Politechnika Opolska
Wydział Elektrotechniki, Automatyki i Informatyki
Instytut Automatyki i Informatyki
Przetworniki i Układy Pomiarowe
Laboratorium
Czujniki Indukcyjnościowe
Opole, 2007
Politechnika Opolska
Wydział Elektrotechniki, Automatyki i Informatyki
Instytut Automatyki i Informatyki
Przetworniki i Układy Pomiarowe
Laboratorium
Czujniki Indukcyjnościowe
Opole, 2007
Czujniki indukcyjno
ś
ciowe
Politechnika Opolska
Przetworniki i Układy Pomiarowe
- 2 -
Strona pusta
Czujniki indukcyjno
ś
ciowe
Politechnika Opolska
Przetworniki i Układy Pomiarowe
- 3 -
Przetworniki transformatorowe
1. Cel
ć
wiczenia
Celem
ć
wiczenia jest poznanie budowy, działania i charakterystyk statycznych przetwornika
transformatorowego.
2. Wprowadzenie teoretyczne [1]
Przetworniki magnetyczne stanowi
ą
ogromn
ą
grup
ę
przetworników, charakteryzuj
ą
cych si
ę
oddziaływaniem mechanicznej wielko
ś
ci na sprz
ęŜ
enie mi
ę
dzy strumieniem magnetycznym a
obwodem elektrycznym. Wyró
Ŝ
ni
ć
tu mo
Ŝ
na przetworniki bierne i czynne. Przetworniki bierne mog
ą
działa
ć
na zasadzie zmiany geometrii obwodu magnetycznego, elektrycznego lub ich wzajemnego
poło
Ŝ
enia. Bezpo
ś
redni
ą
wielko
ś
ci
ą
wej
ś
ciow
ą
jest w takim przypadku przemieszczenie (poło
Ŝ
enie,
wymiar, k
ą
t), które wpływa na indukcyjno
ść
własn
ą
L
(s
ą
to tzw. przetworniki indukcyjno
ś
ciowe) lub
wzajemn
ą
M
(przetworniki transformatorowe).
Podstawow
ą
cech
ą
ró
Ŝ
ni
ą
c
ą
przetworniki transformatorowe od indukcyjno
ś
ciowych jest
zast
ą
pienie zale
Ŝ
no
ś
ci
( )
x
f
L
=
zale
Ŝ
no
ś
ci
ą
( )
x
f
M
=
. Wynika st
ą
d mo
Ŝ
liwo
ść
odizolowania
obwodu zasilania od obwodu wyj
ś
ciowego oraz łatwo
ść
dopasowania impedancji. Najbardziej
rozpowszechniony i technicznie najwa
Ŝ
niejszy układ przetwornika transformatorowego jest
przetwornik z rdzeniem rurnikowym. Składa si
ę
on z uzwojenia pierwotnego 1 (rys. 2.1a) zasilanego
napi
ę
ciem
1
U
oraz z dwu przeciwsobnie poł
ą
czonych uzwoje
ń
wtórnych 2 i 3. Sprz
ęŜ
enie strumienia
pierwotnego z uzwojeniami wtórnymi jest funkcj
ą
wielko
ś
ci wej
ś
ciowej, a wi
ę
c przesuni
ę
cia
x
rdzenia
4 w stosunku do poło
Ŝ
enia symetrycznego, przy którym napi
ę
cie wyj
ś
ciowe (dla idealnego
przetwornika)
0
2
=
U
. Napi
ę
cie
2
U
jest wi
ę
c funkcj
ą
x
, a przesuni
ę
cie fazy w stosunku do napi
ę
cia
zasilania przybiera warto
ś
ci
°
±
=
90
ϕ
, zale
Ŝ
nie od kierunku przemieszczania rdzenia (rys. 2.1b). W
rzeczywisto
ś
ci na skutek istnienia w napi
ę
ciu wyj
ś
ciowym wy
Ŝ
szych harmonicznych, głównie trzeciej
oraz składowej podstawowej przesuni
ę
tej w fazie o
°
90
, spowodowanej nieuniknion
ą
niesymetri
ą
przetwornika, nie osi
ą
ga si
ę
idealnego zera, a zmiana fazy nie jest skokowa (rys. 2.1c).
Rys. 2.1. Przetwornik transformatorowy ró
Ŝ
nicowy:
a) przekrój przetwornika;
b) zale
Ŝ
no
ś
ci idealne;
( )
;
2
x
f
U
=
( )
x
f
=
ϕ
;
c) zale
Ŝ
no
ś
ci rzeczywiste;
1 – uzwojenie pierwotne; 2,3 – uzwojenie wtórne; 4 – rdze
ń
ferromagnetyczny
Ź
ródło: opracowano na podstawie [1]
Czujniki indukcyjno
ś
ciowe
Politechnika Opolska
Przetworniki i Układy Pomiarowe
- 4 -
Rys. 2.2. Schemat elektryczny i sprz
ęŜ
e
ń
transformatorowego czujnika ró
Ŝ
nicowego
Ź
ródło: opracowano na podstawie [1]
Zale
Ŝ
no
ść
napi
ę
cia wyj
ś
ciowego od parametrów elektrycznych przetwornika (rys. 2.2) przedstawia
wzór:
(
)
(
)
(
)
(
)
[
]
2
2
1
2
1
2
2
3
3
2
1
3
3
2
2
1
1
1
2
1
2
1
R
R
R
M
M
M
L
L
L
j
M
L
L
R
R
L
M
M
U
U
−
−
−
−
+
+
−
+
+
−
=
ω
ω
ω
ω
(2.1)
W zakresie przemieszcze
ń
rdzenia, w którym zachowana jest liniowa zale
Ŝ
no
ść
cx
M
M
=
−
1
2
, gdzie
c
oznacza stał
ą
, liniowo
ść
funkcji
( )
x
f
U
=
2
zale
Ŝ
y wył
ą
cznie od mianownika prawej cz
ęś
ci wzoru
(2.1). Jak wida
ć
, główny wpływ ma opór obci
ąŜ
enia: dla
∞
→
2
R
zale
Ŝ
no
ść
jest liniowa. W praktyce
uzyskuje si
ę
nieliniowo
ś
ci nawet poni
Ŝ
ej
%
1
.
0
zakresu pomiarowego.
Zmniejszenie resztkowego napi
ę
cia zerowego mo
Ŝ
na uzyska
ć
przez wyeliminowanie składowej
podstawowej przesuni
ę
tej w fazie o
°
90
drog
ą
niesymetrycznego obci
ąŜ
enia uzwoje
ń
wyj
ś
ciowych
(rys. 2.3a) oraz poprzez wprowadzenie ze strony pierwotnej napi
ę
cia w odpowiedniej fazie (rys. 2.3b),
które likwiduje udział trzeciej harmonicznej w momencie odpowiadaj
ą
cym zeru harmonicznej
podstawowej sygnału wyj
ś
ciowego.
Rys. 2.3. Układ do kompensacji składowych zera:
a) kompensacja składowej podstawowej;
b) kompensacja trzeciej harmonicznej;
PF – przesuwnik fazy
Ź
ródło: opracowano na podstawie [1]
Wpływ temperatury zale
Ŝ
y od cz
ę
stotliwo
ś
ci napi
ę
cia zasilaj
ą
cego. Przy niskich cz
ę
stotliwo
ś
ciach (50
Hz) induktancja jest mała, przewa
Ŝ
a rezystancja uzwojenia, zatem dla
const
U
=
1
wzrost
temperatury powoduje odpowiedni spadek pr
ą
du zasilania, a zatem i strumienia magnetycznego oraz
proporcjonaln
ą
zmian
ę
czuło
ś
ci. Wpływ ten maleje w miar
ę
wzrostu cz
ę
stotliwo
ś
ci. Przy pewnej
cz
ę
stotliwo
ś
ci, zale
Ŝ
nie od parametrów przetwornika, wpływ temperatury osi
ą
ga minimum. Przez
zastosowanie po stronie zasilania oporu szeregowego, niezmiennego z temperatur
ą
, mo
Ŝ
na ten
wpływ praktycznie całkiem wyeliminowa
ć
.
Wpływ zmian cz
ę
stotliwo
ś
ci na czuło
ść
przetwornika zale
Ŝ
y od stosunku przyrostu strat do
przyrostu cz
ę
stotliwo
ś
ci, gdy oba przyrosty s
ą
sobie równe, mo
Ŝ
na uzyska
ć
niezale
Ŝ
no
ść
od zmian
cz
ę
stotliwo
ś
ci.
Układy pomiarowe mo
Ŝ
na dobra
ć
odpowiednio do wymaganej dokładno
ś
ci i wła
ś
ciwo
ś
ci
dynamicznych. Układ z demodulatorem i wyj
ś
ciem pr
ą
du stałego, przedstawiony na rys. 4a,
obarczony jest stosunkowo du
Ŝ
ymi bł
ę
dami, natomiast przenoszona cz
ę
stotliwo
ść
ograniczona jest
praktycznie tylko wła
ś
ciwo
ś
ciami mechanicznymi układu wej
ś
ciowego oraz zastosowan
ą
cz
ę
stotliwo
ś
ci
ą
no
ś
n
ą
. W tego rodzaju układzie potrzebny jest cz
ę
sto wzmacniacz.
Na rys. 4b i c przedstawione s
ą
układy zerowe, astatyczne. Działanie pierwszego z nich polega na
kompensacji po stronie wyj
ś
ciowej: napi
ę
cie
2
U
kompensuje si
ę
napi
ę
ciem
n
U
, proporcjonalnym do
Czujniki indukcyjno
ś
ciowe
Politechnika Opolska
Przetworniki i Układy Pomiarowe
- 5 -
pr
ą
du
i
, zasilaj
ą
cego uzwojenie pierwotne przetwornika. Jak wida
ć
z rys. 4b,
1
iR
U
n
=
oraz
2
2
R
Ras
U
U
n
=
. Układ ten jest niezale
Ŝ
ny od zmian napi
ę
cia zasilania, a zast
ą
pienie miliamperomierza
układem
ś
ledz
ą
cym zapewnia wy
Ŝ
sz
ą
dokładno
ść
.
Działanie drugiego układu polega na kompensacji napi
ę
cia wyj
ś
ciowego
2
U
napi
ę
ciem
n
U
z
przetwornika identycznego z wyj
ś
ciowym, którego rdze
ń
przedstawia astatyczny układ
ś
ledz
ą
cy.
Zatem wielko
ś
ci
ą
wyj
ś
ciow
ą
jest poło
Ŝ
enie rdzenia w przetworniku kompensacyjnym 2 (rys. 2.4c),
odczytywane na odpowiedniej podzielni. Układ ten eliminuje praktycznie wszystkie bł
ę
dy
przetwarzania. Wad
ą
obydwu układów jest jednak powolno
ść
działania i koszt.
Uzyskiwane czuło
ś
ci zale
Ŝą
w du
Ŝ
ym stopniu od konstrukcji. Osłona wykonana np. z materiału
ferromagnetycznego znacznie zwi
ę
ksza czuło
ść
i zmniejsza wpływ pól rozproszonych oraz
s
ą
siaduj
ą
cych mas metalowych. Uzyskuje si
ę
czuło
ść
500 mV/1 mm przesuni
ę
cia. Przy zastosowaniu
materiału magnetycznego o małej stratno
ś
ci (ferryty magnetycznie mi
ę
kkie) mo
Ŝ
na stosowa
ć
cz
ę
stotliwo
ś
ci no
ś
ne do około 20 kHz, co pozwala na
ś
ledzenie szybkich zjawisk. Zakres mierzalnych
przesuni
ęć
si
ę
ga setek milimetrów. Granica dolna ograniczona jest wspomnianym ju
Ŝ
brakiem
idealnego zera oraz szumami, głownie wzmacniacza i szumami magnetycznymi. Przy starannym
dobraniu elementów szumy mo
Ŝ
na ograniczy
ć
do warto
ś
ci odpowiadaj
ą
cej ułamkowi µm.
Rys. 2.4. Układy pomiarowe ró
Ŝ
nicowych przetworników transformatorowych;
a) z demodulatorem;
b) zerowy z kompensacj
ą
po stronie elektrycznej;
Ź
ródło: opracowano na podstawie [1]
3. Program
ć
wiczenia
Celem
ć
wiczenia jest wyznaczenie charakterystyki statycznej czujnika. Poł
ą
czy
ć
układ pomiarowy
jak pokazano na rys. 2.2. Przed przyst
ą
pieniem do pomiarów zapozna
ć
si
ę
z budow
ą
czujnika.
Literatura
[1] Edmund Romer:
Miernictwo przemysłowe
, PWN, Warszawa 1978, [str. 154÷161]