Ćwiczenie 2

 

 

POLITECHNIKA POZNAŃSKA 

INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI PRZEMYSŁOWEJ 

Zakład Podstaw Elektrotechniki 

Laboratorium Elektrotechniki Teoretycznej 

 

Ćwiczenie nr 2 

 

Temat: Twierdzenie Thevenina i Nortona 

Data 

Wykonania 

ćwiczenia 

Oddania 

sprawozdania

 
 

 

Rok akademicki: 
 
Wydział Elektryczny 
 
Studia dzienne magisterskie 
 
Nr grupy: 
 

Wykonawcy: 
 
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 

Ocena: 

Uwagi: 
 
 
 
 
1. Wiadomości teoretyczne 

(Dwójnik, przykłady dwójników pasywnych i aktywnych, twierdzenie Thevenina i 
Nortona, charakterystyka napięciowo-prądowa, przedstawić cel przeprowadzanego 
ćwiczenia). 

 
 
2. Przebieg ćwiczenia 
 

2.1. Wyznaczanie charakterystyki napięciowo-prądowej złożonego dwójnika aktywnego dla pary zacisków (1-

3). 

 
2.1.1. Schemat połączeń: 
 
a) 

 

 

 

 

 

 

b) 

 

 

R

z 

mA 

V 

           3 

            1 

 

 

 

J

E 

R

1 

R

2 

R

3

R

4 

1

3 

2 

I

1 

I

5 

I

4 

I

3 

I

2 

R

5 

Dane: E=6 V, I=0.1 A, R

1

=40 

Ω, R

2

=30

 Ω, R

3

=60

 Ω, R

4

=60

 Ω, R

5

=90

 Ω, R

z

=(0 

÷ 2600) Ω 

 
2.1.2. Przebieg pomiarów 
 

Połączyć układ wg schematu podanego w punkcie 2.1.1. a). Do zacisków (1-3) 
podłączyć układ pomiarowy (pkt. 2.1.1 b). Gałęzie z rezystancjami R

2

, R

4

, i R

5

, są 

odpowiednio wydzielonymi gałęziami badanymi. Dokonań pomiarów napięcia i prądu 
przy różnych wartościach rezystancji R

z

. Wyniki zestawić w tabeli w pkt. 2.1.3. 

 
2.1.3. Tabela wyników pomiarów: 
 

charakterystyka napięciowo-prądowa dla złożonego dwójnika aktywnego 

 
 
 zaciski 

1-3 

 

 

 

I U 

Lp 

[mA] [V] 

1    
2    
3    
4    
5    
6    
7    
8    

 

 

 
 
2.1.4. Zestawienie wyników pomiarów 
 
         Na  podstawie  pomiarów  wykreślić charakterystykę napięciowo-prądową U=f(I) i 

wyznaczyć z niej U

0

 (napięcie  źródłowe), I

z

 (prąd zwarcia) oraz R

w

 (rezystancję 

wewnętrzną), wyniki zamieścić w tabeli 2.1.5. 

 
2.1.5. Tabela wyników obliczeń. 
 

U

0 

I

z 

R

w 

Zaciski 

[V] [mA] [

Ω] 

1-3  

 

 

 
 
2.2. Wyznaczenie rezystancji wewnętrznej R

w

 złożonego dwójnika aktywnego, widzianej 

z pary zacisków (1-3) (omomierzem). 

 
 
2.2.1. Schemat połączeń (pkt. 2.1.1) 
 
2.2.2. Przebieg pomiarów 
 

Wyłączyć z układu pomiarowego źródła napięcia i prądu (wg określonych zasad) 
pozostawiając w układzie ich rezystancje wewnętrzne. Omomierzem dokonać 
pomiaru rezystancji widzianej z wybranej pary zacisków. 

 
 
2.2.3. Tabela wyników pomiarów 
 

Zaciski R

w 

- 

[Ω] 

1-3  

 
 

2.3. Wyznaczania charakterystyki napięciowo-prądowej dla dwójnika zastępczego wg twierdzenia 

Thevenina. 

 
2.3.1 Schemat połączeń 

 

R

z 

mA

V

R

w 

U

0 

1 

3 

 

R

z

=(0 

÷ 2600) [Ω] 

2.3.2. Przebieg pomiarów 
 

Podłączyć do zacisków (1-3) układ przedstawiony w pkt. 2.3.1 i dokonać pomiarów 
napięcia i prądu przy różnych wartościach rezystancji R

z

. Wyniki pomiarów zamieścić 

w tabeli pkt. 2.3.3 

 
2.3.3. Tabela wyników pomiarów 
 

I U 

Lp 

[mA] [V] 

Uwagi 

1  

 

 

2  

 

 

3  

 

 

4  

 

 

5  

 

 

6  

 

 

7  

 

 

8  

 

 

 
2.3.4. Zestawienie wyników 
 

Na podstawie wyników pomiarów wykreślić charakterystykę napięciowo-prądową 
U=f(I). 

 

2.4. Wyznaczania charakterystyki napięciowo-prądowej dla dwójnika zastępczego wg twierdzenia 

Nortona. 

 
2.4.1 Schemat połączeń 

R

z 

mA

V

I

z 

G

w

1 

3 

   

R

z

=(0 

÷ 2600) [Ω] 

 
2.4.2. Przebieg pomiarów 
 

Podłączyć do zacisków (1-3) układ przedstawiony w pkt. 2.4.1. i dokonać pomiarów 
napięcia i prądu przy różnych wartościach rezystancji R

z

. Wyniki pomiarów zamieścić 

w tabeli pkt. 2.4.3 

 
2.4.3. Tabela wyników pomiarów 
 

I U 

Lp 

[mA] [V] 

Uwagi 

1  

 

 

2  

 

 

3  

 

 

4  

 

 

5  

 

 

6  

 

 

7  

 

 

8  

 

 

 
 
2.4.4. Zestawienie wyników 
 
 

Na podstawie wyników pomiarów wykreślić charakterystykę napięciowo-prądową U=f(I). 

 
 
3. Obliczenia analityczne 
 

Wyliczyć w sposób analityczny napięcie  źródłowe U

0

, prąd zwarcia I

z 

 i rezystancję 

wewnętrzną R

w

. (poszczególne obliczenia analityczne powinny bazować na odpowiednio 

skorygowanych schematach). 

 
3.1. Wyznaczenie napięcia  źródłowego U

0

 (zaciski 1-3) przy zastosowaniu zasady 

superpozycji 

 
3.2. Wyznaczenie prądu zwarcia I

z

 przy zastosowaniu zasady superpozycji  (zaciski 1-3) 

 
3.3. Wyznaczenie rezystancji R

w

 (zaciski 1-3) 

 
4. Wnioski i uwagi końcowe. 
 

 Zestawić charakterystyki napięciowo-prądowe na jednym wykresie i dokonać ich 
porównania. Omówić rozbieżności pomiędzy wynikiem pomiarów a obliczeń. 

 
5. Parametry i dane znamionowe zastosowanych urządzeń i mierników. 
 
6. Literatura 
 

1.  Atabiekow G., Teoria liniowych obwodów elektrycznych, WNT, Warszawa 1964. 
2.  Bolkowski S., Elektrotechnika teoretyczna, Wyd. 6,  WNT, Warszawa 2001. 
3.  Cholewicki T.,  Elektrotechnika teoretyczna t. 1  WNT, Warszawa 1973. 
4.  Krakowski M., Elektrotechnika teoretyczna t. 1, PWN, Warszawa 1995. 
5.  Kurdziel R., Podstawy elektrotechniki, WNT, Warszawa 1972. 
6.  Skrypt Laboratorium Elektrotechniki teoretycznej, Wydawnictwo Politechniki 

Poznańskiej, Poznań 1998 wydanie VII.