Politechnika Gdańska
Tomasz Komorowski
Wydział Inżynierii Lądowej
PROJEKT FUNDAMENTU PŁYTOWO-PALOWEGO
Budownictwo, mgr, sem. I
i Środowiska
Katedra Geotechniki, Geologii
Temat Nr 19
i Budownictwa Morskiego
1
1.0 Opis techniczny
1.1 Podstawa formalna projektu.
Projekt został wykonany na zlecenie:
Katedry Geotechniki, Geologii i Budownictwa Morskiego Politechniki Gdańskiej
80-952 Gdańsk – Wrzeszcz
ul. Narutowicza 11/12.
Projekt został wykonany w oparciu o „ Projekt fundamentu płytowo - palowego, Temat Nr 19.”
z dnia 7 marca 2013r.
1.2 Cel i zakres prac projektowych
Celem było zaprojektowanie fundamentu płytowo - palowego dla zadanych warunków
gruntowych. Zakres prac projektowych obejmuje przyjęcie geometrii płyty fundamentowej oraz
układu pali, wykonanie obliczeń statycznych, zwymiarowanie konstrukcji i wykonanie rysunków
technicznych.
1.3 Specyfikacje materiałów.
Zbrojenie podłużne pali ze stali żebrowanej (AIIIN) w ilości 16 o średnicy 32mm, zbrojenie
poprzeczne spiralne ze stali gładkiej (AI) o średnicy 12mm i skoku 30 cm. Pręty dystansowe o
średnicy 10mm.
Beton klasy C30/37
1.4 Wykonane obliczenia.
Wykaz obliczeń statycznych i spełnionych warunków obliczeniowych przez zaprojektowaną
budowle:
Zestawienie wartości charakterystycznych parametrów geotechnicznych wydzielonych
warstw z przedstawieniem ich zmienności z głębokością.
Wyznaczenie nośności i długości pali metodami α i β.
Przyjęcie geometrii płyty i układu pali.
Wyznaczenie osiowych sił w palach macierzową metodą sztywnego oczepu.
Analiza współpracy fundamentu płytowo- palowego z podłożem gruntowym metodą
uogólnioną – układ przestrzenny.
Wyznaczenie sił wewnętrznych przy użyciu programu ROBOT
1.5 Wykorzystane materiały.
Projekt koncepcyjny inwestycji
Dokumentacja z badań podłoża gruntowego rejonu lokalizacji obiektu
Skrypty: „Wymiarowanie zbrojenia w palach” i „Met-macierzowa-przykład”
Politechnika Gdańska
Tomasz Komorowski
Wydział Inżynierii Lądowej
PROJEKT FUNDAMENTU PŁYTOWO-PALOWEGO
Budownictwo, mgr, sem. I
i Środowiska
Katedra Geotechniki, Geologii
Temat Nr 19
i Budownictwa Morskiego
2
1.6 Opis ogólny projektowanego obiektu.
Projektowany obiekt jest fundamentem pod słup wiaduktu drogowego. Obiekt ten powstanie
niedaleko miejscowości Miszewo jako element węzła Obwodnicy Metropolitalnej Trójmiasta.
1.7 Opis warunków gruntowych.
Teren budowy jest płaski. Podłoże jest uwarstwione i nie ulega istotnym zmianom po długości
ani w planie. Pierwszą warstwą jest pył o miąższości h=3,8[m], sięga od poziomu 0.00 do 6.40 [m
ppt.], drugą warstwą jest Ił o nie określonej miąższości, sięgający od 6.40 [m ppt.] w głąb
(przynajmniej do 45 [m ppt.]). Woda gruntowa znajduję się na głębokości 3.80 [m ppt.]. w
istniejących warunkach zaleca się posadowienie danego obiektu na fundamencie płytowo-
palowym.
1.8 Opis konstrukcji obiektu i sposobu posadowienia.
Ze względu na warunki gruntowe zdecydowano się posadowić obiekt na fundamencie płytowo-
palowym. Za pośrednictwem pali obciążenie od budowli przenoszone jest na grunt za pomocą
tarcia między boczną powierzchnią pala i gruntem oraz przez nacisk podstawy pala na grunt
nośny. Część obciążenia przekazywana jest bezpośrednio na grunt pod płytą, a pozostałą część
na pale. Jednak układ osiada jako całość - pod naciskiem płyty osiada grunt bezpośrednio pod
nią – wraz z palami, wskutek czego w ich górnej części nie pojawi się opór pobocznicy. Pionowe
naprężenia pod płytą wywołują dodatkowe naprężenia poziome w podłożu, działające na pale,
co znacząco zwiększa opór ich pobocznicy w głębszych warstwach. Rozkład sił pomiędzy płytą i
palem, jak też na poszczególne pale, ich pobocznice i podstawy, jest wynikiem złożonego układu
wzajemnych oddziaływań i współdziałania tych elementów. Fundament płytowo-palowy
symetryczny. Wymiary płyty fundamentowej: 20,4m x 13,2m x 2 m, płyta żelbetowa. Pale
żelbetowe, wielkośrednicowe wiercone w rurze obsadowej o średnicy 1,2 m, długości 21m, w
ilości 24, w rozstawie osiowym 3,6m, odległość pala (w osi) od krawędzi płyty 1,2m. Całkowita
wysokość fundamentu 23m. Obciążenia przekazywane na fundament poprzez dwa słupy o
wymiarach 4,4x4,4m w rozstawie osiowym a=9,7m.
1.9 Opis technologii wykonania
Po wykonaniu wykopu o głębokości 3m należy przejść do wykonania pali. Pale wykonuje się
przez wiercenie. Rura obsadowa jest wciskana w grunt z jednoczesnym wydobywaniem gruntu z
jej wnętrza. Następnie zostaje wprowadzane zbrojenie do wnętrza rury ew. wypełnionej woda.
Rura zapewnia szczelność oraz stateczność otworu podczas wiercenia oraz pozwala na
precyzyjne osadzenie zbrojenia w palu zachowując konieczną otulinę zbrojenia w betonie.
Fazy wykonywania pali:
ustawienie rury obsadowej i jej zagłębianie,
Politechnika Gdańska
Tomasz Komorowski
Wydział Inżynierii Lądowej
PROJEKT FUNDAMENTU PŁYTOWO-PALOWEGO
Budownictwo, mgr, sem. I
i Środowiska
Katedra Geotechniki, Geologii
Temat Nr 19
i Budownictwa Morskiego
3
wiercenie świdrem w osłonie rury,
wyjęcie świdra razem z urobkiem,
dowiercenie do pełnej głębokości i oczyszczenie dna otworu,
wstawienie zbrojenia,
układanie mieszanki betonowej z podciąganiem rury obsadowej,
wykonanie całego pala ze zbrojeniem na całej długości.
Po stwardnieniu betonu i uzyskaniu przez pale pełnej nośności należy przeprowadzić
obciążenie próbne dla jednego pala. Po uzyskaniu wyników spełniających warunki można
przejść do wykonania szalunków płyty fundamentowej, zbrojenia i betonowania oczepu. Po
usunięciu deskowania wykop zasypać, grunt wokół fundamentu zagęścić i wyrównać.
1.10
Uwagi i zalecenie końcowe.
Obiekt został zaprojektowany zgodnie z obowiązującymi normami, przepisami prawa
budowlanego i na podstawie aktualnego stanu wiedzy na dany temat, zaprojektowany obiekt,
przy poprawnym wykonawstwie, będzie należycie spełniał swoje zadanie i bezpiecznie
funkcjonował. Wszelkie prace wykonać należy zgodnie z ogólnie rozumianą sztuką budowlaną.
Wszystkie zmiany należy konsultować z projektantem i inspektorem oraz należy sporządzić
odpowiednie protokoły. W fundamentach płytowo-palowych podłoże gruntowe między palami
powinno być w dobrej jakości przed wylaniem podkładu z chudego betonu. Należy w związku z
tym ostatnią warstwę w dnie wykopu wybierać ręcznie lub dodatkowo uzdatnić podłoże przez
zagęszczenie lub płytką wymianę gruntu.
Politechnika Gdańska
Tomasz Komorowski
Wydział Inżynierii Lądowej
PROJEKT FUNDAMENTU PŁYTOWO-PALOWEGO
Budownictwo, mgr, sem. I
i Środowiska
Katedra Geotechniki, Geologii
Temat Nr 19
i Budownictwa Morskiego
4
2.0 Zestawienie wartości charakterystycznych parametrów geotechnicznych wydzielonych warstw
Dane wyjściowe.
Warstwa
Parametry geotechniczne
φ’
[°]
c’
[kPa]
M
0
ref
[MPa]
ν
[-]
m
[-]
p
ref
[kPa]
OCR
[-]
ϒ
[kN/m
2
]
ϒ
sr
[kN/m
2
]
Warstwa I
Pył
21,0
22,0
28,0
0,30
0,3
100
1,0
18,6
20,5
Warstwa II
Ił
12,0
50,0
50,0
0,30
0,4
100
2,0
19,9
19,9
Korzystając z wzorów na:
Efektywny ciężar objętościowy (z uwzględnieniem wyporu wody)
;
Składową pionową efektywnego parcia spoczynkowego gruntu
=∑
;
Składową poziomą efektywnego parcia spoczynkowego gruntu
=
;
gdzie
:
dla gruntu niekonsolidowanego:
dla gruntu skonsolidowanego:
√
Moduł edometryczny
;
gdzie :
minimalne naprężenie główne:
;
wytrzymałość gruntu na rozciąganie
dla gruntu niekonsolidowanego:
dla gruntu skonsolidowanego:
Wytrzymałość gruntu na ścinanie bez odpływu
;
Wytrzymałość gruntu na ścinanie
;
gdzie :
naprężenie średnie:
Parametry dla gruntu niekonsolidowanego:
Politechnika Gdańska
Tomasz Komorowski
Wydział Inżynierii Lądowej
PROJEKT FUNDAMENTU PŁYTOWO-PALOWEGO
Budownictwo, mgr, sem. I
i Środowiska
Katedra Geotechniki, Geologii
Temat Nr 19
i Budownictwa Morskiego
5
Parametry dla gruntu skonsolidowanego:
Zestawienie wyników w formie tabelarycznej:
z
σz’
K0
σx’
M0
p0’
Cu
[m]
[kPa]
[-]
[kPa]
[Mpa]
[kPa]
[kPa]
0,5
9,3
0,642
6,0
21,3
7,1
21,0
1,0
18,6
0,642
11,9
21,9
14,2
23,3
1,5
27,9
0,642
17,9
22,4
21,2
25,6
2,0
37,2
0,642
23,9
23,0
28,3
27,9
2,5
46,5
0,642
29,8
23,5
35,4
30,2
3,0
55,8
0,642
35,8
23,9
42,5
32,5
3,5
65,1
0,642
41,8
24,4
49,5
34,8
3,8
70,7
0,642
45,4
24,6
53,8
36,2
3,8
70,7
0,642
45,4
24,6
53,8
36,2
4,0
72,8
0,642
46,7
24,7
55,4
36,7
4,5
78,0
0,642
50,1
25,0
59,4
38,0
5,0
83,3
0,642
53,4
25,2
63,4
39,3
5,5
88,5
0,642
56,8
25,4
67,4
40,6
6,0
93,8
0,642
60,2
25,7
71,4
41,9
6,4
98,0
0,642
62,9
25,8
74,6
42,9
6,4
98,0
0,933
91,4
49,3
93,6
89,0
6,5
99,0
0,933
92,3
49,3
94,5
89,3
7,0
103,9
0,933
96,9
49,7
99,3
91,1
7,5
108,9
0,933
101,6
50,1
104,0
93,0
8,0
113,8
0,933
106,2
50,5
108,7
94,8
8,5
118,8
0,933
110,8
50,9
113,5
96,6
9,0
123,7
0,933
115,4
51,3
118,2
98,4
9,5
128,7
0,933
120,0
51,6
122,9
100,2
10,0
133,6
0,933
124,6
52,0
127,6
102,0
Politechnika Gdańska
Tomasz Komorowski
Wydział Inżynierii Lądowej
PROJEKT FUNDAMENTU PŁYTOWO-PALOWEGO
Budownictwo, mgr, sem. I
i Środowiska
Katedra Geotechniki, Geologii
Temat Nr 19
i Budownictwa Morskiego
6
10,5
138,6
0,933
129,3
52,4
132,4
103,9
11,0
143,5
0,933
133,9
52,7
137,1
105,7
11,5
148,5
0,933
138,5
53,1
141,8
107,5
12,0
153,4
0,933
143,1
53,4
146,6
109,3
12,5
158,4
0,933
147,7
53,8
151,3
111,1
13,0
163,3
0,933
152,4
54,1
156,0
112,9
13,5
168,3
0,933
157,0
54,5
160,7
114,7
14,0
173,2
0,933
161,6
54,8
165,5
116,6
14,5
178,2
0,933
166,2
55,2
170,2
118,4
15,0
183,1
0,933
170,8
55,5
174,9
120,2
15,5
188,1
0,933
175,4
55,8
179,7
122,0
16,0
193,0
0,933
180,1
56,1
184,4
123,8
16,5
198,0
0,933
184,7
56,5
189,1
125,6
17,0
202,9
0,933
189,3
56,8
193,8
127,5
17,5
207,9
0,933
193,9
57,1
198,6
129,3
18,0
212,8
0,933
198,5
57,4
203,3
131,1
18,5
217,8
0,933
203,1
57,7
208,0
132,9
19,0
222,7
0,933
207,8
58,1
212,7
134,7
19,5
227,7
0,933
212,4
58,4
217,5
136,5
20,0
232,6
0,933
217,0
58,7
222,2
138,3
20,5
237,6
0,933
221,6
59,0
226,9
140,2
21,0
242,5
0,933
226,2
59,3
231,7
142,0
21,5
247,5
0,933
230,9
59,6
236,4
143,8
22,0
252,4
0,933
235,5
59,9
241,1
145,6
22,5
257,4
0,933
240,1
60,2
245,8
147,4
23,0
262,3
0,933
244,7
60,5
250,6
149,2
23,5
267,3
0,933
249,3
60,7
255,3
151,1
24,0
272,2
0,933
253,9
61,0
260,0
152,9
24,5
277,2
0,933
258,6
61,3
264,8
154,7
25,0
282,1
0,933
263,2
61,6
269,5
156,5
Politechnika Gdańska
Tomasz Komorowski
Wydział Inżynierii Lądowej
PROJEKT FUNDAMENTU PŁYTOWO-PALOWEGO
Budownictwo, mgr, sem. I
i Środowiska
Katedra Geotechniki, Geologii
Temat Nr 19
i Budownictwa Morskiego
7
3.0 Wyznaczenie nośności i długości pali metodami α i β
Przyjęto pale wielkośrednicowe D=1,2m
3.1 Obliczanie nośności krótkoterminowej (metoda α)
Nośność pobocznicy
{
∑
Nośność podstawy
Obliczenia przeprowadzono w programie MS Office Excel 2010 i załączono w Tabeli.
3.2 Obliczanie nośności długoterminowej (metoda β)
Nośność pobocznicy
z
hi
Cui
αi
fsi
Rsi
Rs
qbi
Rbi
Rci
Rs,d
Rb,d
Rc,d
[m]
[m]
[kPa]
[-]
[kPa]
[kN]
[kN]
[kPa]
[kN]
[kN]
[kN]
[kN]
[kN]
5
3
39,3
0,59
23,01
260,14
260,14
353,67
399,79
659,93
200,11
249,87
449,98
8
3
94,8
0,35
33,17
374,97
635,11
852,98
964,20
1599,31
488,55
602,63
1091,17
11
3
105,7
0,35
36,98
418,06
1053,17
951,01
1075,02
2128,19
810,13
671,89
1482,02
14
3
116,6
0,35
40,80
461,16
1514,33
1049,04
1185,84
2700,17
1164,87
741,15
1906,02
16
2
123,8
0,35
43,34
326,59
1840,92
1114,40
1259,71
3100,64
1416,10
787,32
2203,42
18
2
131,1
0,35
45,88
345,75
2186,67
1179,75
1333,59
3520,26
1682,05
833,49
2515,55
20
2
138,3
0,35
48,42
364,90
2551,57
1245,11
1407,47
3959,04
1962,75
879,67
2842,41
21
1
142,0
0,35
49,69
187,24
2738,81
1277,78
1444,41
4183,22
2106,78
902,75
3009,53
22
1
145,6
0,35
50,96
192,03
2930,83
1310,46
1481,35
4412,18
2254,49
925,84
3180,33
23
1
149,2
0,35
52,23
196,81
3127,65
1343,14
1518,29
4645,93
2405,88
948,93
3354,81
24
1
154,7
0,35
54,14
204,00
3331,65
1392,16
1573,69
4905,34
2562,80
983,56
3546,36
25
1
156,5
0,35
54,77
206,39
3538,04
1408,50
1592,16
5130,20
2721,57
995,10
3716,67
Politechnika Gdańska
Tomasz Komorowski
Wydział Inżynierii Lądowej
PROJEKT FUNDAMENTU PŁYTOWO-PALOWEGO
Budownictwo, mgr, sem. I
i Środowiska
Katedra Geotechniki, Geologii
Temat Nr 19
i Budownictwa Morskiego
8
(
)
∑
Nośność podstawy
( √
)
(
)
Obliczenia przeprowadzono w programie MS Office Excel 2010 i załączono w Tabeli.
z
hi
ϕi
ci'
Koi
σvoi’
βi
fsi
Rsi
Rs
Nqi
Nci
qbi
Rbi
Rci
[m] [m]
[
0
]
[kPa]
[-]
[kPa]
[-]
[kPa]
[kN]
[kN]
[-]
[-]
[kPa]
[kN]
[kN]
5
3 21,0
22,0
0,6
83,3
0,246 20,51 191,29
191,29
7,1 15,8
936,17
1058,25
1249,54
8
3 12,0
50,0
1,1
94,8
0,238 22,57 210,47
401,76
3,0
9,3
745,74
842,99
1244,74
11
3 12,0
50,0
1,1
119,5
0,238 28,46 265,39
667,15
3,0
9,3
819,26
926,09
1593,24
14
3 12,0
50,0
1,1
144,3
0,238 34,35 320,31
987,45
3,0
9,3
892,78
1009,20
1996,65
16
2 12,0
50,0
1,1
160,7
0,238 38,27 237,95
1225,40
3,0
9,3
941,79
1064,60
2290,00
18
2 12,0
50,0
1,1
177,2
0,238 42,20 262,36
1487,76
3,0
9,3
990,80
1120,01
2607,76
20
2 12,0
50,0
1,1
193,7
0,238 46,12 286,76
1774,52
3,0
9,3
1039,82
1175,41
2949,93
21
1 12,0
50,0
1,1
202,0
0,238 48,09 149,48
1924,01
3,0
9,3
1064,32
1203,11
3127,12
22
1 12,0
50,0
1,1
200,0
0,238 47,62 148,03
2072,04
3,0
9,3
1058,49
1196,52
3268,56
23
1 12,0
50,0
1,1
200,0
0,238 47,62 148,03
2220,07
3,0
9,3
1058,49
1196,52
3416,59
24
1 12,0
50,0
1,1
200,0
0,238 47,62 148,03
2368,11
3,0
9,3
1058,49
1196,52
3564,63
25
1 12,0
50,0
1,1
200,0
0,238 47,62 148,03
2516,14
3,0
9,3
1058,49
1196,52
3712,66
Rs,d
Rb,d
Rc,d
z
[kN]
[kN]
[kN]
[m]
173,90
962,05
1135,94
5
365,23
766,35
1131,59
8
606,50
841,90
1448,40
11
897,69
917,45
1815,14
14
1114,00
967,82
2081,82
16
1352,51
1018,19
2370,69
18
1613,20
1068,55
2681,76
20
1749,10
1093,74
2842,83
21
1883,67
1087,75
2971,42
22
2018,25
1087,75
3105,99
23
2152,82
1087,75
3240,57
24
2287,40
1087,75
3375,14
25
Politechnika Gdańska
Tomasz Komorowski
Wydział Inżynierii Lądowej
PROJEKT FUNDAMENTU PŁYTOWO-PALOWEGO
Budownictwo, mgr, sem. I
i Środowiska
Katedra Geotechniki, Geologii
Temat Nr 19
i Budownictwa Morskiego
9
4.0 Przyjęcie wymiarów płyty fundamentowej i układu pali
Przyjęto długość pala równą 21m (z=24m)
R
c,d
(z=24m)=3240,57 [kN]
n – liczba pali
V=V
z1
+V
z2
= 63656 [kN]
n=1,2*V/R
c,d
=23,57
Przyjęto 24 pale
Rozstaw pali w obu kierunkach e1=3xD=3,6 [m]
Odstęp pala skrajnego od krawędzi płyty fundamentowej e2=D=1,2 [m]
npx=6
npy=4
np=24
Lf=2xe2+5xe1=20,4 [m]
Bf=2xe2+3xe1=13,2 [m]
Politechnika Gdańska
Tomasz Komorowski
Wydział Inżynierii Lądowej
PROJEKT FUNDAMENTU PŁYTOWO-PALOWEGO
Budownictwo, mgr, sem. I
i Środowiska
Katedra Geotechniki, Geologii
Temat Nr 19
i Budownictwa Morskiego
10
5.0 Obliczenie sił osiowych w palach metodą mecierzową
Globalna macierz transformacji
Macierz sztywności
[ D]
= [
]
Globalna macierz sztywności
[ S] = [ P][ D][ p]
T
Macierz odwrotna:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24 pal
-9 -5,4 -1,8 1,8 5,4
9
-9 -5,4 -1,8 1,8 5,4
9
-9 -5,4 -1,8 1,8 5,4
9
-9 -5,4 -1,8 1,8 5,4
9 xi
5,4
5,4 5,4 5,4 5,4 5,4 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 -1,8 -1,8 -1,8 -1,8 -1,8 -1,8 -5,4 -5,4 -5,4 -5,4 -5,4 -5,4 yi
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0 pxi
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0 pyi
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1 pzi
-5,4 -5,4 -5,4 -5,4 -5,4 -5,4 -1,8 -1,8 -1,8 -1,8 -1,8 -1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 5,4 5,4 5,4 5,4 5,4 5,4 pai
-9 -5,4 -1,8 1,8 5,4
9
-9 -5,4 -1,8 1,8 5,4
9
-9 -5,4 -1,8 1,8 5,4
9
-9 -5,4 -1,8 1,8 5,4
9 pbi
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0 pci
[T]=
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
-5,4 -5,4 -5,4 -5,4 -5,4 -5,4 -1,8 -1,8 -1,8 -1,8 -1,8 -1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 5,4 5,4 5,4 5,4 5,4 5,4
-9 -5,4 -1,8 1,8 5,4
9
-9 -5,4 -1,8 1,8 5,4
9
-9 -5,4 -1,8 1,8 5,4
9
-9 -5,4 -1,8 1,8 5,4
9
[P]=
24 -1,7764E-15 1,77636E-15
-1,7764E-15
388,8 1,42109E-14
1,77636E-15 1,42109E-14
907,2
[S]=
0,041666667 1,90367E-19 -8,1586E-20
1,90367E-19 0,002572016 -4,0289E-20
-8,1586E-20 -4,0289E-20 0,001102293
[S]^-1=
Politechnika Gdańska
Tomasz Komorowski
Wydział Inżynierii Lądowej
PROJEKT FUNDAMENTU PŁYTOWO-PALOWEGO
Budownictwo, mgr, sem. I
i Środowiska
Katedra Geotechniki, Geologii
Temat Nr 19
i Budownictwa Morskiego
11
Wektor obciążenia (Pomijam siły poziome)
Obciążenia zebrane do punktu leżącego na środku płyty fundamentowej
{ }
{
} {∑
∑
∑
}
{ }
{ }
Względne przemieszczenie sztywnego rusztu palowego
{ }
{
}
Równanie równowagi
{ }
{ }
{ } {3415,3 -405,3 228,2}
Przemieszczenia poszczególnych pali:
{
}
{ }
Siły normalne poszczególnych pali:
;
gdzie S
i
=1
Gf= 18311,04
[kN]
hn= 1
[m]
hf= 2
[m]
Vz1= 24189
[kN]
Vz2= 39467
[kN]
Mx1= -48110
[kNm]
Mx2= -57732
[kNm]
My1= 36284
[kNm]
My2= 82880
[kNm]
Hx1= 2419
[kN]
Hx2= 2177
[kN]
Hy1= 9077
[kN]
Hy2= 8170
[kN]
Vz= 81967,04
[kN]
Mx= -157583
[kNm]
My= 207050,3
[kNm]
Politechnika Gdańska
Tomasz Komorowski
Wydział Inżynierii Lądowej
PROJEKT FUNDAMENTU PŁYTOWO-PALOWEGO
Budownictwo, mgr, sem. I
i Środowiska
Katedra Geotechniki, Geologii
Temat Nr 19
i Budownictwa Morskiego
12
Siły w palach.
∑
∑
Suma wszystkich sił pionowych w palach jest równa sumie pionowych sił zewnętrznych.
nr pala
Ni [kN]
1 3549,88
2
4371,5
3 5193,13
4 6014,76
5 6836,39
6 7658,02
7 2090,77
8
2912,4
9 3734,03
10 4555,66
11 5377,29
12 6198,91
13 631,672
14
1453,3
15 2274,93
16 3096,56
17 3918,18
18 4739,81
19
-827,43
20 -5,80171
21 815,826
22 1637,45
23 2459,08
24 3280,71
Suma
81967
Politechnika Gdańska
Tomasz Komorowski
Wydział Inżynierii Lądowej
PROJEKT FUNDAMENTU PŁYTOWO-PALOWEGO
Budownictwo, mgr, sem. I
i Środowiska
Katedra Geotechniki, Geologii
Temat Nr 19
i Budownictwa Morskiego
13
6.0 Obliczenie sił osiowych w palach w programie ROBOT
Pale wymodelowano w postaci prętów przegubowo połączonych z płytą. W dolnych węzłach
prętów palowych zadano podpory przegubowe. Obciążenia zadano w postaci sił i momentów
węzłowych w środku geometrycznym płyty fundamentowej.
Model geometryczny
Politechnika Gdańska
Tomasz Komorowski
Wydział Inżynierii Lądowej
PROJEKT FUNDAMENTU PŁYTOWO-PALOWEGO
Budownictwo, mgr, sem. I
i Środowiska
Katedra Geotechniki, Geologii
Temat Nr 19
i Budownictwa Morskiego
14
Model obliczeniowy z obciążeniami
Wyniki obliczeń – siły osiowe w palach
Politechnika Gdańska
Tomasz Komorowski
Wydział Inżynierii Lądowej
PROJEKT FUNDAMENTU PŁYTOWO-PALOWEGO
Budownictwo, mgr, sem. I
i Środowiska
Katedra Geotechniki, Geologii
Temat Nr 19
i Budownictwa Morskiego
15
Zestawienie porównawcze wyników obliczeń w tabeli
7.0 Analiza współpracy fundamentu płytowo – palowego z podłożem gruntowym metodą
uogólnioną
7.1 Obliczenie
:
[kPa] ,gdzie:
ł ś
, D=1,2 [m]
Współczynniki uwzględniające rozstaw pali w grupie:
β
β
R
1
- rozstaw osiowy pali w pł. prostopadłej do kierunku działania obciążenia poprzecznego
R
2
- rozstaw osiowy pali w pł. równoległej do kierunku działania obciążenia poprzecznego
R
1
=R
2
=3,6[m]
ROBOT
M. Macierz
nr pala
Ni [kN]
Ni [kN]
1
2868,5
3549,9
2
4446,7
4371,5
3
5894,1
5193,1
4
6588,4
6014,8
5
6652,0
6836,4
6
6536,4
7658,0
7
1437,1
2090,8
8
2997,5
2912,4
9
4757,2
3734,0
10
5465,4
4555,7
11
5474,7
5377,3
12
5384,6
6198,9
13
-24,6
631,7
14
1409,6
1453,3
15
2837,0
2274,9
16
4152,7
3096,6
17
4196,2
3918,2
18
4161,5
4739,8
19
-1534,5
-827,4
20
-209,7
-5,8
21
1041,0
815,8
22
2085,8
1637,5
23
2599,9
2459,1
24
2749,6
3280,7
Suma
81967,0
81967,0
Politechnika Gdańska
Tomasz Komorowski
Wydział Inżynierii Lądowej
PROJEKT FUNDAMENTU PŁYTOWO-PALOWEGO
Budownictwo, mgr, sem. I
i Środowiska
Katedra Geotechniki, Geologii
Temat Nr 19
i Budownictwa Morskiego
16
Zastępcza średnica pala:
D
o
=D+1 [m] dla pala o D 1m
D
0
=1,2+1,0=2,2 [m]
Wsp. zależny od liczby pali w rzędzie równoległym do kierunku działania obciążenia:
=0,45 [-], gdy liczba pali w rzędzie wynosi 4 lub więcej,
Wyznaczenie S
n
:
Dla pali wielkośrednicowych- S
n
=0,9
Współczynnik przestrzenności reakcji gruntu :
=1,2 dla pali okrągłych,
Współczynnik zależny od rodzaju, stanu i genezy gruntu, uwzględniający wpływ oddziaływania
obciążeń długotrwałych i powtarzalnych:
Moduł Younga:
ν ν
ν
{
Politechnika Gdańska
Tomasz Komorowski
Wydział Inżynierii Lądowej
PROJEKT FUNDAMENTU PŁYTOWO-PALOWEGO
Budownictwo, mgr, sem. I
i Środowiska
Katedra Geotechniki, Geologii
Temat Nr 19
i Budownictwa Morskiego
17
Zestawienie wyników
zi
M0
E0
Kxi=Kyi kxi=kyi
[m] [MPa] [MPa] [MPa] [kN/m]
3 23,924
17,77
5,26
1315,59
3,5 24,374
18,11
5,36
2680,66
4 24,875
18,48
5,47
2735,73
4,5 25,109
18,65
5,52
2761,52
5 25,339
18,82
5,57
2786,76
5,5 25,564
18,99
5,62
2811,47
6 25,784
19,15
5,67
2835,69
6,5
49,6
36,85
10,91
5454,97
7
49,99
37,14
11,00
5497,89
7,5 50,376
37,42
11,08
5540,31
8 50,757
37,71
11,16
5582,25
8,5 51,134
37,99
11,25
5623,72
9 51,507
38,26
11,33
5664,74
9,5 51,876
38,54
11,41
5705,31
10 52,241
38,81
11,49
5745,46
10,5 52,602
39,08
11,57
5785,20
11
52,96
39,34
11,65
5824,52
11,5 53,314
39,60
11,73
5863,46
12 53,664
39,86
11,80
5902,00
12,5 54,011
40,12
11,88
5940,18
13 54,355
40,38
11,96
5977,99
13,5 54,696
40,63
12,03
6015,45
14 55,033
40,88
12,11
6052,55
14,5 55,368
41,13
12,18
6089,32
15 55,699
41,38
12,25
6125,76
15,5 56,027
41,62
12,32
6161,88
16 56,353
41,86
12,40
6197,69
16,5 56,676
42,10
12,47
6233,18
17 56,996
42,34
12,54
6268,38
17,5 57,313
42,58
12,61
6303,28
18 57,628
42,81
12,68
6337,89
18,5
57,94
43,04
12,74
6372,22
19 58,249
43,27
12,81
6406,28
19,5 58,557
43,50
12,88
6440,07
20 58,862
43,73
12,95
6473,59
20,5 59,762
44,39
13,15
6572,63
21 60,058
44,61
13,21
6605,15
21,5 60,351
44,83
13,27
6637,44
22 60,643
45,05
13,34
6669,48
22,5 60,932
45,26
13,40
6701,30
23 61,219
45,48
13,47
6732,90
23,5 61,505
45,69
13,53
6764,27
24 61,788
45,90
13,59
3397,71
Politechnika Gdańska
Tomasz Komorowski
Wydział Inżynierii Lądowej
PROJEKT FUNDAMENTU PŁYTOWO-PALOWEGO
Budownictwo, mgr, sem. I
i Środowiska
Katedra Geotechniki, Geologii
Temat Nr 19
i Budownictwa Morskiego
18
7.2 Obliczenie k
zj
Wyznaczenie równania postaci ax
2
+by
2
+cx
2
y
2
+d:
Punkt 0
S
0
=0,023 [m]
Punkt A
S
A
=0,0034 [m]
Z
zi
hi
zi/B
qi
ηm
M0i
0,2σ z S0i
ηm *q
[m]
[m]
[m]
[-]
[kPa]
[-]
[Mpa] [Mpa]
[m]
[kPa]
3
0
1
0
100
1 25,78 16,24 0,00388
100
4
1
1 0,076
100
0,998 49,52 18,34 0,00202
99,83
5
2
1 0,152
100
0,988 49,99 20,23 0,00198
98,76
6
3
1 0,227
100
0,963 50,76 20,42
0,0019
96,25
7
4
1 0,303
100
0,923 51,51 23,39 0,00179
92,3
8
5
1 0,379
100
0,872 52,24 25,37 0,00167
87,21
9
6
1 0,455
100
0,814 52,96 27,35 0,00154
81,43
10
7
1
0,53
100
0,754 53,66 29,33
0,0014
75,37
11
8
1 0,606
100
0,693 54,36 31,31 0,00128
69,33
12
9
1 0,682
100
0,635 55,03 33,29 0,00115
63,52
13
10
1 0,758
100
0,581
55,7 35,27 0,00104
58,06
14
11
1 0,833
100
0,53 56,35 37,25 0,00094
53,01
15
12
1 0,909
100
0,484
57 39,23 0,00085
48,41
16
13
1 0,985
100
0,442 57,63 41,21 0,00077
44,23
17
14
1 1,061
100
0,405 58,25 43,19 0,00069
40,46
Z
zi
hi
zi/B
qi
ηm A M0i
0,2σ z SA
ηm *q
[m]
[m]
[m]
[-]
[kPa]
[-]
[Mpa] [Mpa] [m]
[kPa]
3
0
1
0
100
0,25 25,78 16,24 0,00097
25
4
1
1 0,076
100
0,25 49,52 18,34
0,0005
24,99
5
2
1 0,152
100
0,25 49,99 20,23
0,0005
24,96
6
3
1 0,227
100
0,249 50,76 20,42 0,00049
24,86
7
4
1 0,303
100
0,247 51,51 23,39 0,00048
24,69
8
5
1 0,379
100
0,244 52,24 25,37 0,00047
24,42
Politechnika Gdańska
Tomasz Komorowski
Wydział Inżynierii Lądowej
PROJEKT FUNDAMENTU PŁYTOWO-PALOWEGO
Budownictwo, mgr, sem. I
i Środowiska
Katedra Geotechniki, Geologii
Temat Nr 19
i Budownictwa Morskiego
19
Punkt B
S
B
=0,0113 [m]
Punkt C
S
C
=0,0044[m]
Wyznaczenie stałych a, b, c, d:
- x=0, y=0 -> d=0,023
- x=0, y=6,6 -> b=-0,00027
- x=10,2; y=0 -> a=-0,00018
- x=10,2; y=6,6 -> c=0,0000023
Z
zi
hi
zi/Bl
qi
ηm B M0i
0,2σ z SB
ηm *q
[m]
[m]
[m]
[-]
[kPa]
[-]
[Mpa] [Mpa]
[m]
[kPa]
3
0
1
0
100
0,5 25,78 16,24 0,00194
50
4
1
1 0,098
100
0,5 49,52 18,34 0,00101
49,97
5
2
1 0,196
100
0,498 49,99 20,23
0,001
49,8
6
3
1 0,294
100
0,494 50,76 20,42 0,00097
49,36
7
4
1 0,392
100
0,486 51,51 23,39 0,00094
48,57
8
5
1
0,49
100
0,474 52,24 25,37 0,00091
47,44
9
6
1 0,588
100
0,46 52,96 27,35 0,00087
45,97
10
7
1 0,686
100
0,442 53,66 29,33 0,00082
44,24
11
8
1 0,784
100
0,423 54,36 31,31 0,00078
42,3
12
9
1 0,882
100
0,402 55,03 33,29 0,00073
40,24
13
10
1
0,98
100
0,381
55,7 35,27 0,00068
38,11
14
11
1 1,078
100
0,36 56,35 37,25 0,00064
35,97
Z
zi
hi
zi/B
qi
ηm C M0i
0,2σ z SC
ηm *q
[m]
[m]
[m]
[-]
[kPa]
[-]
[Mpa] [Mpa]
[m]
[kPa]
3
0
1
0
100
0,5 25,78 16,24 0,00194
50
4
1
1 0,152
100
0,499 49,52 18,34 0,00101
49,93
5
2
1 0,303
100
0,247 49,99 20,23 0,00049
24,73
6
3
1 0,455
100
0,242 50,76 20,42 0,00048
24,2
7
4
1 0,606
100
0,234 51,51 23,39 0,00045
23,38
Politechnika Gdańska
Tomasz Komorowski
Wydział Inżynierii Lądowej
PROJEKT FUNDAMENTU PŁYTOWO-PALOWEGO
Budownictwo, mgr, sem. I
i Środowiska
Katedra Geotechniki, Geologii
Temat Nr 19
i Budownictwa Morskiego
20
Podział płyty na panele:
Ze względu na symetriękzj zostało policzone tylko dla 12 paneli
Zestawienie kzj w tabeli
xi
yi
Si
q
kzi=q/si
[m]
[m]
[m]
[kPa]
[kPa/m]
1
-10,2
6,6 0,0034
100 29323,09
2
-9
6,6 0,0052
100 19395,62
3
-5,4
6,6 0,0091
100
11009,3
4
-1,8
6,6
0,011
100 9052,281
5
-10,2
5,4 0,0037
100 26820,19
6
-9
5,4 0,0063
100 15992,64
7
-5,4
5,4 0,0119
100 8380,369
8
-1,8
5,4 0,0148
100 6769,319
9
-10,2
1,8 0,0043
100 23248,31
10
-9
1,8 0,0082
100
12154,2
11
-5,4
1,8 0,0171
100 5861,113
12
-1,8
1,8 0,0215
100 4655,796
Nr panela
Politechnika Gdańska
Tomasz Komorowski
Wydział Inżynierii Lądowej
PROJEKT FUNDAMENTU PŁYTOWO-PALOWEGO
Budownictwo, mgr, sem. I
i Środowiska
Katedra Geotechniki, Geologii
Temat Nr 19
i Budownictwa Morskiego
21
7.3 Obliczenie k
zi
Rysunek pomocniczy wyznaczający Lp x Bp
n
p
=24
Q
p
=0,75 x R
c,d
=2410,28[kN]
L
p
=23,29[m]
B
p
=16,09[m]
q
p
=154,37[kPa]
Politechnika Gdańska
Tomasz Komorowski
Wydział Inżynierii Lądowej
PROJEKT FUNDAMENTU PŁYTOWO-PALOWEGO
Budownictwo, mgr, sem. I
i Środowiska
Katedra Geotechniki, Geologii
Temat Nr 19
i Budownictwa Morskiego
22
Wyznaczenie równania postaci ax
2
+by
2
+cx
2
y
2
+d:
Punkt 0
S
0
=0,00111[m]
Punkt A
S
A
=0,00063[m]
Punkt B
S
B
=0,001[m]
Z
zi
hi
zi/B
qi
ηm
M0i
0,2σ z
S0
ηm *q
[m]
[m]
[m]
[-]
[kPa]
[-]
[Mpa]
[Mpa]
[m]
[kPa]
24.
0
1
0 154,4
1
61,5 55,07 0,00251
154,4
25.
1
1 0,062 154,4
0,999
62,1 57,05 0,00248
154,2
26.
2
1 0,124 154,4
0,993
62,6 59,03 0,00245
153,2
27.
3
1 0,186 154,4
0,977
63,2 61,01 0,00239
150,8
28.
4
1 0,249 154,4
0,951
63,7 62,99
0,0023
146,8
29.
5
1 0,311 154,4
0,915
64,3 64,97
0,0022
141,3
30.
6
1 0,373 154,4
0,872 64,78 66,95 0,00208
134,6
31.
7
1 0,435 154,4
0,823 65,31 68,93 0,00195
127,1
32.
8
1 0,497 154,4
0,772 65,82 70,91 0,00181
119,2
33.
9
1 0,559 154,4
0,721 66,33 72,89 0,00168
111,3
34.
10
1 0,622 154,4
0,67 66,84 74,87 0,00155
103,5
35.
11
1 0,684 154,4
0,622 67,34 76,85 0,00143
96,02
36.
12
1 0,746 154,4
0,576 67,83 78,83 0,00131
88,96
37.
13
1 0,808 154,4
0,533 68,32 80,81 0,00121
82,35
38.
14
1
0,87 154,4
0,494
68,8 82,79 0,00111
76,22
Z
zi
hi
zi/B
qi
ηm A M0i
0,2σ z SA
ηm *q
[m]
[m]
[m]
[-]
[kPa]
[-]
[Mpa] [Mpa] [m]
[kPa]
24.
0
1
0 154,4
0,25
61,5 55,07 0,00063
38,59
Z
zi
hi
zi/Bl
qi
ηm B M0i
0,2σ z SB
ηm *q
[m]
[m]
[m]
[-]
[kPa]
[-]
[Mpa] [Mpa] [m]
[kPa]
24.
0
1
0 154,4
0,5
61,5 55,07 0,00125
77,18
25.
1
1 0,086 154,4
0,5 62,07 57,05 0,00124
77,16
26.
2
1 0,172 154,4
0,499 62,63 59,03 0,00123
76,98
27.
3
1 0,258 154,4
0,496 63,18 61,01 0,00121
76,53
28.
4
1 0,343 154,4
0,491 63,72 62,99 0,00119
75,73
29.
5
1 0,429 154,4
0,483 64,25 64,97 0,00116
74,52
30.
6
1 0,515 154,4
0,472 64,78 66,95 0,00113
72,91
31.
7
1 0,601 154,4
0,46 65,31 68,93 0,00109
70,94
32.
8
1 0,687 154,4
0,445 65,82 70,91 0,00104
68,68
33.
9
1 0,773 154,4
0,429 66,33 72,89
0,001
66,18
Politechnika Gdańska
Tomasz Komorowski
Wydział Inżynierii Lądowej
PROJEKT FUNDAMENTU PŁYTOWO-PALOWEGO
Budownictwo, mgr, sem. I
i Środowiska
Katedra Geotechniki, Geologii
Temat Nr 19
i Budownictwa Morskiego
23
Punkt C
S
C
=0,00101[m]
Wyznaczenie stałych a, b, c, d:
- x=0, y=0 -> d=0,0011
- x=0, y=8,045 -> b=-0,0000017
- x=11,65; y=0 -> a=-0,00000071
- x=11,65; y=8,045 -> c=-0,000000031
Numeracja pali
Z
zi
hi
zi/B
qi
ηm C M0i
0,2σ z SC
ηm *q
[m]
[m]
[m]
[-]
[kPa]
[-]
[Mpa] [Mpa]
[m]
[kPa]
24.
0
1
0
154,4
0,5
61,5 55,07 0,00125
77,18
25.
1
1 0,124
154,4
0,5 62,07 57,05 0,00124
77,12
26.
2
1 0,249
154,4
0,497 62,63 59,03 0,00122
76,71
27.
3
1 0,373
154,4
0,49 63,18 61,01
0,0012
75,71
28.
4
1 0,497
154,4
0,48 63,72 62,99 0,00116
74,04
29.
5
1 0,622
154,4
0,465 64,25 64,97 0,00112
71,78
30.
6
1 0,746
154,4
0,447 64,78 66,95 0,00107
69,06
31.
7
1
0,87
154,4
0,428 65,31 68,93 0,00101
66,05
Politechnika Gdańska
Tomasz Komorowski
Wydział Inżynierii Lądowej
PROJEKT FUNDAMENTU PŁYTOWO-PALOWEGO
Budownictwo, mgr, sem. I
i Środowiska
Katedra Geotechniki, Geologii
Temat Nr 19
i Budownictwa Morskiego
24
Ze względu na symetrię kzi zostało policzone tylko dla 6 pali
Zestawienie kzi w tabeli
8.0 Obliczenie sił wewnętrzych w palach w programie ROBOT
Dobranie wymiarów słupów
a= 4,4*
[m]
A=a^2= 19,36
[m^2]
Wx=Wy= 14,1973
[m^3]
Vz= 63656
[kN]
Mx= 105842
[kNm]
My= 119164
[kNm]
σ
max=
20000
[kPa]
σ
=
19136,5
[kPa]
*(siły wewnętrze nie powinny być zsumowane, dla sił na słupie 2 warunek spełnia a=3,7[m], ze względu na
charakter projektu (brak strat spowodowanych przewymiarowaniem) przyjęto słup o wymiarach 4,4x4,4m)
Wartości obciążeń węzłowych rozłożonych na powierzchni słupów:
tx1=
124,9483 kPa
tx2=
112,4483 kPa
ty1=
468,8533 kPa
ty2=
422,0041 kPa
q1= 1249,432 kPa
q2= 2038,585 kPa
qmx1=
-3388,66 kPa
qmx2=
-4066,4 kPa
qmy1=
2555,691 kPa
qmy2=
5837,716 kPa
Nr pala
xi
yi
Si
S1
Q
kzi=q/si
[m]
[m]
[m]
[m]
[kN]
[kN/m]
4
1,8
5,4 0,0131
0,012 2410,282 184654,2
5
5,4
5,4
0,013
0,012 2410,282 185250,4
6
9
5,4 0,0129
0,012 2410,282 186454,6
10
1,8
1,8 0,0131
0,012 2410,282
183995
11
5,4
1,8 0,0131
0,012 2410,282 184291,3
12
9
1,8
0,013
0,012 2410,282 184886,8
Politechnika Gdańska
Tomasz Komorowski
Wydział Inżynierii Lądowej
PROJEKT FUNDAMENTU PŁYTOWO-PALOWEGO
Budownictwo, mgr, sem. I
i Środowiska
Katedra Geotechniki, Geologii
Temat Nr 19
i Budownictwa Morskiego
25
Model obliczeniowy
Politechnika Gdańska
Tomasz Komorowski
Wydział Inżynierii Lądowej
PROJEKT FUNDAMENTU PŁYTOWO-PALOWEGO
Budownictwo, mgr, sem. I
i Środowiska
Katedra Geotechniki, Geologii
Temat Nr 19
i Budownictwa Morskiego
26
Model obliczeniowy – obciążenie od sił pionowych i poziomych
Model obliczeniowy – obciążenie od momentów Mx1i Mx2
Model obliczeniowy – obciążenie od momentów My1i My2
Wyniki - odpór gruntu
Politechnika Gdańska
Tomasz Komorowski
Wydział Inżynierii Lądowej
PROJEKT FUNDAMENTU PŁYTOWO-PALOWEGO
Budownictwo, mgr, sem. I
i Środowiska
Katedra Geotechniki, Geologii
Temat Nr 19
i Budownictwa Morskiego
27
Wyniki – siły normalne
Wyniki – momenty My
Politechnika Gdańska
Tomasz Komorowski
Wydział Inżynierii Lądowej
PROJEKT FUNDAMENTU PŁYTOWO-PALOWEGO
Budownictwo, mgr, sem. I
i Środowiska
Katedra Geotechniki, Geologii
Temat Nr 19
i Budownictwa Morskiego
28
Wyniki – momenty Mx
Tabelaryczne zestawienie sił (węzeł górny)
Pal
F(kN)
My (kNm)
Mx (kNm)
21.
22.
23.
24.
16.
17.
18.
19.
20.
11.
12.
13.
14.
15.
6.
7.
8.
9.
10.
1.
2.
3.
4.
5.
855,96
846,19
901,82
907,12
888,47
888,18
939,55
909,98
925,1
911,93
-495,36
-457,12
1270,8
1282,71
1217,35
1115,4
1074,85
1042,85
1189,42
1219,05
1162,11
1021,38
1012,1
1008,27
999,44
905,56
-495,93
-98,18
-217,56
-476,29
-572,46
-56,81
-144,29
-572,7
-654,01
-495,27
-246,47
-399,56
-56,66
-187,44
-445,34
-559,81
-576,38
-574,04
-20,05
-149,07
-561,36
-607,75
-565,18
-555,81
-62,23
168,72
225,55
151,38
-52,37
520,23
628,05
557,55
285,01
91,47
923,49
849,91
611,91
434,8
234,75
952,72
1050,59
1015
857,48
675,54
489,58
785,01
Politechnika Gdańska
Tomasz Komorowski
Wydział Inżynierii Lądowej
PROJEKT FUNDAMENTU PŁYTOWO-PALOWEGO
Budownictwo, mgr, sem. I
i Środowiska
Katedra Geotechniki, Geologii
Temat Nr 19
i Budownictwa Morskiego
29
Wykresy sił dla pali najbardziej obciążonych:
Pal nr 2
Fmax Mxmax Myodp
Pal nr 24
Fmin Myodp Mxodp
Politechnika Gdańska
Tomasz Komorowski
Wydział Inżynierii Lądowej
PROJEKT FUNDAMENTU PŁYTOWO-PALOWEGO
Budownictwo, mgr, sem. I
i Środowiska
Katedra Geotechniki, Geologii
Temat Nr 19
i Budownictwa Morskiego
30
Pal nr 16
Mxodp Mymax Fodp
Politechnika Gdańska
Tomasz Komorowski
Wydział Inżynierii Lądowej
PROJEKT FUNDAMENTU PŁYTOWO-PALOWEGO
Budownictwo, mgr, sem. I
i Środowiska
Katedra Geotechniki, Geologii
Temat Nr 19
i Budownictwa Morskiego
31
9.0 Wyznaczenie zbrojenia pali
Kombinacje obciążeń
Zbrojenie liczone analogicznie do załączonego przykładu
9.1 Kombinacje nr 1 i 3
Warunki spełnione, przyjęto zbrojenie 16φ32
nr. Kombinacji
nr. Pala
siła maksymalna
F [kN]
Mx1[kNm] My1[kNm] Mx2[kNm]
My2[kNm] M1[kNm]
M2[kNm] M[kNm]
1.
2 Fmax
1050,6
1282,7
187,44
-361,94
-63,75
1296,323 367,5114
1296,32
2.
24 Fmin
-399,6
888,47
457,12
-358,54
-58,14
999,1685 363,2233
999,168
3.
2 Mxmax
1050,6
1282,7
187,44
-361,94
-63,75
1296,323 367,5114
1296,32
4.
16 Mymax
285
939,55
654,01
-366,27
-70,34
1144,763
372,963
1144,76
f
d
= 400
MPa
f
bc
= 17,1
MPa
E
a
= 210
GPa
E
b
= 32
GPa
F
b
= 11309,7 cm2
r= 60
cm
F
a
= 128,68
cm2
r
a
= 50
cm
μ
a
= 0,01138
a= 10
cm
e
N
/r= 2,05648
D= 3
cm
Beton C 30/37
Stal AIIIN
przyjęto 16 prętów fi 28
> μ
a,min
= 0,005
e
N
= 1,23389 m
n= 6,5625
ξ= 0,54
x
c
= 32,4
cm
φ
=
2,1856
rad
F
bc
= 2463,69 cm2
e
bc
= 40,9163 cm
e
at
= 35,9143 cm
z= 76,8306 cm
F
ac
= 28,2743 cm2
F
bcz
= 2620,97 cm2
F
at
= 49,4801 cm2
σ
at
(N)= -2,0841
kN/cm2
σ
at
(M)= 40,9195 kN/cm2
σ
at
= 388,353 MPa
σ
bc
(N)= 0,31758 kN/cm2
σ
bc
(M)= 0,7725
kN/cm2
σ
bc
= 10,9008 MPa
< f
d
=400 MPa
< f
bc
=17 MPa
dla μ
a
= 0,01138 i e
N
/r=2,06
duży mimośród
Politechnika Gdańska
Tomasz Komorowski
Wydział Inżynierii Lądowej
PROJEKT FUNDAMENTU PŁYTOWO-PALOWEGO
Budownictwo, mgr, sem. I
i Środowiska
Katedra Geotechniki, Geologii
Temat Nr 19
i Budownictwa Morskiego
32
9.2 Kombinacja nr 2
Warunki spełnione, przyjęto zbrojenie 16φ32
f
d
= 400
MPa
f
bc
= 17,1
MPa
E
a
= 210
GPa
E
b
= 32
GPa
przyjęto 16 prętów fi 28
F
b
= 11310 cm2
r= 60
cm
F
a
= 128,68 cm2
r
a
= 50
cm
μ
a
= 0,0114
a= 10
cm
e
N
/r= 6,6945
D= 3
cm
Stal AIIIN
Beton C 30/37
> μ
a,min
= 0,005
e
N
= 4,0167 m
n= 6,5625
ξ= 0,495
x
c
= 29,7
cm
φ
=
2,0828 rad
F
bc
= 2179,9 cm2
e
bc
= 42,475 cm
e
at
= 35,914 cm
z= 78,389 cm
F
ac
= 28,274 cm2
F
bcz
= 2337,2 cm2
F
at
= 49,48
cm2
σ
at
(N)= -0,618 kN/cm2
σ
at
(M)= 35,417 kN/cm2
σ
at
= 347,99 MPa
σ
bc
(N)= 0,0942 kN/cm2
σ
bc
(M)= 0,7498 kN/cm2
σ
bc
= 8,4403 MPa
< f
d
=400 MPa
< f
bc
=17 MPa
duży mimośród
dla μ
a
= 0,01138 i e
N
/r=6,695
Politechnika Gdańska
Tomasz Komorowski
Wydział Inżynierii Lądowej
PROJEKT FUNDAMENTU PŁYTOWO-PALOWEGO
Budownictwo, mgr, sem. I
i Środowiska
Katedra Geotechniki, Geologii
Temat Nr 19
i Budownictwa Morskiego
33
9.3 Kombinacja nr 4
Warunki spełnione, przyjęto zbrojenie 16φ32
f
d
= 400
MPa
f
bc
= 17,1
MPa
E
a
= 210
GPa
E
b
= 32
GPa
przyjęto 16 prętów fi 28
F
b
= 11309,73 cm2
r= 60
cm
F
a
= 128,6796 cm2
r
a
= 50
cm
μ
a
= 0,011378
a= 10
cm
e
N
/r= 4,167369
D= 3
cm
Beton C 30/37
Stal AIIIN
> μ
a,min
= 0,005
e
N
= 2,500422 m
n= 6,5625
ξ= 0,45
x
c
= 27
cm
φ
=
1,976864 rad
F
bc
= 1904,73
cm2
e
bc
= 44,03982 cm
e
at
= 35,91429 cm
z= 79,9541
cm
F
ac
= 28,27433 cm2
F
bcz
= 2062,005 cm2
F
at
= 49,48008 cm2
σ
at
(N)= 0,953872 kN/cm2
σ
at
(M)= 30,30741 kN/cm2
σ
at
= 312,6128 MPa
σ
bc
(N)= -0,14535
kN/cm2
σ
bc
(M)= 0,727259 kN/cm2
σ
bc
= 5,819076 MPa
< f
d
=400 MPa
< f
bc
=17 MPa
dla μ
a
= 0,01138 i e
N
/r=4,167
duży mimośród