METODY PROBABILISTYCZNE CZ. III
PARAMETRYCZNE TESTY ISTOTNOŚCI
Pojęcia podstawowe
Hipoteza statystyczna – jakiekolwiek przypuszczenie dotyczące rozkładu populacji
generalnej.
Hipoteza parametryczna – hipoteza statystyczna precyzująca wartość parametru w
rozkładzie populacji generalnej znanego typu.
Hipoteza nieparametryczna – hipoteza statystyczna precyzująca typ rozkładu populacji
generalnej.
Hipoteza zerowa – podstawowa hipoteza statystyczna sprawdzana danym testem
(oznaczenie
H
0
).
Hipoteza alternatywna – hipoteza statystyczna konkurencyjna w stosunku do H
0
w tym
sensie, że jeżeli odrzuca się hipotezę zerową, to przyjmuje się hipotezę alternatywną
(oznaczenie
H
1
).
Błąd pierwszego rodzaju – możliwy do popełnienia przy weryfikacji hipotezy, polegający na
odrzuceniu testowanej hipotezy prawdziwej.
METODY PROBABILISTYCZNE CZ. III
PARAMETRYCZNE TESTY ISTOTNOŚCI
Pojęcia podstawowe
Błąd drugiego rodzaju – możliwy do popełnienia przy weryfikacji hipotezy, polegający na
przyjęciu testowanej hipotezy fałszywej.
Poziom istotności – prawdopodobieństwo popełnienia błędu pierwszego rodzaju w
postępowaniu testującym hipotezę (oznaczenie
α
, najczęściej przyjmowane wartości: 0,1;
0,05; 0,01; 0,001).
Test statystyczny – reguła postępowania, która na podstawie wyników próby ma
doprowadzić do decyzji przyjęcia bądź odrzucenia postawionej hipotezy.
Test istotności – typ testu pozwalający na odrzucenie hipotezy z małym ryzykiem
popełnienia błędu (mierzony wartością α). Ponieważ uwzględniony jest w teście jedynie
błąd pierwszego rodzaju (błąd drugiego rodzaju nie jest rozpatrywany), to wynikiem testu
jest decyzja o
odrzuceniu hipotezy zerowej H
0
lub
braku podstaw do jej odrzucenia
(nie
jest równoznaczne z jej przyjęciem).
Parametryczny test istotności – weryfikuje hipotezę H
0
precyzującą wartość parametru w
ustalonym typie rozkładu populacji generalnej.
METODY PROBABILISTYCZNE CZ. III
PARAMETRYCZNE TESTY ISTOTNOŚCI
Pojęcia podstawowe
Nieparametryczny test istotności – weryfikuje hipotezę H
0
precyzującą ogólny typ, postać
rozkładu populacji generalnej.
Obszar krytyczny testu – podzbiór przestrzeni próby o tej własności, że jeżeli otrzymamy w
próbie punkt przestrzeni próby należący do tego podzbioru, to podejmuje się decyzję
odrzucenia hipotezy zerowej.
Obszar krytyczny testu dwustronny – obszar krytyczny złożony z dwu rozłącznych
podzbiorów przestrzeni próby w rozkładzie odpowiedniej statystyki (hipoteza alternatywna
H
1
jest w postaci nierówności typu ≠).
Obszar krytyczny testu jednostronny – obszar krytyczny złożony z jednego podzbioru
przestrzeni próby, wybranego z jednej strony w rozkładzie odpowiedniej statystyki
(lewostronnie lub prawostronnie, hipoteza alternatywna H
1
jest w postaci typu < lub >).