1 

 

AGH, Wydział Energetyki i Paliw, kierunek Energetyka 
Inżynieria Materiałowa w Energetyce – ćwiczenia 

Zajęcia 12 

Właściwości elektryczne ciał stałych. 
Model pasmowy ciała stałego. Półprzewodniki samoistne i domieszkowane. 

Rysunki wg: „Materials Science and Engineering, An Introduction” W.D. Callister, John Wiley & Sons 
2007. Rozdz. 18. „Electrical properties” 

 

Słowniczek: 

Energy band – pasmo energetyczne 
Energy band gap – przerwa energetyczna 
Valence band – pasmo walencyjne 
Conduction band – pasmo przewodnictwa 
Free electron – (quasi)swobodny electron 
Hole – dziura elektronowa 
Acceptor state – stan akceptorowy 
Donor state – stan donorowy 
 

Model Pasmowy 

 

 

(a), (b) – metal; (c) – izolator; (d) - półprzewodnik 

2 

 

Wzbudzenia elektronowe w metalach 

 

 

 

Model wiązań chemicznych i struktura pasmowa półprzewodnika samoistnego 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 

 

Model wiązań chemicznych i struktura pasmowa półprzewodnika typu n 

 

  

 

 

 

 
 

 

 

 

 

 

 

 

4 

 

Model wiązań chemicznych i struktura pasmowa półprzewodnika typu p 

  

   

 

 

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5 

 

Zadanie domowe: 

1.  Na podstawie poniższego rysunku określ wartości koncentracji swobodnych elektronów  na 

atom dla niedomieszkowanego germanu i krzemu w temperaturze pokojowej. Gęstość Ge i Si 
wynosi odpowiednio 5,32 i 2,33 g/cm

3

. Wyjaśnij co jest przyczyną różnic. 

 

 

2.  W temperaturze pokojowej przewodnictwo elektryczne PbS wynosi 25 S/m. Ruchliwość 

elektronów i dziur wynosi odpowiednio 0,06 i 0,02 m

2

/Vs. Oblicz samoistną koncentrację 

nośników ładunku w PbS w temperaturze pokojowej. 

3.  Do kryształu germanu wprowadzono 10

24

 m

-3

 atomów As. (a) Czy półprzewodnik jest typu n, 

czy p? (b) Oblicz przewodnictwo elektryczne tego materiału zakładając ruchliwość 
elektronów i dziur 0,1 i 0,05 m

2

/Vs. 

4.  Półprzewodnik typu n posiada koncentrację nośników wynoszącą 5·10

17

 m

-3

. Jeżeli prędkość 

unoszenia nośników wynosi 350 m/s w polu elektrycznym 1000 V/m, oblicz przewodnictwo 
elektryczne tego materiału. 

5.  Przewodnictwo  elektryczne  próbki  krzemu  wynosi  500  S/m.  Koncentracja  dziur  w  tym 

materiale wynosi 2·10

22 

m

-3

. Wiedząc, że ruchliwość elektronów i dziur wynosi odpowiednio 

0,14  i  0,05  m

2

/Vs  oblicz  koncentrację  elektronów.  Czy  badana  próbka  krzemu  wykazuje 

właściwości półprzewodnika samoistnego, typu n, czy typu p? 

 

 

 

 

 

 

6 

 

Literatura: 

1.  Materials Science and Engineering. An Introduction. W.D. Callister, John Wiley & Sons 2007.  

Rozdz. 18. Electrical properties 

2.  Wstęp do Fizyki Ciała Stałego, C. Kittel, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1999. 

 Rozdz. 6 Gaz Fermiego swobodnych elektronów, Rozdz. 7. Pasma energetyczne, Rozdz. 8. Kryształy 
półprzewodnikowe 

3.  Fizyka zjawisk elektronowych w metalach i półprzewodnikach, F.J. Blatt, PWN 1973. 

Rozdz. 3. Własności gazu elektronów swobodnych w stanie równowagi, Rozdz. 4. Elektrony w sieci 
periodycznej 

4.  Chemia Ciała Stałego, J. Dereń, J. Haber, R Pampuch, PWN 1975. Rozdz. 3. Podstawowe pojęcia 

elektronowej teorii ciała stałego