Rozkład energetyczny nośników prądu (elektronów) w ciele

stałym

Rozkład elektronów w ciele stałym określa statystyka Fermiego – Dirac’a.

                   

]

kT

)

W

(W

[

(W)

f

F

n

−

+

=

exp

1

1

              

(W)

f

(W)

f

n

p

−

=

1

gdzie: f

n

(W) – funkcja rozkładu prawdopodobieństwa zajęcia poziomu o energii

W  przez  elektron;  f

p

(W)  –  funkcja  rozkładu  prawdopodobieństwa  zajęcia

poziomu  o  energii  W  przez  dziurę;  W

F

  –  energia  Fermiego  lub  poziom

Fermiego.

Poziomem  Fermiego  nazywa  się  poziom  energetyczny,  którego

prawdopodobieństwo zajęcia przez elektron jest równe 0,5.

PołoŜenia poziomu Fermiego w zaleŜności od typu półprzewodnika.

W

Fi

 – w półprzewodniku samoistnym, W

Fn

 – w półprzewodniku typu „n”,

W

Fp

 – w półprzewodniku typu „p”.

JeŜeli  w  wyniku  wzrostu  koncentracji  domieszek    poziom  Fermiego

zbliŜy się do dna pasma przewodnictwa lub wierzchołka pasma walencyjnego na
odległość  <  2  kT,  to  półprzewodnik  ulega  „degeneracji”.  Przy  bardzo  silnym
domieszkowaniu  poziom  Fermiego  moŜe  znaleźć  się  w  paśmie  przewodnictwa
lub 

walencyjnym. 

Koncentracje 

domieszek 

w 

półprzewodnikach

zdegenerowanych są rzędu N = 10

25

 m

-3

.

Pasmo przewodnictwa

Pasmo podstawowe (walencyjne)

Pasmo zabronione

W

c

W

v

W [eV]

x

W

Fi

W

Fn

W

Fp