T

v

f

v

⋅

=

=

λ

Dualizm korpuskularno-falowy. 

Światło posiada dwoistą naturę.  

Może być postrzegane jako strumień cząstek - fotonów, lub też ja-
ko fala elektromagnetyczna.  
Foton – kwant energii, cząstka bezmasowa będąca składnikiem światła. 
Fale elektromagnetyczne są rozchodzącymi się w przestrzeni zabu-
rzeniami pól elektrycznego i magnetycznego. 
Fale elektromagnetyczne można podzielić ze względu na częstotli-
wość lub długość, taki podział nazywa się widmem fal elektroma-
gnetycznych. Obejmuje ono fale radiowe, mikrofale, promieniowa-
nie podczerwone, światło widzialne, promieniowanie nadfioletowe, 
promieniowanie rentgenowskie, promieniowania gamma. 
Zakresy poszczególnych rodzajów promieniowania nie mają wy-
raźnych i ostrych granic. Niektóre z nich wzajemnie zachodzą na 
siebie. Fale elektromagnetyczne wypełniają otaczającą nas prze-
strzeń, my jednak widzimy jedynie fale z małego zakresu widma 
tzw. światło widzialne. 

 
 
 
 
 
 
 

Światło jako fala elektromagnetyczna zawiera długości fali z zakre-
su od 380 nm. do 770 nm. Najmniejszą długość fali stanowi barwa 
czerwona a największą barwa fioletowa. 
Długość fali ¸ jest to odległość, którą pokonuje fala z szybkością v 
w ciągu czasu T równego jednemu okresowi, można ją więc wyra-
zić wzorem: 

 

 
gdzie: 
v - prędkość fali 
f - częstotliwość fali 
T - okres fali 

T

v

f

c

⋅

=

=

λ

Szybkość rozchodzenia się fal elektromagnetycznych, a więc i 
świetlnych zależy od ośrodka, w którym fale się rozchodzą jak i od 
ich częstotliwości. 
Wyjątkiem jest próżnia gdzie wszystkie fale elektromagnetyczne 
rozchodzą się z prędkością: c = 299 792 km/s. 
Jest to największa szybkość, z jaką mogą się rozchodzić fale.  
Długość fali o częstotliwości f w próżni można więc wyrazić wzo-
rem: 

 

 

 
 
Prawo odbicia 
Kąt padania równy jest kątowi odbicia.  
 
Katem padania nazywamy kąt pomiędzy promieniem padającym na 
powierzchnię odbijającą, a normalną (prostą prostopadłą do po-
wierzchni odbijającej), natomiast katem odbicia nazywamy kąt 
pomiędzy promieniem odbitym, a normalną. 
 
 
 
 
 
 
 

 
 

 
Odbicie regularne 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

α

αα

α

 

ββββ

Odbicie nieregularne (rozproszone) 

 

 
 
 
 
 
 
 
Całkowite wewnętrzne odbicie  
Zjawisko to, zachodzi wówczas, gdy promień świetlny, przecho-
dząc z ośrodka gęstszego optycznie do rzadszego optycznie (np. ze 
szkła do powietrza), pada na granicę tych ośrodków pod kątem 
większym od kąta granicznego α

gr

. Promień odbija się wówczas od 

granicy i wraca do ośrodka, z którego wyszedł (dla kąta padania  
α = α

gr

 promień biegnie dokładnie wzdłuż granicy ośrodków). 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
Zjawisko jest wykorzystywane np. w medycynie i w telekomunika-
cji (światłowody). 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

powietrze 

np. szkło 

Β=90º 

α

 

gr

 

 

Zwierciadło płaskie 

 

W zwierciadle płaskim obraz przedmiotu jest: 
- pozorny, czyli został utworzony przez przedłużenia promieni od-
bitych. 
- prosty, czyli nie odwrócony.  
- tej samej wielkości, (stosunek wysokości przedmiotu do wyso-
kości obrazu, H/h) = 1  
 
Zwierciadło sferyczne wklęsłe 
 
Zwierciadło sferyczne wklęsłe stanowi wewnętrzną powierzchnie 
sfery. Kierujemy na nie wiązkę promieni równoległych. Możemy 
stwierdzić, że: 
- punkt F nazywamy ogniskiem zwierciadła, przecinają się w nim 
promienie wiązki równoległej odbite od zwierciadła, leży on w po-
łowie odcinka OA 
- odcinek FA nazywamy ogniskową zwierciadła i oznaczamy małą 
literą f. Może również powiedzieć, że: f=R/2 
 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 

Konstrukcja obrazów w zwierciadle sferycznym wklęsłym  
Rodzaj obrazu, jaki otrzymamy zależy od odległości przedmiotu od 
zwierciadła. 
Położenie przedmiotu: 0<x<f 
f – ogniskowa 
x – odległość przedmiotu od zwierciadła 
y – odległość obrazu od zwierciadła 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Otrzymany obraz jest: 
- pozorny; powstaje po przeciwnej stronie niż przedmiot; 
- prosty;  
- powiększony;  
 
Jeśli x=f 

 

 
 
 
 
 
 
 
Obraz nie powstanie. Promienie świetlne jak i ich przedłużenia bie-
gną równolegle, więc nigdy się nie przetną. 
 
 

f 

x 

y 

Jeśli: f<x<2f 
 
 
 
 
 
 
 
Otrzymany obraz jest: 
- rzeczywisty; powstaje po tej samej stronie niż przedmiot; 
- odwrócony 
- powiększony;  
 Jeśli: x=2f 

 

  
 
 
 
 
 
Otrzymany obraz jest: 
- rzeczywisty;  
- odwrócony 
- takich samych rozmiarów;  
Jeśli: x>2f 

 

 
 
 
 
 
 
 
Otrzymany obraz jest: 
- rzeczywisty;  
- odwrócony; 
- pomniejszony; 
 

Równanie zwierciadła: 

 

gdzie: 
x - odległość przedmiotu od zwierciadła; 
y - odległość obrazu od zwierciadła; 
f - ogniskowa 
 
Powiększenie obrazu liczymy ze wzoru: 
p= y/x = H/h 
  
h - wysokość przedmiotu 
H - wysokość obrazu 
 p - powiększenie 
  
Zwierciadło sferyczne wypukłe 
Zwierciadło sferyczne wypukłe to zewnętrzna powierzchnia sfery.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
W przypadku zwierciadła sferycznego dla każdej odległości x 
przedmiotu od zwierciadła możemy stwierdzić że otrzymany obraz 
będzie:  
- pozorny;  
- prosty;  
- pomniejszony;  

Położenie przedmiotu: x<f 

 

Położenie przedmiotu: x=f 

 

Położenie przedmiotu: f<x<2f 

 

 
Położenie przedmiotu: x=2f 

 

 

1

2

n

n

n

=

Położenie przedmiotu: x>2f 

 

Prawo załamania 
Gdy światło pada na granicę dwóch ośrodków przezroczystych 
ulega załamaniu. Przy czym: 
 
 
 
 
 
 
 
 
α – kąt padania 
β – kąt załamania 
v

1

 – prędkość światła w ośrodku 1 

v

2

 – prędkość światła w ośrodku 2 

Stosunek sinusa kąta padania, do sinusa kąta załamania jest 

dla danych ośrodków stały i równy stosunkowi prędkości fali w 
ośrodku pierwszym, do prędkości fali w ośrodku drugim.  
Kąty padania i załamania leżą w tej samej płaszczyźnie. 
 
 
 
 
 
 

n

1

 – bezwzględny współczynnik załamania ośrodka 1 

n

2

 – bezwzględny współczynnik załamania ośrodka 2 

n – względny współczynnik załamania ośrodka 2 względem ośrodka 1 

normalna 

 
Promień załamujący się na granicy dwóch ośrodków załamuje się 
do normalnej (kąt α> kąt β), gdy przechodzi z ośrodka optycznie 
rzadszego (o mniejszym wsp. załamania) do ośrodka optycznie 
gęstszego (o większym wsp. załamania) i odwrotnie – przechodząc 
z ośrodka gęstszego do rzadszego załamuje się od normalnej  
(kąt  α < kąt β).  
 Światło załamuje się przy przejściu przez różne ośrodki. Wielkość 
kąta załamania, zależy od kąta padania promienia świetlnego i róż-
nicy gęstości obu ośrodków. 
W przypadku światła białego każda jego składowa - barwa rozcho-
dzi się w ciałach przezroczystych z inną prędkością, a tym samym 
załamuje się w tych ośrodkach pod różnymi katami. Największą 
prędkość ma światło czerwone, a najmniejszą fioletowe. 
W przypadku przejścia światła białego przez pryzmat zachodzi je-
go rozszczepienie na wszystkie barwy widma 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

czerwona   

 

630-780 nm 

pomarańczowa 

590-630 nm 

żółta 

 

 

560-590 nm 

zielona 

 

 

490-560 nm 

niebieska   

 

440-490 nm 

fioletowa   

 

380-440 nm 

 

czerwony 

fioletowy 

wiązka światła białego