Zadanie 1
Z wykorzystaniem metody Hamiltona
dane są warunki:
zapisujemy energie:
następnie szukamy warunków geometrycznych, które nie są znane:
sprowadzamy równania energii do najprostszej postaci
m
4
2
1
I
2
r
2
I
1
r
1
x
4
l/2 I
3
l/2
3
M
Zadanie 1
Z wykorzystaniem metody Hamiltona
dane są warunki:
zapisujemy energie:
następnie szukamy warunków geometrycznych, które nie są znane:
sprowadzamy równania energii do najprostszej postaci
m
4
2
1
I
2
r
2
I
1
r
1
x
4
l/2 I
3
l/2
3
M
następnie obliczamy:
! "
#
$
równanie Hamiltona:
%
%
$
& '
%
( '
(
&
)
)
)
)
)
)
)
)
(
przyjmujemy dane w celu wykreślenia wykresów:
*+$,
*+-
$
*+., ( - /01& 23
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
-20000
-15000
-10000
-5000
0
5000
10000
15000
20000
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
w
a
rt
o
ść
m
o
m
e
n
tu
M
[
N
m
]
p
rz
e
m
ie
sz
cz
e
n
ie
k
ą
to
w
e
k
o
ła
1
[
ra
d
]
czas t [s]
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
-700
-500
-300
-100
100
300
500
700
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
w
a
rt
o
ść
m
o
m
e
n
tu
M
[
N
m
]
p
rę
d
k
o
ść
k
ą
to
w
a
k
o
ła
1
[
ra
d
/s
]
czas t [s]
&
4-( ' 5.&
5-
&
4-*( ' - &
5-
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
-30
-20
-10
0
10
20
30
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
w
a
rt
o
ść
m
o
m
e
n
tu
M
[
N
m
]
p
rz
y
sp
ie
sz
e
n
ie
k
ą
to
w
e
k
o
ła
1
[
ra
d
/s
^
2
]
czas t [s]
)&
4-*( ' -
5-