HYDROLOGIA,

METEOROLOGIA

I KLIMATOLOGIA

Cz. II – HYDROLOGIA

W 5 – Wody podziemne 2

M. Nawalany

Rodzaje wód podziemnych:

• woda higroskopijna – woda zaadsorbowana na fazie stałej ośrodka

porowatego wskutek działania sił molekularnych. Woda ta związana jest
z fazą stałą ośrodka najsilniej i usuwa się ją przez suszenie w 105-110°C

• woda błonkowata – woda związana z fazą stałą ośrodka dzięki siłom

elektrycznym; związanie to jest dużo słabsze niż w przypadku wody
higroskopijnej; z wodą błonkowatą wiąże się pojęcie wodochłonności
molekularnej

• woda kapilarna – woda podnosząca się ponad swobodne zwierciadło

wody gruntowej wskutek sił kapilarnych (włoskowatych); przyczyną
powstawania sił kapilarnych są zjawiska na granicy faz powodowane
przez siły adhezji i kohezji

• woda kapilarna zawieszona – woda zawieszona ponad swobodnym

zwierciadłem wody podziemnej; zjawisko to zachodzi w momencie gdy
zwierciadło opada i woda kapilarna traci z nim kontakt; zawieszenie wody
jest możliwe dzięki łańcuszkowemu charakterowi kapilar

• woda zawieszona (przemijająca) – woda pozostająca na

nieprzepuszczalnej soczewce znajdującej się w warstwie wodonośnej.

Zagadnienie wilgotności gruntu

Współczynniki charakteryzujące grunt:

1. Grunt suchy – nie zawiera wody adhezyjnej, kapilarnej, ...,
charakteryzowany jest przez współczynnik porowatości objętościowej n:

V

V

n

P

=

gdzie: V

P

– objętość porów w badanej próbce gruntu, V – objętość próbki gruntu.

2. Grunt wilgotny – dla tego gruntu definiuje się współczynnik
odsączalności w

pc

:

n

w

pc

<

3. Grunt mokry – zawiera wodę adhezyjną, wodę kapilarną i wodę
w martwych porach; dla gruntu mokrego definiuje się współczynnik
porowatości efektywnej n

e

:

n

w

n

pc

e

<

<

Prędkość a specyfika rozmieszczenia

Przejście od skali mikro do makro

Na rysunku pokazano linię przekroju przez trzy pory (i, i+1, i+2)
istniejące między czterema ziarnami fazy stałej.
Rozważane będzie zagadnienie pola prędkości V

r

.

Przejście od skali mikro do makro – prędkość w porze

Średnie pole prędkości w obrębie pojedynczego poru: w każdym punkcie
powierzchni przekroju poru prędkość ma wartość zdefiniowaną
następująco:

i

p

S

i

p

v

i

i

i

p

i

p

r

p

S

dS

v

v

∫

=

gdzie:

- powierzchnia przekroju poru

V

r

- funkcja opisująca pole prędkości na powierzchni rozważanego przekroju poru.

i

p

S

Przejście od skali mikro do makro – średnia prędkość porowa

Średnia prędkość porowa V

p

: wynik uśrednienia po wszystkich porach

(od 1 do N

p

) prędkości średnich .

i

p

v

gdzie:

N

p

- liczba porów w rozważanym przekroju.

∑

∑

=

=

=

=

=

p

i

p

i

i

N

i

1

i

p

N

i

1

i

p

p

p

S

S

v

v

Przejście od skali mikro do makro – pole przepływu właściwego

Pole przepływu właściwego – c.d.

Związek wartości przepływu właściwego q z wielkością średniej prędkości
porowej V

p

i współczynnikiem porowatości powierzchniowej n

s

:

s

p

N

k

1

k

S

N

i

1

i

p

N

i

1

i

p

N

i

1

i

p

N

i

1

i

p

p

N

k

1

k

S

N

i

1

i

p

N

i

1

i

p

p

n

v

S

S

S

S

S

v

S

S

S

v

S

Q

q

p

k

p

i

p

i

p

i

p

i

i

p

k

p

i

p

i

i

=

+

⋅

=

+

=

=

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

gdzie:

- pole powierzchni przekroju k-tego ziarna

n

s

- porowatość powierzchniowa.

k

S

S

∑

∑

∑

=

=

=

=

=

=

+

=

p

k

p

i

p

i

N

k

1

k

S

N

i

1

i

p

N

i

1

i

p

s

S

S

S

n

Pole przepływu właściwego – c.d.

Widać zatem, że:

• przepływ właściwy jest mniejszy od średniej prędkości porowej,

ponieważ 0 < n

s

< 1

• przepływ właściwy ma wymiar strumienia:

q = V

p

· n

s

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

=

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

s

m

m

s

m

2

3

Związek pomiędzy porowatością (objętościową) n

V

, a porowatością

powierzchniową n

s

jest następujący:

s

p

v

n

V

V

n

n

=

=

=

Różnice między fizyką a hydrogeologią

• fizyka

–

prędkość

• hydrogeologia

–

przepływ właściwy

v

q

n

v

q

p

=

⎥

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎢

⎣

⎡

=

)

t

,

z

,

y

,

x

(

q

)

t

,

z

,

y

,

x

(

q

)

t

,

z

,

y

,

x

(

q

q

z

y

x

• fizyka

–

ciśnienie p

• hydrogeologia

–

wysokość hydrauliczna

Φ

z

p

z

ρg

p

)

t

,

z

,

y

,

x

(

+

γ

=

+

=

Φ

=

Φ

Pomiar wysokości hydraulicznej

Wysokość słupa wody h a ciśnienie hydrostatyczne
p na dnie piezometru

:

Po zainstalowaniu piezometru wielkości H

k

i z i są znane:

H

k

– z pomiaru geodezyjnego, z – na podstawie

znajomości długości piezometru

Pomiar h polega na:

γ

=

p

h

• zmierzeniu gwizdkiem

hydrogeologicznym głębokości
zalegania zwierciadła wody w
piezometrze - G

• obliczeniu h na podstawie

pomiaru G oraz znajomości H

k

oraz z.