z - retencja początkowa [mm], 

 

P - opad atmosferyczny [mm], 

 

H - odpływ ze zlewni [mm], 

 

S - straty (głównie na parowanie) [mm], 

 

R - retencja końcowa [mm]. 

 

 

4

Przekształcając kolejno, otrzymujemy: 

P

S

H

R

Z

−

+

=

−

 

R Z

P

H S

− = −

+

(

)  

R Z

R

− = ∆  

∆R P H S

= −

−  

Wielkość 

∆R może być ujemna lub dodatnia. Możemy wówczas napisać: 

P

H S

R

=

+ ± ∆  

W przypadku, kiedy 

∆R równa się zero mówimy o uproszczonym bilansie wodnym zlewni.  

P

H S

=

+  

Dzieląc równanie bilansu przez opad otrzymamy: 

 

H

P

S
P

+

= 1 

 

Oznaczając: S/P = 

β otrzymamy zależność współczynnika odpływu  α od parametru β - 

współczynnika strat. Możemy napisać: 

 

α

β

= −

1

 

 

 

Uproszczony bilans wodny stosujemy często w przypadku kiedy rozpatrujemy dłuższy okres, 

np wielolecie. Zdarza się bowiem, że retencja Z na początku okresu równa jest retencji koń-

cowej R. 

 

 

5

Wielkość opadu i odpływu określane są bezpośrednio na podstawie obserwacji (deszczomie-

rze, pluwiografy, łaty wodowskazowe, limnigrafy) natomiast straty określa się w sposób po-

średni, w zależności od różnych czynników wpływających na ich kształtowanie.  

Określając bilans z wielolecia dla danego obszaru posługujemy się wielkościami  średnimi 

czyli: 

P - średnią roczną wysokością opadu obszarowego z wielolecia [mm], 

H - średnią roczną wielkością odpływu z wielolecia [mm], 

S - średnią roczną wysokością strat bilansowych, tzw. deficytem odpływu [mm]. 

Średni roczny opad obszarowy z wielolecia

 obliczamy przy zastosowaniu jednej z me-

tod graficznych, służących do wyznaczania opadu średniego dla danego obszaru. Metody te 

bazują na danych pochodzących z posterunków opadowych rozmieszczonych na badanym 

terenie. W przypadku braku stacji pomiarowych opad średni można określić na podstawie 

atlasu klimatycznego. 

Średnią roczną wielkość odpływu z wielolecia

 w przypadku prowadzonych na rzece 

obserwacji  wodowskazowych ustalamy jako średnią arytmetyczną rocznych odpływów po-

dzielonych przez powierzchnię zlewni. W przypadku braku obserwacji do obliczenia prze-

pływu średniego rocznego z wielolecia stosujemy wzory empiryczne (np. wzór Iszkowskiego, 

Kajetanowicza, Punzeta ). 

 

 

6

Wzór Iszkowskiego 

 

Wzór służy do obliczania przepływu średniego rocznego SQ przy danych parametrach zlewni: 

 

SQ = Q

śr

 =0.03171 c

s

 P A     [m

3

/s] 

 

gdzie: 

 

P - opad normalny roczny [m], 

A - powierzchnia zlewni [km

2

], 

C

s

 - współczynnik odpływu - wartość stabelaryzowana  

0,03171 - zamiennik wartości wskaźnika opadu wyrażonego w m na przepływ [m

3

/s]. 

 

Wartości współczynnika do wzoru Iszkowskiego 

 

Grupa topograficzna zlewni 

 

Współczynnik odpływu C

s

 

 

Bagna i niziny 

Niziny i płaskie wysoczyzny 

Częściowo niziny, częściowo pagórki 

Pagórki o łagodnych stokach 

Częściowo przedgórza, częściowo pa-

górki lub strome pagórki 

Karkonosze, Sudety, Beskidy (średnie) 

Wysokie góry 

 0,20 

 0,25 

 0,30 

 0,35 

 

 0,40 

 0,55 

 0,6 - 0,7 

 

 

 

7

Kajetanowicz

 współczynnik odpływu określa następująco: 

 

α

g

s

W

= 0 095

0 2

0 084

.

*

*

.

.

Ψ

 

 

α

n

s

W

= 0 063

0 25

0 1

.

*

*

.

.

Ψ  

gdzie: 

 

α

g 

 - współczynnik odpływu dla rzek górskich, 

 

α

n

 - współczynnik odpływu dla rzek nizinnych, 

 

W

s

 - średnia wysokość nadmorska zlewni liczona wg wzoru: 

 

W

W

W

s

z

u

=

+

0 5

. * (

)  [m n.p.m.] 

 

 

W

z

 - wysokość źródeł [m n. p. m.], 

 

W

u

 - wysokość ujścia [m n.p.m.],  

 

ψ   - średnie nachylenie zboczy: 

 

Ψ

∆

=

W

A

    [ ‰] 

 

∆W W W

z

u

=

−

 

 

 

A  - powierzchnia zlewni [km

2

]. 

 

 

8

Wzór Punzeta 

 

Wzór służy do obliczania przepływu średniego rocznego na terenach całego dorzecza 

górnej Wisły. 

 

Q

q

A

R

R

=

*  

 

 

q

P

J

N

R

=

0 00001151

2 05576

0 0647

0 04435

.

*

*

.

.

.

 

 

gdzie: 

 

q

R

 – średni roczny spływ jednostkowy [

2

km

s

l

⋅

], 

 

A - powierzchnia zlewni [km

2

], 

 

P  - średni roczny opad atmosferyczny w dorzeczu [mm], 

 

J - umowny wskaźnik spadku podłużnego 

∆W/L [‰], 

∆W - różnica wzniesień pomiędzy źródłami a wysokością przekroju [km], 

L - długość cieku [km], 

 

N - wskaźnik nieprzepuszczalności gleb w dorzeczu, charakteryzujący stosunki  geo-

logiczno - glebowe zagospodarowanie zlewni wg tabeli (patrz - J. Ratomski, H. 

Witkowska, Podstawy projektowania regulacji potoków górskich przy uwzględnia-

niu ruchu rumowiska, Tab. 3.9).