26.01.2005
Kolokwium Nr 3 B z Wytrzymałości Materiałów, WILiŚ II, sem. 3 Czas: 120 min.
Nazwisko Imię Podpis Grupa Sala
Uwagi: Wyłożyć indeks do kontroli. Każde zadanie rozwiązywać na osobnej kartce.
Góra każdej kartki musi być opisana wg wzoru zawartego w pierwszym wierszu tabelki.
Można mieć przy sobie tylko czysty papier, kalkulator i przybory do pisania / rysowania.
Po zakończeniu kol. składować każde zadanie na osobny stos wg wskazań osoby prowadzącej.
Zadanie 1 (25 pkt.). Dla pręta o przekroju kołowym z rys. 1, przyjmując za znane
a
, M i
0
GJ
const
=
,
sporządzić wykresy momentów skręcających
i kątów skręcenia . Następnie, zakładając
średnicę
i moduł
S
M
φ
8
d
c
= m
a
50
G
GP
=
, określić dopuszczalne obciążenie w postaci momentu
M wiedząc, że dopuszczalny kąt skręcenia na jednostkę długości pręta wynosi
.
o
1 / mb
Rys. 1.
Zadanie 2
(25 pkt.) Dla belki z rys. 2 sporządzić wykres ekstremalnych naprężeń stycznych od ścinania.
τ
Sprawdzić czy kołki, zespalające przekroju teowy, rozmieszczone w szeregu po 2 szt.
i odstępach
wzdłuż belki (rys. 2), mają dostateczna nośność na ścinanie. Przyjąć
dla każdego kołka średnicę
i wytrzymałość na ścinanie
.
20
e
c
=
m
m
Pa
1.5
d
c
=
150
t
K
M
=
Rys. 2.
Zadanie 3
(25 pkt.). Obliczyć reakcje i sporządzić wykresy momentów M i sił tnących
dla belki
T
z rys. 3. Następnie, stosując metodę całkowania bezpośredniego Eulera, napisać równanie linii
ugięcia. Obliczyć kąty obrotu na podporach
i
.
A
φ
B
φ
Rys. 3.
Zadanie 4
(25 pkt.). Obliczyć (minimalna) siłę krytyczną wyboczenia giętego grubościennego pręta
skrzynkowego, o warunkach brzegowych jak na rys. 4. (z lewej strony utwierdzenie, z prawej
mieszane: przegub, swobodne). Określić płaszczyznę wyboczenia. Sprawdzić warunek
wyboczenia sprężystego. Do obliczeń przyjąć:
40
E
GPa
=
,
50
prop
σ
MPa
=
(wymiary na rys. 4).
Rys. 4.
J.Ch. & W.G./ M.S. 2005
WM2_kol4_05.doc
