background image

 

1

 

Cele i zadania przeróbki. 
 
Przeróbka mechaniczna jest to zespół czynno

ś

ci (operacji) mechanicznych i technologicznych, którym poddaje si

ę

 

surow

ą

  kopalin

ę

  u

ż

yteczn

ą

  w  celu  uzyskania  jej  przydatno

ś

ci  przemysłowej,  przez  usuni

ę

cie  z  jej  składu 

zanieczyszcze

ń

 skał

ą

 płonn

ą

, zwi

ę

kszenie koncentracji składnika u

ż

ytecznego oraz przygotowanie tej kopaliny do 

okre

ś

lonych  procesów  technologicznych  przetwarzania  jej  na  produkty  ko

ń

cowe.Ostateczna  forma  kopaliny 

u

ż

ytecznej,  przygotowanej  przez  przeróbk

ę

 mechaniczn

ą

,  jest  ustalana  warunkami  technologicznymi  dalszego  jej 

przetwarzania lub bezpo

ś

redniego u

ż

ytkowania. 

 

Operacje przeróbcze. 

 

Operacje  technologiczne  przeróbcze  s

ą

  to  czynno

ś

ci  wykonywane  w  odpowiednio  dobranej  kolejno

ś

ci,  na 

materiale  surowym  (surowej  kopalinie  u

ż

ytecznej)  oraz  na  otrzymanych  produktach  wzbogacania  (produktach 

procesu  przeróbczego),  które  maj

ą

  na  celu  wyodr

ę

bnienie  z  materiału  surowego  maksymalnej  ilo

ś

ci  składnika 

u

ż

ytecznego. Operacje przeróbcze dzieli si

ę

, ze wzgl

ę

du na ich charakter, na:-

       

operacje przygotowawcze;-

       

operacje główne (zasadnicze):-

      

klasyfikacja – klas. mechaniczna (przesiewanie), klas. hydrauliczna, klas. 

aerodynamiczna,-

       

rozdrabnianie,-

      

wzbogacanie – wzb. - r

ę

czne, grawitacyjne, flotacj

ę

, elektromagnetyczne i 

magnetyczne, elektrostatyczne, chemiczne, biologiczne i inne,-

      

odwadnianie,-

      

odpylanie,-

      

odmulanie,-

      

rozmywanie,-

      

suszenie,-

      

brykietowanie,-

      

grudkowanie (peletyzacja),-

      

mieszanie,-

      

u

ś

rednianie. 

 

 

 

 

Opis wyników procesów 

 

Wychód koncentratu: 

[

]

[

]

BCJIH G

A BCD

k

=

γ

 

 
Zawarto

ść

 składnika 

u

ż

ytecznego w 

koncentracie: 

β

=

=

k

a

BCJIHG

GBFH

]

[

]

[

 

 
Zawarto

ść

 składnika 

u

ż

ytecznego w 

nadawie: 

α

=

=

n

a

ABCD

ABFE

]

[

]

[

 

 

Wychód odpadów: 

k

o

ABCD

AGHIJD

γ

γ

=

=

1

]

[

]

[

 

 
Zawarto

ść

 składnika 

u

ż

ytecznego w 

odpadach: 

ϑ

=

=

o

a

AGHIJD

AGHE

]

[

]

[

 

S

KŁADNIK U

Ż

YTECZNY

 

 
 
S

KAŁA PŁONA

 

 

 

KONCENTRAT 

ODPADY 

C

 

 

 

background image

 

2

 

 

 
 
 
ROZDRABNIANIE 
Cele rozdrabniania: 
1.      Zmniejszenia wymiarów ziarn 
2.      Zwi

ę

kszenie powierzchni swobodnych 

3.      Oddzielenie minerałów od siebie (rozdrabnianie selektywne) 
 Procesy rozdrabniania dzielimy na: 
1.      Kruszenie – produkt wi

ę

kszy od 1 mm 

2.      Mielenie 
Przeprowadzenie  mechanicznego  rozdziału  mieszaniny  minerałów  wyst

ę

puj

ą

cych  w  rudzie  mo

ż

liwe  jest  po  uprzednim 

rozłamaniu  zrostów  minerałów  kruszcowych  z  minerałami  płonnymi.  Rozłam  dokonywany  jest  w  operacjach  kruszenia  i 
mielenia.  Jak  daleko  ma  by

ć

  prowadzony  proces  rozdrabniania  decyduje  wymiar  minerałów  kruszcowych  wyst

ę

puj

ą

cych  w 

rudzie a tak

ż

e przewidywana b

ą

d

ź

 stosowana technologia wzbogacania. Optymalne mielenie polega na zerwaniu wi

ę

zi mi

ę

dzy 

przylegaj

ą

cymi  do  siebie  minerałami  kruszcowymi  i  płonnymi  i  otrzymaniu  mo

ż

liwie  najwi

ę

kszej  ilo

ś

ci  okruchów 

monomineralnych. 

Wska

ź

niki technologiczne oceny wyników rozdrabniania dzielimy:

        

wska

ź

niki okre

ś

laj

ą

ce zmian

ę

 własno

ś

ci nadawy w 

trakcie  rozdrabniania,

        

wska

ź

niki  oceny  produktu  rozdrobnionego

        

wska

ź

niki  charakteryzuj

ą

ce  proces  –  wydajno

ść

zu

ż

ycie energii.Stopie

ń

 rozdrabniania (wska

ź

nik okre

ś

laj

ą

cy zmian

ę

 własno

ś

ci nadawy): 

nia

rozdrabnia

produktu

nadawy

m

m

d

d

d

S

=

 

pr

n

d

d

S

%

%

%

=

 

 
 
 
 
 

Idea przebiegu procesów przeróbki 

SUROWA KOPALINA (urobek górniczy) nadawa

do zakładu przeróbczego

OPERACJE PRZEGOTOWANIA KOPALINY DO 

WZBOGACANIA:

KRUSZENIE, PRZESIEWANIE, KLASYFIKACJA

K

O

P

A

L

N

IA

Z

A

K

Ł

A

D

 P

R

Z

E

R

Ó

B

C

Z

Y

OPERACJA WZBOGACANIA

OPERACJE ODWADNIANIA 

(w przypadku prowadzenia procesów 

przeróbczych na mokro)

Odbiorca – huta, elektrownia itp.

ODPAD 

składowisko, 

zakład utylizacji 

itp.

KONCENTRAT

Idea przebiegu procesów przeróbki 

SUROWA KOPALINA (urobek górniczy) nadawa

do zakładu przeróbczego

OPERACJE PRZEGOTOWANIA KOPALINY DO 

WZBOGACANIA:

KRUSZENIE, PRZESIEWANIE, KLASYFIKACJA

K

O

P

A

L

N

IA

Z

A

K

Ł

A

D

 P

R

Z

E

R

Ó

B

C

Z

Y

OPERACJA WZBOGACANIA

OPERACJE ODWADNIANIA 

(w przypadku prowadzenia procesów 

przeróbczych na mokro)

Odbiorca – huta, elektrownia itp.

ODPAD 

składowisko, 

zakład utylizacji 

itp.

KONCENTRAT

background image

 

3

 

Podstawowe działania krusz

ą

ce: zgniatanie, łamanie, 

ś

cieranie, łupanie, 

ś

cinanie, udar 

 

 

Teorie rozdrabniania – s

ą

 to hipotezy podaj

ą

ce relacje pomi

ę

dzy prac

ą

 rozdrabniania a zmian

ą

 stanu materiału 

sypkiego (zmiana uziarnienia lub powierzchni wła

ś

ciwej) 

Teoria Rittingera (teoria powierzchniowa) – cała energia w procesie rozdrabniania zu

ż

ywana jest na pokonanie sił 

spójno

ś

ci mi

ę

dzycz

ą

steczkowej. Przy zało

ż

eniu izotropowo

ś

ci materiału rozdrabnianego praca rozdrabniania jest 

proporcjonalna do nowo utworzonej powierzchni.

 

 

A

R

 – praca wykonana przy wytworzeniu powierzchni 

A

r

 – praca jednostkowa 

Teoria Kicka (teoria obj

ę

to

ś

ciowa) – cała energia w procesie rozdrabniania zu

ż

ywana jest na wytworzenie 

odkształcenia, przy którym nast

ą

pi przekroczenie napr

ęż

enia krytycznego. Zakłada si

ę

 

ż

e napr

ęż

enie wzrasta 

liniowo z odkształceniem a

ż

 do napr

ęż

enia krytycznego. Z zało

ż

e

ń

 tych wynika 

ż

e praca rozdrabniania jest 

proporcjonalna do obj

ę

to

ś

ci rozdrabnianego materiału. 

A

K

 – praca rozdrabniania

s

kr

 – napr

ęż

enie krytyczneE – moduł YoungaV – obj

ę

to

ść

 

rozdrabnianego materiału 
Teoria Bonda
 – powstała w wyniku bada

ń

 nad teori

ą

 powierzchniow

ą

 i obj

ę

to

ś

ciow

ą

. Teoria ta przyjmuje, 

ż

proces rozdrabniania składa si

ę

 z dwu faz: w pierwszej wywołuje si

ę

 odkształcenie, doprowadzaj

ą

ce do powstania 

napr

ęż

enia krytycznego i nast

ę

pnie w drugiej odpowiedni dodatek energii powoduje zniszczenie sił spójno

ś

ci 

mi

ę

dzycz

ą

steczkowej. 

Wyja

ś

nia to słuszno

ść

 teorii Rittingera dla rozdrabniania drobnego (mały udział energii zu

ż

ytej na deformacj

ę

 w 

porównaniu z energi

ą

 zu

ż

yt

ą

 na pokonanie sił spójno

ś

ci) oraz Kicka dla rozdrabniania grubego (konieczno

ść

 

wytwarzania du

ż

ych odkształce

ń

 przy stosunkowo niewielkiej nowo utworzonej powierzchni)Wzór na prac

ę

 w teorii 

Bonda:

A

B

      

 praca rozdrabnianiaA

b

      

 praca jednostkowa

 –

 

ziarna 80-cio procentowa produktu i nadawy

 

 
 
Krzywe  składu  ziarnowego  s

ą

  opisem  graficznym  zawarto

ś

ci  poszczególnych  klas  ziarnowych.  Krzywe  składu  ziarnowego 

informuj

ą

  nas  wi

ę

c  o  uziarnieniu  danego  materiału  i  umo

ż

liwiaj

ą

  analiz

ę

  i  ocen

ę

  przebiegu  procesów  przeróbczych  - 

rozdrabniania i przesiewania po wykre

ś

leniu krzywych składu dla nadawy oraz produktów tych procesów. 

background image

 

4

 

Krzywa całkowa składu ziarnowego:

( )

γ

=

φ

=

n

i

i

i

n

d

1

;

1

  

 

( )

( )

γ

=

γ

γ

=

φ

=

+

=

=

=

m

n

i

i

i

n

i

i

i

m

i

i

i

n

n

d

d

F

1

;

1

1

;

1

1

;

1

1

 

Całkowa posta

ć

( )

( )

=

φ

d

n

d

d

f

d

0

d

   

 

 

 

( )

( )

n

n

d

d

F

φ

=

1

 

 
Analiza sitowa: 
Jednym  ze  sposobów  okre

ś

lenia  uziarnienia  materiału  i  wyznaczenia  krzywych  składu  ziarnowego  jest  wykonanie  analizy 

sitowej. Wykonuje si

ę

 j

ą

 na sucho (materiał grubiej uziarniony) b

ą

d

ź

 mokro (materiał drobny poni

ż

ej 0,045 mm). Analiz

ę

 sitow

ą

 

wykonuje  si

ę

  na  odpowiednio  dobranym  zestawie  sit  dzi

ę

ki  którym  okre

ś

la  si

ę

  wychody  masowe  a  nast

ę

pnie  procentowe  dla 

poszczególnych klas ziarnowych. 
 

 

d

1

d

0

d

2

d

n

γ

1+2

γ

2+n

γ

n+max

γ

0+1

d

1

d

0

d

2

d

n

γ

1+2

γ

2+n

γ

n+max

γ

0+1

background image

 

5

 

PRZESIEWANIE 
 

Stosowane 

urządzenia 

klasyfikujące 

zależności 

od 

uziarnienia 

nadawy

 

 
Proces przesiewania (klasyfikacji mechanicznej) polega na rozdziale mieszaniny ziarn ze wzgl

ę

du na ich wielko

ś

ci przy pomocy 

urz

ą

dze

ń

 zwanych przesiewaczami. Przesiewacze mog

ą

 by

ć

 wyposa

ż

one w jedno lub wi

ę

cej sit, w przypadku jednego pokładu 

uzyskujemy  dwie  klasy  ziarnowe  –  produkty.  Produkt  górny  jest  to  produkt  pozostały  na  sicie  za

ś

  materiał  o  wymiarach 

mniejszych od oczek sita który przez nie przeszedł produktem dolnym 

 

 
Przesiewanie jest procesem rozdziału ziarn według ich wielko

ś

ci. Proces ten odbywa si

ę

 na przesiewaczach. 

Skuteczno

ść

 przesiewania zale

ż

y od: 

– czynników zwi

ą

zanych z konstrukcj

ą

 i elementami przesiewacza  

(kształt i układ otworów sita, materiał z którego wykonane jest  

sito, współczynnika prze

ś

witu sita, wska

ź

nika podrzutu, 

wymiarów pokładu sitowego – obci

ąż

enie sita, rodzaju ruchu pokładu sitowego) 

– czynników zwi

ą

zanych z materiałem przesiewanym 

(wilgotno

ś

ci, kształtu ziarn, udziału ziarn trudnych) 

 

Przesiewacze podział: 
– przesiewacze rusztowe 
– przesiewacze rusztowe wałkowe 
– przesiewacze kaskadowe 
– przesiewacze wahadłowe 
– z nap

ę

dem sztywnym (mimo

ś

rodowe) 

– z nap

ę

dem spr

ęż

ystym (rezonansowe) 

– z nap

ę

dem bezwładno

ś

ciowym  (rezonansowe i bezwładno

ś

ciowe) 

RUSZTA

KLASYFIKATOR

ZWOJOWY

PRZESIEWACZE

HYDROCYKLON

RUSZTA

KLASYFIKATOR

ZWOJOWY

PRZESIEWACZE

HYDROCYKLON

PO

DA

JN

IK

NADAWA

PRODUKT

GÓRNY

PRODUKT

DOLNY

background image

 

6

 

PRZESIEWANIE - RUCH ZIARNA PO SICIE 

Zało

ż

enia:

 

 

 

ziarno kuliste o masie 

m

 i ci

ęż

arze 

G = m·g

,

 

 

  

powierzchnia sita nachylona do poziomu pod k

ą

tem

 

β 

−  

tory ruchu punktów le

żą

 w płaszczy

ź

nie spadku k

ą

ta 

β

  prostopadłej do powierzchni sita i nachylone s

ą

 do powierzchni 

pod k

ą

tem 

α

 + 

β

  = 

γ

  

 

Aby  ziarno  zostało  oderwane  od  powierzchni  sita  składowa  normalna  siły  bezwładno

ś

ci  musi  by

ć

  wi

ę

ksza  od  składowej 

normalnej siły ci

ęż

ko

ś

ci: 

'

G

P

>

 

czyli 

β

γ

cos

sin

G

P

>

 

Sk

ą

β

γ

cos

sin

g

a

>

 

lub 

1

cos

sin

>

β

γ

g

a

 

Maksymalna warto

ść

 P’ ma miejsce dla maksymalnej warto

ś

ci a czyli a = S

o

⋅⋅⋅⋅ω

ωω

ω

2

 

co daje nam wska

ź

nik podrzutu u

2

1

cos

sin

2

2

>

=

β

γ

ω

g

S

u

o

 

Zakładaj

ą

c skok ziarna na jeden cykl ruchu przesiewacza powinni

ś

my utrzymywa

ć

30

,

3

1

2

<

<

u

 

Przebieg lotu ziarna w zale

ż

no

ś

ci od warto

ś

ci wska

ź

nika podrzutu 

 

ββββ

α+β

α+β

α+β

α+β

P

P'

P''

T

G''

G

G'

α

αα

α

background image

 

7

 

Klasyfikacja hydrauliczna 

 
 

Siła ci

ęż

ko

ś

ci: 

g

G

s

=

δ

V

]

[N

Siła wyporu: 

g

F

c

w

=

δ

V

]

[N

Ci

ęż

ar pozorny ziarna: 

(

)

c

s

w

p

g

F

G

G

δ

δ

=

=

V

]

[N

Siła oporu dynamicznego: 

2

2

d

v

F

c

o

=

δ

ψ

]

[N

 

gdzie: 

V

 

– 

obj

ę

to

ść

 ziarna [m

3

], 

δ

s 

– 

g

ę

sto

ść

 ziarna [kg/m

3

], 

δ

c 

– 

g

ę

sto

ść

 o

ś

rodka [kg/m

3

], 

g

 

– 

przyspieszenie ziemskie [m/s

2

], 

v

 

– 

pr

ę

dko

ść

 opadania ziarna [m/s], 

d

 

– 

ś

rednica ziarna o kształcie kuli [m], 

ψ

 

– 

współczynnik  oporu  zale

ż

ny  od  charakteru  ruchu  ziarna  wzgl

ę

dem  cieczy  tj.  od  charakteryzuj

ą

cej  dany  ruch  liczby 

Reynoldsa 

 
Liczba Reynoldsa wyra

ż

a stosunek siły bezwładno

ś

ci do siły tarcia okre

ś

lony wzorem: 

η

δ

c

v

d

=

Re

 

 

gdzie 

η

 - współczynnik lepko

ś

ci dynamicznej [N

s/m

2

 

 

F

o

F

w

G

background image

 

8

 

Ko

ń

cowa pr

ę

dko

ść

 opadania  

v

  w danym o

ś

rodku 

Stan równowagi, przy którym przyspieszenie ziarna jest równe zeru: 

0

=

=

o

w

F

F

G

dt

dv

m

 

1) 

Re < 1 dla ziarn kulistych 0,5

÷÷÷÷

100 

µµµµ

m

 

Re

3

π

ψ

=

 

Stokes ruch laminarny: 

s

m

d

v

c

s

,

546

,

0

2

η

δ

δ

=

 

2) 

1 < Re < 1000 dla ziarn kulistych 100

÷÷÷÷

1000 

µµµµ

m

 

Re

4

5

π

ψ

=

 

Allen zakres przej

ś

ciowy: 

(

)

s

m

d

v

c

c

s

,

132

,

1

3

2

δ

η

δ

δ

=

 

3) 

10

3

 < Re < 10

5

 dla ziarn kulistych > 1 mm

 

16

,

0

=

ψ

 

Rittinger ruch burzliwy: 

s

m

d

v

c

c

s

,

55

,

6





=

δ

δ

δ

 

 
W  warunkach  procesów  technologicznych  rozdzielczych,  jakim  jest  klasyfikacja,  otrzymuje  si

ę

  z  materiału  nadawy  co 

najmniej  dwa  produkty,  których  wła

ś

ciwo

ś

ci  s

ą

  wzajemnie  zró

ż

nicowane.  W  procesie  tym  zakładamy  uzyskanie  okre

ś

lonych 

produktów o zało

ż

onych wła

ś

ciwo

ś

ciach, w tym przypadku o okre

ś

lonych klasach ziarnowych. 

Jednymi z podstawowych wska

ź

ników oceny sprawno

ś

ci przesiewania (klasyfikacji) s

ą

od

dd

pd

a

a

E

γ

=

 

gdzie: 

γ

pd

 – wychód produktu dolnego, % 

a

od

 – zawarto

ść

 frakcji drobnej (d - ziarno podziałowe lub wymiar oczka sita) w nadawie, % 

a

dd

 – zawarto

ść

 frakcji drobnej w produkcie dolnym, % 

 
oraz skuteczno

ść

 ogólna ws. Hancocka 

 

(

)

(

)

(

)

(

)

od

gd

dd

od

od

dd

gd

od

a

a

a

a

a

a

a

a

E

=

100

10000

1

 

gdzie: 
a

od

 – zawarto

ść

 frakcji drobnej (d - ziarno podziałowe lub wymiar oczka sita) w nadawie, % 

a

gd

 – zawarto

ść

 frakcji drobnej w produkcie górnym, % 

a

dd

 – zawarto

ść

 frakcji drobnej w produkcie dolnym, % 

 

Aktualnie rozpowszechniły si

ę

 statystyczne oceny skuteczno

ś

ci, które bior

ą

 pod uwag

ę

 zało

ż

enie, 

ż

e zarówno 

wła

ś

ciwo

ś

ci materiałów naturalnych jak i przebiegów procesów technologicznych ich przetwarzania maj

ą

 charakter zmiennych 

losowych, które daj

ą

 si

ę

 opisa

ć

 przy pomocy funkcji. Analiza tych funkcji pozwala na ocen

ę

 procesów technologicznych i 

umo

ż

liwia ich optymalizowanie. 

Podstawowymi wska

ź

nikami statystycznej oceny skuteczno

ś

ci rozdziału w przeróbce surowców mineralnych s

ą

 

przeci

ę

tny rozkład g

ę

sto

ś

ci, 

background image

 

 

rozproszenie prawdopodobne,

 

imperfekcja. 

Przeci

ę

tny rozkład g

ę

sto

ś

ci x

50

 jest to warto

Rozproszenie (odchylenie) prawdopodobne (odchylenie 

½  ró

ż

nicy warto

ś

ci odci

ę

tych punktów krzywej, których rz

rosn

ą

cej. W przypadku krzywej malej

ą

cej człony ró

Imperfekcj

ę

 okre

ś

lamy jako iloraz odchylenia prawdopodobnego E

mo

ż

e słu

ż

y

ć

 jako wska

ź

nik dokładno

ś

ci rozdziału mo

 
Krzywe rozdziału 

 

τ

t

 (d) = p(d)

Τ

 (d) = 1 – p(d)(d – 

ε

; d + 

ε

 [d

górnego (wylewu) – p

G

p

D

 + p

G

 = 1

(

τ

d

Prawdopodobie

ń

stwo przej

ś

cia ziarna badanej frakcji:

c

d

q

n

s

i

oi

i

ρ

=

3

τ

gdzie:q

di

 – wychód masowy i tej klasy w produkcie dolnym

dolnegoa

di

 – % zawarto

ść

 i tej klasy w produkcie dolnym

Krzywa rozdziału 

Odchylenie prawdopodobne (odchylenie 

ć

wiartkowe) rozkładu prawdopodobie

Imperfekcja:

50

x

E

I

p

=

 

rozproszenie prawdopodobne, 

jest to warto

ść

 odci

ę

tej punktu krzywej o rz

ę

dnej ½ (50%). 

Rozproszenie (odchylenie) prawdopodobne (odchylenie 

ć

wiartkowe) E

p

 rozkładu prawdopodobie

tych punktów krzywej, których rz

ę

dne wynosz

ą

 odpowiednio ¾  (75%) i ¼  (25%) w przypadku krzywej 

ą

cej człony ró

ż

nicy ulegaj

ą

  wzajemnemu przestawieniu. 

lamy jako iloraz odchylenia prawdopodobnego E

p

 i przeci

ę

tnego rozkładu g

ę

ś

ci rozdziału mo

ż

na jej u

ż

y

ć

 do porównania urz

ą

dze

ń

 wzbogacaj

[dmin; dmax]suma prawdopodobie

ń

stw produktu dolnego (przelewu) 

)

(

)

ε

ε

+

ε

=

ε

2

,

lim

0

d

d

p

D

   

( )

=

Τ

d

cia ziarna badanej frakcji: 

i

i

D

n

m

p

=

 

i

i

i

G

n

m

n

p

=

 

 

c

 

 

c

d

q

m

n

s

i

gi

i

i

ρ

=

3

   

c

d

q

m

s

i

di

i

ρ

=

3

 

( )

oi

di

D

oi

di

D

i

a

a

q

q

p

d

γ

=

=

=

τ

 

wychód masowy i tej klasy w produkcie dolnymq

oi

 – wychód masowy i tej klasy w nadawie

 i tej klasy w produkcie dolnyma

oi

 – % zawarto

ść

 i tej klasy w nadawie

 

Krzywa rozdziału 

ττττ

(x) [%] - wyznaczenie charakterystyk rozdziału

ć

wiartkowe) rozkładu prawdopodobie

ń

stwa:

(

75

=

=

T

x

E

p

 

(

)

(

)

2

4

1

4

3

=

=

=

T

x

T

x

E

p

 

 

9

 

 

rozkładu prawdopodobie

ń

stwa okre

ś

la si

ę

 jako 

dpowiednio ¾  (75%) i ¼  (25%) w przypadku krzywej 

tnego rozkładu g

ę

sto

ś

ci X

50

. Imperfekcja 

ń

 wzbogacaj

ą

cych i klasyfikuj

ą

cych. 

stw produktu dolnego (przelewu) – p

D

 oraz 

(

)

ε

ε

+

ε

=

ε

2

,

lim

0

d

d

p

G

 

 

wychód masowy i tej klasy w nadawie

g

D

 – % wychód produktu 

wyznaczenie charakterystyk rozdziału 

) (

)

2

%

25

%

75

=

T

x

background image

 

10

 

Podział metod wzbogacania surowców mineralnych: 

 wzbogacanie r

ę

czne 

 wzbogacanie grawitacyjne 
 wzbogacanie fizyko-chemiczne - flotacja 
 wzbogacanie magnetyczne 
 wzbogacanie elektrostatyczne 
 wzbogacanie chemiczne 
 wzbogacanie biologiczne 
 wzbogacanie optyczne 
Sposób  wyst

ę

powania  kopaliny  w  zło

ż

u,  jej  skupienie,  cechy  petrograficzne,  cechy  fizyczne,  własno

ś

ci  magnetyczne  czy 

elektryczne  maj

ą

  zasadniczy  wpływ  na  rodzaj  operacji  przeróbczych,  jakim  nale

ż

y  podda

ć

  materiał  surowy  czy  odpad  w  celu 

uzyskania wysokowarto

ś

ciowego koncentratu.  

Materiał  surowy  nale

ż

y,  zatem  przed  wzbogacaniem  podda

ć

  bardzo  dokładnym  badaniom,  w  wyniku,  których  opracowuje  si

ę

 

dopiero wła

ś

ciwe metody wzbogacania. 

 

Wzbogacanie  jest  to,  wi

ę

c  operacja  przeróbcza  polegaj

ą

ca  na  wydzieleniu  z  materiału  surowego  mo

ż

liwie 

czystych ziaren u

ż

ytecznych, ewentualnie zrostów minerału i mo

ż

liwie czystych ziaren odpadów. 

Proces wzbogacania poprzedzony jest zazwyczaj procesami przygotowawczymi jak np.: rozdrabnianie, przesiewanie. 
O wyborze konkretnej metody decyduj

ą

 własno

ś

ci i podatno

ś

ci danego surowca mineralnego na wzbogacanie. Do wyznaczenia 

podatno

ś

ci słu

żą

 odpowiednie metody jedn

ą

 z nich jest zespół krzywych wzbogacalno

ś

ci 

Henry’ego

 

 

Ocena wzbogacalno

ś

ci surowców mineralnych 

Znajomo

ść

  wzbogacalno

ś

ci  surowców  mineralnych  jest  wa

ż

nym  zagadnieniem  praktycznym,  gdy

ż

  stanowi 

wzorzec  mo

ż

liwo

ś

ci  wzbogacania,  do  którego,  nale

ż

y  przybli

ż

a

ć

  si

ę

  w  warunkach  przemysłowych.  Ustalenie 

wzbogacalno

ś

ci  badanych  materiałów  pozwala  okre

ś

li

ć

  maksymalne  wzbogacenie,  jakie  mo

ż

na  osi

ą

gn

ąć

  w 

danych  warunkach  przemysłowych  z  surowca  aktualnie  przerabianego,  cechuj

ą

cego  si

ę

  dan

ą

  podatno

ś

ci

ą

  na 

wzbogacenie. Brak jednoznacznej definicji czy kryteriów wzbogacalno

ś

ci materiałów, gdy

ż

 wyznacza si

ę

 je zawsze 

dla pewnych warunków. Zaproponowano kilka metod okre

ś

lania wzbogacalno

ś

ci, ka

ż

da z nich opiera si

ę

 jednak na 

innych  kryteriach  i  metodyce,  co  w  konsekwencji  dostarcza  charakterystycznych  tylko  im  wzbogacalno

ś

ci. 

Jednoznacznie zdefiniowane s

ą

 tylko stany i kryteria braku wzbogacania oraz idealnego wzbogacania  

Zespół krzywych wzbogacalno

ś

ci (Henry’ego) – dla w

ę

gla 

 
 
Rozdział densymetryczny w

ę

gla 

 

Otrzymane w wyniku rozdziału densymetrycznego, frakcje ci

ęż

arowe w

ę

gla surowego, po ich dokładnym opłukaniu w 

wodzie  o  temperaturze  około  60

°

C,  osuszeniu  w  temperaturze  pokojowej  (około  25

°

C)  w  celu  usuni

ę

cia  wilgoci 

powierzchniowej, wa

ż

y si

ę

 i ustala (oblicza si

ę

) procentowe ich wychody w stosunku do cało

ś

ci próby. Po ustaleniu wychodów 

kolejnych  frakcji  okre

ś

la  si

ę

  w  ka

ż

dej  z  nich  zawarto

ść

  popiołu  przez  spalenie  próbki  frakcji  w  piecu  muflowym.  Obliczone 

wychody kolejnych frakcji oraz oznaczone w nich zawarto

ś

ci popiołu zestawia si

ę

 w tabeli obliczeniowej. 

 

 

 
W przypadku w

ę

gla frakcje najl

ż

ejsze s

ą

 zbiorem ziaren o najni

ż

szej zawarto

ś

ci popiołu (ci

ęż

ar w

ę

gla 1,25g/cm

3

). Im ci

ęż

sza 

frakcja to wzrasta zawarto

ść

 popiołu, poniewa

ż

 skała płonna towarzysz

ą

ca ma ci

ęż

ar 2,4 do 2,7 g/cm

3

. Po rozdzieleniu próby 

na  zało

ż

one  frakcje  i  wysuszeniu  wa

ż

ymy  i  okre

ś

lamy  procentowe  wychody  w  stosunku  do  całkowitej  masy  próbki.  Po 

okre

ś

leniu wychodów przygotowujemy ka

ż

d

ą

 do analizy na zawarto

ść

 popiołu. 

 
 

frakcja

γ

λ

<1,300

61,64

3,70

1,300 - 1,500

24,66

8,00

1,500 - 1,800

6,04

27,10

>1,800

7,66

77,15

100,00

background image

 

11

 

obliczenia 

 

 
zespół krzywych wzbogacalno

ś

ci w

ę

gla - 

Henry’ego 

 

 
 

ś

rednia zawarto

ść

 popiołu w w

ę

glu surowym: 

100

1

=

n

n

n

λ

γ

α

  

uzysk cz

ęś

ci palnych w koncentracie: 

=

n

n

n

n

1

100

100

γ

α

ϑ

ε

,   uzysk popiołu w odpadach: 

=

n

n

n

n

1

100

γ

α

β

ε

 

zawarto

ść

 popiołu w koncentracie:

=

n

n

n

n

n

n

1

1

γ

λ

γ

ϑ

,   zawarto

ść

 popiołu w odpadach: 

−−−−

⋅⋅⋅⋅

====

n

n

n

n

n

n

1

1

100

γ

λ

γ

β

 

frakcja

γ

λ

suma

 γ

100 − 

suma

 γ

γ∗λ

suma

 γ∗λ

suma 

γ∗λ

ν

β

ε

ε∗

<1,300

61,64

3,70

0

100,0

228,07

-

1180,00

1,85

11,80

0,00

100,00

1,300 - 1,500

24,66

8,00

61,64

38,4

197,28

228,07

951,93

3,70

24,82

67,30

80,67

1,500 - 1,800

6,04 27,10

86,30

13,7

163,68

425,35

754,65

4,93

55,08

93,02

63,95

>1,800

7,66 77,15

92,34

7,7

590,97

589,03

590,97

6,38

77,15

98,02

50,08

100,00

100,00

0

1180,00

-

11,80

80,18

100,00

0,00

0

1 0

2 0

3 0

4 0

5 0

6 0

7 0

8 0

9 0

1 0 0

1 100

1 300

150 0

17 00

1 900

δ

 [

k g /m

3

]

δ

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

1 0 0

0

1 0

20

3 0

40

50

6 0

70

80

9 0

1 0 0

ε

'

ε

γ [% ] 

β

λ

λ [% ] 

υ

α =11,8

α =11,8

α =11,8

α =11,8

background image

 

12

 

WZBOGACANIE GRAWITACYJNE 

METODY  WZBOGACANIA  GRAWITACYJNEGO  opieraj

ą

  si

ę

  na  ró

ż

nicy  ci

ęż

arów  wła

ś

ciwych  kopaliny  u

ż

ytecznej  i 

zanieczyszczj

ą

cej  j

ą

  skały  płonnej,  w  przypadku  odpadów  w  ró

ż

nicy  ci

ęż

arów  wła

ś

ciwych  poszczególnych  składników 

wchodz

ą

cych w skład danego odpadu. Wzbogacanie mechaniczne mo

ż

e by

ć

 prowadzone w o

ś

rodku wodnym, powietrznym lub 

w cieczach ci

ęż

kich. 

 
 
 
 
CIECZE CI

ĘŻ

KIE 

–  ciecze, których ci

ęż

ar wła

ś

ciwy jest wy

ż

szy od ci

ęż

aru wła

ś

ciwego wody.  

Rozró

ż

niamy ciecze ci

ęż

kie: 

 

wła

ś

ciwe do których zaliczamy wodne roztwory chlorku cynku (ZnCl

2

) lub chlorku wapnia (CaCl

2

) oraz płynne roztwory 

zwi

ą

zków  chemicznych  takich  jak  bromoform  (CHBr

3

  –  2,98  g/cm

3

),  czterochlorek  w

ę

gla  (CCl

4

  –  1,58  g/cm

3

),  itp., 

których  ci

ęż

ar  wła

ś

ciwy  obni

ż

a  si

ę

  poprzez  dodatek  takich  rozpuszczalników  (o  niskim  ci

ęż

arze  wła

ś

ciwym)  jak 

spirytus, eter, benzyna, benzen, ksylen. Cieczy ci

ęż

kich wła

ś

ciwych u

ż

ywa si

ę

 wył

ą

cznie do bada

ń

 laboratoryjnych ze 

wzgl

ę

du  na  ich  wysok

ą

  cen

ę

,  du

żą

  lepko

ść

,  straty  w  warunkach  przemysłowych  a  tak

ż

e  na  ich  własno

ś

ci  truj

ą

ce  i 

koroduj

ą

ce. 

 

ciecze  zawiesinowe,  które  s

ą

  podstaw

ą

  procesów  przemysłowych  –  jest  to  mieszanina  wody  i  miałko  zmielonego 

minerału  ci

ęż

kiego  nierozpuszczalnego  w  wodzie,  lecz  tworz

ą

cego  w  niej  zawiesin

ę

.  Minerał  ten  to  obci

ąż

nik  o 

ziarnach 0,1 do 0,3 mm. Obci

ąż

nikiem mog

ą

 by

ć

 takie minerały jak: piasek kwarcowy, baryt, magnetyt itp. 

 
G

ę

sto

ść

 cieczy ci

ęż

kiej zawiesinowej: 

(

)

1

100

1

δ

+

=

δ

z

cc

V

 

gdzie: 
V   – 

obj

ę

to

ść

 ciała stałego w stosunku do całkowitej  

obj

ę

to

ś

ci cieczy zawiesinowej, % 

z    –   g

ę

sto

ść

 ciała stałego (obci

ąż

nika), g/cm3 

Obci

ąż

niki: 

piasek kwarcowy  

– 2,6 g/cm3baryt   

 

– 4,3-4,6 g/cm3magnetyt   

– 4,9-5,3 g/cm3

ż

elazo krzem

 

 

– 6,5-6,8 g/cm3galena 

 

 

– 7,6 g/cm3piryt   

 

– 5,2 g/cm3 

 
WZBOGACANIE FLOTACYJNE 
Flotacja jest jedn

ą

 z metod wzbogacania stosowan

ą

 do rozdziału bardzo drobnych ziaren mineralnych. Metody flotacyjne oparte 

s

ą

  na  wykorzystaniu  ró

ż

nic  we  własno

ś

ciach  fizykochemicznych  powierzchni  surowców  mineralnych  (minerałów).  Własno

ś

ci 

fizykochemiczne  powierzchni  surowców  mineralnych  i  skały  płonnej  jest  to  zespół  zjawisk  chemicznych  i  fizycznych 
zachodz

ą

cych  na  ich  powierzchni  i  wynikaj

ą

cych  ze  stanu  energetycznego  tej  powierzchni  oraz  zwi

ą

zanych  z  adsorpcj

ą

 

(chemiczn

ą

  i  fizyczn

ą

)  ró

ż

nych  substancji,  zjawiskami  zachodz

ą

cymi  na  granicy  trzech  faz:  powierzchnia  minerału  -  woda  - 

powietrze.  Fizycznie  mierzalnym  efektem  tych  zjawisk  jest  zwil

ż

alno

ść

  powierzchni  mineralnej  jest  ona  mierzona  tzw.  k

ą

tem 

zwil

ż

ania 

Θ

. Powierzchnia mineralna mo

ż

e by

ć

 zwil

ż

alna (hydrofilna), i wówczas 

Θ

 = 0 lub niezwil

ż

alna wod

ą

 (hydrofobowa), 

gdy 

Θ

  >0.  Do  surowców  mineralnych  charakteryzuj

ą

cych  si

ę

  wysok

ą

  naturaln

ą

  hydrofobowo

ś

ci

ą

  (

Θ

  >>  0)  nale

ż

y  zaliczy

ć

 

siark

ę

 rodzim

ą

, grafit, molibdenit. 

Proces flotacji przebiega w zawiesinie wodnej drobno zmielonego surowca mineralnego i polega na selektywnym przyczepianiu 
si

ę

 rozpraszanych w tej zawiesinie p

ę

cherzyków powietrza do wybranych ziarn mineralnych. Tak powstały agregat - p

ę

cherzyk 

powietrza i ziarno - jest l

ż

ejszy od wody i wypływa na powierzchni

ę

 zawiesiny tworz

ą

c na jej powierzchni pian

ę

 i mo

ż

e zosta

ć

 

zebrany  jako  produkt  pianowy.  Flotacja  jest  stosowana  powszechnie  do  wzbogacania  wszelkich  surowców  mineralnych,  w 
szczególno

ś

ci gdy do wzbogacenia konieczne jest rozdrobienie nadawy do ziaren o wielko

ś

ci mniejszej od około 0.3-0.1mm z 

uwagi  na  optymalny  stopie

ń

  uwolnienia  minerału  u

ż

ytecznego.  W  przypadku  wzbogacania  w

ę

gla  z  uwagi  na  niski  ci

ęż

ar 

wła

ś

ciwy tego surowca uziarnienie ziaren w

ę

gli kamiennych mo

ż

e by

ć

 grubsze nawet powy

ż

ej 1mm. 

W  celu  zmiany  własno

ś

ci  powierzchniowe  minerałów  stosuje  si

ę

  odpowiednio  dobrane  substancje  chemiczne  tj.  odczynniki 

flotacyjne.  Odczynniki  te  wprowadzanie  do  zawiesiny  adsorbuj

ą

c  si

ę

  na  powierzchni  minerału  którego  powierzchnia  była 

hydrofilna  (zwil

ż

aln

ą

  przez  wod

ę

)  modyfikuj

ę

  j

ą

  czyni

ą

c  j

ą

  hydrofobow

ą

  (niezwil

ż

aln

ą

)  umo

ż

liwiaj

ą

c  przyczepienie  si

ę

  do  niej 

p

ę

cherzyka powietrza. 

 

Operacji flotacji dokonuje si

ę

 w urz

ą

dzeniach zwanych flotownikami lub cz

ę

sto maszynami flotacyjnymi

Maszyna flotacyjna zbudowana jest z komory (zbiornika), do której wprowadza si

ę

 zawiesin

ę

 i wirnika lub aeratora 

zanurzonych  w  zawiesinie.  Czynnikiem  roboczym  we  flotacji  s

ą

  p

ę

cherzyki  powietrza  wprowadzanego  do 

wypełniaj

ą

cej  komor

ę

  flotacyjn

ą

  wodnej  zawiesiny  drobno  zmielonej  rudy.  Powietrze  jest  wprowadzane  ponad 

dnem  komory  i  dyspergowane  (rozpraszane)  na  drobne  p

ę

cherzyki,  które  unosz

ą

c  si

ę

  do  góry,  zderzaj

ą

  si

ę

  na 

swej drodze z ziarnami mineralnymi. Ziarna, które zdołały przyczepi

ć

 si

ę

 do p

ę

cherzyków (mog

ą

 to by

ć

 tylko ziarna 

hydrofobowe),  tworz

ą

  z  p

ę

cherzykiem  agregat  l

ż

ejszy  od  wody  i  wypływaj

ą

  wraz  z  nimi  na  powierzchni

ę

Gromadz

ą

ce  si

ę

  na  powierzchni  zawiesiny  p

ę

cherzyki  wraz  z  cz

ą

stkami  mineralnymi  przyczepionymi  do  nich, 

tworz

ą

  tzw.  pian

ę

  flotacyjn

ą

,  która  zwykle  w  sposób  mechaniczny  jest  zgarniana  do  rynien  (lub  koryt) 

odprowadzaj

ą

cych  j

ą

  do  dalszej  przeróbki.  W  celu  utrzymania  ziaren  w  stanie  rozproszonym  w  zawiesinie  i 

dyspergowania  doprowadzanego  do  niej  powietrza,  miesza  si

ę

  j

ą

  b

ą

d

ź

  mechanicznie  specjalnej  konstrukcji 

mieszadłem  wirnikowym  (wirnik  maszyny  flotacyjnej),  b

ą

d

ź

  samym  przepływem  powietrza.  Powietrze  jest 

background image

 

13

 

wprowadzane  do  zawiesiny  pod  ci

ś

nieniem  b

ą

d

ź

  zasysane  przez  odpowiedniej  konstrukcji  wirnik  tzw. 

samozasysaj

ą

cy.  Dyspergowania  zassanego  powietrza  dokonuje  obracaj

ą

cy  si

ę

  wirnik  (maszyny  agitacyjne-

mechaniczne),  natomiast  gdy  powietrze  wprowadzane  jest  pod  ci

ś

nieniem,  to  mo

ż

e  by

ć

  dyspergowane  b

ą

d

ź

 

przepływaj

ą

c  przez  porowat

ą

  przegrod

ę

  tzw.  aeratora  (maszyny  pneumatyczne)  b

ą

d

ź

  mechanicznie  wskutek 

ruchu wirnika (maszyny mechaniczno-pneumatyczne).  

W  celu  przeprowadzenia  skutecznego  rozdziału  ró

ż

nych  minerałów  metod

ą

  flotacji  konieczne  jest 

stworzenie  odpowiednich  warunków  fizykochemicznych  procesu.  Dokonuje  si

ę

  tego  przez  zastosowanie 

specjalnych  odczynników  chemicznych  gwarantuj

ą

cych  prawidłowy  jego  przebieg  zatem  zapewniaj

ą

cych  wysokie 

uzyski  składnika  u

ż

ytecznego  w  koncentracie  i  wysok

ą

  jako

ść

  koncentratu  flotacyjnego.  Substancje  te  nazwano 

odczynnikami flotacyjnymi i dzieli si

ę

 na trzy grupy:  

Odczynniki  zbieraj

ą

ce  (zbieracze,  kolektory),  w

ś

ród  których  wyró

ż

niamy  zbieracze  jonowe  (anionowe, 

kationowe,  amfoteryczne)  i  niejonowe  (apolarne).  Odczynniki  te  po  wprowadzeniu  do  zawiesiny  flotacyjnej 
adsorbuj

ą

  si

ę

  wybiórczo  (selektywnie)  na  powierzchni  ziarn  tylko  wybranych  minerałów,  hydrofobizuj

ą

c  ich 

powierzchni

ę

  i  w  efekcie  umo

ż

liwiaj

ą

  ich  skuteczne  wyniesienie  do  piany  (wyflotowanie).  Wybór  rodzaju  i  typu 

odczynnika  zale

ż

y  od  rodzaju  i  charakteru  chemicznego  powierzchni  minerału.  W  zale

ż

no

ś

ci  od  warunków 

fizykochemicznych i rodzaju odczynnika zbieracze mog

ą

 adsorbowa

ć

 si

ę

 na minerale drog

ą

 adsorpcji fizycznej lub 

chemicznej.  

Odczynniki  pianotwórcze  inaczej  spieniacze  s

ą

  to  zwi

ą

zki  organiczne,  które  adsorbuj

ą

  si

ę

  na  granicy 

rozdziału  ciecz-gaz,  na  ogól  obni

ż

aj

ą

  napi

ę

cie  powierzchniowe  na  granicy  faz  woda-powietrze  i  umo

ż

liwiaj

ą

 

tworzenie si

ę

 odpowiednio trwałej i obfitej piany. Z pian

ą

 wynoszone s

ą

 flotuj

ą

ce minerały i mog

ą

 by

ć

 zgarniane z 

powierzchni zawiesiny jako produkt (koncentrat) pianowy.  

Odczynniki  modyfikuj

ą

ce  (odczynniki  reguluj

ą

ce,  modyfikatory)  stanowi

ą

  obszern

ą

  grup

ę

  odczynników 

przewa

ż

nie  nieorganicznych,  które  najogólniej  rzecz  bior

ą

c,  maj

ą

  za  zadanie  regulacj

ę

  działania  zbieraczy  w 

kierunku  polepszenia  skuteczno

ś

ci  i  selektywno

ś

ci  flotacji.  Wyró

ż

niamy  tu  np.  aktywatory,  depresory  i  regulatory 

pH.  

Układ flotacyjny jest  układem bardzo  zło

ż

onym i  wyniki wzbogacania flotacyjnego  zale

żą

 od  bardzo  wielu 

czynników. Czynniki te mo

ż

na sprowadzi

ć

 do czterech grup zwi

ą

zanych z: 

własno

ś

ciami chemicznymi i fizycznymi powierzchni mineralnej, składem i własno

ś

ciami mineralogicznymi i 

petrograficznymi kopaliny,  

charakterystyk

ą

  zawiesiny  flotacyjnej:  pH 

ś

rodowiska,  składem  jonowym,  zag

ę

szczeniem  cz

ęś

ci  stałych, 

temperatur

ą

, składem granulometrycznym,  

charakterem  dodawanych  do  zawiesiny  odczynników  flotacyjnych  (rodzaj,  ilo

ść

,  sposób  i  kolejno

ść

  ich 

dozowania, czas kontaktu),  

charakterystyk

ą

  pracy  flotowników  (maszyn  flotacyjnych):  wydajno

ść

,  intensywno

ść

  mieszania  i 

napowietrzania zawiesiny flotacyjnej, poziom zawiesiny w komorze, sposób odbierania piany, czas flotacji.  

 
 

 

Flotacja to separacja typu ciało stałe a ciecz lub ciecz-ciecz. W przeciwie

ń

stwie do procesu sedymentacji jest ona stosowana do 

usuwania cz

ą

steczek zanieczyszcze

ń

 o g

ę

sto

ś

ci ni

ż

szej od tej jak

ą

 ma ciecz, w której si

ę

 one znajduj

ą

.  

Istniej

ą

 trzy typy flotacji: 

naturalna

wspomagana i wymuszona

.  

Naturalna flotacja 

Flotacja wspomagana 

Flotacja wymuszona 

Zachodzi je

ś

li ró

ż

nica w g

ę

sto

ś

ci 

jest naturalnie wystarczaj

ą

ca do 

zaj

ś

cia procesu separacji.   

Zachodzi kiedy zastosowane s

ą

 

zewn

ę

trzne czynniki w celu 

promowania separacji 
cz

ą

steczek, które naturalnie 

unosz

ą

 si

ę

 na powierzchni.  

Zachodzi kiedy g

ę

sto

ść

 cz

ą

steczek jest 

sztucznie zmniejszana aby pozwoli

ć

 

cz

ą

steczkom na unoszenie si

ę

 na powierzchni. 

Opiera si

ę

 to na zdolno

ś

ci cz

ą

steczek danego 

ciała stałego lub cieczy do ł

ą

czenia si

ę

 z 

p

ę

cherzykami gazu (zwykle powietrza) w celu 

wytworzenia poł

ą

czenia cz

ą

steczka-gaz o 

g

ę

sto

ś

ci mniejszej ni

ż

 ciecz.  

Flotacja z powietrzem rozpuszczonym: 

DAF

 

(Dissolved Air Flotation)

 jest procesem flotacji wymuszonej z u

ż

yciem bardzo 

drobnych p

ę

cherzyków powietrza lub tzw. « mikrop

ę

cherzyków» o wielko

ś

ci 

ś

rednicy od 40 do 70 

µ

m. 

Mechaniczna  flotacja

  jest  to  termin  u

ż

ywany  w  przemy

ś

le  do  okre

ś

lenia  zastosowania  rozproszonego  powietrza  w  celu 

wytworzenia p

ę

cherzyków o wielko

ś

ci 

ś

rednicy 0.2 do 2 mm. 

Warunki 

zastosowania ró

ż

nych procesów flotacji w oczyszczaniu 

ś

cieków

 s

ą

 podsumowane w poni

ż

szej tabeli:  

background image

 

14

 

Typ flotacji  

Zastosowany 

przepływ powietrza 

 [Nl.m

-3

 wody] 

Wielko

ść

 

p

ę

cherzyków  

Nakład mocy na 

oczyszczany  1 

m

3

  

[Wh.m

-3

 ] 

Teoretyczny 

czas retencji 

[min] 

Hydraulic surface 

loading [mgodz

-1

 ] 

Wspomagana 

(usuwanie tłuszczu) 

100-400 

2-5 mm 

5-10 

5-15 

10-30 

Mechaniczna

 

(flotacja piany) 

10.000 

0.2-2 mm 

60-120 

4-16 

   

Flotacja 

rozpuszczonym 

powietrzem

  

(klarowanie) 

15-50 

40-70 

µ

40-80 

20-40 (bez 

flokulacji) 

3-10 

 
 
 
 

 

 
 

background image

 

15

 

WZBOGACANIE MAGNETYCZNE 

W  procesie  wzbogacania  magnetycznego  wykorzystuje  si

ę

  ró

ż

nice  w  zachowaniu  si

ę

  substancji  w  polu 

magnetycznym.  Zachowanie  to  okre

ś

la tzw.  podatno

ść

  magnetyczna obj

ę

to

ś

ciowa  (okre

ś

lana  zwykle  symbolem 

χ

), która  jest 

bezwymiarowa.  Ciała,  które  s

ą

  wypychane  z  pola  magnetycznego  nazywane  diamagnetykami  i  maj

ą

  ujemne  warto

ś

ci 

χ

Substancje  paramagnetyczne  charakteryzuj

ą

  si

ę

  dodatnimi  warto

ś

ciami 

χ

,  i  s

ą

  wci

ą

gane  w  pole  magnetyczne  w  kierunku 

zag

ę

szczaj

ą

cych  si

ę

  linii  sił  pola  magnetycznego.  Silnie  magnetyczne  substancje,  zwane  ferromagnetykami,  maj

ą

  nie  tylko 

wysokie warto

ś

ci 

χ

, ale warto

ś

ci 

χ

, zale

żą

 od stosowanego pola magnetycznego. Do silnie magnetycznych nale

ż

ż

elazo.  

 
 

Wielko

ś

ci makroskopowe charakteryzuj

ą

ce stan magnetyczny 

 
 
1. Wzgl

ę

dna przenikalno

ść

 magnetyczna 

µ

r

 (stosunek indukcji magnetycznej B w magnetyku do indukcji magnetycznej B

o

 w 

pró

ż

ni): 

o

r

B

B

====

µ

 

2. Podatno

ść

 magnetyczna: 

1

−−−−

====

r

µ

χ

 

Indukcja magnetyczna w magnetyku jest równa: 
 

H

B

B

o

o

r

r

r

χ

µ

++++

====

 

Wielko

ść

 

M

H

r

r

====

χ

nosi  nazw

ę

  magnetyzacji  lub  namagnesowania  i  jest  liczbowo  równa  momentowi  magnetycznemu 

jednostki obj

ę

to

ś

ci. 

 
Rozró

ż

nia si

ę

 trzy typy magnetyków w zale

ż

no

ś

ci od wielko

ś

ci i znaku podatno

ś

ci magnetycznej: 

Diamagnetyki 

0

<<<<

χ

 

Paramagnetyki 

0

>>>>

χ

 

Ferromagnetyki 

0

>>>>

χ

 oraz 

(((( ))))

H

f

====

χ

 

 
 

Na cz

ą

stk

ę

 umieszczon

ą

 w polu magnetycznym działa siła magnetyczna F

mag

, której warto

ść

 w kierunku osi X opisana 

jest równaniem: 
 

F

mag

 = 

ρ

χ

µ

m

o

HdH/dx 

 

gdzie: 

χ

 - 

podatno

ść

 magnetyczna obj

ę

to

ś

ciowa (bezwymiarowa) 

H - nat

ęż

enie pola magnetycznego (A/m)  

dH/dx zmienno

ść

 pola po odległo

ś

ci 

µ

o

 - 

przenikalno

ść

 magnetyczna pró

ż

ni, 4

Π

10

-7

 Vs/Am

 

m - 

masa ziarna

 

 

Podatno

ść

 magnetyczna wybranych minerałów

  χ

w

= χ/ρ 

Minerał 

Skład chemiczny 

χχχχ

 

(cm

3

/g)

 

kwarc 

SiO

2

 

-6,2*10

-6

 

kalcyt 

CaCO

3

 

-4,8*10

-6

 

sfaleryt 

ZnS 

-3,27*10

-6

 

piryt 

FeS

2

 

3,77*10

-6

 

hematyt 

Fe

2

O

3

 

258,74*10

-6

 

getyt 

FeOOH 

326,56*10

-6

 

syderyt 

FeCO

3

 

1230,88*10

-6

 

 

background image

 

16

 

P

P

R

R

O

O

C

C

E

E

S

S

Y

Y

 

 

O

O

D

D

W

W

A

A

D

D

N

N

I

I

A

A

N

N

I

I

A

A

 

 

 

 
 

 

 

SITO ŁUKOWE 

O

D

W

A

D

N

IA

N

IE

ZAG

Ę

SZCZANIE

PROCESY WZBOGACANIA

SUROWCÓW

FILTRACJA 

CI

Ś

NIENIOWA

KONCENTRATU

SUSZENIE 

PRODUKT HANDLOWY

O

D

W

A

D

N

IA

N

IE

ZAG

Ę

SZCZANIE

PROCESY WZBOGACANIA

SUROWCÓW

FILTRACJA 

CI

Ś

NIENIOWA

KONCENTRATU

SUSZENIE 

PRODUKT HANDLOWY

background image

 

17

 

Sito łukowe znajduje zastosowanie w procesach: filtracji, odwadniania, odmulania, separacji itp. 
Wydajno

ść

 jednego sita łukowego zale

ż

y od prze

ś

witu i typu drutu profilowego (np. dla 

szczeliny S=1mm, wydajno

ść

 wynosi pomi

ę

dzy 75-110 m

3

/h*m

2

). 

 

 

Hydrocyklon 

 

 

 

Wirówka 

 

1. Cylinder 
2. 

Ś

ruba z

ę

bata 

3. Materiał wprowadzany 
4. Dystrybutor 
5. Przestrze

ń

 w cylindrze 

6. Osadzony materiał 
7. Poziom cieczy 
8. Strefa schni

ę

cia 

9. Oczyszczona ciecz 
10. Progi do dostosowania 

Z

Z

A

A

G

G

Ę

Ę

S

S

Z

Z

C

C

Z

Z

A

A

N

N

I

I

E

E

 

 

 

 

z

z

a

a

g

g

ę

ę

s

s

z

z

c

c

z

z

a

a

c

c

z

z

e

e

 

 

z

z

 

 

w

w

k

k

ł

ł

a

a

d

d

a

a

m

m

i

i

 

 

l

l

a

a

m

m

e

e

l

l

o

o

w

w

y

y

m

m

i

i

 

 

background image

 

18

 

w

w

w

w

w

w

.

.

m

m

e

e

t

t

s

s

o

o

.

.

c

c

o

o

m

m

 

 

 

 

Z

Z

A

A

G

G

Ę

Ę

S

S

Z

Z

C

C

Z

Z

A

A

N

N

I

I

E

E

 

 

 

 

z

z

a

a

g

g

ę

ę

s

s

z

z

c

c

z

z

a

a

c

c

z

z

e

e

 

 

(

(

k

k

l

l

a

a

r

r

o

o

w

w

n

n

i

i

k

k

i

i

)

)

 

 

s

s

p

p

i

i

r

r

a

a

l

l

n

n

e

e

 

 

w

w

w

w

w

w

.

.

m

m

e

e

t

t

s

s

o

o

.

.

c

c

o

o

m

m

 

 

FILTRACJA - FILTR 

PRÓ

ŻŃ

IOWY

 

background image

 

19

 

 

 
 

FILTRACJA - CI

Ś

NIENIOWA

 

Prasa filtracyjna ta

ś

mowa (

www.dwteng.com)

 

1. wlot osadu 
2. sekcja odwadniania wst

ę

pnego 

3. system płukania ta

ś

my 

4. rura przelewowa odprowadzaj

ą

ca odciek 

5. rolki nap

ę

dowe 

6. rolki prasuj

ą

ce 

7. rolki prowadz

ą

ce ta

ś

m

ę

 

8. rolki napinaj

ą

ce ta

ś

m

ę

 

9. wylot filtratu 
10. taca filtratu (opcjonalna)

 

 

background image

 

20

 

F

F

I

I

L

L

T

T

R

R

A

A

C

C

J

J

A

A

 

 

C

C

I

I

Ś

Ś

N

N

I

I

E

E

N

N

I

I

O

O

W

W

A

A

 

 

-

-

 

 

P

P

R

R

A

A

S

S

A

A

 

 

L

L

A

A

R

R

O

O

X

X

 

 

(

(

w

w

w

w

w

w

.

.

l

l

a

a

r

r

o

o

x

x

.

.

f

f

i

i

)

)

 

 

 
 

SUSZENIE TERMICZNE 
 
Suszarki (www.makrum.pl) 

 

 

 

 

background image

 

21

 

Suszarki parowe 

w

w

w

w

w

w

.

.

m

m

e

e

t

t

s

s

o

o

.

.

c

c

o

o

m

m

 

 

 

Urz

ą

dzenie Holo-Flite® - procesor termiczny produkowane przez Metso Minerals jest po

ś

rednim 

wymiennikiem ciepła wykorzystuj

ą

cym pust

ą

 przestrze

ń

 zwoju 

ś

limaka do podgrzewania, chłodzenia lub 

osuszania materiałów sypkich, placków filtracyjnych, past lub szlamów.

 

 

background image

 

22

 

K

K

O

O

N

N

T

T

R

R

O

O

L

L

A

A

 

 

P

P

R

R

O

O

C

C

E

E

S

S

U

U

 

 

P

P

R

R

Z

Z

E

E

R

R

Ó

Ó

B

B

K

K

I

I

 

 

S

S

U

U

R

R

O

O

W

W

C

C

Ó

Ó

W

W

 

 

M

M

I

I

N

N

E

E

R

R

A

A

L

L

N

N

Y

Y

C

C

H

H

 

 

Metody statystyczne pozwalaj

ą

 w sposób obrazowy przedstawi

ć

 proces oraz okre

ś

li

ć

 granice 

przy których nale

ż

y reagowa

ć

ż

eby proces nie wymkn

ą

ł si

ę

 spod kontroli. Stosowanie metod 

statystycznych wbrew pozorom nie musi by

ć

 uci

ąż

liwe i trudne w organizacji.

 

 

Kontrola procesu przeróbki surowców mineralnych mo

ż

na podzieli

ć

 na elementy:•Kontrola 

parametrów wzbogacanego materiału: 
 

  - skład ziarnowy 

 

  - zawarto

ść

 składnika u

ż

ytecznego 

 

  - wilgotno

ść

 

•Kontrola parametrów procesowych: 
 

  - parametry urz

ą

dze

ń

 np. temperatura ło

ż

ysk,  pobór energii elektrycznej 

 

  - parametry procesu np. pH, g

ę

sto

ść

 zawiesiny,  

poziom w urz

ą

dzeniu, 

przepływ 
Informacje o składzie ziarnowym materiału s

ą

 wa

ż

ne w odniesieniu zarówno do surowca 

kierowanego do procesów przeróbki, powstaj

ą

cych w nich produktów ko

ń

cowych, a tak

ż

e w 

odniesieniu do strumieni mi

ę

dzyoperacyjnych.Dla przeróbczych procesów rozdrabniania i 

klasyfikacji skład ziarnowy jest podstawowym wska

ź

nikiem ich oceny. 

Urz

ą

dzenia pomiarowe składu ziarnowego najcz

ęś

ciej oparte s

ą

 na wykorzystaniu jednej z 

nast

ę

puj

ą

cych metod: •pomiar lepko

ś

ci m

ę

tów,•sedymentacja ziaren w zawiesinie,•dyfrakcja 

ś

wiatła w zawiesinie,•fotoelektryczne przeszukiwanie przestrzeni,•pochłanianie 

ultrad

ź

wi

ę

ków,•pochłanianie strumienia laserowego,•segregacja ziaren w polu 

od

ś

rodkowym,•pomiar napr

ęż

e

ń

 w pr

ę

cie pod wpływem uderzaj

ą

cych we

ń

 

 

ziaren,•bezpo

ś

redni pomiar ziaren maksymalnych,•uproszczon

ą

 analiz

ę

 sitowa.   

Granulometr MultipointTM  PSM-400 firmy AUTOMETRICS umo

ż

liwia wykonanie ci

ą

głego 

pomiaru wielko

ś

ci ziaren wybranych klas ziarnowych w zawiesinie, jak równie

ż

 okre

ś

lenie w niej 

zawarto

ś

ci cz

ęś

ci stałych. Jest przeznaczony do stosowania w instalacjach technologicznych, 

jest szeroko rozpowszechniony w przemy

ś

le mineralnym jako standardowy granulometr 

działaj

ą

cy w czasie rzeczywistym w układach mielenia i klasyfikacji. Sposób pomiaru oparty jest 

na  zjawisku  absorpcji  ultrad

ź

wi

ę

ków  w  zawiesinie  i  wykorzystaniu  jej  do  okre

ś

lenia  wielko

ś

ci 

ziaren  i  zawarto

ś

ci  cz

ęś

ci  stałych  w  zawiesinie.  Ustrój  pomiarowy  granulometru  składa  si

ę

  z 

dwu modułów głowic: nadajnik – odbiornik ultrad

ź

wi

ę

ków o ró

ż

nych cz

ę

stotliwo

ś

ciach. Moduł na 

górze  celi  pomiarowej  pracuje na  ni

ż

szych  cz

ę

stotliwo

ś

ciach  –  głowice  maj

ą

  wi

ę

kszy  rozstaw, 

natomiast dolna para głowic pracuje na wy

ż

szych cz

ę

stotliwo

ś

ciach, a odst

ę

p miedzy głowicami 

jest mniejszy  

 

 
 
 
 

 

Nadajnik A

Nadajnik B

Odbiornik B

Odbiornik A

Zawiesina

 

Nadajnik A

Nadajnik B

Odbiornik B

Odbiornik A

Zawiesina

Nadajnik A

Nadajnik B

Odbiornik B

Odbiornik A

Zawiesina

background image

 

23

 

Granulometr PSI – 200 firmy OUTOKUMPU, jest urz

ą

dzeniem do ci

ą

głego pomiaru wielko

ś

ci 

cz

ą

stek,  oraz  ich  zawarto

ś

ci  w  zawiesinie.  Zastosowano  w  nim  technik

ę

  bezpo

ś

redniego 

pomiaru ziaren. W odró

ż

nieniu od ultrad

ź

wi

ę

kowych mierników wielko

ś

ci cz

ą

stek, w urz

ą

dzeniu 

tym  nie  wyst

ę

puj

ą

  wymagaj

ą

ce  szczególnej  konserwacji  eliminatory  powietrza.  Urz

ą

dzenie 

znalazło szerokie zastosowanie w przemy

ś

le metali kolorowych, 

ż

elaza, surowców mineralnych 

i cementowym

 

W trakcie przepływu próbki zawiesiny przez  przetwornik rozmiaru cz

ą

stek, najwi

ę

ksze, losowo 

wybrane  ziarna,  s

ą

  mierzone  przez  posuwisto  zwrotny  czujnik  szcz

ę

kowy  z  ceramiczn

ą

 

ko

ń

cówk

ą

,  który  przekształca  pomiar  na  sygnał  elektryczny.  Przetwornik  jest  okresowo 

przemywany wod

ą

 i automatycznie realizowane jest w tym elemencie sprawdzanie zera.Wynik, 

oparty  na  30...400  ostatnich  pomiarach  wykonywanych  z  cz

ę

stotliwo

ś

ci

ą

  sekundow

ą

,  jest 

aktualizowany i wy

ś

wietlany raz na minut

ę

Okre

ś

lenie składu ziarnowego produktu oparte jest na zało

ż

eniu istnienia rozkładu normalnego 

wielko

ś

ci ziaren w produkcie. Wykorzystuj

ą

c to zało

ż

enie, na podstawie okre

ś

lonego na drodze 

bezpo

ś

rednich  pomiarów  rozkładu  ziaren  maksymalnych  w  opomiarowanym  strumieniu, 

obliczany jest skład ziarnowy dla pełnego zakresu wielko

ś

ci ziaren w tym strumieniu. 

Krzywe  składu  ziarnowego  ziaren  maksymalnych  oraz  wszystkich  ziaren  s

ą

  podstaw

ą

  do 

okre

ś

lenia wychodów okre

ś

lonych ziaren przedstawianych jako wynik pomiaru.

 

 

 

Granulometr PSI – 500 firmy OUTOKUMPU Granulometr przeznaczonym jest do ci

ą

głego 

pomiaru  wielko

ś

ci  cz

ą

stek  w  urz

ą

dzeniach  przemysłowych.  W  odró

ż

nieniu  od  modelu  PSI  – 

200,  zastosowano  w  nim  metod

ę

  rozpraszania  wi

ą

zki  laserowej.  Urz

ą

dzenie  nie  wymaga 

zewn

ę

trznej  kalibracji.  PSI  –  500  mo

ż

e  by

ć

  wykorzystywany  do:•kontroli  uziarnienia  w 

zag

ę

szczaczach,•monitorowania składu ziarnowego podsadzek górniczych,•kontroli jako

ś

ci (m. 

in. składu ziarnowego) produktów  

przemysłu mineralnego.  

pobór próbki

pomiar

wzorcowanie

woda

zawiesina

poło

ż

enie 

czujnika

zawiesina

poło

ż

enie 

czujnika

poło

ż

enie 

czujnika

pobór próbki

pomiar

wzorcowanie

woda

zawiesina

poło

ż

enie 

czujnika

zawiesina

poło

ż

enie 

czujnika

poło

ż

enie 

czujnika

background image

 

24

 

 

 

Analizator wielko

ś

ci cz

ą

stek PAR-TEC

TM

 firmy LASENTEC 

w odró

ż

nieniu od wcze

ś

niej opisanych: 

PSI  i  PSM,  jest  sond

ą

  pomiarow

ą

,  która  wprowadzana  do  medium  bezpo

ś

rednio  mierzy  ziarna  w 

strumieniach  technologicznych  (w  zbiornikach  reaktorów,  rz

ą

piach  ruroci

ą

gach,  krystalizatorach  itp.). 

ż

norodno

ść

 oferowanych przez firm

ę

 modeli sond pozwala na ich zastosowanie w wielu dziedzinach 

przemysłu:  górniczym,  chemicznym,  farmaceutycznym,  celulozowo-papierniczym,  spo

ż

ywczym, 

biotechnologii.

 

ziarno

dioda laserowa

wi

ą

zka laserowa

przepływ próbki

soczewka

promie

ń

 

rozproszonego 

ś

wiatła

detektor rozpraszania

detektor mocy wi

ą

zki

ognisko wi

ą

zki

Granulometr PSI – 500

działanie

ziarno

dioda laserowa

wi

ą

zka laserowa

przepływ próbki

soczewka

promie

ń

 

rozproszonego 

ś

wiatła

detektor rozpraszania

detektor mocy wi

ą

zki

ognisko wi

ą

zki

Granulometr PSI – 500

działanie

głowica sondy

dioda laserowa,

fotodetektor

okno pomiarowe

soczewka skanuj

ą

ca

strumie

ń

cz

ą

stek

Głowica sondy pomiarowej

głowica sondy

dioda laserowa,

fotodetektor

okno pomiarowe

soczewka skanuj

ą

ca

strumie

ń

cz

ą

stek

Głowica sondy pomiarowej

background image

 

25

 

 

 
 

ANALIZATORY PIERWISTKÓW 

 
 

COURIER 6SL

 

 
 
 

Pomiar parametrów jako

ś

ciowych w

ę

gla: 

1.Pomiar absorbcji promieniowania gamma 
2.Pomiar rozproszenia promieniowania gamma 
3.Pomiar promieniowania naturalnego 
POPIOŁOMIERZE – ALFA  (EMAG)ALFA-05/2E to najnowsze rozwi

ą

zanie popiołomierza 

radiometrycznego o prostej i łatwej do zabudowy konstrukcji, który umo

ż

liwia ci

ą

gły pomiar 

zawarto

ś

ci popiołu w w

ę

glu o granulacji 0-80 mm, m.in. w przypadku, gdy w

ę

giel o ró

ż

nej 

jako

ś

ci uło

ż

ony jest na ta

ś

mie warstwowo.  

Zastosowana w tym urz

ą

dzeniu metoda pomiarowa, bezstykowa, oparta jest na zjawisku 

pochłaniania nisko i 

ś

rednioenergetycznego promieniowania gamma.  

Popiołomierz ALFA-05/2E przystosowany jest do wykorzystania w systemach sterowania, 
wizualizacji oraz w systemach dyspozytorskich. 

Metoda pomiaru wykorzystywana w analizatorze 

sonduj

ą

cym PAR-TEC 

nat

ęż

enie amplitudy

wi

ą

zka laserowa

kierunek  

skanowania

ziarno

długo

ść

 ci

ę

ciwy

Metoda pomiaru wykorzystywana w analizatorze 

sonduj

ą

cym PAR-TEC 

nat

ęż

enie amplitudy

wi

ą

zka laserowa

kierunek  

skanowania

ziarno

długo

ść

 ci

ę

ciwy

background image

 

26

 

 

 

Popiołomierz RODOS jest nowoczesnym, w pełni bezpiecznym urz

ą

dzeniem przeznaczonym do ci

ą

głego pomiaru 

zawarto

ś

ci popiołu w w

ę

glu kamiennym, brunatnym, lignitach oraz odpadach transportowanych przeno

ś

nikiem 

ta

ś

mowym. W skład popiołomierza RODOS wchodzi waga ta

ś

moci

ą

gowa, co umo

ż

liwia jego stosowane do kontroli 

jako

ś

ciowo - ilo

ś

ciowej: 

•urobku surowego  
• nadawy na zakład przeróbczy  
• odpadów  
• w

ę

gla transportowanego z kopalni bezpo

ś

rednio do elektrowni 

Urz

ą

dzenie umo

ż

liwia tak

ż

e ocen

ę

 kaloryczno

ś

ci w

ę

gla. 

W popiołomierzu RODOS zastosowano metod

ę

 pomiaru opart

ą

 na korelacyjnej zale

ż

no

ś

ci mi

ę

dzy zawarto

ś

ci

ą

 

popiołu w w

ę

glu a jego naturaln

ą

 promieniotwórczo

ś

ci

ą

 gamma. 

 

 

background image

 

27

 

 

background image

 

28

 

E

E

K

K

O

O

N

N

O

O

M

M

I

I

C

C

Z

Z

N

N

A

A

 

 

O

O

C

C

E

E

N

N

A

A

 

 

P

P

R

R

O

O

C

C

E

E

S

S

Ó

Ó

W

W

 

 

P

P

R

R

Z

Z

E

E

R

R

Ó

Ó

B

B

K

K

I

I

 

 

S

S

U

U

R

R

O

O

W

W

C

C

Ó

Ó

W

W

 

 

M

M

I

I

N

N

E

E

R

R

A

A

L

L

N

N

Y

Y

C

C

H

H

 

 
 

„EKONOMIKA - nauka o zale

ż

no

ś

ciach ekonomicznych zachodz

ą

cych mi

ę

dzy poszczególnymi 

czynnikami potrzebnymi do wytwarzania dóbr i 

ś

wiadczenia usług oraz o zasadach organizacji 

pracy i zarz

ą

dzania w przedsi

ę

biorstwach” 

Do oceny ekonomicznej zakładu przeróbczego potrzebne s

ą

cena produktu ko

ń

cowego 

koszt wytworzenia produktu ko

ń

cowego 

Czynniki te decyduj

ą

 o wysoko

ś

ci zysku i rentowno

ś

ci 

Kryterium oceny efektów ekonomicznych powinno obejmowa

ć

 wzajemne zale

ż

no

ś

ci 

parametrów technologicznych i ekonomicznych całokształtu rozpatrywanych procesów i 

umo

ż

liwia

ć

 okre

ś

lenie najwy

ż

szej, mo

ż

liwej do osi

ą

gni

ę

cia w danych warunkach 

rentowno

ś

ciPodział kosztów własnych procesów wzbogacania mo

ż

na dokona

ć

 bior

ą

c pod 

uwag

ę

1.Tre

ść

 ekonomiczn

ą

 

2.Rol

ę

 poszczególnych składników w procesie produkcyjnym 

3.Potrzeby planowania produkcji i ksi

ę

gowo

ś

ci 

 
 
KOSZTY – Podział podstawowy
1.Koszty pracy i płac 
2.Koszty produkcyjne i koszty ogólne (produkcyjne: koszty prowadzenie procesu 
technologicznego – surowce materiały, paliwa, energia za

ś

 ogólne to: koszty ogólnej obsługi i 

kierowania procesem ) 
3.Koszty bezpo

ś

rednie i koszty po

ś

rednie (bezpo

ś

rednie mo

ż

emy odnie

ść

 bezpo

ś

rednio do 

kosztów produkcji, po

ś

rednie odnosi si

ę

 do wydziału lub całego przedsi

ę

biorstwa i obci

ąż

a nimi 

zgodnie z ustalonymi regułami poszczególne układu (obiekty) kalkulacyjne 
4.Koszty proste i koszty zło

ż

one (koszty proste nie podlegaj

ą

 podziałowi na bardziej 

elementarne składniki, koszty zło

ż

one mo

ż

na podda

ć

 dalszemu podziałowi 

5. Koszty na okres czasu (kwartał, rok) i koszty przerobu surowca [Mg] lub wytworzenia 
koncentratu lub metalu w koncentracie: 

6. Koszty zmienne i stałe 

 

 

 

background image

 

29