Zeszyty Naukowe Wydziału Elektrotechniki i Automatyki Politechniki Gdańskiej Nr 26
XIX Seminarium
ZASTOSOWANIE KOMPUTERÓW W NAUCE I TECHNICE’ 2009
Oddział Gdański PTETiS
Referat nr 27
______________________________________________________________________________________________________________________________
Recenzent: Dr hab. inŜ. Roman Partyka – Wydział Elektrotechniki i Automatyki
Politechnika Gdańska
PRACA BEZPIECZNIKA PRZEKŁADNIKA ŚREDNIEGO NAPIĘCIA
W WARUNKACH FERROREZONANSU
Łukasz TŁUSTOCHOWICZ
Politechnika Gdańska, ul. G. Narutowicza 11/12, 80-233 Gdańsk
tel: 347-20-36, fax: 347-21-36, e-mail: l.tlustochowicz@ely.pg.gda.pl
Streszczenie:
Obserwowane
są
przypadki
działania
bezpieczników
ś
rednich
napięć
chroniących
przekładniki
napięciowe od skutków przetęŜeń podczas ferrorezonansu napięć.
W artykule przed-stawiono wyniki badań symulacyjnych wpływu
zjawisk
ferrorezonansowych
na
pracę
bezpiecznika
SN.
Ferrorezonans moŜe wystąpić w wyniku nagłej zmiany napięcia
pracy przekładnika, której przyczynami mogą być przepięcia
łączeniowe lub atmosferyczne. Wyniki badań symulacyjnych nie
wykluczają moŜliwości działania bezpiecznika przekładnika SN w
następstwie
zjawisk
ferrorezonansowych,
powodowanych
przepięciem. Przypadki takich zdarzeń są rejestrowane w praktyce
eksploatacji sieci średnich napięć i potwierdzone badaniami
laboratoryjnymi.
Słowa kluczowe: ferrorezonans, bezpiecznik przekładnikowy,
przekładnik, przepięcie
1.
WPROWADZENIE
Przekładniki napięciowe, pracujące w elektroenerge-
tycznych sieciach średnich napięć (rys. 1.) są potencjalnie
naraŜone na wystąpienie zjawisk ferrorezonansowych, po-
niewaŜ w danej chwili pracy moŜe dojść do sytuacji, w któ-
rej doziemna reaktancja pojemnościowa elementów systemu
elektroenergetycznego X
C
i reaktancja indukcyjna przekład-
nika X`
µ
będą sobie równe.
Rys. 1. Schemat zastępczy systemu elektroenergetycznego średnie-
go napięcia z przekładnikami napięciowymi naraŜony na
ferrorezonans napięć; E
n
- napięcie systemu, C
o
- pojemność
doziemna sieci, L
µ
- indukcyjność magnesująca przekładnika, N-
punkt neutralny systemu [3]
Aby opisana sytuacja mogła zaistnieć potrzebna jest zmiana
punktu pracy na charakterystyce magnesowania rdzenia
przekładnika, osiągając w miejscu równości tzw. punkt prze-
wrotu, oznaczony literą A na rysunku 2, w którym następuje
nagły wzrost prądu w obwodzie rezonansowym.
Rys. 2. ZaleŜność napięcia od prądu (wartość skuteczna pierwszej
harmonicznej); 1- charakterystyka magnesowania, 2- napięcie na
pojemności, 3- zmiany napięcia na pojemności i indukcyjności
przekładnika, A- punkt przewrotu
Wspomniany efekt wywołuje np. zmiana napięcia
pracy przekładnika, której przyczyną mogą być przepięcia.
W następstwie tych zdarzeń moŜe dojść do wystąpienia w
analizowanym
układzie
(rys.
1.)
zjawisk
ferrorezonansowych. Zmianie ulega wypadkowy strumień w
rdzeniu magnetycznym przekładnika [2]. Przepływający
przez uzwojenie pierwotne przekładnika prąd od przepięcia
wytwarza dodatkowy strumień magnetyczny, który wraz ze
strumieniem podstawowym przekładnika mogą powodować
chwilowe nasycenie obwodu magnetycznego [2,4]. Skutkuje
to krótkotrwałym wzrostem prądu w uzwojeniu pierwotnym.
JeŜeli całka Joule`a od tego prądu przekroczy iloczyn po
prawej stronie równania (1), bezpiecznik ma prawo
zadziałać [4].
2
0
2
z
M
S
K
dt
i
p
t
∫
=
(1)
gdzie: K
M
- stała Mayra dla bezpiecznika, S
z
- przekrój
zwarciowy topika, t
p
- czas przedłukowy bezpiecznika.
Zeszyty Naukowe Wydziału Elektrotechniki i Automatyki PG, ISSN 1425-5766, Nr 26/2009
118
Wzór (1) zachowuje waŜność jedynie dla duŜych krotności
prądu w uzwojeniu pierwotnym przekładnika podczas ferro-
rezonansu względem prądu roboczego.
Na podstawie literatury, krajowej [1] i zagranicznej [3],
poświęconej
przyczynom
występowania
zjawisk
ferrorezonansowych w sieciach średnich napięć wynika, Ŝe
głównie odnotowywano przypadki działania bezpiecznika,
chroniącego uzwojenie pierwotne przekładnika SN. Z
analizy wynika, Ŝe warunkiem koniecznym powstania w
obwodzie z przekładnikiem drgań ferrorezonansowych jest
chwilowe wprowadzenie rdzenia magnetycznego w stan
nasycenia.
W [1] opisano odnotowany przypadek eksplozji
przekładnika w warunkach ferrorezonansu spowodowanego
przepięciem łączeniowym. Przypadek ten naleŜy wiązać z
przepływem znacznego prądu w uzwojeniu pierwotnym
przekładnika. Według [3] wynika, Ŝe istnieją sposoby
ograniczania przyczyn i skutków, jak równieŜ zapobiegania
ferrorezonansowi. Biorąc pod uwagę stopień zagroŜenia i
ewentualnych zniszczeń warto stosować bezpieczniki w
uzwojeniu pierwotnym przekładnika, przy jednoczesnym,
istotnym wzroście niezawodności stosowanych urządzeń
rozdzielczych, w tym przekładników [4].
2. PRĄD W BEZPIECZNIKU PRZEKŁADNIKA
W WARUNKACH FERROREZONANSU
Wprowadzenie w stan nasycenia magnetycznego
rdzenia przekładnika powoduje, Ŝe reaktancja magnesująca
X`
µ
znacząco maleje, a nieliniowość obwodu magnetycznego
sprawia, Ŝe prąd w bezpieczniku przekładnika w tych
warunkach jest odkształcony. Na rysunku 3 pokazano
przykładowe przebiegi prądu w przekładniku (b) i napięcia
na uzwojeniu pierwotnym przekładnika (a) w warunkach
ferrorezonansu, otrzymane z eksperymentu.
Rys. 3. Przebiegi prądu w przekładniku (b) (0,2 A/dz.) oraz
napięcia na uzwojeniu pierwotnym przekładnika (a) (20 kV/dz.) w
warunkach ustalonych drgań ferrorezonansowych.
Pojawiający się podczas ferrorezonansu prąd w bezpieczni-
ku, o wartościach znacznie przekraczających, często
kilkadziesiąt razy i więcej, prąd w stanie pracy przepustowej
[1] spowoduje jego zadziałanie, niedopuszczając w ten
sposób do przegrzania uzwojenia pierwotnego przekładnika,
co mogłoby prowadzić do jego awarii. Znane są jednak
przypadki eksplozji przekładników, pomimo stosowania
bezpieczników, opisane w [1]. MoŜe to wynikać, ze zbyt
duŜych prądów znamionowych wkładek.
3.
BADANIA SYMULACYJNE
Celem przeprowadzonych badań symulacyjnych, z wy-
korzystaniem uproszczonego schematu zastępczego sieci e-
lektroenergetycznej, w oparciu o rysunek 1, było określenie
zakresu zmian napięcia pracy przekładnika, dla którego ob-
serwowane są zauwaŜalne zmiany prądu w uzwojeniu
pierwotnym
przekładnika
i
bezpieczniku,
podczas
ferrorezonansu powodowanego przepięciem i na tej
podstawie stwierdzenie, czy moŜliwe jest zadziałanie
bezpiecznika w tych warunkach.
W trakcie obliczeń, z generatora wytwarzano impuls
przepięciowy, którym obciąŜano uzwojenie pierwotne mode-
lu przekładnika, obserwując zmiany prądu w bezpieczniku
(rys. 5b., rys. 6bc.).
3.1. ZałoŜenia do obliczeń
Obliczenia prądu w bezpieczniku i napięcia na
uzwojeniu
pierwotnym
przekładnika
w
warunkach
ferrorezonansu powodowanego przepięciem wykonano w
ś
rodowisku
programu
Matlab/Simulink.
Jako
model
przekładnika wykorzystano dostępny w bibliotece programu
model obliczeniowy transformatora jednofazowego o
schemacie zastępczym typu T i rdzeniu magnetycznym
nasycającym się [4] oraz dwóch uzwojeniach wtórnych.
Odpowiada to sytuacji rzeczywistej, kiedy typowy
przekładnik napięciowy posiada dodatkowe u-zwojenie
wtórne,
tzw.
uzwojenie
napięcia
resztkowego,
wykorzystywane do tłumienia drgań ferrorezonansowych.
Schemat zastępczy obwodu zastosowany w symulacji
komputerowej wpływu drgań ferrorezonansowych na prąd w
bezpieczniku przekładnika pokazano na rysunku 4.
Rys. 4. Schemat obwodu wykorzystywany w symulacji
Rys. 5. Obliczone przebiegi prądu w przekładniku (b) (1 A/dz.)
oraz napięcia na uzwojeniu pierwotnym modelu przekładnika (a)
(25 kV/dz.) w warunkach ferrorezonansu powodowanego
przepięciem
Zeszyty Naukowe Wydziału Elektrotechniki i Automatyki PG, ISSN 1425-5766, Nr 26/2009
119
Obliczona wartość skuteczna prądu w przekładniku wynosi
około 0,5 A i jest blisko sto razy większa niŜ w przypadku
pracy normalnej przekładnika, kiedy uzwojenie pierwotne
jest zasilane napięciem roboczym.
Skutecznym sposobem ograniczającym ferrorezonans
w układzie z rysunku 4 jest zastosowanie w dodatkowym
uzwojeniu wtórnym przekładnika opornika tłumiącego [1],
oznaczonego na rysunku 4 przez R
T
. Dzięki takiemu
rozwiązaniu zmniejszeniu ulegają wartość skuteczna prądu
w
uzwojeniu
pierwotnym
przekładnika
(prąd
w
bezpieczniku) oraz czas trwania zaburzenia. Typowe
wartości oporników dla przekładników średnich napięć
przedstawiono w [1].
Wykonano obliczenia prądu w bezpieczniku przekład-
nika, stosując w uzwojeniu wtórnym opornik tłumiący o
wartości zalecanej w [1]. Wyniki symulacji przedstawiono
na rysunku 6.
Rys. 6. Obliczone przebiegi prądu w przekładniku: bez opornika
tłumiącego (b) (1 A/dz.), z uŜyciem opornika tłumiącego (c)
(1 A/dz.) oraz napięcia na uzwojeniu pierwotnym przekładnika z
widocznym przepięciem (a) (45 kV/dz.).
4.
WNIOSKI
Analiza literatury nt. zjawisk ferrorezonansowych,
wyników badań eksperymentalnych i symulacyjnych nie
wykluczają moŜliwości działania bezpiecznika przekładnika
napięciowego średniego napięcia na skutek ferrorezonansu
po-wodowanego
przez
przepięcia
łączeniowe
lub
atmosferyczne. W szczególności badania symulacyjne
pozwalają przewidywać warunki pracy i stopień zagroŜenia
dla przekładnika.
Otrzymano zbieŜność przebiegów prądów i napięć
otrzymanych z symulacji komputerowej z wynikami
eksperymentu [1,3]. Dokładność obliczeń zaleŜy głównie od
rodzaju przyjętego modelu obliczeniowego przekładnika,
którego rdzeń musi uwzględniać zmianę parametrów
magnetycz-nych, w róŜnych warunkach pracy.
Wyniki otrzymane z symulacji (rys. 5., rys. 6.) naleŜy
traktować jako wstępne, gdyŜ pełna analiza powinna
dotyczyć pracy przekładników w układzie trójfazowym,
połączonych w gwiazdę uziemioną (rys. 1.). NaleŜy
wówczas uwzględnić dodatkowy wpływ sposobu połączenia
punktu neutralnego transformatora zasilającego sieć SN
(punkt N na rys. 1) z ziemią odniesienia.
5.
BIBLIOGRAFIA
1.
Samuła
J.:
Przyczyny
powstawania
zjawisk
ferrorezonansowych
i
uszkodzeń
przekładników.
Wskazania środków zaradczych, Zakłady Wytwórcze
Aparatury Wysokiego Napięcia, Warszawa 1970
2.
Hamel A., St-Jean G., Paquette M.: Nuisance fuse ope-
ration on MV transformer during storm, IEEE Transa-
ction on Power Delivery 1990, ISSN 0885-8977
3.
Ferracci Ph.: Ferroresonance, Schneider Groupe,
Zeszyt Naukowy nr 190, 1998
4.
Tłustochowicz
Ł.:
Oddziaływanie
przepięć
atmosferycznych na bezpieczniki SN: badania wstępne,
XVII Seminarium „Zastosowanie komputerów w nauce
i technice”, Gdańsk 2007, ISSN 1425-5766
OPERATION OF FUSES TO MEDIUM VOLTAGE MEASURING TRANSFORMERS
UNDER FERRORESONANCE CONDITIONS
Key-words: ferroresonance, voltage transformer`s fuse, voltage transformer, overvoltage
There are observed some cases of maloperation of fuses, which are used to the protection of medium voltage measuring trans-
formers against results of overcurrents at voltage ferroresonance. The paper presents results of simulation study of the effect
of ferroresonance phenomena upon medium voltage fuse operation. The ferroresonance may occur at a sudden change of
measuring transformer operation voltage, which may result, e.g. from switching overvoltages or lightning surges. Simulation
study has not excluded maloperation of a fuse to medium voltage measuring transformer resulting from ferroresonance
phenomena. Such events have been registered in practice, in operation of medium voltage networks and confirmed by
laboratory experiments.
Zeszyty Naukowe Wydziału Elektrotechniki i Automatyki PG, ISSN 1425-5766, Nr 26/2009
120