background image

ramy  nazywamy  zespól  pr

ę

tów  spr

ęż

ystych  poł

ą

czonych  sztywno  w  taki  sposób  ze  k

ą

ty  zawarte 

miedzy  pr

ę

tami  posiadaj

ą

  warto

ść

  stała  bez  wzgl

ę

du  na  stan  odkształce

ń

  ustroju  odkształcenie 

poszczególnych pr

ę

tów ramy zale

ż

y od ich sztywno

ś

ci oraz od sposobu skonstruowania ich poł

ą

cze

ń

 

zale

ż

nie  od  sposobu  oparcia  słupów  na  fundamentach  rozrozniamy  ramy    przgobowe  lub  sztywno 

zamocowane projektowanie sposobów oparcia slopow a fundamentach  powinno by

ć

 uzale

ż

nione od 

rodzaju  gruntów  budowlanych  osiadanie  gruntów  jest  bardziej  niebezpieczne  dla  ram  sztywnych  ni

ż

 

dla  poł

ą

czonych  z  fundamentem  przegubowych  na  gruntach  na  których  mo

ż

e  nast

ą

pi

ć

 

nierównomierne  osiadanie  jest  wskazane  projektowanie  ram  przerobowych  ramy  przerobowe  s

ą

 

równie

ż

    mniej  wra

ż

liwe  na  skurcz  betonu  i  wpływ  temperatury  natomiast  w  ramach  przegubowych 

wyst

ę

puj

ą

  wi

ę

ksze  momenty  wymagaj

ą

ce  w  rozporach  ni

ż

  w  ramach  nie  przegubowych  poł

ą

czenie 

rygla ze słupem wykres napr

ęż

e

ń

 w naro

ż

nym w

ęź

le ramy o prostym kacie wenetrznym (rys) wykres 

napr

ęż

e

ń

  w  naro

ż

nym  w

ęź

le  ramy  o  kocie  wenetrznym  zaokr

ą

glonym  (rys)  sposoby  zbrojenia 

naro

ż

nych  elem.    ram  o  małych  warto

ś

ciach  momentów  podporowych  (rys)  *  przy 

ś

rednich 

warto

ś

ciach  momentów  podporowych  (rys)  *przy  du

ż

ych  warto

ś

ciach  momentów  podporowych 

(rys)płyty  fundamentowe  fundamenty  płytowe  zakłada  si

ę

  gdy;  1)istnieje  niewielka  no

ś

no

ść

  gruntu 

lub  du

ż

e  obci

ąż

enie  2)istnieje  wysoki  poziom  wody  gruntowej  3)warunki  gruntowe  wymagaj

ą

 

sztywnego  fundamentu  łagodz

ą

cego  wpływy  niejednorodno

ś

ci  gruntu  .  grubosc  plyty  fundamentowej 

oraz  klas  betonu  powinny  by

ć

  tak  dobrane  aby  nie  zachodziła  konieczno

ść

  zbrojenia  na  przebicie  . 

stopy  płytowe  (rys)wsporniki  krótkie  –  zbrojenie  zbrojenie  wspornika  o  stosunku  af/  h  >0,6 
(rys0(nale

ż

y stosowa

ć

 zbrojenie pionowe) zbrojenie wspornika o stosunku af/h <=0,6 (rys) strzemiona 

pionowe w rozstawach nie wi

ę

kszych ni

ż

 0,25 h i 150 mm nale

ż

y rozmie

ś

ci

ć

 równomiernie na odcinku 

od kraw

ę

dzi słupa do wewn

ę

trznej kraw

ę

dzi płytki podporowej .strzemiona poziome nale

ż

y rozmie

ś

ci

ć

 

równomiernie na wysoko

ś

ci wspornika w odst

ę

pach nie wi

ę

kszych ni

ż

 0,25h i 150mmrygile załamany  

zbrojenie elementów załamanych przy alfa => 15 stopni (rys) 
Płyty  krzy

ż

owo  zbrojone  –  płyt

ę

  obliczamy  jako  krzy

ż

owo  zbrojon

ą

  je

ż

eli:0,5

ly/lx

2,0  i 

0,25

bx/by

4,0.  Metody  obliczania  sił  wewn

ę

trznych:1.Obliczanie  płyty  w  oparciu  o  spr

ęż

yst

ą

  ich 

prac

ę

 2.Obliczanie płyty według no

ś

no

ś

ci granicznej-teoria załomów. W płytach krzy

ż

owo zbrojonych 

powstaj

ą

  napr

ęż

enia  rozci

ą

gaj

ą

ce  w  obu  kierunkach  Rys.  Zbrojenie  w  płytach  krzy

ż

owo  zbrojonych 

umieszcza  si

ę

  równolegle  do  obu  kierunków.  Im  płyt  bardziej  oddala  si

ę

  od  kształtu  kwadratu,  tym 

moment  zginaj

ą

cy  dla  kierunku  podłu

ż

nego  jest  mniejszy,  a  zatem  potrzebne  zbrojenie  w  kierunku 

podłu

ż

nym  jest  słabsze  a

ż

  w  ko

ń

cu  spełnia  role  wkładek  rozdzielczych.  Wkładki  słabsze  nale

ż

zawsze  umieszcza

ć

  na  silniejszych.  Schematy  dotycz

ą

ce  jednopolowych  płyt  krzy

ż

owo  zbrojonych, 

opartych  na  czterech  kraw

ę

dziach.  rys.  Płyty  krzy

ż

owo  zbrojone  wieloprz

ę

słowe  –  obci

ąż

one 

równomiernie na swej powierzchni oblicza si

ę

 według zasad obowi

ą

zuj

ą

cych w teorii spr

ęż

ysto

ś

ci przy 

zało

ż

eniu, 

ż

e  kraw

ę

dzie  poszczególnych  płyt  układu  nie  podlegaj

ą

  obrotowi.  Przykład  zast

ę

pczych 

schematów  obci

ąż

enia  ci

ą

głego  przy  obliczaniu  momentów  prz

ę

słowych  w  płycie  ci

ą

głej 

dziewi

ę

ciopolowej  według  teorii  spr

ęż

ysto

ś

ci.  Rys  .  Maksymalne  momenty  prz

ę

słowe  w  polach  płyty 

wieloprz

ę

słowej wyst

ę

puj

ą

, gdy obci

ąż

enie u

ż

ytkowe (zmienne) p jest rozło

ż

one naprzemiennie, w co 

drugim polu płyty. Reakcje podporowe płyt krzy

ż

owo zbrojonych nale

ż

y oblicza

ć

 z uwzgl

ę

dnieniem 

sposobu podparcia danej kraw

ę

dzi. Siły przypadaj

ą

ce na dan

ą

 kraw

ę

d

ź

 płyty odpowiadaj

ą

 obci

ąż

eniu 

przypadaj

ą

cemu  na  powierzchnie  trójk

ą

ta  lub  trapezu  przyległego  do  danej  kraw

ę

dzi.  Podział  pola 

płyty na trójk

ą

ty i trapezy przeprowadza si

ę

 według poni

ż

szych zasad: -przy jednakowym sposobie 

podparcia  dwóch  ziej

ą

cych si

ę

 kraw

ę

dzi lini

ę

  podziału prowadzi si

ę

    w naro

ż

u po dwusiecznej; -przy 

ż

nych  sposobach  podparcia  lini

ę

  prowadzi  si

ę

  pod  katem  30

°

  wzgl

ę

dem  kraw

ę

dzi  swobodnie 

podpartej. Rys. Je

ż

eli w polu płyty wyst

ę

puj

ą

 otwory nale

ż

y  zastosowa

ć

 zbrojenie dodatkowe wzdłu

ż

 

ich obrze

ż

y. Rys. –pasmo skrajne. Rys. 

Metody  obliczania  stropów  płaskich:  -rozwi

ą

zanie  analityczne  równania  ró

ż

niczkowego;  -metody 

numeryczne  MES,  MRS,  dla  dowolnego  układu  podpór  i  warunków  brzegowych,  -metody 
uproszczone(zagadnienia  przestrzenne  sprowadzone  do  zagadnie

ń

  płaskich):  *metoda  polska, 

*metoda ram wydzielonych, *metoda wydzielonego rygla. 
Typy głowic słupów w stropach grzybkowych. Rys. 
Strefa  docisku  –  w  konstrukcjach  betonowych  zbrojonych  lub  niezbrojonych  cz

ę

sto  mamy  do 

czynienia  z  przekazywaniem  obci

ąż

enia  przez  element  o  mniejszej  powierzchni  na  element  o 

powierzchni  o  powierzchni  wi

ę

kszej.  Ten  charakter  obci

ąż

enia,  okre

ś

lony  mianem  obci

ąż

e

ń

 

miejscowych, jest to szczególny przypadek 

ś

ciskania. Wytrzymało

ść

 na docisk obliczamy wg wzoru: - 

bez  zbrojenia  fcud=

ν

cu*fcd*, 

ν

cu=

ω

u-(

σ

cum/fcd*)*(

ω

u-1),  -  w  przekroju  ze  zbrojeniem  na  docisk 

fcud=

ν

cu*fcd, 

ν

cu=

ω

u-(

σ

cum/fcd)*(

ω

u-1), 

ω

u=pier(Ac1/Ac0), 

σ

cum-

ś

rednie  napr

ęż

enie 

ś

ciskaj

ą

ce  na 

powierzchni  rozdziału  poza  powierzchni

ą

  docisku,  Ac0-pole  powierzchni  docisku,  Ac1-pole 

powierzchni  rozdziału.  Rys.  Powierzchnie  rozdziału  nale

ż

y  przyjmowa

ć

  zgodnie  z  zasadami 

background image

przedstawionymi  na  rys,  z  tym 

ż

e  w  przekroju,  na  którym  działa  wi

ę

cej  ni

ż

  jedno  obci

ąż

enie 

miejscowe, przyjmowane powierzchnie rozdziału nie mog

ą

 pokrywa

ć

 si

ę

 wzajemnie. Rys. 

Zbrojenie strefy docisku – Zbrojenie poprzeczne strefy docisku nale

ż

y projektowa

ć

 w postaci siatek 

lub uzwojenia. Zbrojenie to powinno by

ć

 rozmieszczone w co najmniej trzech warstwach lub zwojach. 

Zbrojenie  poprzeczne  strefy  docisku  w  postaci:  Rys.-siatek  zgrzewanych,  Rys,  -uzwojenia,  Rys,  -
siatek wyginanych, Rys
Stopy  fundamentowe  –  
Stopy 

ż

elbetowe  pracuj

ą

  na  zginanie  i  przebicie.  Przy  osiowym  obci

ąż

eniu 

nadajemy podstawie stopy kształty kwadratu, pomimo 

ż

e słup posiada kształt prostok

ą

tny lub okr

ą

gły, 

a to ze wzgl

ę

du na efekt oszcz

ę

dno

ś

ciowy i statyczny. Stopy zbroi si

ę

 siatk

ą

 składaj

ą

c

ą

 si

ę

 z prostych 

pr

ę

tów.  Powierzchni

ę

  zbrojenia  wyznacza  si

ę

  z  obliczenia  stopy  stopy  na  zginanie.  Zginanie 

fundamentu  spowodowane  jest  skierowanym  ku  górze  odporem  gruntu,  który  powstaje  skutkiem 
działania  siły  obliczeniowej  N,  przekazywanej  przez  słup.  Schematy  do  obliczenia  stóp 
fundamentowych na przebicie: stopa obci

ąż

ona osiowo, - stopa obci

ąż

ona mimo

ś

rodowo: Rys. 

Stopy szklankowe – Stosuje si

ę

 je pod prefabrykowane słupy 

ż

elbetowe hal przemysłowych, estakad 

i  budynków  o  prefabrykowanym  szkielecie 

ż

elbetowym.  Rozró

ż

nia  si

ę

  stopy  fundamentowe  typy 

lekkiego  z  jedn

ą

  odsadzk

ą

  oraz  typu  ci

ęż

kiego  z  kilkoma  odsadzkami.  Rys.  Po  zabetonowaniu 

przestrzeni  pomi

ę

dzy 

ś

ciankami  fundamentu  szklankowego  i  słupem  oraz  po  stwardnieniu  betonu 

praca stopy jest analogiczna jak stóp monolitycznie poł

ą

czonych ze słupami wykonanymi na mokro w 

deskowaniu. Obliczenia zbrojenia stopy na zginanie oraz sprawdzenie na przebicie przeprowadza si

ę

 

tymi  samymi  metodami  jak  dla  stóp  pełnych  monolitycznych.  Przy  obliczaniu  zbrojenia  stóp 
szklankowych  nale

ż

y  pami

ę

ta

ć

  o  obliczeniu  zbrojenia 

ś

cianek  szklanki.  Zbrojenie  szklanki 

przeprowadza si

ę

 dla obci

ąż

e

ń

 słupa powstałych podczas monta

ż

u, to jest ze wzgl

ę

du na: -uderzenia 

w czasie pracy d

ź

wigu, -parcie wiatru, -sił

ę

 bezwładno

ś

ci. Rys. 

Ławy  fundamentowe  –  przy  wi

ę

kszych  obci

ąż

eniach  przekazywanych  na  fundament  oraz  przy 

słabszych gruntach stosuje si

ę

 fundamenty jako ławy pod szeregami słupów, stanowi

ą

ce układy belek 

równoległych  lub  w  formie  rusztu.  Fundamenty  ławowe  maj

ą

  w  tym  przypadku  charakter  belek 

ci

ą

głych,  obci

ąż

onych  od  dołu  odporem  gruntu,  podporami  za

ś

  s

ą

  słupy.  Schemat  statyczny 

fundamentu o rzucie prostok

ą

tnym pod dwoma słupami: Rys. Kształt ławy powinien by

ć

 tak dobrany, 

aby 

ś

rodek ci

ęż

ko

ś

ci ławy wypadał w miejscu działania wypadkowej sił obci

ąż

aj

ą

cych: -kształtowanie 

fundamentu pod dwa słupy, Rys, -przy swobodnym okre

ś

laniu długo

ś

ci wsporników, Rys –Rys, -przy 

ograniczeniu  długo

ś

ci  wsporników,  Rys  0  – 

ś

rodek  ci

ęż

ko

ś

ci.  Z    uwagi  na  prac

ę

  ławy  wskazane  jest 

wykształcenie  w niej  wsporników. Długo

ść

 wsporników ławy  powinna by

ć

 tak dobrana, aby momenty 

zginaj

ą

ce prz

ę

słowe miały zbli

ż

on

ą

 warto

ść

 do podporowych. Kształtowanie fundamentów pod grup

ę

 

słupów:  Rys. Wysoko

ść

  ławy  przyjmuj

ę

  si

ę

  zwykle  równ

ą

  1/16-1/10  rozstawu  mi

ę

dzy  osiami  słupów. 

W przypadku znacznych obci

ąż

e

ń

 stosowane były w ławach skosy przypodporowe

Płyty fundamentowe – fundamenty płytowe zakłada si

ę

 gdy: -istnieje niewielka no

ś

no

ść

 gruntu albo 

du

ż

e  obci

ąż

enie,  -istnieje  wysoki  poziom  wody  gruntowej,  -warunki  gruntowe  wymagaj

ą

  sztywnego 

fundamentu  łagodz

ą

cego  wpływy  niejednorodno

ś

ci  gruntu.  Grubo

ść

  płyty  fundamentowej  oraz  klasa 

betonu winny by

ć

 tak dobrane aby nie zachodziła konieczno

ść

 zbrojenia na przebicie. Stropy płytowe: 

Rys. 
PŁYTY  JEDNOKIERUNKOWO  ZBROJONE  –  Schematy  statyczne  jednoprz

ę

słowych  płyt 

traktowanych jako pasma jednokierunkowo zbrojone: 
-  płyta  wspornikowa  [rys  6]  –  płyta  wolnopodparta  na  kraw

ę

dziach  [rys  6]  –  płyta  jednostronnie 

zamocowana i wolnopodparta na 2 dłu

ż

szych kraw

ę

dziach [rys 6]. 

Schemat statyczny płyty o obwiednia momentów w belce ci

ą

głej w metodzie analizy plastycznej [rys 6] 

– M1 – moment w prz

ęś

le skrajnym oraz moment na podporze przyskrajnej M1=±(g+q)/11*leff^2, M2 

– moment w prz

ę

słach po

ś

rednich oraz momenty na podporach po

ś

rednich M2=±(g+q)/16*leff^2. 

Optymalny stopie

ń

 zbrojenia 0,7-1,2% 

Do podpory nale

ż

y doprowadzi

ć

 bez odgi

ęć

 nie mniej ni

ż

 1/3 dolnych pr

ę

tów potrzebnych w prz

ęś

le i 

nie  mniej  ni

ż

  3  pr

ę

ty  na  1m  szeroko

ś

ci  płyty.  Zbrojenie  rozdzielcze  powinno  mie

ć

  no

ś

no

ść

  nie 

mniejsza  ni

ż

:  -  10%  no

ś

no

ś

ci  zbrojenia  głównego  przy  obci

ąż

eniu  równomiernie  rozło

ż

onym,  -  25% 

no

ś

no

ś

ci  zbrojenia  głównego  przy  obc.  równomiernie  rozło

ż

onym  i  obc.  siłami  skupionymi  nie 

przekraczaj

ą

cych 50% momentów całkowitych. 

Zbrojenie płyty wolnopodpartej [rys 7], Zbrojenie płyty cz

ęś

ciowo zamocowanej [rys 7] Zbrojenie płyty 

o schemacie wspornikowym [rys 7] Poł

ą

czenie płyty z podci

ą

giem [rys 8] 

Za  płyt

ę

  jednokierunkowo  zbrojon

ą

  uwa

ż

a  si

ę

  tak

ą

  płyt

ę

,  której  długo

ść

  boków  spełniaj

ą

  warunek: 

lmax/lmin 

 2 

Obliczenia 

statyczne 

płyt 

jednoprz

ę

słowych 

wolnopodpartych 

lub 

wspornikowych 

nale

ż

przeprowadza

ć

,  zakładaj

ą

c  spr

ęż

yst

ą

  prac

ę

  układu.  Płyty 

ż

elbetowe  ci

ą

głe  mo

ż

na  oblicza

ć

  wg  teorii 

spr

ęż

ysto

ś

ci  lub  metod

ą

  plastycznego  wyrównania  momentów.  Metod

ę

  plastycznego  wyrównania 

background image

momentów  mo

ż

na  zastosowa

ć

  gdy:          -  zbrojenie  płyty  wykonuje  si

ę

  ze  stali  od  A0-AIII,  -  płyty  s

ą

 

poł

ą

czone  monolitycznie  z  belkami  podpieraj

ą

cymi,  -  grubo

ść

  płyty  jest  dobrana,  tak, 

ż

xeff

0,7xeff,lim, - Mq/Mg

2 – Mq- moment od obc zmiennych. Mg – moment od obc. stałych 

STROPY  GRZYBKOWE  –  s

ą

  to  płyty  krzy

ż

owo  zbrojone  które  wspieraj

ą

  si

ę

  na  słupach  bez 

po

ś

rednictwa belek i s

ą

 z tymi słupami sztywno zwi

ą

zane. 

Układ trajektorii momentów głównych [rys 11] 
Zbrojenie  płyty  stropowej  Zgodnie  z  przebiegiem  trajektorii  momentów  głównych  nale

ż

ałoby  zbroi

ć

 

stropy  płaskie  czterokierunkowo,  stosuj

ą

c  ponad  to  zbrojenie  pier

ś

cieniowe  w  blisko

ś

ci  podpory. 

Jednak  zbrojenie  takie  wymagałoby  du

ż

ego  nakładu  pracy,  dlatego  tez  stosuje  si

ę

  prawie  wył

ą

cznie 

zbrojenie ortogonalne. W stropach płaskich zbrojenie układa si

ę

 pasmowo na podstawie 

- pasmo wewn

ę

trzne [rys 11], - pasmo skrajne [rys 12] 

Metody  obl.  Stropów  płaskich:  -  rozwi

ą

zanie  analityczne  równania  ró

ż

niczkowego,  -  metody 

numeryczne  MES,  MRS  –  dla  dowolnego  układu  podpór  i  warunków  brzegowych.  –  metody 
uproszczone  (zagadnienia  przestrzenna  sprowadzone  do  zagadnie

ń

  płaskich):  -  metoda  paska,  - 

metoda ram wydzielonych, metoda wydzielonego rygla 
Typy głowic słupów w stropach grzybkowych [rys 12] 
STROPY KASETONOWE Zastosowanie belek krzy

ż

uj

ą

cych si

ę

 pod płyt

ą

, a nie  podpartych słupami, 

daje  tzw.  strop  kasetonowy.  Pod  wzgl

ę

dem  statycznym  stropy  tego  rodzaju  mo

ż

na  rozpatrywa

ć

 

ż

nie. Najprostszy sposób obliczania polega na tym, 

ż

e wyznacza si

ę

 wymiary przekroju dla jednego 

kierunku belek, a belki równoległe do boku dłu

ż

szego daje si

ę

 tylko ze wzgl

ę

dów wizualnych i zbroi si

ę

 

je  na  Asmin.  Korzystniejszy  ustrój  jest  dopiero  wtedy,  gdy  oba  układy  belek  uwa

ż

a  si

ę

  za 

współpracuj

ą

ce.  W  tym  przypadku  mo

ż

na  si

ę

  posłu

ż

y

ć

  przy  rozwi

ą

zywaniu  ustroju:  -  metod

ą

  opart

ą

 

na teorii siatek spr

ęż

ystych, - metod

ą

 polegaj

ą

c

ą

 na obliczaniu belek jako rusztu. 

Schemat do wyznaczenia obci

ąż

e

ń

 dla belek stropu kasetonowego [rys 13] 

Poniewa

ż

  obc.  Całkowite  na  1m^2  wynosi  q=q1+q2  wi

ę

c  q1=q*(l2^4)/(l2^4+l1^4)  oraz 

q2=q*(l1^4)/(l1^4+l2^4) a obc. belek na 1m przy odst

ę

pach osiowych a i b wynosi: qa=q1*a, qb=q1*b. 

Najwi

ę

ksze  momenty  dla  belek  obu  kierunków  rozpi

ę

to

ś

ci  w  przypadku  swobodnego  podparcia 

wynosz

ą

:  -  w  kierunku  l1:  M1m=(qa*l1^2)/(8),                -  w  kierunku  l2:  M2m=(qb*l2^2)/(8).  Płyt

ę

  stropu 

kasetonowego oblicza si

ę

 jedn

ą

 z metod obliczania płyt krzy

ż

owo zbrojonych. 

MIMO

Ś

RODY W UKŁADACH PRZESUWNYCH I NIEPRZESUWNYCH 

Mimo

ś

ród  niezamierzony  ea  wyznacza  si

ę

  jako  warto

ść

  maksymaln

ą

  spo

ś

ród  nast

ę

puj

ą

cych:  -  w 

ustrojach   

ś

cianowych  i  szkieletowych  o  w

ę

złach  nieprzesuwnych  ea=lcol/600  lub  w  ustrojach 

szkieletowych  o  w

ę

złach  przesuwnych  ea=lcol/600*(1=l/n),  -ea=h/30,  -  w  konstrukcjach 

monolitycznych, 

ś

cianach  i  powłokach  ea=10mm  lub  w  konstrukcjach  prefabrykowanych  z  wyj

ą

tkiem 

ś

cian  i  powłok  ea=20mm.  Lcol  –  odl.  Miedzy  punktami  podparcia  elementu,  n  –  liczba  kondygnacji, 

licz

ą

c od góry, h - wysoko

ść

 przekroju w obl. płaszczy

ź

nie 

Mimo

ś

ród  konstrukcyjny  ee  równy  jest  ilorazowi  momentu  zginaj

ą

cego  Msd  i  siły  podłu

ż

nej  Nsd  od 

obc  obliczeniowych.  Mimo

ś

ród  ten  nale

ż

y  okre

ś

li

ć

,  uwzgl

ę

dniaj

ą

c  mo

ż

liwo

ść

  przesuwu  w

ę

złów  w 

rozpatrywanej konstrukcji, a tak

ż

e kształt wykresu momentów zginaj

ą

cych na długo

ś

ci elementu. 

W  elementach  znajduj

ą

cych  si

ę

  w  konstrukcjach  o  w

ę

złach  nieprzesuwnych:  -  przy  prostoliniowym 

wykresie  momentów  [rys  19]  ee=|(0,6M1sd+0,4M2sd)/(Nsd)|

|(0,4M1sd)/Nsd|,  -  przy  krzywoliniowym 

wykresie  momentów  [rys  19]  ee=|M3sd/Nsd|,  -  w  elementach  pracuj

ą

cych  w  układach  o  w

ę

złach 

przesuwnych ee=|Msd/Nsd|. M1sd, m2sd – momenty zginaj

ą

ce na ko

ń

cach elementu |M1sd|

| M2sd|, 

M3sd  –  ekstremalna  warto

ść

  momentu  zgodnie  z  rys,  Msd  –  ekstremalna  warto

ść

  momentu  na 

długo

ś

ci elementu, Nsd – odpowiadaj

ą

ca Msd sił

ą

 podłu

ż

na 

DŁUGO

ŚĆ

  OBLICZENIOWA  Dł.  oblicz.  słupów  znajduj

ą

cych  si

ę

  w  układach  ramowych  mo

ż

na 

wyznaczy

ć

  na  podstawie  wzoru  l0=ß*lcol.  Współ.  ß  zale

ż

y  od  stosunku  sztywno

ś

ci  słupów  i  rygli 

zbiegaj

ą

cych  si

ę

  w  w

ę

złach  rozwa

ż

anego  słupa  (kA,  kB)  Do  okre

ś

lenia  sztywno

ś

ci  rygli  i  słupów 

wykorzystuje  si

ę

 

ś

redni  moduł  spr

ęż

ysto

ś

ci  betonu  Ecm  oraz  moment  bezwładno

ś

ci  przekrojów 

elementów bez uwzgl

ę

dnienia zbrojenia Jc. 

[rys  20]  Sposób  podparcia  ko

ń

ców  słupa  a.)  †:  -  przesuwnych  2+1/3k,  =  nieprzesuwnych 

0,7+1/(3*(k+1))  b.)  ‡:  -  przesuwnych  1+1/(5kA+1)+  1/(5kB+1)+  1/(kA+kB),  -  nieprzesuw. 
0,5+0,25/(kA+1)+0,25/(kB+1). 
KA lub Kb = (

(Ecm*Jc)/(leff))/(

(Ecm*Jcol)/(lcol)), kA- dla wezła górnego, kB -dolnego. W przypadku 

zamocowania słupa w stropie k=

 

WSPORNIKI KRÓTKIE [rys 21] Wsporniki krótkie obc. Bezpo

ś

rednio siła skupion

ą

 na kraw

ę

dzi górnej 

lub  po

ś

rednio  na  wysoko

ś

ci,  mog

ą

  mie

ć

  kształt  prostok

ą

tny  lub  trapezowy.  W  trapezowych 

wspornikach k

ą

t nachylenia dolnej kraw

ę

dzi do poziomu nie mo

ż

e by

ć

 mniejsza ni

ż

 połowa wysoko

ś

ci 

przekroju  przysłupowego  którego  wymiary  powinny  spełnia

ć

  warunek:  Fv,sd

Fv,Rd=0,5*v*fcd*b*d 

je

ż

eli  0,3<aF/h

1  lub  :  Fv,sd

Fv,Rd=0,4*v*fcd*b*d  je

ż

eli  0,3<aF/h

0,3.  b-  szeroko

ść

  wspornika  w 

background image

przekroju przysłupowym, h – całkowita wysoko

ść

 wspornika w przekroju przysłupowym, d – wysoko

ść

 

u

ż

yteczna  w  przekroju  przysłupowym,  af  –  odległo

ść

  od  osi  siły  obci

ąż

aj

ą

cej  do  lica  słupa,  Fv,sd  – 

oblicz. siła pionowa. Gdy aF/h>0,6 nale

ż

y stosowa

ć

 strzemiona pionowe 

 
 
PŁYTY 

JEDNOKIERUNKOWO 

ZBROJONE 

– 

SCHEMATY 

STATYCZNE 

JEDNOPRZ

Ę

SŁOWYCH 

PŁYT 

TRAKTOWANYCH 

JAKO 

PASMA 

JEDNOKIERUNKOWO 

ZBROJONE: 

PŁYTA 

WSPORNIKOWA 

[RYS 

6] 

– 

PŁYTA 

WOLNOPODPARTA  NA  KRAW

Ę

DZIACH  [RYS  6]  – 

PŁYTA 

JEDNOSTRONNIE 

ZAMOCOWANA 

WOLNOPODPARTA 

NA 

DŁU

Ż

SZYCH 

KRAW

Ę

DZIACH  [RYS  6].  SCHEMAT  STATYCZNY 

PŁYTY  O  OBWIEDNIA  MOMENTÓW  W  BELCE 
CI

Ą

GŁEJ  W  METODZIE  ANALIZY  PLASTYCZNEJ 

[RYS  6]  –  M1  –  MOMENT  W  PRZ

ĘŚ

LE  SKRAJNYM 

ORAZ  MOMENT  NA  PODPORZE  PRZYSKRAJNEJ 
M1=±(G+Q)/11*LEFF^2, 

M2 

– 

MOMENT 

PRZ

Ę

SŁACH  PO

Ś

REDNICH  ORAZ  MOMENTY  NA 

PODPORACH  PO

Ś

REDNICH  M2=±(G+Q)/16*LEFF^2. 

OPTYMALNY  STOPIE

Ń

  ZBROJENIA  0,7-1,2%DO 

PODPORY  NALE

Ż

Y  DOPROWADZI

Ć

  BEZ  ODGI

ĘĆ

 

NIE 

MNIEJ 

NI

Ż

 

1/3 

DOLNYCH 

PR

Ę

TÓW 

POTRZEBNYCH  W  PRZ

ĘŚ

LE  I  NIE  MNIEJ  NI

Ż

  3 

PR

Ę

TY  NA  1M  SZEROKO

Ś

CI  PŁYTY.  ZBROJENIE 

ROZDZIELCZE  POWINNO  MIE

Ć

  NO

Ś

NO

ŚĆ

  NIE 

MNIEJSZA  NI

Ż

:  -  10%  NO

Ś

NO

Ś

CI  ZBROJENIA 

GŁÓWNEGO  PRZY  OBCI

ĄŻ

ENIU  RÓWNOMIERNIE 

ROZŁO

Ż

ONYM,  -  25%  NO

Ś

NO

Ś

CI  ZBROJENIA 

GŁÓWNEGO 

PRZY 

OBC. 

RÓWNOMIERNIE 

ROZŁO

Ż

ONYM  I  OBC.  SIŁAMI  SKUPIONYMI  NIE 

PRZEKRACZAJ

Ą

CYCH 

50% 

MOMENTÓW 

CAŁKOWITYCH. 

ZBROJENIE 

PŁYTY 

WOLNOPODPARTEJ  [RYS  7],  ZBROJENIE  PŁYTY 
CZ

ĘŚ

CIOWO  ZAMOCOWANEJ  [RYS  7]  ZBROJENIE 

PŁYTY  O  SCHEMACIE  WSPORNIKOWYM  [RYS  7] 
POŁ

Ą

CZENIE  PŁYTY  Z  PODCI

Ą

GIEM  [RYS  8]  ZA 

PŁYT

Ę

  JEDNOKIERUNKOWO  ZBROJON

Ą

  UWA

Ż

SI

Ę

  TAK

Ą

  PŁYT

Ę

,  KTÓREJ  DŁUGO

ŚĆ

  BOKÓW 

SPEŁNIAJ

Ą

  WARUNEK:  LMAX/LMIN 

  2  OBLICZENIA 

STATYCZNE 

PŁYT 

JEDNOPRZ

Ę

SŁOWYCH 

WOLNOPODPARTYCH 

LUB 

WSPORNIKOWYCH 

NALE

Ż

PRZEPROWADZA

Ć

ZAKŁADAJ

Ą

SPR

ĘŻ

YST

Ą

  PRAC

Ę

  UKŁADU.  PŁYTY 

Ż

ELBETOWE 

CI

Ą

GŁE 

MO

Ż

NA 

OBLICZA

Ć

 

WG 

TEORII 

SPR

ĘŻ

YSTO

Ś

CI  LUB  METOD

Ą

  PLASTYCZNEGO 

WYRÓWNANIA 

MOMENTÓW. 

METOD

Ę

 

PLASTYCZNEGO 

WYRÓWNANIA 

MOMENTÓW 

MO

Ż

NA ZASTOSOWA

Ć

 GDY:     - ZBROJENIE PŁYTY 

WYKONUJE  SI

Ę

  ZE  STALI  OD  A0-AIII,  -  PŁYTY  S

Ą

 

POŁ

Ą

CZONE 

MONOLITYCZNIE 

BELKAMI 

PODPIERAJ

Ą

CYMI, 

GRUBO

ŚĆ

 

PŁYTY 

JEST 

DOBRANA, TAK, 

Ż

E XEFF

0,7XEFF,LIM, - MQ/MG

2 – 

MQ- MOMENT OD OBC ZMIENNYCH. MG – MOMENT 
OD  OBCPŁYTY  KRZY

Ż

OWO  ZBROJONE  –  PŁYT

Ę

 

OBLICZAMY 

JAKO 

KRZY

Ż

OWO 

ZBROJON

Ą

 

JE

Ż

ELI:0,5

LY/LX

2,0  I  0,25

BX/BY

4,0.  METODY 

OBLICZANIA  SIŁ  WEWN

Ę

TRZNYCH:1.OBLICZANIE 

PŁYTY  W  OPARCIU  O  SPR

ĘŻ

YST

Ą

  ICH  PRAC

Ę

 

background image

2.OBLICZANIE 

PŁYTY 

WEDŁUG 

NO

Ś

NO

Ś

CI 

GRANICZNEJ-TEORIA 

ZAŁOMÓW. 

PŁYTACH 

KRZY

Ż

OWO 

ZBROJONYCH 

POWSTAJ

Ą

 

NAPR

ĘŻ

ENIA ROZCI

Ą

GAJ

Ą

CE W OBU KIERUNKACH 

RYS. 

ZBROJENIE 

PŁYTACH 

KRZY

Ż

OWO 

ZBROJONYCH  UMIESZCZA  SI

Ę

  RÓWNOLEGLE  DO 

OBU  KIERUNKÓW.  IM  PŁYT  BARDZIEJ  ODDALA  SI

Ę

 

OD 

KSZTAŁTU 

KWADRATU, 

TYM 

MOMENT 

ZGINAJ

Ą

CY  DLA  KIERUNKU  PODŁU

Ż

NEGO  JEST 

MNIEJSZY,  A  ZATEM  POTRZEBNE  ZBROJENIE  W 
KIERUNKU  PODŁU

Ż

NYM  JEST  SŁABSZE  A

Ż

  W 

KO

Ń

CU 

SPEŁNIA 

ROLE 

WKŁADEK 

ROZDZIELCZYCH. 

WKŁADKI 

SŁABSZE 

NALE

Ż

ZAWSZE 

UMIESZCZA

Ć

 

NA 

SILNIEJSZYCH. 

SCHEMATY  DOTYCZ

Ą

CE  JEDNOPOLOWYCH  PŁYT 

KRZY

Ż

OWO 

ZBROJONYCH, 

OPARTYCH 

NA 

CZTERECH 

KRAW

Ę

DZIACH. 

RYS. 

PŁYTY 

KRZY

Ż

OWO 

ZBROJONE 

WIELOPRZ

Ę

SŁOWE 

– 

OBCI

ĄŻ

ONE 

RÓWNOMIERNIE 

NA 

SWEJ 

POWIERZCHNI  OBLICZA  SI

Ę

  WEDŁUG  ZASAD 

OBOWI

Ą

ZUJ

Ą

CYCH 

TEORII 

SPR

ĘŻ

YSTO

Ś

CI 

PRZY 

ZAŁO

Ż

ENIU, 

Ż

KRAW

Ę

DZIE 

POSZCZEGÓLNYCH PŁYT UKŁADU NIE PODLEGAJ

Ą

 

OBROTOWI. 

PRZYKŁAD 

ZAST

Ę

PCZYCH 

SCHEMATÓW 

OBCI

ĄŻ

ENIA 

CI

Ą

GŁEGO 

PRZY 

OBLICZANIU 

MOMENTÓW 

PRZ

Ę

SŁOWYCH 

PŁYCIE  CI

Ą

GŁEJ  DZIEWI

Ę

CIOPOLOWEJ  WEDŁUG 

TEORII  SPR

ĘŻ

YSTO

Ś

CI.  RYS  .  MAKSYMALNE 

MOMENTY 

PRZ

Ę

SŁOWE 

POLACH 

PŁYTY 

WIELOPRZ

Ę

SŁOWEJ 

 

 

 

WYST

Ę

PUJ

Ą

GDY 

OBCI

ĄŻ

ENIE 

U

Ż

YTKOWE 

(ZMIENNE) 

JEST 

ROZŁO

Ż

ONE  NAPRZEMIENNIE,  W  CO  DRUGIM 

POLU PŁYTY. 
 
 
 
 
 
 
 
STOPY  FUNDAMENTOWE  –  
STOPY 

Ż

ELBETOWE 

PRACUJ

Ą

  NA  ZGINANIE  I  PRZEBICIE. 

PRZY 

OSIOWYM  OBCI

ĄŻ

ENIU  NADAJEMY  PODSTAWIE 

STOPY  KSZTAŁTY  KWADRATU,  POMIMO 

Ż

E  SŁUP 

POSIADA  KSZTAŁT  PROSTOK

Ą

TNY  LUB  OKR

Ą

GŁY, 

A TO ZE WZGL

Ę

DU NA EFEKT OSZCZ

Ę

DNO

Ś

CIOWY 

STATYCZNY. 

STOPY 

ZBROI 

SI

Ę

 

SIATK

Ą

 

SKŁADAJ

Ą

C

Ą

 

SI

Ę

 

PROSTYCH 

PR

Ę

TÓW. 

POWIERZCHNI

Ę

  ZBROJENIA  WYZNACZA  SI

Ę

  Z 

OBLICZENIA 

STOPY 

STOPY 

NA 

ZGINANIE. 

ZGINANIE  FUNDAMENTU  SPOWODOWANE  JEST 
SKIEROWANYM  KU  GÓRZE  ODPOREM  GRUNTU, 
KTÓRY  POWSTAJE  SKUTKIEM  DZIAŁANIA  SIŁY 
OBLICZENIOWEJ 

N, 

PRZEKAZYWANEJ 

PRZEZ 

SŁUP. 

SCHEMATY 

DO 

OBLICZENIA 

STÓP 

FUNDAMENTOWYCH 

NA 

PRZEBICIE: 

STOPA 

OBCI

ĄŻ

ONA 

OSIOWO, 

STOPA 

OBCI

ĄŻ

ONA 

MIMO

Ś

RODOWO:  RYS.  STOPY  SZKLANKOWE  – 

STOSUJE  SI

Ę

  JE  POD  PREFABRYKOWANE  SŁUPY 

Ż

ELBETOWE  HAL  PRZEMYSŁOWYCH,  ESTAKAD  I 

background image

BUDYNKÓW  O  PREFABRYKOWANYM  SZKIELECIE 

Ż

ELBETOWYM. 

ROZRÓ

Ż

NIA 

SI

Ę

 

STOPY 

FUNDAMENTOWE 

TYPY 

LEKKIEGO 

JEDN

Ą

 

ODSADZK

Ą

  ORAZ  TYPU  CI

ĘŻ

KIEGO  Z  KILKOMA 

ODSADZKAMI. 

RYS. 

PO 

ZABETONOWANIU 

PRZESTRZENI 

POMI

Ę

DZY 

Ś

CIANKAMI 

FUNDAMENTU  SZKLANKOWEGO  I  SŁUPEM  ORAZ 
PO  STWARDNIENIU  BETONU  PRACA  STOPY  JEST 
ANALOGICZNA 

JAK 

STÓP 

MONOLITYCZNIE 

POŁ

Ą

CZONYCH  ZE  SŁUPAMI  WYKONANYMI  NA 

MOKRO  W  DESKOWANIU.  OBLICZENIA  ZBROJENIA 
STOPY  NA  ZGINANIE  ORAZ  SPRAWDZENIE  NA 
PRZEBICIE  PRZEPROWADZA  SI

Ę

  TYMI  SAMYMI 

METODAMI 

JAK 

DLA 

STÓP 

PEŁNYCH 

MONOLITYCZNYCH.  PRZY  OBLICZANIU  ZBROJENIA 
STÓP  SZKLANKOWYCH  NALE

Ż

Y  PAMI

Ę

TA

Ć

  O 

OBLICZENIU 

ZBROJENIA 

Ś

CIANEK 

SZKLANKI. 

ZBROJENIE  SZKLANKI  PRZEPROWADZA  SI

Ę

  DLA 

OBCI

ĄŻ

E

Ń

 

SŁUPA 

POWSTAŁYCH 

PODCZAS 

MONTA

Ż

U, TO JEST ZE WZGL

Ę

DU NA: -UDERZENIA 

W CZASIE PRACY D

Ź

WIGU, -PARCIE WIATRU, -SIŁ

Ę

 

BEZWŁADNO

Ś

CI.  RYS..  PŁYTY  FUNDAMENTOWE  – 

FUNDAMENTY  PŁYTOWE  ZAKŁADA  SI

Ę

  GDY:  -

ISTNIEJE  NIEWIELKA  NO

Ś

NO

ŚĆ

  GRUNTU  ALBO 

DU

Ż

E  OBCI

ĄŻ

ENIE,  -ISTNIEJE  WYSOKI  POZIOM 

WODY 

GRUNTOWEJ, 

-WARUNKI 

GRUNTOWE 

WYMAGAJ

Ą

 

SZTYWNEGO 

FUNDAMENTU 

ŁAGODZ

Ą

CEGO 

WPŁYWY 

NIEJEDNORODNO

Ś

CI 

GRUNTU.  GRUBO

ŚĆ

  PŁYTY  FUNDAMENTOWEJ 

ORAZ  KLASA  BETONU  WINNY  BY

Ć

  TAK  DOBRANE 

ABY  NIE  ZACHODZIŁA  KONIECZNO

ŚĆ

  ZBROJENIA 

NA  PRZEBICIE.  STROPY  PŁYTOWE:  RYS.STREFA 
DOCISKU  –  
W  KONSTRUKCJACH  BETONOWYCH 
ZBROJONYCH 

LUB 

NIEZBROJONYCH 

CZ

Ę

STO 

MAMY 

DO 

CZYNIENIA 

PRZEKAZYWANIEM 

OBCI

ĄŻ

ENIA 

PRZEZ 

ELEMENT 

MNIEJSZEJ 

POWIERZCHNI  NA  ELEMENT  O  POWIERZCHNI  O 
POWIERZCHNI 

WI

Ę

KSZEJ. 

TEN 

CHARAKTER 

OBCI

ĄŻ

ENIA,  OKRE

Ś

LONY  MIANEM  OBCI

ĄŻ

E

Ń

 

MIEJSCOWYCH, 

JEST 

TO 

SZCZEGÓLNY 

PRZYPADEK 

Ś

CISKANIA. 

WYTRZYMAŁO

ŚĆ

 

NA 

DOCISK OBLICZAMY WG WZORU: - BEZ ZBROJENIA 
FCUD=

ν

CU*FCD*, 

ν

CU=

ω

U-(

σ

CUM/FCD*)*(

ω

U-1),  -  W 

PRZEKROJU 

ZE 

ZBROJENIEM 

NA 

DOCISK 

FCUD=

ν

CU*FCD, 

ν

CU=

ω

U-(

σ

CUM/FCD)*(

ω

U-1), 

ω

U=

PIER

(AC1/AC0), 

σ

CUM-

Ś

REDNIE  NAPR

ĘŻ

ENIE 

Ś

CISKAJ

Ą

CE  NA  POWIERZCHNI  ROZDZIAŁU  POZA 

POWIERZCHNI

Ą

 

DOCISKU, 

AC0-POLE 

POWIERZCHNI  DOCISKU,  AC1-POLE  POWIERZCHNI 
ROZDZIAŁU.  RYS.  POWIERZCHNIE  ROZDZIAŁU 
NALE

Ż

Y  PRZYJMOWA

Ć

  ZGODNIE  Z  ZASADAMI 

PRZEDSTAWIONYMI  NA  RYS,  Z  TYM 

Ż

E  W 

PRZEKROJU,  NA  KTÓRYM  DZIAŁA  WI

Ę

CEJ  NI

Ż

 

JEDNO  OBCI

ĄŻ

ENIE  MIEJSCOWE,  PRZYJMOWANE 

POWIERZCHNIE ROZDZIAŁU NIE MOG

Ą

 POKRYWA

Ć

 

SI

Ę

 WZAJEMNIE. RYS. 

 
 
 

background image

ZBROJENIE 

STREFY  DOCISKU 

–  ZBROJENIE 

POPRZECZNE 

STREFY 

DOCISKU 

NALE

Ż

PROJEKTOWA

Ć

 

POSTACI 

SIATEK 

LUB 

UZWOJENIA.

 

ZBROJENIE 

TO 

POWINNO 

BY

Ć

 

ROZMIESZCZONE 

CO 

NAJMNIEJ 

TRZECH 

WARSTWACH 

LUB 

ZWOJACH. 

ZBROJENIE 

POPRZECZNE STREFY DOCISKU W POSTACI: RYS.-
SIATEK  ZGRZEWANYCH,  RYS,  -UZWOJENIA,  RYS,  -
SIATEK WYGINANYCH,  STROPY  GRZYBKOWE  –  S

Ą

 

TO 

PŁYTY 

KRZY

Ż

OWO 

ZBROJONE 

KTÓRE 

WSPIERAJ

Ą

 SI

Ę

 NA SŁUPACH BEZ PO

Ś

REDNICTWA 

BELEK I  S

Ą

 Z TYMI SŁUPAMI  SZTYWNO ZWI

Ą

ZANE. 

UKŁAD  TRAJEKTORII  MOMENTÓW  GŁÓWNYCH 
[RYS 11] ZBROJENIE  PŁYTY  STROPOWEJ ZGODNIE 

PRZEBIEGIEM 

TRAJEKTORII 

MOMENTÓW 

GŁÓWNYCH 

NALE

Ż

AŁOBY 

ZBROI

Ć

 

STROPY 

PŁASKIE 

CZTEROKIERUNKOWO, 

STOSUJ

Ą

PONAD 

TO 

ZBROJENIE 

PIER

Ś

CIENIOWE 

BLISKO

Ś

CI  PODPORY.  JEDNAK  ZBROJENIE  TAKIE 

WYMAGAŁOBY 

DU

Ż

EGO 

NAKŁADU 

PRACY, 

DLATEGO  TEZ  STOSUJE  SI

Ę

  PRAWIE  WYŁ

Ą

CZNIE 

ZBROJENIE 

ORTOGONALNE. 

STROPACH 

PŁASKICH  ZBROJENIE  UKŁADA  SI

Ę

  PASMOWO  NA 

PODSTAWIE    -  PASMO  WEWN

Ę

TRZNE  [RYS  11],  - 

PASMO 

SKRAJNE 

[RYS 

12] 

METODY 

OBL. 

STROPÓW 

PŁASKICH: 

ROZWI

Ą

ZANIE 

ANALITYCZNE  RÓWNANIA  RÓ

Ż

NICZKOWEGO,  - 

METODY 

NUMERYCZNE 

MES, 

MRS 

– 

DLA 

DOWOLNEGO  UKŁADU  PODPÓR  I  WARUNKÓW 
BRZEGOWYCH. 

– 

METODY 

UPROSZCZONE 

(ZAGADNIENIA  PRZESTRZENNA  SPROWADZONE 
DO  ZAGADNIE

Ń

  PŁASKICH):  -  METODA  PASKA,  - 

METODA 

RAM 

WYDZIELONYCH, 

METODA 

WYDZIELONEGO RYGLA TYPY GŁOWIC SŁUPÓW W 
STROPACH  GRZYBKOWYCH  [RYS  12]ZBROJENIE 
STROPÓW 

GRZYBKOWYCH.  ZBROJENIE 

PŁYTY 

WYKONUJE 

SI

Ę

 

ODDZIELNIE 

DLA 

PASMA 

GŁOWICOWEGO 

MI

Ę

DZYGŁOWICOWEGO 

PRZYJMUJ

Ą

C  STAŁE  ZBROJENIE  W  TYCH  PASMACH 

POMIMO 

KRZYWOLINIOWEGO 

WYKRESU 

MOMENTÓW. 

ZBROJENIE 

ZA 

POMOC

Ą

 

ODDZIELNYCH 

PR

Ę

TÓW 

(MI

Ę

DZYGŁOWICOWE) 

(RYS52).  W  PASMACH  MI

Ę

DZYGŁOWICOWYCH  Z 

KA

Ż

DEGO 

PRZ

Ę

SŁA 

POŁ

Ą

CZENIE 

PR

Ę

TÓW 

DOLNYCH ODGINA  SI

Ę

 NA PODPORY  A W PASMACH 

GŁOWICOWYCH  WYCI

Ą

GANA  JEST  WI

Ę

KSZA  ILO

ŚĆ

 

ZBROJENIA  NAD 

PODPORAMI  W  ZWI

Ą

ZKU  Z 

POWY

Ż

SZYM  PRZY  ODGI

Ę

CIU  POŁOWY  PR

Ę

TÓW  

NAD  PODPORAMI  NALE

Ż

Y  DOŁO

Ż

Y

Ć

  PR

Ę

TY  TZW 

PŁYWAJ

Ą

CE 

LUB 

ZASTOSOWA

Ć

 

L/3 

ODGI

ĘĆ

 

PR

Ę

TÓW.  MO

Ż

NA  RÓWNIE

Ż

  STOSOWA

Ć

  WKŁADKI 

NA 

MOMENTY 

PRZ

Ę

SŁOWE 

PODPOROWE, 

STOSUJ

Ą

C TEN TYP ZBROJENIA, ZBROJENIE NALE

Ż

ROZMIE

Ś

CI

Ć

  W  NAST

Ę

PUJ

Ą

CY  SPOSÓB  (RYS53). 

DOPROWADZAJ

Ą

C  PR

Ę

TY  DO  GŁOWICY  NALE

Ż

PRZEDŁU

Ż

Y

Ć

  POZA  KRAW

Ę

D

Ź

  GRZYBKA  NA  CO 

NAJMNIEJ 

20CM. 

PRZEDSTAWIONY 

SCHEMAT 

ZBROJENIA  OBOWI

Ą

ZUJE  W  JEDNYM  I  DRUGIM 

KIERUNKU  I  NADAJE  SI

Ę

  DO  ZBROJENIA  SIATKAMI 

TYPU 

Q. 

STOSUJ

Ą

ZBROJENIE 

SIATKAMI 

background image

NAJCZ

ĘŚ

CIEJ 

B

Ę

DZIEMY 

STOSOWA

Ć

 

SIATKI 

PODWÓJNE  O  WYMIARACH  0,7L

1

  X0,7L

2

  ORAZ  0,6L

1

 

X0,6L

2

 DLA ZBROJENIA PRZ

Ę

SŁOWEGO W PASMACH 

GŁOWICOWYCH.  SCHEMAT    ZBROJENIA  PASMA 
GŁOWICOWEGO 

(RYS54STROPY 

PREFABRYKOWANE (RYS81). PŁYTY TE UKŁADA SI

Ę

 

A  PODCI

Ą

GACH  LUB 

Ś

CIANACH  NO

Ś

NYCH  Z 

ZASTOSOWANIEM 

WYRÓWNAWCZEJ 

WARSTWY 

CEMENTOWEJ. 

WIE

Ń

CE 

NA 

PO

Ś

REDNICH 

PODPORACH  STROPÓW  ZBROI  SI

Ę

  ZA  POMOC

Ą

 

CONAJMNIEJ  3

Φ

12MM,  NATOMIAST  NA  SKRAJNYCH 

PODPORACH  STOSUJE  SI

Ę

  CO  NAJMNIEJ  4

Φ

10MM. 

STRZEMIONA  ORAZ  GŁÓWNE  PR

Ę

TY  NADPRO

Ż

Y  I 

PODCI

Ą

GÓW  NALE

Ż

Y  PRZYJMOWA

Ć

  ZGODNIE  Z 

POTRZEBAMI 

WYTRZYMAŁO

Ś

CIOWYMI. 

OBLICZENIACH  STATYCZNYCH  PRZYJMUJE  SI

Ę

 

Ż

PŁYTY  WIELOKANAŁOWE  ZASADNICZO  PRACUJ

Ą

 

JAKO  ELEMENTY  WOLNOPODPARTE  NA  DZIAŁANIE 
MAX 

MOMENTU 

PRZ

Ę

SŁOWEGO. 

ROZPI

Ę

TO

ŚĆ

 

TEORETYCZNA  L  W  ODNIESIENIACH  STATYCZNYCH 
PRZYJMUJE  SI

Ę

  RÓWNA  SUMIE  ROZPI

Ę

TO

Ś

CI  L

0

  I 

SZEROKO

Ś

CI  C  OPARCIA  NA 

Ś

CIANIE.  GÓRNE 

ZBROJENIE  PŁYTY  PRZY  PODPORACH  PRZYJMUJE 
SI

Ę

  WYCHODZ

Ą

C  Z  ZAŁO

Ż

ENIA 

Ż

E  MOMENT 

CZ

ĘŚ

CIOWEGO 

UTWIERDZENIA 

NA 

PODPORZE 

WYNOSI  1/5  MAX  MOMENTU  PRZ

Ę

SŁOWEGO.  PŁYTY 

W  LICU  PODPÓR  SPRAWDZA  SI

Ę

  NA  DZIAŁANIE 

GŁÓWNYCH NAPR

ĘŻ

E

Ń

 ROZCI

Ą

GAJ

Ą

CYCH 

 
 
 
 
 
 
 
STROPY  KASETONOWE.  
S

Ą

  TO  UKŁADY  BELEK 

PRZECINAJ

Ą

CYCH  SI

Ę

  POD  KATEM  PROSTYM  O 

ROZSTAWIE  A  I  B  RÓWNYM. 

Ż

EBRA  W  GÓRNEJ 

CZ

ĘŚ

CI  ST

ĘŻ

Ż

ELBETOWA  MONOLITYCZNA  PŁYTA 

STROPOWA  WYKONANA  WSPÓLNIE  Z 

Ż

EBRAMI 

(RYS107).  ZASADY  KONSTRUOWANIA,  OBLICZANIA 
STROPÓW: 1)

Ż

EBRA W OBU KIERUNKACH  POWINNY 

MIE

Ć

  WYSOKO

ŚĆ

  1/25  DO  1/20  L

Y

  (KRÓTSZA 

ROZPI

Ę

TO

ŚĆ

),  GDY  OSIOWY  ROZSTAW 

Ż

EBER:  A  I 

B< 1M –STROP G

Ę

STO 

Ż

EBROWY, A I B >1M –RUSZT 

BELKOWY.  2)NAJKORZYSTNIEJ  JEST  GDY  L

X

  =L

Y

 

.STROP 

NALE

Ż

PROJEKTOWA

Ć

 

TAK 

ABY 

ZACHOWANY BYŁ WARUNEK 0,5< L

X

 /L

Y

 <2, GDY L

X

 /L

Y

 

>2  –TO  W  STROPIE  PRACUJ

Ą

  TYLKO 

Ż

EBRA  O 

MNIEJSZEJ  ROZPI

Ę

TO

Ś

CI.  3)PŁYT

Ę

  ZAMOCOWAN

Ą

 

NA 

OBWODZIE 

KASETONU 

PRZYJMUJE 

SI

Ę

 

GRUBO

Ś

CI  >4CM.  ZBROJENIE 

Φ

4,5  DO  6  O 

ROZPI

Ę

TO

Ś

CI 

>12CM. 

4)PRZY 

JEDNAKOWEJ 

WYSOKO

Ś

CI 

Ż

EBER 

STROPOWYCH 

DOLNE 

ZBROJENIE  KRÓTSZYCH  BELEK  UMIESZCZA  SI

Ę

 

NI

Ż

EJ,  NAD  NIMI  KRZY

Ż

UJ

Ą

CE  SI

Ę

  ZBROJENIE 

DRUGIEGO 

KIERUNKU 

(WI

Ę

KSZE 

MOMENTY 

ZGINAJ

Ą

CE  S

Ą

  PRZENOSZONE  PRZEZ  SIŁY  O 

WI

Ę

KSZYCH RAMIONACH). 5)NA PODPORACH 

Ż

EBRA 

STROPOWE 

NALE

Ż

ZWI

Ę

KSZY

Ć

 

LUB 

background image

MONOLITYCZNIE 

POŁ

Ą

CZY

Ć

 

PODCI

Ą

GAMI. 

6)

Ż

EBRA  STROPOWE  OBLICZA  SI

Ę

  NA  PODSTAWIE 

ZAŁO

Ż

ENIA, 

Ż

E  S

Ą

 ONE  PODPARTE  SWOBODNIE  NA 

PODPORACH; 

KONSTRUKCYJNIE 

STOSUJE 

SI

Ę

 

PR

Ę

TY 

ODGI

Ę

TE 

DLA 

PRZYJ

Ę

CIA 

PRZYPODPOROWYCH  MOMENTÓW  CZ

ĘŚ

CIOWEGO 

ZAMOCOWANIA  (RYS108).WIELKO

ŚĆ

  MOMENTÓW 

ZGINAJ

Ą

CYCH  DLA  STROPÓW  KASETONOWYCH 

OBLICZA  SI

Ę

  PODOBNIE  JAK  PRZY  PŁYTACH 

KRZY

Ż

OWO  –ZBROJONYCH  Z  T

Ą

  RÓ

Ż

NIC

Ą

Ż

OBLICZENIA 

DLA: 

-POWIERZCHNI 

Q

X(Y)

 

PRZY 

OBLICZANIU 

MOMENTÓW 

NALE

Ż

POMNO

Ż

Y

Ć

 

PRZEZ 

ROZSTAW 

Ż

EBER 

A(B), 

-SZTYWNO

ŚĆ

 

OBLICZY

Ć

 JAK DLA PRZEKROJU TEOWEGO. STROPY 

KASETONOWE  MOG

Ą

  BY

Ć

  WYKORZYSTYWANE 

JAKO  JAWNE  LUB  UKRYTE  (RYS109MOMENTY  W 
SLUPACH 

SKRAJNYCH 

MG=((G+P)*LO^2))/12*IG/

Σ

I,MD=..,W 

SLUPACH 

SRODKOWYCH  WILKOOSCI  MONENTOW  MO

Ż

NA 

OBLICZ  Z  ZALEZNOSCI  MG=((P*LO1^2+G*(LO1^2-
LO2^2))/12  *  IG/

Σ

I  STROP  BELKOWY  MIARODAJNY 

MOMENT PODPOROWY MI=0.5[

α

I-1(GI-1+QI-1)LYLX

(I-

1)

α

I(GI+QI)LYLX] 

 

MOMENT 

PRZESŁOWY 

(PRZESLO 

WEWNETRZNE)MMAX=(MOZ 

(G+Q/2)+MO,W(Q/2) 

DLUGOSC 

OBLICZENIOWA 

SPOSÓB  PODPARCIA  KO

Ń

CÓW  SŁUPA  A.)  †:  - 

PRZESUWNYCH 

2+1/3K, 

NIEPRZESUWNYCH 

0,7+1/(3*(K+1)) B.) ‡: - PRZESUWNYCH 1+1/(5KA+1)+ 
1/(5KB+1)+ 

1/(KA+KB), 

NIEPRZESUW. 

0,5+0,25/(KA+1)+0,25/(KB+1). 

KA 

LUB 

KB 

(

(ECM*JC)/(LEFF))/(

(ECM*JCOL)/(LCOL)),  KA-  DLA 

WEZŁA  GÓRNEGO,  KB  -DOLNEGO.  W  PRZYPADKU 
ZAMOCOWANIA  SŁUPA  W  STROPIE  K=

  RYSY 

PROSTOPADŁE  W  ELEMENTACH 

Ż

ELBETOWYCH-

ZAŁO

Ż

ENIA  WZORYZAŁO

Ż

ENIA:1BETON  I  STAL  S

Ą

 

MATERIAŁAMI 

LINIOWO-

SPR

ĘŻ

YSTYMI2.,PRZEKRÓJ 

PŁASKI 

PRZED 

ODKSZTAŁCENIEM 

POZOSTAJE 

PŁASKI 

PO 

ODKSZTAŁCENIU3.ODKSZTAŁCENIA  ZBROJENIA  I 
OTACZAJ

Ą

CEGO 

BETONU 

S

Ą

 

RÓWNE 

DO 

MOMENTU 

ZARYSOWANIA4WPŁYW 

PEŁZANIA 

BETONU  UWZGL

Ę

DNIA  SI

Ę

  POPRZEZ  REDUKCJ

Ę

 

MODUŁU  SPR

ĘŻ

YSTO

Ś

CI  BETONU  5PRZYJMUJE 

SI

Ę

Ż

E ELEMENT 

Ż

ELBETOWY MO

Ż

E WYST

Ą

PI

Ć

 W 

JEDNEJ 

DWÓCH 

FAZ: 

FAZA 

– 

EL. 

NIEZARYSOWANYFAZA  II  –  EL.  ZARYSOWANY, 
PRZEKRÓJ 

PRZEZ 

RYS

Ę

SZEROKO

ŚĆ

 

RYS 

PROSTOPADŁYCH 

DO 

OSI 

ELEMENTUWK=

β

*SRM*

εεεε

SM,RYSY  PROSTOPADŁE  – 

SPOWODOWANE 

MOMENTEM

β

WSP. 

WYRA

Ż

AJ

Ą

CY 

STOSUNEK 

OBLICZENIOWY 

SZEROKO

Ś

CI  RYSY  DO  RYSY 

Ś

REDNIEJSRM  - 

Ś

REDNI 

ROZSTAW 

RYS 

 

SM 

Ś

REDNIE 

ODKSZTAŁCENIE  ZBROJENIA  ROZCI

Ą

GANEGO20. 

UGI

Ę

CIE  ELEMENTU 

Ż

ELBETOWEGO-SZTYWNO

ŚĆ

 

PRZEKROJU 

NIEZARYSOWANEGO,FAZA 

– 

PRZEKRÓJ 

NIEZARYSOWANY 

BO=ECM*J1B– 

SZTYWNO

ŚĆ

,SZTYWNO

ŚĆ

  PRZEKROJU  –  UGI

Ę

CIE 

DŁUGOTRWAŁEFAZA  I  B

=EC,EFF*J1,  J1-  MOMENT 

BEZWŁADNO

Ś

CI  PRZEKROJU  SPROWADZONEGO 

background image

NIEZARYSOWANEGO  (FAZA  IA  W  ZGINANIU)ECM  - 
MODUŁ 

SPR

ĘŻ

YSTO

Ś

CI 

Ś

REDNI 

BETONUEC,EFF=(ECM)/(1+

φ

(T,LO))C,EEFF21 

 
 
 
 
 
 
 
ZBROJENIE 

MINIMALNE 

POLE 

PRZEKROJU 

ZBROJENIA 

NIE 

MO

Ż

BY

Ć

 

MNIEJSZE 

OD 

WYMAGANEGO  Z  UWAGI  NA  OGRANICZENIA 
SZEROKO

Ś

CI RYS W KONSTRUKCJI A PONADTO -W 

ELEMENTACH  ZGINANYCH  BEZ  UDZIAŁU  SIŁY 
PODŁU

Ż

NEJ 

POLE 

PRZEKROJU 

ZBROJENIA 

ROZCI

Ą

GANEGO  NIE  MO

Ż

E  BY

Ć

  MNIEJSZE  NI

Ż

 

WYNIKAJ

Ą

CE 

PORÓWNANIA 

NO

Ś

NO

Ś

CI 

PRZEKROJU 

ZELBETOWEGO 

FAZIE 

NO

Ś

NO

Ś

CI

Ą

 PRZEKROJU BETONOWEGO W FAZIE 1 

OBLICZONA  PRZY  ZAŁO

Ż

ENIU  ZE  NAPR

ĘŻ

ENIE  W 

BETONIE  NA  KRAW

Ę

DZI  ROZCIAGANIEJ  OSI

Ą

GA 

WARTO

ŚĆ

 

δ

CT=1.3FCTMDLA 

PRZEKROJU 

PROSTOK

Ą

TNEGO ORAZ PRZEKROJU TEOWEGO Z 

POLKA 

STREFIE 

Ś

CISKANEJ 

MO

Ż

NA 

PRZYJMOWA

Ć

AS1,MIN=0.26 

(FCTM/FYK)*BD 

,AS1MIN=0,0013BD  FCTM-SREDNIA  WYTRZ,BETO. 
NA  ROZCIAG.  FYK-CHARAK.GRANIC.PLAST.STALI 
.W 

ELEMENTACH 

ROZCIAGANYCH 

POLE 

PRZEKROJU  ZBROJENIA  PODŁU

Ż

NEGO  NIE  MO

Ż

BY

Ć

  MNIEJSZ  NI

Ż

  *  AS1,MIN=0,002BH  AS2,MIN= 

0,002 

BHW 

ELEMENTACH 

SCISKANYCH 

SUMARYCZNE 

POLA 

PRZEKROJU 

ZBROJENIA 

PODUZNEGO  NIE  MO

Ż

E  BY

Ć

  MNIEJSZE  NI

Ż

  * 

AS1,MIN=0,15(NSD/FYD), 

AS1,MIN=0,003ACAC- 

POLE 

PRZEKROJU 

BETONU 

,FYD-

OBLICZ.GRANIC.STALI. 

POJECIE 

PODZIAL 

STANOW  GRANICZNYCH  PRZE  STAN  GARNAICZNY 
ROZUMIEMY STAN PO PRZEKROCZENIU  KTÓREGO 
KONSTRUKCJA  LUB  JEJ  FRAGMENTY  PRZESTAJ

Ą

 

SPEŁNIA

Ć

 

WYMAGANIA 

STAWIANE 

JEJ 

ZAKRESIE NO

Ś

NO

Ś

CI I UZYTKOWALNOSCI . STANY 

GRANICZNE  –1)STAN  GRANICZ.  NO

Ś

NO

Ś

CI  SGN 

:SG,  WYCZERPANIA  NO

Ś

NO

Ś

CI  MIARODAJNYCH 

PRZEKROJÓW 

CZY 

FRAGMETOW 

KONST.,SG 

UTRATY 

STATECZNOSCI 

ELEMENTOW 

SCISKANYCH(POD  WPLYWEM  DZIALEJACEJ  SILY 
ELEMENT  TRACI  STATECZNOSC),SG  ZNISZCZENIA 

WYNIKU 

ZM

Ę

CZENIA 

SPOWODOWANEGO 

DZIAŁANIEM 

OBCI

ĄŻ

E

Ń

 

WIELOKROTNIE 

ZMIENNYCH 

2) 

STAN 

GRANICZNY 

UZYTKOWALNOCI,SGU 

SG 

ZARYSOWANIA(PEKNIECIA  RYSY),  SG  UGIECIA,SG 
NAPREZEN  (  TEZ  KONST  SPREZONE.  UGI

Ę

CIE 

ELEMENTU 

Ż

ELBETOWEGO-SZTYWNO

ŚĆ

 

PRZEKROJU  ZARYSOWANEGOFAZA  II  –  PRZEKRÓJ 
ZARYSOWANY 

BO=[(ECM*J11))/(1-

β

1*

β

2*(MCR/MSD)2*(1-(J11/J1))]*J11)  J11-  MOMENT 

BEZWŁADNO

Ś

CI  PRZEKROJU  SPROWADZONEGO 

background image

ZARYSOWANEGO  (FAZA  IIA  W  ZGINANIU)MCR- 
MOMENT RYSUJ

Ą

CYMSD- MOMENT OD OBC. 

1.ŁYTY 

JEDNOKIERUNKOWO 

ZBROJONE  

OPTYMALNY  STOPIE

Ń

.  METOD

Ę

  PLASTYCZNEGO 

WYRÓWNANIA  MOMENTÓW  PŁYTY  KRZY

Ż

OWO 

ZBROJONE WIELOPRZ

Ę

SŁOWE 

2.STOPY 

fundamentowe 

STOPY 

szklankowe  

PŁYTYfubdamentowe.STREFA DOCISKU 
3.ZBROJENIE 

STREFY

STROPY 

GRZYBKOWE 

ZBROJENIE  PŁYTY  STROPOWEJ  METODY  OBL. 
STROPÓW 

PŁASKICHZBROJENIE 

STROPÓW 

GRZYBKOWYCHSTROPY PREFABRYKOWANE 
4.STROPY 

KASETONOWE. 

STROP 

DLUGOSC 

OBLICZENIOWA 

RYSY 

PROSTOPADŁE 

ELEMENTACH 

Ż

ELBETOWYCH20. 

UGI

Ę

CIE 

ELEMENTU 

Ż

ELBETOWEGO. 

 
 
 
PŁYTY  JEDNOKIERUNKOWO  ZBROJONE  –  SCHEMATY  STATYCZNE  JEDNOPRZ

Ę

SŁOWYCH 

PŁYT 

TRAKTOWANYCH 

JAKO 

PASMA 

JEDNOKIERUNKOWO 

ZBROJONE: 

PŁYTA 

WSPORNIKOWA  [RYS  6]  –  PŁYTA  WOLNOPODPARTA  NA  KRAW

Ę

DZIACH  [RYS  6]  –  PŁYTA 

JEDNOSTRONNIE  ZAMOCOWANA  I  WOLNOPODPARTA  NA  2  DŁU

Ż

SZYCH  KRAW

Ę

DZIACH 

[RYS  6].  SCHEMAT  STATYCZNY  PŁYTY  O  OBWIEDNIA  MOMENTÓW  W  BELCE  CI

Ą

GŁEJ  W 

METODZIE  ANALIZY  PLASTYCZNEJ  [RYS  6]  –  M1  –  MOMENT  W  PRZ

ĘŚ

LE  SKRAJNYM  ORAZ 

MOMENT  NA  PODPORZE  PRZYSKRAJNEJ  M1=±(G+Q)/11*LEFF^2,  M2  –  MOMENT  W 
PRZ

Ę

SŁACH 

PO

Ś

REDNICH 

ORAZ 

MOMENTY 

NA 

PODPORACH 

PO

Ś

REDNICH 

M2=±(G+Q)/16*LEFF^2. 
OPTYMALNY  STOPIE

Ń

  ZBROJENIA  0,7-1,2%DO  PODPORY  NALE

Ż

Y  DOPROWADZI

Ć

  BEZ 

ODGI

ĘĆ

 NIE MNIEJ NI

Ż

 1/3 DOLNYCH PR

Ę

TÓW POTRZEBNYCH W PRZ

ĘŚ

LE I NIE MNIEJ NI

Ż

 3 

PR

Ę

TY  NA  1M  SZEROKO

Ś

CI  PŁYTY.  ZBROJENIE  ROZDZIELCZE  POWINNO  MIE

Ć

  NO

Ś

NO

ŚĆ

 

NIE  MNIEJSZA  NI

Ż

:  -  10%  NO

Ś

NO

Ś

CI  ZBROJENIA  GŁÓWNEGO  PRZY  OBCI

ĄŻ

ENIU 

RÓWNOMIERNIE  ROZŁO

Ż

ONYM,  -  25%  NO

Ś

NO

Ś

CI  ZBROJENIA  GŁÓWNEGO  PRZY  OBC. 

RÓWNOMIERNIE  ROZŁO

Ż

ONYM  I  OBC.  SIŁAMI  SKUPIONYMI  NIE  PRZEKRACZAJ

Ą

CYCH  50% 

MOMENTÓW  CAŁKOWITYCH.  ZBROJENIE  PŁYTY  WOLNOPODPARTEJ  [RYS  7],  ZBROJENIE 
PŁYTY  CZ

ĘŚ

CIOWO  ZAMOCOWANEJ  [RYS  7]  ZBROJENIE 

PŁYTY  O  SCHEMACIE 

WSPORNIKOWYM  [RYS  7]  POŁ

Ą

CZENIE  PŁYTY  Z  PODCI

Ą

GIEM  [RYS  8]  ZA  PŁYT

Ę

 

JEDNOKIERUNKOWO  ZBROJON

Ą

  UWA

Ż

A  SI

Ę

  TAK

Ą

  PŁYT

Ę

,  KTÓREJ  DŁUGO

ŚĆ

  BOKÓW 

SPEŁNIAJ

Ą

 WARUNEK: LMAX/LMIN 

 2 OBLICZENIA STATYCZNE PŁYT JEDNOPRZ

Ę

SŁOWYCH 

WOLNOPODPARTYCH  LUB  WSPORNIKOWYCH  NALE

Ż

Y  PRZEPROWADZA

Ć

,  ZAKŁADAJ

Ą

SPR

ĘŻ

YST

Ą

  PRAC

Ę

  UKŁADU.  PŁYTY 

Ż

ELBETOWE  CI

Ą

GŁE  MO

Ż

NA  OBLICZA

Ć

  WG  TEORII 

SPR

ĘŻ

YSTO

Ś

CI LUB METOD

Ą

 PLASTYCZNEGO WYRÓWNANIA MOMENTÓW. 

METOD

Ę

  PLASTYCZNEGO  WYRÓWNANIA  MOMENTÓW  MO

Ż

NA  ZASTOSOWA

Ć

  GDY:          - 

ZBROJENIE  PŁYTY  WYKONUJE  SI

Ę

  ZE  STALI  OD  A0-AIII,  -  PŁYTY  S

Ą

  POŁ

Ą

CZONE 

MONOLITYCZNIE Z BELKAMI PODPIERAJ

Ą

CYMI, - GRUBO

ŚĆ

 PŁYTY JEST DOBRANA, TAK, 

Ż

XEFF

0,7XEFF,LIM, - MQ/MG

2 – MQ- MOMENT OD OBC ZMIENNYCH. MG – MOMENT OD OBC 

PŁYTY  KRZY

Ż

OWO  ZBROJONE  –  PŁYT

Ę

  OBLICZAMY  JAKO  KRZY

Ż

OWO  ZBROJON

Ą

 

JE

Ż

ELI:0,5

LY/LX

2,0 

0,25

BX/BY

4,0. 

METODY 

OBLICZANIA 

SIŁ 

WEWN

Ę

TRZNYCH:1.OBLICZANIE PŁYTY W OPARCIU O SPR

ĘŻ

YST

Ą

 ICH PRAC

Ę

 2.OBLICZANIE 

PŁYTY  WEDŁUG  NO

Ś

NO

Ś

CI  GRANICZNEJ-TEORIA  ZAŁOMÓW.  W  PŁYTACH  KRZY

Ż

OWO 

ZBROJONYCH  POWSTAJ

Ą

  NAPR

ĘŻ

ENIA  ROZCI

Ą

GAJ

Ą

CE  W  OBU  KIERUNKACH  RYS. 

ZBROJENIE W  PŁYTACH  KRZY

Ż

OWO  ZBROJONYCH  UMIESZCZA  SI

Ę

  RÓWNOLEGLE  DO  OBU 

KIERUNKÓW.  IM  PŁYT  BARDZIEJ  ODDALA  SI

Ę

  OD  KSZTAŁTU  KWADRATU,  TYM  MOMENT 

ZGINAJ

Ą

CY  DLA  KIERUNKU  PODŁU

Ż

NEGO  JEST  MNIEJSZY,  A  ZATEM  POTRZEBNE 

ZBROJENIE  W  KIERUNKU  PODŁU

Ż

NYM  JEST  SŁABSZE  A

Ż

  W  KO

Ń

CU  SPEŁNIA  ROLE 

WKŁADEK  ROZDZIELCZYCH.  WKŁADKI  SŁABSZE  NALE

Ż

Y  ZAWSZE  UMIESZCZA

Ć

  NA 

SILNIEJSZYCH. 

SCHEMATY 

DOTYCZ

Ą

CE 

JEDNOPOLOWYCH 

PŁYT 

KRZY

Ż

OWO 

ZBROJONYCH, OPARTYCH NA CZTERECH KRAW

Ę

DZIACH. RYS. 

PŁYTY KRZY

Ż

OWO ZBROJONE WIELOPRZ

Ę

SŁOWE – OBCI

ĄŻ

ONE RÓWNOMIERNIE NA SWEJ 

POWIERZCHNI  OBLICZA  SI

Ę

  WEDŁUG  ZASAD  OBOWI

Ą

ZUJ

Ą

CYCH  W  TEORII  SPR

ĘŻ

YSTO

Ś

CI 

background image

PRZY  ZAŁO

Ż

ENIU, 

Ż

E  KRAW

Ę

DZIE  POSZCZEGÓLNYCH  PŁYT  UKŁADU  NIE  PODLEGAJ

Ą

 

OBROTOWI.  PRZYKŁAD  ZAST

Ę

PCZYCH  SCHEMATÓW  OBCI

ĄŻ

ENIA  CI

Ą

GŁEGO  PRZY 

OBLICZANIU  MOMENTÓW  PRZ

Ę

SŁOWYCH  W  PŁYCIE  CI

Ą

GŁEJ  DZIEWI

Ę

CIOPOLOWEJ 

WEDŁUG  TEORII  SPR

ĘŻ

YSTO

Ś

CI.  RYS  .  MAKSYMALNE  MOMENTY  PRZ

Ę

SŁOWE  W  POLACH 

PŁYTY WIELOPRZ

Ę

SŁOWEJ    WYST

Ę

PUJ

Ą

, GDY OBCI

ĄŻ

ENIE U

Ż

YTKOWE (ZMIENNE) P JEST 

ROZŁO

Ż

ONE NAPRZEMIENNIE, W CO DRUGIM POLU PŁYTY. 

STOPY  FUNDAMENTOWE  –  STOPY 

Ż

ELBETOWE  PRACUJ

Ą

  NA  ZGINANIE  I  PRZEBICIE.  PRZY 

OSIOWYM  OBCI

ĄŻ

ENIU  NADAJEMY  PODSTAWIE  STOPY  KSZTAŁTY  KWADRATU,  POMIMO 

Ż

SŁUP  POSIADA  KSZTAŁT  PROSTOK

Ą

TNY  LUB  OKR

Ą

GŁY,  A  TO  ZE  WZGL

Ę

DU  NA  EFEKT 

OSZCZ

Ę

DNO

Ś

CIOWY  I  STATYCZNY.  STOPY  ZBROI  SI

Ę

  SIATK

Ą

  SKŁADAJ

Ą

C

Ą

  SI

Ę

  Z 

PROSTYCH  PR

Ę

TÓW.  POWIERZCHNI

Ę

  ZBROJENIA  WYZNACZA  SI

Ę

  Z  OBLICZENIA  STOPY 

STOPY  NA  ZGINANIE.  ZGINANIE  FUNDAMENTU  SPOWODOWANE  JEST  SKIEROWANYM  KU 
GÓRZE ODPOREM GRUNTU, KTÓRY POWSTAJE SKUTKIEM DZIAŁANIA SIŁY OBLICZENIOWEJ 
N,  PRZEKAZYWANEJ  PRZEZ  SŁUP.  SCHEMATY  DO  OBLICZENIA  STÓP  FUNDAMENTOWYCH 
NA  PRZEBICIE:  STOPA  OBCI

ĄŻ

ONA  OSIOWO,  -  STOPA  OBCI

ĄŻ

ONA  MIMO

Ś

RODOWO:  RYS. 

STOPY SZKLANKOWE – STOSUJE SI

Ę

 JE POD PREFABRYKOWANE SŁUPY 

Ż

ELBETOWE HAL 

PRZEMYSŁOWYCH, 

ESTAKAD 

BUDYNKÓW 

PREFABRYKOWANYM 

SZKIELECIE 

Ż

ELBETOWYM.  ROZRÓ

Ż

NIA  SI

Ę

  STOPY  FUNDAMENTOWE  TYPY  LEKKIEGO  Z  JEDN

Ą

 

ODSADZK

Ą

  ORAZ  TYPU  CI

ĘŻ

KIEGO  Z  KILKOMA  ODSADZKAMI.  RYS.  PO  ZABETONOWANIU 

PRZESTRZENI  POMI

Ę

DZY 

Ś

CIANKAMI  FUNDAMENTU  SZKLANKOWEGO  I  SŁUPEM  ORAZ  PO 

STWARDNIENIU  BETONU  PRACA  STOPY  JEST  ANALOGICZNA  JAK  STÓP  MONOLITYCZNIE 
POŁ

Ą

CZONYCH  ZE  SŁUPAMI  WYKONANYMI  NA  MOKRO  W  DESKOWANIU.  OBLICZENIA 

ZBROJENIA  STOPY  NA  ZGINANIE  ORAZ  SPRAWDZENIE  NA  PRZEBICIE  PRZEPROWADZA  SI

Ę

 

TYMI  SAMYMI  METODAMI  JAK  DLA  STÓP  PEŁNYCH  MONOLITYCZNYCH.  PRZY  OBLICZANIU 
ZBROJENIA STÓP SZKLANKOWYCH NALE

Ż

Y PAMI

Ę

TA

Ć

 O OBLICZENIU ZBROJENIA 

Ś

CIANEK 

SZKLANKI. ZBROJENIE SZKLANKI PRZEPROWADZA SI

Ę

 DLA OBCI

ĄŻ

E

Ń

 SŁUPA POWSTAŁYCH 

PODCZAS  MONTA

Ż

U,  TO  JEST  ZE  WZGL

Ę

DU  NA:  -UDERZENIA  W  CZASIE  PRACY  D

Ź

WIGU,  -

PARCIE WIATRU, -SIŁ

Ę

 BEZWŁADNO

Ś

CI. RYS.

PŁYTY  FUNDAMENTOWE  –  FUNDAMENTY  PŁYTOWE  ZAKŁADA  SI

Ę

  GDY:  -ISTNIEJE 

NIEWIELKA NO

Ś

NO

ŚĆ

 GRUNTU ALBO DU

Ż

E OBCI

ĄŻ

ENIE, -ISTNIEJE WYSOKI POZIOM WODY 

GRUNTOWEJ, 

-WARUNKI 

GRUNTOWE 

WYMAGAJ

Ą

 

SZTYWNEGO 

FUNDAMENTU 

ŁAGODZ

Ą

CEGO 

WPŁYWY 

NIEJEDNORODNO

Ś

CI 

GRUNTU. 

GRUBO

ŚĆ

 

PŁYTY 

FUNDAMENTOWEJ  ORAZ  KLASA  BETONU WINNY  BY

Ć

  TAK  DOBRANE  ABY  NIE  ZACHODZIŁA 

KONIECZNO

ŚĆ

 ZBROJENIA NA PRZEBICIE. STROPY PŁYTOWE: RYS. 

STREFA 

DOCISKU 

– 

KONSTRUKCJACH 

BETONOWYCH 

ZBROJONYCH 

LUB 

NIEZBROJONYCH  CZ

Ę

STO  MAMY  DO  CZYNIENIA  Z  PRZEKAZYWANIEM  OBCI

ĄŻ

ENIA  PRZEZ 

ELEMENT  O  MNIEJSZEJ  POWIERZCHNI  NA  ELEMENT  O  POWIERZCHNI  O  POWIERZCHNI 
WI

Ę

KSZEJ. TEN CHARAKTER OBCI

ĄŻ

ENIA, OKRE

Ś

LONY MIANEM OBCI

ĄŻ

E

Ń

 MIEJSCOWYCH, 

JEST  TO  SZCZEGÓLNY  PRZYPADEK 

Ś

CISKANIA.  WYTRZYMAŁO

ŚĆ

  NA  DOCISK  OBLICZAMY 

WG  WZORU:  -  BEZ  ZBROJENIA  FCUD=

ν

CU*FCD*, 

ν

CU=

ω

U-(

σ

CUM/FCD*)*(

ω

U-1),  -  W 

PRZEKROJU  ZE  ZBROJENIEM  NA  DOCISK  FCUD=

ν

CU*FCD, 

ν

CU=

ω

U-(

σ

CUM/FCD)*(

ω

U-1), 

ω

U=

PIER

(AC1/AC0), 

σ

CUM-

Ś

REDNIE 

NAPR

ĘŻ

ENIE 

Ś

CISKAJ

Ą

CE 

NA 

POWIERZCHNI 

ROZDZIAŁU  POZA  POWIERZCHNI

Ą

 DOCISKU, AC0-POLE  POWIERZCHNI DOCISKU, AC1-POLE 

POWIERZCHNI  ROZDZIAŁU.  RYS.  POWIERZCHNIE  ROZDZIAŁU  NALE

Ż

Y  PRZYJMOWA

Ć

 

ZGODNIE  Z  ZASADAMI  PRZEDSTAWIONYMI  NA  RYS,  Z  TYM 

Ż

E  W  PRZEKROJU,  NA  KTÓRYM 

DZIAŁA  WI

Ę

CEJ  NI

Ż

  JEDNO  OBCI

ĄŻ

ENIE  MIEJSCOWE,  PRZYJMOWANE  POWIERZCHNIE 

ROZDZIAŁU NIE MOG

Ą

 POKRYWA

Ć

 SI

Ę

 WZAJEMNIE. RYS. 

ZBROJENIE  STREFY  DOCISKU  –  ZBROJENIE  POPRZECZNE  STREFY  DOCISKU  NALE

Ż

PROJEKTOWA

Ć

  W  POSTACI  SIATEK  LUB  UZWOJENIA.

 

ZBROJENIE  TO  POWINNO  BY

Ć

 

ROZMIESZCZONE  W  CO  NAJMNIEJ  TRZECH  WARSTWACH  LUB  ZWOJACH.  ZBROJENIE 
POPRZECZNE  STREFY  DOCISKU  W  POSTACI:  RYS.-SIATEK  ZGRZEWANYCH,  RYS,  -
UZWOJENIA, RYS, -SIATEK WYGINANYCH, 
STROPY  GRZYBKOWE  –  S

Ą

  TO  PŁYTY  KRZY

Ż

OWO  ZBROJONE  KTÓRE  WSPIERAJ

Ą

  SI

Ę

  NA 

SŁUPACH  BEZ  PO

Ś

REDNICTWA  BELEK  I  S

Ą

  Z  TYMI  SŁUPAMI  SZTYWNO  ZWI

Ą

ZANE.  UKŁAD 

TRAJEKTORII MOMENTÓW GŁÓWNYCH [RYS 11] 
ZBROJENIE  PŁYTY  STROPOWEJ  ZGODNIE  Z  PRZEBIEGIEM  TRAJEKTORII  MOMENTÓW 
GŁÓWNYCH  NALE

Ż

AŁOBY  ZBROI

Ć

  STROPY  PŁASKIE  CZTEROKIERUNKOWO,  STOSUJ

Ą

PONAD TO ZBROJENIE PIER

Ś

CIENIOWE W BLISKO

Ś

CI PODPORY. JEDNAK ZBROJENIE TAKIE 

WYMAGAŁOBY DU

Ż

EGO NAKŁADU PRACY, DLATEGO TEZ STOSUJE SI

Ę

 PRAWIE WYŁ

Ą

CZNIE 

background image

ZBROJENIE  ORTOGONALNE.  W  STROPACH  PŁASKICH  ZBROJENIE  UKŁADA  SI

Ę

  PASMOWO 

NA PODSTAWIE  - PASMO WEWN

Ę

TRZNE [RYS 11], - PASMO SKRAJNE [RYS 12] 

METODY 

OBL. 

STROPÓW 

PŁASKICH: 

ROZWI

Ą

ZANIE 

ANALITYCZNE 

RÓWNANIA 

Ż

NICZKOWEGO,  -  METODY  NUMERYCZNE  MES,  MRS  –  DLA  DOWOLNEGO  UKŁADU 

PODPÓR  I  WARUNKÓW  BRZEGOWYCH.  –  METODY  UPROSZCZONE  (ZAGADNIENIA 
PRZESTRZENNA  SPROWADZONE  DO  ZAGADNIE

Ń

  PŁASKICH):  -  METODA  PASKA,  -  METODA 

RAM  WYDZIELONYCH,  METODA  WYDZIELONEGO  RYGLA  TYPY  GŁOWIC  SŁUPÓW  W 
STROPACH GRZYBKOWYCH [RYS 12] 
ZBROJENIE  STROPÓW  GRZYBKOWYCH.  ZBROJENIE  PŁYTY  WYKONUJE  SI

Ę

  ODDZIELNIE  DLA 

PASMA  GŁOWICOWEGO  I  MI

Ę

DZYGŁOWICOWEGO  PRZYJMUJ

Ą

C  STAŁE  ZBROJENIE  W  TYCH 

PASMACH  POMIMO  KRZYWOLINIOWEGO  WYKRESU  MOMENTÓW.  ZBROJENIE  ZA  POMOC

Ą

 

ODDZIELNYCH PR

Ę

TÓW (MI

Ę

DZYGŁOWICOWE) (RYS52). W PASMACH MI

Ę

DZYGŁOWICOWYCH Z 

KA

Ż

DEGO PRZ

Ę

SŁA POŁ

Ą

CZENIE PR

Ę

TÓW DOLNYCH ODGINA SI

Ę

 NA PODPORY A W PASMACH 

GŁOWICOWYCH WYCI

Ą

GANA JEST WI

Ę

KSZA ILO

ŚĆ

 ZBROJENIA NAD PODPORAMI W ZWI

Ą

ZKU Z 

POWY

Ż

SZYM PRZY ODGI

Ę

CIU POŁOWY PR

Ę

TÓW  NAD PODPORAMI NALE

Ż

Y DOŁO

Ż

Y

Ć

 PR

Ę

TY 

TZW  PŁYWAJ

Ą

CE  LUB  ZASTOSOWA

Ć

  L/3  ODGI

ĘĆ

  PR

Ę

TÓW.  MO

Ż

NA  RÓWNIE

Ż

  STOSOWA

Ć

 

WKŁADKI  NA  MOMENTY  PRZ

Ę

SŁOWE  I  PODPOROWE,  STOSUJ

Ą

C  TEN  TYP  ZBROJENIA, 

ZBROJENIE  NALE

Ż

Y  ROZMIE

Ś

CI

Ć

  W  NAST

Ę

PUJ

Ą

CY  SPOSÓB  (RYS53).  DOPROWADZAJ

Ą

PR

Ę

TY DO GŁOWICY NALE

Ż

Y PRZEDŁU

Ż

Y

Ć

 POZA KRAW

Ę

D

Ź

 GRZYBKA NA CO NAJMNIEJ 20CM. 

PRZEDSTAWIONY  SCHEMAT  ZBROJENIA  OBOWI

Ą

ZUJE  W  JEDNYM  I  DRUGIM  KIERUNKU  I 

NADAJE SI

Ę

 DO ZBROJENIA SIATKAMI TYPU Q. STOSUJ

Ą

C ZBROJENIE SIATKAMI NAJCZ

ĘŚ

CIEJ 

B

Ę

DZIEMY  STOSOWA

Ć

  SIATKI  PODWÓJNE  O  WYMIARACH  0,7L

1

  X0,7L

2

  ORAZ  0,6L

1

  X0,6L

2

  DLA 

ZBROJENIA  PRZ

Ę

SŁOWEGO  W  PASMACH  GŁOWICOWYCH.  SCHEMAT    ZBROJENIA  PASMA 

GŁOWICOWEGO (RYS54 
STROPY  PREFABRYKOWANE  (RYS81).  PŁYTY  TE  UKŁADA  SI

Ę

  A  PODCI

Ą

GACH  LUB 

Ś

CIANACH 

NO

Ś

NYCH  Z  ZASTOSOWANIEM  WYRÓWNAWCZEJ  WARSTWY  CEMENTOWEJ.  WIE

Ń

CE  NA 

PO

Ś

REDNICH  PODPORACH  STROPÓW  ZBROI  SI

Ę

  ZA  POMOC

Ą

  CONAJMNIEJ  3

Φ

12MM, 

NATOMIAST  NA  SKRAJNYCH  PODPORACH  STOSUJE  SI

Ę

  CO  NAJMNIEJ  4

Φ

10MM.  STRZEMIONA 

ORAZ  GŁÓWNE  PR

Ę

TY  NADPRO

Ż

Y  I  PODCI

Ą

GÓW  NALE

Ż

Y  PRZYJMOWA

Ć

  ZGODNIE  Z 

POTRZEBAMI  WYTRZYMAŁO

Ś

CIOWYMI.  W  OBLICZENIACH  STATYCZNYCH  PRZYJMUJE  SI

Ę

 

Ż

PŁYTY  WIELOKANAŁOWE  ZASADNICZO  PRACUJ

Ą

  JAKO  ELEMENTY  WOLNOPODPARTE  NA 

DZIAŁANIE MAX MOMENTU PRZ

Ę

SŁOWEGO. ROZPI

Ę

TO

ŚĆ

 TEORETYCZNA L W ODNIESIENIACH 

STATYCZNYCH PRZYJMUJE SI

Ę

 RÓWNA SUMIE ROZPI

Ę

TO

Ś

CI L

0

 I SZEROKO

Ś

CI C OPARCIA NA 

Ś

CIANIE.  GÓRNE  ZBROJENIE  PŁYTY  PRZY  PODPORACH  PRZYJMUJE  SI

Ę

  WYCHODZ

Ą

C  Z 

ZAŁO

Ż

ENIA 

Ż

E  MOMENT  CZ

ĘŚ

CIOWEGO  UTWIERDZENIA  NA  PODPORZE  WYNOSI  1/5  MAX 

MOMENTU PRZ

Ę

SŁOWEGO. PŁYTY W LICU PODPÓR SPRAWDZA SI

Ę

 NA DZIAŁANIE GŁÓWNYCH 

NAPR

ĘŻ

E

Ń

 ROZCI

Ą

GAJ

Ą

CYCH 

STROPY KASETONOWE. S

Ą

 TO UKŁADY BELEK PRZECINAJ

Ą

CYCH SI

Ę

 POD KATEM PROSTYM O 

ROZSTAWIE  A  I  B  RÓWNYM. 

Ż

EBRA  W  GÓRNEJ  CZ

ĘŚ

CI  ST

ĘŻ

Ż

ELBETOWA  MONOLITYCZNA 

PŁYTA  STROPOWA  WYKONANA  WSPÓLNIE  Z 

Ż

EBRAMI  (RYS107).  ZASADY  KONSTRUOWANIA, 

OBLICZANIA STROPÓW: 1)

Ż

EBRA W OBU KIERUNKACH POWINNY MIE

Ć

 WYSOKO

ŚĆ

 1/25 DO 1/20 

L

Y

  (KRÓTSZA  ROZPI

Ę

TO

ŚĆ

),  GDY  OSIOWY  ROZSTAW 

Ż

EBER:  A  I  B<  1M  –STROP  G

Ę

STO 

Ż

EBROWY, A I B >1M –RUSZT BELKOWY. 2)NAJKORZYSTNIEJ JEST GDY L

X

 =L

Y

 .STROP NALE

Ż

PROJEKTOWA

Ć

  TAK  ABY  ZACHOWANY  BYŁ  WARUNEK  0,5<  L

X

  /L

Y

  <2,  GDY  L

X

  /L

Y

  >2  –TO  W 

STROPIE  PRACUJ

Ą

  TYLKO 

Ż

EBRA  O  MNIEJSZEJ  ROZPI

Ę

TO

Ś

CI.  3)PŁYT

Ę

  ZAMOCOWAN

Ą

  NA 

OBWODZIE  KASETONU  PRZYJMUJE  SI

Ę

  GRUBO

Ś

CI  >4CM.  ZBROJENIE 

Φ

4,5  DO  6  O 

ROZPI

Ę

TO

Ś

CI  >12CM.  4)PRZY  JEDNAKOWEJ  WYSOKO

Ś

CI 

Ż

EBER  STROPOWYCH  DOLNE 

ZBROJENIE KRÓTSZYCH BELEK UMIESZCZA SI

Ę

 NI

Ż

EJ, NAD NIMI KRZY

Ż

UJ

Ą

CE SI

Ę

 ZBROJENIE 

DRUGIEGO  KIERUNKU  (WI

Ę

KSZE  MOMENTY  ZGINAJ

Ą

CE  S

Ą

  PRZENOSZONE  PRZEZ  SIŁY  O 

WI

Ę

KSZYCH  RAMIONACH).  5)NA  PODPORACH 

Ż

EBRA  STROPOWE  NALE

Ż

Y  ZWI

Ę

KSZY

Ć

  LUB 

MONOLITYCZNIE POŁ

Ą

CZY

Ć

 Z PODCI

Ą

GAMI. 6)

Ż

EBRA STROPOWE OBLICZA SI

Ę

 NA PODSTAWIE 

ZAŁO

Ż

ENIA, 

Ż

E S

Ą

 ONE PODPARTE SWOBODNIE NA PODPORACH; KONSTRUKCYJNIE STOSUJE 

SI

Ę

  PR

Ę

TY  ODGI

Ę

TE  DLA  PRZYJ

Ę

CIA  PRZYPODPOROWYCH  MOMENTÓW  CZ

ĘŚ

CIOWEGO 

ZAMOCOWANIA 

(RYS108).WIELKO

ŚĆ

 

MOMENTÓW 

ZGINAJ

Ą

CYCH 

DLA 

STROPÓW 

KASETONOWYCH OBLICZA SI

Ę

 PODOBNIE JAK PRZY PŁYTACH KRZY

Ż

OWO –ZBROJONYCH Z T

Ą

 

Ż

NIC

Ą

Ż

E  OBLICZENIA  DLA:  -POWIERZCHNI  Q

X(Y)

  PRZY  OBLICZANIU  MOMENTÓW  NALE

Ż

POMNO

Ż

Y

Ć

  PRZEZ  ROZSTAW 

Ż

EBER  A(B),  -SZTYWNO

ŚĆ

  OBLICZY

Ć

  JAK  DLA  PRZEKROJU 

TEOWEGO. STROPY KASETONOWE MOG

Ą

 BY

Ć

 WYKORZYSTYWANE JAKO JAWNE LUB UKRYTE 

(RYS109MOMENTY  W  SLUPACH  SKRAJNYCH  MG=((G+P)*LO^2))/12*IG/

Σ

I,MD=..,W  SLUPACH 

background image

SRODKOWYCH 

WILKOOSCI 

MONENTOW 

MO

Ż

NA 

OBLICZ 

ZALEZNOSCI 

MG=((P*LO1^2+G*(LO1^2-LO2^2))/12 * IG/

Σ

STROP  BELKOWY  MIARODAJNY  MOMENT  PODPOROWY  MI=0.5[

α

I-1(GI-1+QI-1)LYLX

(I-1)

α

I(GI+QI)LYLX] 

 

MOMENT 

PRZESŁOWY 

(PRZESLO 

WEWNETRZNE)MMAX=(MOZ 

(G+Q/2)+MO,W(Q/2) 
DLUGOSC  OBLICZENIOWA  SPOSÓB  PODPARCIA  KO

Ń

CÓW  SŁUPA  A.)  †:  -  PRZESUWNYCH 

2+1/3K, = NIEPRZESUWNYCH  0,7+1/(3*(K+1)) B.) ‡: - PRZESUWNYCH  1+1/(5KA+1)+ 1/(5KB+1)+ 
1/(KA+KB), 

NIEPRZESUW. 

0,5+0,25/(KA+1)+0,25/(KB+1). 

KA 

LUB 

KB 

(

(ECM*JC)/(LEFF))/(

(ECM*JCOL)/(LCOL)),  KA-  DLA  WEZŁA  GÓRNEGO,  KB  -DOLNEGO.  W 

PRZYPADKU ZAMOCOWANIA SŁUPA W STROPIE K=

 

RYSY 

PROSTOPADŁE 

ELEMENTACH 

Ż

ELBETOWYCH-ZAŁO

Ż

ENIA 

WZORYZAŁO

Ż

ENIA:1BETON  I  STAL  S

Ą

  MATERIAŁAMI  LINIOWO-SPR

ĘŻ

YSTYMI2.,PRZEKRÓJ 

PŁASKI 

PRZED 

ODKSZTAŁCENIEM 

POZOSTAJE 

PŁASKI 

PO 

ODKSZTAŁCENIU3.ODKSZTAŁCENIA  ZBROJENIA  I  OTACZAJ

Ą

CEGO  BETONU  S

Ą

  RÓWNE  DO 

MOMENTU  ZARYSOWANIA4WPŁYW  PEŁZANIA  BETONU  UWZGL

Ę

DNIA  SI

Ę

  POPRZEZ 

REDUKCJ

Ę

  MODUŁU  SPR

ĘŻ

YSTO

Ś

CI  BETONU  5PRZYJMUJE  SI

Ę

Ż

E  ELEMENT 

Ż

ELBETOWY 

MO

Ż

E  WYST

Ą

PI

Ć

  W  JEDNEJ  Z  DWÓCH  FAZ:  FAZA  I  –  EL.  NIEZARYSOWANYFAZA  II  –  EL. 

ZARYSOWANY,  PRZEKRÓJ  PRZEZ  RYS

Ę

SZEROKO

ŚĆ

  RYS  PROSTOPADŁYCH  DO  OSI 

ELEMENTUWK=

β

*SRM*

εεεε

SM,RYSY  PROSTOPADŁE  –  SPOWODOWANE  MOMENTEM

β

-  WSP. 

WYRA

Ż

AJ

Ą

CY  STOSUNEK  OBLICZENIOWY  SZEROKO

Ś

CI  RYSY  DO  RYSY 

Ś

REDNIEJSRM  - 

Ś

REDNI  ROZSTAW  RYS    SM  - 

Ś

REDNIE  ODKSZTAŁCENIE  ZBROJENIA  ROZCI

Ą

GANEGO20. 

UGI

Ę

CIE ELEMENTU 

Ż

ELBETOWEGO-SZTYWNO

ŚĆ

 PRZEKROJU NIEZARYSOWANEGO,FAZA I 

–  PRZEKRÓJ  NIEZARYSOWANY  BO=ECM*J1B–  SZTYWNO

ŚĆ

,SZTYWNO

ŚĆ

  PRZEKROJU  – 

UGI

Ę

CIE  DŁUGOTRWAŁEFAZA  I  B

=EC,EFF*J1,  J1-  MOMENT  BEZWŁADNO

Ś

CI  PRZEKROJU 

SPROWADZONEGO 

NIEZARYSOWANEGO 

(FAZA 

IA 

ZGINANIU)ECM 

MODUŁ 

SPR

ĘŻ

YSTO

Ś

CI 

Ś

REDNI BETONUEC,EFF=(ECM)/(1+

φ

(T,LO))C,EEFF21. 

UGI

Ę

CIE  ELEMENTU 

Ż

ELBETOWEGO-SZTYWNO

ŚĆ

  PRZEKROJU  ZARYSOWANEGOFAZA  II  – 

PRZEKRÓJ 

ZARYSOWANY 

BO=[(ECM*J11))/(1-

β

1*

β

2*(MCR/MSD)2*(1-(J11/J1))]*J11) 

J11- 

MOMENT  BEZWŁADNO

Ś

CI  PRZEKROJU  SPROWADZONEGO  ZARYSOWANEGO  (FAZA  IIA  W 

ZGINANIU)MCR- MOMENT RYSUJ

Ą

CYMSD- MOMENT OD OBC.22. 

UGI

Ę

CIA  ELEMENTU 

Ż

ELBETOWEGO-SKŁADOWE  WZORU  NA  UGI

Ę

CIE  MAKSYMALNEA=A 

0,K+D-AO,D+A

,D      [AO,K+D-  UGI

Ę

CIE  NATYCHMIASTOWE  PO  PRZYŁO

Ż

ENIU  OBCI

ĄŻ

ENIA 

KRÓTKO  I  DŁUGOTRWAŁEGO  AO,D  -  UGI

Ę

CIE  NATYCHMIASTOWE  OD  OBCI

ĄŻ

ENIA 

DŁUGOTRWAŁEGO A

,D   - UGI

Ę

CIE DŁUGOTRWAŁE OD OBCI

ĄŻ

ENIA DŁUGOTRWAŁEGO 

 
 
 
 
ZBROJENIE  MINIMALNE  POLE  PRZEKROJU  ZBROJENIA  NIE  MO

Ż

E  BY

Ć

  MNIEJSZE  OD 

WYMAGANEGO  Z  UWAGI  NA  OGRANICZENIA  SZEROKO

Ś

CI  RYS  W  KONSTRUKCJI  A 

PONADTO  -W  ELEMENTACH  ZGINANYCH  BEZ  UDZIAŁU  SIŁY  PODŁU

Ż

NEJ  POLE  PRZEKROJU 

ZBROJENIA  ROZCI

Ą

GANEGO  NIE  MO

Ż

E  BY

Ć

  MNIEJSZE  NI

Ż

  WYNIKAJ

Ą

CE  Z  PORÓWNANIA 

NO

Ś

NO

Ś

CI  PRZEKROJU  ZELBETOWEGO  W  FAZIE  2  Z  NO

Ś

NO

Ś

CI

Ą

  PRZEKROJU 

BETONOWEGO  W  FAZIE  1  OBLICZONA  PRZY  ZAŁO

Ż

ENIU  ZE  NAPR

ĘŻ

ENIE  W  BETONIE  NA 

KRAW

Ę

DZI 

ROZCIAGANIEJ 

OSI

Ą

GA 

WARTO

ŚĆ

 

δ

CT=1.3FCTMDLA 

PRZEKROJU 

PROSTOK

Ą

TNEGO  ORAZ  PRZEKROJU  TEOWEGO  Z  POLKA  W  STREFIE 

Ś

CISKANEJ  MO

Ż

NA 

PRZYJMOWA

Ć

AS1,MIN=0.26 

(FCTM/FYK)*BD 

,AS1MIN=0,0013BD 

FCTM-SREDNIA 

WYTRZ,BETO. 

NA 

ROZCIAG. 

FYK-CHARAK.GRANIC.PLAST.STALI 

.W 

ELEMENTACH 

ROZCIAGANYCH POLE PRZEKROJU ZBROJENIA PODŁU

Ż

NEGO NIE MO

Ż

E BY

Ć

 MNIEJSZ NI

Ż

 * 

AS1,MIN=0,002BH  AS2,MIN=  0,002  BHW  ELEMENTACH  SCISKANYCH  SUMARYCZNE  POLA 
PRZEKROJU 

ZBROJENIA 

PODUZNEGO 

NIE 

MO

Ż

BY

Ć

 

MNIEJSZE 

NI

Ż

 

AS1,MIN=0,15(NSD/FYD), 

AS1,MIN=0,003ACAC- 

POLE 

PRZEKROJU 

BETONU 

,FYD-

OBLICZ.GRANIC.STALI. 
POJECIE  I  PODZIAL  STANOW  GRANICZNYCH  PRZE  STAN  GARNAICZNY  ROZUMIEMY  STAN 
PO PRZEKROCZENIU KTÓREGO KONSTRUKCJA LUB JEJ FRAGMENTY PRZESTAJ

Ą

 SPEŁNIA

Ć

 

WYMAGANIA  STAWIANE  JEJ  W  ZAKRESIE  NO

Ś

NO

Ś

CI  I  UZYTKOWALNOSCI  .  STANY 

GRANICZNE 

–1)STAN 

GRANICZ. 

NO

Ś

NO

Ś

CI 

SGN 

:SG,  WYCZERPANIA 

NO

Ś

NO

Ś

CI 

MIARODAJNYCH  PRZEKROJÓW  CZY  FRAGMETOW  KONST.,SG  UTRATY  STATECZNOSCI 
ELEMENTOW 

SCISKANYCH(POD 

WPLYWEM 

DZIALEJACEJ 

SILY 

ELEMENT 

TRACI 

STATECZNOSC),SG  ZNISZCZENIA  W  WYNIKU  ZM

Ę

CZENIA  SPOWODOWANEGO  DZIAŁANIEM 

background image

OBCI

ĄŻ

E

Ń

  WIELOKROTNIE  ZMIENNYCH  2)  STAN  GRANICZNY  UZYTKOWALNOCI,SGU  :  SG 

ZARYSOWANIA(PEKNIECIA RYSY), SG UGIECIA,SG NAPREZEN ( TEZ KONST SPREZONE) 
 
 
 

Ś

CIANY  OPOROWE  s

ą

  to  konstrukcje  przeznaczone  do  powstrzymania  parcia  gruntu,  materiałów 

sypkich  lub  cieczy.  Rodzaje:  -masywne  (betonowe  na  zaprawie  cementowej  np.:  zapory  wodne),  -
lekkie  (

ż

elbetowe)  płytowe  i  k

ą

towo

ż

ebrowe.  Warunki  ogólnej  stateczno

ś

ci:  Mu  /Mw 

1,5  przy 

obci

ąż

eniu  charakt.,  Mu  /Mw 

1,2  przy  obci

ąż

eniu  obliczeniowym.  Mu  –moment  utrzymuj

ą

cy,  Mw  –

moment  wywracaj

ą

cy  (rys1). 

Ś

ciany  oporowe  mog

ą

  by

ć

  realizowane  jako  tymczasowe  oraz  słabe. 

Tymczasowe realizuje si

ę

 na obiektach posiadaj

ą

cych podpiwniczenie w przypadku kiedy wyst

ę

puje 

brak  miejsca  (rys2).  Wykonuje  si

ę

  je  z  elementów  stalowych  tzw.  Profili  Larsena.  Z  profili  tych 

uzyskuje  si

ę

  tzw  szczelne 

ś

cianki  zbijane  z  uwagi  na  znaczny  kont  ich  wyci

ą

gania. 

Ś

ciany  te 

wykorzystywane s

ą

 jako deskowanie 

ś

cian piwnic. Mog

ą

 one pracowa

ć

 jako elementy wspornikowe, 

wzgl

ę

dnie  jako  elementy  belkowe  w  przypadku  kiedy  górna  cz

ęść

  tych 

ś

cianek  jest  kotwiona  w 

gruncie.  Kotwienie 

ś

cianek  odbywa  si

ę

  najcz

ęś

ciej  przy  zastosowaniu  mikropali. 

Ś

ciany  oporowe 

stałe mo

ż

na realizowa

ć

 jako betonowe elementy masywne (rys3). Pn =

γ

0

 h tg

2

 (45 –Ø), Pn’ =P tg

2

 (45 

–Ø/2).  Przesuni

ę

cie  oblicza  si

ę

  ze  wzoru:  Sw  =(f·  G)/(E·  p)  gdzie:  E,  p  –siły,  G  –suma  rzutów  sił,  E 

=1/2 ·h

2

 ·

γ

0

 ·h ·tg

2

 (45 - Ø/2), P =p ·h ·tg

2

 (45 - Ø/2), M =1/3h ·E +1/2h ·P. 

Ś

ciany masywne: 1)zwykłe 

–wykonane  przewa

ż

nie  z  betonu  mog

ą

  mie

ć

  ró

ż

ne  kształty  (rys4),  prostok

ą

tne,  równoległoboczne, 

trapezowe, trójk

ą

tne. 2)z płytami odci

ąż

aj

ą

cymi. Płyty wspornikowe –przekazuj

ą

 na 

ś

ciany obci

ąż

enia 

z  płyty  obci

ąż

aj

ą

cej  (siła  i  moment  zginaj

ą

cy)  które  mo

ż

na  przyj

ąć

  za  działaj

ą

ce  w  osi  przekroju 

ś

ciany na poziomie płyty wspornikowej (rys5). 

Ś

ciany  k

ą

towo  –płytowe(rys6).  1)zwykłe  –których  statecznym  zabezpieczeniem  jest  płyta 

fundamentowa:  a)z  płyta  fundamentow

ą

  w  kierunku  wy

ż

szego  poziomu,  b)ni

ż

szego  poziomu. 

Stateczno

ść

 

ś

ciany  na  przesuni

ę

cie  mo

ż

na  zwi

ę

kszy

ć

  przez  podkopanie  płyty  fundamentowej  lub 

zastosowanie  ostróg  (rys7,8).  2)z  elementami  odci

ąż

aj

ą

cymi  (do  10m):  a)z  płyta  zamocowan

ą

 

wspornikowo w 

ś

cianie przekazuj

ą

c na ni

ą

 obci

ąż

enia w postaci siły i momentu (rys9). 

Ś

ciany  płytowo  –

ż

ebrowe.  Zwykłe  –stateczo

ść

  zapewniaj

ą

  dzi

ę

ki  naciskowi  gruntu  na  płyt

ę

 

fundamentow

ą

 (rys10). 

PŁYTY DWUKIERUNKOWO ZBROJONE. 
Płyty  krzy

ż

owo  zbrojone.  W  płytach  dwukierunkowo  zbrojonych  zbrojenie  wyznaczane  do 

ś

rodka 

płyty powinno by

ć

 układane w pa

ś

mie 

ś

rodkowym szeroko

ś

ci równej 3/5 szeroko

ś

ci płyty, w pasmach 

skrajnych  1/5  szeroko

ś

ci  płyty.  Zbrojenie  to  mo

ż

e  by

ć

  zmniejszone  do  połowy.  Zasada  ta  dotyczy 

równie

ż

 zbrojenia górnego w płytach krzy

ż

owo- zbrojonych przy podporach utwierdzonych (rys11). W 

naro

ż

ach  swobodnie  podpartych  umieszcza

ć

  nale

ż

y  dwukierunkowe  zbrojenie  górne  szeroko

ś

ci 

równej  1/5  wi

ę

kszej  rozpi

ę

to

ś

ci  płyty.  Przekrój  tego  zbrojenia  odniesiony  do  jednostki  szeroko

ś

ci 

przekroju  płyty  powinien  wynosi

ć

  w  ka

ż

dym  kierunku  co  najmniej  połow

ę

  wi

ę

kszego  zbrojenia 

znajduj

ą

cego  si

ę

  w 

ś

rodku  rozpi

ę

to

ś

ci  płyty. W  naro

ż

ach  swobodnie  podpartych  nale

ż

y  umieszcza

ć

 

zbrojenie  dolne,  biegunowe,  prostopadłe  do  dwusiecznej  i  rozmieszczone  na  długo

ś

ci  równej  1/3 

mniejszej  rozpi

ę

to

ś

ci  płyty,  którego  przekrój  ma  1m.  Przekrój  powinien  by

ć

  równy  przekrojowi 

wi

ę

kszego zbrojenia w 

ś

rodku płyty. 

Płyty jednopolowe. W przypadku cz

ęś

ciowego utwierdzenia kraw

ę

dzi płyty nale

ż

y zastosowa

ć

 poza 

zbrojeniem prz

ę

słowym zbrojenie podporowe i wtedy: (rys12). Poza zbrojeniem prz

ę

słowym w płycie 

jednopolowej  nale

ż

y  zastosowa

ć

  w  naro

ż

u  tych  płyt  uko

ś

ne  zbrojenie.  W  płytach  tych  poza 

zbrojeniem  dolnym  nale

ż

y  zastosowa

ć

  zbrojenie  gór

ą

  w  postaci  siatki  o  przekroju  (rys13).  Typy  płyt 

krzy

ż

owo zbrojonych (z uwzgl

ę

dnieniem lini rozdziału obci

ąż

enia (rys14)). 

PŁYTY  JEDNOKIERUNKOWO  ZBROJONE.  Poł

ą

czenie  płyty  z  podci

ą

giem  (rys15),  poł

ą

czenie 

ż

ebra z podci

ą

giem (rys16). Najmniejsze grubo

ś

ci płyt: a)50 (30)mm –płyty dachowe, b)60 (40)mm 

–płyty stropowe, c)120 (100)mm –płyty pod przejazdami. 
Sztywno

ść

  l

0

  /h

0

  =50;40,  50  –utwierdzona  dwukierunkowo  zbrojona,  40  –wolnopodparta 

jednokierunkowo zbrojona. 
Zbrojenie  płyt:  -zbrojenie  główne  d 

4,5mm,  -nie mniej  ni

ż

  1/3  pr

ę

tów  dolnych  i  nie  mniej  ni

ż

  3  na 

1m  nale

ż

y  doprowadzi

ć

  do  podpory  bez  odgi

ęć

,  -odst

ę

p  pr

ę

tów  w  miejscach  najmniejszego 

zag

ę

szczenia nie mniejszy ni

ż

  50-40mm, -optymalny  stopie

ń

  zbrojenia 0,7-1,2%, -pr

ę

ty rozdzielcze- 

rozstaw < ni

ż

 300mm i odpowiednio do no

ś

no

ś

ci zbrojenia głównego nie mniejszy ni

ż

 1/10 obci

ąż

enia 

rozło

ż

onego oraz ¼ obci

ąż

enia rozło

ż

onego i sił skupionych. 

 
 
 

background image

 
 
UKŁADY  SŁUPOWO  –BELKOWE-  
Układy  zło

ż

one  ze  słupów  sztywno  zamocowanych  w 

fundamentach (zapewnia to geometryczn

ą

 niezmienno

ść

 układu) oraz rygli  z reguły poł

ą

czonych  ze 

słupami przegubowo nieprzesuwnie. Układy słupowo –ryglowe z prefabrykowanymi słupami i ryglami 
s

ą

 najcz

ęś

ciej stosowane jako konstrukcje jednokondygnacyjnych hal przemysłowych. W halach tych 

stosuje  si

ę

  przekroje  z  prefabrykowanych  płyt  panwiowych,  ryglami  s

ą

  zazwyczaj  struno  lub 

kablobetony,  prefabrykowane  belki 

ż

elbetowe.  Rygle  ł

ą

czy  si

ę

  ze  słupami  za  pomoc

ą

  poziomej 

blachy zakotwionej w górnej cz

ęś

ci słupa, poł

ą

czonej spawem z k

ą

townikami poł

ą

czonymi z ryglem. 

Stosuje  si

ę

  dwa  rodzaje  słupów:  -jednogał

ę

ziowe,  -dwugał

ę

ziowe.  Słupy  s

ą

  osiowo 

ś

ciskane  i  nie 

przenosz

ą

  momentów  zginaj

ą

cych.  Miejsce  poł

ą

czenia  rygla  (uzale

ż

nione  od  k

ą

ta 

α

α

  >15˚ 

(rys17).  Je

ż

eli  rygiel  nie  b

ę

dzie  wysoki  a  długo

ść

  zakotwienia  za  mała  to(rys18) 

α

  <15˚.  Naro

ż

e 

(rys19,20).OBLICZANIE HAL TRÓJNAWOWYCH (rys21). Rozpatrujemy siły poziome działaj

ą

ce na 

wszystkie  słupy,  porównujemy  przemieszczenia  punktów.  Uzyskujemy  równania  z  trzema 
niewiadomymi.  Po  rozwi

ą

zaniu  układu  równa

ń

  otrzymujemy  wzory  na  x

A

  ,x

B  ,

x

:  x

A

  =H  ·(I

/h

A

)  /(

Σ

I

i

 

/h

i

3

),  x

B

  ,x

C

  =to  samo  co  x

A

  ze  zmiana  indeksu.  Gdy  wszystkie  słupy  maj

ą

  tak

ą

  sam

ą

  sztywno

ść

  I/h 

wówczas  siła  pozioma  H  przyło

ż

ona  u  góry  skrajnego  słupa  rozkłada  si

ę

  jednokierunkowo  na 

wszystkie  słupy,  a  wi

ę

c  na  ka

ż

dy  słup  działa  Hi  =A

2

/m,  m-  liczba  słupów.  Nast

ę

pnie  obliczamy 

odpowiednie  przesuni

ę

cia  wierzchołka  słupa  (rys22) 

  =

A  +

B  +

C, 

A  =(wh

3

)/(8EJ

A

)  –

(x

1

h

3

)/(3EJA), 

B  =(x

1

h

3

)/(3EJ

B

)  -(x

2

h

3

)/(3EJ

B

), 

C  =(x

2

h

3

)/(3EJ

C

)KONSTRUKCJE  ZESPOLONE. 

Rozró

ż

niamy  dwa  stany:  -monta

ż

owy  q

mont

  =ci

ęż

ar  konstr  +obc  normowe  lub  indywidualnie 

przewidziane,  -eksploatacyjny  q

exp

  =obc  od  prefabryk.  +obc  od  ludzi  montuj

ą

cych.  (rys23). 

Konstrukcj

ę

  mo

ż

na  uzna

ć

  za  zespolon

ą

  je

ż

eli:  a)zachowana  jest  no

ś

no

ść

  na  rozstawie  poł

ą

czenia 

prefabrykatu  z  betonem  uzupełniaj

ą

cym,  b)zachowana  jest  ci

ą

gło

ść

  w  przekazaniu  sił  normalnych 

przez elementy  współpracuj

ą

ce oraz mi

ę

dzy  nimi, c)klasa betonu jest nie ni

ż

sza ni

ż

  B20, d)grubo

ść

 

warstwy  betonowej  uzupełniona  jest  nie  mniej  ni

ż

  40mm  warstw

ą

  (rys24),  e)w  płaszczy

ź

nie 

zespolenia  stosuje  si

ę

  zbrojenia  ł

ą

cz

ą

ce  poszczególne  cz

ęś

ci,  f)konstrukcja  jest  zabezpieczona 

przed  rozwarstwieniem  w  płaszczy

ź

nie  zespolenia.  Zarówno  dla  etapu  monta

ż

u  jak  i  eksploatacji 

nale

ż

y  okre

ś

li

ć

  przekrój  zbrojenia  (rys25).  Przekrój  ten  okre

ś

li

ć

  mo

ż

na  z  zale

ż

no

ś

ci:  Mmin  =0,5 

Rbz/Ra,  Rbz  –wytrzymało

ść

  betonu,  Ra  –wytrzymało

ś

c  stali  na  zginanie.  Wielko

ść

  zbrojenia  od  w 

płaszczy

ź

nie zespolenia okre

ś

la si

ę

 z zale

ż

no

ś

ci: Fa =u

r

 b +u

r

 2a, 

α

-

α

 

Fa = u

r

 b, 

β

-

β

 

Fa = u

r

 a, u

r

 

=Rbz/Ra·  [0,5  +0,25  ·(

Σ

r  /Rbz)

2

  ]

  u

r  min

  .Zbrojenie  zespalaj

ą

ce  stosuje  si

ę

  w  postaci  strzemion 

wzgl

ę

dnie  pr

ę

tów  odgi

ę

tych  (mog

ą

  by

ć

  prostopadłe  do  osi  podłu

ż

nej  elementu)(rys26).  ŁAWY 

FUNDAMENTOWE.  Projektuje  si

ę

  gdy:  -spód  fundamentu  znajduje  si

ę

  poni

ż

ej  zwierciadła  wody 

gruntowej,  -szeroko

ść

  fundamentu  ceglanego  musiałaby  by

ć

  zbyt  du

ż

a,  -gdy  wysoko

ść

  fundamentu 

nie  mo

ż

e  by

ć

  zbyt  du

ż

a  ,  -gdy  konieczne  jest  stworzenie  sztywnego  układu  fundamentowego 

odpornego  na  nierównomierne  osiadanie  budowli.  Kiedy  wysoko

ść

  ławy  przekracza  40  do  50  cm 

stosujemy  fundament  trapezowy  lub  schodkowy.  Typowe  przekroje  poprzeczne  ław  betonowych 
(rys55). Zbrojenie ław. Pr

ę

ty  zbrojeniowe  w ławach stosuje si

ę

 

Φ

10  do 

Φ

20 umieszczone  w obrysie 

muru. Strzemiona tylko monta

ż

owe 

Φ

6 co 50cm (rys56). Pod ka

ż

dym fundamentem stosowana jest 

warstwa  wyrównawcza.  Prefabrykowane  bloki  ław  fundamentowych  montowane  jako  ci

ą

głe  lub 

odcinkowe  (rys57).  Fundamenty  płytowo  – 

ż

ebrowe  (rys58).  Ławy  fundamentowe  wieloprz

ę

słowe 

(rys59). 
STOPY  FUNDAMENTOWE  s

ą

  cz

ęś

cia  budowli  przekazuj

ą

c

ą

  obci

ąż

enie  i  odkształcenie  konstrukcji 

budowli  na  podło

ż

e  budowli  i  równocze

ś

nie  przekazuj

ą

  odkształcenia  podło

ż

a  na  konstrukcj

ę

Rodzaje  stóp  (rys60).  Stopy  mog

ą

  by

ć

:  -prefabrykowane  i  monolityczne,  -sztywno  lub  przegubowo 

poł

ą

czone  ze  słupem.  Siły  wyst

ę

puj

ą

ce  w  stopie  (rys61).  Stopy  projektuje  si

ę

  na  :  -

ś

ciskanie 

(przeguby),  -

ś

ciskanie  ze  zginaniem  (sztywne).  Stop

ę

  kształtujemy  tak,  aby  nie  wyst

ą

piły  pod  ni

ą

 

napr

ęż

enia  rozci

ą

gaj

ą

ce  (siła  osiowa  w  rdzeniu  przekroju)  (rys62).  Zbrojenie  stóp  wymiaryjemy  na 

zginanie wsporników w stopie. Sprawdzamy stop

ę

 na przebicie. Przegub –na docisk 

ś

cinanie boczne. 

 
 
 
 
 
 
STROPY  SŁUPOWO  –  PŁYTOWE.  
Wykonywane  s

ą

  w  konstrukcjach  monolitycznych, 

prefabrykowanych  lub  w  sposób  kombinowany  stosuj

ą

c  płyty  typu  filigranowego  o  max  wymiarach 

2,4-9,0m  o  grubo

ś

ci  5cm  posiadaj

ą

ce  dwukierunkowe  zbrojenie  obliczeniowe.  W  miejscach  styków 

płyt  dokłada  si

ę

  uzupełniaj

ą

ce  zbrojenie  o  małych  przekrojach.  W  miejscach  podpór  dokłada  si

ę

 

background image

zbrojenie  gór

ą

  celem  przeniesienia  momentów  podporowych  (rys40).  Stropy  płytowo-  słupowe 

wykonywa

ć

 mo

ż

na w wersji stropu grzybkowego (rys41). Grzybek w kształcie ostrosłupa lub 

ś

ci

ę

tego 

sto

ż

ka mo

ż

e by

ć

 wykonany w wersji jawnej lub ukrytej. Grzybki ukryte w postaci zbrojenia sztywnego 

lub gi

ę

tkiego. Stropy bez głowic w budownictwie u

ż

yteczno

ś

ci publicznej: -przy fundamencie (rys42). 

Grubo

ść

  płyty  i  klas

ę

  betonu  dobiera  si

ę

  z  warto

ś

ci  na  przebicie.  Stosuje  si

ę

  3  typy 

ż

elbetowych 

głowic  jawnych:  (rys43).  Wielko

ś

ci  momentów  dla  stropu  grzybkowego  oblicza  si

ę

  dla  dwóch 

kierunków. Przykład  zbrojenia grzybka (rys44).  Słupy  nale

ż

y oblicza

ć

 jako dwukierunkowo  zbrojone. 

Metod

ę

  skrócon

ą

  nale

ż

y  stosowa

ć

  gdy  spełnione  s

ą

  warunki:  a)pola  płyty  okre

ś

lone  siatk

ą

  słupów 

maj

ą

  kształt  kwadratów  lub  prostok

ą

tów  o  wymiarach  boków  ró

ż

ni

ą

cych  si

ę

  nie  wi

ę

cej  ni

ż

  20%, 

b)rozpi

ę

to

ść

  s

ą

siednich  prz

ę

seł  ka

ż

dego  kierunku  nie  ró

ż

ni  si

ę

  wi

ę

cej  ni

ż

  20%,  c)obci

ąż

enie 

u

ż

ytkowe jest ci

ą

głe i równomiernie rozło

ż

one, d)płyta stropowa oparta na obwodzie w sposób ci

ą

gły 

sztywno  lub  na  słupach  za  pomoc

ą

  głowic,  a  mi

ę

dzy  słupami  belka.  Je

ż

eli  spełnione  s

ą

  te  warunki 

płyt

ę

  stropu  mo

ż

na  oblicza

ć

  z  metody  ram  wydzielonych.  Je

ż

eli  analizuje  si

ę

  budynek 

wielokondygnacyjny  to  z  uwagi  na  sztywno

ść

  płyty  mo

ż

na  si

ę

  ograniczy

ć

  do  ramy  1-przesłowej. 

Zbrojenie stropów grzybkowych (rys45). METODA RAM WYDZIELONYCH.(rys46). W metodzie ram 
wydzielonych stosowanej w przypadku kiedy l

1

 /l

2

 i l

2

 /l

1

 >1,2 wydziela si

ę

 zast

ę

pcze ramy w kierunku 

podłu

ż

nym  i  poprzecznym  dla  ustroju  wielonawowego  (wielokondygnacyjnego)(rys47).  Ramy  te 

oblicza  si

ę

  przy  pełnym  obci

ąż

eniu  P+q  przyjmuj

ą

c  szeroko

ść

  rygla  l

ś

r

  =(l

1

  +l

2

)/2.  dla  wydzielonej 

ramy  przyjmujemy  nast

ę

puj

ą

ce  wymiary  (rys48).  Sztywno

ść

  rygla  Ir  =l

ś

r

·

(t

3

/12).  Natomiast 

zredukowane wymiary ramy zast

ę

pczej b

ę

d

ą

 nast

ę

puj

ą

ce: l

0

 =l –

a (prz

ę

sła po

ś

rednie), l

0

 =l –a/3 (w 

słupach  bezgłowicowych  po

ś

rednich),  l

0

  =l’  –a/3  +t/2  (przy  swobodnym  podparciu  na  podporze 

ci

ą

głej),  l’  –rozpi

ę

to

ść

  liczona  od  osi  słupa  do  skrajnej  wewn

ę

trznej  płaszczyzny  muru.  Obliczone 

wielko

ś

ci  momentów  dla  pasów  głowicowych  nale

ż

y  rozbic  na  momenty  pasa  głowicowego  i 

mi

ę

dzygłowicowego,  stosuj

ą

c  nast

ę

puj

ą

cy  schemat  (rys49).  Dla  rozdzielonych  momentów  nale

ż

obliczy

ć

  przekrój  zbrojenia  stropu  płytowo  –  słupowego,  mo

ż

na  zbroi

ć

  zbrojeniem  w  postaci 

odpowiednich  odgi

ę

tych  pojedynczych  wkładek  lub  siatek.  Momenty  w  słupach  w  sposób 

uproszczony mo

ż

na obliczy

ć

 z zale

ż

no

ś

ci: Ms =pl/50 –dla słupów po

ś

rednich, Ms =(p+ql)/50 –słupów 

skrajnych, p- obc u

ż

ytkowe p =p

·

p

1

p

2

 (rys50). Mg =l

ś

r

·

 (pl

n

2

 +g

·

( l

n

2

 –l

n-1

2

))/12 

·

(i

q

 /

i), Md = l

ś

r

·

 (pl

n

2

 g

·

l

n

2

 –l

n-1

2

))/12 

·

(i

d

 /

i), i

d

 =I

d

/H

d

 ,i

g

 =I

g

/H

g

 ,i

rn-1

 =I

rn-1

/l

n-1

 ,l

nm

 =I

rn

/l

n

 ,

i =i

d

 +i

g

 +i

rn

 +i

rm-1

 . 

STROPY  PREFABRYKOWANE  (rys81).  Płyty  te  układa  si

ę

  a  podci

ą

gach  lub 

ś

cianach  no

ś

nych  z 

zastosowaniem wyrównawczej warstwy cementowej. Wie

ń

ce na po

ś

rednich podporach stropów zbroi 

si

ę

  za  pomoc

ą

  conajmniej  3

Φ

12mm,  natomiast  na  skrajnych  podporach  stosuje  si

ę

  co  najmniej 

4

Φ

10mm.  Strzemiona  oraz  główne  pr

ę

ty  nadpro

ż

y  i  podci

ą

gów  nale

ż

y  przyjmowa

ć

  zgodnie  z 

potrzebami  wytrzymało

ś

ciowymi.  W  obliczeniach  statycznych  przyjmuje  si

ę

 

ż

e  płyty  wielokanałowe 

zasadniczo  pracuj

ą

  jako  elementy  wolnopodparte  na  działanie  max  momentu  prz

ę

słowego. 

Rozpi

ę

to

ść

  teoretyczna  l  w  odniesieniach  statycznych  przyjmuje  si

ę

  równa  sumie  rozpi

ę

to

ś

ci  l

0

  i 

szeroko

ś

ci  c  oparcia  na 

ś

cianie.  Górne  zbrojenie  płyty  przy  podporach  przyjmuje  si

ę

  wychodz

ą

c  z 

zało

ż

enia 

ż

e moment cz

ęś

ciowego utwierdzenia na podporze wynosi 1/5 max momentu prz

ę

słowego. 

Płyty w licu podpór sprawdza si

ę

 na działanie głównych napr

ęż

e

ń

 rozci

ą

gaj

ą

cych. 

 
 
STROPY  GRZYBKOWE.  
Mo

ż

na  wykonywa

ć

  jako  monolityczne  lub  prefabrykowane.  Stropy 

prefabrykowane mog

ą

  by

ć

  wykonywane  z  płyt, przykrywaj

ą

 cał

ą

 powierzchni

ę

 mi

ę

dzy  słupami lub  z 

cz

ęś

ciowych  płyt  w  których  b

ę

d

ą

  wyró

ż

nione  elementy  głowicowe  i  prz

ę

słowe  (rys51).  Elementy 

prefabrykowane mo

ż

na oblicza

ć

 równie

ż

 jako elementy płytowe jednopolowe płyty wewn

ę

trzne, czyli 

płyta 2 obliczona jest z cz

ęś

ciowym uwzgl

ę

dnieniem zamocowania na moment M =ql

2

/27, natomiast 

płyty  mi

ę

dzygłowicowe  traktuje  si

ę

  jako  belki  utwierdzone  obliczaj

ą

c  momenty  z  zale

ż

no

ś

ci  ql

2

/24, 

ql

2

/12.  przy  zało

ż

eniu  równomiernego  wykorzystania  zbrojenia  w  prz

ęś

le  oraz  nad  podpor

ą

.  M 

prz

ę

słowe  =M  podporowe  =ql

2

/16.  Zbrojenie  stropów  grzybkowych.  Zbrojenie  płyty  wykonuje  si

ę

 

oddzielnie dla pasma głowicowego i mi

ę

dzygłowicowego przyjmuj

ą

c stałe zbrojenie w tych pasmach 

pomimo  krzywoliniowego  wykresu  momentów.  Zbrojenie  za  pomoc

ą

  oddzielnych  pr

ę

tów 

(mi

ę

dzygłowicowe)  (rys52).  W  pasmach  mi

ę

dzygłowicowych  z  ka

ż

dego  prz

ę

sła  poł

ą

czenie  pr

ę

tów 

dolnych odgina si

ę

 na podpory a w pasmach głowicowych wyci

ą

gana jest wi

ę

ksza ilo

ść

 zbrojenia nad 

podporami  w  zwi

ą

zku  z  powy

ż

szym  przy  odgi

ę

ciu  połowy  pr

ę

tów    nad  podporami  nale

ż

y  doło

ż

y

ć

 

pr

ę

ty tzw pływaj

ą

ce lub zastosowa

ć

 l/3 odgi

ęć

 pr

ę

tów. Mo

ż

na równie

ż

 stosowa

ć

 wkładki na momenty 

prz

ę

słowe i podporowe, stosuj

ą

c ten typ zbrojenia, zbrojenie nale

ż

y rozmie

ś

ci

ć

 w nast

ę

puj

ą

cy sposób 

(rys53).  Doprowadzaj

ą

c  pr

ę

ty  do  głowicy  nale

ż

y  przedłu

ż

y

ć

  poza  kraw

ę

d

ź

  grzybka  na  co  najmniej 

20cm.  Przedstawiony  schemat  zbrojenia  obowi

ą

zuje  w  jednym  i  drugim  kierunku  i  nadaje  si

ę

  do 

zbrojenia  siatkami  typu  Q.  Stosuj

ą

c  zbrojenie  siatkami  najcz

ęś

ciej  b

ę

dziemy  stosowa

ć

  siatki 

podwójne  o  wymiarach  0,7l

1

  x0,7l

2

  oraz  0,6l

1

  x0,6l

2

  dla  zbrojenia  prz

ę

słowego  w  pasmach 

background image

głowicowych.  Schemat  zbrojenia  pasma  głowicowego  (rys54).SCHODY  POLICZKOWE.  Schody  s

ą

 

konstrukcj

ą

  budowlana  słu

żą

c

ą

  do  komunikacji  pieszej  w  kierunku  pionowym  w  budynku  lub  poza 

nim. Jednym z rodzaji schodów s

ą

 schody oparte na belce policzkowej (rys63). Schody z jedn

ą

 belk

ą

 

policzkow

ą

 (rys64). Schody z dwiema belkami policzkowymi (rys65). Z belk

ą

 policzkow

ą

 spełniaj

ą

c

ą

 

funkcj

ę

 por

ę

czy (rys66). W schodach policzkowych głównym elementem no

ś

nym s

ą

 belki policzkowe 

które  opieramy  na  murach  lub  stropach,  natomiast  płyta  biegowa  opiera  si

ę

  na  policzkach  (rys  67). 

Schody  wspornikowe  i  policzkowe  mog

ą

  by

ć

  wykonane  jako  monolityczne  wzgl

ę

dnie 

prefabrykowane. Przy schodach prefabrykowanych najcz

ęś

ciej prefabrykuje si

ę

 cz

ęść

 spocznikow

ą

 w 

postaci płyt. Na płytach spocznikowych opiera si

ę

 cz

ęść

 biegow

ą

 schodów. 

SCHODY  WSPORNIKOWE  s

ą

  one  mocowane  zarówno  w 

ś

cianach  z  betonu  jaki  z  cegły  (uko

ś

na 

lawa  zbrojona  podłu

ż

nie  4

Φ

6  –10mm).  Zasady  pracy:  W  przypadku  schodów  monolitycznych  bieg 

schodowy  pracuje  jako  jeden  element.  Je

ż

eli  ugi

ę

cie  jest  prostopadłe  do  płaszczyzny  podniebienia 

zbrojenie  umieszcza  si

ę

  w  naro

ż

ach  poszczególnych  schodów  (rys68).  Schody  prefabrykowane 

zło

ż

one  z  pojedynczych  schodów  zakłada  si

ę

  jako  elementy  pracuj

ą

ce  niezale

ż

nie.  Zbrojenie 

rozkłada  si

ę

  wzdłu

ż

  górnej  kraw

ę

dzi  stopnia  (rys69,70).  Schody  dwuwspornikowe:  -z  jednym 

elementem  no

ś

nym  (rys71),  -bieg  wykonany  jako  element  płytowy  (rys72).  Mu  /Mw  >1,  g+p  –

obci

ąż

enia, Mw =(g+p)

·

(l/2), Mu =(G

·

a)/2. Je

ż

eli nie jeste

ś

my w stanie spełni

ć

 powy

ż

szych warunków 

zmieniamy  konstrukcj

ę

  schodów  albo  dodajemy  zbrojenia.  Przy  monolitycznych  płytach  zamiast 

pr

ę

tów  mo

ż

na  stosowa

ć

  siatk

ę

  typu  e.  SCHODY  PŁYTOWE.  Schody  te  wykonywane  sa  w 

konstrukcjach  monolitycznych  lub  prefabrykowanych  w  postaci  płyty  jednokierunkowo  zbrojonej. 
Zbrojenie  załamania  płytowego  biegu  schodowego  (rys73).  Schemat  statyczny  (rys74).  Schody 
prefabrykowane  płytowe.  Najpierw  montuje  si

ę

  płyty  wspornikowe  a  na  nich  układa  si

ę

  płyty 

biegowe(rys75).  Przykład  zbrojenia  schodów  płytowych  wspartych  na  przeciwległych 

ś

cianach  klatki 

schodowej (rys76). POKRYCIA PŁYTOWE. –prefabrykaty dwu

ż

ebrowe (rys77), -płyty ruszty (bardzo 

lekkie  płyty.  Na  rusztach  układamy  płyty  pianobetonowe)  (rys78),  -płyty  panwiowe  (rys79),  -płyty 
pianobetonowe (rys80). 
 
RAMY. –przegubowo podparte, -sztywno podparte, -układ jedno, dwu i trój nawowy, -układ z łukiem, 
-rygiel załamany, -układ ramowy (kryta trybuna), -układ przesuwny i nieprzesuwny. Rodzaje naro

ż

y: -

ze  skosem,  -z  wyokr

ą

gleniem.  Te  rozwi

ą

zania  redukuj

ą

  napr

ęż

enia 

ś

ciskaj

ą

ce  (rys85).  Zbrojenia 

naro

ż

y  ram  (rys86).  P

ę

tla  –chroni  przed  odłupywaniem  si

ę

  betonu  oraz  przenosi  siły  skupione.  Pr

ę

zaokr

ą

glony nale

ż

y umie

ś

ci

ć

 w 

ś

rodku ci

ęż

ko

ś

ci napr

ęż

enia rozci

ą

gaj

ą

cego. Uci

ą

gla on zbrojenie w 

słupie  przechodz

ą

ce  w  rygiel.  Celem  krótkich  skosów  jest  zwi

ę

kszenie  monolityczno

ś

ci  poł

ą

czenia. 

Celem  długich  skosów  jest:  -zwi

ę

kszenie  wysoko

ś

ci  konstrukcyjnej  rygla  w  przekroju 

przypodporowym w którym wyst

ę

puj

ą

 du

ż

e momenty ujemne, -zmniejszenie napr

ęż

e

ń

 

ś

cinaj

ą

cych w 

przekroju. 

Ż

EBRA. –pełne o zmiennej wysoko

ś

ci, -w postaci trójk

ą

tnych układów pr

ę

towych, -w postaci układów 

pilastrowych ze stalowym ci

ą

giem uko

ś

nym (rys82). Zbrojenie: -pr

ę

ty pochyłe o znacznej 

ś

rednicy, -

poziome  pr

ę

ty  w  postaci  strzemion  zamkni

ę

tych  stanowi

ą

ce  zabezpieczenie  płyty  pionowej  przed 

oderwaniem  si

ę

  od 

ż

ebra,  -pionowe  pr

ę

ty  pracuj

ą

ce  na  przemieszczenie  sił  odrywaj

ą

cych  pionow

ą

 

płyt

ę

  od 

ż

ebra  (rys83),  -z  płytami  obci

ąż

aj

ą

cymi  (rys84).  BUDYNKI  SZKELETOWE.  Mog

ą

  by

ć

 

realizowane w konstrukcji prefabrykowanej i monolitycznej stosowane w budownictwie mieszkalnym, 
usługowym  i  przemysłowym.  Sa  to  układy  ram  o  przestrzennym  układzie  pr

ę

tów.  W  uproszczonych 

metodach obliczeniowych wyró

ż

nia si

ę

 układ poprzeczny oraz podłu

ż

ny. Układy te spełniaj

ą

 warunki: 

-rozpi

ę

to

ść

  prz

ę

seł  dla  ka

ż

dego  kierunku  nie  przekracza  6-7m,  -l

max

 

1,25  l

min

  co  umo

ż

liwia 

traktowanie  rozpi

ę

to

ś

ci  jako  jednakowych,  -wysoko

ś

ci  słupów  nie  przekraczaj

ą

  5m  i  najcz

ęś

ciej  s

ą

 

jednakowe na całej kondygnacji. Je

ż

eli te warunki s

ą

 spełnione to płaskie układy ramowe obliczamy 

uproszczonymi  metodami.  W  innych  przypadkach  układy  te  obliczamy  dokładnie.  Do  zalet 

ż

elbetowych  układów 

ż

elbetowych  w  porównaniu  z  konstrukcjami  stalowymi  nale

żą

:  -

ognioodporno

ść

,  -mniejsze  zu

ż

ycie  stali,  -prosta  konstrukcja,  -łatwo

ść

  wykonywania  w

ę

złów,  -

sztywno

ść

  przestrzenna,  -du

ż

a  swoboda  rozwi

ą

za

ń

  funkcjonalnych.  Do  wad  zaliczamy  długi  czas 

budowy.  Rodzaje  szkieletu:  -wg  rozstawu  słupów  szkielety  mo

ż

na  podzieli

ć

  na  trzy  grupy: 

1)szkielety  o  małym  rozstawie  słupów  w 

ś

cianach  zewn

ę

trznych  od  1  do  1,5m.  Przestrze

ń

  miedzy 

tymi  słupami  zamykana  jest  oknami  oraz  pasmami 

ś

cian  nad  i  pod  okiennymi.  Wieniec  który  ł

ą

czy 

zewn

ę

trzne  słupy  z  konstrukcja  stropu.  2)szkielety  o  du

ż

ym  rozstawie  słupów  od  3  do  7m.  W 

konstrukcjach  tych  wyró

ż

nia  si

ę

  poprzeczne  układy 

ś

cian  budynków.  3)szkielety  o  powi

ę

kszonym 

rozstawie  słupów  dolnej  kondygnacji.  Poszerzenie  rozstawu  słupów  kondygnacji  parteru 
spowodowane  jest  funkcjonałem.  Na  poszerzanej  siatce  słupów  z  reguły  wykonywane  s

ą

  sztywne 

rygle  w  postaci  belek  tarczowych  (rys87).  Ramy  w  zale

ż

no

ś

ci  od  usztywnienia  traktów  mog

ą

  by

ć

 

realizowane jako dwu, trzy i wielo traktowe. Słupy naro

ż

ne przenosz

ą

 mniejsze siły osiowe ni

ż

 słupy 

background image

po

ś

rednie. Obliczenia. 1)siły wewn

ę

trzne od obci

ąż

e

ń

 stałych (dla rygla) projektuje si

ę

 na obwiednie 

sił  wewn

ę

trznych.  Wielko

ś

ci  momentów  oblicza  si

ę

  z  uwzgl

ę

dnieniem  sztywno

ś

ci  (rys88).  2)wpływ 

obci

ąż

e

ń

  wiatrem  –metod

ą

  uproszczona  gdy  obci

ąż

enie  to  jest  projektowane  jako  mało  znacz

ą

ce: 

a)siły  pionowe  –w  poziomie  ka

ż

dej  kondygnacji  rozkłada  si

ę

  na  poszczególne  słupy  proporcjonalnie 

do  ich  sztywno

ś

ci,  b)miejsca  zerowe  momentów  znajduj

ą

  si

ę

  w  2/3  wysoko

ś

ci  słupa  najni

ż

szej 

kondygnacji i ½ wysoko

ś

ci słupów pozostałych pi

ę

ter, c)całkowite obci

ąż

enie poziome działaj

ą

ce na 

kondygnacje to suma sił poziomych zewn

ę

trznych przyło

ż

onych powy

ż

ej badanego przekroju (rys89). 

3)wpływ  temperatury.  Wielko

ść

  momentów  od  temperatury  obliczamy:  Mi  =(6EsIs

l

i

  )/h

i

2

  (rys90). 

Stateczno

ść

 układów szkieletowych. Długo

ś

ci wyboczeniowe słupów w układach ramowych nale

ż

okre

ś

la

ć

  wg  PN.  nale

ż

y  okre

ś

li

ć

,  czy  cały  układ  jest  przesuwny  czy  nieprzesuwny.  W  układach 

nieprzesuwnych długo

ś

ci wyboczeniowe słupa uzale

ż

nione s

ą

 od sztywno

ś

ci słupa (rys91,92). 

 
 

Ś

CIANY  TARCZE  –BELKI 

Ś

CIANY. 

Ś

ciany  budynków, 

ś

ciany  zbiorników  prostok

ą

tnych  wspartych 

na  słupach  o  szeroko

ś

ci  2c  o  stosunkowo  małej  grubo

ś

ci  h.  Pracuj

ą

  one  w  innej  płaszczy

ź

nie  jako 

tzw tarcze, czyli belki o du

ż

ej wysoko

ś

ci B i stosunkowo małej grubo

ś

ci. 

Ś

ciany  z uwagi na: rozkład 

napr

ęż

e

ń

,  brak  spełnienia  zasady  płaskich  przekroi,  nie  mo

ż

na  projektowa

ć

  wg  zasad  belek 

zwykłych. W elementach tych wyst

ę

puje du

ż

y wpływ sił poprzecznych na zmiany stanu zgi

ę

ciowego 

w  tym  elemencie  (rys93). 

Ś

ciany  tarcze  nale

ż

y  oblicza

ć

  jako  tarcze,  gdy  wysoko

ść

  elementu  B  =2b 

>0,5L (L –rozpi

ę

to

ść

). Praca tarczy charakteryzuje si

ę

 nast

ę

puj

ą

cymi zagadnieniami: -napr

ęż

enia 

σ

x

 

ś

ciskaj

ą

ce  w  prz

ęś

le  i  rozci

ą

gaj

ą

ce  nad  podporami,  osi

ą

gaj

ą

  swoje  maximum  w  poziomie  znacznie 

ni

ż

szym  od  górnej  kraw

ę

dzi 

ś

cian.  –wykres  napr

ęż

e

ń

 

σ

niezale

ż

ny  od  poziomu  przyło

ż

enia 

obci

ąż

enia  P,  jest  wykresem  krzywoliniowym.  –rozkład  napr

ęż

e

ń

 

σ

y

  uzale

ż

niony  jest  od  poziomu 

przyło

ż

enia obci

ąż

e

ń

. –napr

ęż

enia 

σ

z

 z uwagi na mał

ą

 grubo

ść

 tarczy w obliczeniach jest pomijany, 

minimalna  grubo

ść

  tarczy  z  uwagi  na  u

ż

ytkowanie  oraz  technologi

ę

  wykonania  wynosi  około  18  do 

20cm.-przykładowe  wykresy  napr

ęż

e

ń

 

σ

x

  dla  tarczy  o  ró

ż

nych  proporcjach  wymiarów  przedstawiaj

ą

 

si

ę

  nast

ę

puj

ą

co  (rys94).  Zasady  obliczania 

ś

cian  tarczy:  a)max  przemieszczenie  f  =H/200  (układ 

przesuwny)  (rys95),  b)okre

ś

lenie  obci

ąż

e

ń

  dla 

ś

cian  tarczy  Wi  =Wi

·

  (Ei

·

Ii)/

Σ

Ei

·

Ii  (rys96),  c)ugi

ę

cie 

ś

ciany  tarczy  f  =f

f

  +f

g

  ,f

f

  –ugi

ę

cie  od  odkształce

ń

  podło

ż

a,  f

g

  –ugi

ę

cie  wywołane  wiatrem  (rys97). 

Ś

ciany  tarczy  –przyjmuje  si

ę

  schemat:  a)gdy  B/L  <1/4,  b)gdy  B/L  >1/4  (1/2).  Zbrojenie  rozmieszcza 

si

ę

  zgodnie  z  trajektoria  napr

ęż

e

ń

  głównych  rozci

ą

ganych  (siatki  lub  pr

ę

ty  uko

ś

ne),  ze  wzgl

ę

du  na 

napr

ęż

enia 

ś

ciskaj

ą

ce  zbroi  si

ę

  siatkami  dwustronnie.  Funkcja  zbrojenia-  przenoszenie  napr

ęż

enia 

głównego  i  od  skurczu  betonu  (rys98).  Konstrukcja 

ś

cian  (rozmieszczenie  zbrojenia)  (rys99). 

Zbrojenie  tarczy  ci

ą

głej  obci

ąż

onej  na  dolnej  kraw

ę

dzi  (rys100).  Zbrojenie  tarczy  jednopolowej 

(rys101). Zbrojenie tarczy ci

ą

głej ortogonalnej (rys102). Zbrojenie uzupełniaj

ą

ce strzemiona nieno

ś

ne 

(rys103).  Konstrukcja  poł

ą

czenia  mi

ę

dzy  elementem  przekazuj

ą

cym  obci

ąż

enia  a  dolna  kraw

ę

dzi

ą

 

tarczy  (rys104).  RYGLE  (zbrojenie), 

α

  <10˚  -rygiel  prosty, 

α

  >10˚  -rygiel  załamany  (rys105).  Pr

ę

ty 

rozci

ą

gane  znajduj

ą

ce  si

ę

  od  strony  wkl

ę

słej  nale

ż

y  skrzy

ż

owa

ć

  w  punkcie  załamania  belki. 

Powierzchnia  przekroju  strzemiona 

Σ

Fs 

2Fa

·

(Ra/Ras)

·

sin

α

/2  (rys106).  Ka

ż

dy  załamany  pr

ę

rozci

ą

gany musi by

ć

 uchwycony co najmniej przez jedno ramie strzemion, przy 

ś

rednicy wi

ę

kszej od 

20mm pr

ę

ty i strzemiona powinny by

ć

 zespawane ze sob

ą

STROPY KASETONOWE. S

ą

 to układy 

belek przecinaj

ą

cych si

ę

 pod katem prostym o rozstawie a i b równym. 

Ż

ebra w górnej cz

ęś

ci st

ęż

ż

elbetowa  monolityczna  płyta  stropowa  wykonana  wspólnie  z 

ż

ebrami  (rys107).  Zasady 

konstruowania, obliczania stropów: 1)

ż

ebra w obu kierunkach powinny mie

ć

 wysoko

ść

 1/25 do 1/20 l

y

 

(krótsza  rozpi

ę

to

ść

),  gdy  osiowy  rozstaw 

ż

eber:  a  i  b<  1m  –strop  g

ę

sto 

ż

ebrowy,  a  i  b  >1m  –ruszt 

belkowy.  2)najkorzystniej  jest  gdy  l

x

  =l

y

  .Strop  nale

ż

y  projektowa

ć

  tak  aby  zachowany  był  warunek 

0,5<  l

x

  /l

y

  <2,  gdy  l

x

  /l

y

  >2  –to  w  stropie  pracuj

ą

  tylko 

ż

ebra  o  mniejszej  rozpi

ę

to

ś

ci.  3)płyt

ę

 

zamocowan

ą

 na obwodzie kasetonu przyjmuje si

ę

 grubo

ś

ci >4cm. Zbrojenie 

Φ

4,5 do 6 o rozpi

ę

to

ś

ci 

>12cm.  4)przy  jednakowej  wysoko

ś

ci 

ż

eber  stropowych  dolne  zbrojenie  krótszych  belek  umieszcza 

si

ę

  ni

ż

ej,  nad  nimi  krzy

ż

uj

ą

ce  si

ę

  zbrojenie  drugiego  kierunku  (wi

ę

ksze  momenty  zginaj

ą

ce  s

ą

 

przenoszone  przez  siły  o  wi

ę

kszych  ramionach).  5)na  podporach 

ż

ebra  stropowe  nale

ż

y  zwi

ę

kszy

ć

 

lub monolitycznie poł

ą

czy

ć

 z podci

ą

gami. 6)

ż

ebra stropowe oblicza si

ę

 na podstawie zało

ż

enia, 

ż

e s

ą

 

one  podparte  swobodnie  na  podporach;  konstrukcyjnie  stosuje  si

ę

  pr

ę

ty  odgi

ę

te  dla  przyj

ę

cia 

przypodporowych  momentów  cz

ęś

ciowego  zamocowania  (rys108).Wielko

ść

  momentów  zginaj

ą

cych 

dla stropów kasetonowych oblicza si

ę

 podobnie jak przy płytach krzy

ż

owo –zbrojonych z t

ą

 ró

ż

nic

ą

ż

e obliczenia dla: -powierzchni q

x(y)

 przy obliczaniu momentów nale

ż

y pomno

ż

y

ć

 przez rozstaw 

ż

eber 

a(b),  -sztywno

ść

  obliczy

ć

  jak  dla  przekroju  teowego.  Stropy  kasetonowe  mog

ą

  by

ć

  wykorzystywane 

jako jawne lub ukryte (rys109). 
 

background image

1.

Ś

CIANY  OPOROWE,PŁYTY  DWUKIERUNKOWO  ZBROJONE,Płyty  jednopolowe,PŁYTY 

JEDNOKIERUNKOWO ZBROJONE
2.UKŁADY  SŁUPOWO  –BELKOWE,OBLICZANIE  HAL  ,KONSTRUKCJE  ZESPOLONE,ŁAWY 
FUNDAMENTOWE,STOPY FUNDAMENTOWE
 
3.STROPY 

SŁUPOWO 

– 

PŁYTOWE, 

METODA 

RAM 

WYDZIELONYCH,STROPY 

PREFABRYKOWANE 
4.STROPY  GRZYBKOWE,SCHODY  POLICZKOWE,SCHODY  ,SCHODY  PŁYTOWE,  POKRYCIA 
PŁYTOWE
 
5.RAMy,zebra,BUDYNKI SZKELETOWE 
6.

Ś

CIANY TARCZE –BELKI 

Ś

CIANY,RYGLE,STROPY KASETONOWE 

 
 
 
 
 
 

Ś

CIANY  OPOROWE  s

ą

  to  konstrukcje  przeznaczone  do  powstrzymania  parcia  gruntu,  materiałów 

sypkich  lub  cieczy.  Rodzaje:  -masywne  (betonowe  na  zaprawie  cementowej  np.:  zapory  wodne),  -
lekkie  (

ż

elbetowe)  płytowe  i  k

ą

towo

ż

ebrowe.  Warunki  ogólnej  stateczno

ś

ci:  Mu  /Mw 

1,5  przy 

obci

ąż

eniu  charakt.,  Mu  /Mw 

1,2  przy  obci

ąż

eniu  obliczeniowym.  Mu  –moment  utrzymuj

ą

cy,  Mw  –

moment  wywracaj

ą

cy  (rys1). 

Ś

ciany  oporowe  mog

ą

  by

ć

  realizowane  jako  tymczasowe  oraz  słabe. 

Tymczasowe  realizuje  si

ę

  na  obiektach  posiadaj

ą

cych  podpiwniczenie  w  przypadku  kiedy  wyst

ę

puje 

brak  miejsca  (rys2).  Wykonuje  si

ę

  je  z  elementów  stalowych  tzw.  Profili  Larsena.  Z  profili  tych 

uzyskuje  si

ę

  tzw  szczelne 

ś

cianki  zbijane  z  uwagi  na  znaczny  kont  ich  wyci

ą

gania. 

Ś

ciany  te 

wykorzystywane  s

ą

  jako  deskowanie 

ś

cian  piwnic.  Mog

ą

  one  pracowa

ć

  jako  elementy  wspornikowe, 

wzgl

ę

dnie  jako  elementy  belkowe  w  przypadku  kiedy  górna  cz

ęść

  tych 

ś

cianek  jest  kotwiona  w 

gruncie. Kotwienie 

ś

cianek odbywa si

ę

 najcz

ęś

ciej przy zastosowaniu mikropali. 

Ś

ciany oporowe stałe 

mo

ż

na  realizowa

ć

  jako  betonowe  elementy  masywne  (rys3).  Pn  =

γ

0

  h  tg

2

  (45  –Ø),  Pn’  =P  tg

2

  (45  –

Ø/2). Przesuni

ę

cie oblicza si

ę

 ze wzoru: Sw =(f· G)/(E· p) gdzie: E, p –siły, G –suma rzutów sił, E =1/2 

·h

2

 ·

γ

0

 ·h ·tg

2

 (45 - Ø/2), P =p ·h ·tg

2

 (45 - Ø/2), M =1/3h ·E +1/2h ·P. 

Ś

ciany  masywne:  1)zwykłe  –wykonane  przewa

ż

nie  z  betonu  mog

ą

  mie

ć

  ró

ż

ne  kształty  (rys4), 

prostok

ą

tne, równoległoboczne, trapezowe, trójk

ą

tne. 2)z płytami odci

ąż

aj

ą

cymi. Płyty wspornikowe –

przekazuj

ą

 na 

ś

ciany obci

ąż

enia z płyty obci

ąż

aj

ą

cej (siła i moment zginaj

ą

cy) które mo

ż

na przyj

ąć

 za 

działaj

ą

ce w osi przekroju 

ś

ciany na poziomie płyty wspornikowej (rys5). 

Ś

ciany  k

ą

towo  –płytowe(rys6).  1)zwykłe  –których  statecznym  zabezpieczeniem  jest  płyta 

fundamentowa:  a)z  płyta  fundamentow

ą

  w  kierunku  wy

ż

szego  poziomu,  b)ni

ż

szego  poziomu. 

Stateczno

ść

 

ś

ciany  na  przesuni

ę

cie  mo

ż

na  zwi

ę

kszy

ć

  przez  podkopanie  płyty  fundamentowej  lub 

zastosowanie  ostróg  (rys7,8).  2)z  elementami  odci

ąż

aj

ą

cymi  (do  10m):  a)z  płyta  zamocowan

ą

 

wspornikowo w 

ś

cianie przekazuj

ą

c na ni

ą

 obci

ąż

enia w postaci siły i momentu (rys9). 

Ś

ciany  płytowo  –

ż

ebrowe.  Zwykłe  –stateczo

ść

  zapewniaj

ą

  dzi

ę

ki  naciskowi  gruntu  na  płyt

ę

 

fundamentow

ą

 (rys10). 

PŁYTY DWUKIERUNKOWO ZBROJONE. 
Płyty  krzy

ż

owo  zbrojone.  W  płytach  dwukierunkowo  zbrojonych  zbrojenie  wyznaczane  do 

ś

rodka 

płyty powinno by

ć

 układane w pa

ś

mie 

ś

rodkowym szeroko

ś

ci równej 3/5 szeroko

ś

ci płyty, w pasmach 

skrajnych  1/5  szeroko

ś

ci  płyty.  Zbrojenie  to  mo

ż

e  by

ć

  zmniejszone  do  połowy.  Zasada  ta  dotyczy 

równie

ż

 zbrojenia górnego w płytach krzy

ż

owo- zbrojonych przy podporach utwierdzonych (rys11). W 

naro

ż

ach  swobodnie  podpartych  umieszcza

ć

  nale

ż

y  dwukierunkowe  zbrojenie  górne  szeroko

ś

ci 

równej  1/5  wi

ę

kszej  rozpi

ę

to

ś

ci  płyty.  Przekrój  tego  zbrojenia  odniesiony  do  jednostki  szeroko

ś

ci 

przekroju  płyty  powinien  wynosi

ć

  w  ka

ż

dym  kierunku  co  najmniej  połow

ę

  wi

ę

kszego  zbrojenia 

znajduj

ą

cego  si

ę

  w 

ś

rodku  rozpi

ę

to

ś

ci  płyty.  W  naro

ż

ach  swobodnie  podpartych  nale

ż

y  umieszcza

ć

 

zbrojenie  dolne,  biegunowe,  prostopadłe  do  dwusiecznej  i  rozmieszczone  na  długo

ś

ci  równej  1/3 

mniejszej  rozpi

ę

to

ś

ci  płyty,  którego  przekrój  ma  1m.  Przekrój  powinien  by

ć

  równy  przekrojowi 

wi

ę

kszego zbrojenia w 

ś

rodku płyty. 

Płyty jednopolowe. W przypadku cz

ęś

ciowego utwierdzenia kraw

ę

dzi płyty nale

ż

y zastosowa

ć

 poza 

zbrojeniem prz

ę

słowym  zbrojenie  podporowe i  wtedy:  (rys12). Poza  zbrojeniem prz

ę

słowym  w płycie 

jednopolowej nale

ż

y zastosowa

ć

 w naro

ż

u tych płyt uko

ś

ne zbrojenie. W płytach tych poza zbrojeniem 

dolnym  nale

ż

y  zastosowa

ć

  zbrojenie  gór

ą

  w  postaci  siatki  o  przekroju  (rys13).  Typy  płyt  krzy

ż

owo 

zbrojonych (z uwzgl

ę

dnieniem lini rozdziału obci

ąż

enia (rys14)). 

background image

PŁYTY JEDNOKIERUNKOWO ZBROJONE. Poł

ą

czenie płyty z podci

ą

giem (rys15), poł

ą

czenie 

ż

ebra 

z podci

ą

giem (rys16). Najmniejsze grubo

ś

ci płyt: a)50 (30)mm –płyty dachowe, b)60 (40)mm –płyty 

stropowe, c)120 (100)mm –płyty pod przejazdami. 
Sztywno

ść

  l

0

  /h

0

  =50;40,  50  –utwierdzona  dwukierunkowo  zbrojona,  40  –wolnopodparta 

jednokierunkowo zbrojona. 
Zbrojenie płyt: -zbrojenie główne d 

4,5mm, -nie mniej ni

ż

 1/3 pr

ę

tów dolnych i nie mniej ni

ż

 3 na 1m 

nale

ż

y doprowadzi

ć

 do podpory bez odgi

ęć

, -odst

ę

p pr

ę

tów w miejscach najmniejszego zag

ę

szczenia 

nie  mniejszy  ni

ż

  50-40mm,  -optymalny  stopie

ń

  zbrojenia  0,7-1,2%,  -pr

ę

ty  rozdzielcze-  rozstaw  <  ni

ż

 

300mm i odpowiednio do no

ś

no

ś

ci zbrojenia głównego nie mniejszy ni

ż

 1/10 obci

ąż

enia rozło

ż

onego 

oraz ¼ obci

ąż

enia rozło

ż

onego i sił skupionych. 

UKŁADY  SŁUPOWO  –BELKOWE-  Układy  zło

ż

one  ze  słupów  sztywno  zamocowanych  w 

fundamentach  (zapewnia  to  geometryczn

ą

  niezmienno

ść

  układu)  oraz  rygli  z  reguły  poł

ą

czonych  ze 

słupami przegubowo nieprzesuwnie. Układy słupowo  –ryglowe  z prefabrykowanymi słupami i ryglami 
s

ą

 najcz

ęś

ciej stosowane jako konstrukcje jednokondygnacyjnych hal przemysłowych. W halach tych 

stosuje  si

ę

  przekroje  z  prefabrykowanych  płyt  panwiowych,  ryglami  s

ą

  zazwyczaj  struno  lub 

kablobetony, prefabrykowane belki 

ż

elbetowe. Rygle ł

ą

czy si

ę

 ze słupami za pomoc

ą

 poziomej blachy 

zakotwionej w górnej cz

ęś

ci słupa, poł

ą

czonej spawem z k

ą

townikami poł

ą

czonymi z ryglem. Stosuje 

si

ę

  dwa  rodzaje  słupów:  -jednogał

ę

ziowe,  -dwugał

ę

ziowe.  Słupy  s

ą

  osiowo 

ś

ciskane  i  nie  przenosz

ą

 

momentów zginaj

ą

cych. 

Miejsce  poł

ą

czenia  rygla  (uzale

ż

nione  od  k

ą

ta 

α

α

  >15˚  (rys17).  Je

ż

eli  rygiel  nie  b

ę

dzie  wysoki  a 

długo

ść

 zakotwienia za mała to(rys18) 

α

 <15˚. 

Naro

ż

e (rys19,20). 

OBLICZANIE  HAL  TRÓJNAWOWYCH  (rys21).  Rozpatrujemy  siły  poziome  działaj

ą

ce  na  wszystkie 

słupy,  porównujemy  przemieszczenia  punktów.  Uzyskujemy  równania  z  trzema  niewiadomymi.  Po 
rozwi

ą

zaniu układu równa

ń

 otrzymujemy wzory na x

A

 ,x

B  ,

x

: x

A

 =H ·(I

/h

A

) /(

Σ

I

i

 /h

i

3

), x

B

 ,x

C

 =to samo 

co x

A

 ze zmiana indeksu. Gdy wszystkie słupy maj

ą

 tak

ą

 sam

ą

 sztywno

ść

 I/h wówczas siła pozioma H 

przyło

ż

ona u góry skrajnego słupa rozkłada si

ę

 jednokierunkowo na wszystkie słupy, a wi

ę

c na ka

ż

dy 

słup  działa  Hi  =A

2

/m,  m-  liczba  słupów.  Nast

ę

pnie  obliczamy  odpowiednie  przesuni

ę

cia  wierzchołka 

słupa (rys22) 

 =

A +

B +

C, 

A =(wh

3

)/(8EJ

A

) –(x

1

h

3

)/(3EJA), 

B =(x

1

h

3

)/(3EJ

B

) -(x

2

h

3

)/(3EJ

B

), 

=(x

2

h

3

)/(3EJ

C

KONSTRUKCJE ZESPOLONE. Rozró

ż

niamy dwa stany: 

-monta

ż

owy q

mont

 =ci

ęż

ar konstr +obc normowe lub indywidualnie przewidziane, 

-eksploatacyjny q

exp

 =obc od prefabryk. +obc od ludzi montuj

ą

cych. (rys23). Konstrukcj

ę

 mo

ż

na uzna

ć

 

za  zespolon

ą

  je

ż

eli:  a)zachowana  jest  no

ś

no

ść

  na  rozstawie  poł

ą

czenia  prefabrykatu  z  betonem 

uzupełniaj

ą

cym, 

b)zachowana jest ci

ą

gło

ść

 w przekazaniu sił normalnych przez elementy współpracuj

ą

ce oraz mi

ę

dzy 

nimi, 
c)klasa betonu jest nie ni

ż

sza ni

ż

 B20, 

d)grubo

ść

 warstwy betonowej uzupełniona jest nie mniej ni

ż

 40mm warstw

ą

 (rys24), 

e)w płaszczy

ź

nie zespolenia stosuje si

ę

 zbrojenia ł

ą

cz

ą

ce poszczególne cz

ęś

ci, 

f)konstrukcja  jest  zabezpieczona  przed  rozwarstwieniem  w  płaszczy

ź

nie  zespolenia.  Zarówno  dla 

etapu  monta

ż

u  jak  i  eksploatacji  nale

ż

y  okre

ś

li

ć

  przekrój  zbrojenia  (rys25).  Przekrój  ten  okre

ś

li

ć

 

mo

ż

na  z  zale

ż

no

ś

ci:  Mmin  =0,5  Rbz/Ra,  Rbz  –wytrzymało

ść

  betonu,  Ra  –wytrzymało

ś

c  stali  na 

zginanie. Wielko

ść

 zbrojenia od w płaszczy

ź

nie zespolenia okre

ś

la si

ę

 z zale

ż

no

ś

ci: Fa =u

r

 b +u

r

 2a, 

α

-

α

 

Fa  =  u

r

  b, 

β

-

β

 

Fa  =  u

r

  a,  u

r

  =Rbz/Ra·  [0,5  +0,25  ·(

Σ

r  /Rbz)

2

  ]

  u

r  min

  .Zbrojenie  zespalaj

ą

ce 

stosuje si

ę

  w postaci strzemion wzgl

ę

dnie pr

ę

tów  odgi

ę

tych (mog

ą

 by

ć

 prostopadłe do osi podłu

ż

nej 

elementu)(rys26). 
ŁAWY  FUNDAMENTOWE.  Projektuje  si

ę

  gdy:  -spód  fundamentu  znajduje  si

ę

  poni

ż

ej  zwierciadła 

wody  gruntowej,  -szeroko

ść

  fundamentu  ceglanego  musiałaby  by

ć

  zbyt  du

ż

a,  -gdy  wysoko

ść

 

fundamentu  nie  mo

ż

e  by

ć

  zbyt  du

ż

a  ,  -gdy  konieczne  jest  stworzenie  sztywnego  układu 

fundamentowego odpornego na nierównomierne osiadanie budowli. Kiedy wysoko

ść

 ławy przekracza 

40  do  50  cm  stosujemy  fundament  trapezowy  lub  schodkowy.  Typowe  przekroje  poprzeczne  ław 
betonowych (rys55). Zbrojenie ław. Pr

ę

ty zbrojeniowe w ławach stosuje si

ę

 

Φ

10 do 

Φ

20 umieszczone 

w  obrysie  muru.  Strzemiona  tylko  monta

ż

owe 

Φ

6  co  50cm  (rys56).  Pod  ka

ż

dym  fundamentem 

stosowana  jest  warstwa  wyrównawcza.  Prefabrykowane  bloki  ław  fundamentowych  montowane  jako 
ci

ą

głe lub odcinkowe (rys57). 

Fundamenty płytowo – 

ż

ebrowe (rys58). Ławy fundamentowe wieloprz

ę

słowe (rys59). 

STOPY  FUNDAMENTOWE  s

ą

  cz

ęś

cia  budowli  przekazuj

ą

c

ą

  obci

ąż

enie  i  odkształcenie  konstrukcji 

budowli na podło

ż

e budowli i równocze

ś

nie przekazuj

ą

 odkształcenia podło

ż

a na konstrukcj

ę

. Rodzaje 

stóp  (rys60).  Stopy  mog

ą

  by

ć

:  -prefabrykowane  i  monolityczne,  -sztywno  lub  przegubowo  poł

ą

czone 

background image

ze  słupem.  Siły  wyst

ę

puj

ą

ce  w  stopie  (rys61).  Stopy  projektuje  si

ę

  na  :  -

ś

ciskanie  (przeguby),  -

ś

ciskanie  ze  zginaniem  (sztywne).  Stop

ę

  kształtujemy  tak,  aby  nie  wyst

ą

piły  pod  ni

ą

  napr

ęż

enia 

rozci

ą

gaj

ą

ce  (siła  osiowa  w  rdzeniu  przekroju)  (rys62).  Zbrojenie  stóp  wymiaryjemy  na  zginanie 

wsporników w stopie. Sprawdzamy stop

ę

 na przebicie. Przegub –na docisk 

ś

cinanie boczne. 

 
 
 
 
 
 
STROPY  SŁUPOWO  –  PŁYTOWE.  
Wykonywane  s

ą

  w  konstrukcjach  monolitycznych, 

prefabrykowanych lub w sposób kombinowany stosuj

ą

c płyty typu filigranowego o max wymiarach 2,4-

9,0m  o  grubo

ś

ci  5cm  posiadaj

ą

ce  dwukierunkowe  zbrojenie  obliczeniowe.  W  miejscach  styków  płyt 

dokłada si

ę

 uzupełniaj

ą

ce zbrojenie o małych przekrojach. W miejscach podpór dokłada si

ę

 zbrojenie 

gór

ą

  celem  przeniesienia  momentów  podporowych  (rys40).  Stropy  płytowo-  słupowe  wykonywa

ć

 

mo

ż

na w wersji stropu grzybkowego (rys41). Grzybek w kształcie ostrosłupa lub 

ś

ci

ę

tego sto

ż

ka mo

ż

by

ć

 wykonany w wersji jawnej lub ukrytej. Grzybki ukryte w postaci zbrojenia sztywnego lub gi

ę

tkiego. 

Stropy bez głowic w budownictwie u

ż

yteczno

ś

ci publicznej: -przy fundamencie (rys42). Grubo

ść

 płyty i 

klas

ę

  betonu  dobiera  si

ę

  z  warto

ś

ci  na  przebicie.  Stosuje  si

ę

  3  typy 

ż

elbetowych  głowic  jawnych: 

(rys43).  Wielko

ś

ci  momentów  dla  stropu  grzybkowego  oblicza  si

ę

  dla  dwóch  kierunków.  Przykład 

zbrojenia  grzybka  (rys44).  Słupy  nale

ż

y  oblicza

ć

  jako  dwukierunkowo  zbrojone.  Metod

ę

  skrócon

ą

 

nale

ż

y  stosowa

ć

  gdy  spełnione  s

ą

  warunki:  a)pola  płyty  okre

ś

lone  siatk

ą

  słupów  maj

ą

  kształt 

kwadratów  lub  prostok

ą

tów  o  wymiarach  boków  ró

ż

ni

ą

cych  si

ę

  nie  wi

ę

cej  ni

ż

  20%,  b)rozpi

ę

to

ść

 

s

ą

siednich prz

ę

seł ka

ż

dego kierunku nie ró

ż

ni si

ę

 wi

ę

cej ni

ż

 20%, c)obci

ąż

enie u

ż

ytkowe jest ci

ą

głe i 

równomiernie  rozło

ż

one,  d)płyta  stropowa  oparta  na  obwodzie  w  sposób  ci

ą

gły  sztywno  lub  na 

słupach za pomoc

ą

 głowic, a mi

ę

dzy słupami belka. Je

ż

eli spełnione s

ą

 te warunki płyt

ę

 stropu mo

ż

na 

oblicza

ć

 z metody ram wydzielonych. Je

ż

eli analizuje si

ę

 budynek wielokondygnacyjny to z uwagi na 

sztywno

ść

 płyty mo

ż

na si

ę

 ograniczy

ć

 do ramy 1-przesłowej. Zbrojenie stropów grzybkowych (rys45). 

METODA  RAM  WYDZIELONYCH.(rys46).  W  metodzie  ram  wydzielonych  stosowanej  w  przypadku 
kiedy  l

1

  /l

2

  i  l

2

  /l

1

  >1,2  wydziela  si

ę

  zast

ę

pcze  ramy  w  kierunku  podłu

ż

nym  i  poprzecznym  dla  ustroju 

wielonawowego  (wielokondygnacyjnego)(rys47).  Ramy  te  oblicza  si

ę

  przy  pełnym  obci

ąż

eniu  P+q 

przyjmuj

ą

c  szeroko

ść

  rygla  l

ś

r

  =(l

1

  +l

2

)/2.  dla  wydzielonej  ramy  przyjmujemy  nast

ę

puj

ą

ce  wymiary 

(rys48).  Sztywno

ść

  rygla  Ir  =l

ś

r

·

(t

3

/12).  Natomiast  zredukowane  wymiary  ramy  zast

ę

pczej  b

ę

d

ą

 

nast

ę

puj

ą

ce: l

0

 =l –

a (prz

ę

sła po

ś

rednie), l

0

 =l –a/3 (w słupach bezgłowicowych po

ś

rednich), l

0

 =l’ –

a/3  +t/2  (przy  swobodnym  podparciu  na  podporze  ci

ą

głej),  l’  –rozpi

ę

to

ść

  liczona  od  osi  słupa  do 

skrajnej  wewn

ę

trznej  płaszczyzny  muru.  Obliczone  wielko

ś

ci  momentów  dla  pasów  głowicowych 

nale

ż

y  rozbic  na  momenty  pasa  głowicowego  i  mi

ę

dzygłowicowego,  stosuj

ą

c  nast

ę

puj

ą

cy  schemat 

(rys49). Dla rozdzielonych momentów nale

ż

y obliczy

ć

 przekrój zbrojenia stropu płytowo – słupowego, 

mo

ż

na  zbroi

ć

  zbrojeniem  w  postaci  odpowiednich  odgi

ę

tych  pojedynczych  wkładek  lub  siatek. 

Momenty  w  słupach  w  sposób  uproszczony  mo

ż

na  obliczy

ć

  z  zale

ż

no

ś

ci:  Ms  =pl/50  –dla  słupów 

po

ś

rednich, Ms =(p+ql)/50 –słupów skrajnych, p- obc u

ż

ytkowe p =p

·

p

1

p

2

 (rys50). Mg =l

ś

r

·

 (pl

n

2

 +g

·

( l

n

2

 

–l

n-1

2

))/12 

·

(i

q

 /

i), Md = l

ś

r

·

 (pl

n

2

 g

·

( l

n

2

 –l

n-1

2

))/12 

·

(i

d

 /

i), i

d

 =I

d

/H

d

 ,i

g

 =I

g

/H

g

 ,i

rn-1

 =I

rn-1

/l

n-1

 ,l

nm

 =I

rn

/l

n

 ,

i =i

d

 

+i

g

 +i

rn

 +i

rm-1

 . 

STROPY  PREFABRYKOWANE  (rys81).  Płyty  te  układa  si

ę

  a  podci

ą

gach  lub 

ś

cianach  no

ś

nych  z 

zastosowaniem wyrównawczej warstwy cementowej. Wie

ń

ce na po

ś

rednich podporach stropów zbroi 

si

ę

  za  pomoc

ą

  conajmniej  3

Φ

12mm,  natomiast  na  skrajnych  podporach  stosuje  si

ę

  co  najmniej 

4

Φ

10mm.  Strzemiona  oraz  główne  pr

ę

ty  nadpro

ż

y  i  podci

ą

gów  nale

ż

y  przyjmowa

ć

  zgodnie  z 

potrzebami  wytrzymało

ś

ciowymi.  W  obliczeniach  statycznych  przyjmuje  si

ę

 

ż

e  płyty  wielokanałowe 

zasadniczo  pracuj

ą

  jako  elementy  wolnopodparte  na  działanie  max  momentu  prz

ę

słowego. 

Rozpi

ę

to

ść

  teoretyczna  l  w  odniesieniach  statycznych  przyjmuje  si

ę

  równa  sumie  rozpi

ę

to

ś

ci  l

0

  i 

szeroko

ś

ci  c  oparcia  na 

ś

cianie.  Górne  zbrojenie  płyty  przy  podporach  przyjmuje  si

ę

  wychodz

ą

c  z 

zało

ż

enia 

ż

e moment cz

ęś

ciowego utwierdzenia na podporze wynosi 1/5 max momentu prz

ę

słowego. 

Płyty w licu podpór sprawdza si

ę

 na działanie głównych napr

ęż

e

ń

 rozci

ą

gaj

ą

cych. 

STROPY  GRZYBKOWE.  Mo

ż

na  wykonywa

ć

  jako  monolityczne  lub  prefabrykowane.  Stropy 

prefabrykowane  mog

ą

  by

ć

  wykonywane  z  płyt,  przykrywaj

ą

  cał

ą

  powierzchni

ę

  mi

ę

dzy  słupami  lub  z 

cz

ęś

ciowych  płyt  w  których  b

ę

d

ą

  wyró

ż

nione  elementy  głowicowe  i  prz

ę

słowe  (rys51).  Elementy 

prefabrykowane  mo

ż

na  oblicza

ć

  równie

ż

  jako  elementy  płytowe  jednopolowe  płyty  wewn

ę

trzne,  czyli 

płyta  2  obliczona  jest  z  cz

ęś

ciowym  uwzgl

ę

dnieniem  zamocowania  na  moment  M  =ql

2

/27,  natomiast 

płyty  mi

ę

dzygłowicowe  traktuje  si

ę

  jako  belki  utwierdzone  obliczaj

ą

c  momenty  z  zale

ż

no

ś

ci  ql

2

/24, 

background image

ql

2

/12.  przy  zało

ż

eniu  równomiernego  wykorzystania  zbrojenia  w  prz

ęś

le  oraz  nad  podpor

ą

.  M 

prz

ę

słowe =M podporowe =ql

2

/16. 

Zbrojenie stropów grzybkowych. Zbrojenie płyty  wykonuje si

ę

 oddzielnie dla pasma głowicowego  i 

mi

ę

dzygłowicowego  przyjmuj

ą

c  stałe  zbrojenie  w  tych  pasmach  pomimo  krzywoliniowego  wykresu 

momentów.  Zbrojenie  za  pomoc

ą

  oddzielnych  pr

ę

tów  (mi

ę

dzygłowicowe)  (rys52).  W  pasmach 

mi

ę

dzygłowicowych  z  ka

ż

dego  prz

ę

sła  poł

ą

czenie  pr

ę

tów  dolnych  odgina  si

ę

  na  podpory  a  w 

pasmach głowicowych wyci

ą

gana jest wi

ę

ksza ilo

ść

 zbrojenia nad podporami w zwi

ą

zku z powy

ż

szym 

przy  odgi

ę

ciu  połowy  pr

ę

tów    nad  podporami  nale

ż

y  doło

ż

y

ć

  pr

ę

ty  tzw  pływaj

ą

ce  lub  zastosowa

ć

  l/3 

odgi

ęć

 pr

ę

tów. Mo

ż

na równie

ż

 stosowa

ć

 wkładki na momenty prz

ę

słowe i podporowe, stosuj

ą

c ten typ 

zbrojenia, zbrojenie nale

ż

y rozmie

ś

ci

ć

 w nast

ę

puj

ą

cy sposób (rys53). Doprowadzaj

ą

c pr

ę

ty do głowicy 

nale

ż

y  przedłu

ż

y

ć

  poza  kraw

ę

d

ź

  grzybka  na  co  najmniej  20cm.  Przedstawiony  schemat  zbrojenia 

obowi

ą

zuje w jednym i drugim kierunku i nadaje si

ę

 do zbrojenia siatkami typu Q. Stosuj

ą

c zbrojenie 

siatkami najcz

ęś

ciej b

ę

dziemy stosowa

ć

 siatki podwójne o wymiarach 0,7l

1

 x0,7l

2

 oraz 0,6l

1

 x0,6l

2

 dla 

zbrojenia prz

ę

słowego w pasmach głowicowych. Schemat zbrojenia pasma głowicowego (rys54). 

SCHODY  POLICZKOWE.  Schody  s

ą

  konstrukcj

ą

  budowlana  słu

żą

c

ą

  do  komunikacji  pieszej  w 

kierunku  pionowym  w  budynku  lub  poza  nim.  Jednym  z  rodzaji  schodów  s

ą

  schody  oparte  na  belce 

policzkowej  (rys63).  Schody  z  jedn

ą

  belk

ą

  policzkow

ą

  (rys64).  Schody  z  dwiema  belkami 

policzkowymi  (rys65).  Z  belk

ą

  policzkow

ą

  spełniaj

ą

c

ą

  funkcj

ę

  por

ę

czy  (rys66).  W  schodach 

policzkowych  głównym  elementem  no

ś

nym  s

ą

  belki  policzkowe  które  opieramy  na  murach  lub 

stropach, natomiast płyta biegowa opiera si

ę

 na policzkach (rys 67). Schody wspornikowe i policzkowe 

mog

ą

 by

ć

 wykonane jako monolityczne wzgl

ę

dnie prefabrykowane. Przy schodach prefabrykowanych 

najcz

ęś

ciej  prefabrykuje  si

ę

  cz

ęść

  spocznikow

ą

  w  postaci  płyt.  Na  płytach  spocznikowych  opiera  si

ę

 

cz

ęść

 biegow

ą

 schodów. 

SCHODY  WSPORNIKOWE  s

ą

  one  mocowane  zarówno  w 

ś

cianach  z  betonu  jaki  z  cegły  (uko

ś

na 

lawa  zbrojona  podłu

ż

nie  4

Φ

6  –10mm).  Zasady  pracy:  W  przypadku  schodów  monolitycznych  bieg 

schodowy  pracuje  jako  jeden  element.  Je

ż

eli  ugi

ę

cie  jest  prostopadłe  do  płaszczyzny  podniebienia 

zbrojenie  umieszcza  si

ę

  w  naro

ż

ach  poszczególnych  schodów  (rys68).  Schody  prefabrykowane 

zło

ż

one z pojedynczych schodów zakłada si

ę

 jako elementy pracuj

ą

ce niezale

ż

nie. Zbrojenie rozkłada 

si

ę

  wzdłu

ż

  górnej  kraw

ę

dzi  stopnia  (rys69,70).  Schody  dwuwspornikowe:  -z  jednym  elementem 

no

ś

nym  (rys71),  -bieg  wykonany  jako  element  płytowy  (rys72).  Mu  /Mw  >1,  g+p  –obci

ąż

enia,  Mw 

=(g+p)

·

(l/2),  Mu  =(G

·

a)/2.  Je

ż

eli  nie  jeste

ś

my  w  stanie  spełni

ć

  powy

ż

szych  warunków  zmieniamy 

konstrukcj

ę

  schodów  albo  dodajemy  zbrojenia.  Przy  monolitycznych  płytach  zamiast  pr

ę

tów  mo

ż

na 

stosowa

ć

 siatk

ę

 typu e. 

SCHODY  PŁYTOWE.  Schody  te  wykonywane  sa  w  konstrukcjach  monolitycznych  lub 
prefabrykowanych  w  postaci  płyty  jednokierunkowo  zbrojonej.  Zbrojenie  załamania  płytowego  biegu 
schodowego (rys73).  Schemat statyczny (rys74).  Schody  prefabrykowane  płytowe. Najpierw montuje 
si

ę

  płyty  wspornikowe  a  na  nich  układa  si

ę

  płyty  biegowe(rys75).  Przykład  zbrojenia  schodów 

płytowych wspartych na przeciwległych 

ś

cianach klatki schodowej (rys76). POKRYCIA PŁYTOWE. –

prefabrykaty  dwu

ż

ebrowe  (rys77),  -płyty  ruszty  (bardzo  lekkie  płyty.  Na  rusztach  układamy  płyty 

pianobetonowe) (rys78), -płyty panwiowe (rys79), -płyty pianobetonowe (rys80). 
 
RAMY. –przegubowo podparte, -sztywno podparte, -układ jedno, dwu i trój nawowy, -układ z łukiem, -
rygiel  załamany, -układ ramowy (kryta trybuna), -układ przesuwny  i nieprzesuwny.  Rodzaje  naro

ż

y: -

ze  skosem,  -z  wyokr

ą

gleniem.  Te  rozwi

ą

zania  redukuj

ą

  napr

ęż

enia 

ś

ciskaj

ą

ce  (rys85).  Zbrojenia 

naro

ż

y  ram  (rys86).  P

ę

tla  –chroni  przed  odłupywaniem  si

ę

  betonu  oraz  przenosi  siły  skupione.  Pr

ę

zaokr

ą

glony  nale

ż

y  umie

ś

ci

ć

  w 

ś

rodku  ci

ęż

ko

ś

ci  napr

ęż

enia  rozci

ą

gaj

ą

cego.  Uci

ą

gla  on  zbrojenie  w 

słupie  przechodz

ą

ce  w  rygiel.  Celem  krótkich  skosów  jest  zwi

ę

kszenie  monolityczno

ś

ci  poł

ą

czenia. 

Celem długich skosów jest: -zwi

ę

kszenie wysoko

ś

ci konstrukcyjnej rygla w przekroju przypodporowym 

w którym wyst

ę

puj

ą

 du

ż

e momenty ujemne, -zmniejszenie napr

ęż

e

ń

 

ś

cinaj

ą

cych w przekroju. 

Ż

EBRA. –pełne o zmiennej wysoko

ś

ci, -w postaci trójk

ą

tnych układów pr

ę

towych, -w postaci układów 

pilastrowych  ze  stalowym  ci

ą

giem  uko

ś

nym  (rys82).  Zbrojenie:  -pr

ę

ty  pochyłe  o  znacznej 

ś

rednicy,  -

poziome  pr

ę

ty  w  postaci  strzemion  zamkni

ę

tych  stanowi

ą

ce  zabezpieczenie  płyty  pionowej  przed 

oderwaniem  si

ę

  od 

ż

ebra,  -pionowe  pr

ę

ty  pracuj

ą

ce  na  przemieszczenie  sił  odrywaj

ą

cych  pionow

ą

 

płyt

ę

 od 

ż

ebra (rys83), -z płytami obci

ąż

aj

ą

cymi (rys84). 

BUDYNKI  SZKELETOWE.  Mog

ą

  by

ć

  realizowane  w  konstrukcji  prefabrykowanej  i  monolitycznej 

stosowane  w  budownictwie  mieszkalnym,  usługowym  i  przemysłowym.  Sa  to  układy  ram  o 
przestrzennym  układzie  pr

ę

tów.  W  uproszczonych  metodach  obliczeniowych  wyró

ż

nia  si

ę

  układ 

poprzeczny oraz podłu

ż

ny. Układy te spełniaj

ą

 warunki: -rozpi

ę

to

ść

 prz

ę

seł dla ka

ż

dego kierunku nie 

przekracza  6-7m,  -l

max

 

1,25  l

min

  co  umo

ż

liwia  traktowanie  rozpi

ę

to

ś

ci  jako  jednakowych,  -wysoko

ś

ci 

słupów  nie  przekraczaj

ą

  5m  i  najcz

ęś

ciej  s

ą

  jednakowe  na  całej  kondygnacji.  Je

ż

eli  te  warunki  s

ą

 

background image

spełnione  to  płaskie  układy  ramowe  obliczamy  uproszczonymi  metodami.  W  innych  przypadkach 
układy  te  obliczamy  dokładnie.  Do  zalet 

ż

elbetowych  układów 

ż

elbetowych  w  porównaniu  z 

konstrukcjami  stalowymi  nale

żą

:  -ognioodporno

ść

,  -mniejsze  zu

ż

ycie  stali,  -prosta  konstrukcja,  -

łatwo

ść

  wykonywania  w

ę

złów,  -sztywno

ść

  przestrzenna,  -du

ż

a  swoboda  rozwi

ą

za

ń

  funkcjonalnych. 

Do wad zaliczamy długi czas budowy. 
Rodzaje szkieletu: -wg rozstawu słupów szkielety mo

ż

na podzieli

ć

 na trzy grupy: 1)szkielety o małym 

rozstawie słupów w 

ś

cianach zewn

ę

trznych od 1 do 1,5m. Przestrze

ń

 miedzy tymi słupami zamykana 

jest  oknami  oraz  pasmami 

ś

cian  nad  i  pod  okiennymi.  Wieniec  który  ł

ą

czy  zewn

ę

trzne  słupy  z 

konstrukcja stropu. 2)szkielety o du

ż

ym rozstawie słupów od 3 do 7m. W konstrukcjach tych wyró

ż

nia 

si

ę

  poprzeczne  układy 

ś

cian  budynków.  3)szkielety  o  powi

ę

kszonym  rozstawie  słupów  dolnej 

kondygnacji.  Poszerzenie  rozstawu  słupów  kondygnacji  parteru  spowodowane  jest  funkcjonałem.  Na 
poszerzanej siatce słupów z reguły wykonywane s

ą

 sztywne rygle w postaci belek tarczowych (rys87). 

Ramy  w  zale

ż

no

ś

ci  od  usztywnienia  traktów  mog

ą

  by

ć

  realizowane  jako  dwu,  trzy  i  wielo  traktowe. 

Słupy naro

ż

ne przenosz

ą

 mniejsze siły osiowe ni

ż

 słupy po

ś

rednie. 

Obliczenia. 
1)siły  wewn

ę

trzne  od  obci

ąż

e

ń

  stałych  (dla  rygla)  projektuje  si

ę

  na  obwiednie  sił  wewn

ę

trznych. 

Wielko

ś

ci momentów oblicza si

ę

 z uwzgl

ę

dnieniem sztywno

ś

ci (rys88). 

2)wpływ  obci

ąż

e

ń

  wiatrem  –metod

ą

  uproszczona  gdy  obci

ąż

enie  to  jest  projektowane  jako  mało 

znacz

ą

ce:  a)siły  pionowe  –w  poziomie  ka

ż

dej  kondygnacji  rozkłada  si

ę

  na  poszczególne  słupy 

proporcjonalnie  do  ich  sztywno

ś

ci,  b)miejsca  zerowe  momentów  znajduj

ą

  si

ę

  w  2/3  wysoko

ś

ci  słupa 

najni

ż

szej  kondygnacji  i  ½  wysoko

ś

ci  słupów  pozostałych  pi

ę

ter,  c)całkowite  obci

ąż

enie  poziome 

działaj

ą

ce  na  kondygnacje  to  suma  sił  poziomych  zewn

ę

trznych  przyło

ż

onych  powy

ż

ej  badanego 

przekroju (rys89). 
3)wpływ temperatury. Wielko

ść

 momentów od temperatury obliczamy: Mi =(6EsIs

l

i

 )/h

i

2

 (rys90). 

Stateczno

ść

 układów szkieletowych. Długo

ś

ci wyboczeniowe słupów w układach ramowych nale

ż

okre

ś

la

ć

  wg  PN.  nale

ż

y  okre

ś

li

ć

,  czy  cały  układ  jest  przesuwny  czy  nieprzesuwny.  W  układach 

nieprzesuwnych długo

ś

ci wyboczeniowe słupa uzale

ż

nione s

ą

 od sztywno

ś

ci słupa (rys91,92). 

Ś

CIANY  TARCZE  –BELKI 

Ś

CIANY. 

Ś

ciany  budynków, 

ś

ciany  zbiorników  prostok

ą

tnych  wspartych 

na słupach o szeroko

ś

ci 2c o stosunkowo małej grubo

ś

ci h. Pracuj

ą

 one w innej płaszczy

ź

nie jako tzw 

tarcze,  czyli  belki  o  du

ż

ej  wysoko

ś

ci  B  i  stosunkowo  małej  grubo

ś

ci. 

Ś

ciany  z  uwagi  na:  rozkład 

napr

ęż

e

ń

, brak spełnienia zasady płaskich przekroi, nie mo

ż

na projektowa

ć

 wg zasad belek zwykłych. 

W  elementach  tych  wyst

ę

puje  du

ż

y  wpływ  sił  poprzecznych  na  zmiany  stanu  zgi

ę

ciowego  w  tym 

elemencie (rys93). 

Ś

ciany tarcze nale

ż

y oblicza

ć

 jako tarcze, gdy wysoko

ść

 elementu B =2b >0,5L (L 

–rozpi

ę

to

ść

). Praca tarczy charakteryzuje si

ę

 nast

ę

puj

ą

cymi zagadnieniami: -napr

ęż

enia 

σ

x

 

ś

ciskaj

ą

ce 

w  prz

ęś

le  i  rozci

ą

gaj

ą

ce  nad  podporami,  osi

ą

gaj

ą

  swoje  maximum  w  poziomie  znacznie  ni

ż

szym  od 

górnej  kraw

ę

dzi 

ś

cian.  –wykres  napr

ęż

e

ń

 

σ

niezale

ż

ny  od  poziomu  przyło

ż

enia  obci

ąż

enia  P,  jest 

wykresem krzywoliniowym. –rozkład napr

ęż

e

ń

 

σ

y

 uzale

ż

niony jest od poziomu przyło

ż

enia obci

ąż

e

ń

. –

napr

ęż

enia 

σ

z

 z uwagi na mał

ą

 grubo

ść

 tarczy w obliczeniach jest pomijany, minimalna grubo

ść

 tarczy 

z uwagi na u

ż

ytkowanie oraz technologi

ę

 wykonania wynosi około 18 do 20cm.-przykładowe wykresy 

napr

ęż

e

ń

 

σ

x

 dla tarczy o ró

ż

nych proporcjach wymiarów przedstawiaj

ą

 si

ę

 nast

ę

puj

ą

co (rys94). 

Zasady obliczania 

ś

cian tarczy: 

a)max przemieszczenie f =H/200 (układ przesuwny) (rys95), 
b)okre

ś

lenie obci

ąż

e

ń

 dla 

ś

cian tarczy Wi =Wi

·

 (Ei

·

Ii)/

Σ

Ei

·

Ii (rys96), 

c)ugi

ę

cie 

ś

ciany  tarczy  f  =f

f

  +f

g

  ,f

f

  –ugi

ę

cie  od  odkształce

ń

  podło

ż

a,  f

g

  –ugi

ę

cie  wywołane  wiatrem 

(rys97). 

Ś

ciany tarczy –przyjmuje si

ę

 schemat: 

a)gdy  B/L  <1/4,  b)gdy  B/L  >1/4  (1/2).  Zbrojenie  rozmieszcza  si

ę

  zgodnie  z  trajektoria  napr

ęż

e

ń

 

głównych  rozci

ą

ganych  (siatki  lub  pr

ę

ty  uko

ś

ne),  ze  wzgl

ę

du  na  napr

ęż

enia 

ś

ciskaj

ą

ce  zbroi  si

ę

 

siatkami  dwustronnie.  Funkcja  zbrojenia-  przenoszenie  napr

ęż

enia  głównego  i  od  skurczu  betonu 

(rys98).  Konstrukcja 

ś

cian  (rozmieszczenie  zbrojenia)  (rys99).  Zbrojenie  tarczy  ci

ą

głej  obci

ąż

onej  na 

dolnej kraw

ę

dzi (rys100). Zbrojenie tarczy jednopolowej (rys101). Zbrojenie tarczy ci

ą

głej ortogonalnej 

(rys102).  Zbrojenie  uzupełniaj

ą

ce  strzemiona  nieno

ś

ne  (rys103).  Konstrukcja  poł

ą

czenia  mi

ę

dzy 

elementem przekazuj

ą

cym obci

ąż

enia a dolna kraw

ę

dzi

ą

 tarczy (rys104). 

RYGLE  (zbrojenie), 

α

  <10˚  -rygiel  prosty, 

α

  >10˚  -rygiel  załamany  (rys105).  Pr

ę

ty  rozci

ą

gane 

znajduj

ą

ce  si

ę

  od  strony  wkl

ę

słej  nale

ż

y  skrzy

ż

owa

ć

  w  punkcie  załamania  belki.  Powierzchnia 

przekroju  strzemiona 

Σ

Fs 

2Fa

·

(Ra/Ras)

·

sin

α

/2  (rys106).  Ka

ż

dy  załamany  pr

ę

t  rozci

ą

gany  musi  by

ć

 

uchwycony  co  najmniej  przez  jedno  ramie  strzemion,  przy 

ś

rednicy  wi

ę

kszej  od  20mm  pr

ę

ty  i 

strzemiona powinny by

ć

 zespawane ze sob

ą

STROPY KASETONOWE. S

ą

 to układy belek przecinaj

ą

cych si

ę

 pod katem prostym o rozstawie a i b 

równym. 

Ż

ebra  w  górnej  cz

ęś

ci  st

ęż

ż

elbetowa  monolityczna  płyta  stropowa  wykonana  wspólnie  z 

background image

ż

ebrami (rys107). Zasady konstruowania, obliczania stropów: 1)

ż

ebra w obu kierunkach powinny mie

ć

 

wysoko

ść

  1/25  do  1/20  l

y

  (krótsza  rozpi

ę

to

ść

),  gdy  osiowy  rozstaw 

ż

eber:  a  i  b<  1m  –strop  g

ę

sto 

ż

ebrowy, a  i b >1m –ruszt  belkowy.  2)najkorzystniej jest gdy  l

x

 =l

y

 .Strop nale

ż

y projektowa

ć

 tak aby 

zachowany  był  warunek  0,5<  l

x

  /l

y

  <2,  gdy  l

x

  /l

y

  >2  –to  w  stropie  pracuj

ą

  tylko 

ż

ebra  o  mniejszej 

rozpi

ę

to

ś

ci. 3)płyt

ę

 zamocowan

ą

 na obwodzie kasetonu przyjmuje si

ę

 grubo

ś

ci >4cm. Zbrojenie 

Φ

4,5 

do  6  o  rozpi

ę

to

ś

ci  >12cm. 4)przy  jednakowej  wysoko

ś

ci 

ż

eber  stropowych  dolne  zbrojenie  krótszych 

belek  umieszcza  si

ę

  ni

ż

ej,  nad  nimi  krzy

ż

uj

ą

ce  si

ę

  zbrojenie  drugiego  kierunku  (wi

ę

ksze  momenty 

zginaj

ą

ce s

ą

 przenoszone przez siły o wi

ę

kszych ramionach). 5)na podporach 

ż

ebra stropowe nale

ż

zwi

ę

kszy

ć

  lub  monolitycznie  poł

ą

czy

ć

  z  podci

ą

gami.  6)

ż

ebra  stropowe  oblicza  si

ę

  na  podstawie 

zało

ż

enia, 

ż

e s

ą

 one podparte swobodnie na podporach; konstrukcyjnie stosuje si

ę

 pr

ę

ty  odgi

ę

te dla 

przyj

ę

cia  przypodporowych  momentów  cz

ęś

ciowego  zamocowania  (rys108).Wielko

ść

  momentów 

zginaj

ą

cych dla stropów kasetonowych oblicza si

ę

 podobnie jak przy płytach krzy

ż

owo –zbrojonych z 

t

ą

  ró

ż

nic

ą

ż

e  obliczenia  dla:  -powierzchni  q

x(y)

  przy  obliczaniu  momentów  nale

ż

y  pomno

ż

y

ć

  przez 

rozstaw 

ż

eber  a(b),  -sztywno

ść

  obliczy

ć

  jak  dla  przekroju  teowego.  Stropy  kasetonowe  mog

ą

  by

ć

 

wykorzystywane jako jawne lub ukryte (rys109).