background image

ANALIZA STANU NAPRĘŻENIA 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

P

 

P

 

p

 

 

 

 

 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

p

 

 

 

 

  

 

;

cos

sin

sin

;

cos

cos

;

cos

;

cos

1

2

1

1

1

p

p

p

A

A

p

Jednokierunkowy stan naprężenia 

background image

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

 

 

 

 

+90 

+90 

;

2

sin

2

;

2

sin

2

;

2

cos

2

2

;

2

cos

2

2

1

90

1

1

1

90

1

1

background image

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

 

+90 

+90 

+90 

 

 

 -(90

o

-

;

2

sin

2

;

2

sin

2

;

2

cos

2

2

;

2

cos

2

2

2

1

90

2

1

2

1

2

1

90

2

1

2

1

 
 
 
 
 

 

+90 

 

2

 

2R=(

2

2

2

1

 

 

-

 

 

Dwukierunkowy stan naprężenia – koło Mohra 

background image

 
 
 
 
 

 

x

 

2

2R=(

2

2

2

1

 

xy 

-

xy 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

xy 

xy 

2

2

(max)

1

)

2

(

2

xy

y

x

y

x

2

2

(min)

2

)

2

(

2

xy

y

x

y

x

y

x

xy

tg

2

2

0

Dowolny płaski stan naprężenia – poszukiwanie wartości ekstremalnych 

max

 

background image

Przestrzenny stan naprężenia 

1

 

1

 

2

 

2

 

3

 

3

 

0

3

2

1

 

1

 

 

2

 

3

 

max

 

2

/

)

(

2

/

)

(

min

max

3

1

max