1 

18.02.2009 r. 

Ćwiczenia I 

Konsultacje: czwartek 13:00 – 14:00 
Mail: 

ewa.jastrzębska@sgh.waw.pl

 

Dwa kolokwia: 
1.

  1 kwietnia 2009 r., 

2.

  20 maja 2009 r. 

Poprawa pierwszego i drugiego kolokwium: 29 maja 2009 r. 
Wyniki poprawy i wpisy: 3 czerwca 2009 r. 
Podręcznik: „Makroekonomia” Begg 2003-2007 

 

2 

25.02.2009 r. 

Ćwiczenia II 

RACHUNEK DOCHODU NARODOWEGO I WIELKOŚCI POKREWNYCH 

(PKB, PNB, DN) 

Trzy klasyczne metody liczenia dochodu narodowego: 

1.

  Suma  wydatków  na  dobra  i  usługi  (finalne)  różnych  podmiotów  gospodarczych: 

gospodarstw domowych, przedsiębiorstw państwa i cudzoziemców, 

2.

  Suma wielkości produkcji różnych gałęzi gospodarski (suma wartości dodanej), 

3.

  Suma dochodów czynników wytwórczych. 

Każda z tych trzech metod liczenia daje identyczny wynik: 

1 = 2 = 3 

Jest  to  jednak  konsekwencją  przyjętego  systemu  rachunkowości,  a  nie  twierdzenia 
dotyczącego funkcjonowania gospodarki. 

SUMA WYDATKÓW NA DOBRA I USŁUGI (FINALNE) RÓŻNYCH PODMIOTÓW 
GOSPODARCZYCH 

Ad.1. Dochód = suma wydatków na dobra i usługi różnych podmiotów. 

Faza I: Gospodarka zamknięta 

GD + przeds. 

KONSUMPCJA (C) – wydatki konsumpcyjne gospodarstw domowych: 

•  zakup dóbr konsumpcyjnych trwałego użytku (pralki, samochody itp…), 
•  dobra konsumpcyjne nietrwałego użytku (żywność, ubrania, benzyna), 
•  usługi (medyczne, kształcenie), 
•  wydatki  na  zakup  nowego  mieszkania  lub  domu  NIE  są  są  zaliczane  do  konsumpcji  lecz 

do inwestycji. 

Gospodarstwa domowe mogą przeznaczyć na konsumpcję cały swój dochód Y, ale niekiedy 
ich dochód jest dzielony na dwa elementy: konsumpcję C oraz oszczędności S. 

Y = C + S 

OCZĘDNOŚCI  (S)  –  jest  to  ta  część  dochodu  gospodarstwa  domowego,  która  nie  została 
wydana na zakup dóbr i usług. Jest to więc nadwyżka dochodu nad konsumpcję. 

S = Y – C 

INWESTYCJE (I) – suma wydatków inwestycyjnych przedsiębiorstw. 
Rodzaje inwestycji: 

•  Inwestycje  w  kapitał  trwały  –  zakupy  nowych  dóbr  kapitałowych  do  długotrwałego 

użytku (fabryki, maszyny, wyposażenie), 

•  Inwestycje w zapasy (inwestycje krótkotrwałe) – kapitał obrotowy, 

•  Inwestycje mieszkaniowe – wydatki gospodarstw domowych na zakup domu/mieszkania. 
ZAPASY to dobra trzymane obecnie w przedsiębiorstwie na potrzeby przyszłej produkcji lub 
sprzedaży (zaliczane są do inwestycji). 

 

3 

 

ZASÓB  KAPITAŁU  –  jest  to  całkowita  fizyczna  ilość  kapitału  produkcyjnego 
zaangażowanego  w  gospodarce.  Zasób  ten  może  wzrastać  z  roku  na  rok  w  wyniku 
inwestowania.  Ze  względu  na  nieustanne  zużywanie  się  zasobów  kapitałowych  część 
inwestycji  przeznaczona  jest  na  zastąpienie  zużytego  zasobu  kapitału  i  nie  przyczynia  się 
do wzrostu całkowitych zasobów kapitału. 

AMORTYZACJA  –  ubytek  roczny  istniejących  zasobów  kapitałowych  zużycie  kapitału 
trwałego. 

Inwestycje brutto – Amortyzacja = Inwestycje netto  

Faza I: Gospodarka zamknięta 

W  najprostszym  modelu  gospodarki  (bez  państwa  i  zagranicy)  według  pierwszej  metody 
dochód to suma wydatków na dobra i usługi (finalne)  różnych podmiotów  gospodarczych  – 
gospodarstw domowych i przedsiębiorstw. 

Y = C + I 

Ale równocześnie: 

Y = C + S   =>   S = Y – C 

Po podstawieniu 

C + I = C + S 

I = S – warunek równowagi w najprostszym modelu gospodarki (bez państwa i zagranicy). 

Oznacza on, że faktyczne oszczędności muszą być równe faktycznym inwestycjom. 

Faza II: Gospodarka zamknięta z udziałem państwa (bez zagranicy) 

Państwo  jest  obecne  w  gospodarce  jako  podmiot  zgłaszający  zapotrzebowanie  na  różnego 
rodzaju produkty i usługi, które nabywa. 

WYDATKI  RZĄDOWE  G  –  są  to  wydatki  na  dobra  i  usługi  różnego  szczebla  od 
centralnego poprzez regionalny, samorządowy do lokalnego. 

Y = C + S – B + Td – dochód mierzony od strony wydatków 

Równocześnie: 

Y = C + I + G + X – Z – Te - dochód mierzony od strony wydatków 

Porównując te równania: 

C + S – B + Td = C + I + G + X – Z – Te 

Uzyskamy warunek równowagi: 

S – I = (G + B – Td – Te) + X – Z 

Ad.2. Dochód mierzony od strony wydatków 

PKB (Produkt Krajowy Brutto) – miara wielkości produkcji wytworzonej przez czynniki 
wytwórcze zlokalizowane na terytorium danego kraju (miara wartości produkcji wytworzonej 
w gospodarce kraju). 

PKB w cenach rynkowych – PKB mp (łącznie z podatkami pośrednimi): 

PKB mp = C + I + G + NX 

 

4 

PKB w cenach czynników wytwórczych – PKB fp 

PKB fp = C + I + G + NX – Te 

PKB fp = PKB mp – Te 

PNB  (Produkt  Narodowy  Brutto)  –  miara  całkowitego  dochodu  gospodarki  narodowej 
(całkowitych  dochodów  osiąganych  przez  obywateli  danego  kraju,  niezależnie  od 
miejsca/kraju świadczenie usług przez czynniki produkcji). 

PNB w cenach rynkowych – PNB mp 

PNB mp = C + I + G + NX + Dw 

PNB mp = PKB mp + Dw 

Dw 

– dochody netto z tytułu własności za granicą 

PNB w cenach czynników wytwórczych – PNB fp 

PNB fp = C + I + G + NX + Dw - Te 

PNB fp = PNB mp – Te 

PNB fp = PKB fp + Dw 

Dochód Narodowy (DN) inaczej Produkt Narodowy Netto (PNN) 

PNN fp = PNB fp - Amortyzacja 

  fp = mp – Te 

  N = K + Dw 

Dochód rozporządzalny: 

Yd = Y + B – Td   gdzie   Y = PKB fp 

Dochód to suma wielkości produkcji różnych gałęzi gospodarki (suma wartości dodanej) 

Dobra finalne = dobra nabyte przez ostatecznego użytkownika 

•  dobra konsumpcyjne gospodarstw domowych 

•  dobra  kapitałowe  (inwestycyjne)  nabywane  przez  przedsiębiorstwa  np.  maszyny  (ale  też 

zaliczamy tu mieszkania/domy nabywane przez gospodarstwa domowe) 

Dobra  pośrednie  =  dobra  częściowo  przetworzone,  stanowią  nakład  w  procesie  produkcji 

w innych przedsiębiorstwach gdzie są w całości zużywane 

WARTOŚĆ  DODANA  –  przyrost  wartości  dóbr  w  wyniku  określonego  (danego)  procesu 
produkcji – wartość dodaną tworzą tylko przedsiębiorstwa. 

Konsumpcja  C,  inwestycje  oraz  wydatki  rządowe  G  różnią  się  między  sobą  tylko  typem 
podmiotu  gospodarczego  dokonującego  zakupu,  a  nie  rodzajem  kupowanego  produktu. 
Jedynym wyjątkiem są zakupy mieszkaniowe, które są inwestycjami niezależnie od tego kto 
jest nabywcą. 

Państwo jest obecne w gospodarce także jako podmiot pobierający podatki: 

−  podatki bezpośrednie Td – nakładane na dochody (czynsze, płace, odsetki, zyski) 
−  podatki pośrednie Te – nazywane podatkami od wydatków (VAT, akcyza). 

 

5 

Państwo dokonuje także płatno

ści transferowych B – są to wpłaty (świadczenia społeczne), 

które nie wiążą się z koniecznością świadczenia w zamian jakichkolwiek dóbr czy czynności 
(emerytury, zasiłki dla bezrobotnych). 

W  gospodarce  zamkniętej  z  udziałem  państwa  według  pierwszej  metody  (dochód  to  suma 
wydatków na dobra i usługi finalne) różnych podmiotów gospodarczych: 

Y = C + I + G – Te 

Po  wprowadzeniu  państwa  do  gospodarki  dochód  gospodarstw  domowych  należy 
rozpatrywać  jako  dochód  gospodarstwa  domowego  Yd.  Jest  do  dochód  gospodarstwa 
domowego  po  uwzględnieniu  podatków  bezpośrednich  oraz  płatności  transferowych. 
Informuje on ile gospodarstwo domowe może przeznaczyć na wydatki i oszczędności.  

Yd = Y + B – Td 

Po podstawieniu (do Yd = C + S) i przekształceniu otrzymujemy: 

Y = C + S – B + Td – dochód mierzony od strony dochodów 

Równocześnie: 

Y = C + I + G – Te – dochód mierzony od strony wydatków 

Porównując te równania uzyskamy: 

C + S – B + Td = C + I + G – Te 

S – I = G + B – Td - Te 

Faza III: Gospodarka otwarta z udziałem państwa 
EKSPORT X – wywóz za granicę towarów pochodzenia krajowego lub w znacznym stopniu 
przetwarzanych w kraju w celu ich sprzedaży i świadczenia usług cudzoziemcom. 

IMPORT Z – polega na przywozie towarów z zagranicy w celu wykorzystania ich na rynku 
wewnętrznym oraz na przyjęciu usług od cudzoziemców. 

EKSPORT NETTO NX – jest to różnica pomiędzy eksportem a importem. Jest to inaczej 
saldo bilansu handlowego. 

NX = X – Z 

−  X – Z > 0  => NX > 0 - nadwyżka bilansu handlowego 

−  X – Z < 0  => NX < 0 - deficyt bilansu handlowego 

−  X – Z = 0  => NX > 0 - równowaga bilansu handlowego 

Przychód  ze  sprzedaży  dóbr  wyprodukowanych  w  danym  przedsiębiorstwie  –  suma,  jaką 
przedsiębiorstwo  musi  zapłacić  innym  przedsiębiorstwom  za  zużyte  przez  siebie  dobra 
pośrednie (nakłady w procesie produkcji swoich dóbr). 

PKB  w  tej  metodzie  jest  sumą  wartości  dodanej  wytworzonej  przez  wszystkie 
przedsiębiorstwa. 

Ad.3. Suma dochodów czynników wytwórczych 

Czynniki  wytwórcze  to  inaczej  nakłady  niezbędne  w  procesie  produkcji  (praca,  kapitał, 
ziemia) 

Czynnikami  produkcji  w  ostatecznym  rozrachunku  dysponują  gospodarstwa  domowe  i 
dysponują  własną  pracą,  ale  także  są  faktycznymi  właścicielami  przedsiębiorstw  (wykładają 

 

6 

pieniądze,  jako  indywidualni  przedsiębiorcy  i  udziałowcy  w  spółkach  czy  akcjonariusze  w 
zamian za prawo do udziału w zysku przedsiębiorstwa). 

Dochody czynników wytwórczych tj. gospodarstw domowych: 

•  wynagrodzenia i płace pracowników, 
•  zyski będące dochodem właściciela, 
•  czynsze płacone przez najemcę właścicielowi za wynajem, 
•  odsetki od lokat bankowych, 
•  renta gruntowa i opłaty za dzierżawę. 

PKB w tej metodzie jest sumą dochodów czynników wytwórczych. 

W rachunku dochodu narodowego wykorzystujemy koncepcję ruchu okrężnego. 

Polega on na współzależności pomiędzy transferami rzeczowym a pieniężnymi w gospodarce. 

Rysunek 192. Str. 24 

Dochody czynników produkcji = wydatki gospodarstw domowych na dobra i usługi. 
Wydatki na dobra i usługi = wartość dóbr i usług (produkcji). 
Wartość wytwarzanej produkcji = wartość dochodów gospodarstw domowych. 
Alternatywne mierniki dobrobytu 

PKB  to  jeden  z  podstawowych  mierników  dochodu  narodowego.  PKB  jest  miarą  wielkości 
gospodarki. 

PKB nominalny oblicza się według bieżącej wartości pieniądza (ceny bieżące), PKB realny 
natomiast  według  realnej  wartości  pieniądza  (ceny  stałe  w  roku  bazowym),  a  więc 
uwzględniając  inflację.  Wzrost  lub  spadek  realnego  PKB  stanowi  miarę  wzrostu 
gospodarczego. 

Czyste  PKB  jest  złą  miarą  dobrobytu  społeczeństwa  ponieważ  nie  uwzględnia  liczby 
ludności.  Z  tego  powodu  jako  miarę  dobrobytu  używa  się  PKB  per  capita,  czyli  PKB  w 
przeliczeniu  na  osobę.  Mimo  tego  zabiegu  również  PKB  per  capita  krytykowane  jest  jako 
niedokładny wskaźnik ekonomiczny ilustrujący poziom gospodarczy danego kraju. 

Z tego powodu opracowano inne wskaźniki poziomu życia między innymi: HDI 

HDI (Human development index) wskaźnik rozwoju społecznego – to syntetyczny miernik 
wprowadzony  przez  ONZ  dla  porównań  międzynarodowych,  opisujący  efekty  w  zakresie 
społeczno-ekonomicznego rozwoju poszczególnych krajów. 

Do  obliczenia  syntetycznego  miernika  HDI  wykorzystywane  są  następujące  mierniki 
podstawowe: 

•  przeciętne dalsze trwanie życia, 
•  ogólny wskaźnik solaryzacji brutto dla wszystkich poziomów nauczania, 
•  wskaźnik umiejętności czytania ze zrozumieniem i pisania, 
•  PKB per capita w USD linowy według parytetu nabywczego waluty. 

 

 

 

7 

04.03.2009 r. 

Ćwiczenia III 

Zad. 1 

W  gospodarce  zamkniętej  działa  6  przedsiębiorstw  wytwarzających  stal,  aluminium,  gumę, 
maszyny,  opony  i  sterowane  samoloty.  Producent  samolotów  sprzedaje  swój  produkt 
końcowym użytkownikom za 10 000 j.p. W procesie produkcji zużywa opony, które kupuje 
za  500  j.p.,  aluminium  za  1  000  j.p.  i  maszyny  za  2  000  j.p.  Producent  opon  nabywa  gumę 
za 200  j.p.,  a  producent  maszyn  zużywa  stal  za  1  000  j.p.  Oblicz  Dochód  Narodowy 
wszystkimi  klasycznymi  metodami  oraz  różnice  między  rzeczywistym  PKB,  a  wartością 
transakcji zawartych w takiej gospodarce. 

3 klasyczne metody 

Dobra 

Sprzedawca 

Nabywca 

Wartość 

transakcji 

1. Wydatki 

na dobra 

finalne 

2. Wartość 

dodana 

3. Dochody 

czynników 

wytwórczych 

Stal 

Producent 
stali 

Producent 
maszyn 

1 000 

------------ 

1 000 

1 000 

Aluminium 

Producent 
aluminium 

Producent 
samolotów 

1 000 

------------ 

1 000 

1 000 

Guma 

Producent 
gumy 

Producent 
opon 

200 

------------ 

200 

200 

Maszyny 

*

 

Producent 
maszyn 

Producent 
samolotów  

2 000 

2 000 

(2 000 - 1 000) 

1 000 

1 000 

Opony 

Producent 
opon 

Producent 
samolotów 

500 

------------ 

(500 – 200) 

300 

300 

Sterowane 
samoloty 

*

 

Producent 
samolotów 

Konsument 

10 000 

10 000 

[10 000 –  

(1 000 + 500)] 

8 500 

8 500 

 

 

∑ 

14 700 

12 000 

12 000 

12 000 

* Produkt końcowy 

•  Suma wartości transakcji = 14 700 
•  Dochód: 1 = 2 = 3 = 12 000 

 

8 

Zad. 2 

W pewnej gospodarce wytwarzanych jest kilka dóbr. Producent samochodów sprzedaje swój produkt 
ostatecznym nabywcom za 12 000 j.p. Producent aluminium sprzedaje je producentowi samochodów 
za  2 000  j.p.  Producent  rudy  żelaza  sprzedaje  rudę  producentowi  stali  za  500  j.p.  i  za  2 500  j.p. 
producentowi  maszyn.  Producent  gumy  sprzedaje  swój  produkt  producentowi  opon  za  800  j.p.,  a 
producent  opon  sprzedaje  je  producentowi  samochodów  za  1 200  j.p.  Producent  hamulców  kupuje 
włókna  węglowe  od ich  producentów  za  400  j.p.  i  sprzedaje  produkowane  z  nich  hamulce 
producentowi samochodów za 600 j.p. Producent samochodów kupuje ponadto maszyny za 3 500 j.p. i 
elementy konstrukcyjne za 1 500 j.p. Oblicz dochód narodowy trzema klasycznymi metodami. Oblicz 
różnice między sumą wartości transakcji zawartych w tej gospodarce, a rzeczywistym PKB. 

3 klasyczne metody 

Dobra 

Sprzedawca 

Nabywca 

Wartość 

transakcji 

1. Wydatki 

na dobra 

finalne 

2. Wartość 

dodana 

3. Dochody 

czynników 

wytwórczych 

Samoloty

*

 

Producent  
samochodów 

Konsument  

12 000 

12 000 

6 700 

6 700 

Aluminium 

Producent 
aluminium 

Producent 
samochodów 

2 000 

 

2 000 

2 000 

Ruda żelaza 

Producent 
rudy żelaza 

Producent stali 

500 

 

500 

500 

Ruda żelaza 

Producent 
Rudy żelaza  

Producent 
maszyn 

2 500 

 

 

2 500 

2 500 

Stal 

Producent 
stali 

Producent 
elementów 
konstrukcyjnych  

1 000 

 

500 

500 

Guma 

Producent 
gumy 

Producent opon 

800 

 

800 

800 

Opona 

Producent 
opon 

Producent 
samochodów 

1 200 

 

400 

400 

Włókna 
węglowe 

Producent 
włókien 
węglowych 

Producent 
hamulców 

400 

 

400 

400 

Hamulce 

Producent 
hamulców 

Producent 
samochodów 

600 

 

200 

200 

Maszyny 

Producent 
maszyn 

Producent 
samochodów 

3 500 

3 500 

1 000 

1 000 

Elementy 
konstrukcyjne 

Producent 
elementów 
konstruk. 

Producent 
samochodów 

1 500 

 

500 

500 

 

 

∑ 

26 000 

15 500 

15 500 

15 500 

* Produkt końcowy 

Różnica = 10 500 

Nominalny  PKB  –  mierzy  się  w  cenach  bieżących  tj.  takich  które  istniały  w  okresie  gdy 
osiągano składające się na PKB dochody 

Realny PKB (PKB w cenach stałych) – koryguje nominalny PKB o skutki inflacji i wyraża go 
w cenach istniejących w pewnym okresie, najczęściej określanym jako rok bazowy 

Deflator  PKB  –  jest  to  stosunek  nominalnego  PKB  (w  cenach  bieżących)  do  PKB  w  ujęciu 
realnym (w cenach stałych), wyrażony w postaci wskaźnika odzwierciedlającego zmiany cen 
wszystkich dóbr. 

PKB nominalny 

Deflator PKB = 

PKB realny 

* 100 

 

9 

Zad. 3 

 

W pewnej gospodarce w latach 2002 – 2004 produkowano 5 dóbr: M, Y, S, Z, A. Uzupełnij poniższą tabelę przyjmując, że rokiem bazowym 
jest: 

1)

  Rok poprzedni 

2)

  Rok 2002 

Oblicz:  

a)

  Nominalny PKB dla 2002, 2003, 2004 r., 

b)

  Realny PKB dla 2002, 2003, 2004 r., 

c)

  Deflator PKB dla 2002, 2003, 2004 r., 

d)

  Roczne stopy deflatora oraz jego interpretację 

Ilość 

Cena 

Wartość produkcji 

w cenach bieżących 

Wartość produkcji 

w cenach stałych 

(rok bazowy – rok 

poprzedni) 

Wartość produkcji 

w cenach stałych 

(rok bazowy – rok 2002) 

Dobro 

2002  2003  2004  2002  2003  2004  2002 

2003 

2004 

2002 

2003 

2004 

2002 

2003 

2004 

M 

60 

100 

80 

2 

3 

2 

120

*

 

300 

160 

- 

200

**

 

240 

120 

200 

160 

Y 

80 

100 

90 

4 

5 

5 

320 

560 

450 

- 

400 

450 

320 

400 

360 

S 

100 

120 

150 

6 

7 

5 

600 

840 

750 

- 

720 

1 050 

600 

720 

900 

Z 

120 

100 

110 

8 

9 

10 

960 

900 

1 100 

- 

800 

990 

960 

800 

880 

A 

140 

160 

180 

10 

11 

12 

1 400 

1 760 

2 160 

- 

1 600 

1 980 

1 400 

1 600 

1 800 

PKB nominalny 

PKB realny 

PKB realny 

 

 

 

 

 

 

∑ 

3 400 

4 300 

4 620 

Brak 

danych 

3 720 

4 710 

3 400 

3 720 

4 100 

* 

Ilość * cena z danego roku

 

** 

Ilość * cena z roku poprzedniego ( 1) ) 

a)

   

Roczna stopa wzrostu PKB w 2003 nominalny =  

 

Roczna stopa wzrostu PKB w 2004 nominalny =  
(w stosunku do 2003) 
 

4300 – 3400 

3400 

* 100%  =  26,47% 

4620 – 4300 

4300 

* 100%  =  7,44% 

 

10 

b)

  Roczna stopa wzrostu PKB realnego w 2003 = brak danych 

Roczna stopa wzrostu PKB realnego w 2004 =  
 
 
Wzrósł PKB realny w 2004 roku w stosunku do 2003 o 26,61 % - interpretacja rocznej stopy wzrostu 

c)

   

Deflator PKB w 2002 r. = brak danych 
Deflator PKB w 2003 r. =   
 
 
 
Interpretacja deflatora – w roku 2003 łączny poziom cen ze wszystkich dóbr wytworzonych w gospodarce wzrósł w stosunku do roku 
poprzedniego (2002) o 15,6% 
Deflator PKB w 2004 r. =  
 
 
W roku 2004 łączny poziom cen wszystkich dóbr wytworzonych w gospodarce zmalał w stosunku do roku 2003 o 2% 

 
2) c) 
 

   Deflator PKB w 2002= 

 
 
Deflator w roku bazowym zawsze jest równy 100. 
W 2002 roku łączny poziom cen wszystkich dóbr wytworzonych w gospodarce nie zmienił się w stosunku do roku 2002. 
 
Deflator 2003 =   
 

Wzrósł o 15,6 % w stosunku do roku 2002. 
 

Deflator 2004 =  
 
Wzrósł o 12,68 % w stosunku do roku 2002

4710 – 3720 

3720 

* 100%  =  26,61% 

PKB nominalny 2003 

4300 

PKB realny 2003 

* 100% = 

3720 

* 100%  = 115,6 

4620 
4710 

* 100%  =  98% 

Def. PKB nominalny 2002 

3400 

Def. PKB realny 2002 

* 100% = 

3400 

* 100%  = 100 

4300 
3720 

* 100%  =  115,6 

4620 
4100 

* 100%  =  112,68  

 

11

11.03.2009 r. 

Ćwiczenia IV 

Zad. 4 

Tablica  zawiera  składniki  produktu  narodowego  hipotetycznego  kraju  ujęte  od  strony 
dochodów i wydatków. Wszystkie wielkości wyrażone są w tys. [t]. Na podstawie poniższych 
danych oblicz od strony wydatków: 

a)

  PKB w cenach rynkowych, 

b)

  PKB w cenach czynników wytwórczych, 

c)

  PNB w cenach rynkowych, 

d)

  PNB w cenach czynników wytwórczych, 

e)

  PNN w cenach rynkowych, 

f)

  DN, 

g)

  PKB od strony dochodowej. 

a)

  PKB w cenach rynkowych = PKB mp = C 

+ I + G + X – Z = (1) + (14 + 9 + 8) + (4) 
(10) – (13) = 325 + 16 + 131 + 6 +125 + 
153 – 165 =591 

b)

  PKB fp = PKBmp – Te = 591 - 92 = 499 

c)

  PNB  mp  =  C  +  I  +  G  +  X  –  Z  +  Dw  = 

PKB mp + Dw = 591 + 7 = 598 

d)

  PNB fp = PNB mp – Te = PKB fp + Dw  

            PNB mp – Te = 598 – 92 = 506 
            PKB fp + Dw = 499 + 7 = 506 

e)

  PNN mp = PNB mp – Amortyzacja = 598 

– 52 = 546 

f)

  DN = PNB fp – Amortyzacja = 506 – 52 = 

454  

g)

  PKB fp = 2 + 6 + 16 + 11 + 15 + 12 = 61 

+ 112 + 5 + 304 + 56 – 4 = 534 

 
           534 ≠ 499 – powinny być równe, ich              
           nierówność wynika z błędów  
           statystycznych 

 
 

C – Konsumpcja 
I - Inwestycje 
G – wydatki rządowe (na dobra i usługi) 
X - Eksport 
Z - Import 
NX – Import - Eksport 
Te – Podatki pośrednie 
Td – Podatki bezpośrednie 
Dw – dochody czynników wywórczych 
B- płatności transferowe (świadczenia społeczne) 
 
 
 

Lp. 

Składniki 

Wartość 

[tys. j.p.] 

 1. 

Wydatki konsumentów  

325 

2. 

Dochody czynników 
wytwórczych 

61 

3. 

Dochody netto z tytułu 
własności za granicą 

7 

4. 

Wydatki rządowe 

125 

5. 

Podatki od wydatków 

92 

6. 

Zyski 

112 

7. 

Amortyzacja 

52 

8. 

Zmiany stanu zapasów 

6 

9. 

Inwestycje 

131 

10. 

Eksport 

153 

11. 

Płace 

304 

12. 

Wynagrodzenia pozostałych 
czynników produkcji 

-4 

13. 

Import 

165 

14. 

Wydatki na zakup 
nieruchomości 

16 

15. 

Czynsze 

56 

16. 

Odsetki od ulokowanego 
kapitału 

5 

 

12

18.03.2009 r. 

Ćwiczenia V 

Zad. 5 
Oblicz: 

a)

  DN od strony wydatków 

b)

  PKB od strony dochodowej – wszystkie dochody w gospodarce 

 

a)

  PNN fp 

             DN = PNB fp – Amortyzacja 
 

     PNB fp = PNB mp – Te 

 

 

 PNB mp = C + I + G + X – Z + Dw 

 

 

 DN = C + I + G + X – Z + Dw – Te – Amort. 

 

 

 DN = 350 + 90 + 10 – 10 + 200 + 20 - 40 +  

             10 – 12 – 20 = 598 tys. j.p. 
 

 

C = 350 

 

 

I = 90 + 10 – 10 

 

 

G = 200 + 20 

 

 

NX = 40 

 

 

I b – wszystkie inwestycje w gospodarce = In  

       + Amortyzacja 

 

3 składniki inwestycji: 

• 

Brutto lub netto 

• 

Wydatki na nieruchomości 

• 

Zapasy 

 
           DN = 598 tys. j.p. 
           Odp. Dochód narodowy netto wynosi 598 tys.  
           jednostek pieniężnych. 
 

b)

  PKB fp = 20 + 90 + 8 + 300 + 80 + 18 + 100 

+ 14 + 5 + 1 = 636 

            Odp. PKB liczony od strony dochodowej w  
             tej gospodarce (Wszystkie dochody w tej 
             gospodarce) wynosi 636 tys. j.p. 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

Lp. 

Składniki 

Wartość 

1. 

Akcyza 

12 

2. 

Dochody z czynszu 

20 

3. 

Dochody czynników 
wytwórczych 

90 

4. 

Dochody netto z 
tytułu własności za 
granicą 

10 

5. 

Deficyt bilansu 
handlowego 

- 40 

6. 

Inwestycje brutto 

150 

7. 

Inwestycje netto 

90 

8. 

Odsetki od lokat 
bankowych 

8 

9. 

Płace 

300 

10.  Renty i emerytury 

80 

11.  VAT 

20 

12. 

Wydatki 
konsumentów 

350 

13. 

Wydatki na zakup 
nieruchomości 

10 

14. 

Wydatki rządowe na 
infrastrukturę 

20 

15. 

Wydatki 
konsumpcyjne 
państwa 

200 

16. 

Wynagrodzenia 
pozostałych 
czynników produkcji 

18 

17. 

Zmiany stanu 
zapasów 

- 10 

18.  Zyski przedsiębiorstw 

100 

19. 

Dochody z pracy 
najemnej 

14 

20.  Napiwki 

5 

21. 

Dochód ze sprzedaży 
warzyw na bazarze 

1 

 

13

25.03.2009 r. 

Ćwiczenia VI 

Zad. 6 

I.

  W  pewnej  gospodarce  dochód  kształtuje  się  w  przedziale  <50,500>  i  zmienia  się  co 

50 jednostek. 

Gospodarstwa 

domowe 

przeznaczają 

60% 

swoich 

dochodów 

na konsumpcję. Inwestycje planowane mają w całości charakter autonomiczny i wynoszą 
80 przy każdym poziomie dochodów. Oblicz: 
a)

  Poziom konsumpcji 

b)

  Oszczędności 

c)

  Nieplanowaną zmianę zapasów 

d)

  Popyt globalny 

e)

  Wyznacz dochód gwarantujący równowagę 3 metodami 

f)

  Wykreśl krzywą popytu globalnego i przedstaw graficznie równowagę 

g)

  Wartość mnożnika 

 

Y 

Yd 

(dochód 

rozporządzalny) 

C 

I 

plan. 

AD 

S 

NZZ 

I 

fakt. 

C

1

 

I 

p

1

 

AD

1

 

S

1

 

NZZ

1

  I f

1

 

50 

50 

30 

80 

110 

20 

-60 

20 

40 

60 

100 

10 

-50 

10 

100 

100 

60 

80 

140 

40 

-40 

40 

80 

60 

140 

20 

-40 

20 

150 

150 

90 

80 

170 

60 

-20 

60 

120 

60 

180 

30 

-30 

30 

200 

200 

120 

80 

200 

80 

0 

80 

160 

60 

220 

40 

-20 

40 

250 

250 

150 

80 

230 

100 

20 

100 

200 

60 

260 

50 

-10 

50 

300 

300 

180 

80 

260 

120 

40 

120 

240 

60 

300 

60 

0 

60 

350 

350 

210 

80 

290 

140 

60 

140 

280 

60 

340 

70 

10 

70 

400 

400 

240 

80 

320 

160 

80 

160 

320 

60 

380 

80 

20 

80 

450 

450 

270 

80 

350 

180 

100 

180 

360 

60 

420 

90 

30 

90 

500 

500 

300 

80 

380 

200 

120 

200 

400 

60 

460 

100 

40 

100 

 
1.

  Yd = Y + B – Td ( B i Td – tylko w państwie) 

2.

  C = Y – S    lub      C = KSK * Y + C

0

 

KSK = 0,6 
C

0

 = 0 – niewiadoma (nie jest podana) 

3.

  I p = 80 

4.

  AD = C + I 

5.

  S = Y – C       lub     S = KSO * Y – C

0

 

      KSO + KSK = 1 
6.

  NZZ = Y – AD 

7.

  I faktyczne = I planowane + NZZ. 

 
e) Wyznaczenie dochodu gwarantującego równowagę 3 metodami:  

1)

 AD = Y   dla Y = 200 

    AD = C + I + G + NX ( G + NX – państwo),  
    I = 80 
    C = KSK * Y – C

0

  

    C

0

 = 0 

    AD = KSK * Y + 80 = 0,6 * Y + 80 – funkcja popytu globalnego 
    Y = 0,6 * Y + 80 
    0,4*Y = 80 
    Y = 200 
2)

 NZZ = 0 

 

14

Y - AD = NZZ 
Y – AD = 0 
Y = AD 

      AD = KSK * Y + 80 = 0,6 * Y + 80 – funkcja popytu globalnego 
      Y = 0,6 * Y + 80 
      0,4*Y = 80 
      Y = 200 
3)

 I p = S 

S = Y – C = Y – 0,6*Y = 0,4*Y 
0,4*Y = 80 
Y = 200 

 

 
K =  
 
 
 
K =  

1 

1 

1 – KSK 

= 

KSO 

1 

10 

0,4 

= 

4 

= 

2,5 

200 

80 

200 

I = 80 

C = 0,6 

AD = 0,6 + 80 

45

O

 

Y 

AD 

C 

I 

 

15

II.

  Co  się  stanie  w  gospodarce  jeśli  gospodarstwa  domowe  zwiększą  swoją  konsumpcję 

do 80 % dochodów, a poziom inwestycji zmaleje o 20. 

C

1:

 KSK = 0,8 

C

1

 = 0,8*Y 

 
Wyznaczenie dochodu gwarantującego równowagę 3 metodami: 

1)

  AD = Y   dla Y = 200 

    AD = C + I 
    I = 60 
    AD = KSK * Y + 60  
    AD = 0,8 * Y + 60 
    Y = 0,6 * Y + 60 
    0,8*Y = 60 
    Y = 300 

2)

  NZZ = 0 

Y - AD = NZZ 
Y – AD = 0 
Y = AD 

      AD = C + I 
      I = 60 
     AD = KSK * Y + 60  
     AD = 0,8 * Y + 60 
     Y = 0,6 * Y + 60 
     0,8*Y = 60 
     Y = 300 

3)

  I p

1

 = S

1

 

S

1

 = Y – C = Y – 0,8*Y = 0,2*Y 

0,2*Y = 60 
Y = 300 

 

 
 

300 

60 

300 

I = 60 

C = 0,8 

AD = 0,8 + 60 

45

O

 

Y 

AD 

C 

I 

 

16

Co  się  stanie  z  dochodem  Y

1

  w  stanie  równowagi  jeśli  inwestycje  wzrosną  o  16.  Wyznacz 

nową wartość dochodu w stanie równowagi metodą mnożnikową. 
 
 
 
Y

2

 = Y

1

 + ∆Y = 380 

∆

I = 16 

 
 
 
∆

Y = K * ∆I = 5 * 16 = 80 

K = 2,5 

 

KSK = 0,6 

K

1

 = 5   

 

KSK = 0,8 

Metody mnożnikowej nie możemy stosować przy zmianie stosunku do konsumpcji. 

Zad. 7 

Gospodarka zamknięta bez budżetu państwa opisana jest następującymi wzorami: 

C = 0,8 * Y + 200 
I = 300 

a)

  Oblicz poziom dochodu (produkcji w stanie równowagi) 

b)

  Co by się stało z dochodem w równowadze gdyby inwestycje wzrosły o 50? 

Każdy podpunkt rozwiąż dwoma sposobami 

a)

  1) AD = Y 

C + I = Y 
0,8 * Y + 200 + 300 = Y 
0,2 * Y = 500 
Y = 2500 

2) Ip = S 

KSO * Y – C

0

 = 300 

0,2 * Y – 200 = 300 
0,2 * Y = 500 
Y = 2500 

b)

  1) 

 

 

 

 

 

∆

Y = ∆I * K = 50 * 5 = 250 

Dochód wzrósł nam o 250 
Y

1

 = 250 + 2500 = 2750 

2) Ip = S 

I

1

 = I + ∆I   =>  I

1 

= 300 + 50 = 350 

1 

1 

1 

K

1

 = 

1 – KSK 

= 

1 – 0,8 

= 

0,2 

5 

∆

Y 

K= 

∆

I 

1 

K= 

1 - KSK 

1 

K= 

0,2 

= 5 

∆

Y 

K= 

∆

I 

 

17

S = Y – C  
S = Y – 0,8 * Y + 200 
S = 0,2 * Y + 200 
Ip

1

 = 5   =>  350 = 0,2 * Y – 200 

550 = 0,2 * Y 
Y = 2750 

 

18

29.04.2009 r. 

Ćwiczenia VII 

Zad. 8 
I.

  W pewnej gospodarce dochód kształtuje się w przedziale <20;200> i zmienia się co 20. 

Państwo  wprowadziło  podatki  w  wysokości  20 %  dochodów  i jednocześnie  określiło 
poziom  dochodów  wynoszący  44.  Gospodarstwa  domowe  przeznaczają  50 %  swoich 
dochodów na konsumpcję, a przedsiębiorstwa dokonują inwestycji na poziomie 40: 

a)

  Uzupełnij tabelę obliczając dla każdego poziomu dochodu narodowego: 

•  popyt globalny, 
•  podatki netto, 
•  dochód rozporządzalny, 
•  oszczędności, 
•  nieplanowaną zmianę zapasów, 
•  saldo budżetu państwa 

Y 

NT 

Yd 

C 

S 

I 

G 

AD 

NZZ 

Saldo budżetu 

państwa 

20 

4 

16 

8 

8 

40 

44 

92 

-72 

-40 

40 

8 

32 

16 

16 

40 

44 

100 

-60 

-36 

60 

12 

48 

24 

24 

40 

44 

108 

-48 

-32 

80 

16 

64 

32 

32 

40 

44 

116 

-36 

-28 

100 

20 

80 

40 

40 

40 

44 

124 

-24 

-24 

120 

24 

96 

48 

48 

40 

44 

132 

-12 

-20 

140 

28 

112 

56 

56 

40 

44 

140 

0 

-16 

160 

32 

128 

64 

64 

40 

44 

148 

12 

-12 

180 

36 

144 

72 

72 

40 

44 

156 

24 

-8 

200 

40 

160 

80 

80 

40 

44 

164 

36 

-4 

1.

  NT = t * Y 

t = 0,2 

2.

  Yd = Y - NT 

Yd = Y – t * Y = (1-t) * Y 

3.

  C = KSK * Yd 

KSK = 0,5 

4.

  S = Yd – C 

S = KSO * Yd 

5.

  AD = C + I + G 

6.

  NZZ = Y - AD 

7.

  Saldo budżetu państwa = NT – G 

b)

  Wyznacz dochód i poziom produkcji odpowiadający równowadze makroekonomicznej 

trzema metodami: 

1.

  AD = Y dla Y = 140 

AD = C + I + G 
AD = KSK * Yd + I + G 
AD = KSK * Y * (1-t) + I + G 
AD = 0,5 * Y * (1 - 0,2) + 40 + 44 

 

19

AD = 0,5 * 0,8 * Y + 84 
AD = 0,4 * Y + 84 
Y = 0,4 * Y + 84 
0,6 * Y = 84 
Y = 140 

2.

  NZZ = 0 

Y – AD = NZZ 
Y – AD = 0 
Y = AD 
AD = C + I + G 
AD = KSK * Yd + I + G 
AD = KSK * Y * (1-t) + I + G 
AD = 0,5 * Y * (1 - 0,2) + 40 + 44 
AD = 0,5 * 0,8 * Y + 84 
AD = 0,4 * Y + 84 
Y = 0,4 * Y + 84 
0,6 * Y = 84 
Y = 140 

3.

  S + NT = I + G 

 

        Popyty  
  autonomiczne 

KSO * Yd + Y * t = 84 
KSO * (Y – NT) + Y * t = 84 

 

S = KSO * Yd 

0,5 * (Y – Y * t) + Y * t = 84 

 

KSK + KSO = 1 

0,5 * 0,8 * Y + Y * 0,2 = 84 
0,6 * Y = 84 
Y = 140 

c)

  Oblicz mnożnik 

 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1 

K= 

1 – KSK * (1-t) 

1 

1 

K= 

1 – 0,5 * (1-0,2) 

= 

0,6 

= 1,6 

 

20

II.

  Państwo uznając, że gospodarka cechuje się zbyt niskim poziomem dochodu wprowadziło 

zmiany  w  prowadzonej  polityce  polegające  na  zmniejszeniu  ciężaru  podatkowego 
do 10 %  i  zwiększeniu  o  5%  wydatków  państwa.  W  odpowiedzi  na  to  przedsiębiorstwa 
zwiększyły inwestycje do 90. 

a)

  Uzupełnij tabelę 

Y 

NT 

Yd 

C 

S 

I 

G 

AD 

NZZ 

Saldo budżetu 

państwa 

20 

2 

18 

9 

9 

90 

49 

148 

-128 

-47 

40 

4 

36 

18 

18 

90 

49 

157 

-117 

-45 

60 

6 

54 

27 

27 

90 

49 

166 

-106 

-43 

80 

8 

72 

36 

36 

90 

49 

175 

-95 

-41 

100 

10 

90 

45 

45 

90 

49 

184 

-84 

-39 

120 

12 

108 

54 

54 

90 

49 

193 

-73 

-37 

140 

14 

126 

63 

63 

90 

49 

202 

-62 

-35 

160 

16 

144 

72 

72 

90 

49 

211 

-51 

-33 

180 

18 

162 

81 

81 

90 

49 

220 

-40 

-31 

200 

20 

180 

90 

90 

90 

49 

229 

-29 

-29 

NT = t * Y  

t = 0,1 

Yd = Y – NT = Y – t * Y = (1- t) * Y 

C = KSK * Yd 

C = KSK (1-t) * Y 

b)

  Co się stało z dochodem w stanie równowagi? 

1.

  AD = Y 

Y = C + I + G 
C = KSK * (1-t) * Y 
C = 0,5 * (1 – 0,1) * Y 
C = 0,45 * Y 
Y = 0,45 * Y + 90 + 49 
0,55 * Y = 139 
Y = 253 

2.

  NZZ = 0 

Y – AD = NZZ 
Y = AD 
Y = C + I + G 
C = KSK * (1-t) * Y 
C = 0,5 * (1 – 0,1) * Y 
C = 0,45 * Y 
Y = 0,45 * Y + 90 + 49 
0,55 * Y = 139 
Y = 253 

3.

  S + NT = I + G 

KSO * Yd + Y * t = 139 
KSO * Y (1-t)  + Y * t = 139 
0,5 * 0,9 * Y + 0,1 * Y = 139 
0,55 * Y = 139 
Y = 253 

 

21

c)

  Oblicz mnożnik. 

 

 

 

 

d)

  Jak  wprowadzone  zmiany  wpłynęły  na  saldo  budżetu  w  warunkach  równowagi 

makroekonomicznej 

Y

1

 = 140 

I faza równowagi makroekonomicznej 

Y

2

 = 253 

II faza równowagi makroekonomicznej 

I.

  NT – G (140) 

NT = t * Y  
NT – G = 0,2 * Y – 44 
140 * 0,2 - 44 = 28 – 44 = -16 

II.

  NT – G (253) 

NT = t * Y 
NT – G = 0,1 * Y – 49 = 0,1 * 253 – 49 = -23,7 

1 

K= 

1 – KSK * (1-t) 

1 

1 

K= 

1 – 0,5 * (1-0,1) 

= 

0,55 

= 1,8 

 

22

06.05.2009 r. 

Ćwiczenia VIII 

Zad. 9 

I.

  W  pewnej  gospodarce  otwartej  dochód  narodowy  zmienia  się  w  sposób  skokowy  co  50 

w przedziale  <50,500>.  Planowana  konsumpcja  gospodarstw  domowych  wynosi  60  %  ich 
dochodów.  Krańcowa  skłonność  do  importu  podmiotów  gospodarczych  wynosi  0,2. 
Wydatki  państwa  wynoszą  80,  a  przedsiębiorstwa  dokonują  inwestycji  o  charakterze 
autonomicznym  na  poziomie  104.  Łączny  poziom  eksportu  wynosi  50,  a  państwo 
ustanowiło podatki na poziomie 30 % dochodów: 

a)

  Uzupełnij tabelę obliczając dla każdego poziomu dochodu narodowego: 

•  popyt globalny, 
•  podatki netto, 
•  dochód rozporządzalny, 
•  oszczędności, 
•  nieplanowaną zmianę zapasów, 
•  saldo budżetu państwa, 
•  saldo bilansu handlowego 

Y 

NT 

Yd 

C 

S 

I 

G 

X 

Z 

Saldo 

bilansu 

handlowego 

(NX) 

AD 

NZZ 

Saldo 

budżetu 

państwowego 

50 

15 

35 

21 

14 

104 

80 

50 

10 

40 

245 

-195 

-65 

100 

30 

70 

42 

28 

104 

80 

50 

20 

30 

256 

-156 

-50 

150 

45 

105 

63 

42 

104 

80 

50 

30 

20 

267 

-117 

-35 

200 

60 

140 

84 

56 

104 

80 

50 

40 

10 

278 

-78 

-20 

250 

75 

175 

105 

70 

104 

80 

50 

50 

0 

289 

-39 

-5 

300 

90 

210 

126 

84 

104 

80 

50 

60 

-10 

300 

0 

10 

350  105 

245 

147 

98 

104 

80 

50 

70 

-20 

311 

39 

25 

400  120 

280 

168  112  104 

80 

50 

80 

-30 

322 

78 

40 

450  135 

315 

189  126  104 

80 

50 

90 

-40 

333 

117 

55 

500  150 

350 

210  140  104 

80 

50 

100 

-50 

344 

156 

70 

1.

  NT = Y * t 

t = 0,3 

2.

  Yd = Y – NT 

3.

  C = KSK * Yd + C

0

 

C = KSK * (1 – t) * Y 

C = KSK * (Y – Y * t) 

C

0

 – konsumpcja autonomiczna 

KSK = 0,6 

4.

  S = Yd – C 

S = Yd * KSO – C

0

 

KSO = 0,4 

5.

  Z = KSI * Y 

KSI = 0,2 

 

23

6.

  NX = X – Z 

7.

  AD = C + I + G + NX 

8.

  NZZ = Y – AD 

9.

  Saldo budżetu państwa = NT - G 

b)

  Wyznacz  dochód  i  poziom  odpowiadający  równowadze  makroekonomicznej  nie 

odczytując z tabeli: 

1. AD = C + I + G + NX 

AD = KSK * Yd + 104 + 80 + X – Z 
AD = KSK * Y * (1-t) + 184 + 50 – KSI * Y 
AD = 0,6 * Y * (1 - 0,3) + 184 + 50 – 0,2 * Y 
AD = 0,42 * Y + 234 – 0,2 * Y 
AD = 0,22 * Y + 234 
Y = 0,22 * Y + 234 
0,78 * Y = 234 
Y = 300 

2. NZZ = 0 

Y – AD = NZZ 
Y – AD = 0 
Y = AD 
AD = C + I + G + NX 
AD = KSK * Yd + 104 + 80 + X – Z 
AD = KSK * Y * (1-t) + 184 + 50 – KSI * Y 
AD = 0,6 * Y * (1 - 0,3) + 184 + 50 – 0,2 * Y 
AD = 0,42 * Y + 234 – 0,2 * Y 
AD = 0,22 * Y + 234 
Y = 0,22 * Y + 234 
0,78 * Y = 234 
Y = 300 

3. S + NT + Z = I + G + X 

KSO * Yd + Y * t + KSI * Y = 104 + 80 + 50 
KSO * (1-t) * Y + 0,3 * Y + 0,2 * Y = 234 
0,4 * 0,7 * Y + 0,5 * Y = 234 
0,28 * Y + 0,5 * Y = 234 
0,78 * Y = 234 
Y = 300 

c)

  Oblicz wielkość mnożnika w gospodarce 

 
 
 

 
 
 

 
 

1 

K= 

1 – [(1 – t) * KSK – KSI] 

1 

1 

K= 

1 – [0,7 * 0,6 – 0,2] 

= 

0,78 

= 1,28 

 

24

d)

  Wyznacz poziom dochodu odpowiadający równowadze budżetowej gdy dochody państwa 

są równe wydatkom państwa 

NT = G 
(NT – G) = 0 
NT = 80 
NT = t * Y = 0,3 * Y 
0,3 * Y = 80 
Y = 266,6 

e)

  Wyznacz równowagę bilansu handlowego 

X = Z 
X – Z = 0 
NX = 0 
Z = KSI * Y 
50 – 0,2 * Y = 0 
0,2 * Y = 50 
Y = 250 
 

II.

  W  powyższej  gospodarce  rozpoczęto  realizację  reform  na  szeroką  skalę  polegających 

między innymi na: 

•

•

•

•  obniżeniu stopy podatkowej do poziomu 0,2, 
•

•

•

•  zmniejszeniu wydatków państwa o 20, 
•

•

•

•  zwiększeniu wartości eksportu o 10. 
Jednocześnie  gospodarstwa  domowe  zwiększyły  konsumpcję  o  20  %  swoich  dochodów 
w porównaniu do stanu wyjściowego. KSI i inwestycje pozostały na tym samym poziomie. 

a)

  Uzupełnij tabelę: 

Y 

NT 

Yd 

C 

S 

I 

G 

X 

Z 

Saldo 

bilansu 

handlowego 

(NX) 

AD 

NZZ 

Saldo 

budżetu 

państwowego 

50 

10 

40 

32 

8 

104 

60 

60 

10 

50 

246 

-196 

-50 

100 

20 

80 

64 

16 

104 

60 

60 

20 

40 

268 

-168 

-40 

150 

30 

120 

96 

24 

104 

60 

60 

30 

30 

290 

-140 

-30 

200 

40 

160 

128 

32 

104 

60 

60 

40 

20 

312 

-112 

-20 

250 

50 

200 

160 

40 

104 

60 

60 

50 

10 

334 

-84 

-10 

300 

60 

240 

192 

48 

104 

60 

60 

60 

0 

356 

-56 

0 

350 

70 

280 

224 

56 

104 

60 

60 

70 

-10 

378 

-28 

10 

400 

80 

320 

256 

64 

104 

60 

60 

80 

-20 

400 

0 

20 

450 

90 

360 

288 

72 

104 

60 

60 

90 

-30 

422 

28 

30 

500  100 

400 

320 

80 

104 

60 

60 

100 

-40 

444 

56 

40 

1.

  NT = Y * t 

t = 0,2 

2.

  Yd = Y – NT 

3.

  C = KSK * Yd + C

0

 

C = KSK * (1 – t) * Y 

C = KSK * (Y – Y * t) 

C

0

 – konsumpcja autonomiczna 

KSK = 0,8 

 

25

4.

  S = Yd – C 

S = Yd * KSO – C

0

 

KSO = 0,2 

5.

  Z = KSI * Y 

KSI = 0,2 

6.

  NX = X – Z 

7.

  AD = C + I + G + NX 

8.

  NZZ = Y – AD 

9.

  Saldo budżetu państwa = NT - G 

b)

  Co się stało z dochodem w stanie równowagi? 

1. AD = C + I + G + NX 

AD = KSK * Yd + 104 + 60 + X – Z 
AD = KSK * Y * (1-t) + 104 + 60 + 60 – KSI * Y 
AD = 0,8 * Y * (1 - 0,2) + 224 – 0,2 * Y 
AD = 0,64 * Y + 224 – 0,2 * Y 
AD = 0,44 * Y + 224 
0,56 * Y = 224 
Y = 400 

2. NZZ = 0 

Y – AD = NZZ 
Y – AD = 0 
Y = AD 
AD = C + I + G + NX 
AD = KSK * Yd + 104 + 60 + X – Z 
AD = KSK * Y * (1-t) + 104 + 60 + 60 – KSI * Y 
AD = 0,8 * Y * (1 - 0,2) + 224 – 0,2 * Y 
AD = 0,64 * Y + 224 – 0,2 * Y 
AD = 0,44 * Y + 224 
0,56 * Y = 224 
Y = 400 

3. S + NT + Z = I + G + X 

KSO * Yd + Y * t + KSI * Y = 104 + 60 + 60 
KSO * (1-t) * Y + 0,2 * Y + 0,2 * Y = 224 
KSO * 0,8 * Y + 0,4 * Y = 224 
0,2 * 0,8 * Y + 0,4 * Y = 224 
0,56 * Y = 224 
Y = 400 

c)

  Wylicz mnożnik 

 

 

 

1 

K= 

1 – (1 – t) * KSK + KSI 

 

26

 

 

d)

  Wyznacz  poziom  dochodu  odpowiadający  równowadze  budżetowej  gdy  dochody 

państwa są równe wydatkom państwa 

NT – G = 0 
NT = G 
0,2 * Y = 60 
Y = 300 

e)

  Oblicz poziom dochodu gwarantujący sumę bilansu handlowego 

X – Z = 0 
X = Z 

 

 

Z = KSI * Y 

60 = 0,2 * Y 

 

Y = 300 

1 

1 

K= 

1 – 0,64 + 0,2 

= 

0,56 

= 1,79 

 

27

Kreacja pieniądza przez banki 

(kredyt to też pieniądz!) 

Założenia: 

•  wkład depozytowy  

 

1 000 zł 

•  stopa rezerwy obowiązkowej  

10 % 

 

Ta  kreacja  pieniądza  będzie  trwać  tak  długo,  dopóki  łączna  suma  nowych  depozytów  nie 
osiąga wartości 10 000 zł (czyli 10 % nowych depozytów będzie równa 10 000 zł). 

Relacja  między  nowymi  depozytami  a  wzrostem  rezerw  nazywana  jest  mnożnikiem  podaży 
pieniądza. 

 
 

to, to samo co: 

 
 

Przykład 

Oblicz podaż pieniądza wykreowaną na podstawie 2 000 zł depozytu bankowego, złożonego 
w banku komercyjnym, jeśli stopa rezerw obowiązkowych wynosi 5 %. 

 

 

Zad. 10 

Stopa rezerwy obowiązkowej wynosi 30 %. W banku komercyjnym zostają złożone depozyty 
w wysokości 20 000 j.p. Na jaką kwotę pojedynczy bank będzie mógł maksymalnie udzielić 
kredytu? 

Rezerwa bankowa obowiązkowa (R) = 30 % * 20 000 j.p. = 6 000 j.p. 
Depozyty: 

20 000 * 70 % = 14 000 

lub

 

 

 

20 000 – 6 000 = 14 000 

Depozyty – maksymalna rezerwa obowiązkowa kredytu 

10 000 

1 000 

= 10 

1 

1 

Mnożnik podaży pieniądza = 

Stopa rezerw obowiązkwych 

= 

0,1 

= 10 

2000 * 1 

Podaż = 

0,05 

= 40 000 zł 

1000 zł 

100 zł rezerwy 

strumień zasilający – 900 zł 

90 zł rezerwy 

Może iść na kredyt do systemu –  810 zł 

81 zł rezerwy 

729 zł  

……  

……  

 

28

Zad. 11 

Aktualne  rezerwy  banku  komercyjnego  wynoszą  9 000  j.p.  natomiast  depozyty  złożono  na 
kwotę  30 000  j.p.  Stopa  rezerw  obowiązkowych  została  ustalona  przez  bank  centralny  w 
wysokości 15 %. Oblicz wielkość rezerw dobrowolnych tego banku. 

Rezerwa – 9 000 j.p. 
Rezerwa obowiązkowa = 30 000 j.p. * 15 % = 4 500 j.p. 
Rezerwa dobrowolna = Rezerwa całkowita – Rezerwa obowiązkowa 
Rezerwa dobrowolna = 9 000 – 4 500 = 4 500 

Wielkość rezerwy obowiązkowej może zwiększyć akcję kredytową o 4 500  

Zad. 12 

Depozyty  w  banku  komercyjnym  wynoszą  100 000  j.p.  Rezerwy  całkowite  wynoszą 
37 000 j.p.,  natomiast  stopa  rezerw  obowiązkowych  25  %.  O  ile  wspomniany  bank  może 
maksymalnie  zwiększyć  akcję  kredytową,  a  na  jaką  kwotę  może  zrobić  to  cały  system 
bankowy? 

Depozyty - 100 000 j.p. 
Rezerwy całkowite - 37 000 j.p. 
Stopa rezerw obowiązkowych - 25 % 

25 % * 100 000 j.p. = 25 000 j.p. 

37 000 j.p. – 25 000 j.p. = 12 000 j.p. – pojedynczy bank może zwiększyć akcję kredytową o 

12 000 j.p. 

 

 

Cały system może zwiększyć akcję kredytową o 48 000 j.p. 

Zad. 13 

W  pewnej  gospodarce  zasób  pieniądza  wielkiej  mocy  wynosi  1 200 000  j.p.  Bank  centralny 
nałożył  na  banki  komercyjne  obowiązek  utrzymywania  rezerw  gotówkowych  na  poziomie 
10 %  wkładów.  Nie  bankowe  podmioty  gospodarcze  utrzymują  natomiast  40  %  swoich 
aktywów finansowych w postaci gotówki.  

1)

  Oblicz mnożnik kreacji pieniądza. 

C

p

 + 1 

Mnożnik kreacji 

pieniądza 

= 

C

b

 + C

p

 

C

p 

– stopa utrzymywania gotówki przez podmioty nie bankowe = 40 % 

C

b

 – zamierzona stopa rezerwy bankowej przez podmioty bankowe = 10 % 

40 % + 1 

1,4 

m = 

10 % + 40 % 

= 

0,5 

= 2,8 

 

 

1 

12000 * 1 

Podaż = 

Stopa rezerw obowiązkwych 

= 

0,25 

= 48 000 j.p. 

 

29

2)

  Oblicz podaż pieniądza w gospodarce 

M1 = m * M 

M – zasób bazy finansowej 

M1 = 2,8 * 1 200 000 = 3 360 000 j.p. 

3)

  Co się stanie z mnożnikiem i podażą pieniądza jeśli bank centralny podniesie stopę rezerw 

obowiązkowych o 5 %? 

C

p 

= 40 % 

C

b

 = 15 % 

40 % + 1 

1,4 

m = 

15 % + 40 % 

= 

0,55 

= 2,54  

Wartość mnożnika zmalała o 0,26. 

M1 = 2,54 * 1 200 000 = 3 048 000 j.p. 

Podaż pieniądza zmalała o 312 000 j.p. 

4)

  Co się stanie z mnożnikiem i podażą pieniądza w porównaniu do sytuacji wyjściowej, jeśli 

nie bankowe podmioty gospodarcze zmniejszą do 30 % utrzymywaną wielkość gotówki? 

30 % + 1 

1,3 

m = 

10 % + 30 % 

= 

0,4 

= 3,25  

Wartość mnożnika wzrosła o 0,45. 

M1 = 3,25 * 1 200 000 = 3 900 000 j.p. 

Podaż pieniądza wzrosła o 540 000 j.p. 

5)

  Jak na podaż pieniądza w gospodarce wpłynie w sytuacji początkowej zakup przez bank 

centralny papierów wartościowych na kwotę 200 000 j.p. od podmiotów bankowych? 

m z punktu 1) = 2,8 

Zakup papierów wartościowych za gotówkę zwiększa ilość pieniędzy w obiegu. 

M = 1 200 000 + 200 000 = 1 400 000 j.p. 

M1 = m * M = 2,8 * 1 400 000 = 3 920 000 j.p. 

Zad. 14 

Popyt na pieniądz dany jest wzorem M

d

 = 300 - 4r. Bank centralny ustalił podaż pieniądza na 

poziomie 200. 

1)

  W zaistniałych warunkach jaki poziom rynkowej stopy procentowej zapewni równowagę 

rynku pieniężnego? 

Równowaga: 

popyt = podaż 

M

s

 = M

d

 

200 = 300 – 4r 
4r = 100 
r = 25 – stopa procentowa gwarantująca poziom równowagi rynku pieniężnego. 

 

30

2)

  Jeśli z jakichś powodów rynkowa stopa procentowa ukształtuje się na poziomie 40 % to 

z jakim stanem rynku będziemy mieli do czynienia? Podaj konkretną wielkość. 

300 – 4 * 40 = 300 – 160 = 140 – występuje nadwyżka podaży na pieniądz nad popytem 

o 60 

3)

  Jeśli   w  wyniku  wzrostu  dochodu  podmiotów  gospodarczych  popyt  na  pieniądz  ulegnie 

zmianie i wyniesie: M

d

 = 400 – 4r to jak to wpłynie na równowagę rynku pieniężnego? 

Popyt: 

M

d

 = 400 * 4r 

Podaż: 

200 (M

s

) 

200 = 40 – 4r 

4r = 200 

r = 50 – stopa równowagi rynkowej wzrośnie o 25 % (50 – 25) 

4)

  Jak  i  o  ile  musiałaby  zmienić  się  podaż  pieniądza  aby  przy  nowej  krzywej  popytu 

równowaga rynku ukształtowała się przy stopie procentowej równej 15 % ? 

M

s

 = M

d

 

M

s

 = 400 – 4 * 15 

M

s

 = 340 – podaż pieniądza powinna wzrosnąć o 140.