zDolny Ślązak Gimnazjalista 2008/2009, blok matematyczno-fizyczny
zatwierdzony przez WKK
str. 1
Zadania za 1 punkt
Tabela odpowiedzi
Zakreśl X właściwą odpowiedź. W kaŜdym zadaniu tylko jedna odpowiedź
jest poprawna. W razie pomyłki otocz błędnie zaznaczoną odpowiedź kółkiem
i jeszcze raz zaznacz X dobrą odpowiedź.
1. Dane s
ą
trzy równo
ś
ci:
10
3
1
=
10
4
1
+
10
5
1
; 64
16
= 8
32
;
2
2
5
13
−
=
2
2
16
20
−
Ile w
ś
ród nich jest prawdziwych?
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
2. W grupie 16 osób przebywaj
ą
cych w klasie 75% stanowiły dziewczynki. W pewnym momencie do klasy
weszły jeszcze dwie dziewczynki i dwóch chłopców. Wskutek tego
A. procent chłopców w tej grupie zmalał, a dziewcz
ą
t wzrósł.
B. procent chłopców w tej grupie wzrósł, a dziewcz
ą
t zmalał.
C. procent dziewcz
ą
t w tej grupie zmalał, a chłopców si
ę
nie zmienił.
D. procent chłopców w tej grupie zmalał, a dziewcz
ą
t si
ę
nie zmienił.
3. Na planie Górkowa Dolnego sporz
ą
dzonym w skali 1 : 5000 odległo
ść
mi
ę
dzy stacj
ą
kolejow
ą
a przystankiem
autobusowym w linii prostej jest równa 2,4 cm. Ile b
ę
dzie równa ta odległo
ść
na planie sporz
ą
dzonym w skali
1 : 7500 ?
A. 1,6 cm
B. 3,2 cm
C. 3,6 cm
D. 4,8 cm
4. Wska
Ŝ
liczb
ę
najwi
ę
ksz
ą
.
A. 1,606
B. 1,(606)
C. 1,(6006)
D. 1,6006
5. Trójk
ą
t
równoboczny
XYZ
podzielono
na
mniejsze
trójk
ą
ty
równoboczne tak jak na rysunku. Trzy najmniejsze z nich maj
ą
boki
długo
ś
ci 2, 2, 3, a wszystkie cz
ęś
ci maj
ą
boki o długo
ś
ciach b
ę
d
ą
cych
liczbami całkowitymi. Bok trójk
ą
ta XYZ ma długo
ść
A. 38
B. 39
C. 40
D. 43
6. Ci
ęŜ
arowiec podnosi sztang
ę
. Pocz
ą
tkowo nogi ma zł
ą
czone, a nast
ę
pnie ustawia si
ę
tak,
Ŝ
e nogi tworz
ą
ze
sob
ą
k
ą
t około 30 (zdj. obok). Obci
ąŜ
enie stawów kolanowych
A. w obu pozycjach jest jednakowe.
B. w pierwszej pozycji jest dwa razy wi
ę
ksze ni
Ŝ
w drugiej.
C. w drugiej pozycji jest dwa razy wi
ę
ksze ni
Ŝ
w pierwszej.
D. w drugiej pozycji w porównaniu z pierwsz
ą
jest wi
ę
ksze, ale mniej ni
Ŝ
dwa razy.
7. Rol
ę
siły do
ś
rodkowej działaj
ą
cej na szybowiec znajduj
ą
cy si
ę
w zakr
ę
cie
(zdj. obok) spełnia siła
A. oporu powietrza.
B.
ci
ęŜ
ko
ś
ci.
C. no
ś
na.
D.
wyporu
Z
Y
X
zDolny Ślązak Gimnazjalista
BLOK MATEMATYCZNO - FIZYCZNY
IX DOLNO
Ś
L
Ą
SKI KONKURS DLA UCZNIÓW SZKÓŁ GIMNAZJALNYCH
II ETAP - POWIATOWY
20.11.2008 r., godz. 12
00
Czas trwania 90 minut
TWÓJ KOD
Przepisz tutaj swój kod znajdujący się we wkładce do arkusza
Cz
P
A
B
C
∑
∑
∑
∑
W
y
n
ik
s
u
m
a
ry
c
z
n
y
(w
y
p
e
łn
ia
W
K
K
)
Tabela odpowiedzi do cz
ęś
ci A
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A A A A A A A A A
A
B B B B B B B B B
B
C C C C C C C C C C
D D D D D D D D D D
Poprawno
ść
odpowiedzi
Suma
CZĘŚĆ A
zDolny Ślązak Gimnazjalista 2008/2009, blok matematyczno-fizyczny
Arkusz zatwierdzony przez WKK
str. 2
Przepisz tutaj swój kod znajdujący się we wkładce do arkusza
8. Spławik w kształcie walca całkowicie zanurzony w wodzie wynurza si
ę
z niej ruchem
A. jednostajnie opó
ź
nionym.
B. najpierw ruchem jednostajnym, a nast
ę
pnie ruchem jednostajnie opó
ź
nionym.
C. niejednostajnie przyspieszonym, a nast
ę
pnie ruchem jednostajnie opó
ź
nionym.
D. ruchem niejednostajnie opó
ź
nionym, a nast
ę
pnie ruchem jednostajnie przyspieszonym.
9. Lina o długo
ś
ci pocz
ą
tkowej 2 m wydłu
Ŝ
a si
ę
o 5 cm pod działaniem siły o warto
ś
ci 1000 N. Praca wykonana
przy rozci
ą
gni
ę
ciu tej liny o nast
ę
pne 5 cm wynosi około
A. 25 J
B.
75 J
C.
2,5 kJ
D.
7,5 kJ
10. Akrobata sportowy po wykonaniu zeskoku ze skrzyni l
ą
duje na ziemi na ugi
ę
tych w kolanach nogach, a nie
na nogach wyprostowanych. Post
ę
puje tak dlatego,
Ŝ
e
A. w pierwszym przypadku łatwiej jest złapa
ć
równowag
ę
podczas zetkni
ę
cia z ziemi
ą
, bo czas oddziaływania
z podło
Ŝ
em jest krótszy ni
Ŝ
w przypadku drugim.
B. zmiana p
ę
du zawodnika w pierwszym przypadku jest mniejsza ni
Ŝ
w drugim co oznacza,
Ŝ
e zawodnik szybciej
wytraca szybko
ść
.
C. zmiana p
ę
du zawodnika pierwszym przypadku jest wi
ę
ksza ni
Ŝ
w drugim, ale działaj
ą
ca na niego siła jest mniejsza,
gdy l
ą
duje na nogach ugi
ę
tych.
D. w chwili zetkni
ę
cia z ziemi
ą
działaj
ą
ca na zawodnika z ugi
ę
tymi nogami siła ma mniejsz
ą
warto
ść
ni
Ŝ
wtedy, gdy
l
ą
duje na nogach wyprostowanych.
Zadania za 2 punkty
11. Z rysunku mo
Ŝ
na odczyta
ć
,
Ŝ
e spo
ś
ród liczb w, x, y, z
A. najmniejsz
ą
liczb
ą
jest……….
B. najwi
ę
ksz
ą
liczb
ą
jest……..
12. W pewnej starej ksi
ę
dze, w której liczby były zapisane w systemie rzymskim
cz
ęść
cyfr stała si
ę
nieczytelna. W przedstawionym zapisie zast
ą
piono je kratkami.
A. Uzupełnij brakuj
ą
ce cyfry.
B. Podaj wynik dodawania (w systemie dziesi
ę
tnym).
L
V
+ C
CXCV
+ DL
XI
+ MMM
DL
V
= .........
13. Rysunek przedstawia cz
ęś
ciowo uzupełniony kwadrat magiczny.
A. Suma magiczna w tym kwadracie jest równa ................
B. Najmniejsz
ą
liczb
ą
w kwadracie magicznym jest ………
14. W gwie
ź
dzie ABCDE mamy AC = CE = EB = BD = DA oraz
∠
∠
∠
∠
ADB = 40º.
A. Suma
α
+
β
jest równa ........................
B. Suma
γ
+
δ
jest równa …………………
4
3
11
9
10
8
13
15
2
0
1
0
1
w
x
0
1
y
0
1
z
CZĘŚĆ B
11
P
1
2
12
P
1
2
Wypełnia
WKK
13
P
1
2
14
P
1
2
40º
β
α
α
β
γ
δ
A
B
C
D
E
zDolny Ślązak Gimnazjalista 2008/2009, blok matematyczno-fizyczny
Arkusz zatwierdzony przez WKK
str. 3
Przepisz tutaj swój kod znajdujący się we wkładce do arkusza
15. Rysunek przedstawia siatk
ę
sze
ś
cianu. Po sklejeniu modelu dwie pary
ró
Ŝ
nych odcinków pogrubionych b
ę
d
ą
równoległe.
S
ą
to: ......... i .......... oraz ......... i ..........
1
2
3
4
5
16. Znajduj
ą
ca si
ę
w locie piłka tenisowa o masie 57 g
została uderzona rakiet
ą
tenisow
ą
. Na rysunku obok
przedstawiona jest zale
Ŝ
no
ść
szybko
ś
ci piłki od czasu jej
oddziaływania z rakiet
ą
. Czas trwania zderzenia piłki
z rakiet
ą
wynosił 5 ms. Zmiana p
ę
du piłki, w wyniku
oddziaływania
z
rakiet
ą
tenisow
ą
wynosiła
………………………………….. a siła, z jak
ą
piłka działała
na rakiet
ę
w
czasie
odbicia
miała
warto
ść
………………………… (warto
ść
siły podaj z dokładno
ś
ci
ą
do jedno
ś
ci).
17. Na wykresie (rys. obok) przedstawiona jest
zale
Ŝ
no
ść
pomi
ę
dzy warto
ś
ci
ą
siły F, z jak
ą
łucznik
napinał ci
ę
ciw
ę
łuku, a naci
ą
giem s mierzonym
wzdłu
Ŝ
strzały o długo
ś
ci 50 cm i wyra
Ŝ
aj
ą
cym jej
przesuni
ę
cie. Masa strzały wynosiła 25 g.
Wpisz w puste miejsca wła
ś
ciw
ą
liczb
ę
wraz
z jednostk
ą
Zmagazynowana
w
łuku
energia
potencjalna
spr
ęŜ
ysto
ś
ci
w przybli
Ŝ
eniu
wynosiła
…………………………….. . W chwili zwolnienia
ci
ę
ciwy szybko
ść
strzały
wynosiła
………………………………... .
18. Nieuzbrojone oko pływaka traci ostro
ść
widzenia w wodzie
poniewa
Ŝ
ś
wiatło przechodz
ą
c z wody do rogówki ocznej ulega
zbyt …………………………. załamaniu. W takiej sytuacji obraz
powstaje nie na siatkówce oka a ………………………… ni
ą
. Po
zało
Ŝ
eniu okularów pływackich warstwa powietrza znajduj
ą
ca si
ę
mi
ę
dzy wod
ą
a gałk
ą
oczn
ą
spełnia rol
ę
………………………..
……..........................,która…………………… długo
ść
ogniskowej
oka
(rys. obok).
19. Ameryka
ń
ski
milioner
Steve
Fossett
zasłyn
ą
ł m.in. z tego,
Ŝ
e pobił rekord
w samotnym locie balonem dookoła Ziemi.
Podczas jednej z nieudanych prób wykonał
ratowniczy
skok
ze
spadochronem
z wysokości
około 8 000m. Z dobrym
przybli
Ŝ
eniem mo
Ŝ
emy przyj
ąć
,
Ŝ
e ci
ś
nienie
atmosferyczne wraz z wysoko
ś
ci
ą
maleje
o połow
ę
co 6 km (rys. obok).
Powierzchnia skafandra wynosiła 2,5 m
2
.
Ci
ś
nienie atmosferyczne na wysoko
ś
ci
8 000m wynosiło około …………………,
a
warto
ść
siły
parcia atmosfery na
skafander Amerykanina w chwili wyskoku
z balonu ………………………… .
0
200
400
600
800
1000
1200
0
5
10
15
20
25
30
35
h, km
p, hPa
0
5
10
15
20
25
0
1
2
3
4
5
6
t, m s
v
,
m
/s
16
P
1
2
17
P
1
2
18
P
1
2
a) normalne widzenie w powietrzu, b) widzenie w wodzie,
c) korekta widzenia po zało
Ŝ
eniu okularów pływackich
15
P
1
2
naci
ą
g s, cm
s
ił
a
F
,
N
20
30
40
50
60
0
45
90
135
180
19
P
1
2
zDolny Ślązak Gimnazjalista 2008/2009, blok matematyczno-fizyczny
Arkusz zatwierdzony przez WKK
str. 4
Przepisz tutaj swój kod znajdujący się we wkładce do arkusza
20. Wpisz w wykropkowane miejsca wła
ś
ciwe wyrazy.
Motorówka w czasie wy
ś
cigu pokonuje odległo
ść
tam i z powrotem, płyn
ą
c pod pr
ą
d i z pr
ą
dem rzeki,
z pr
ę
dko
ś
ci
ą
o tej samej warto
ś
ci wzgl
ę
dem wody. Praca wykonywana przez silnik motorówki w czasie
płyni
ę
cia pod pr
ą
d jest ……………ni
Ŝ
w czasie płyni
ę
cia z pr
ą
dem. Moc silnika motorówki przy ruchu
w gór
ę
rzeki jest ……………… w porównaniu do mocy silnika gdy motorówka płynie w dół rzeki.
Zadania za 3 punkty
21. Rozwi
ąŜ
równanie
(
)
(
)
(
)
(
)
4
4
4
4
3
4
4
4
4
2
1
nawiasów
pary
x
1234
...
1
1
...
1
1
1
−
−
−
−
−
−
=
( )
(
)
(
)
(
)
4
4
4
3
4
4
4
2
1
nawiasów
par
x
4321
...
:
1
:
1
:
...
:
1
:
1
:
1
22. W trójk
ą
cie równoramiennym umieszczono 10 jednakowych kwadratów – ka
Ŝ
dy
o polu 20. Ile jest równy obwód tego trójk
ą
ta?
23. Karateka uderza pi
ęś
ci
ą
w sosnow
ą
desk
ę
o wymiarach: 30 cm x 15 cm x 2 cm
(rys. obok), powoduj
ą
c jej wygi
ę
cie o 1 cm (jest to wygi
ę
cie powoduj
ą
ce
złamanie deski). Wiedz
ą
c,
Ŝ
e masa dłoni wynosi 0,6 kg, a jej szybko
ść
w chwili
zetkni
ę
cia z desk
ą
10
s
m
, oszacuj warto
ść
siły powoduj
ą
cej złamanie deski.
24. Na rzece oderwała si
ę
tafla lodu z siedz
ą
cym na niej w
ę
dkarzem o ci
ęŜ
arze 800 N. Kra miała grubo
ść
10 cm i powierzchni
ę
4 m
2
. Wykonaj obliczenia i odpowiedz, czy kra z w
ę
dkarzem utrzyma si
ę
na
powierzchni rzeki czy utonie? G
ę
sto
ść
lodu wynosi 900 kg/m
3
, g
ę
sto
ść
wody 1000 kg/m
3
.
CZĘŚĆ C
20
P
1
2
21
P
1
2
3
22
P
1
2
3
23
P
1
2
3
24
P
1
2
3