Podstawy Ochrony 

Nazwisko: _______________________ 

Informacji 

Rok/grupa: _______________________ 

 
Zima 2012/2013 
 
 

Ć

wiczenie laboratoryjne I 

Kryptoanaliza szyfrów mono- i polialfabetycznych 

 
 
To jest laboratorium ćwiczeniowe. NaleŜy jest wykonać w czasie trwania zajęć. Zadanie 
to nie powinno zająć więcej czasu niŜ czas trwania laboratorium. Jeśli zadanie zostanie 
zakończone  wcześniej,  to  moŜna  kontynuować  prace  dotyczące  poprzedniego 
laboratorium lub pracy semestralnej. 

1. Wstęp 

System  kryptograficzny  nazywamy  symetrycznym,  gdy  dla  kaŜdej  pary  kluczy  (e,  d) 
„obliczeniowo łatwe” jest określenie na podstawie znajomości jednego z kluczy z pary, 
np.klucza e - drugiego klucza d. 

W większości praktycznych rozwiązań algorytmów kryptografii symetrycznej e = d. 

Istnieją dwie klasy szyfrów symetrycznych: 

•

  szyfry blokowe 

•

  szyfry strumieniowe 

PoniewaŜ  w  trakcie  laboratoium  będziemy  zajmować  sie  tylko  szyframi  blokowmi, 
dlatego informacje o szyfrach strumieniowych zostały pominięte. 

Szyfr blokowy jest takim systemem szyfrującym, w którym tekst jawny dzielony jest na 
ciągi równej długości t nad alfabetem A

M

, zwane blokami , a następnie kaŜdy z bloków 

jest kolejno szyfrowany. 

Przemiotem  ćwiczenia  są  szyfry  blokowe  podstawieniowe  monoalbabetyczne 
i polialfabetyczne (patrz rys. 1). 

2. Proste szyfry podstawieniowe (monoalfabetyczne) 

Niech A

A

A

A

 będzie alfabetem zawierającym q symboli, zaś M

M

M

M

 zbiorem wszystkich ciągów o 

długości t nad alfabetem A

A

A

A

.  

Niech K

K

K

K

 będzie zbiorem wszystkich permutacji na zbiorze A

A

A

A

. 

Dla kaŜdego e 

∈

∈

∈

∈

    K  

K  

K  

K  

definiuje się przekształcenie szyfrujące: 

E

e

 (m) = ( e(m

1

) e(m

2

) e(m

3

) ... e(m

t 

)) = ( c

1 

c

2 

c

3

 ...

 

c

t

 ) = c 

gdzie: 

m = ( m

1 

m

2 

m

3

 ...

 

m

t

 ) 

∈

∈

∈

∈

    M

M

M

M

 

POI 

 

Zima, 2012/2013 

Ć

wiczenie laboratoryjne I 

 

strona 2 

 

 

KaŜdy  symbol  spośród  t  symboli  tworzących  blok  zastępuje  się  (podstawia  za  niego) 
innym  symbolem  ze  zbioru  A

A

A

A

  ,  zgodnie  z  ustaloną  permutacją  e.  Przekształcenie  E

e

 

nazywa się prostym (monoalfabetycznym) szyfrem podstawieniowym. 

Kluczem deszyfrującym odpowiadającym e jest permutacja d = e 

-1

. 

 

Szyfry 

blokowe 

przestawieniowe 

podstawieniowe 

homofoniczne 

monoalfabetyczne 

(proste) 

polialfabetyczne 

poligramowe 

produktowe 

(kaskadowe

)

 

 

Rys. 1 Klasyfikacja blokowych systemów kryptografii symetrycznej 

Przekształcenie deszyfrujące: 

D

d

 (c) = ( d(c

1

) d(c

2

) d(c

3

) ... d(c

t 

)) = ( m

1 

m

2 

m

3

 ...

 

m

t

 ) = m 

Liczba  róŜnych  przekształceń  szyfrujących  wynosi  q!  i  nie  zaleŜy  od  rozmiaru  bloku  t. 
(np. dla alfabetu 26-literowego przestrzeń kluczy M

M

M

M

 zawiera 26! 

≈

≈

≈

≈

  4

*

10 

26

  elementów). 

Niestety,  szyfry  monoalfabetyczne  są  podatne  na  atak  metodami  analizy  częstości 
występowania znaków w kryptogramie. 

Metody zmniejszania skuteczności kryptoanalizy częstotliwościowej 

Konfuzja (nieład) 

DąŜenie  do  "wikłania"  zaleŜności  Ee  wiąŜącej  klucz  przekształcenia  szyfrującego  z 
wiadomością  jawną  (a  w  konsekwencji  takŜe  zaleŜności  Dd  wiąŜącej  klucz  z 
kryptogramem). 

Rezultat  konfuzji  :  Analiza  statystycznych  cech  kryptogramu  nie  daje  uŜytecznych 
informacji o kluczu szyfrującym przekształcenia. 

Dyfuzja (rozproszenie) 

"Zacieranie" cech statystycznych tekstu jawnego w trakcie wykonywania przekształcenia 
szyfrującego.  Stosowane  metody  dyfuzji  sprowadzają  się  zasadniczo  do  dwóch  metod 
postępowania : 

•

  stosowanie przestawień (mimo zachowania częstości występowania pojedynczych 

znaków  utrudnia  się  kryptoanalizę  dzięki  zaburzeniu  częstości  występowania 
digramów, trigramów, etc. 

POI 

 

Zima, 2012/2013 

Ć

wiczenie laboratoryjne I 

 

strona 3 

 

 

•

  uzaleŜnienie  kaŜdego  znaku  kryptogramu  od  jak  największej  liczby  znaków 

wiadomości jawnej. 

Operacją  dodatkową,  która  moŜe  skutecznie  wspomagać  operację  szyfrowania,  jest 
wstępna  kompresja  wiadomości  jawnej  przed  poddaniem  jej  przekształceniu 
szyfrującemu. 

UWAGA : W tym przypadku odbiorca musi znać metodę dekompresji.. 

Z reguły w fazie pośredniej odwzorowuje się pierwotny alfabet jawny na zbiór kolejnych 
nieujemnych  liczb  całkowitych,  po  czym  po  przeprowadzeniu  operacji  obliczeniowych 
na  liczbach  i  uzyskaniu  ciągu  liczb  odpowiadających  wiadomości  zaszyfrowanej, 
powraca do pierwotnego alfabetu. 

Kluczem monoalfabetycznego szyfru podstawieniowego jest pewna permutacja, która w 
przypadku duŜej mocy alfabetu wiadomości jawnych jest „kłopotliwa” w zapisie. 

Ze względu na łatwość implementacji stosuje się systemy z "mniejszą przypadkowością" 
w wyborze klucza szyfrowania, tzw. systemy wielomianowe. 

W systemach tych przekształcenie szyfrujące określone jest następująco : 

f(m) = ( m t k t + m t-1 k t-1 + ... + m 1 k 1 + k 0 ) mod N 

gdzie  m  jest  nieujemną  liczbą  całkowitą  <  N  ,  odpowiadającą  literze  alfabetu  jawnego, 
zaś zbiór:  

{ k t , k t-1 , ... , k 1 , k 0 } 

jest kluczem przekształcenia.  

Dla wielomianów pierwszego rzędu kluczem jest para liczb k 1 i k 0 , a przekształcenie 
nosi nazwę przekształcenia afinicznego. 

f(m) =  ( m  k 1 + k 0 ) mod N 

Szczególnymi przypadkami przekształcenia afinicznego są : 

•

  przekształcenie liniowe (tzw. "przerzedzone"):  f(m) = m k 1  mod N 

•

  przesunięciowy "szyfr Cezara" :  f(m) = ( m  + k 0 ) mod N 

Przykład szyfru Cezara: 

Szyfr  Cezara  w  wersji  podstawowej  polega  na  zastąpieniu  kaŜdej  litery  alfabetu  literą 
znajdującą się o trzy pozycje dalej (k

1

 = 1, k

0

 = 3): 

C = E(m) = f(m) = (m+3) mod (26) 

C to litera tekstu zaszyfrowanego odpowiadająca literze tekstu jawnego o indeksie m 

Przesunięcie  moŜe  mieć  wielkość  dowolną,  więc  ogólna  postać  algorytmu  wygląda 
następująco: 

C = E(m) = (m+k) mod (26),    0<k<26 

Algorytm deszyfrujący ma postać: 

m = D(C) = (C-k) mod (26) 

Dla szyfru Cezara (z przesunięciem o 3 znaki) klucz ma postać: 

POI 

 

Zima, 2012/2013 

Ć

wiczenie laboratoryjne I 

 

strona 4 

 

 

a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z 
D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C 

Stąd przykładowy szyfrogram ma postać 

tekst jawny       :  szyfr juliusza cezara 
tekst zaszyfrowany:  VCBIU MXOLXVCD FHCDUD 

Dla szyfru Cezara łatwo moŜna przeprowadzić kryptoanalizę metodą brutalną polegającą 
na wypróbowaniu 25 moŜliwych kluczy k. 

W  afinicznych  systemach  kryptograficznych  istotny  jest  właściwy  dobór  parametrów 
klucza.  

W  szczególności  parametr  k

1

  oraz  liczba  N  określająca  moc  alfabetu  wiadomości 

jawnych  muszą  być  względnie  pierwsze.  W  przeciwnym  przypadku  nie  istnieje 
jednoznaczne przekształcenie deszyfrujące.  

Przykład niewłaściwego wyboru klucza : 

N = 26 (np. alfabet duŜych liter łacińskich) 

Wybierając k 1 = 13  i   k 0  = 4 uzyskujemy : 

f("A") = f(0) =  ( 13 . 0  + 4 ) mod 26 = 4  mod 26 = 4 = "E" 

f("C") = f(2) =  ( 13 . 2 + 4 ) mod 26 = 30  mod 26 = 4 = "E" 

Szyfry  podstawieniow  monalfabetyczne  są  podane  na  kryptoanlaizę  częstotliwościową. 
Dla  kaŜdego  języka  moŜna  bowiem  określić  względną  częstość  występowania  liter. 
PoniŜsza tabela prezentuje procentową częstość względną występowania poszczególnych 
liter w tekście angielskim. 

Litera 

Częstość 

(%) 

Litera 

Częstość 

(%) 

Litera 

Częstość 

E 

12,75 

L 

3,75 

W 

1,50 

T 

9,25 

H 

3,50 

V 

1,50 

R 

8,50 

C 

3,50 

B 

1,25 

N 

7,75 

F 

3,00 

K 

0,50 

I 

7,75 

U 

3,00 

X 

0,50 

O 

7,50 

M 

2,75 

Q 

0,50 

A 

7,25 

P 

2,75 

Z 

0,25 

D 

4,25 

G 

2,00 

 

 

 

 

3. Podstawieniowe szyfry polialfabetyczne 

Polialfabetycznym szyfrem podstawieniowym jest szyfr blokowy o długości bloku t nad 
alfabetem    A 

A 

A 

A 

 o następujących właściwościach: 

•

  przestrzeń  kluczy  K

K

K

K

  zawiera  wszystkie  uporządkowane  zbiory  t  permutacji  (  p

1

, 

p

2

, p

3

, ..., p

t 

), przy czym kaŜda permutacja p

i 

jest określona na zbiorze A

A

A

A

; 

•

  szyfrowanie wiadomości m = ( m

1 

m

2 

m

3

 ...

 

m

t

 ) 

∈

∈

∈

∈

    M 

M 

M 

M 

przy pomocy klucza e = ( p

1 

, p

2 

, p

3 

, ..., p

t

 ) 

∈

∈

∈

∈

    K 

K 

K 

K 

jest zdefiniowane przez: 

E

e

 (m) = ( p

1

(m

1

) p

2

(m

2

) p

3

(m

3

) ... p

t

(m

t 

)) = ( c

1 

c

2 

c

3

 ...

 

c

t

 ) = c 

POI 

 

Zima, 2012/2013 

Ć

wiczenie laboratoryjne I 

 

strona 5 

 

 

•

  przekształcenie deszyfrujące: 

Dd (c) = (p

1

 

-1

 (c

1

) p

2

 

-1

 (c

2

) p

3

 

-1

 (c

3

) ... p

t

 

-1

 (c

t

 )) 

zaś  kluczem  deszyfrującym  d  odpowiadającym  kluczowi  e  jest  uporządkowany 
zbiór t permutacji odwrotnych: 

d = (p

1

 

-1

 , p

2

 

-1

 , p

3

 

-1

 , ..., p

t

 

-1

) 

∈

∈

∈

∈

 K 

Przykład (szyfr Vigenere’a): 

Niech A 

A 

A 

A 

= { a, b, c, ..., x, y, z } oraz t = 3. Wybierając jako klucz e zbiór trzech permutacji  

( p

1 

, p

2

 , p

3 

) takich, Ŝe p

1 

przesuwa kaŜdą literę o 3 pozycje w prawo (szyfr Cezara), p

2 

- 

o 7 pozycji w prawo, zaś p

3 

- o 10 pozycji w prawo, uzyskuje się z wiadomości jawnej: 

m = thi sci phe ris cer tai nly not sec ure 

kryptogram: 

c = E

e

(m) = wos vjs soo upc flb whs qsi qvd vlm xyo 

DuŜym  ułatwieniem  przy  szyfrowaniu  I  deszyfrowaniu  tekstu  jest  tablica  Vigenere’a 
(patrz  niŜej).  Dla  dowolnej  litery  tekstu  jawnego  a  i  dowolnej  litery  klucza  k  literą 
kryptogramu  c  jest  znak  na  przecięciu  kolumny  a  i  wiersza  k.  Deszyfrowanie  działa 
podobnie. Jak? 

 

Szyfry 

polialfabetyczne 

są 

takŜe 

trudniejsze 

do 

przełamania 

od 

szyfrów 

monoalfabetycznych,  lecz  „odgadnięcie”  długości    bloku  t  sprowadza  kryptoanalizę  do 
badania 

t 

przekształceń 

monoalfabetycznych, 

przy 

czym 

np. 

do 

analizy 

częstotliwościowej zestawiane są podzbiory symboli kryptogramu określone zaleŜnością: 

C

i

  = { c

i

 , c

i+t

 , c

i+2t

 , ..., c

i+nt

 }  (i = 1, 2, ..., t -1) 

Test Kasiski’ego: 

Obserwacja:  Powtarzalne  fragmenty  tekstu  jawnego  szyfrowane  tymi  samymi 
fragmentami klucza dają w rezultacie identyczne segmenty kryptogramu. 

Wniosek: Odstęp pomiędzy powtarzającymi się segmentami kryptogramu powinien być 
wielokrotnością długości klucza t.  

POI 

 

Zima, 2012/2013 

Ć

wiczenie laboratoryjne I 

 

strona 6 

 

 

Metodyka: 

Po 

wyznaczeniu 

zbioru 

liczb, 

będących 

odległościami 

między 

powtarzającymi  się  segmentami  kryptogramu  naleŜy  wyznaczyć  dla  nich  największy 
wspólny  podzielnik  (gcd  -  greatest  common  divisor),  który  (po  odrzuceniu 
przypadkowych powtórzeń segmentów w krytpogramie) wskaŜe długość bloku (klucza) t. 

Indeks koincydencji Friedmana (IC): 

IC określa prawdopodobieństwo wystąpienia w kryptogramie dwóch jednakowych liter i 
wyliczany jest z zaleŜności : 

(

)

(

)

1

1

1

0

−

−

∑

−

=

=

L

L

f

f

n

i

i

i

IC

 

gdzie  f

i

    jest  liczbą  wystąpień  litery  a

i

  w  tekście  o  długości  L  zaś  sumowanie  obejmuje 

wszystkie litery alfabetu A

A

A

AC. 

Tablica 1. Wartości oczekiwanych IC dla długiego tekstu angielskiego  (26 symboli w 
alfabecie A

M

) 

t 

1 

2 

3 

4 

5 

10 

∞

∞

∞

∞

 

IC 

0,066 

0,052 

0,047 

0,045 

0,044 

0,041 

0,038 

Wartość oczekiwana indeksu koincydencji: 

( )

r

L

L

t

t

p

L

t

L

t

IC

E

κ

κ

1

1

1

1

−

−

−

−

+

=

 

gdzie: 

L - długość kryptogramu; 

t - okres (długość bloku); 
k

p 

-  miara  rozkładu  prawdopodobieństwa  (częstości)  znaków  w  tekście  jawnym  (A

A

A

AM 

zawiera N symboli): 

∑

=

=

n

i

i

p

p

1

2

κ

 

Tablica 2. Przykładowe wartości współczynnika k

p

 

Język 

k

p

 

francuski 

0.0778 

hiszpański 

0.0775 

niemiecki 

0.0762 

włoski 

0.0738 

angielski 

0.0667 

rosyjski 

0.0529 

k

r 

-  prawdopodobieństwo  pojawienia  się  określonego  symbolu  w  kryptogramie  przy 

„idealnie” płaskich charakterystykach częstotliwościowych: 

POI 

 

Zima, 2012/2013 

Ć

wiczenie laboratoryjne I 

 

strona 7 

 

 

n

r

1

=

κ

 

Przykład wykorzystania IC do oszacowania okresu szyfru : 

Tekst angielski  (duŜe  litery  bez  spacji)  po  zaszyfrowaniu  szyfrem  podejrzewanym  o  to, 
Ŝ

e jest polialfabetycznym szyfrem okresowym, dał następujący szyfrogram : 

"GPSNBMMBOHVBHFTIBWFCFFOQMBZJOHB 

GVOEBNFOUBMQPMFJODPNQVUFSTDJFODF" 

Długość zaszyfrowanego tekstu L  =  63 znaki. 

Liczba wystąpień poszczególnych liter w kryptogramie : 

FA = FK = FL = FR = 0 

FB = FC = FE = FI = FW = FZ = 1 

FD = FH = FJ = FN = FP = FQ = FV = 3   

FF = 9  

FG = FS = FT = FU = 2 

 

FM = 5 

 

FO = 7 

Wyliczony na podstawie powyŜszych danych wskaźnik zgodności :  

 

 

 

 

 

IC = 0,061  

A  zatem  naleŜy  podejrzewać,  iŜ  jest  to  szyfr  monoalfabetyczny.  Podstawiając  d  =  1, 
I zakładając,  iŜ  litera  F  o  największej  liczbie  powtórzeń  odpowiada  literze  E  o 
największej  częstotliwości  występowania,  otrzymuje  się  natychmiast  rozwiązanie  (gdyŜ 
k1 =  1) : 

"FORMALLANGUAGESHAVEBEENPLAYINGA 

FUNDAMENTALROLEINCOMPUTERSCIENCE" 

zaś po uzupełnieniu domyślnymi spacjami : 

"FORMAL  LANGUAGES  HAVE  BEEN  PLAYING  A 

FUNDAMENTAL  ROLE  IN  COMPUTER  SCIENCE" 

4. Ćwiczenie 

W  ramach  ćwiczenia  dostępne  są  dwie  aplikacje  (pracujące  w  środowisku  MS-DOS). 
Pierwsza  z  nich  -  Afin.exe  –  słuŜy  do  krypotanalizy  podstawieniowego  szyfru 
monoalfabetycznego,  druga  z  kolei  -  Kasiski.exe  -  do  kryptoanalizy  szyfru 
polialfabetycznego. 

Przebieg ćwiczenia 

1. 

Kryptoanaliza szyfru monoalfabetycznego 

Dla  otrzymanych  szyfrogramów  naleŜy  odgadnąć  klucz,  a  następnie  odszyfrować 
szyfrogram. PoniewaŜ szyfr afiniczny ma postać: 

f(m) =  ( m k 1 + k 0 ) mod N 

stąd  naleŜy  odgadnąć  wartość  k

1

,  k

0

  oraz  N.  Program  Afin.exe  umoŜliwia  prowadzenie 

ataku ze znanym tekstem, tzn. dla podanego znaku lub grupy znaków zwraca odpowiedni 
kryptogram.  Alfabetem  tekstu  jawnego  oraz  szyfrogramu  mogą  być  znaki  naleŜące  do 

POI 

 

Zima, 2012/2013 

Ć

wiczenie laboratoryjne I 

 

strona 8 

 

 

podstawowej  (regularnej)  i  rozszerzonej  tabeli  kodów  ASCII  (patrz  niŜej).  Pierwszym 
znakiem tego alfabetu jest zawsze znak spacji. 

 

2. 

Kryptoanaliza szyfru Vigenere 

W szyfrze Vigenere’a klucz tworzy sekwencja liter K = k

1

 ... k

t

 przy czym k

i

 (i=1, ..., t) 

daje liczbę przesunięć w i-tym alfabecie, tj. kaŜdy znak w kolejnych blokach o długości t 
znaków jest przekształcany w znak szyfrogramu wg formuły: 

f

i

(

m) = (m + k

i

) mod 

N 

Zadanie  polega  na  odgadnięciu  dla  otrzymanych  szyfrogramów  klucza  szyfrującego,  a 
następnie odszyfrowaniu szyfrogramu.  

Program  Kasiski.exe  wspomaga  prowadzenie  kryptoanalizy,  obliczając  m.in.  indeks 
(współczynnik)  koincydencji  Friedmana,  histogram  oraz  zbiór  liczb,  będących 
odległościami  między  powtarzającymi  się  segmentami  kryptogramu,  które  po 
wyznaczeniu  największego  wspólnego  podzielnik  mogą  pomóc  (po  odrzuceniu 
przypadkowych  powtórzeń  segmentów  w  kryptogramie)  w  określeniu  długości  bloku 
(klucza) t. 

Przykład testowy: 

Kryptogram o postaci 

zhyme zvelk ojubw ceyin cusml ravsr yarnh ceari ujpgp vardu 

POI 

 

Zima, 2012/2013 

Ć

wiczenie laboratoryjne I 

 

strona 9 

 

 

qzcgr nncaw jaluh gjpjr ygegq fulus qffpv eyedq golka lvosj 

tfrtr yejzs rvnci hyjnm zdcro dkhcr mmlnr fflfn qgolk alvos 

jwmik qkubp sayoj rrqyi nrnyc yqzsy ednca leilx rchug iebko 

ythgv vckhc jeqgo lkalv osjed weaks gjhyc llfty igsvt fvpmz 

nrzol cyuzs fkoqr yryar zfgki qkrsv ircey uskvt mkhcr myqil 

xrcrl gqarz olkhy ksnfn rrncz twuoc jnmkc mdezp irjej w 

został uzyskany dla klucza ray i tekstu jawnego: 

ihave beent oldby learn edsou rcest hatwh enatr ulygr eatmu 

sicia nplay sandh ispla yings ounds sofre eands ponta neous 

thatt helis tener hasno ideao fthea mount ofnon spont aneou 

swork study schol arshi panal ysisa ndpla nning requi redto 

achie vethe sespo ntane ousef fects ishal lnota rguet hepoi 

ntion lywis htosa ythat ifiti strue itlea dsmet othea mazin 

greal izati ontha tspon tanei tydoe snotc omeby itsel f 

Przypomnijmy  sobie,  Ŝe  w  kryptoanalizie  naleŜy  najpierw  oszacować  długość  klucza 
(długość bloku t, w programie Kasiski.exe parametr ten jest oznaczony przez d) - opcja 
F2 programu, później dla wybranej liczby powtórzeń znaków w kryptogramie wykonać 
test  Kasisiego  –  opcja  F5  programu  i  w  końcu  dla  wybranej  długości  hasła  t  obejrzeć 
histogramy (opcja F6 programu) dla kaŜdej sekwencji z poniŜszych: 

sekwencja 1: c

1

, c

1+t

, c

1+2t

, ..., c

1+nt

 

sekwencja 2: c

2

, c

2+t

, c

2+2t

, ..., c

2+nt 

.......................................

 

sekwencja t: c

t

, c

t+t

, c

t+2t

, ..., c

t+nt

 

Na podstawie uzyskanych t histogramów moŜna zidentyfikować kolejne znaki hasła. 

Na  przykład  dla  przedstawionego  powyŜej  szyfrogramu  prawdopodobna  długość 
szyfrogramu wynosi 6 (tak wynika z testu Freedmana, dla którego IC = 0.043, patrz takŜe 
Tabela  1).  Testy  Kasiskiego  pokazują,  Ŝe  najczęstszymi  podzielnikami  odstępów 
pomiędzy  powtarzającymi  się  fragmentami  szyfrogramu  (o  róŜnych  długościach)  jest 
liczba 3. Przyjmijmy zatem, Ŝe długość hasła wynosi 3 i obejrzymy po kolei histogramy, 
o których wspomniano powyŜej (opcja F6 programu). 

POI 

 

Zima, 2012/2013 

Ć

wiczenie laboratoryjne I 

 

strona 10 

 

 

 

W histogramie szukamy znaku, który najczęściej występuje w sekwencji pierwszej (jest 
to znak v). PoniewaŜ w sekwencjach od 1 do t częstość występowania znaków jest taka 
sama  jak  w  tekście  jawnym,  to  naleŜy  przyjąć,  Ŝe  znakom  w  sekwencji  o  największej 
częstości  odpowiada  zaszyfrowana  literka  e  (ten  znak  najczęściej  występuje  w 
anglojęzycznych tekstach jawnych). 

Stąd  na  podstawie  tabeli  Vigenere  moŜna  znaleźć,  Ŝe  znakowi  e  tekstu  jawnego  i 
znakowi v szyfrogramu odpowiada znak r (jest to pierwszy znak klucza). Pozostałe dwa 
znaki klucza znajdujemy tak samo.  

Uwaga! Czasami częstości wstępowania znaków w kryptogramie są bardzo zbliŜone do 
siebie.  Wówczas  naleŜy  znaleźć  odpowiadające  im  znaki  klucza,  a  następie  zbadać 
wszystkie  moŜliwe  klucze,  które  są  kombinacją  tych  znaków,  aŜ  do  momentu 
odszyfrowania szyfrogramu. 

Sprawozdanie z ćwiczenia 

W  trakcie  ćwiczenia  naleŜy  notować  wszystkie  czynności  oraz  uzyskiwane  wyniki.  Po 
zakończeniu  ćwiczenia  naleŜy  przygotować  sprawozdanie  z  przebiegu  ćwiczenia, 
zawierające m.in. krótki opis ćwiczenia, uzyskane wyniki oraz podsumowanie i wnioski 
z ćwiczenia. 

Sprawozdanie powinno zawierać opis sposobu przeprowadzenia ataku, odgadnięte klucze 
oraz odszyfrowany tekst jawny. 

Literatura 

1.  D. E. Robling Denning Kryptografia i ochrona danych, WNT 1982 

2.  J.  Pieprzyk,  T.  Hardjono,  J.  Seberry  Teoria  bezpieczeństwa  systemów 

komputerowych

, Wydawnictwo Helion, 2005.