ELEKTRONY W MATERII 

SKONDENSOWANEJ

1. Poziomy i pasma energetyczne

2. Metale i półprzewodniki

3. Półprzewodniki domieszkowe

4. Złącze p-n: dioda

5. Tranzystor złączowy

6. Tranzystor polowy FET

Każdy prosty układ ma dyskretne stany energetyczne

POZIOMY ENERGETYCZNE

E

Odległości możliwych stanów energetycznych zależą od potencjału w którym 

poruszają się elektrony

nieskończona 
studnia potencjału

n=1

n=2

n=3

E

n=2

n=1

atom wodoru

Czym więcej oddziałujących atomów, tym stany energetyczne elektronów są mniej „ostre”

energia 
potencjalna

E

x

E

E

POZIOMY ENERGETYCZNE ELEKTRONÓW  W 

KRYSZTALE

Odległości możliwych stanów energetycznych zależą od potencjału w którym 

poruszają się elektrony

Jak opisać poziomy energetyczne układu wielu atomów: kryształu

Czym więcej oddziałujących atomów, tym stany energetyczne elektronów są mniej „ostre”

energia 
potencjalna

E

x

E

E

Pasmo energetyczne to zbiór bardzo blisko siebie położonych stanów  elektronów

Czym więcej oddziałujących atomów, tym stany energetyczne elektronów są mniej „ostre”

energia 
potencjalna

R(A)

E

0

5

10

15

20

Energia

Struktura pasmowa ciała stałego

pasmo 
przewodnictwa

pasmo 
walencyjne

stany puste

stany zapełnione

E

x

PASMA ENERGETYCZNE

E

E

Pasmo energetyczne to zbiór bardzo blisko siebie położonych stanów  elektronów

STRUKTURA PASMOWA CIAŁA STAŁEGO

Pasmo energetyczne to zbiór bardzo blisko siebie położonych stanów  elektronów

Energia

pasmo przewodnictwa

; istnieją wolne poziomy energetyczne: 

elektrony mogą do nich przejść, co oznacza, że przewodzą 
prąd

pasmo walencyjne

; jeśli wszystkie dozwolone poziomy 

energetyczne są zajęte, to elektrony, mimo ich ruchu, nie 
przewodzą prądu

stany puste

Przerwa wzbroniona

; elektrony nie mogą mieć energii z tego 

zakresu

stany 
zapełnione

Poziom Fermiego

; najwyższa energia którą mogą mieć 

elektrony

Szerokość pasm energetycznych i położenie poziomu Fermiego określa większość 

własności elektronowych materiału

METALE: POWIERZCHNIE FERMIEGO

Na

Cu

Fe

k

x

k

y

k

z

Model  metalu:  3  wymiarowa 
nieskończona studnia potencjału 

x

y

z

V=0

V=∞

L

z

L

y

L

x

2

2

2

z

2

y

2

x

2

k

k

m

2

)

k

k

k

(

m

2

E

h

h

=

+

+

=

)

L

,

L

(

k

),

L

,

L

(

k

),

L

,

L

(

k

z

z

z

y

y

y

x

x

x

π

π

−

⊂

π

π

−

⊂

π

π

−

⊂

Powierzchnia Fermiego dla elektronów w 
nieskończonej  studni  potencjału  jest 
kulą 

PASMA METALI I PÓŁPRZEWODNIKÓW

pasmo 
przewodnictwa 
częściowo 
zapełnione

metal

T

R

Metal  o  doskonałej  sieci  krystalicznej 
przewodzi prąd bez oporu; każde odstępstwo 
od 

doskonałego 

ułożenia 

powoduje 

rozpraszanie elektronów: opór elektryczny.

T

R

Półprzewodnik  przewodzi  prąd  tylko  w 
wysokich T,  w  których  elektrony  przejdą 
z 

pasma 

walencyjnego 

do 

pasma 

przewodnictwa

pasmo 
przewodnictwa 
puste

półprzewodnik, 
lub izolator

T=0

T>0

PÓŁPRZEWODNIKI DOMIESZKOWE 

Przewodzące elektronów (lub dziury) mogą być utworzone przez domieszkowanie 
niewielką ilością pierwiastka o innej wartościowości

W półprzewodnikach domieszkowych w temperaturze pokojowej prawie wszystkie 
domieszki są zjonizowane: spore przewodnictwo dziurowe (typ p), lub elektronowe (typ n)

Si + P

: 

E

g

= 1.2 eV; 

E

d

= 0.045 eV 

półprzewodnik typu n: domieszka 
pierwiastka o wyższej 
wartościowości

półprzewodnik typu n: ruchliwy 
elektron w paśmie przewodnictwa

Si

P

Si

Al

półprzewodnik typu p: ruchliwa 
dziura w paśmie walencyjnym

półprzewodnik typu p: domieszka 
pierwiastka o niższej 
wartościowości

Si + Al

:  

E

g

= 1.2 eV; 

E

a

= 0.067 eV

PÓŁPRZEWODNIKI p i n, T=0

półprzewodnik typu p:

półprzewodnik typu n:

pasmo przewodnictwa 
(puste)

poziom donorowy 
(łatwo go opróżnić)

poziom akceptorowy 
(łatwo go zapełnić)

pasmo walencyjne 
(pełne)

energia

półprzewodnik typu p: 
ruchliwe dziury w 
paśmie walencyjnym

półprzewodnik typu n: 
ruchliwe elektrony w 
paśmie 
przewodnictwa

pasmo przewodnictwa

poziom donorowy

poziom akceptorowy

pasmo walencyjne

energia

W wyniku podgrzania elektrony z poziomu donorowego przechodzą do pasma przewodnictwa

W wyniku podgrzania elektrony z pasma walencyjnego przechodzą do poziomu  akceptorowego

PÓŁPRZEWODNIKI p i n, T>0

W wyniku podgrzania elektrony z poziomu donorowego przechodzą do pasma przewodnictwa

W wyniku podgrzania tworzą się przewodzące dziury w paśmie walencyjnym

ZŁĄCZE p-n, T>0

półprzewodnik typu p: 
ruchliwe dziury w 
paśmie walencyjnym

półprzewodnik typu n: 
ruchliwe elektrony w 
paśmie 
przewodnictwa

pasmo przewodnictwa

poziom donorowy

poziom akceptorowy

pasmo walencyjne

energia

Ciśnienia gazów elektronowego i dziurowego wyrównują się dopóty, dopóki nie pojawi 
się napięcie hamujące dalszą migrację elektronów /dziur

ZŁĄCZE p-n, T>0

półprzewodnik typu p: 
ruchliwe dziury w 
paśmie walencyjnym

półprzewodnik typu n: 
ruchliwe elektrony w 
paśmie 
przewodnictwa

pasmo przewodnictwa

poziom donorowy

poziom akceptorowy

pasmo walencyjne

energia

ZŁĄCZE p-n, T>0

półprzewodnik typu p: 
ruchliwe dziury w 
paśmie walencyjnym

półprzewodnik typu n: 
ruchliwe elektrony w 
paśmie 
przewodnictwa

pasmo przewodnictwa

poziom donorowy

poziom akceptorowy

pasmo walencyjne

energia

Ponieważ z n odpływają elektrony, a z p dziury, to napięciem hamującym dalszą 
migrację elektronów /dziur jest napięcie elektryczne na złączu

ZŁĄCZE p-n, POLARYZACJA PRZEWODNICTWA

pasmo przewodnictwa

poziom donorowy

poziom akceptorowy

pasmo walencyjne

energia

Obniżenie napięcia z zewnątrz zwiększa prąd przez złącze: polaryzacja w kierunku 
przewodzenia

zewnętrzne napięcie w 
kierunku 
przewodzenia

zewnętrzne napięcie w 
kierunku zaporowym

pasmo przewodnictwa

poziom donorowy

poziom akceptorowy

pasmo walencyjne

energia

Podwyższenie napięcia z zewnątrz zmniejsza prąd przez złącze: polaryzacja w 
kierunku zaporowym

ZŁĄCZE p-n, POLARYZACJA ZAPOROWA

Wpływ zewnętrznego napięcia przyłożonego do złącza na prąd (patrzymy tylko na prąd 
dziurowy: prąd elektronów zachowuje się tak samo)

SPOLARYZOWANE ZŁĄCZE p-n

V

V-∆V

duży prąd

n

p

+

_

polaryzacja w kierunku 
przewodzenia

V+∆V

mały prąd

n

p

_

+

V

polaryzacja w kierunku 
zaporowym

napięcie

prąd

złącze p-n działa jak prostownik: 
przepuszcza prąd tylko w jednym 
kierunku

TRANZYSTOR 

V

Tranzystor p-n-p nie 
spolaryzowany

emiter    baza     kolektor

n

p

p

emiter-baza: w kierunku 
przewodzenia ⇒ duży prąd dziur, 
silnie zależny od V

B

baza: bardzo cienka⇒ dziury 
przelatują do kolektora, I

B

bardzo 

mały
kolektor: duży prąd dziur, silnie 
zależny od V

B

tranzystor może wzmacniać prąd: 
niewielki prąd I

B

wywołuje duży 

(100 krotny) prąd kolektora

V

-

n

p

p

V

B

-

V

C

-

V

E

I

E

I

B

I

C

V

B

V

C

sterowanie prądem przy pomocy prądu bazy

TRANZYSTOR POLOWY FET

U

SG

=0⇒płynie prąd elektronowy 

I

D

SiO

2

Al

S

G

D

U

SG

=0

U

SD

I

D

I

D

Si

typu n

S-source
D-drain
G-gate

sterowanie prądem przy pomocy pola 

elektrycznego

SiO

2

Al

S

G

D

U

SG

U

SD

I

D

I

D

Si

typu n

U

SG

<0

nadmiar e na G      wypychanie  e   z Si w 

pobliżu G

ten obszar nie przewodzi prądu        prąd I

D

mniejszy