KATEDRA BUDOWY MASZYN

PRACOWNIA MIERNICTWA WARSZTATOWEGO

POMIARY RĘCZNE I AUTOMATYCZNE NA

MASZYNACH WSPÓŁRZĘDNOŚCIOWYCH 

(na przykładzie ZEISS C400 i PowerINSPECT) 

.

KATEDRA BUDOWY MASZYN

PRACOWNIA MIERNICTWA WARSZTATOWEGO

WSTĘP

Współrzędnościowa technika pomiarowa charakteryzuje się odmienną od klasycznej metrologii

strategią   pomiarową.   Opiera   się   na   przetwarzanych   komputerowo   informacjach   pomiarowych  

w   postaci   dyskretnej   i   umoŜliwia   wyznaczanie   wymiarów   przestrzennie   ukształtowanych   części

maszyn,   ze   stosunkowo   wysoką   dokładnością.   Technika   ta

 

charakteryzuje   się   procedurami

pomiarowymi   opartymi   na   wartościach   współrzędnych   punktów   pomiarowych.   Punkty

lokalizowane   podczas   procesu   pomiarowego   są   podstawą   do   wyznaczenia   wszystkich

geometrycznych   figur,   z   których   składa   się   element   mierzony.   Pomiar   (wyznaczenie)   średnicy

otworu   odbywa   się   przez   wyznaczenie,   co   najmniej   trzech   wartości   punktów   tego   okręgu  

w  miejscach  dowolnie rozmieszczonych  (zalecane  jest  równomierne  ich  rozłoŜenie  na  obwodzie

mierzonego otworu).

Aproksymacja okręgiem średnio kwadratowym umoŜliwia wyznaczenie średnicy lub promienia

okręgu oraz współrzędnych jego środka. Podejście takie znacznie skraca czas pomiaru, w stosunku

do metod klasycznych (konieczne wówczas jest odpowiednie usytuowanie narzędzia pomiarowego

względem elementu mierzonego).

Rys.1. Układy współrzędnych maszyny pomiarowej i mierzonego przedmiotu

.

KATEDRA BUDOWY MASZYN

PRACOWNIA MIERNICTWA WARSZTATOWEGO

We   współrzędnościowej   technice   pomiarowej   podstawą   jest   maszyna   (Coordinate  Measuring

Machine   -   CMM),   której   zespoły   ruchome   mogą   się   przemieszczać   w   trzech   wzajemnie

prostopadłych kierunkach.

Rys.2. Główne zespoły współrzędnościowej maszyny pomiarowej

Kierunki te  są  oznaczone  jako osie  X

m

, Y

m

, Z

m

  maszyny  i przedstawiają  przestrzenny  układ

współrzędnych. Przemieszczenia wzdłuŜ wybranej osi są interpretowane za pomocą odpowiednich

wzorców długości (np. liniały). W odróŜnieniu od konwencjonalnych metod pomiaru, pomiar na

maszynach   współrzędnościowych   moŜe   się   odbywać   w   dowolnym   połoŜeniu   detalu.   Korekta

nierównoległości   osi   pomiarowej   „przyrządu”   z   osią   mierzonego   wymiaru   jest   przeprowadzana

komputerowo,   przy   czym   relacje   między   kątami   pochylenia   osi   są   wyznaczone   uprzednio  

w   procesie   pomiarowym.   Czyli   pomiary   detalu   moŜna   realizować   w   dowolnym   wcześniej

zdefiniowanym układzie współrzędnych.

.

KATEDRA BUDOWY MASZYN

PRACOWNIA MIERNICTWA WARSZTATOWEGO

WSPÓŁRZĘDNOŚCIOWE MASZYNY POMIAROWE

Współrzędnościowe maszyny pomiarowe składają się z następujących zespołów:

1. zespół nośny,

2. układ pomiarowy,

3. głowica pomiarowa (sondy),

4. komputer wraz z niezbędnym osprzętem,

5. układ napędowy i sterujący.

Zespół   nośny  zapewnia   dzięki   łoŜyskowaniu   aerostatycznemu   moŜliwość   przemieszczania

poszczególnych członów maszyny w osiach X, Y i Z.

Układy   pomiarowe  słuŜą   do   wyznaczania   odległości   pomiędzy   punktami   pomiarowymi

(wyznaczonymi przez styk trzpienia pomiarowego z powierzchnią mierzonego detalu). W praktyce

wyznaczane są wartości współrzędnych punktów pomiarowych (z uwzględnieniem promienia kulki

pomiarowej) odczytywane z liniałów umieszczonych w poszczególnych osiach maszyny (X, Y, Z).

Głowice  pomiarowe  nazywane inaczej sondami, słuŜą do lokalizacji punktów pomiarowych w

przestrzeni   roboczej   maszyny,   będących   podstawą   do   wyznaczenia   wybranej   cechy   opisującej

mierzony elementu (np. długość, kąt itp.).

W zaleŜności od metody lokalizacji punktów pomiarowych, głowice dzielą się na:

•

stykowe, do których naleŜą:

a) głowice przełączające, zwane równieŜ impulsowymi,

b) głowice mierzące,

•

bezstykowe, do których naleŜą:

a) laserowe triangulacyjne,

b) wykorzystujące kamerę CCD.

Komputer  pomiarowy  wraz  z   dedykowanym   osprzętem  na   który  w   głównej   mierze   składa  się

dedykowane   oprogramowanie   do   obsługi   maszyny   współrzędnościowej   (np.   PowerINSPECT).

Komputer   słuŜy   do   przetwarzania   wyników   pomiaru   oraz   (jeśli   maszyna   pracuje   w   trybie

automatycznym   CNC)   współdziała   z   sterownikiem   maszyny   przy   realizacji   przygotowanych

programów (praca w trybie automatycznym).

Układy napędowe i sterujące  we współrzędnościowych maszynach pomiarowych stosowane są

.

KATEDRA BUDOWY MASZYN

PRACOWNIA MIERNICTWA WARSZTATOWEGO

róŜnorodne rozwiązania zespołów napędowych. Opcjonalnie stosowane są stoły obrotowe i głowice

zmotoryzowane   zwiększające   w   znaczny   sposób   moŜliwości   pomiarowe   maszyny

współrzędnościowej.

W   przypadku   współrzędnościowych   maszyn   pomiarowych   stosowane   są   róŜne  rozwiązania

konstrukcyjne.   W   zaleŜności   od   przestrzennego   usytuowania   zespołów   nośnych   maszyny  

i   kierunku   ich   ruchów,   moŜna   wyróŜnić   cztery   podstawowe   konstrukcje   współrzędnościowych

maszyn pomiarowych:

•

maszyny portalowe (rys.3a), charakteryzujące się zakresami pomiarowymi w przedziale od

700   do   2500mm   (jedna   oś   prostopadła   do   portalu,   najczęściej   jest   nią   oś  Y,   moŜe   mieć

zakres   kilku   metrów).   W   praktyce   występują   maszyny   z   nieruchomym   stołem  

i   przesuwanym   portalem   lub   rzadziej   ze   stałym   portalem   i   przesuwanym   stołem

pomiarowym.   Pewną  odmianę   stanowią   maszyny  portalowe   z

 

portalem   w  kształcie  litery

„L”,

•

maszyny mostowe (rys. 3b), osiągające zakresy 1200 – 5000mm, w osi Y zakres pomiarowy

moŜe osiągnąć nawet 16m,

•

maszyny   wspornikowe   (rys.   3c),   charakteryzujące   się   stosunkowo   małym   zakresem

pomiarowy, przewaŜnie zawierający się w przedziale od 300 do 700mm,

•

maszyny wysięgnikowe (rys. 3d), charakteryzują się zakresami pomiarowymi w przedziale

od 800 do 2000mm, przy czym w osi X zakres pomiarowy moŜe dochodzić nawet do 6m.

Norma PN-EN ISO 10360-1 rozróŜnia kilka odmian maszyny wysięgnikowych: z ruchomą

kolumną   i poziomym   ramieniem,   z   nieruchomym   stołem   i   poziomym   ramieniem   oraz  

z ruchomym stołem i poziomym ramieniem.

.

KATEDRA BUDOWY MASZYN

PRACOWNIA MIERNICTWA WARSZTATOWEGO

a)

b)

c)

d)

Rys. 3. Rozwiązania konstrukcyjne typowych maszyny współrzędnościowych

Współrzędnościowa maszyna pomiarowa ZEISS C400

Stanowisko   pomiarowe   stosowane   do   pomiarów   w   trakcie   laboratorium   stanowi   kompletny

system współrzędnościowej techniki pomiarowej. W jego skład wchodzi:

•

maszyna pomiarowa C400 firmy Carl Zeiss,

•

zespół głowicy pomiarowej firmy Renischaw,

•

sterownik UCC2 firmy Renishaw,

•

urządzenie sterowania ręcznego (joystik) MCU1 firmy Renishaw,

•

komputer PC z oprogramowaniem pomiarowym PowerINSPECT firmy Delcam.

.

KATEDRA BUDOWY MASZYN

PRACOWNIA MIERNICTWA WARSZTATOWEGO

Współrzędnościowa   maszyna   pomiarowa   C400   firmy   Carl   Zeiss   (rys.   4)   jest   konstrukcją

portalową,   (z   bocznym   napędem   portalu).   Charakteryzuje   się   ona   zakresem   pomiarowym  

w osiach: X 380 mm, Y 450 mm, Z 280 mm.

Rys. 4. Widok współrzędnościowej maszyny pomiarowej ZEISS C400

Wymiary  gabarytowe  maszyny  to:  szerokość  840  mm, długość  890  mm, wysokość  1880  mm.

WyposaŜona ją w układy pomiarowe refleksyjne (wykorzystujące efekt Moire`a), o rozdzielczości

sygnału 0,5 

µ

m. Dokładność maszyny (wyraŜona według specyfikacji VDI/VDE 2617) wynosi:

•

jednowymiarowa  U

1

=3,5 L/ 200[  m] , (gdzie: L - długość w mm),

•

trójwymiarowa  U

3

=4,5L /200[ m] , (gdzie: L - długość w mm),

Portal (1)  oraz pinola (2)  wykonane są z ceramiki, natomiast stół pomiarowy (3)  i prowadnica

osi  Y  (4)  z   granitu.   W  stole   pomiarowym   znajdują   się   nagwintowane   otwory  M6.   Układ   nośny

łoŜyskowany   jest   za   pomocą   siedmiu   łoŜysk   aerostatycznych   w   osi  Y  oraz   dwóch   łoŜysk

aerostatycznych kasetowych dla osi X i Z, co przedstawiono na rysunku 5.

.

KATEDRA BUDOWY MASZYN

PRACOWNIA MIERNICTWA WARSZTATOWEGO

Maszyna współrzędnościowa ZEISS C400 powinna pracować w następujących warunkach: 

•

wilgotność powietrza od 40 % do 60 %,

•

temperatura otoczenia 20

°

C±2K,

•

ciśnienie   powietrza   od  6  do  10  bar  (powietrze   dostarczane   do   układu   łoŜyskującego
powinno być uprzednio oczyszczone),

•

zapotrzebowanie na spręŜone powietrze 25 l / min. dla ciśnienia 5,5 bar,

•

zasilanie energią elektryczną ze standardowej sieci 220 V / 50 Hz.

Rys. 5. System łoŜyskowania maszyny (1,2-7 - łoŜyskowanie osi Y, 8 - łoŜyskowanie osi X, 9 -

łoŜyskowanie osi Z)

GŁOWICE   POMIAROWE   STOSOWANE   NA   WSPÓŁRZĘDNOŚCIOWYCH
MASZYNACH  POMIAROWYCH

Głowice   pomiarowe,   zwane   równieŜ   sondami,   słuŜą   głównie   do   lokalizacji   punktów

pomiarowych   w   przestrzeni   roboczej   maszyny,   które   są   podstawą   wyznaczania   wymiarów

mierzonego elementu.

Lokalizacja   punktów   pomiarowych   moŜe   odbywać   się   przez   styk   końcówki   trzpienia

.

KATEDRA BUDOWY MASZYN

PRACOWNIA MIERNICTWA WARSZTATOWEGO

pomiarowego   głowicy   z   powierzchnią   mierzonego   przedmiotu,   lub   bezstykowo   na   drodze

optycznej. Wynika stąd podział głowic na:

•

głowice stykowe

 

 które dzieli się na:

a)  sztywne,   bez   przetwornika   pomiarowego,   w   których   trzpień   pomiarowy  jest   sztywno

związany z korpusem głowicy,

b) przełączające, z przetwornikiem.

Lokalizacja   punktu   głowicą   sztywną   odbywa   się   na   drodze   doprowadzenia,   poprzez

operatora, końcówki trzpienia do styku z powierzchnią mierzonego elementu. Decyzję

o zaistnieniu   styku   podejmuje   operator,   uruchamiając   przycisk,   który   wysyła   impuls

powodujący sczytanie wartości współrzędnych x, y, z lokalizowanego punktu z układów

pomiarowych   poszczególnych   osi   maszyny.   W   wyniku   stosunkowo   duŜego   rozrzutu

nacisku   pomiarowego,   wynikającego   z   manualnego   charakteru   doprowadzenia

końcówki   do   styku,   powstają   ugięcia   trzpienia   i   ugięcia   na   styku   końcówka-

powierzchnia   przedmiotu,   które   powodują   stosunkowo   duŜe   błędy   lokalizacji   styku

dochodzące do kilku mikrometrów. Dlatego głowice sztywne są uŜywane jako głowice

uzupełniające inne rodzaje głowic, jak np. przy bezpośrednim wyznaczaniu odległości

osi otworów o małych średnicach końcówkami stoŜkowymi.

•

głowice przełanczające (impulsowe)

 

 lokalizują punkty pomiarowe, poprzez wygenerowanie

sygnału elektrycznego przez przetwornik głowicy, w chwili styku końcówki pomiarowej  

z badaną powierzchnią. Sygnał ten powoduje sczytanie, z układów pomiarowych maszyny,

wartości współrzędnych x, y, z mierzonego punktu.

Najczęściej   stosowane   są   głowice   z   przetwornikiem   elektrostykowym   ilustrowanym   na

rysunku 6. W korpusie 1 znajdują się trzy pryzmy 4, izolowane elektrycznie od korpusu,

rozmieszczone na okręgu co 120°. Trzpień pomiarowy 5 połączony jest z trzema ramionami

3,   mającymi   kuliste   zakończenia.   Dzięki   naciskowi,   wywieranemu   przez   spręŜynę   2,

ramiona te umiejscawiają się w pryzmach 4 i zamykają obwód elektryczny wg. schematu

pokazanego na rysunku 9b. W chwili styku końcówki trzpienia 5 z mierzoną powierzchnią 

6   następuje   jego   wychylenie   i tym   samym   wychylenie   jednego   z   ramion   3,   powodujące

rozwarcie styku. W wyniku tego dochodzi do zerwania obwodu elektrycznego, szeregowo

połączonych   styków,   a   na   wyjściu   przetwornika   pojawia   się   sygnał   informujący  

.

KATEDRA BUDOWY MASZYN

PRACOWNIA MIERNICTWA WARSZTATOWEGO

o zaistniałym styku końcówki kulistej trzpienia 5 z powierzchnią mierzonego przedmiotu 6,

powodujący   sczytanie   wartości   współrzędnych   lokalizowanego   punktu   i   zatrzymanie

napędów maszyny.

Rys. 6. Schemat głowicy przełączającej z przetwornikiem elektrostykowym

Na   rynku   spotykane   są   róŜne   rozwiązania   konstrukcyjne   przetworników   elektrostykowych.

MoŜe   istnieć   połączenie   elektrostyków,   które   zamiast   tradycyjnej   pryzmy,   składa   się   z   dwóch

wałeczków ułoŜonych  pod kątem w  kształcie litery V,  w których spoczywa   wałeczek połączony

z trzpieniem głowicy.

Głowice z przetwornikiem elektrostykowym obarczone są błędem, który wynika z trójramiennej

konstrukcji jego przetwornika. W zaleŜności od zmiany kierunku dojścia trzpienia sondy do styku

(rys.   7),   co   wiąŜe   się   z   działaniem   sił  F

R

  i   F

L

,   zmienia   się   przełoŜenie   przetwornika   (stosunek

długości   ramion   stykowych   r

1

  i   r

2

  do   długości   L  trzpienia   pomiarowego),   co   daje   trójgraniastą

charakterystykę błędów sondy. Poszukiwanie rozwiązania eliminującego ten błąd doprowadziło do

budowy   przetworników   korzystających   z   dodatkowego   przetwornika   piezoelektrycznego.   Firma

C.ZEISS zastosowała dodatkowo piezoelementy, zachowując równieŜ elektrostyki. Schemat takiej

głowicy ilustruje rysunek 7. Trzy sensory piezoelektryczne 4 rozmieszczone  są co 120°, między

.

KATEDRA BUDOWY MASZYN

PRACOWNIA MIERNICTWA WARSZTATOWEGO

dwiema częściami 2a i 2b zespołu ruchomego 2, zakończonego trzpieniem pomiarowym 3. Zespół

ruchomy 2 jest ułoŜyskowany w korpusie 1 i za pośrednictwem trzech ramion 5, rozmieszczonych

co 120°, tworzy układ elektrostyków analogicznie jak w głowicy elektrostykowej. Docisk wstępny

zapewnia   spręŜyna   6.   W   chwili   styku   końcówki   trzpienia   pomiarowego   3   z   powierzchnią

mierzonego   przedmiotu

 

następuje,   pod   wpływem   nacisku   pomiarowego   wynoszącego   0,01N,

odkształcenie   piezoelementów.   W   wyniku   tego   zostaje   wygenerowany   impuls,   przez   jeden  

z   trzech   piezoelementów   4,   który   powoduje   sczytanie   wartości   współrzędnych   lokalizowanego

punktu i chwilowe ich zapamiętanie.

Rys. 7. Schemat głowicy przełączającej z przetwornikiem piezoelektrycznym i elektrostykowym

Dalsze   przemieszczenie   głowicy   powoduje,   przy   nacisku   pomiarowym   rzędu   kilku   setnych

niutona,   pojawienie   się   drugiego   sygnału   z   przetwornika   elektrostykowego,   tzw.   sygnału

potwierdzającego, który powoduje uaktywnienie chwilowo zapamiętanych współrzędnych punktu

x,   y,   z   i   zatrzymanie   maszyny.   Wprowadzenie   do   głowicy   elektrostykowej   dodatkowego

przetwornika piezoelektrycznego poprawiło dokładność głowicy tak, Ŝe powtarzalność sygnału dla

głowic z długimi trzpieniami np. 60mm, nie przekracza 0,5µm. Dodatkowym atutem zastosowanie

drugiego przetwornika jest zabezpieczenie głowicy przed skutkami ewentualnej kolizji, poniewaŜ

przy  jej  zaistnieniu  następuje   przerwanie   obwodu   elektrycznego   w   innej   kolejności   niŜ   podczas

.

KATEDRA BUDOWY MASZYN

PRACOWNIA MIERNICTWA WARSZTATOWEGO

pomiaru, powodując zatrzymanie maszyny.

Głowice przełączające z przetwornikiem elektrostykowym produkuje firma RENISHAW,

- modele głowic: TP1(S), TP2-5W, TP2-6W, TP6, TP20,

natomiast głowice z podwójnymi przetwornikami to:

- RENISHAW: TP200, TP800,

- C.ZEISS: ST, ST2, ST3, RST.

•

głowice   mierzące   (skaningowe)

 

  umoŜliwiają   nie   tylko   wyznaczenie   punktów   styku,   ale

równieŜ   wyznaczanie   wartości   współrzędnych,   korzystając   z   przetwornika   pomiarowego

głowicy, którym najczęściej jest przetwornik indukcyjny.

W   przeciwieństwie   do   pomiarów   dynamicznych,   za   pomocą   głowicy   przełączającej,   pomiar

głowicą mierzącą następuje w warunkach statycznych z nastawialnym naciskiem i bez udziału sił

nacisku.   Zasada   działania   takiej   głowicy   polega   na   tym,   Ŝe   styk   końcówki   pomiarowej  

z przedmiotem jest rejestrowany przez indukcyjne przetworniki pomiarowe. Sygnał indukcyjnego

systemu   pomiarowego   głowicy   jest   dodawany   do   wartości   współrzędnych   połoŜenia   głowicy

zarejestrowanych   przez   komputer   maszyny   i   tak   powstała   suma   jest   dopiero   wartością

współrzędnych połoŜenia końcówki pomiarowej.

GEOMETRYCZNE ELEMENTY BAZOWE

Powierzchnię  kaŜdego   mierzonego  przedmiotu  typu  korpusowego   o  konfiguracji  skrzynkowej

moŜna   opisać   za   pomocą   podstawowych   elementów   geometrycznych.   NaleŜą   do   nich:   punkt,

prosta, płaszczyzna, okrąg, kula, walec, stoŜek. Czasami dochodzą do tego figury dodatkowe takie,

jak elipsa, pierścień, torus itp. W związku z tym, poprzez matematyczne wyznaczenie parametrów

figur   oraz   brył   geometrycznych   moŜna   opisać   połoŜenie   w przestrzeni,   wszystkich   części

mierzonego   elementu.   Poszczególne   elementy   geometryczne   definiowane   są   zazwyczaj  

w następujący sposób:

•

punkt – przez współrzędne x, y, z,

•

prosta – przez jeden z jej punktów i kosinusy kierunkowe wektora równoległego,

•

płaszczyzna  –   przez   jeden   z   jej   punktów   i   kosinusy   kierunkowe   wektora   normalnego

.

KATEDRA BUDOWY MASZYN

PRACOWNIA MIERNICTWA WARSZTATOWEGO

(prostopadłego do płaszczyzny),

•

okrąg  (w płaszczyźnie układu współrzędnych) – przez środek okręgu (punkt) i wartość

promienia,

•

walec – przez oś (prosta) i wartość promienia,

•

stoŜek – przez oś, wierzchołek (punkt) i wartość kąta stoŜka,

•

kula – przez środek kuli (punkt) i wartość promienia lub średnicy.

Oczywiście   oprócz   ww.   metod   definiowania   połoŜenia   elementów   bazowych   istnieje   wiele

innych sposobów, np. punkt moŜna zdefiniować poprzez miejsce przecięcia się trzech wzajemnie

prostopadłych płaszczyzn.

Tabela   1.   Minimalna   liczba   punktów   przy   wyznaczaniu   podstawowych   elementów   i   figur
geometrycznych

Element

geometryczny

Matematyczna

minimalna liczba

punktów

Element

geometryczny

wyznaczony min.

liczbą punktów

Pomiarowa

minimalna liczba

punktów

punkt

1

1

prosta

2

3

płaszczyzna

3

4

okrąg

3

4

kula

4

6

elipsa

5

6

walec

5

8

stoŜek

6

12

.

KATEDRA BUDOWY MASZYN

PRACOWNIA MIERNICTWA WARSZTATOWEGO

Do wyznaczenia kaŜdego z wymienionych wcześniej elementów przedmiotu wykorzystuje się,

otrzymane bezpośrednio  z pomiaru lub na  drodze obliczeń, współrzędne punktów naleŜących do

danego elementu. KaŜdy z elementów geometrycznych  ma dwie tzw. Minimalne liczby punktów

potrzebnych do jego zdefiniowania. Są to:

•

matematyczna   minimalna   liczba   punktów   –   wynika   z   liczby   stopni   swobody   jaką   ma
element,

•

pomiarowa minimalna liczba punktów – jest tak dobrana, aby wpływ najmniejszej odchyłki
kształtu na wynik był nieistotny.

Minimalne liczby punktów konieczne do zdefiniowania poszczególnych elementów zestawiono

w tabeli powyŜej (tabela 1).

Przy   wyborze   punktów   pomiarowych   muszą   być   spełnione   warunki   dodatkowe,   np.   do

wyznaczenia wymiaru kuli punkty nie mogą leŜeć w jednej płaszczyźnie, a do pomiaru otworu –

leŜeć blisko siebie itp.

RELACJE MIĘDZY ELEMENTAMI GEOMETRYCZNYMI

Obliczenie podstawowych parametrów figur geometrycznych, wchodzących w skład mierzonego

przedmiotu, jest w większości przypadków niewystarczające. Przy sprawdzaniu wymiarów danego

przedmiotu   potrzebne   są   informacje   o   wzajemnych   odległościach,   grubościach   ścian,   kątach

pochylenia osi i płaszczyzn, rzutach i przekrojach itp. – dlatego teŜ typowy program obliczeniowy,

sprzęŜony   z   maszyną   współrzędnościową,   zawiera   procedury   obliczeniowe   relacji   między

elementami geometrycznymi. NaleŜą do nich m.in.:

•

odległość między punktami w przestrzeni (rys. 8a),

•

odległość   między   punktami   w   jednej   z   płaszczyzn   układu   (rys.   8b),   wyznaczona   przez
wymiar bezpośredni l lub współrzędnymi x i y,

•

odległość  d  między   punktem   w   przestrzeni   a   prostą   lub   płaszczyzną   (rys.   8c)   jako
prostopadłą do płaszczyzny,

•

odległość d między prostymi w przestrzeni (rys. 8d),

•

kąt α między prostymi w jednej z płaszczyzn układu (rys. 8e),

•

kąt α między płaszczyznami w przestrzeni (rys. 8f).

.

KATEDRA BUDOWY MASZYN

PRACOWNIA MIERNICTWA WARSZTATOWEGO

a)

b)

c)

d)

e)

f)

Rys. 8. Przykłady relacji występujących pomiędzy elementami mierzonymi

Programy   do   obsługi   maszyn   współrzędnościowych   zawierają,   oprócz   wyŜej   wymienionych

opcji, równieŜ procedury wyznaczania typowych odchyłek kształtu, takich jak np. prostoliniowość,

okrągłość,   płaskość,   walcowości   itp.   Ponadto   program   daje   zazwyczaj   moŜliwość   wyznaczania

typowych   odchyłek   połoŜenia   i   bicia,   takich   jak:   równoległość,   prostopadłość,   tolerancja   kąta,

.

KATEDRA BUDOWY MASZYN

PRACOWNIA MIERNICTWA WARSZTATOWEGO

współśrodkowość, współosiowość, symetria, bicie wzdłuŜne, bicie poprzeczne.

Na   dokładność   wyznaczenia   odchyłek   kształtu   i   połoŜenia   bardzo   istotny   wpływ   ma   ilość

punktów pomiarowych. W tym przypadku minimalna ilość punktów wystarczająca do wyznaczenia

głównych   wymiarów   figur   geometrycznych   jest   niewystarczająca   do   prawidłowego   określenia

odchyłek kształtu i połoŜenia. Prawidłowe określenie tych odchyłek w praktyce oznacza zebranie

najczęściej kilkunastu, a nawet kilkudziesięciu punktów.

Często zachodzi sytuacja, w której dany wymiar podany na rysunku wykonawczym przedmiotu

nie moŜe być zmierzony bezpośrednio. Konieczne jest wtedy dokonanie pewnych przekształceń i

konstrukcji, takich jak obliczenie elementów przecięcia, symetrii odbić lustrzanych względem osi i

płaszczyzn,   rzutowanie,   dokonywanie   przekrojów   przedmiotu   mierzonego.   Typowy   program

przystosowany do  współpracy z maszyną współrzędnościową obejmuje przykładowo następujące

konstrukcje:

•

okrąg zawierający środki trzech, lub więcej, innych okręgów,

•

linia prosta przechodząca przez środki dwóch, lub więcej, kul,

•

punkt   symetrii   dwóch   punktów   usytuowanych   dowolnie   w   przestrzeni

 

(np.   środki   kul)   lub   leŜących   na   jednej   z   płaszczyzn   układu   współrzędnych  
(np. środki okręgów),

•

płaszczyzna symetrii dwóch płaszczyzn,

•

rzut punktu w przestrzeni na płaszczyznę lub prostą w przestrzeni,

•

rzut prostej w przestrzeni (np. oś walca lub stoŜka) na dowolną płaszczyznę,

•

punkt przecięcia dwóch prostych leŜących na tej samej płaszczyźnie,

•

punkt przecięcia prostej w przestrzeni z płaszczyzną  lub kulą; krawędź przecięcia dwóch
płaszczyzn,

•

ś

rodek i średnica okręgu jako wynik przecięcia kuli i płaszczyzny lub dwóch kul.

 

 

 

 

 

.

KATEDRA BUDOWY MASZYN

PRACOWNIA MIERNICTWA WARSZTATOWEGO

Przebieg realizacji ćwiczenia.

Zadanie 1

Definicja układu PLP.

Czynności niezbędne do wykonania:

1. Uruchomić PowerINSPECT-a. 

2. Zdefiniować uŜywany w trakcie pomiarów układ trzpieni pomiarowych /trzpień pomiarowy/

3. Skalibrować zdefiniowany trzpień pomiarowy.

4. Zbudować plan pomiarowy obejmujący swym zakresem pomiar elementów koniecznych do

definicji układu współrzędnych metodą PLP. 

5. Zdefiniować układ współrzędnych PLP. 

6. Sprawdzić poprawność połoŜenia układu w stosunku do rysunku wykonawczego. 

Zadanie nr 2

Kontrola dokładności wykonania wskazanego detalu, w oparciu o rysunek wykonawczy.

Czynności niezbędne do wykonania:

1. Dokonać   analizy  wytycznych   do   pomiaru  (dokumentacji   2D   /   lub   postaci  geometrycznej

mierzonego detalu).

2. Podjąć decyzję o sposobie realizacji pomiaru.

3. Określić sposób zamocowania detalu na WMP.

4. Określić konfigurację trzpieni pomiarowych (układów trzpieni) niezbędnych do realizacji

pomiaru.

5. Wykonać kalibrację trzpieni pomiarowych.

6. Opracować strategię pomiaru – definicja układu / plan pomiaru … itp.

7. Wykonać pomiar.

8. Dokonać analizy otrzymanych wyników /Analiza protokołu pomiarowego/.

9. Opracować model bryłowy mierzonego detalu.

Literatura:

1. E. Ratajczyk: Współrzędnościowa technika pomiarow. Oficyna Wydawnicza Politechniki
Warszawskiej, Warszawa 2005 

.