Podstawy elektroniki

Pomiar.

Każdy z nas już po urodzeniu porównuje (świadomie lub

nie) rozmiary tego co widzi.
Gdziekolwiek spojrzeć: czy to będzie badanie medyczne, czy

eksploracja kosmosu, ustawianie robotów przy taśmie

produkcyjnej, czy w końcu badanie materii w zderzaczach (np.

w CERN) to wszędzie mamy do czynienia z pomiarem.
Pomiar pozwala nam zrozumieć obserwowane zjawiska,

odkrywać prawa natury i dzięki nim rozwijać technologie i

modyfikować nasze otoczenie.
Historycznie starożytni duchowni egipscy byli pierwszymi

skrupulatnymi obserwatorami natury a w szczególności nieba i

dzięki temu wynaleźli 365-dniowy kalendarz.

Metrologia jest dziedziną wiedzy związaną z pomiarami

wszelkiego rodzaju wielkości.

W samym miernictwie, podobnie jak w całym światowym

przemyśle i komercji, obowiązują normy (ang. standardy).

Światowym forum standaryzacji (norm) jest ISO

(ISO - International Organization for Standardization) powstało w 1947 roku z siedzibą w Genewie. Członkami

ISO są 163 kraje w tym Polska.

Norma (standard) to: document, established by consensus and approved by a

recognized body, that provides, for common and repeated use, rules, guidelines, or

characteristics for activities and their result, aimed at the achievement of the optimum

degree of order in a given context (ISO guide 2) (

http://

www.iso.org).

Choć słowo „pomiar” może mieć wiele znaczeń to jednak zgodnie z

międzynarodową organizacją standaryzacji ISO można je

zdefiniować jako ewaluację (określenie) dowolnej wielkości poprzez

jej porównanie z wielkością tego samego typu uznaną za

jednostkową.

W każdym kraju znajduje się odpowiedni urząd zajmujący się standaryzacją,

pomiarem i jednostkami miary. U nas jest to Główny Urząd Miar (GUM ) w

Warszawie i jemu podwładne ośrodki w kilku innych miastach.

Aparatura Pomiarowa

Do realizacji jakiegokolwiek pomiaru niezbędna jest odpowiednia
aparatura.
Aparatura powinna spełniać odpowiednie normy by być
dopuszczoną do powszechnego użytku.
Aparatura powinna spełniać przede wszystkim normy dotyczące
bezpieczeństwa użytkowników.
Przyrządy powinny być regularnie kalibrowane poprzez
odpowiednie sprawdzenie i porównanie z odpowiednimi wzorcami.
Precyzja i dostępność do wzorców jest jednym z ważniejszych
zagadnień metrologii. W tym zakresie rozwiany jest serwis, który
oferuje wzorce i kalibrację przyrządów online. Serwis ten znany
jest jako

iCals - Internet Calibration Services

Sensory, nastawniki i

interfejsy

Obecnie dominuje i dynamicznie się rozwija metrologia oparta na
przyrządach z rozmaitymi interfejsami pozwalającymi na komunikację z
komputerem. Komunikacja może odbywać się w oparciu o rozmaite
protokoły, których lista jest dłuższa niż lista rodzajów interfejsów

(RS 232,

IEEE 488, USB, GPIB, Bluetooth, UWB; 802.11a/b/g Wi-Fi; GPRS; ZigBee; 802.15.4; IEEE P1451.5,
niestandardowe RF itd.).

Przykładowy schemat układu do badania
obiektu elektronicznego lub innego.

Sensory - wybrane przykłady

Udoskonalanie i poszukiwanie nowych sensorów stało się odrębną dziedziną

naukowo-techniczną zwaną sensoryką.
Sensoryka oferuje długą i ciągle rosnącą listę sensorów pozwalających

zamieniać poszczególne wielkości fizyczne na sygnały elektryczne.

Pomiar temperatury: Termoelement (termopara), bolometr (układ o

minimalnej pojemności cieplnej wykonany z nadprzewodnika lub

półprzewodnika zmieniający oporność przy zmianie temperatury pod wpływem

znikomych ilości ciepła lub promieniowania), termometr oporowy, termistor,

bimetale, diody, tranzystory, rezonator kwarcowy, pirometr, termometr

akustyczny,

Termometr akustyczny,

Pomiar oświetlenia: Fotodioda, fototranzystor, fotorezystor,

fotopowielacz,
Pomiary wibracji akustycznych i mechanicznych: Mikrofony

(dynamiczne, pojemnościowe, piezoelektryczne), czujniki

sejsmometryczne.
Pomiar siły: Tensometr, dynamometr, mikrodźwignia z układem

optycznym.
Pomiar natężenia pola magnetycznego: Cewka indukcyjna,

halotron, półprzewodnikowy Gaussotron, kompas.
Pomiar ciśnienie: Tensometr na membranie, mikrofon

pojemnościowy, głowice ciśnieniowe i próżniowe, barometry.
Pomiar przesunięcia: Potencjometr, Indukcyjny czujnik

przesunięcia, optyczny czujnik przesunięcia na kodzie

kreskowym, laserowy czujnik przesunięcia, piezoelektryczny

czujnik przesunięcia, pojemnościowy czujnik przesunięcia.

Pojemnościowy czujnik przesunięcia

Pomiar stężenia gazu lub toksyn: Rezystor ceramiczny, tranzystor MOSFET,

rezonator kwarcowy z warstwą selektywnie sorbującą gaz, komórki

elektrochemiczne, układy MOS, przewodzące polimery i chemorezystory,

detektory promieniowania i cząstek w spektrometrach.
Pomiar wilgotności: Kondensator z dielektrykiem pochłaniającym wodę,

układy cienkowarstwowe i rezystory pochłaniające wodę, rezonatory kwarcowe

z układem chłodzącym Peltiera.
Pomiar promieniowania jonizującego: Licznik Geigera, scyntylatory, komory

pęcherzykowe, dozymetry stałociałowe, fotopowielacze, powielacze

elektronowe.
Prędkość przepływu: Anemometr, Nadajnik/odbiornik ultradźwiękowy,

turbinka, czujnik z gorącym drutem, czujnik membranonwy.
I wiele innych.
MEMS (microelectromechanical systems)
Są to miniaturowe elektromechaniczne urządzenia wykonywane technologią

układów scalonych. Działają jako sensory ciśnienia, przyspieszenia lub innej

wielkości fizycznej będąc jednocześnie częścią układu scalonego (sensor na

chipe). Kondensator różnicowy jako akcelerometr.

Sensor ciśnienia

Głowica Bayarda-Alperta Do pomiaru ciśnienia w komorach
próżniowych najczęściej stosowane są głowice

jonizacyjne Bayarda-

Alperta (kiedyś w obudowie szklanej, obecnie metalowej). Gorąca
katoda emituje elektrony, które przyspieszane są do anody o
dodatnim potencjale (np.+300V). Elektrony jonizują napotkane
molekuły gazu resztkowego. Wyprodukowane jony zbierane są
przez kolektor o potencjale
bliskim 0V. Pomiar tego
jonowego prądu pozwala na
określanie ciśnień od 10

-3

-11

mm Hg (zanieczyszczenie

wnętrza komory przez dotyk
palcem wydłuża czas
uzyskiwania ciśnienia rzędu
10

-11

mm Hg!)

Analizatory składu gazu.

Analizator z kwadrupolowym filtrem mas.

Analizator wyposażony w powielacz elektronowy może mierzyć parcjalne ciśnienia od 10

-4

do 10

-14

Torr. Źródłem jonów jest jonizator w którym elektrony (prąd 2 mA, energia 70eV) z rozgrzanej

katody są przyspieszane do objętości otoczonej siatką o potencjale około 70 V. Oscylując w

obszarze siatki jonizują spotkane tam atomy i molekuły. Powstałe jony aby dostać się do detektora

muszą przejść przez otwór w elektrodzie wejściowej i przestrajalny kwadrupolowy filtr mas.

Termopary

Na złączu dwu różnych metali powstaje mały skok potencjału zależny od temperatury

złącza. Takie złącze nazywa się termoparą lub termoelementem. Złącze wykonuje się

przez zespawanie lub zgrzanie końcówek cienkich drutów z odpowiednich metali lub

stopów. Zwykłe skręcenie końcówek nie zdaje egzaminu. Termopary, w odróżnieniu

od wielu innych termometrów, mierzą różnicę temperatur (tj. temperaturę względną) i

wymagają dobrze określonego temperaturowo punktu odniesienia aby mierzyć daną

temperaturę. Klasyczny układ do pomiaru temperatury składający się z dwu złączy jest

pokazany na rysunku (układ różnicowy). Użycie tylko jednego złącza powiększa błąd

pomiaru o wartość pochodzącą z niedokładnego określenia temperatury zacisków

miliwoltomierza, która staje się temperaturą odniesienia dla takiego układu („z jedną

termoparą”). W przypadku układu klasycznego (tj. termopary różnicowej) wkład do

całkowitej mierzonej siły termoelektrycznej, pochodzący od zacisków miliwoltomierza,

jest zerowy tak długo jak długo temperatury obu zacisków są sobie równe. Dokładność

pomiaru temperatury zwykle wynosi
około 1

C. Warto pamiętać, że każdy

termometr mierzy temperaturę własnego
sensora. Zatem należy zadbać o
zrównanie temperatury złącza z
temperaturą próbki. Tzw. kotwiczenie
przewodów termopary w temperaturze
próbki jest tu bardzo pomocne.

Termopara w układzie klasycznym (zwana czasem termoparą

różnicowa) generuje siłę termoelektryczną, która jest zwykle

monotoniczną funkcją różnicy temperatur złączy. Większą dokładność

uzyskuje się przez kalibrację termopary (pomiar napięć termopary w

dobrze odtwarzalnych temperaturach) i przybliżenie złożoną funkcją

nieliniową (np. wielomianem) zależności temperatury od zmierzonego

napięcia termopary. Złącze odniesienia powinno być “zakotwiczone” w

stałej dobrze określonej temperaturze np. w mieszaninie wody z lodem w

termosie. Można też zastosować mały pojemnik o stabilizowanej

temperaturze i stosować go zamiast wody z lodem. Przy pomiarze

napięcia termopary należy pamiętać o zastosowaniu miliwoltomierza o

odpowiednio dużej oporności wejściowej by uniknąć błędu

wynikającego z obciążenia źródła sygnału o niezerowej oporności

wewnętrznej. Należy zaznaczyć iż liczne firmy produkują rozmaite

układy i przyrządy do pomiaru temperatury. Termopary dzięki małym

rozmiarom złącza pomiarowego i małej pojemności cieplnej

preferowane są w pomiarach temperatury małych obiektów i w
pomiarach punktowych.

Typy termoelementów (termopar), zakres temp. i ich średni wsp. temp.

T    Miedź – Konstantan (tj. CuNi),                  10 – 700 K,          42 µV/K
J    Żelazo – Konstantan,                                 100 – 1000 K,    51.7 µV/K
E   Chromel (tj. NiCr) – Konstantan,             100 – 1300 K,     60.9 µV/K
K   Chromel – Alumel (tj. NiAl),                    100 – 1600 K,    40.5 µV/K
S   Platyna – Platyna/Rod 10%,                     300 – 1800 K,        6.4 µV/K
R   Platyna – Platyna/Rod 13%,                      300 – 1900 K,      6.4 µV/K
B   Platyna/Rod 6% – Platyna/Rod 30%,        300 – 1800 K,        6.4 µV/K
G   Wolfram - Wolfram/Ren 26%,                  300 – 3000 K,
D   Wolfram/Ren 3% - Wolfram/Ren 25%,    300 – 3000 K,
C   Wolfram/Ren 5% - Wolfram/Ren 26%,    100 – 3000 K,        15µV/K

Ważniejsze punkty kalibracyjne dla termometrii.

Punkty potrójne: 13.8033 K – H

, 24.5561 K – Ne, 54.3584 – O

, 83.8058 K – Ar,

234.315 K – Hg, 273.16 K – H

Oraz 302.9146 K – p. topnienia Ga, 429.7485 K – p. zestalania In, 505.078 K – p.
zestalania Sn, 692.677 K – p. zestalania Zn, 933.473 K – p. zestalania Al, 1234.93 K –
p. zestalania Ag, 1337.33 K – p. zestalania Au.

Innym przetwornikiem do pomiaru temperatury jest rezystancyjny

termometr platynowy. Jest to uzwojenie drutu z bardzo czystej platyny,

której współczynnik temperaturowy wynosi około 0.4% /

C. Odznacza

się dużą stałością w czasie a charakterystyki poszczególnych

egzemplarzy pokrywają się z krzywą standardową z błędem nie

większym niż 0.02 – 0.2

C. Stosowane są do pomiaru w zakresie -200

do +1000

C. Przy tego typu

termometrach należy unikać wpływu
oporności styków poprzez stosowanie
cztero-kontaktowej metody pomiaru.
Niepożądane dodatkowe skoki potencjału
występują na zaciskach prądowych,
przez które prowadzony jest znany i stabilizowany
prąd. Natomiast dokładną wartość skoku
potencjału na samym oporniku
mierzymy wykorzystując zaciski
napięciowe. (Tu obwód woltomierza
„nie łapie”niepożądanych napięć)

Pirometry

Klasyczny pirometr pozwala na
bezkontaktowy pomiar temperatury.
Jest to urządzenie umożliwiające obserwowanie żarzącego się obiektu
przez lunetkę i porównywanie jego koloru z kolorem świecenia
umieszczonego wewnątrz pirometru drucika żarowego. Wartość
temperatury odczytuje się ze skali pirometru po doprowadzeniu, w
wyniku zwiększania wartości prądu przez drucik żarowy, do jednakowej
jasności świecenia drucika i obserwowanego obiektu. Pirometrami
optycznymi można mierzyć temperatury w zakresie 750

C do 3000

C, z

błędem 4

C przy dolnej granicy zakresu i do 20

C przy jego górnej

granicy. Są produkowane pirometry pracujące w podczerwieni i
pokrywające zakres temperatur -30

C do 5400

C. Zastosowanie

odpowiednich sensorów, układów optycznych (z laserem do korekty
współczynnika emisyjności) oraz układów elektronicznych zapewnia
automatyczny pomiar po wycelowaniu pirometru na badany obiekt.

Fotopowielacz jest wyjątkowo przydatny do pomiaru b. małych natężeń światła. W rurze próżniowej fotopowielacza
foton światła padając na fotokatodę (powierzchnię pokrytą metalami alkalicznymi), wytrąca z niej elektron. Elektron
przyspieszany polem elektrycznym uderza w kolejną elektrodę, zwaną dynodą, powodując wybijanie elektronów wtórnych.
Te ponownie przyspieszane wytrącają dalsze elektrony z kolejnych dynod (typowe ilości dynod: 8 do 16). W rezultacie
jeden foton a następnie jeden elektron generuje porcję nawet 10

elektronów co pozwala na detekcję nawet pojedynczych

fotonów. Impuls napięcia wywołany taką ilością ładunku w jednej chwili docierającego do anody może osiągać wielkość
rzędu 10mV i jest dobrze rejestrowany układami elektronicznymi. Do zasilania elektrod fotopowielacza stosuje się zwykle
dzielnik napięcia w taki sposób aby między sąsiednimi dynodami panowało napięcie około 100V. Sprawność fotokatod
przekracza zwykle 25%. Do wyjścia fotopowielacza podłącza się wzmacniacz z integratorem lub licznikiem. Gdy natężenie
światła jest duże i impulsy ładunku na anodzie przestają być dobrze rozdzielone, wtedy zamiast zliczania impulsów mierzy
się prąd anody (do pomiaru takiego prądu zwykle stosujemy tzw. uzmiennianie np. przez periodyczne przerywanie wiązki
światła - czoperowanie). Należy pamiętać, że nawet w całkowitej ciemności w obwodzie anody fotopowielacza płynie
pewien niewielki prąd zwany “prądem ciemnym”. Powstaje on w wyniku termicznej emisji elektronów z fotokatody i z
dynod. Prąd ten można zmniejszyć do wartości poniżej 1 impulsu na sekundę obniżając temperaturę fotopowielacza.
Uwaga: fotopowielaczy z doprowadzonymi napięciami zasilającymi nie można wystawiać na światło dzienne, grozi to
pogorszeniem parametrów a nawet uszkodzeniem samego fotopowielacza (niszczące są zbyt duże natężenia prądów).

Fotopowielacze i powielacze elektronowe. (pierwsze fotopowielacze powstały w latach 1930-1934)
Fotopowielacze zwykle mogą zliczać fotony w szerokim zakresie długości fali 180 nm do 900 nm. Otwarte (bez
okienka i nie posiadające „własnej próżni”) fotopowielacze umieszczone w badawczych systemach próżniowych
mogą być używane do detekcji w znacznie szerszym zakresie - aż do promieniowania rentgenowskiego włącznie.
Układ dynod z anodą (bez fotokatody) nazywany powielaczem elektronowym stosowany jest do detekcji
elektronów i jonów (obu znaków). Sygnały napięciowe z fotopowielaczy i powielaczy elektronowych są zwykle
kierowane do liczników, integratorów lub fazo-czułych woltomierzy (fazo-czuły woltomierz tzw. „lock-in”
stosowany jest przy uzmiennianiu sygnału). W przypadku stosowania licznika lub integratora należy zadbać o to
aby amplitudy impulsów były większe od amplitudy szumu tak aby ustalając napięcie progowe detekcji (w
obwodzie dyskryminacji licznika lub integratora) miedzy amplitudą szumu a amplitudą sygnału można było
rejestrować sygnał bez zakłóceń. Problem ten staje się trudny gdy w laboratorium mamy czynne niektóre typy
laserów (Q-switched lasers) lub inne układy niewłaściwie (gwałtownie) przełączające dużą moc jak np. niektóre
piece do hodowli roślin. Uwaga: fotopowielacze i powielacze -elektronowe są zasilane wysokimi napięciami
rzędu 1 - 2 kV
niebezpiecznymi dla zdrowia i życia (praca przy wysokich napięciach wymaga doświadczenia, nigdy nie
pracuj sam!). Przy zestawieniu układu pomiarowego należy sprawdzić kształt i czas trwania pojedynczego
impulsu. Groźne są tzw. oscylacje-dzwonienia i zbyt długi czas trwania impulsu. Impulsy możemy kształtować
między innymi przez dobór stałej czasowej RC w obwodzie anody i dołączenie dodatkowego tzw.
ograniczającego kawałka kabla zakończonego opornikiem o małej oporności (<50

Ω

). Należy sprawdzić czy czas

narostu impulsu na anodzie powielacza jest krótszy od czasu propagacji sygnału przez ten ograniczający kabelek
(czas propagacji sygnału przez 0.5m kabla wynosi około 10ns).
Powielacze rurkowe. Obecnie do detekcji
elektronów i jonów stosowane są
powielacze z tzw. ciągłą dynodą tj. powielacze
rurkowe „CEM” (channeltron electron
multiplier) szklane i nieco lepsze ceramiczne.
Natomiast do wzmacniania obrazu
stosujemy płytki „MCP” o wzmocnieniu do 10

(Micro channel electron multiplier plates).

Przetworniki DAC i ADC

Ze względu na przewagę (pod wieloma względami) elektroniki cyfrowej nad
analogową mamy do czynienia z dość powszechnym stosowaniem
przetworników analogowo cyfrowych (ADC) i cyfrowo analogowych (DAC).
Przetworniki te są łącznikiem (interfejsem) między analogowym światem
zjawisk fizycznych a elektroniką współczesną (cyfrową).
Przetworniki DAC i ADC są zatem istotnymi podzespołami oprzyrządowania
w miernictwie i kontroli. Poprzez przetworniki możemy komputerowo sterować
zasilaczami uzyskując pożądany przebieg napięcia lub prądu, kontrolować i
sterować rozmaite procesy technologiczne. Ważne parametry przetworników
to: częstotliwość konwersji, liczba bitów (czyli precyzja), zakres napięć, szumy
własne.

Przykład sygnału

analogowego (a) i jego

odpowiednik cyfrowy (b) z

tzw. częstotliwością

próbkowania fs = 1/Ts, Ts

– odstęp czasu między

próbkami (okres

próbkowania).

Przetworniki D/A

Zadaniem przetworników
cyfrowo analogowych (DAC)
jest zamiana liczb (w kodzie
binarnym) na napięcia
proporcjonalne do wartości
tych liczb.
Na rys. pokazano ideę jednego
z wielu typów przetworników.
Jest to tzw. drabinka R-2R. Stany 1 i 0 na poszczególnych liniach szyny (tu 4-bitowej)
decydują o włączeniu bądź nie, odpowiedniego przełącznika. Przez rezystory 100k
płyną stałe prądy (niezależnie od położenia przełączników) o wartościach
proporcjonalnych do wagi poszczególnych bitów. Suma tych prądów, które są
włączone do wejścia wzmacniacza operacyjnego oczywiście musi przepływać przez
opornik 50k nad wzmacniaczem i na wyjściu wzmacniacza mamy już napięcie
proporcjonalne do wartości przetwarzanej „liczby”.
Przetworniki takie sterowane mikroprocesorami mogą generować rozmaite przebiegi
napięciowe.

Konwersja analogowo-cyfrowa
Układy A/D (ADC, A/C) zamieniają sygnał analogowy na sygnał cyfrowy.
Najważniejsze parametry:
1) Szybkość przetwarzania - może być określona na wiele sposobów:
a) czas przetwarzania - określający czas konieczny do jednego całkowitego

przetworzenia wartości analogowej na wartość cyfrową,
b) częstotliwość przetwarzania - która jest maksymalną częstotliwością z jaką mogą

następować kolejne przetworzenia sygnału wejściowego z zachowaniem określonej

rozdzielczości i dokładności w całym zakresie przetwarzania,
c) szybkość próbkowania - określona przez liczbę próbek, które mogą być

przetworzone w jednostce czasu. Ważnym jest aby częstotliwość próbkowania f

≥

max

2) Rozdzielczość przetwornika - definiowana jest jako liczba bitów słowa

wyjściowego, określa zdolność do rozróżniania sygnałów analogowych

doprowadzonych do wejścia przetwornika. W przetworniku 8 bitowym możliwe jest 2

= 256 różnych wartości. Jeżeli zakres przetwarzanego napięcia wynosi 10V, to wartość

najmniej znaczącego bitu (LSB) odpowiada sygnałowi 10V/256 = 39 mV. Znaczy to,

że przetwornik może rozróżnić sygnały różniące się od siebie o 39mV.
Przetworniki 24 bitowe (2

=16777216) rozróżnia zmiany mniejsze od 1

V. Przy

doborze (zakupie) układu A/D pod uwagę bierzemy: a) szybkość, b) precyzję, c)

impedancję wejściową, d) zakres wartości przetwarzanych napięć wejściowych.
Uwaga. W przetwornikach A/C najczęściej stosowane są kody: BINARNY Z

PRZESUNIĘCIEM lub U2.

Aliasing
Jest to efekt
zbyt wolnego
próbkowania
sygnału i może
mieć miejsce przy
konwersji A/D.
Zgodnie z zasadą Nyquiata-Shannona próbkowanie musi być wykonywane z

częstotliwością większą niż podwojona maksymalna częstość w spektrum badanego

sygnału: f

>2f

max

. Mając zadaną szybkość próbkowania mówimy o połowie

częstotliwości próbkowania f

/2 nazywanej częstotliwością Nyquista f

= f

/2 jest ona

graniczną wartością dla badanych sygnałów. To znaczy sygnały o częstotliwości f

syg

wyższej niż f

będą rozpoznawane błędnie jako sygnały o częstotliwości aliasu.

Częstotliwość aliasu f

= | najbliższa sygnałowi całkowita wielokrotność częstotliwości

próbkowania – częstotliwość sygnału |.
Przykładowo dla f

= 100 Hz i f

syg

= 520 Hz otrzymamy: f

alias

= | 5

⋅

100 – 520 | Hz = |

-20 | Hz = 20 Hz (jest to wygenerowanie artefaktu – czegoś czego ne ma w badanym

sygnale!). Zatem każdy złożony sygnał zawierający składniki o częstotliwościach

wyższych niż f

dla danego przetwornika A/D będzie zapisany jako zniekształcony.

Wynika z tego, że powinniśmy próbkować maksymalnie szybko (często) ale wtedy

olbrzymia ilość próbek wymaga olbrzymiego zapasu pamięci.

E-E-M Lista 13.

1. Jak szybki przetwornik ADC należy zastosować aby przetworzyć przebieg
analogowy, zawierający składowe o częstotliwościach do 15 kHz?
2. Ilu bitowego przetwornika należy użyć aby mierząc napięcia od 0 do 5 V
uzyskać rozdzielczość 1 mV.
3. Jaka jest czułość termopary gdy wiadomo, że dla temperatur: 273.16 K
(pp H

O) i 234.315 K (pp Hg) wykazała ona siły termoelektryczne odpowiednio

0 V i -2,366 mV.
4. Oblicz maksymalną częstość zliczeń powielacza w układzie jak na rysunku
wiedząć,że R = 300 kΩ, C = 10 pF. Oszacować wielkość zliczanych impulsów
przy założeniu, ze powielacz elektronowy wykazuje wzmocnienie 108.

Document Outline