Ściskanie, zginanie, zmęczenie, docisk

Powrót do spisu tre

Poprzednia strona

CISKANIE, ZGINANIE, ROZCI

GANIE, ZM

CZENIE, DOCISK

7.1. Zasady ogólne. Przy projektowaniu nowych konstrukcji lub wzmacnianiu istniej

cych nale

y przestrzega

zasad

projektowania wg rozdz. 6 oraz konstruowania i kształtowania wg rozdz. 12. Według tych samych zasad nale

sprawdza

rezerw

bezpiecze

stwa istniej

cych obiektów, przyjmuj

c rzeczywiste wymiary konstrukcji, cechy

obliczeniowe materiałów i rozmieszczenie zbrojenia wg stanu rzeczywistego.

7.2.

ciskanie

7.2.1. Przypadki szczególne. Przy projektowaniu elementów

ciskanych nale

y zawsze uwzgl

dnia

mimo

ród

działania wypadkowej siły

ciskaj

cej wynikaj

cy z mimo

rodu projektowego, z przypadkowego przesuni

cia lub

odchylenia osi elementu

ciskanego od linii prostej, ewentualnie nachylenia elementu prostego w stosunku do kierunku

działania wypadkowego obci

ąŜ

enia

ciskaj

cego. Warto

ci składowych mimo

rodu okre

lone s

w 7.2.2.

Wpływ mimo

rodu mo

na pomin

ąć

w przypadku, kiedy wypadkowy mimo

ród całkowity nie przekracza mniejszej z

warto

ci: 0,05 h, L/300 i e < 20 mm, gdzie h - wymiar przekroju w płaszczy

nie mimo

rodu.

Nale

y rozró

ciskanie z małym i du

ym mimo

rodem.

ciskanie z małym mimo

rodem nale

y rozumie

jako

ciskanie wywołuj

ce w przekroju elementu tylko napr

ęŜ

enia

ciskaj

ce lub

ciskaj

ce z rozci

gaj

cymi nie przekraczaj

cymi

redniej wytrzymało

ci obliczeniowej betonu na

rozci

ganie R

0,50

, które w obliczeniach powinny by

wyznaczone wg fazy I.

ciskanie z du

ym mimo

rodem nale

y rozumie

jako

ciskanie wywołuj

ce w cz

ęś

ci przekroju elementu napr

ęŜ

enia

rozci

gaj

ce w betonie wi

ksze od

redniej wytrzymało

ci obliczeniowej na rozci

ganie R

0,50

. Taki zbrojony element

betonowy nale

y traktowa

jako pracuj

cy w fazie II.

Nale

y uwzgl

dni

działanie siły osiowej N na całkowitym mimo

rodzie e

oraz działanie momentów M(x), le

Ŝą

cych w

tej samej lub innej płaszczy

nie co moment Ne

7.2.2. Mimo

rody sił

ciskaj

cych. W mimo

rodzie całkowitym e

sił

ciskaj

cych elementy z betonu niezbrojonego

lub zbrojonego nale

y wyró

kilka mo

liwych składowych wg wzoru

(42)

w którym:
e

- mimo

ród wynikaj

cy z projektu,

- mimo

ród uwzgl

dniaj

cy przypadkowe odchylenie w poło

eniu siły

ciskaj

cej na czołowej powierzchni elementu.

Nale

y go przyj

ąć

jako najwi

ksz

z poni

szych wielko

ci: a/30, b/30, 20 mm, L/300, gdzie: a, b - wymiary przekroju

prostok

tnego lub wymiary w głównych osiach bezwładno

ci obrysu gabarytowego przekroju, L - wysoko

ść

lub długo

ść

elementu wg 7.2.4,

- mimo

ród wynikaj

cy z niezamierzonego nachylenia podpory lub słupa pod k

tem

- mimo

ród uwzgl

dniaj

cy wpływ odkształce

drugiego rz

du przy smukło

≥

50, który mo

na przyj

ąć

zgodnie

ze wzorem (43), (rys. 9)

(43)

w którym:
L

- długo

ść

wyboczeniowa zgodnie z 7.2.4,

- krzywizna, któr

na wyznaczy

ze wzoru

(44)

gdzie:
EI - sztywno

ść

na zginanie z uwzgl

dnieniem zbrojenia;

N(e

+ e

) - moment zginaj

cy elementu

ciskanego.

PN-91/S-10042 Obiekty mostowe Konstrukcje betonowe,

elbetowe i spr

ęŜ

one Projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze

one.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

ęść

8 Strona 1

Rys. 9. Ilustracja mimo

rodu e

i e

Mimo

ród e

na pomin

ąć

, gdy jego warto

ść

jest mniejsza od 0,1(e

+ e

) oraz gdy

< 50.

li element

ciskany jest obci

ąŜ

ony siłami N w górnym i dolnym przekroju ko

cowym na ró

nych mimo

rodach e

wynikaj

cymi z projektu (rys. 10), nale

y przyj

ąć

do oblicze

zast

pcz

warto

ść

mimo

rodu e

odpowiadaj

warto

redniej mimo

rodów na ko

cach elementów pod warunkiem,

e s

to mimo

rody jednego znaku i le

Ŝą

jednej płaszczy

nie.

Rys. 10. Ró

ne mimo

rody na ko

cach zginanego elementu:

a) o jednym znaku, b) o ró

nych znakach

li element

ciskany jest sił

N działaj

na mimo

rodzie e

na jednym ko

cu i mimo

rodzie o przeciwnym znaku

jako mimo

ród zast

pczy, nale

y przyj

ąć

ksz

z dwóch poni

szych wielko

(45)

przyjmuj

c e

i e

z ich znakami przy zało

enu,

oraz

Analogicznie, gdy na ko

cach elementu zaczepione zostały momenty M

i M

jednego znaku mo

na je zast

działaj

sił

N na dodatkowym mimo

rodzie zast

pczym

(46)

Gdy na ko

cach elementu

ciskanego sił

N zaczepione zostały w tej samej płaszczy

nie zginania momenty M

i M

ró

nych znaków warto

ść

dodatkowego mimo

rodu nale

y przyj

ąć

jako wi

ksz

z poni

szych dwóch warto

PN-91/S-10042 Obiekty mostowe Konstrukcje betonowe,

elbetowe i spr

ęŜ

one Projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze

one.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

ęść

8 Strona 2

(47)

ść

przekrojów przypodporowych w układach o w

złach nieprzesuwnych nale

y sprawdza

bez uwzgl

dnienia

wpływu smukło

ci.

7.2.3. Wpływ pełzania. Pełzanie nale

y uwzgl

dnia

w celu wyznaczania redystrybucji napr

ęŜ

w przekroju z betonu

na zbrojenie oraz wyznaczenia wpływu pełzania na dodatkowy mimo

ród e

Nie jest konieczne uwzgl

dnianie pełzania, je

li spełniony jest jeden z warunków

(48)

(49)

(50)

w których:
e

- mimo

ród całkowity,

h - wysoko

ść

elementu,

- całkowita siła

ciskaj

ca w elemencie,

- stała siła

ciskaj

ca w elemencie,

- smukło

ść

wg 7.2.4.

W przypadku gdy

aden z warunków (48), (49), (50) nie jest spełniony nale

y uwzgl

dni

warto

ść

składowej mimo

rodu

zwi

zanej z poło

eniem siły N wg wzoru

(51)

w którym:
e

+ e

, e

- wg 7.2.2,

- wg rozdz. 3,

, I

- sztywno

ść

na zginanie w fazie I,

e - liczba Eulera, e = 2,71828,
L

- długo

ść

wyboczeniowa elementu

ciskanego wg 7.2.4 lub w inny udokumentowany sposób.

7.2.4. Smukło

ść

elementów

ciskanych nale

y okre

zgodnie z zasadami mechaniki

(52)

gdzie:
L

- długo

ść

wyboczeniowa,

i - promie

bezwładno

ci przekroju,

- sprowadzony moment bezwładno

ci przekroju,

- sprowadzone pole przekroju,

PN-91/S-10042 Obiekty mostowe Konstrukcje betonowe,

elbetowe i spr

ęŜ

one Projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze

one.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

ęść

8 Strona 3

Długo

ść

wyboczeniow

nale

y wyznacza

zgodnie ze wzorem

(53)

w którym:
µ - przypadki eulerowskie, wg rys. 11,
a) µ = 1 - przegubowe zamocowanie ko

ców,

b) µ = 2 - jeden koniec utwierdzony, drugi swobodny,
c) µ = 0,7 - jeden koniec utwierdzony, drugi przegubowy,
d) µ = 1 - jeden koniec utwierdzony z mo

liwo

przesuwu poprzecznego, drugi utwierdzony bez mo

liwo

ci przesuwu.

e) µ = 0,5 - obustronne utwierdzenie,
L - rzeczywista długo

ść

ta.

Dopuszcza si

stosowanie

lej okre

lonych wpływów utwierdzenia.

Rys. 11. Długo

ci wyboczeniowe elementów

ciskanych przy ró

nych warunkach podparcia

7.2.5. Minimalny stopie

zbrojenia podłu

nego elementów

ciskanych. W elemencie

ciskanym bez uzwojenia

minimalna ilo

ść

zbrojenia usytuowanego w strefach przeci

ąŜ

onych przekroju, odniesiona do przekroju u

ytkowego

elementu wynosi 0,15% przy

≤

25, 0,20% dla 25 <

≤

50 oraz 0,25% dla

> 50. W słupach zbrojonych na obwodzie

przy

ciskaniu umownie osiowym minimalna ilo

ść

zbrojenia wynosi 0,30%.

W słupach uzwojonych minimalna ilo

ść

zbrojenia podłu

nego odniesiona do przekroju rdzenia, wynosi 0,50%.

Przy ni

szym stopniu zbrojenia, elementy

ciskane nale

y traktowa

jako wykonane z betonu niezbrojonego.

W elementach masywnych (przyczółki, filary) mo

na zmniejszy

ilo

ść

zbrojenia do 0,15% przy wła

ciwym

rozmieszczeniu i zastosowaniu odpowiednich

rednic.

7.2.6.

ciskanie elementów z betonu niezbrojonego. Elementy betonowe zbrojone poni

ej minimum mog

obci

ąŜ

one siłami umownie osiowymi lub siłami podłu

nymi działaj

cymi na małym mimo

rodzie zgodnie z 7.2.1.

Maksymalne napr

ęŜ

enia wyznaczone dla obci

ąŜ

obliczeniowych najniekorzystniejszego układu obci

ąŜ

powinny

spełnia

warunek

(53)

którym

- współczynnik wyboczeniowy, który nale

y przyj

ąć

w zale

ci od stosunków

wg tabl. 13. Dla

rednich warto

warto

ci współczynników wyboczeniowych

nale

y wyznacza

przez interpolacj

liniow

W tabl. 13 przyj

to nast

puj

ce oznaczenia:

- zast

pcza długo

ść

liniowa,

- długo

ść

wyboczeniowa,

h - wymiar przekroju w płaszczy

nie mimo

rodu,

- mimo

ród całkowity,

- siła

ciskaj

ca działaj

ca długotrwale,

- całkowita siła

ciskaj

ca,

PN-91/S-10042 Obiekty mostowe Konstrukcje betonowe,

elbetowe i spr

ęŜ

one Projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze

one.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

ęść

8 Strona 4

- współczynnik pełzania.

Tablica 13. Współczynnik wyboczeniowy

ββββ

dla elementów z betonu niezbrojonego

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0
8

10
12
14
16
18
20
22
24

1,00
0,94
0,92
0,91
0,90
0,89
0,87
0,85
0,82
0,80

0,90
0,88
0,87
0,86
0,85
0,84
0,82
0,79
0,76
0,74

0,80
0,78
0,76
0,74
0,72
0,70
0,68
0,65
0,63
0,60

0,70
0,67
0,65
0,63
0,61
0,59
0,56
0,54
0,51
0,48

0,60
0,56
0,55
0,53
0,51
0,48
0,46
0,43
0,40
0,37

0,50
0,46
0,45
0,43
0,40
0,38
0,36
0,33
0,30
0,28

0,40
0,36
0,35
0,33
0,31
0,29
0,27
0,24
0,22
0,20

Warunkiem stosowania wzoru (53) jest warunek pomocniczy, aby minimalne napr

ęŜ

enia obliczeniowe nie były ni

sze

od zera, czyli

(54)

co oznacza,

e w elementach betonowych zbrojonych poni

ej minimum nie nale

y dopuszcza

do rozci

gania.

7.2.7.

ciskanie elementów z betonu zbrojonego

7.2.7.1.

ciskanie osiowe elementów zbrojonych podłu

nie. Przy

ciskaniu z mimo

rodem mniejszym ni

0,05h,

L/300 i e < 20 mm, gdzie h - najmniejszy wymiar przekroju w płaszczy

nie przewidywanego wyboczenia, mo

pomin

ąć

wpływ momentu zginaj

cego wywołanego mimo

rodowym działaniem siły

ciskaj

cej dla

≤

100, przyjmuj

zało

enia:

a) równomiernego rozkładu odkształce

w przekroju z uwzgl

dnieniem współpracy betonu z elementami zbrojenia,

b) redukcji no

ci obliczeniowej zgodnie ze współczynnikiem wyboczenia

wg tabl. 14, jak dla elementów z betonu

zbrojonego

ciskanego osiowo dla e

= 0 lub z małym mimo

rodem e

spełniaj

cym warunek

, gdzie r

odległo

ść

punktu rdzenia uogólnionego w płaszczy

nie mimo

rodu od

rodka ci

ęŜ

ci przekroju.

Sprawdzenie elementów

ciskanych polega w tym przypadku na spełnieniu warunku

(55)

w którym:
A

- pole przekroju betonu,

- pole przekroju zbrojenia podłu

nego.

7.2.7.2.

ciskanie osiowe słupów uzwojonych. Słupy o przekroju kołowym zbrojone podłu

nie, symetrycznie,

przynajmniej o

mioma pr

tami z poprzecznym zbrojeniem w postaci ci

głej spirali o skoku c mniejszym ni

0,2d

, lecz

nie wi

kszym ni

0,08 m, gdzie d

rednica osi spirali uzwojenia i o smukło

ci mniejszej ni

= 40 nale

y sprawdza

wg wzoru

PN-91/S-10042 Obiekty mostowe Konstrukcje betonowe,

elbetowe i spr

ęŜ

one Projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze

one.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

ęść

8 Strona 5

(56)

w którym:

- wg tabl. 14 dla

- pole wewn

trz rdzenia obj

tego uzwojeniem,

- pole przekroju pr

ta uzwojenia,

- wytrzymało

ść

obliczeniowa pr

tów uzwojenia,

c - skok uzwojenia.

7.2.7.3.

ciskanie elementów z betonu zbrojonego z małym mimo

rodem. Sprawdzenie elementu zbrojonego,

ciskanego z małym mimo

rodem polega na wyznaczeniu obliczeniowych warto

ci maksymalnych napr

ęŜ

w betonie

oraz w pr

tach zbrojenia (rys. 12) i porównaniu ich z wytrzymało

ciami obliczeniowymi na

ciskanie i rozci

ganie

betonu i stali zbrojeniowej zgodnie z warunkami

(57)

(58)

gdzie

wg tabl. 14 dla

Zbrojenie niesymetrycznie rozło

one A'

po stronie przeci

ąŜ

onej i A

po stronie niedoci

ąŜ

onej powinno wynosi

najmniej A

min

wg 7.2.5.

Mimo

ród siły e

odnosi si

do geometrycznego

rodka ci

ęŜ

ci przekroju sprowadzonego O

z uwzgl

dnieniem

przekroju zbrojenia. Po wyznaczeniu rozkładu zbrojenia nale

y okre

poło

enie

rodka ci

ęŜ

ci O

i sprawdzi

nowe

napr

ęŜ

enia kraw

dziowe (zał

cznik 1).

Tablica 14. Współczynniki wyboczeniowe

dla

ciskania osiowego

i mimo

rodowego elementów z

betonu zbrojonego dla smukło

ci przy małym mimo

rodzie

i du

ym mimo

rodzie

PN-91/S-10042 Obiekty mostowe Konstrukcje betonowe,

elbetowe i spr

ęŜ

one Projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze

one.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

ęść

8 Strona 6

Smukło

ść

100

110

120

130

140

0,99

0,98

0,95

0,92

0,87

0,82

0,76

0,70

0,645

0,58

0,52

0,47

0,43

0,39

0,5
1,0

0,99
0,99

0,97
0,96

0,93
0,91

0,88
0,85

0,83
0,79

0,76
0,72

0,70
0,65

0,64
0,58

0,57
0,52

0,52
0,47

0,46
0,41

0,42
0,37

0,37
0,33

0,33
0,29

1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5

5
6

0,98
0,98
0,98
0,98
0,98
0,98
0,98
0,98
0,99

0,94

0,925

0,92

0,925
0,925

0,95
0,96
0,97
0,98

0,88
0,87
0,86
0,87
0,88
0,89
0,92
0,93
0,95

0,82
0,80
0,79
0,80
0,81
0,83
0,85
0,88
0,92

0,76
0,73

0,735

0,73
0,75
0,77
0,79
0,82
0,87

0,69
0,67

0,675

0,68
0,69
0,70
0,73
0,76
0,81

0,62
0,60
0,60
0,61

0,625

0,64
0,67
0,69
0,75

0,56
0,54
0,53
0,54
0,56
0,58
0,60
0,63
0,70

0,49
0,47
0,47
0,48
0,50
0,52
0,55
0,57
0,64

0,44
0,42
0,41
0,42
0,44
0,47
0,49
0,52
0,58

0,38
0,37
0,37
0,37
0,39
0,41
0,44
0,47
0,53

0,34
0,33
0,32
0,33
0,35
0,37
0,39
0,42
0,48

0,31
0,29
0,29
0,30
0,31
0,33
0,35
0,38
0,43

0,27
0,26
0,26
0,27
0,28
0,29
0,31
0,34
0,39

7
8
9

1,00
1,00
1,00
1,00

0,98
0,99
0,99
0,99

0,96
0,97
0,97
0,98

0,93
0,94
0,95
0,96

0,91
0,92

0,925

0,93

0,855

0,88
0,90
0,91

0,81
0,83
0,86
0,88

0,76
0,79
0,82
0,84

0,70
0,75

0,775

0,80

0,64
0,69
0,73
0,76

0,59
0,64
0,68
0,71

0,54
0,59
0,63
0,67

0,49
0,54
0,59
0,62

0,45
0,50
0,55
0,58

15
20
25

1,00
1,00
1,00

0,99
0,99
0,99

0,97
0,98
0,99

0,96
0,97
0,98

0,94
0,96
0,97

0,925

0,94
0,96

0,90
0,93
0,94

0,87
0,91
0,92

0,84
0,88
0,91

0,81
0,85
0,88

0,77
0,83
0,86

0,74
0,80
0,84

0,70
0,77
0,81

1,00

0,99

0,98

0,97

0,96

0,95

0,94

0,93

0,92

0,90

100

1,00

0,99

0,98

0,97

0,96

0,95

∞

1,00

Dla po

rednich warto

warto

ci współczynników wyboczeniowych

nale

y wyznacza

przez interpolacj

liniow

Rys. 12. Przypadek małego mimo

rodu

7.2.7.4.

ciskanie elementów z betonu zbrojonego z du

ym mimo

rodem. Przy projektowaniu elementów

ciskanych z betonu zbrojonego z du

ym mimo

rodem nale

a) pomin

ąć

stref

napr

ęŜ

rozci

gaj

cych w betonie,

b) uwzgl

dni

współprac

tów zbrojenia z betonu,

c) uwzgl

dni

wyboczenie,

d) zastosowa

liniow

zale

ść

napr

ęŜ

od odkształce

w strefie

ciskania betonu,

PN-91/S-10042 Obiekty mostowe Konstrukcje betonowe,

elbetowe i spr

ęŜ

one Projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze

one.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

ęść

8 Strona 7

e) d

ąŜ

do wykorzystania w najniekorzystniejszym układzie obci

ąŜ

wytrzymało

ci obliczeniowej w betonie R

kraw

dzi

ciskanej oraz w stali zbrojenia rozci

ganego R

, jednak przy zachowaniu warunku, aby suma zbrojenia

rozci

ganego A

ciskanego A'

była najmniejsza.

Przy e > 10h, mo

na traktowa

mimo

rodowe

ciskanie jako czyste zginanie.

7.2.7.5.

ciskanie mimo

rodowe elementów z betonu spr

ęŜ

onego. Przy projektowaniu elementów

ciskanych z

ym mimo

rodem nale

a) pomin

ąć

stref

napr

ęŜ

rozci

gaj

cych w betonie przy cz

ęś

ciowym spr

ęŜ

eniu,

b) uwzgl

dni

współprac

tów zbrojenia z betonem,

c) uwzgl

dni

wyboczenie,

d) zastosowa

liniow

zale

ść

napr

ęŜ

od odkształce

w strefie

ciskania z maksymalnym napr

ęŜ

eniem nie

przekraczaj

cym wytrzymało

ci obliczeniowej R

w betonie przy maksymalnym napr

ęŜ

eniu w rozci

ganych pr

tach

zbrojenia nie przekraczaj

cym warto

ci R

oraz w stali spr

ęŜ

cej R

w najniekorzystniejszym układzie obci

ąŜ

7.2.7.6.

ciskanie mimo

rodowe przy dowolnym kształcie przekroju a dowolnym rozmieszczeniu zbrojenia.

Sprawdzenie w ogólnym przypadku

ciskania przy małym i du

ym mimo

rodzie polega na stwierdzeniu,

maksymalne napr

ęŜ

enia obliczeniowe w betonie i w pr

tach zbrojenia w najbardziej obci

ąŜ

onych naro

ach nie

przekroczyły wytrzymało

ci obliczeniowych.

7.3. Zginanie

7.3.1. Zginanie elementów betonowych. Nie nale

y dopuszcza

do stosowania elementów betonowych zbrojonych

poni

ej minimum, podlegaj

cych zginaniu, z wyj

tkiem elementów drugorz

dnych. W tym przypadku nale

przestrzega

zasad wg 6.4, z uwzgl

dnieniem dodatkowo nast

puj

cych warunków:

(59)

(60)

w warunku (60) 2R

bbt

0,05

- umownie zało

ony nieprzekraczalny poziom napr

ęŜ

enia rozci

gaj

cego przy liniowym

modelu w całym przekroju (rys. 4d).

7.3.2. Zginanie elementów

elbetowych. Wymiary przekroju elementów

elbetowych poddanych zginaniu nale

wyznacza

wg 6.4, (rys. 4c) przy nast

puj

cych zało

eniach:

a) pomin

ąć

rozci

ganie betonu,

b) przyj

ąć

liniow

zale

ść

napr

ęŜ

od odkształce

w strefie

ciskania betonu z maksymalnym napr

ęŜ

eniem nie

przekraczaj

cym warto

ci R

c) zało

współodkształcalno

ść

betonu i zbrojenia,

d) zało

e napr

ęŜ

enia w pr

tach zbrojenia rozci

ganego w skrajnej warstwie nie przekraczaj

warto

ci R

, za

pozostałej cz

ęś

ci przekroju odpowiadaj

warto

ciom wynikaj

cym ze współodkształcalno

ci betonu i stali przy

zało

eniu odpowiednich warto

, wg 6.5.1, zgodnie z warunkami

(61)

(62)

e) przy sprawdzaniu no

ci elementów z uwzgl

dnieniem uplastycznienia betonu nale

y: stosowa

wykres

prostok

tny napr

ęŜ

w strefie

ciskania o warto

ciach napr

ęŜ

betonu odpowiadaj

cych wytrzymało

charakterystycznej (rys. 4f), pomin

ąć

rozci

ganie betonu, za

w stali wytrzymało

ść

charakterystyczn

stali R

(zał

cznik 2).

f) przy projektowaniu elementów nale

y przyjmowa

wytrzymało

ci obliczeniowe.

Warto

ci napr

ęŜ

w pr

tach zbrojenia w strefie

ciskania w równaniach równowagi powinny by

przyj

te jako równe

i nie powinny przekroczy

warto

ci R

przy zało

eniu zgodnym z 6.5.1.

7.3.3. Sprawdzenie elementów

elbetowych poddanych działaniu zginania i sił podłu

nych w stanie granicznym

ci przy uwzgl

dnieniu odkształce

plastycznych mo

liwe jest przy stosowaniu zasad wg 7.3.2e).

W przypadku umieszczenia ci

gien spr

ęŜ

cych w strefie

ciskania nale

y bra

pod uwag

graniczne warto

odkształce

, gdy

zakres granicznych odkształce

betonu le

y w zakresie liniowej odkształcalno

ci ci

gien. Przyj

warunek nieprzekroczenia granicznych odkształce

w betonie przy

ciskaniu osiowym

b gr

= 0,002, za

w betonie przy

zginaniu

b gr

= 0,0035 oraz w stali zbrojeniowej przy rozci

ganiu

a gr

= 0,01.

PN-91/S-10042 Obiekty mostowe Konstrukcje betonowe,

elbetowe i spr

ęŜ

one Projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze

one.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

ęść

8 Strona 8

W strefie

ciskanej przyjmuje si

= R

przy obliczaniu no

ci i R

przy projektowaniu. Analogicznie przyjmuje si

w strefie rozci

ganej

= 0 oraz

= R

oraz

= R

przy sprawdzaniu no

ci i odpowiednich wytrzymało

obliczeniowych przy projektowaniu.
Ma to znaczenie przy sprawdzaniu na no

ść

graniczn

elementów z betonu spr

ęŜ

onego wg 9.4.2. (zał

cznik 2).

W strefie

ciskania zbrojenie zwykle osi

ga uplastycznienie czyli

= R'

lub R

(w zale

ci od celu oblicze

Natomiast w odniesieniu do ci

gien w strefie

ciskanej nie jest osi

gane uplastycznienie (9.4.2 oraz zał

cznik 2).

7.4. Rozci

ganie. Elementy

elbetowe rozci

gane osiowo lub z mimo

rodem małym i du

ym, nale

y projektowa

według tych samych zasad jak elementy

ciskane zmieniaj

c znak siły, przyjmuj

= 1,0, pomijaj

c strefy napr

ęŜ

rozci

gaj

cych, nie dopuszczaj

c napr

ęŜ

rozci

gaj

cych lub napr

ęŜ

przekraczaj

cych wytrzymało

ci rozci

gaj

w betonie R

0,05

, w zale

ci od zało

onych wymaga

zgodnie z warunkami:

(63)

przy niedopuszczeniu rozci

gania R

bt 0,05

(64)

lub

przy niedopuszczeniu rozci

gania (65)

(66)

w których

max

- obliczeniowe napr

ęŜ

enia maksymalne wywołane obci

ąŜ

eniami stałymi, zmiennymi i w przypadku sił

spr

ęŜ

cych, wpływami reologicznymi oraz innymi działaniami przypadkowymi

- w elementach zbrojenia

max

- w betonie strefy

ciskanej

max

- w betonie strefy rozci

ganej

max

wg modeli w rozdz. 6 rys 4.
W warunkach (64) ÷ (66) zało

ono znak (+) dla

ciskania.

7.5. Zm

czenie. W rozumieniu niniejszej normy zm

czeniem zagro

one s

poł

czenia spawane pr

tów zbrojeniowych,

poł

czenia ci

gien spr

ęŜ

cych mi

dzy sob

i ci

gna w zakotwieniach. Minimalna liczba cykli obci

ąŜ

wymagana do

umownego uznania zagro

enia konstrukcji zm

czeniem wynosi 5

⋅

w okresie u

ytkowania przy wyt

ęŜ

eniu

wynosz

cym, dla maksymalnego zakresu zmienno

ci napr

ęŜ

enia przynajmniej 40% wytrzymało

ci charakterystycznej.

Przyj

to,

e mo

na pomin

ąć

czenie betonu w mostach betonowych zaprojektowanych wg niniejszej normy

(rozdz. 3).
Warto

ść

zakresu zmienno

ci napr

ęŜ

wywołanych obci

ąŜ

eniami charakterystycznymi powinna spełnia

warunki

dla stali zbrojeniowej

(67)

dla stali spr

ęŜ

cej

w których:

∆σ

ak max

ak min

∆σ

vk max

vk min

- współczynnik korekcyjny,

- współczynnik zale

ny od:

a) rodzaju poł

cze

; wynosi dla:

- pr

tów poza poł

czeniami K

= 1,00

- poł

cze

na zakład (bez spawania) K

= 1,00

- poł

cze

tów spoinami czołowymi K

= 0,80

PN-91/S-10042 Obiekty mostowe Konstrukcje betonowe,

elbetowe i spr

ęŜ

one Projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze

one.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

ęść

8 Strona 9

- poł

cze

tów ze stali A-0, A I i A-II nakładkami ze spoinami - w mostach drogowych K

= 0,50;

b) krzywizny wygi

cia,

dla której

, gdzie d -

rednica pr

ta, r - promie

krzywizny; dla d

≤

16 mm K

= 1,0

- współczynnik dla ró

nej od 2

⋅

liczby cykli obci

ąŜ

N = 5

⋅

= 1,1

N = 2

⋅

= 1,0

N = 10

= 0,9

- współczynnik zale

ny od długo

ci elementu

≤

3,0 m

= 1,0

L = 4,0 m

= 0,9

L = 5,0 m

= 0,8

≥

10,0 m

= 0,7

Dla warto

ci po

rednich

nale

y wyznaczy

stosuj

c interpolacj

liniow

. Dla wsporników

= 1,2

- współczynnik zale

ny od intensywno

ci i rodzaju obci

ąŜ

zmiennych

- magistralne linie kolejowe K

= 1,1

- pozostałe linie kolejowe K

= 1,0

- obiekty drogowe K

= 0,9

Zakresy obliczeniowe zmienno

∆

oraz

∆

przy N = 2

⋅

cykli dla pr

tów bez poł

cze

i odgi

ęć

- stal A-0, A-I, A-II, A-III
d = 8 ÷ 18 mm

∆

= 200 MPa

d = 20 ÷ 30 mm

∆

= 180 MPa

d = 32 ÷ 40 mm

∆

= 160 MPa

- stal A-IIIN, d = 15 ÷ 36 mm

∆

= 160 MPa

- stal spr

ęŜ

ca (sploty)

∆

= 180 MPa

- stal spr

ęŜ

ca (druty gładkie)

d = 2,5 ÷ 12 mm

∆

= 225 MPa

- zakotwienia i ł

czniki (dla ci

gien)

∆

= 80 MPa

Przy zastosowaniu odgi

ęć

w strefie maksymalnych sił nale

∆

R mno

przez współczynnik 0,9.

Nie nale

y stosowa

spawanych poł

cze

nakładkowych zbrojenia w mostach kolejowych.

fat

- współczynniki materiałowe ze wzgl

du na zm

czenie stali zbrojeniowej lub spr

ęŜ

cej

Współczynniki

fat

nale

y przyjmowa

dla:

zbrojenia gładkiego 1,25
stali spr

ęŜ

cej (pr

ty gładkie) 1,75

stali spr

ęŜ

cej (pr

ty profilowane lub liny) 1,50

strefy zakotwie

1,75

7.6. Docisk. No

ść

przekrojów poddanych działaniu obci

ąŜ

miejscowych nale

y sprawdzi

na docisk R

. Warto

ść

jego zale

y od stosunku powierzchni docisku (powierzchni na któr

działa obci

ąŜ

enie) do powierzchni rozdziału, tj

powierzchni współpracuj

cej przy przenoszeniu tego obci

ąŜ

enia.

Elementy bez zbrojenia na docisk nale

y oblicza

wg wzoru

(68)

Elementy zbrojone na docisk nale

y oblicza

wg wzoru

(69)

We wzorach (68) i (69)

przy braku (70)

innego

ródła napr

ęŜ

ciskaj

cych poza polem docisku

W przypadku istnienia innego obci

ąŜ

enia wywołuj

cego w przekroju powierzchni rozdziału (poza obszarem docisku)

inne napr

ęŜ

enia o warto

nale

y jego wpływ uwzgl

dni

we współczynniku m

wg wzoru

(71)

PN-91/S-10042 Obiekty mostowe Konstrukcje betonowe,

elbetowe i spr

ęŜ

one Projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze

one.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

ęść

8 Strona 10

w którym:

dla betonu niezbrojonego,

dla betonu zbrojonego na docisk,

- pole powierzchni docisku,

- pole powierzchni rozdziału,

rednie napr

ęŜ

enie

ciskaj

ce na powierzchni rozdziału poza powierzchni

docisku A

- A

Warto

ść

maksymalna współczynnika m

dla przypadków (wg rys. 13):

a), a') 2,5
b), b'), c), c' ), d'), f), i) 2,0
e),e'), g), h) 1,0
Warunek no

ci na docisk elementów niezbrojonych

(72)

w którym:
N - suma obci

ąŜ

działaj

cych na A

- współczynnik wg wzoru

(73)

w którym

dmin

dmax

- odpowiednio - minimalne i maksymalne

rednie napr

ęŜ

enia dociskowe.

Warunek no

ci na docisk elementów zbrojonych siatk

zgrzewan

lub uzwojeniem

(74)

Dla zbrojenia w postaci uzwojenia

(75)

gdzie:
A

- pole przekroju pr

ta uzwojenia,

rednica rdzenia uzwojenia słupa,

c - skok uzwojenia (c

≤

0,2d

, c

≤

80 mm),

- wytrzymało

ść

obliczeniowa pr

tów zbrojenia.

Dla zbrojenia w postaci siatek zgrzewanych

(76)

gdzie:
n

, n

- liczba pr

tów w obu kierunkach,

, l

- długo

ść

tów w obu kierunkach,

, A

- pole przekroju pr

tów zbrojenia siatki obu kierunków.

PN-91/S-10042 Obiekty mostowe Konstrukcje betonowe,

elbetowe i spr

ęŜ

one Projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrze

one.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

ęść

8 Strona 11