Microsoft PowerPoint - Dachy_Obliczenia

DACHY I STROPODACHY

dr in

. Tomasz STEIDL

Metodyka oblicze

izolacyjno

ci cieplnej dach

okre

lanie ryzyka kondensacji pary wodnej

ZRZESZENIE AUDYTORÓW

ENERGETYCZNYCH

photovoltaic or solarcollectors

DACHY I STROPODACHY

Obliczenia cieplno

wilgotno

ciowe

OBLICZENIA IZOLACYNO

CI CIEPLNEJ DACH

W :

Stropodach p

aski

odwr

cony

Stropodach p

aski

przemys

owy

Stropodach p

aski

2
3
4
5

Dach drewniany

sko

Stropodach wentylowany

dwudzielny

Izolacyjno

ść

cieplna przegr

Analiza cieplno-wilgotnościowa - wprowadzenie

PN EN ISO 6946 : 2004

PN EN 12524 : 2005

PN EN ISO 13370: 1998

PN EN ISO 10211

1 :1998

PN EN ISO 10211

2 :1998

PN EN ISO 13788 :2005

PN EN ISO 13789 :2001

PN EN ISO 14683 :1999

PN EN ISO 13370 :2001

PN EN ISO 10077

1:2001

PN EN 832 : 2000

PN EN 13970 ( zast

puje PN EN 832):2005

Thermal performance of buildings - Calculation of energy use for

space heating and cooling (ISO/DIS 13790:2005)

/norma przetłumaczona nie wdrożona/

Wymieniono tylko cz

ęść

norm

niezb

dnych

dla projektanta

Normy zwi

zane z obliczeniami cieplno

wilgotno

ciowym

Wst

Analiza cieplno-wilgotnościowa - wprowadzenie

1. PN

EN ISO 6946 2004

–

Komponenty i elementy budynku.

r cieplny i wsp

czynnik przenikania ciep

a. Metody obliczania.

–

ISO 13788. Cieplno wilgotno

ciowe w

ciwo

ci komponent

budowlanych i element

w budynku

–

Temperatura powierzchni

wewn

trznej dla unikni

cia krytycznej wilgotno

ci powierzchni

–

Kondensacja mi

dzy warstwowa

–

Metody obliczania.

3. PN

–

EN 12524. Materia

y i wyroby budowlane

ciwo

ci cieplno

wilgotno

ciowe

Tabelaryczne w

ciwo

obliczeniowe.

Wst

Izolacyjno

ść

cieplna przegr

Analiza cieplno-wilgotnościowa - wprowadzenie

Wst

Izolacyjno

ść

cieplna przegr

Współczynnik strat ciepła przez przenikanie przez
elementy budynku oddzielające przestrzeń ogrzewaną
od powietrza zewnętrznego oblicza się z wyrażeń *:

∑

k k

∑

* Zgodnie z PN EN 13970

DACHY I STROPODACHY

Obliczenia cieplno

wilgotno

ciowe

Charakterystyka budynku i przegrody:

-Rodzaj budynku: mieszkalny wielorodzinny.
-Warunki w pomieszczeniu:
temperatura wewnątrz pomieszczeń t

= 20 °C,

średnia wilgotność w pomieszczeniu φ = 55 %.

Analiza cieplno-wilgotnościowa stropodachu odwróconego

warstwy przegrody:

1) tynk cementowo-wapienny o grubości 1,5 cm,

λ = 0,82 W/(m·K)

2) strop żelbetowy o grubości 12 cm,

λ = 1,70 W/(m·K)

3) warstwa spadkowa (wylewka cementowa) o gr. 3 cm,

λ = 1,00 W/(m·K)

4) hydroizolacja (2x EPDM) o grubości 0,3 cm,

λ = 0,17 W/(m·K)

5) termoizolacja (polistyren ekstr.) o gr. 18 cm ,

λ = 0,028 W/(m·K)

6) warstwa filtracyjna (geowłóknina) o gr.0,3 cm,

λ = 0,23 W/(m·K)

7) żwir płukany (16/32 mm) o gr. 5 cm,

λ = 0,90 W/(m·K)

DACHY I STROPODACHY

Obliczenia cieplno

wilgotno

ciowe

0,148

Współczynnik przenikania ciepła U W/(m

·K)

6,775

Suma oporów przejmowania i przewodzenia ciepła R (m

·K)/W

0,04

Opór przejmowania ciepła na zewnątrz Re

0,056

0,90

0,05

Żwir płukany o uziarnieniu 16/32 mm

0,013

0,23

0,003

Warstwa filtracyjna

geowłóknina

6,429

0,028

0,18

Termoizolacja
(polistyren ekstrudowany)

0,018

0,17

0,003

Hydroizolacja
(2x folia EPDM)

0,030

1,0

0,03

Warstwa spadkowa
(wylewka cementowa)

0,071

1,7

0,12

Strop żelbetowy

0,018

0,82

0,015

Tynk cementowo-wapienny

0,10

Opór przejmowania ciepła wewnątrz Ri

Opór cieplny

R (m

·K)/W

Współczynnik

przewodzenia

ciepła λ W/(m·K)

Grubość

warstwy

d (m)

Opis warstwy

L.p.

Analiza cieplno-wilgotnościowa stropodachu odwróconego

DACHY I STROPODACHY

Obliczenia cieplno

wilgotno

ciowe

Z uwagi na możliwość występowania mostków cieplnych do obliczonego
współczynnika przenikania ciepła U należy zastosować poprawki z uwagi na:

- Nieszczelności w warstwie izolacji
- Wpływ opadów

Analiza cieplno-wilgotnościowa stropodachu odwróconego

Obliczenie dodatk

w uwzgl

dniaj

cych wyst

powanie

mostk

w cieplnych

Nieszczelności w warstwie izolacji :

izolacja jest w postaci płyt z frezowanymi obrzeżami, które ułożono
luźno na warstwie hydroizolacji i dociążono warstwą żwiru
przyjęto poprawkę*: ∆U

= 0,04 W/(m

·K),

* - Tablica D.1-Załącznik normatywny D – PN EN ISO 6946

DACHY I STROPODACHY

Obliczenia cieplno

wilgotno

ciowe













∆

pfx

Wpływ opadów:

w którym:
-p - przeciętny dzienny opad, mm/d, w sezonie grzewczym,

ustalony stosowanie do lokalizacji,

-f - czynnik drenażu, dający udział p docierający do izolacji przeciwwilgociowej,
-x- czynnik zwiększonej starty ciepła, (W·d/m2·K·mm) spowodowanej

przez przepływ wody po izolacji przeciwwilgociowej,

-R

- opór cieplny warstwy izolacji ponad izolacją przeciwwilgociową,

-R

- całkowity opór cieplny stropodachu.

Analiza cieplno-wilgotnościowa stropodachu odwróconego

DACHY I STROPODACHY

Obliczenia cieplno

wilgotno

ciowe

Wpływ opadów:

Wartość iloczynu fx w przypadku izolacji jednowarstwowej
przykrytej żwirem przyjmuje się (zgodnie z ISO 6946) równą

fx= 0,04.

Przyjmując średnio dla sezonu ogrzewczego opad

p=1,2 mm/d

dla znacznej części Polski, możemy szacować wartość poprawki ∆Ur :

·K)

W/(m

046

429













⋅













∆

pfx

Analiza cieplno-wilgotnościowa stropodachu odwróconego

∆U

= 0,046 W/(m

DACHY I STROPODACHY

Obliczenia cieplno

wilgotno

ciowe

Analiza cieplno-wilgotnościowa stropodachu zwykłego

Mostki cieplne :

Łą

czniki mechaniczne

wietliki dachowe

Dla dachu zastosowano jednakowe łączniki mechaniczne zgodnie z
AT –15-5378/2002, łączniki składają się z korpusu tworzywowego typu GOK i
rdzenia stalowego typu WO.

W obliczeniach przyjęto :
ilość łączników nf = 4 szt./ m2 ( dane wykonawcze )

α = 5 m

-1

(tabl. D.2 – Załącznik D PN-EN ISO 6946)

λf = 25 W/mK

(przyjęto

λz – dla całego łącznika rdzeń + korpus

tworzywowy)

Af = 0,000011 m2

(d=3,8 mm wg AT –15-5378/2002)

kowita warto

ść

poprawki

∆Uf =α λ

∆Uf = 0,05 W/(m

DACHY I STROPODACHY

Obliczenia cieplno

wilgotno

ciowe

Analiza cieplno-wilgotnościowa stropodachu przemysłowego

wietlik dachowy

Obliczenia wykonano przy użyciu programu KL.
Program numeryczny pozwalający obliczyć wartość liniowego
współczynnika przenikania ciepła (

ψi =KL) dla zadanych

warunków brzegowych ( 12 i –20

C).

Korzystając ze wzoru na U

, można obliczyć wpływ osadzenia

świetlików i klap dymowych:

= U

(

) / A

Gdzie U

-współczynnik przenikania ciepła bez uwzględnienia mostków cieplnych

Li – długość mostka cieplnego
A – pole pow. w m

przegrody pomniejszone o pola pow. okien ( świetlików )

Dla dachu hali przemysłowej
L = 225,6 mb – łączna długość obwodu świetlików
A = 11317,23 m

– powierzchnia dachu pomniejszona o świetliki

U =

∆

Uf+

∆

0,194+0,05+0,0013 = 0,2553 W/(m

∆Us = 0,0016

=0,255 W/(m

DACHY I STROPODACHY

Obliczenia cieplno

wilgotno

ciowe

Analiza cieplno-wilgotnościowa stropodachu płaskiego

5 %

600

STROP ISTNIEJĄCY - PŁYTA KANAŁOWA

Warstwa spadkowo izolacyjna

zaprawa termoizolacyjna

= 0,06 W/

DACHY I STROPODACHY

Obliczenia cieplno

wilgotno

ciowe

Na istniejącym stropie ( np. płyta kanałowa ) wykonano warstwę
wyrównującą i warstwę spadkową przy użyciu zaprawy termoizolacyjnej
Na warstwie spadkowej ułożono warstwę papy podkładowej perforowanej
a następnie papę wierzchniego krycia, z wykonaniem kominków
odpowietrzających.

Dla powierzchni prostok

tnych o spadku

nale

y zastosowa

r C1 [1] :













Gdzie :

– Całkowity opór cieplny warstw nie-spadkowych,

– maksymalny opór cieplny warstwy o zmiennej grubości.

Analiza cieplno-wilgotnościowa stropodachu płaskiego 1

(C1)

DACHY I STROPODACHY

Obliczenia cieplno

wilgotno

ciowe

Dane materia

owe :

A – papa termozgrzewalna + papa podkładowa d=0,002+0,003 m

λ= 0,18 W/mK

B – zaprawa termoizolacyjna

d= 0,30

÷ 0,02 m λ= 0,08 W/mK

C – zaprawa termoizolacyjna

d= 0,15 m

λ= 0,08 W/mK

Strop żelbetowy – płyta kanałowa

d= 0,24 m

=1,30 W/mK

Σ Rc+Rs+Rsi+Rse R

= R

+ R

= 0,10 m

K/W

= 0,04 m

K/W

=0,005/0,18 = 0,028

=0,30/0,08 = 3,750

=3,778 m

K/W

=0,01+0,04+0,15/0,08 = 2,015

= 2,015 m

K/W

U = 0,496 x

(1+ 0,533)

U = 0,212 W/(m

Nie wyst

puj

mostki cieplne zwi

zane z nieszczelno

ciami izolacji

DACHY I STROPODACHY

Obliczenia cieplno

wilgotno

ciowe

Analiza cieplno-wilgotnościowa stropodachu płaskiego

Rsi

Rsi,max

Warunek niezb

dny dla unikni

cia kondensacji powierzchniowej

gdzie :

Rsi

obliczeniowy czynnik temperaturowy na powierzchni wewnętrznej

Rsimax

- maksymalny obliczeniowy czynnik temperaturowy na
powierzchni wewnętrznej

Przy zdefiniowaniu klasy wilgotno

ci wewn

trznej pomieszcze

Rsi

−

min

−

)

(

)

(

min

−

Rsi

717

min

Rsi

717

max

min

Rsi

Warunek nie zosta

spe

niony

–

e wyst

zawilgocenie powierzchni w naro

DACHY I STROPODACHY

Obliczenia cieplno

wilgotno

ciowe

Analiza cieplno-wilgotnościowa stropodachu wentylowanego

warstwy przegrody

warstwy przegrody:

1) tynk cementowo-wapienny

o grubości 1,5 cm,

λ = 0,820 W/(m·K)

2) strop gęstożebrowy

typu Ackerman o grubości 24 cm,

λ = 0,950 W/(m·K)

3) paroizolacja

– folia PE o grubości 0,1 cm,

λ = 0,170 W/(m·K)

4) wełna mineralna

o grubości 20 cm (filc sprężysty),

λ = 0,035 W/(m·K)

5) pustka powietrzna

wentylowana o grubości 30-100 cm + podkładowa

i termozgrzewalna papa bitumiczna wierzchniego krycia, układana na poszyciu

ze sklejki wodoodpornej:

pustka powietrzna - dobrze wentylowana,

nawiew powietrza odbywa si

przez otwory wentylacyjne umieszczone

po dw

ch przeciwleg

ych stronach stropodachu, Ru = 0,3 (m2

K)/W

w analizowanym przypadku

–

stropodach dwudzielny wentylowany

przyj

to tak

nie wielko

ść

efektywnego oporu cieplnego przestrzeni nie ogrzewanej

(op

r dobrze wentylowanej warstwy powietrznej i pokrycia stropodachu

DACHY I STROPODACHY

Obliczenia cieplno

wilgotno

ciowe

Analiza cieplno-wilgotnościowa stropodachu wentylowanego

0,156

Współczynnik przenikania ciepła U W/(m

·K)

6,426

Suma oporów przejmowania i przewodzenia ciepła R (m

·K)/W

0,04

Opór przejmowania
ciepła na zewnątrz Re

0,30

0,3-1,0

Warstwa powietrza +
płyty dachowe z
pokryciem

5,71

0,035

0,20

Wełna mineralna szklana
(filc sprężysty)

0,006

0,17

0,001

Paroizolacja – folia PE

0,25

0,95

0,24

Strop gęstożebrowy typu
Ackerman

0,02

0,82

0,015

Tynk cementowo-
wapienny

0,10

Opór przejmowania
ciepła wewnątrz Ri

Opór cieplny

R (m

·K)/W

Współczynnik

przewodzenia

ciepła λ W/(m·K)

Grubość

warstwy

d (m)

Opis warstwy

L.p.

DACHY I STROPODACHY

Obliczenia cieplno

wilgotno

ciowe

Analiza cieplno-wilgotnościowa - Dach skośny drewniany -

3
4

7
8
9

Budowa przegrody

DACHY I STROPODACHY

Obliczenia cieplno

wilgotno

ciowe

100

1 - płyta g-k

2 - folia paroszczelna

3 - wełna szlana

4 - wiatroizolacja (folia wysoko paroprzepuszczalna)

5 - szczelina powietrzna wentylowana

6 - deskowanie pełne

7 - papa podkładowa

8 - papa wierzchniego krycia

9 - krokiew

10 - kontrłata

8 - papa w.

6 - deskowanie

7 - papa p.

Analiza cieplno-wilgotnościowa - Dach skośny drewniany -

Przekrój

DACHY I STROPODACHY

Obliczenia cieplno

wilgotno

ciowe

Pomieszczenie – poddasze użytkowe ogrzewane.

Płyta g-k –

d1= 0,008 m λ1= 0,200 W/mK

Folia paroszczelna* d2 = 0,001 m λ2 = 1,000 W/mK

Wełna szklana

d3 = 0,180 m

λ3 = 0,038 W/mK

Krokiew /sosna/

d3’ = 0,180 m λ3’ = 0,160 W/mK

Folia paroprzepuszczalna*

/pominięto w obliczeniach/

Szczelina powietrzna

d4 = 0,04 m

R = 0,110 m

K/W

Łata /sosna/ (4cmx5cm)

d4’ = 0,04 m λ5’ = 0,160 W/mK - w poprzek włókien

Deskowanie pełne /sosna/

d5 = 0,02 m

λ5 = 0,160 W/mK - w poprzek włókien

Papa podkładowa*

d6 = 0,002 m

λ6 = 0,180 W/mK

Papa wierzchniego krycia*

d7 = 0,002 m

λ7 = 0,190 W/mK

Analiza cieplno-wilgotnościowa - Dach skośny drewniany -

Szczelina powietrzna jest szczelina dobrze wentylowana

–

zaprojektowano

nawiew powietrza w postaci szczelin przy okapie i wywiew przy ka

lenicy

DACHY I STROPODACHY

Obliczenia cieplno

wilgotno

ciowe

Stropodach taki nale

y potraktowa

jak komponent budowlany

adaj

cy si

z warstw cieplnie niejednorodnych r

wnoleg

ych

do powierzchni przep

ywu ciep

a, zgodnie z p. 6.2.1. PN EN ISO 6946.

Analiza cieplno-wilgotnościowa - Dach skośny drewniany -

DACHY I STROPODACHY

Obliczenia cieplno

wilgotno

ciowe

a – wycinek z krokwią

=(0,1*1 – (0,025*1)*2)= 0,05m

b- wycinek z krokwią i kontrłatą

= 0,025 *2 = 0,05 m

c – wycinek z izolacją cieplną

=0,90 *1 = 0,9 m

Opór cieplny takiego komponentu wyraża się wzorem :

(1)

R’

- kres górny całkowitego oporu cieplnego :

gdzie:

(2)

Analiza cieplno-wilgotnościowa - Dach skośny drewniany -

DACHY I STROPODACHY

Obliczenia cieplno

wilgotno

ciowe

Analiza cieplno-wilgotnościowa - Dach skośny drewniany -

R”

– kres dolny całkowitego oporu cieplnego

R”

= R

+...+R

(3)

Dla warstw niejednorodnych cieplnie opór cieplny każdej
warstwy oblicza się stosując wzór :

(4)

Obliczenia zostaną przeprowadzone dla 1 m

powierzchni dachu bez

uwzględnienia otworów ( okna dachowe i kominów ).

DACHY I STROPODACHY

Obliczenia cieplno

wilgotno

ciowe

Analiza cieplno-wilgotnościowa - Dach skośny drewniany -

385

Opór cieplny wycinka „a” stanowi drewno od strony wewnętrznej do
szczeliny powietrznej dobrze wentylowanej, oraz zastępczy opór
warstw pomiędzy szczeliną powietrzna a środowiskiem zewnętrznym
przyjmowany zgodnie z normą R

= 0,13 m

K/W –

to jest równy oporowi przejmowania ciepła na wewnętrznej
powierzchni tego komponentu.

Wycinek a

=1,385 m

K/W

DACHY I STROPODACHY

Obliczenia cieplno

wilgotno

ciowe

Analiza cieplno-wilgotnościowa - Dach skośny drewniany -

Opór cieplny wycinka b jest suma oporów krokwi, łaty i warstw
pokrycia, oraz oporów napływu i odpływu ciepła na powierzchnie.

Wycinek b

691

002

=1,961 m

K/W

DACHY I STROPODACHY

Obliczenia cieplno

wilgotno

ciowe

Analiza cieplno-wilgotnościowa - Dach skośny drewniany -

996

038

Opór cieplny wycinka „c” stanowi wełna szklana od strony

wewnętrznej do szczeliny powietrznej dobrze wentylowanej,

oraz zastępczy opór warstw pomiędzy szczeliną powietrzną a

środowiskiem zewnętrznym przyjmowany zgodnie z normą

= 0,13 m

K/W – to jest równy oporowi przejmowania

ciepła na wewnętrznej powierzchni tego komponentu.

Wycinek

=4,996 m

K/W

DACHY I STROPODACHY

Obliczenia cieplno

wilgotno

ciowe

Analiza cieplno-wilgotnościowa - Dach skośny drewniany -

Kres górny całkowitego oporu cieplnego (2) :

242

999

961

385

’

= 4,132 m

K/W

W rozpatrywanym przypadku kres dolny obliczamy ze wzoru (3):

R”

= R

DACHY I STROPODACHY

Obliczenia cieplno

wilgotno

ciowe

Analiza cieplno-wilgotnościowa - Dach skośny drewniany -

521

002

125

gdzie f

, f

c ;

pola powierzchni jak poprzednio

867

038

”

= 0,13+2,898+0,04 =3,987

”

= 3,987 m

K/W

DACHY I STROPODACHY

Obliczenia cieplno

wilgotno

ciowe

059

987

132

Po podstawieniu do wzoru na całkowity opór cieplny otrzymujemy

= 4,059 m

K/W

U = 1/ R

→

U=0,246 W/(m

100

059

987

132

100

−

Błąd obliczeń :

Analiza cieplno-wilgotnościowa - Dach skośny drewniany -

Obliczenia cieplno

wilgotno

ciowe

DACHY I STROPODACHY

0,0

200,0

400,0

600,0

800,0

1000,0

1200,0

1400,0

1600,0

1800,0

2000,0

0,0

2,0

4,0

6,0

8,0

10,0

12,0

14,0

16,0

18,0

20,0

22,0

24,0

26,0

Thicnes [cm ]

tea

resu

[

out

photovoltaic or solarcollectors

Wykres uk

adu ci

nie

w przegrodzie dla zadanych warunk

w brzegowych

nienia cz

stkowe

nienie nasycenia

Analiza cieplno-wilgotnościowa - Dach skośny drewniany -

Obliczenia cieplno

wilgotno

ciowe

DACHY I STROPODACHY

Warunek niezb

dny dla unikni

cia kondensacji powierzchniowej

Rsi

Rsi,max

max

Rsi

Analiza cieplno-wilgotnościowa - Dach skośny drewniany -

rsi

–

na tez policzy

z warunku :

Rsi

= (U

-1

– R

)/U

-1

gdzie : R

= 0,25

Rsi

= ( 0,246

-1

– 0,25)/0,246

Rsi

= 0,94 > 0,72 = f

Rsimax

W zaprojektowanej przegrodzie nie wyst

puje kondensacja

dzy warstwowa oraz spe

niony zosta

warunek

unikni

cia kondensacji powierzchniowej

DACHY I STROPODACHY

Inne przyk

ady

detale

na podstawie W

rmenbr

ckenkatalog

Obliczenia cieplno

wilgotno

ciowe

DACHY I STROPODACHY

Obliczenia cieplno

wilgotno

ciowe

Analiza cieplno-wilgotnościowa

Programy komputerowe

–

wspomagaj

ce obliczenia cieplne i

cieplnowilgotno

ciowe

przegr

d budowlanych:

KOBRA, KL

Dachy,

ARCHItherm

WUFI, HELENA (D)