10. ELEKTROSTATYKA: Praca w polu elektrostatycznym i prawo Gaussa
10.1.
= ; b) = 0; c) = cos
10.2.
=
√
|
| − |
|
10.3.
=
| |
+
!
| "|
+
!
|" |
#
10.4.
w przybliżeniu nierelatywistycznym
:
$ = %
&'(
)
*
+
,
-
.
;
0
=
*
+
.
;
1
=
2
*
+
.
10.5.
$ = %
*
+
3,
-
10.6.
=
4
+
.
10.7.
=
(
)
56
+
7
;
8
= 9
10.8. masa kuli się zmniejszy
10.9. Oznaczając, że: R – promień sfery, kuli; r – odległość od środka sfery, kuli otrzymujemy:
a) sfera: na zewnątrz
=
4
3
+
; : =
4
3
; wewnątrz
= 0; : =
4
.
;
b) kula z przewodnika: na zewnątrz
=
4
3
+
; : =
4
3
; wewnątrz
= 0; : =
4
.
(uzasadnić!);
c) nieprzewodząca kula: na zewnątrz
=
4
3
+
; : =
4
3
; wewnątrz
=
4
.
;
<; : =
4
.
3 − <
;
10.10. a)
= 0; b) =
43
;
.
>
;
.
?
;
.
>
;
3
+
; c)
=
4
3
+
należy rozpatrzyć także przypadek kuli nieprzewodzącej bez wydrążenia
10.11. a)
=
@
(
)
<; b) =
@
(
)
.
+
3
;
10.12. a)
= 0; b) =
@3
+
.
>
+
(
)
3
;
c)
=
@.
?
+
.
>
+
(
)
3
10.13.
=
A
((
)
;
10.14.
B =
((
)
,C DEF
10.15. kolejno:
=
((
)
−|B
| + |B
| − |B
2
| ;
=
((
)
|B
| + |B
| − |B
2
| = 0;
"
=
((
)
|B
| − |B
| − |B
2
|;
G
=
((
)
|B
| − |B
| + |B
2
|
10.16.
=
@
)
(
)
= const; zapis wektorowy: JK =
@
)
(
)
<̂