© 1999-2008 Przemysław Baran
www.ar.krakow.pl/~pbaran
Ustalenie przekroju zapory ziemnej
Dane do obliczeń:
Rodzaj gruntu:
podłoże - pospółka,
•
korpus zapory - piasek drobny
•
- wysokość wody górnej
H
8.0
:=
[m]
- wysokość wody dolnej
h0
0.6
:=
[m]
- szerokość korony
b
3.0
:=
[m]
- prędkość wiatru przy normalnym poziomie piętrzenia
W
20.0
:=
[m/s]
- rozpęd wiatru na danym kierunku
D
8.0
:=
[km]
- średnia głębokość zbiornika na kierunku działania wiatru
Hg
8.0
:=
[m]
- ubezpieczenie skarpy odwodnej brukiem
k
1.0
:=
- kąt między osią zapory a kierunkiem działania wiatru
α
90
:=
[
o
]
- zapas wysokości dla IV klasy budowli piętrzących
z
0.5
:=
[m]
1. Dobranie nachylenia skarp (oszacowano na podstawie rodzaju gruntu)
m1
2.5
:=
skarpa odwodna
m2
2.0
:=
skarpa odpowietrzna
2. Obliczenie parametrów fali.
2h
0.0208 W
5
4
⋅
D
1
3
⋅
=
2L
0.304 W
⋅
D
1
2
⋅
=
h
1
2
0.0208
⋅
20
5
4
⋅
8
1
3
⋅
:=
h
0.88
=
[m]
2 h
⋅
1.76
=
[m]
L
1
2
0.304
⋅
20
⋅
8
1
2
⋅
:=
L
8.6
=
[m]
2 L
⋅
17.2
=
[m]
3. Wysokość wtaczania się fali na skarpę.
hw k kw
⋅
2
⋅ h
⋅
=
kw
1
m
0.25
+
1.35
0.585
2 L
⋅
2 h
⋅
⋅
+
⎛
⎜
⎝
⎞
⎠
⋅
=
kw
1
2.5
0.25
+
1.35
0.585
17.2
1.76
⋅
+
⎛
⎜
⎝
⎞
⎠
⋅
:=
kw 1.16
=
hw 1.0 1.16
⋅
1.76
⋅
:=
hw 2.04
=
[m]
-1-
© 1999-2008 Przemysław Baran
www.ar.krakow.pl/~pbaran
4. Obliczenie wielkości piętrzenia eolicznego.
he
382 D
⋅ W
2
⋅
sin
α
( )
2
⋅
Hg 10
9
⋅
=
he
382 8000
⋅
20
2
⋅
sin 90 deg
⋅
(
)
2
⋅
8.0 10
9
⋅
:=
he 0.153
=
[m]
5. Całkowita wysokość zapory wyniesie :
Hz H hw
+
he
+
z
+
=
Hz 8.0 2.04
+
0.15
+
0.5
+
:=
Hz 10.69
=
[m]
Do dalszych rozważań przyjęto wysokość zapory
Hz 10.70
:=
[m]
6. Długość podstawy zapory wyniesie :
B
Hz m1
⋅
b
+
Hz m2
⋅
+
=
Hz m1 m2
+
(
)
⋅
b
+
=
B
10.70 2.5
2.0
+
(
)
⋅
3.0
+
:=
B
51.15
=
[m]
-2-
© 1999-2008 Przemysław Baran
www.ar.krakow.pl/~pbaran
Obliczenia filtracyjne - zapora bez drenażu i uszczelnień
Do obliczeń przyjęto (wartość współczynnika k
10
w zależności od rodzaju gruntu) :
- grunt korpusu Pd :
kk
1 10
4
−
⋅
:=
[m/s]
- grunt podłoża Po :
kp
1 10
2
−
⋅
:=
[m/s]
Zapora na podłożu nieprzepuszczalnym.
λ
µ m1
⋅
H
⋅
=
gdzie
µ
0.24
=
0.30
..
przyjęto :
µ
0.25
:=
λ
0.25 2.5
⋅
8.0
⋅
:=
λ
5.00
=
[m]
A
Hz m2
⋅
b
+
Hz H
−
(
)
m1
⋅
+
λ
+
=
A
10.70 2.0
⋅
3.0
+
10.70
8.0
−
(
) 2.5
⋅
+
5.0
+
:=
A
36.15
=
[m]
a0
A
m2
A
m2
⎛
⎜
⎝
⎞
⎠
2
H
h0
−
(
)
2
−
−
=
a0
36.15
2.0
36.15
2.0
⎛⎜
⎝
⎞
⎠
2
8.0
0.6
−
(
)
2
−
−
:=
a0 1.584
=
[m]
Natężenie przepływu przez zaporę na 1 mb jej długości :
q1
kk
2
H
2
a0 h0
+
(
)
2
−
A
m2 a0 h0
+
(
)
⋅
−
⋅
=
q1
1 10
4
−
⋅
2
8.0
2
1.58
0.60
+
(
)
2
−
36.15
2.0 1.58
0.60
+
(
)
⋅
−
⋅
:=
q1 9.319 10
5
−
×
=
[m
3
/s/mb]
Obliczenie rzędnych krzywej depresji.
z x
( )
2 q1
⋅
x
⋅
kk
a0 h0
+
(
)
2
+
:=
xmax Hz m2
⋅
b
+
m2 a0 h0
+
(
)
⋅
−
=
xmax 10.70 2.0
⋅
3.0
+
2.0 1.58
0.60
+
(
)
⋅
−
:=
xmax 20.04
=
[m]
L
A
m2 a0 h0
+
(
)
⋅
−
:=
L
36.15
2.0 1.58
0.60
+
(
)
⋅
−
:=
L
31.79
=
[m]
-3-
© 1999-2008 Przemysław Baran
www.ar.krakow.pl/~pbaran
z 0.0
(
)
2.18
=
[m]
z 8.0
(
)
4.44
=
[m]
z 1.0
(
)
2.58
=
[m]
z 10.0
(
)
4.84
=
[m]
z 2.0
(
)
2.92
=
[m]
z 12.0
(
)
5.21
=
[m]
z 3.0
(
)
3.22
=
[m]
z 14.0
(
)
5.56
=
[m]
z 4.0
(
)
3.50
=
[m]
z 16.0
(
)
5.88
=
[m]
z 5.0
(
)
3.75
=
[m]
z 18.0
(
)
6.19
=
[m]
z 6.0
(
)
3.99
=
[m]
z 20.04
(
)
6.49
=
[m]
z 7.0
(
)
4.22
=
[m]
z 31.79
(
)
8.00
=
[m]
Obliczenia filtracyjne - zapora z drenażem
Do obliczeń przyjęto :
- współczynnik zależny od nachylenia skarpy odwodnej
ε
0.325
:=
- odsunięcie drenażu od podstawy skarpy odpowietrznej
l0
5.0
:=
[m]
d
ε H
⋅ m1
⋅
=
d
0.325 8.0
⋅
2.5
⋅
:=
d
6.5
=
[m]
L
d
m1 Hz H
−
(
)
⋅
+
b
+
Hz m2
⋅
l0
−
(
)
+
=
L
6.5
2.5 10.70
8.0
−
(
)
⋅
+
3.0
+
10.70 2.0
⋅
5.0
−
(
)
+
:=
L
32.65
=
[m]
Natężenie przepływu przez zaporę na 1 mb jej długości (podłoże nieprzepuszczalne):
q1
kk
2
H
2
h0
2
−
L
⋅
=
q1
1 10
4
−
⋅
2
8.0
2
0.6
2
−
32.65
⋅
:=
q1 9.746 10
5
−
×
=
[m
3
/s/mb]
Sprawdzenie warunku na odsunięcie krzywej depresji od skarpy odpowietrznej:
xP
kk
2 q1
⋅
q1 m2
⋅
kk
⎛
⎜
⎝
⎞
⎠
2
h0
2
−
⎡
⎢
⎢
⎣
⎤
⎥
⎥
⎦
⋅
:=
xP
1 10
4
−
⋅
2 9.746
⋅
10
5
−
⋅
9.746 10
5
−
⋅
2.0
⋅
1 10
4
−
⋅
⎛⎜
⎜
⎝
⎞
⎠
2
0.6
2
−
⎡
⎢
⎢
⎣
⎤
⎥
⎥
⎦
⋅
:=
xP 1.765
=
[m]
zP
2 q1
⋅
xP
⋅
kk
h0
2
+
:=
zP
2 9.746
⋅
10
5
−
⋅
1.765
⋅
1 10
4
−
⋅
0.6
2
+
:=
zP 1.949
=
[m]
zL
xP l0
+
m2
:=
zL
1.765
5.0
+
2.0
:=
zL 3.382
=
[m]
-4-
© 1999-2008 Przemysław Baran
www.ar.krakow.pl/~pbaran
PL
[
]
zL zP
−
:=
PL
[
]
3.382
1.949
−
:=
PL
[
]
1.433
=
[m]
α
atan
1
m2
⎛
⎜
⎝
⎞
⎠
:=
α
26.565 deg
=
PQ
[
]
PL
[
] cos α
( )
⋅
:=
PQ
[
]
1.282
=
[m]
PQ
[
] 1.2
>
warunek odsunięcia krzywej depresji od skarpy odpowietrznej został spełniony
Obliczenie rzędnych krzywej depresji.
z x
( )
2 q1
⋅
x
⋅
kk
h0
2
+
:=
xmax Hz m2
⋅
b
+
l0
−
=
xmax 10.70 2.0
⋅
3.0
+
5.0
−
:=
xmax 19.4
=
[m]
L
32.65
=
[m]
z 0.0
(
)
0.60
=
[m]
z 8.0
(
)
3.99
=
[m]
z 1.0
(
)
1.52
=
[m]
z 10.0
(
)
4.46
=
[m]
z 2.0
(
)
2.06
=
[m]
z 12.0
(
)
4.87
=
[m]
z 3.0
(
)
2.49
=
[m]
z 14.0
(
)
5.26
=
[m]
z 4.0
(
)
2.86
=
[m]
z 16
( )
5.62
=
[m]
z 5.0
(
)
3.18
=
[m]
z 18.0
(
)
5.95
=
[m]
z 6.0
(
)
3.47
=
[m]
z 19.4
(
)
6.18
=
[m]
z 7.0
(
)
3.74
=
[m]
z 32.65
(
)
8.00
=
[m]
Obliczenia filtracyjne - zapora z drenażem i elementami
uszczelniającymi
Do obliczeń przyjęto :
- współczynnik filtracji rdzenia:
kr 1 10
6
−
⋅
:=
[m/s]
- odsunięcie drenażu od podstawy skarpy odpowietrznej
l0
5.0
:=
[m]
- wymiary rdzenia :
δ1 1.0
:=
[m] - szerokość korony
δ2
1
4
Hz
⋅
:=
δ2 2.675
=
[m] - szerokość podstawy
Sprawdzenie warunku smukłości rdzenia:
H
δ2
3.0
=
3
H
δ2
≤
10
≤
warunek spełniony
δr
δ1 δ2
+
2
:=
δr 1.838
=
[m] - średnia szerokość rdzenia
d
6.5
=
[m] - z przypadku "bez elementów uszczelniających z drenażem"
-5-
© 1999-2008 Przemysław Baran
www.ar.krakow.pl/~pbaran
stąd:
a
b
δr
−
2
:=
a
3.0
1.838
−
2
:=
a
0.581
=
[m]
l1
d
m1 Hz H
−
(
)
⋅
+
a
+
:=
l1
6.5
2.5 10.7
8.0
−
(
)
⋅
+
0.581
+
:=
l1 13.831
=
[m]
l2
δr
:=
l2 1.838
=
[m]
l3
Hz m2
⋅
a
+
l0
−
:=
l3
10.7 2.0
⋅
0.581
+
5.0
−
:=
l3 16.981
=
[m]
Obliczenie przepływu jednostkowego i wysokości wejścia i wyjścia krzywej depresji w rdzeniu (podłoże
nieprzepuszczalne):
A
kk
−
2 l1
⋅
kr
2 l2
⋅
0
0
kr
−
2 l2
⋅
kk
2 l3
⋅
1
−
1
−
1
−
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
:=
A
3.615
−
10
6
−
×
2.721
10
7
−
×
0
0
2.721
−
10
7
−
×
2.944
10
6
−
×
1
−
1
−
1
−
⎛⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎠
=
B
kk
−
2 l1
⋅
H
2
⋅
0
kk
2 l3
⋅
h0
2
⋅
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
:=
B
2.314
−
10
4
−
×
0
1.06
10
6
−
×
⎛
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎠
=
h1x
h2x
q1
⎛
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎠
A
1
−
B
⋅
:=
h1x 59.898
=
h2x 5.397
=
q1 1.483 10
5
−
×
=
[m
3
/s/mb]
h1
h1x
:=
h1 7.74
=
[m]
h2
h2x
:=
h2 2.32
=
[m]
-6-