MONGE PROJECTION. PERPENDICULARITY 

1. 

Construct projections of rectangular prism (right prism) AA

1

BB

1

CC

1

DD

1

. The base of 

prism is a square ABCD which belongs to plane 



. Plane of square is perpendicular 

to vertical projection plane. Projections of one side of square, section AB are given. 
The length of 

side’s edges of prism is 7 cm. 

2. 

Construct  projections  of  right  prism  AA

1

BB

1

CC

1

.  The  base  of  prism  is  equilateral 

triangle ABC which belongs to plane 



. Plane of triangle is perpendicular to horizontal 

projection plane. Projections of one side of triangle, section AB are given. The length 
of side

’s edges of prism is 8 cm. 

3. 

Construct  projections  of  right  pyramid  ABCDW.  The  base  of  pyramid  is  a  square 
ABCD  which  belongs  to  plane 



.  Plane  of  square  is  perpendicular  to  horizontal 

projection plane. Projections of one side of square, section AB are given. The length 
of height of pyramid is 8 cm. 

4. 

Construct projections of regular tetrahedron ABCD (all walls are equilateral triangles). 
The base of tetrahedron, triangle ABC belongs to plane 



. Plane 



 is perpendicular to 

vertical projection plane. The angle between plane 



 and horizontal projection plane is 

30

o

. Horizontal projection of one side of triangle ABC, section AB is given and vertical 

projection of point A (vertex of triangle ABC) is given too. 

5. 

Projections of triangle ABC are given, plane of triangle is perpendicular to horizontal 
projection  plane.  Construct  projections  of  right  pyramid  ABCW.  Triangle  ABC  is  a 
base  of  pyramid,  the  height  of  pyramid  segment  SW  is  perpendicular  to  the  base 
(right  pyramid  ).  The  length  of  segment  SW  is  7  cm.  Point  S  is  a  centre  of  circle 
described on triangle ABC. 

6. 

Construct projections of cube AA

1

BB

1

CC

1

DD

1

. Base of cube, square ABCD belongs 

to plane 



. Plane 



 is perpendicular to horizontal projection plane, an angle between 



  and  vertical  projection  plane  is  45

o

.  Vertical  projection  of  one  side  of  square, 

segment AB is given, horizontal projection of point A, vertex of cube is given too. 

7. 

Construct projection of right prism AA

1

BB

1

CC

1

. The base of prism is right, isosceles 

triangle  ABC  (the  length  of  segments  AB  and  AC  are  the  same).  Triangle  ABC 
belongs to plane 



. Plane 



 is perpendicular to horizontal projection plane. Length of 

prism

’s side’s edge is 7 cm. Projection of one side of triangle ABC, segment AB are 

given.