Gliwice, 04.11.2013 

 

 

 

 

 

Projekt z mechaniki 

nr 1 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Adam Cichy 

Mechatronika s1 - gr A 

  Rok akademicki 2012/2013 

Temat projektu : Dla układu którego schemat przedstawiono na rysunku wyznaczyć reakcje w miejscu 
 

podparcia dane niezbędne do rozwiązania zadania zestawiono w tabeli. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  

 

 

 

 

P*sin2α  

Q 

3,864

 

P*cos2α 

B*cosα    B 

 

 

3,732 

B*sinα 

 

 Y

A 

 

 

 

 

X

A 

 

∑ 𝐹𝑖𝑋 = 0 =   𝑋

𝐴

 

+ 𝑃 ∗ 𝑠𝑖𝑛2𝛼 + 𝐵 ∗ 𝑠𝑖𝑛𝛼

 

∑ 𝐹𝑖𝑌 = 0 = 𝑌

𝐴

− 𝑃 ∗ 𝑐𝑜𝑠2𝛼 − 𝑄 + 𝐵 ∗ 𝑐𝑜𝑠𝛼 

∑ 𝑀𝑖𝐴 = −𝑃 ∗ 𝑠𝑖𝑛2𝛼 ∗ 2 − 𝑄 ∗ 2 − 𝑀 + 𝐵 ∗ 𝑐𝑜𝑠𝛼 ∗ 5,732 − 𝐵 ∗ 𝑠𝑖𝑛𝛼 ∗ 

 

Dane: 

P = 6KN 
M = 8KN*m 

q = 1 

𝐾𝑁

𝑚

 

α = 15° 

Y 

 
 

X 

Rozwiązanie: 

Sin15°=0,2588 

Tg15°=0,2679 

1
𝑥

= 0,2588 

1

0,2679

 = x 

x= 

1

0,2588

 = 3,864[j] 

x = 3,732[j] 

 

Q=q*2=1*2=2 [KN] 

 

−6 ∗

1
2

∗ 2 − 2 − 8 + 𝐵𝑐𝑜𝑠15° ∗ 5,732 − 𝐵𝑠𝑖𝑛15° ∗ 1 = 0 

𝐵 ∗ 0,9659 ∗ 5,732 − 𝐵 ∗ 0,2588 ∗ 1 = 16  

𝐵 ∗ 5,5365 − 𝐵 ∗ 0,2588 = 16 /: 𝐵 

0,5175 =

16

𝐵

 /∗ 𝐵 

5,2777𝐵 = 16 /: 0,52777 

𝐵 = 30,3162[𝐾𝑁] 

 

𝑌

𝐴

− 6 ∗

√3

2

− 2 + 30,3162 ∗ 0,9659 = 0 

𝑌

𝐴

= −21,3208[KN] 

 

𝑋

𝐴

+ 6 ∗

1
2

+ 30,3162 ∗ 0,2588 = 0

 

𝑋

𝐴

= −10,8458[KN]