Geodezja Tom 2
Andrzej Jagielski
Niniejsza darmowa publikacja zawiera jedynie fragment pełnej wersji
całej publikacji.
Aby przeczytać ten tytuł w pełnej wersji
Niniejsza publikacja może być kopiowana, oraz dowolnie rozprowadzana tylko i wyłącznie w formie
dostarczonej przez Wydawnictwo GEODPIS. Zabronione są jakiekolwiek zmiany w zawartości publikacji
bez pisemnej zgody Wydawnictwa GEODPIS - wydawcy niniejszej publikacji. Zabrania się jej
odsprzedaży.
ja
Pełna wersja niniejszej publikacji jest do nabycia w sklepie
internetowym
Opiniodawcy I wydania:
prof. dr hab. inż. Józef Beluch
prof. dr hab. inż. Jacek Szewczyk
Copyright © by Andrzej Jagielski
http://www.ar.krakow.pl/~ajagielski/
Wydanie II − zmienione
Podręcznik jest przeznaczony jako lektura pomocnicza dla studentów II roku wydzia-
łów geodezyjnych i uczniów klas III – IV technikum geodezyjnego.
Projekt okładki, skład komputerowy, redakcja i rysunki: Andrzej Jagielski
Druk, oprawa:
Wydawnictwo:
Andrzej Jagielski
Dystrybucja:
Andrzej Jagielski
tel. kom.
505-204-149
geodpis@wp.pl
www.ar.krakow.pl/~ajagielski/
Bez pisemnej zgody posiadacza praw autorskich podręcznik nie może być w całości ani
we fragmentach powielany, kopiowany lub rozpowszechniany za pomocą urządzeń elek-
tronicznych, mechanicznych, kopiujących, nagrywających itp.
ISBN: 978-83-922884-3-5
!
Spis treści
3
SPIS TRE
Ś
CI:
Przedmowa ............................................................................................................................. 9
Rozdział 1: Podstawy jednolitości prac geodezyjnych na terenie Polski ....................... 11
1.1. Założenia ogólne .........................................................................................................11
1.2. Powierzchnie odniesienia i globalne układy współrzędnych ..................................... 12
1.2.1. Powierzchnie odniesienia..................................................................................................... 12
1.2.2. Globalne układy współrzędnych ......................................................................................... 14
1.3. Odwzorowania kartograficzne ................................................................................... 17
1.4. Międzynarodowy System Odniesienia (ITRS) i układ europejski (ETRF) ............... 22
1.5. Państwowy system odniesień przestrzennych w Polsce ............................................. 23
1.5.1. Geodezyjny układ odniesienia ............................................................................................. 23
1.5.2. Układ współrzędnych prostokątnych „1942” ...................................................................... 23
1.5.3. Układ współrzędnych „1965” i GUGiK -80 ........................................................................ 24
1.5.4. Układy współrzędnych: „1992”, „2000” i UTM ................................................................. 26
1.5.5. Odniesienia prac grawimetrycznych i magnetycznych ....................................................... 28
1.5.6. Układ wysokościowy ........................................................................................................... 28
1.6. Instrukcje geodezyjne, wytyczne techniczne i normy ................................................ 29
1.6.1. Instrukcje geodezyjne ........................................................................................................... 30
1.6.2. Wytyczne techniczne ........................................................................................................... 31
1.6.3. Wykaz aktualnie obowiązujących standardów technicznych ............................................. 32
1.6.4. Normy .................................................................................................................................. 34
1.7. Zakres prac geodezyjnych........................................................................................... 36
1.8. Organizacja służb geodezyjno-kartograficznych w Polsce ........................................ 38
1.9. Ośrodki dokumentacji geodezyjno-kartograficznej ................................................... 41
1.10. Podział osnowy geodezyjnej .................................................................................... 42
1.11. Geodezyjna osnowa pozioma ................................................................................... 45
1.11.1. Pozioma osnowa podstawowa ........................................................................................... 45
1.11.2. Pozioma osnowa szczegółowa ........................................................................................... 49
1.11.3. Pozioma osnowa pomiarowa ............................................................................................. 51
1.12. Geodezyjna osnowa wysokościowa ......................................................................... 54
Rozdział 2: Technologie stosowane do zakładania osnowy geodezyjnej ....................... 56
A) TECHNOLOGIE ZAKŁADANIA OSNÓW POZIOMYCH
2.1. Wiadomości ogólne .................................................................................................... 56
2.2. Triangulacja ................................................................................................................ 57
2.2.1. Wiadomości wstępne ........................................................................................................... 57
2.2.2. Czworobok geodezyjny ....................................................................................................... 59
2.2.3. Układ centralny .................................................................................................................... 61
2.2.4. Łańcuch trójkątów ............................................................................................................... 62
2.2.5. Sieci powierzchniowe .......................................................................................................... 63
2.2.6. Równania poprawek obserwacji kątowych .......................................................................... 64
2.3. Trilateracja .................................................................................................................. 66
2.4. Sieci kątowo-liniowe .................................................................................................. 68
2.5. Poligonizacja .............................................................................................................. 70
2.6. Satelitarne systemy pozycjonowania .......................................................................... 73
2.6.1. Informacje wstępne o GPS ................................................................................................... 73
2.6.2. Składniki systemu ................................................................................................................ 74
2.6.3. Emisja sygnałów .................................................................................................................. 76
2.6.4. Zasada wyznaczania położenia ............................................................................................ 77
2.6.5. Odbiorniki GPS .................................................................................................................... 81
Spis treści
4
2.6.6. Systemy GLONASS i GALILEO ........................................................................................ 83
2.6.7. Geodezyjne metody pomiaru przy użyciu technologii satelitarnych ................................... 86
2.6.8. Aktywna Sieć Geodezyjna w Polsce ASG-PL ..................................................................... 89
B) TECHNOLOGIE OSNÓW WYSOKO
Ś
CIOWYCH
2.7. Niwelacja geometryczna ............................................................................................ 95
2.8. Niwelacja trygonometryczna ...................................................................................... 96
2.9. Niwelacja hydrostatyczna ........................................................................................... 98
2.10. Satelitarne pomiary wysokościowe ........................................................................ 100
Rozdział 3: Projektowanie osnów szczegółowych .......................................................... 101
3.1. Zasady ogólne projektowania szczegółowej osnowy poziomej ............................... 101
3.2. Zebranie i analiza istniejących materiałów geodezyjno-kartograficznych ...............102
3.3. Opracowanie założeń projektu technicznego ........................................................... 103
3.4. Wywiad terenowy .................................................................................................... 107
3.5. Projekt techniczny sieci ........................................................................................... 109
3.6. Sposoby wstępnego badania konstrukcji sieci ......................................................... 110
3.7. Projektowanie osnowy wysokościowej .................................................................... 114
3.7.1. Zebranie i analiza i sposoby wykorzystania istniejących materiałów geodezyjno-
kartograficznych ................................................................................................................. 114
3.7.2. Założenia projektu technicznego ....................................................................................... 115
3.7.3. Wywiad terenowy .............................................................................................................. 115
3.7.4. Opracowanie projektu technicznego .................................................................................. 116
Rozdział 4: Stabilizacja punktów osnowy geodezyjnej ................................................. 118
4.1. Zasady ogólne osadzania znaków geodezyjnych ..................................................... 118
4.2. Znaki geodezyjnej osnowy poziomej ....................................................................... 122
4.2.1. Znaki poziomej osnowy szczegółowej kl. II ..................................................................... 122
4.2.2. Znaki poziomej osnowy szczegółowej kl. III .................................................................... 125
4.2.3. Znaki poziomej osnowy pomiarowej ................................................................................. 126
4.3. Odtwarzanie i wznawianie punktów poziomej osnowy szczegółowej .................... 127
4.4. Znaki geodezyjnej osnowy wysokościowej ............................................................. 128
Rozdział 5: Pomiar osnowy poziomej ............................................................................. 132
5.1. Zasady wykonywania pomiaru osnów geodezyjnych .............................................. 132
5.2. Pomiar kątów poziomych ........................................................................................ 133
5.2.1. Przygotowanie sprzętu do pomiarów kątowych ................................................................ 133
5.2.2. Teodolity stosowane do pomiaru kątów osnowy poziomej kl. II i III ............................... 134
5.2.3. Metoda kierunkowa ........................................................................................................... 135
5.2.4. Metody kątowe .................................................................................................................. 141
5.3. Mimośrodowy pomiar kątów ................................................................................... 143
5.3.1. Wyznaczenie elementów mimośrodu ................................................................................ 143
5.3.2. Dośrodkowanie obserwacji mimośrodowych .................................................................... 148
5.4. Przeniesienie współrzędnych ................................................................................... 150
5.4.1. Znaczenie punktów przeniesienia współrzędnych ............................................................. 150
5.4.2. Wymagania dokładnościowe i konstrukcja siatek przeniesienia ....................................... 151
5.5. Punkty kierunkowe ................................................................................................... 155
5.6. Pomiary liniowe osnów poziomych ......................................................................... 156
5.6.1. Metody pomiaru odległości i wymagania dokładnościowe ............................................... 156
5.6.2. Pomiar długości boków osnowy poziomej ........................................................................ 157
5.6.3. Obliczenie poprawek odległości oraz zredukowanej długości boku ................................. 159
5.6.4. Sprawdzanie dalmierzy ...................................................................................................... 163
5.7. Dalmierze elektromagnetyczne ................................................................................ 163
Spis treści
5
Rozdział 6: Pomiar osnowy wysokościowej metodą niwelacji geometrycznej ............ 170
6.1. Sprzęt pomiarowy stosowany do niwelacji klasy I i II ............................................ 170
6.1.1. Niwelatory optyczne .......................................................................................................... 170
6.1.2. Łaty do niwelacji precyzyjnej i ich wyposażenie .............................................................. 173
6.1.3. Niwelatory kodowe ............................................................................................................ 174
6.2. Niwelacja sieci osnowy podstawowej ...................................................................... 180
Rozdział 7: Podstawy rachunku wyrównawczego i metod obliczeń geodezyjnych .... 184
7.1. Błędy obserwacji geodezyjnych ............................................................................... 184
7.2. Zasady obliczeń geodezyjnych ................................................................................. 187
7.2.1. Zaokrąglanie liczb .............................................................................................................. 187
7.2.2. Działania na liczbach przybliżonych (reguły Kryłowa – Bradisa) .................................... 187
7.3. Prawo przenoszenia się błędów średnich ................................................................. 188
7.4. Przykłady zastosowań prawa przenoszenia się błędów średnich ............................. 191
7.5. Wyrównanie spostrzeżeń bezpośrednich .................................................................. 198
7.5.1. Wyrównanie spostrzeżeń bezpośrednich jednakowo dokładnych ..................................... 198
7.5.2. Wyrównanie spostrzeżeń bezpośrednich niejednakowo dokładnych ................................ 201
7.6. Wyrównanie spostrzeżeń pośredniczących .............................................................. 203
7.7. Wyrównanie spostrzeżeń zawarunkowanych ........................................................... 211
Rozdział 8: Elementy rachunku wyznacznikowego i macierzowego............................ 217
A) WYZNACZNIKI
8.1. Pojęcie tablicy liczbowej i wyznacznika .................................................................. 217
8.2. Obliczanie wartości wyznaczników drugiego i trzeciego stopnia ............................ 219
8.3. Minory i kofaktory ................................................................................................... 220
8.4. Własności wyznaczników ........................................................................................ 222
8.5. Obliczanie wyznaczników wyższych stopni ............................................................ 224
8.6. Zastosowanie wyznaczników do rozwiązywania układów równań liniowych ........ 227
8.6.1. Rozwiązanie układu równań za pomocą kofaktorów ........................................................ 227
8.6.2. Rozwiązanie układów równań za pomocą tabel zerujących .............................................. 228
B) MACIERZE
8.7. Wiadomości wprowadzające .................................................................................... 230
8.8. Rodzaje macierzy ..................................................................................................... 231
8.9. Równość macierzy, dodawanie i odejmowanie macierzy, mnożenie macierzy przez liczbę. 232
8.10. Iloczyn macierzy .................................................................................................... 233
8.11. Odwrotność macierzy ............................................................................................ 235
8.11.1. Pojęcie odwrotności macierzy ......................................................................................... 235
8.11.2. Obliczenie odwrotności macierzy kwadratowej przy pomocy wyznaczników ............... 235
8.11.3. Obliczenie odwrotności macierzy symetrycznej za pomocą rozkładu na czynniki
trójkątne ........................................................................................................................... 236
8.12. Zastosowanie odwrotności macierzy do rozwiązywania układów równań
liniowych ................................................................................................................239
8.13. Zarys wyrównania spostrzeżeń pośredniczących w ujęciu macierzowym ............. 240
8.14. Zarys wyrównania spostrzeżeń zawarunkowanych w ujęciu macierzowym ......... 244
8.15. Wykorzystanie arkusza kalkulacyjnego Excel do obliczeń macierzowych ........... 246
8.15.1. Transponowanie macierzy ............................................................................................... 246
8.15.2. Obliczanie wyznacznika tablicy kwadratowej ................................................................. 247
8.15.3. Obliczanie iloczynu macierzowego ................................................................................. 247
8.15.4. Obliczanie odwrotności macierzy .................................................................................... 248
8.15.5. Rozwiązywanie układów równań liniowych ................................................................... 248
8.16. Wyrównanie spostrzeżeń pośredniczących w Excelu ............................................ 249
8.17. Wyrównanie spostrzeżeń zawarunkowanych w Excelu ......................................... 250
Spis treści
6
Rozdział 9: Wcięcia............................................................................................................ 253
9.1. Istota wcięć ............................................................................................................... 253
9.2. Kątowe wcięcie w przód .......................................................................................... 254
9.2.1. Konstrukcja wcięcia ........................................................................................................... 254
9.2.2. Klasyczne rozwiązanie kątowego wcięcia w przód ........................................................... 254
9.2.3. Obliczenie kątowego wcięcia w przód za pomocą symboli S. Hausbrandta ..................... 255
9.2.4. Ocena dokładności wcięcia w przód .................................................................................. 256
9.3. Kierunkowe wcięcie w przód ................................................................................... 259
9.4. Wcięcie liniowe ........................................................................................................ 260
9.5. Wcięcie kombinowane (kątowo – liniowe) .............................................................. 263
9.6. Wcięcie wstecz ......................................................................................................... 265
9.7. Zadanie Hansena ...................................................................................................... 274
9.7.1. Rozwiązanie zadania Hansena za pomocą symboli rachunkowych S. Hausbrandta ........ 275
9.7.2. Rozwiązanie zadania Hansena za pomocą kątów pomocniczych φ i ψ ............................ 276
9.8. Uogólnione zadanie Hansena (zadanie Mareka) ...................................................... 277
9.9. Wyznaczenie grup punktów, wcięcia wielokrotne ................................................... 278
9.10. Stanowiska swobodne ............................................................................................ 284
9.10.1. Obliczenie i wyrównanie stanowisk swobodnych ........................................................... 284
9.10.2. Obliczenie współrzędnych stanowisk swobodnych za pomocą programu
komputerowego WinKalk ................................................................................................ 287
9.11. Konstrukcja geometryczna określająca położenie punktu ..................................... 289
Rozdział 10: Wybrane zagadnienia z dziedziny obliczeń osnów geodezyjnych........... 291
10.1. Opracowanie wyników pomiaru osnów poziomych przed wyrównaniem sieci .... 291
10.1.1. Założenia ogólne opracowania materiału obserwacyjnego osnowy poziomej ................ 291
10.1.2. Ocena dokładności pomierzonych kierunków lub kątów poziomych ............................. 292
10.1.3. Ocena dokładności pomierzonych długości boków ......................................................... 293
10.1.4. Kontrola jakości prac związanych z zakładaniem osnów geodezyjnych ........................ 294
10.2. Opracowanie wyników pomiaru osnów wysokościowych przed wyrównaniem sieci . 294
10.3. Przybliżone wyrównanie osnów wysokościowych i poziomych ........................... 296
10.3.1. Zasady ogólne wyrównywania sieci geodezyjnych ......................................................... 296
10.3.2. Wyrównanie pojedynczego ciągu niwelacyjnego, nawiązanego obustronnie ................. 297
10.3.3. Wyrównanie sieci niwelacyjnych metodą punktów węzłowych ..................................... 298
10.3.4. Wyrównanie sieci poligonowych metodą punktów węzłowych ..................................... 300
10.4. Podstawy wyrównania ścisłego osnów poziomych ................................................ 306
10.5. Wyrównanie ścisłe osnów wysokościowych ......................................................... 306
10.5.1. Wyrównanie osnów wysokościowych metodą pośredniczącą ........................................ 306
10.5.2. Wyrównanie osnów wysokościowych metodą warunkową ............................................ 309
Rozdział 11: Transformacja współrzędnych na płaszczyźnie........................................ 313
11.1. Transformacja metodą Helmerta ............................................................................ 313
11.1.1. Założenia ogólne transformacji współrzędnych na płaszczyźnie .................................... 313
11.1.2. Transformacja współrzędnych przy dwóch punktach dostosowania ............................... 315
11.1.3. Transformacja przy więcej niż dwóch punktach dostosowania ....................................... 317
11.2. Transformacja afiniczna ......................................................................................... 319
Rozdział 12: Niwelacja trygonometryczna ..................................................................... 323
12.1. Wiadomości wstępne .............................................................................................. 323
12.2. Wpływ krzywizny Ziemi i refrakcji na trygonometryczny pomiar wysokości ...... 324
12.2.1. Wpływ krzywizny Ziemi na pomiary wysokościowe ...................................................... 324
12.2.2. Wpływ pionowej refrakcji atmosferycznej na pomiary wysokościowe .......................... 325
12.2.3. Współczynnik refrakcji k ................................................................................................. 328
Spis treści
7
12.3. Zastosowanie niwelacji trygonometrycznej do wyznaczania wysokości punktów
poziomej osnowy szczegółowej .............................................................................. 329
12.3.1. Wyznaczenie wysokości instrumentu i sygnału celowniczego ....................................... 329
12.3.2. Wyznaczenie wysokości stolika i innych elementów wieży triangulacyjnej .................. 331
12.3.3. Mimośrodowy pomiar kątów pionowych ........................................................................ 332
12.3.4. Wyznaczenie wysokości punktów osnowy poziomej ...................................................... 334
12.4. Wyznaczanie odległości pionowych i względnych wysokości obiektów .............. 334
12.5. Trygonometryczne wyznaczanie bezwzględnych wysokości punktów ................. 336
12.5.1. Wyznaczanie wysokości punktu położonego na obiekcie dostępnym do pomiaru
odległości d ...................................................................................................................... 336
12.5.2. Wyznaczenie wysokości punktu niedostępnego, bez możliwości pomiaru odległości d ... 337
12.6. Przestrzenne wcięcie w przód ................................................................................ 339
12.7. Trygonometryczny pomiar ciągów wysokościowych ............................................ 340
12.8. Zastosowanie niwelacji trygonometrycznej do badania pionowości budowli
wysmukłych ......................................................................................................
344
Rozdział 13: Tachimetria ................................................................................................. 348
13.1.
Wiadomości ogólne ................................................................................................ 348
13.2.
Osnowa pomiaru tachimetrycznego ....................................................................... 351
13.3.
Tachimetryczny pomiar rzeźby terenu ................................................................... 353
13.3.1. Sprzęt tachimetryczny ...................................................................................................... 354
13.3.2. Czynności wstępne poprzedzające właściwy pomiar tachimetryczny ............................ 354
13.3.3. Czynności poszczególnych członków zespołu tachimetrycznego ................................... 355
13.3.4. Rozprowadzanie pikiet podczas pomiaru rzeźby terenu .................................................. 356
13.4. Szkic tachimetryczny ............................................................................................. 358
13.5. Tachimetryczne prace kameralne .......................................................................... 361
13.6. Kreślenie warstwic za pomocą programu MikroMap ........................................... 364
13.7. Kompletowanie operatu tachimetrycznego ........................................................... 365
Rozdział 14: Tachimetry .................................................................................................. 366
14.1.
Wprowadzenie ......………...................................................................................... 366
14.2. Tachimetry optyczne .............................................................................................. 367
14.2.1. Tachimetry zwykłe .......................................................................................................... 367
14.2.2. Tachimetry diagramowe .................................................................................................. 372
14.2.3. Tachimetry optyczne z dalmierzami dwuobrazowymi .................................................... 374
14.3. Tachimetry elektroniczne ....................................................................................... 377
14.4. Ważniejsze kierunki udoskonalania tachimetrów elektronicznych ........................ 384
14.4.1. Informacje ogólne ............................................................................................................ 384
14.4.2. Pomiary bez reflektora zwrotnego ................................................................................... 385
14.4.3. Unowocześnienie wyświetlacza i klawiatury .................................................................. 386
14.4.4. Rejestracja danych, komunikacja .................................................................................... 387
14.4.5. Celowanie automatyczne ................................................................................................. 388
14.4.6. Zasilanie tachimetrów ...................................................................................................... 391
14.4.7. Współpraca tachimetrów z systemami pozycjonowania satelitarnego ............................ 393
Rozdział 15: Mapy ............................................................................................................ 394
15.1. Definicja i właściwości mapy ................................................................................. 394
15.2. Godła map topograficznych w podziale Międzynarodowej Mapy Świata ............. 397
15.3. Godła map topograficznych i mapy zasadniczej w układzie „1965” ..................... 399
15.4. Godła arkuszy mapy zasadniczej w układzie: „2000” i map topograficznych
w układzie „1992” .................................................................................................. 404
15.5. Mapa zasadnicza .................................................................................................... 407
Spis treści
8
15.5.1. Definicja i znaczenie mapy zasadniczej .......................................................................... 407
15.5.2. Skale bazowe ................................................................................................................... 408
15.5.3. Treść mapy zasadniczej ................................................................................................... 408
15.5.4. Forma, nakładki tematyczne i zasady prowadzenia mapy zasadniczej ........................... 409
15.5.5. Metryka mapy zasadniczej .............................................................................................. 404
15.5.6. Katalog obiektów i znaków umownych mapy zasadniczej w instrukcji K-1 .................. 413
15.5.7. Zalecenia redakcyjne mapy zasadniczej .......................................................................... 414
15.5.8. Formularz definicji obiektu ............................................................................................. 415
15.5.9. Grubości linii stosowane podczas wykreślania mapy zasadniczej .................................. 417
15.5.10. Zasady wykonywania opisów na mapie zasadniczej ..................................................... 418
15.6. Mapa numeryczna .................................................................................................. 418
15.6.1. Określenie i cechy mapy numerycznej ............................................................................ 418
15.6.2. Numeryczna mapa zasadnicza ......................................................................................... 423
15.7. Mapy topograficzne ................................................................................................ 426
15.8. Mapy tematyczne ................................................................................................... 430
15.8. Systemy informacji przestrzennej .......................................................................... 417
15.9. Aktualizacja mapy zasadniczej .............................................................................. 433
15.10. Modernizacja mapy zasadniczej ........................................................................... 436
Rozdział 16: MK 2005
–
program do tworzenia map numerycznych .......................... 438
16.1. Podstawy programu MicroStation firmy Bentley ................................................... 438
16.1.1. Wprowadzenie ................................................................................................................. 438
16.1.2. Główna paleta narzędziowa ............................................................................................. 439
16.1.3. Okna widokowe i sterowanie ich obrazem ...................................................................... 440
16.1.4. Warstwy i filtry tematyczne ............................................................................................. 442
16.1.5. Wskazywanie elementów ................................................................................................ 443
16.1.6. Wykorzystanie funkcji „Ogrodzenie elementów” ........................................................... 444
16.1.7. Atrybuty elementów graficznych ..................................................................................... 446
16.1.8. Modyfikacje elementów graficznych ............................................................................... 446
16.1.9. Funkcje przyciągania ....................................................................................................... 448
16.1.10. AccuDraw − narzędzie do precyzyjnego rysowania ...................................................... 449
16.1.11. Plik prototypowy i plik odniesienia ............................................................................... 451
16.1.12. Paleta Standard .............................................................................................................. 452
16.1.13. Pliki rastrowe ................................................................................................................. 453
16.1.14. Pomiary na rysunku projektu ......................................................................................... 457
16.1.15. PopSet ............................................................................................................................ 458
16.1.16. Komórki ......................................................................................................................... 458
16.2. Nakładka geodezyjna MK 2005 ............................................................................. 460
16.2.1. Czynności instalacyjne i konfiguracyjne ......................................................................... 460
16.2.2. Rozpoczęcie pracy w systemie MK
/
MicroStation .......................................................... 463
16.2.3. Wprowadzenie na mapę pikiet i ramki sekcyjnej ............................................................ 465
16.2.4. Narzędzia palety „Mapa zasadnicza” .............................................................................. 468
16.2.5. Nanoszenie szczegółów sytuacyjnych ............................................................................. 472
16.2.6. Nanoszenie elementów wysokościowych mapy zasadniczej .......................................... 479
16.2.7. Skrócone informacje o innych funkcjach nakładki MK .................................................. 485
16.2.8. Konfiguracja pliku sterującego wydrukiem mapy ........................................................... 489
Rozdział 17: Systemy Informacji Przestrzennej (SIP) .................................................. 492
17.1. Zasady ogólne SIP ................................................................................................. 492
17.2. System Informacji Geograficznej (GIS) ................................................................. 493
17.3. System Informacji o Terenie (SIT) ........................................................................ 495
17.4. Standard Wymiany Informacji Geodezyjnych (SWING) ...................................... 500
9
Pamięci profesora Czesława Kameli
–
wybitnego geodety,
uczonego i nauczyciela akademickiego oraz człowieka
o niezwykłej szlachetności podręcznik ten poświęcam:
Autor
Przedmowa do wyd. I
Od dłuższego czasu na polskim rynku wydawniczym odczuwalny jest brak podręcz-
ników geodezji, przeznaczonych dla II roku studiów wydziałów geodezyjnych wyższych
uczelni technicznych, obejmujących swą treścią materiał nauczania geodezji ogólnej zgod-
ny z programem specjalności geodezja i kartografia. Skrypty i książki z tego zakresu wy-
dawane w latach 1980-1990 już dawno zniknęły z półek księgarń, a ze względu na szybki
postęp techniczny w dziedzinie technik informatycznych i konstrukcji przyrządów geode-
zyjnych częściowo utraciły także aktualność. Szczególnie duże trudności w nauczaniu
geodezji występują jednak w średnim szkolnictwie zawodowym, ponieważ dla technikum
geodezyjnego już od prawie dwudziestu lat nie są wydawane żadne podręczniki z zakresu
przedmiotów kierunkowych. Stało się to dla mnie bodźcem do choćby częściowego wy-
pełnienia wspomnianej luki wydawniczej i po edycji książki Geodezja I, która spotkała się
z przychylnym przyjęciem P. T. Czytelników, podjąłem się napisania podręcznika Geode-
zja II, który objąłby następną partię materiału nauczania i jednocześnie jako lektura po-
mocnicza był przydatny zarówno dla studentów drugiego roku kierunku geodezji i karto-
grafii wyższych uczelni, jak i uczniów starszych klas technikum geodezyjnego oraz słu-
chaczy II roku policealnego studium zawodowego.
W doborze tematyki zawartej w niniejszym podręczniku starałem się uwzględnić
istotne zagadnienia z zakresu klasycznej geodezji oraz informacje związane z nowymi
technologiami wykonywania i opracowania pomiarów geodezyjnych, a także podstawowe
wiadomości związane z wprowadzaną ostatnio w Polsce zmianą geodezyjnego systemu
odniesień przestrzennych, co z kolei wiąże się z sukcesywnym opracowywaniem przez ze-
społy autorów podległe Głównemu Geodecie Kraju nowych przepisów technicznych, które
stopniowo zastępują zdezaktualizowane stare instrukcje i wytyczne. Proces ten właśnie się
rozpoczął, toteż w ramach podręcznika starałem się w możliwym dla mnie zakresie ująć
dostępne mi informacje związane z wymogami nowych standardów technicznych oraz ich
projektów, które niebawem wejdą w życie.
Podręcznik Geodezja II składa się z szesnastu rozdziałów, z których część obejmuje
podstawowe wiadomości z takich zagadnień geodezji ogólnej jak: czynniki decydujące
o jednolitości prac geodezyjnych na terenie Polski, kwestie związane ze szczegółowymi
i pomiarowymi osnowami geodezyjnymi, począwszy od aktualnie stosowanych technolo-
gii ich zakładania, poprzez projektowanie, stabilizację punktów, pomiar i obliczenie.
Głównie z myślą o nauczaniu w technikum geodezyjnym, gdzie rachunek wyrów-
nawczy nie stanowi odrębnego przedmiotu, lecz połączony jest z geodezją, w podręczniku
znalazły się dwa rozdziały dotyczące podstawowych zasad metodyki obliczeń geodezyj-
nych i wyrównania obserwacji.
Trzecią grupę zagadnień ujętych w tej książce stanowią wiadomości dotyczące niwe-
lacji trygonometrycznej i tachimetrii. Ostatnia część podręcznika została poświęcona ma-
pom oraz podejmowanym dla ich aktualizacji pomiarom uzupełniającym.
Przedmowa
10
Autorem podrozdziału 2.7. pt. Zastosowanie sieci modularnych do zakładania osnów
pomiarowych jest dr inż. Tadeusz Gargula, mój Kolega z Katedry Geodezji A.R. w Kra-
kowie, zaś podrozdziału 15.10, dotyczącego programu komputerowego „Mapa Kontek-
stowa - MK2000”, przeznaczonego do sporządzenia mapy numerycznej, jest jego twórca
i zarazem także pracownik naszej Katedry
−
mgr inż. Mariusz Zygmunt. Obydwu Kole-
gom za istotne wzbogacenie treści niniejszej książki składam tą drogą wyrazy mojej
wdzięczności.
Pragnę również w tym miejscu złożyć najserdeczniejsze podziękowania Panom Pro-
fesorom z Akademii Górniczo-Hutniczej w Krakowie: p. prof. Józefowi Beluchowi oraz
p. prof. Jackowi Szewczykowi za życzliwą ocenę, cenne korekty i wskazówki dotyczące
udoskonalenia wiadomości zawartych w tego podręcznika.
Szanownych Czytelników zapraszam również do odwiedzania mojej strony interne-
towej:
http://www.ar.krakow.pl/~ajagielski/
, gdzie będę się starał umieszczać przydatne infor-
macje i pliki do pobrania dla osób studiujących geodezję.
Andrzej Jagielski
Uwagi do wydania II
Po czterech latach, które upłynęły od ukazania się pierwszego wydania książki Geo-
dezja II zaszła potrzeba wprowadzenia pewnych zmian i uzupełnień treści, wynikających
przede wszystkim z postępu technicznego, przejawiającego się głównie poprzez moderni-
zację przyrządów do pomiarów bezpośrednich, rozbudowy systemów informatycznych
i technik pozycjonowania satelitarnego.
Porównane obydwu wydań wskazuje na znaczne poszerzenie treści rozdziałów zwią-
zanych z głównymi nurtami rozwojowymi współczesnej geodezji, dotyczącymi unowocze-
ś
nienia instrumentów typu total station, niwelatorów kodowych, pomiarów GPS oraz sys-
temów informacji przestrzennej.
Sporo miejsca poświęcono opartej na platformie Bentley MicroStation nakładce geo-
dezyjnej MK 2005, będącej niezwykle przyjaznym dla geodety-praktyka narzędziem, prze-
znaczonym w głównej mierze do tworzenia map numerycznych. Za nieodpłatne udostęp-
nienie na moją prośbę pełnej wersji tego programu składam podziękowanie kierownictwu
firmy GeoDeZy z Krakowa, a szczególnie pani mgr inż. Agnieszce Tkocz za wnikliwą ko-
rektę rozdziału 16 i napisanie ust. 16.2.8. Niestety prośba o współpracę, dotycząca oma-
wianego dość obszernie w I wydaniu programu GEONET
®
, adresowana do dystrybutora
−
rzeszowskiej firmy AlgoRes-soft, nie doczekała się odpowiedzi, stąd w wydaniu II niniej-
szej książki brak informacji o aktualnej wersji tego programu. Dla zainteresowanych P.T.
Czytelników są one łatwo dostępne na rozbudowanej stronie internetowej wspomnianej
firmy.
Andrzej Jagielski
Kraków; październik 2007 r.
ROZDZIAŁ 3:
Projektowanie osnów szczegółowych
3.1. Zasady ogólne projektowania szczegółowej osnowy poziomej
Celem projektowania i zakładania osnów geodezyjnych jest zapewnienie na wybra-
nym obszarze wymaganego pokrycia terenu osnową odpowiedniego rodzaju i klasy w o-
kreślonej liczbie i zagęszczeniu punktów. Projekty wykonuje się w ramach poszczegól-
nych sieci, będących zbiorami punktów geodezyjnych, stanowiących odrębne całości, cha-
rakteryzujące się jednolitością metod pomiarów i sposobów określenia położenia tych
punktów. Sieć stanowi więc jednostkę dla celów projektowania, zakładania i modernizacji
osnowy.
Projektowanie sieci osnowy poziomej lub wysokościowej stanowi pierwszy, wstępny
etap jej realizacji, po którym następują: stabilizacja punktów, pomiar elementów konstruk-
cyjnych sieci, obliczenie i opracowanie wyników pomiaru, skompletowanie operatu i prze-
kazanie go do ODGK oraz zleceniodawcy. Proces ten musi być poprzedzony rozpozna-
niem zasięgu obszarowego nowo projektowanej osnowy, warunków terenowych, ogólnej
koncepcji przyjętej w danym rejonie dla osnowy państwowej, aktualnych oraz przewidy-
wanych, lokalnych potrzeb w zakresie nasycenia wybranego terenu osnową geodezyjną.
Opracowanie projektu powinno także uwzględnić optymalne wyzyskanie na danym obsza-
rze osnowy już istniejącej. Może ono polegać na wykorzystaniu jej punktów do nawiąza-
nia, włączenia lub adaptacji w nowej sieci, jak również znaków stabilizujących i materia-
łów z dawniejszych pomiarów. W oparciu o analizę zapotrzebowania na osnowę, warun-
ków terenowych i stanu istniejącej osnowy należy dokonać wyboru najbardziej odpowied-
niej konstrukcji sieci oraz technologii zapewniającej uzyskanie osnowy o odpowiedniej
przydatności i dokładności zgodnej z wymaganiami standardów technicznych, przy jedno-
czesnym obniżeniu do niezbędnego minimum nakładów finansowych związanych z reali-
zacją projektu. Należy również określić metodykę opracowania wyników pomiaru.
Podczas czynności projektowych oraz przy ustalaniu lokalizacji poszczególnych
punktów osnowy szczegółowej trzeba uwzględniać spełnienie jej podstawowych funkcji,
do których zalicza się:
•
użyteczność do nawiązywania osnów niższych klas,
•
korzystne oparcie dla pomiarów sytuacyjnych i rzeźby terenu,
•
przydatność do wynoszenia w teren projektów wynikających z planu zagospodaro-
wania przestrzennego danego obszaru.
Sieci osnowy poziomej stanowią zbiory punktów połączonych elementami wyznacza-
jącymi tj. pomierzonymi kątami poziomymi lub kierunkami i długościami, tworzącymi
konstrukcję geodezyjną o ustalonej dokładności (klasie), budowie geometrycznej, sposobie
pomiaru i wyrównania dostarczającego współrzędnych prostokątnych X, Y punktów sieci
oraz ich charakterystyki dokładnościowej. Ze względów ekonomicznych należy podczas
opracowania projektu i jego realizacji uwzględnić wyniki wcześniejszych pomiarów i sta-
bilizację znaków wykonanych dla punktów aktualnie istniejących na danym obszarze, o ile
odpowiadają one wymogom dokładności i stabilizacji przewidzianym w instrukcji G-2 dla
danej klasy osnowy. Każda nowo zakładana sieć lub grupa nowych punktów musi być na-
wiązana do punktów sieci wyższych klas dokładności, w sposób umożliwiający prawidło-
we określenie położenia zaprojektowanych punktów w państwowym układzie współrzęd-
nych. Sieci osnowy szczegółowej należy projektować jako powierzchniowe sieci j e d n o -
r z ę d o w e , nawiązane wielopunktowo do osnów wyższych klas.
3.2. Zebranie i analiza istniejących materiałów geodezyjno-kartograficznych
102
Podczas projektowania sieci osnów poziomych i wysokościowych oprócz typowych
nawiązań do osnowy wyższej klasy należy dla wzmocnienia sieci i w celach kontrolnych
dokonywać wzajemnych nawiązań nowej osnowy do istniejących p u n k t ó w b l i s k i c h
wyższej klasy oraz punktów tej samej klasy, lecz należących do różnych sieci. W takim
przypadku nawiązania poziome i wysokościowe powinny być zrealizowane wtedy, gdy
w terenie zabudowanym lub zalesionym punkty bliskie znajdują się w odległości do 50 m
oraz w odległości do 300 m
–
w terenie odkrytym. Nawiązanie geodezyjne punktu bliskie-
go powinno zapewnić wyznaczenie jego współrzędnych lub wysokości oraz kontrolę po-
miaru i obliczeń.
Projektowanie szczegółowej osnowy poziomej II klasy obejmuje trzy etapy:
1)
opracowanie założeń projektowych nowej sieci z uwzględnieniem aktualnie istnie-
jącej osnowy na obszarze objętym projektem,
2)
wywiad terenowy, weryfikujący założenia projektowe,
3)
opracowanie końcowego projektu technicznego.
W przypadku projektowania osnowy III klasy często etapy 1 i 3 łączy się.
Po zatwierdzeniu projektu technicznego osnowy przez właściwy organ państwowej
lub samorządowej służby geodezyjnej dalszy proces zakładania osnowy obejmuje następu-
jące czynności:
1)
stabilizacja znaków,
2)
przygotowanie sprzętu pomiarowego i pomiar osnowy zgodny z zaprojektowaną
technologią,
3)
wyrównanie sieci i obliczenie współrzędnych lub (i) wysokości punktów,
4)
analiza dokładności potwierdzająca spełnienie wymagań zawartych w standardach
technicznych,
5)
skompletowanie operatu związanego z założeniem osnowy i przekazanie go zlece-
niodawcy oraz do właściwego Ośrodka Dokumentacji Geodezyjno-Kartograficznej
(ODGK).
3.2. Zebranie i analiza istniej
ą
cych materiałów geodezyjno-kartograficznych
Dla poprawnego opracowania założeń projektowych konieczne jest zgromadzenie ist-
niejących materiałów geodezyjnych i kartograficznych przechowywanych w Ośrodkach
Dokumentacji (ODGK). Do przydatnych dla celów projektowych materiałów, odnoszą-
cych się danego terenu i znajdującej się na nim osnowy geodezyjnej, zalicza się:
•
mapy topograficzne w skalach 1:10
000, 1:25
000, mapy wielkoskalowe (mapa za-
sadnicza), mapy przeglądowe osnowy poziomej i wysokościowej,
•
operaty pomiaru istniejącej osnowy podstawowej i szczegółowej (dawniejsze pro-
jekty, sprawozdania techniczne, wyniki wywiadów terenowych, protokoły osadze-
nia znaków, opisy topograficzne punktów, dane pomiarowe, wykazy miar, szkice
osnów, dokumentacja obliczenia współrzędnych i wysokości, analizy dokładności,
katalogi współrzędnych i wysokości punktów).
Po zebraniu powyższych materiałów należy dokonać ich szczegółowej analizy, jak
również oceny dokładności i przydatności istniejących osnów oraz możliwości, a także
sposobów wykorzystania poszczególnych ich fragmentów. Określanie wniosków dotyczą-
cych stopnia przydatności materiałów archiwalnych i sposobu ich wykorzystania przy za-
kładaniu nowej sieci należy dokonywać w oparciu o odpowiednie metody, wzory i pro-
gramy komputerowe, spośród których najczęściej stosowany jest program GEONET firmy
AlgoRes-soft z Rzeszowa.
Rozdz. 3: Projektowanie osnów szczegółowych
103
Analiza zebranych materiałów ma wskazać następujące możliwości:
•
zastosowanie istniejących punktów znajdujących się wewnątrz sieci i na jej obrze-
ż
ach w charakterze p u n k t ó w n a wi ą z a n i a , należących do osnowy wyższej klasy
dokładnościowej niż klasa projektowanej sieci,
•
a d a p t a c j ę istniejących sieci i ich punktów o dokładności równorzędnej lub wyż-
szej w stosunku do sieci projektowanej, dzięki czemu zostanie punkty te zostaną
włączone do nowej sieci, przy czym wykorzystany zarówno archiwalny materiał
obserwacyjny, jak i znaki stabilizacyjne tych punktów,
•
wykorzystanie s t a b i l i z a c j i punktów, na których zostaną wykonane nowe obser-
wacje, ze względu na niekompletność lub zbyt niską dokładność poprzednich po-
miarów,
•
stwierdzenie n i e p r z y d a t n o ś c i dawnych punktów osnowy, a więc niemożliwości
jakiegokolwiek wykorzystania z uwagi na niewłaściwą lokalizację, stabilizację lub
zbyt niską dokładność wyznaczenia położenia.
3.3. Opracowanie zało
ż
e
ń
projektu technicznego
Podjęcie czynności projektowych wiąże się z koniecznością ustalenia zadań przyszłej
osnowy i sposobów ich realizacji. Dokumentacja założeń projektu osnowy składa się
z dwóch podstawowych części: opisowej i graficznej. Projekt stanowi zespół dokumentów,
w którym należy określić następujące informacje:
•
rodzaj i klasa (dokładność) osnowy,
•
bieżące i perspektywiczne zapotrzebowanie lokalne na osnowę geodezyjną,
•
zasięg obszarowy i wymagana gęstość punktów i kształt sieci,
•
technologia pomiaru i obliczeń,
•
lokalizacja punktów osnowy, sposoby ich utrwalenia lub zabudowy,
•
optymalizacja ekonomiczna kosztów realizacji zaprojektowanej osnowy,
•
zgodność projektu z wymogami instrukcji technicznych.
Celem wstępnego etapu prac projektowych jest ustalenie na zadanym obszarze zapo-
trzebowania i wymagań w zakresie osnowy geodezyjnej określonej klasy, jej zasięgu,
stopnia zagęszczenia punktami uwzględniającego charakter terenu, technologii realizacji
osnowy o określonej dokładności oraz przybliżonej lokalizacji poszczególnych punktów
pod kątem obecnego i przyszłego lokalnego zapotrzebowania na osnowę. Po określeniu
technologii zakładania sieci i ustaleniu rozmieszczenia punktów jej nawiązania należy
opracować k o n s t r u k c j ę , czyli lokalizację, wzajemne usytuowanie i przybliżone warto-
ś
ci elementów sieci: punktów, kątów, długości boków. Dla nowych punktów trzeba ustalić
minimalną ilość elementów wyznaczających, dla boków – wartości maksymalne, mini-
malne i średnie oraz relacje z elementami sąsiadującymi np. stosunek sąsiednich boków,
dla kątów – ich dopuszczalne wartości w figurach geometrycznych. Nowe punkty osnowy
poziomej II kl. powinny być wyznaczone przez odpowiednią liczbę elementów wyznacza-
jących. Współrzędne prawidłowo zaprojektowanego punktu mają zapewniać możliwość
niezależnego określenia położenia przynajmniej dwukrotnie za pośrednictwem dwóch par
linii obrazujących ich miejsca geometryczne (patrz ust. 9.11). Kąt przecięcia Ψ tych linii
w sieciach II klasy powinien zawierać się w przedziale od 50
g
do 150
g
, zaś stosunek długo-
ś
ci odcinków wyznaczających nie może być większy niż 3:1. Poprawność konstrukcji sieci
trzeba skontrolować za pomocą sprawdzenia ilości i rozmieszczenia spostrzeżeń nadlicz-
bowych oraz wstępnej oceny dokładności przy użyciu metod analitycznych (rachunko-
wych) lub graficznych np. w przypadku wcięć poprzez wykreślenie wstęg wahań i figur
3.3. Opracowanie założeń projektu technicznego
104
błędów. Wskaźnik wyznaczalności (niezawodności) z, czyli stosunek liczby elementów
nadliczbowych n
–
u do liczby n wszystkich elementów wyznaczających dany punkt nie
powinien być mniejszy niż 0,6. Dla całej sieci II klasy wskaźnik z (patrz ust. 3.5) nie może
być mniejszy niż 0,5.
Stopień z a g ę s z c z e n i a terenu punktami sieci ustala się poprzez dokonanie analizy
charakteru terenu, potrzeb lokalnych i poziomu zainwestowania danego obszaru. Najwięk-
sza gęstość punktów powinna wystąpić na obszarach wielkomiejskich i uprzemysłowio-
nych, mniejsza
−
na zabudowanych terenach wsi, zaś najmniejsza
−
w obrębie dużych
kompleksów rolnych i leśnych. Stopień zagęszczenia osnowy zależy także od założeń
technologicznych i warunków terenowych wpływających na: dopuszczalne długości celo-
wych i usytuowanie punktów, które powinno zapewniać dogodne warunki do obserwacji
punktów sąsiednich (naturalne wzniesienia, i stanowiska obserwacyjne na budowlach) oraz
przewidywany sposób zabudowy punktów (np. wieże, stanowiska podwyższone).
Zgodnie z instrukcją G-2 sieć osnowy poziomej projektuje się w tak, aby stopień za-
gęszczenia punktami wynosił:
1)
dla osnowy poziomej II klasy (łącznie z punktami I klasy):
a)
1 punkt na około 0,8 km
2
na terenach intensywnie zainwestowanych,
b)
1 punkt na 1
–
2 km
2
na terenach rolnych, zależnie od potrzeb zagospodarowania terenu.
c)
1 punkt na około 12 km
2
na terenach zwartych kompleksów leśnych.
2)
dla osnowy poziomej III klasy (łącznie z punktami klas wyższych):
a)
1 punkt na 10 – 20 ha na terenach silnie zainwestowanych,
b)
1 punkt na 20 – 50 ha na terenach rolnych,
c)
1 punkt na 50 – 120 ha na terenach zwartych kompleksów leśnych.
Duży wpływ na konstrukcję projektowanej sieci ma liczba i położenie dostępnych
p u n k t ó w n a w i ą z a n i a , zaliczanych do klasy wyższej niż klasa projektowanej sieci.
Punkty nawiązania powinny być równomiernie rozłożone na obszarze objętym projekto-
waną siecią, zaś stosunek ich liczby do liczby punktów wyznaczanych nie może być
mniejszy niż 1:10. Skrajne punkty nawiązania powinny utworzyć wielobok, wewnątrz któ-
rego znajdą się wszystkie punkty wyznaczane.
Sieci niezależne (nienawiązane) zakłada się wyjątkowo i na stosunkowo małych ob-
szarach dla specyficznych obiektów np. zakładów przemysłowych, zapór wodnych itp. lub
do zadań specjalnych (pomiary realizacyjne, pomiary przemieszczeń), szczególnie zaś
wtedy, gdy potrzebne jest korzystniejsze rozmieszczenie punków osnowy i wyższa do-
kładność od tej, którą może zapewnić pobliska osnowa państwowa.
Ważnym elementem opracowania założeń projektowych nowej sieci jest wykonanie
mapy roboczej, zwanej m a p ą z a ł o ż e ń p r o j e k t u t e c h n i c z n e g o , sporządzanej na
podkładzie mapy topograficznej w skali 1:10
000 lub 1:25
000, na którą za pomocą ustalo-
nych znaków umownych należy nanieść:
•
zasięg sieci i ważniejsze elementy ustalone na podstawie analizy materiałów geode-
zyjno-kartograficznych, dotyczące istniejącej osnowy,
•
linie podziału sekcyjnego na arkusze mapy 1:10
000 (gdy mapa robocza jest w skali
mniejszej) lub sekcje mapy zasadniczej,
•
punkty nawiązania nowo projektowanej sieci i ich numery,
•
układ linii konstrukcyjnych sieci, położenie punktów węzłowych i elementów wy-
znaczających (obserwacji kątowych i liniowych) nowej osnowy,
•
numery ciągów, punktów węzłowych i pozostałych punktów,
•
wymiary niektórych elementów geometrycznych sieci (np. długości ciągów w km).
Rozdz. 3: Projektowanie osnów szczegółowych
105
N u m e r a c j a punktów osnowy poziomej w układzie współrzędnych „1965” jest
dwuczłonowa. Dla punktów osnowy poziomej I i II klasy pierwszy człon stanowi godło
arkusza mapy w skali 1:50
000, a dla punktu III klasy – godło sekcji w skali 1:10
000. Dru-
gi człon jest właściwym numerem punktu w zakresie: 1
−
99 dla kl. I, 100
−
999 dla kl. II,
1000
−
1999 dla kl. III oraz 2000
−
2999 dla osnowy pomiarowej. Podobnie w układzie
„1965” numeruje się punkty wysokościowej osnowy szczegółowej, przypisując im rów-
nież oznaczenia dwuczłonowe, przy czym I człon to godło sekcji 1:10
000, na której wy-
stępuje dany punkt, zaś drugi człon stanowią numery w zakresie: 1000
−
1999 dla kl. III
oraz 2000
−
9999 dla klasy IV.
Zgodnie z nową instrukcją G–2 we wprowadzanych aktualnie układach współrzęd-
nych „1992” i „2000” system numeracji punktów jest związany z położeniem punktu,
określonym za pomocą współrzędnych geodezyjnych B, L. Identyfikatorem punktu jest
trzynastoznakowy ciąg symboli alfanumerycznych. Oznaczając pozycję każdego znaku
kolejnymi literami alfabetu od „a” do „m”, czyli:
aaaa bbbb cccc dddd eeee ffff gggg hhhh iiii jjjj kkkk llll mmmm
dla punktu o współrzędnych: B = 53
°
12
′
56,4879
″
; L = 16
°
48
′
15,6789
″
otrzymamy identy-
fikator:
W poszczególnych pozycjach znajdują się następujące elementy:
•
na pozycjach a, b umieszcza się szerokość geodezyjną w pełnych stopniach,
•
na pozycjach c, d umieszcza się długość geodezyjną w pełnych stopniach,
•
na pozycjach e, f, g umieszcza się cyfry odpowiadające kolejno: dziesiątkom mi-
nut, jednostkom minut i dziesiątkom sekund współrzędnej B,
•
na pozycjach h, i, j umieszcza się cyfry odpowiadające kolejno: dziesiątkom minut,
jednostkom minut i dziesiątkom sekund współrzędnej L,
•
na pozycji k umieszcza się numer kolejny punktu na obszarze kwadratu 10
″
×10
″
szerokości i długości geodezyjnej,
•
na pozycji l występuje cyfra z zakresu: 1, 2, 3, …9, 0 zależna od klasy osnowy, przy
czym dla poszczególnych klas wstawia się następujące cyfry:
•
„1” dla osnowy poziomej klasy I
S
,
•
„2” dla osnowy poziomej klasy I,
•
„3” dla osnowy poziomej klasy II
S
,
•
„4” dla osnowy poziomej klasy II,
•
„5” dla osnowy poziomej klasy III
S
,
•
„6” dla osnowy poziomej klasy III,
•
cyfry „7” i „8” oznaczają ekscentry punktu k, a wtedy na pozycji m umieszcza się ko-
lejny numer ekscentru tego punktu,
•
„9” oznacza punkt kierunkowy punktu k, a wtedy na pozycji m umieszcza się kolej-
ny numer punktu kierunkowego,
•
„0” oznacza punkt niesklasyfikowany, a więc niezaliczany do podstawowej lub
szczegółowej osnowy geodezyjnej
•
W przypadku osnowy wysokościowej, gdy na pozycji l znajdują się cyfry od 1 do 6,
wówczas na pozycji m umieszczone są cyfry zależne od klasy punktu wysokościo-
wego, a w szczególności:
•
cyfra „0” oznacza punkt wysokościowy niesklasyfikowany, którego nie zalicza się
do osnowy podstawowej, szczegółowej lub pomiarowej,
5555 3333 1111 6666 1111 2222 5555 4444 8888 1111 kkkk llll mmmm
3.3. Opracowanie założeń projektu technicznego
106
•
cyfra „1” oznacza punkt osnowy wysokościowej klasy I,
•
cyfra „2” oznacza punkt osnowy wysokościowej klasy II,
•
cyfra „3” oznacza punkt osnowy wysokościowej klasy III,
•
cyfra „4” oznacza punkt osnowy wysokościowej klasy IV,
•
cyfra „5” oznacza punkt osnowy wysokościowej pomiarowej,
Podczas projektowania na mapie elementów geometrycznych nowej osnowy należy
dbać o jej poprawne nawiązanie i prawidłową budowę sieci oraz zachowanie wskaźników
dotyczących: dopuszczalnych i przeciętnych długości ciągów i poszczególnych boków,
zagęszczenia punktów, a ponadto lokalizowanie punktów osnowy głównie tam, gdzie jest
ona najbardziej potrzebna, czyli w rejonach o znacznym stopniu zainwestowania. W opar-
ciu o instrukcję techniczną G-2 wartości niektórych wymaganych parametrów dla osnowy
poziomej kl. II i III zostały zestawione w tabeli 3.1.
Tabela 3.1. Wymogi dotyczące projektowania osnowy poziomej
Pozioma osnowa szczegółowa
Treść wymogu
Klasa II
Klasa III
Zagęszczenie osnowy:
a)
na terenach intensywnie zainwestowanych
b)
na terenach rolnych
c)
na terenach kompleksów leśnych
1 punkt/1-2 km
2
1 punkt/2-8 km
2
1 punkt/12 km
2
1 punkt/10-20 ha
1 punkt/20-50 ha
1 punkt/50-120 ha
Średni błąd położenia punktu (po wyrównaniu sieci)
m
P
±0,05 m
m
P
±0,10 m
Numeracja punktów w układzie „1965” (dwuczłonowa)
I człon: godło arkusza mapy w skali
II człon: nr w zakresie od-do
1:50 000
100-899 (wyjątkowo do 999)
1:10 000
1000-1999
Najważniejsze
technologie
zakładania
nowych
punktów
Powierzchniowe sieci kątowo-liniowe
i poligonotriangulacyjne, sieci wektoro-
we GPS, sieci mieszane (zintegrowane)
Poligonizacja, aerotriangu-
lacja analityczna, wcięcia,
sieci kątowo-liniowe i poli-
gonotriangulacyjne, GPS
Zaprojektowane na mapie punkty osnowy muszą być tak zlokalizowane, aby po-
szczególne boki miały zapewnioną wzajemną widoczność (wizurę) umożliwiającą wyko-
nanie zaprojektowanych pomiarów kątowych i liniowych. Na podstawie analizy elemen-
tów krajobrazu przedstawionych na mapie tj. pokrycia i rzeźby terenu można sporządzić
profile podłużne wzdłuż poszczególnych celowych (rys. 3.1), wykluczając lokalizacje
punktów bez wolnych wizur, czyli przestrzeni pomiędzy punktami pozbawionymi prze-
szkód. Szczegółowa i dokładna kontrola widoczności sąsiednich punktów nastąpuje póź-
niej, podczas wywiadu terenowego.
Las h = 15 m
Las h = 16 m
Zabudowa h = 10 m
3 m
Rys. 3.1. Profil podłużny wzdłuż celowej
Wieża h = 20 m
Sygnał h = 6 m
Rozdz. 3: Projektowanie osnów szczegółowych
107
Zgodnie z wytycznymi G-2.5 dla sieci osnowy poziomej klasy III zakładanej metodą
poligonizacji powinny być spełnione następujące wymogi:
1.
Każdy ciąg poligonowy powinien być nawiązany obustronnie kątowo i liniowo do
punktów nawiązania lub do punktów węzłowych.
2.
Ciągi powinny być zbliżone do równobocznych i prostoliniowych.
3.
Długości pojedynczych ciągów nie powinny przekraczać 4,5 km, a ciągów wyzna-
czających punkty węzłowe – 3,0 km.
4.
Długości boków w ciągach powinny się mieścić w granicach od 150
m do 600
m
i wynosić przeciętnie przynajmniej 300
m, zaś stosunek długości boków sąsiednich
nie powinien być mniejszy niż 1:2.
5.
W szczególnych przypadkach dopuszcza się skrócenie długości danego boku poni-
ż
ej 150
m i skrócenie przeciętnej długości boku ciągu do 200 m, pod warunkami:
a)
ograniczenia długości ciągu do 2 km,
b)
zmniejszenia średniego błędu pomiaru kąta do m
α
20
cc
,
c)
szczególnie starannego centrowania instrumentów i przyrządów pomocniczych
nad centrami punktów.
6.
Dla wzmocnienia konstrukcji sieci należy tworzyć z ciągów poligonowych układy
wielowęzłowe oraz stosować nawiązania boczne, mierząc z wielu punktów ciągów
kierunki do pobliskich punktów i punktów położonych na wysokich budowlach.
3.4. Wywiad terenowy
W procesie projektowania osnów wywiad terenowy jest zespołem czynności wyko-
nywanych w terenie dla określenia lokalizacji punktów sieci geodezyjnej i warunków po-
miaru sieci. Celem wywiadu jest też weryfikacja, uściślenie i wprowadzenie ewentualnych
zmian do założeń projektowych w oparciu o informacje uzyskane w terenie, a nieznane na
etapie wstępnego projektowania kameralnego.
W ramach wywiadu należy dokonać następujących czynności i ustaleń:
1.
Przeprowadzić dokładne rozpoznanie terenu pod kątem zadań zawartych w założe-
niach projektu i prawidłowości konstrukcji sieci przedstawionej na mapie roboczej.
2.
Na podstawie map przeglądowych i opisów topograficznych odszukać i zidentyfi-
kować punkty uznane w założeniach projektowych jako punkty nawiązania, ocenić
ich przydatność, biorąc pod uwagę: lokalizację, stałość położenia i stabilizację oraz
ustalić sposoby nawiązania projektowanej sieci, określając kątowe i liniowe ele-
mentów nawiązania bezpośredniego lub pośredniego oraz skorygować lub wykonać
od nowa opisy topograficzne tych punktów.
3.
Zbadać stan istniejących punktów osnowy, przewidzianych do adaptacji i w razie
potrzeby wskazać zniszczone znaki do uzupełnienia.
4.
Zlokalizować w terenie ostateczne położenie i sposób stabilizacji projektowanych
punktów, sprawdzić wizury pomiędzy punktami sieci, określając dla nich niezbędne
wysokości instrumentu i sygnału oraz sposoby sygnalizacji celów.
5.
Określić możliwości powiązania projektowanej sieci z sąsiednimi sieciami wyż-
szych klas lub tej samej klasy.
6.
Zaprojektować położenie punktów ekscentrycznych i konstrukcję siatek przeniesie-
nia współrzędnych dla punktów niedostępnych projektowanej sieci.
7.
Uzgodnić lokalizację każdego punktu z właścicielami lub użytkownikami danej
nieruchomości.
3.4. Wywiad terenowy
108
Podczas wywiadu ustala się ostateczne położenie punktów sieci, toteż na stanowi-
skach przewidzianych do zabudowy punktów sygnałami lub stanowiskami podwyższony-
mi ustawia się słupy wywiadowcze umożliwiające wgląd w teren z różnych wysokości, co
pozwala na ustalenie wysokości stanowiska niezbędnej do wykonania pomiarów oraz
wiechy wywiadowcze, umożliwiające wyznaczenie wysokości przyszłego sygnału celow-
niczego. Podczas określania wysokości stanowisk i celów trzeba przewidzieć przebiegi ce-
lowych na wysokości przynajmniej 3 metry nad przeszkodami.
Lokalizacja punktów osnowy powinna zapewniać im: łatwą dostępność, nienaruszal-
ność, stałość położenia, długoletnie przetrwanie, możliwość obserwacji ze stanowiska na-
ziemnego i sygnalizacji punktu do nalotów fotogrametrycznych, prawidłowe nawiązanie
projektowanej sieci oraz wykorzystanie punktów do pomiarów szczegółowych i do dogod-
nego dowiązywania osnowy pomiarowej. Chociaż większość obserwacji wykonuje się ze
stanowisk naziemnych, to przy zakładaniu nowych punktów trzeba również wykorzysty-
wać budowle trwałe, nadające się na stanowiska obserwacyjne. Znaki gruntowe utrwalają-
ce punkty naziemne trzeba lokalizować na terenach zapewniających ich stabilność. Z tego
względu nie należy projektować punktów na budowlach ziemnych (nasypach, skarpach
wałach itp.), terenach osuwiskowych i bagiennych, pośrodku użytków rolnych, blisko wy-
robisk eksploatacji odkrywkowych itp.
Podczas lokalizowania punktów w pobliżu dróg, urządzeń wodnych i terenów kole-
jowych należy zachowywać następujące odległości minimalne:
•
100 m od budowli piętrzących wodę przy wysokości piętrzenia do 10 m oraz 500 m
przy większych wysokościach piętrzenia,
•
20 – 50 m od osi drogi (w zależności od klasy ), lub stopy wału ochronnego,
•
15 m od granicy obszaru kolejowego.
W przypadku, gdy z konieczności odległość punktu od wyżej wymienionych obiek-
tów musi być mniejsza, wtedy podczas ustalania położenia punktu należy przeprowadzić
odpowiednie konsultacje z właścicielem terenu lub organem administrującym. W trakcie
określania lokalizacji punktów osnowy trzeba także rozeznać położenie i przebieg po-
szczególnych elementów sieci uzbrojenia terenu.
Część informacji uzyskanych podczas wywiadu nanosi się na s z k i c przedstawiający
położenie punktów nawiązania, punktów adaptowanych, projektowanych i przebiegu ce-
lowych (wizur) z każdego punktu oraz boków, których długości mają być pomierzone, po-
dając wysokości stanowisk i celów niezbędne do wykonania obserwacji wzdłuż danej ce-
lowej. Na szkicu zaznacza się też wizury możliwe do osiągnięcia z różnych wysokości sta-
nowisk i sygnałów.
Drugi załącznik dokumentacji po wywiadzie stanowią d a n e o p i s o w e , dotyczące
zmian w założeniach projektowych stwierdzonych podczas wywiadu oraz niewymienione
w założeniach dodatkowe informacje dotyczące sieci.
Trzeci rodzaj dokumentów wywiadu stanowią nowe lub skorygowane o p i s y t o p o -
g r a f i c z n e istniejących punktów przewidzianych do nawiązania i włączenia do sieci oraz
szkice lokalizacji (tymczasowe opisy) punktów nowo projektowanych przejściowo zamar-
kowanych w terenie palikami, a zastępowanych później trwałymi znakami w ramach osta-
tecznej stabilizacji.
Rozdz. 3: Projektowanie osnów szczegółowych
109
3.5. Projekt techniczny sieci
W projekcie technicznym ustala się ostateczną konstrukcję sieci, sposób jej nawiąza-
nia, technologię pomiaru i lokalizację oraz utrwalenie poszczególnych jej punktów. Projekt
ten jest sporządzany na podstawie założeń projektowych i wyników wywiadu terenowego.
W oparciu o szkic z wywiadu należy w pierwszej kolejności wybrać najbardziej odpo-
wiednie wizury do wykonania obserwacji kątowych i liniowych oraz dokonać sprawdzenia
prawidłowości konstrukcji sieci na poszczególnych punktach. Do badania konstrukcji sieci
wykorzystuje się sposoby opisane dalej w ust. 3.6.
W s k ł a d d o k u m e n t a c j i projektu technicznego wchodzą:
•
opis techniczny projektu z uzasadnieniem ewentualnych zmian w stosunku do zało-
ż
eń projektowych,
•
mapa projektu,
•
szkic projektowanej sieci (po wywiadzie) z zaplanowanymi obserwacjami,
•
polowe opisy topograficzne punktów objętych projektem, wykonane podczas wy-
wiadu terenowego,
•
materiały dodatkowe (opisy topograficzne punktów nawiązania, mapy i szkice ro-
bocze lokalizacji punktów oraz siatek przeniesienia współrzędnych, jak również
nawiązań punktów bliskich),
•
opis projektowanej metody pomiaru sieci i jej obliczenia,
Na m a p i e p r o j e k t u należy nanieść:
•
podział na arkusze mapy zasadniczej i ich godła,
•
wszystkie istniejące punkty osnowy poziomej i wysokościowej znajdujące się na
danym terenie rozszerzonym o pas szerokości 0,8 km,
•
przebieg projektowanych ciągów poligonowych, położenie punktów wciętych oraz
punktów wyznaczonych innymi technologiami.
Na zawartość o p i s u p r o j e k t u składają się następujące informacje:
•
klasa projektowanej sieci i metody jej realizacji,
•
przepisy techniczne, w oparciu o które będzie wykonywana sieć oraz motywację
ewentualnych odstępstw od obowiązujących przepisów,
•
zasięg projektowanej sieci,
•
uzasadnienie potrzeby pomiarów wysokościowych i sposób określenia wysokości
punktów w obowiązującym układzie państwowym,
*
•
dane dotyczące punktów nawiązania,
•
zakres wykorzystania istniejących punktów i sieci oraz możliwości ewentualnego
przywrócenia im wartości użytkowej,
•
typy znaków zalecane do stabilizacji nowych punktów i uzupełnienia istniejących,
•
metody pomiaru, dokładności pomiarów kątów i długości oraz podstawowe instru-
menty wykorzystywane do tych pomiarów,
•
liczba punktów wyznaczanych oraz punktów węzłowych (w met. poligonizacji),
stopień zagęszczenia punktów sieci,
•
metodę i program wyrównania obserwacji terenowych.
*
Wyznaczenie wysokości punktów osnowy poziomej kl. II jest obowiązkowe, zaś dla osnowy kl. III – zalecane.
3.5. Sposoby wstępnego badania konstrukcji sieci
110
3.6. Sposoby wst
ę
pnego badania konstrukcji sieci
Przed przystąpieniem do badania konstrukcji sieci należy dokonać zestawienia: ogól-
nej liczby obserwacji
n, liczby niewiadomych
u, czyli obserwacji niezbędnych do okre-
ś
lenia współrzędnych punktów wyznaczanych p oraz różnicy n
−
u tych wielkości, określa-
jącej ilość spostrzeżeń nadliczbowych (warunków) n
n
:
n
n
= n
−
u
(3.1)
Celem badania konstrukcji sieci jest ustalenie zależności pomiędzy kształtem sieci,
technologią jej realizacji, sposobem nawiązania, ilością, rodzajem i rozkładem obserwacji,
a dokładnością określenia punktów sieci. Z uwagi na dużą liczebność czynników wpływa-
jących na ostateczną dokładność konstrukcji wstępna analiza dokładności musi z koniecz-
ności opierać się na znacznych uproszczeniach. Pełną ocenę dokładności polegającą na ob-
liczeniu średnich błędów: niewiadomych, spostrzeżeń, położenia punktów wraz z ilustracją
graficzną za pomocą elips błędów można uzyskać po wykonaniu pomiaru i przeprowadze-
niu ścisłego wyrównania sieci. Podczas prac projektowych można jednak przeprowadzić
wstępne badania konstrukcji sieci sposobami pozwalającymi na wybór najbardziej odpo-
wiedniego wariantu projektu. Sposobami tymi są między innymi:
•
przybliżona ocena dokładności,
•
numeryczna analiza dokładności,
•
analityczno-graficzne wyznaczenie figur błędów dla pojedynczych punktów wy-
znaczanych.
Zgodnie z wytycznymi technicznymi G-2.5 pt. „Szczegółowa pozioma i wysoko-
ś
ciowa osnowa geodezyjna. Projektowanie, pomiar i opracowanie wyników” ocena jakości
i poprawności zaprojektowanej sieci oraz całej osnowy danej klasy powinna być przepro-
wadzana pod kątem spełnienia trzech kryteriów: niezawodności, funkcjonalności i dokład-
ności. Kryteria te należy ustalić dla każdego rodzaju i klasy sieci zarówno w postaci para-
metrów liczbowych, jak i formuł opisowych.
Niezawodność osnowy, uzależniona od liczby pomierzonych elementów kontrolnych
i nadliczbowych, jest cechą określającą możliwość wykrycia ewentualnych błędów gru-
bych, występujących w układzie obserwacyjnym, wyznaczającym daną sieć. W zależności
od zakresu badania niezawodności wyróżniono w wytycznych G–2.5:
•
niezawodność globalną rozpatrywaną jako przeciętną własność całej sieci,
•
niezawodność lokalną odnoszącą się do grup punktów lub pojedynczych punktów.
Oprócz powyższego podziału wyodrębnia się także:
•
niezawodność wewnętrzną wynikającą z nadliczbowości układu obserwacji,
•
niezawodność zewnętrzną związaną z warunkami nawiązania danej sieci do punk-
tów wyższych klas.
Niezawodność globalna z, określana jako nadliczbowość względna, jest parametrem
liczbowym obliczanym za pomocą wzoru:
n
n
z
n
=
*
(3.2)
Po wymnożeniu ilorazu n
n
:
n przez 100% parametr z będzie wyrażony w procentach.
*
Oznaczenia we wzorze (3.2) oraz wykorzystane w dalszym opisie są odmienne niż oznaczenia w wytycznych
G-2.5 i zostały dostosowane do symboliki wprowadzonej w niniejszym podręczniku.
Rozdz. 3: Projektowanie osnów szczegółowych
111
Niezawodność lokalna, wyrażająca nadliczbowość pojedynczego punktu jest wyzna-
czana przy założeniu, że wszystkie pozostałe punkty są chwilowo uważane za punkty stałe.
W ramach określania tej niezawodności należy wyróżnić punkt lub grupę punktów naj-
słabszych o najmniejszej niezawodności.
Niezawodność zewnętrzną sieci z
z
związaną z warunkami nawiązania określamy
wzorem (3.3), analogicznym do wzoru (3.2), czyli jako stosunek ponadwymiarowej liczby
elementów nawiązania n
z
n
do liczby wszystkich elementów nawiązania n
z
.
z
n
z
z
z
z
z
n
n
n
u
n
z
=
−
=
(3.3)
gdzie: u
z
– ilość elementów nawiązania niezbędnych do obliczenia danej sieci.
W stosunku do opisanego wyżej parametru niezawodności podobne zastosowanie ma
podawany w literaturze geodezyjnej wskaźnik pewności sieci f, obliczany według wzoru:
f =
u
n
(3.4)
W przypadku, gdy w ramach wyznaczania kątów poziomych sieci zamiast obserwacji
kątowych wykonano pomiar kierunków, wtedy dla każdego stanowiska należy uwzględnić
jeszcze jedną dodatkową niewiadomą, tzw. niewiadomą orientującą z, czyli nieznany na
etapie pomiaru kąt jaki z półosią +x układu współrzędnych tworzy kierunek zera limbusa
teodolitu. W tej sytuacji łączna liczba niewiadomych u sieci wyniesie:
u
=
2p
+
s
(3.5)
przy czym: s
−
liczba stanowisk pomiaru kierunkowego.
Z wzoru (3.4) wynika, że dla zadań jednoznacznie wyznaczalnych (gdy n
=
u), dla
których nie istnieje problem wyrównania, współczynnik f jest równy 1. Im więcej w sieci
występuje spostrzeżeń nadliczbowych, tym bardziej powyżej 1 wzrasta współczynnik f,
zaś dana sieć staje się pewniejsza. Dla typowych układów geometrycznych, stosowanych
w triangulacji otrzymujemy następujące wartości tego współczynnika:
•
czworobok geodezyjny (rys. 2.3)
f = 1,67,
•
układ centralny (rys. 2.4)
f = 1,67,
•
pojedynczy łańcuch trójkątów (rys. 2.5)
f = 1,42,
•
podwójny łańcuch trójkątów (rys. 2.7c)
f = 1,89.
W poprawnie skonstruowanej sieci współczynnik f osiąga wartość nie mniejszą niż 1,6.
Przewidywanie średnich błędów spostrzeżeń wyrównanych dla sieci badanej wstęp-
nie ułatwia korzystanie z t w i e r d z e n i a A . O t r ę b s k i e g o
*
o następującej treści:
Przeciętna wartość stosunku „F” kwadratu błędu średniego obserwacji po wyrówna-
niu do kwadratu błędu średniego tejże obserwacji przed wyrównaniem jest równa stosun-
kowi liczby obserwacji niezbędnych „u” do liczby wszystkich obserwacji „n”.
Oznacza to, że współczynnik F wyrażający zmniejszenie kwadratu średniego błędu
obserwacji dzięki wyrównaniu wyniesie:
f
n
u
m
M
F
i
i
1
2
2
=
=
=
(3.6)
gdzie: M
i
– średni błąd i-tego spostrzeżenia po wyrównaniu,
m
i
– średni błąd i-tego spostrzeżenia przed wyrównaniem.
*
Dowód twierdzenia Otrębskiego został zamieszczony w podręczniku S. Hausbrandta „Rachunek wyrównawczy
i obliczenia geodezyjne” t. II PPWK Warszawa 1971.
3.5. Sposoby wstępnego badania konstrukcji sieci
112
Porównując wzory: (3.4) i (3.6) bez trudu stwierdzimy, że współczynnik F stanowi
odwrotność współczynnika pewności sieci f (F = 1: f ). Zaletą współczynnika zmniejsze-
nia F jest ustalenie á priori efektu wyrównania, który zwiększa się wraz ze wzrostem ilo-
ś
ci spostrzeżeń nadliczbowych. Wartość współczynnika F bliska jedności świadczy o zni-
komym rezultacie ewentualnego wyrównania. Fakt ten można wyraźnie zauważyć dla wie-
lobocznego ciągu poligonowego nawiązanego obustronnie. W takim ciągu z pełnym na-
wiązaniem kątowym i liniowym n
n
= 3, niezależnie od liczby boków ciągu. Na przykład:
•
dla ciągu o trzech bokach:
n=7;
u=4;
F = 0,57,
•
dla ciągu o sześciu bokach:
n=13;
u=10;
F = 0,77,
•
dla ciągu o dziewięciu bokach:
n=19;
u=16;
F = 0,84.
Z powyższego zestawienia wynika, że wraz ze wzrostem liczby boków ciągu współ-
czynnik F zmniejszenia kwadratów błędów średnich w ciągach poligonowych szybko zbli-
ż
a się do jedności. W ostatnim przypadku dla F=0,84 wartość błędu średniego po wyrów-
naniu jest równa 0,92 (
84
,
0
) wartości błędu średniego przed wyrównaniem, a więc efekt
wyrównania ciągu jest właściwie żaden.
W ramach wymienionego wcześniej sposobu przybliżonego badania konstrukcji sieci
można określić poprawność wyznaczenia poszczególnych jej punktów za pomocą wskaź-
nika wyznaczalności– w
i
**
( i-tego punktu) i porównaniu go ze wskaźnikiem założonym
w projekcie. W tym celu wprowadzimy następujące oznaczenia elementów dochodzących
do badanego i-tego punktu:
d
ij
–element obserwacyjny długości pomierzonej pomiędzy badanym i-tym punktem
a sąsiednim j-tym punktem,
k
ij
– element obserwacyjny kierunku pomierzonego w serii kierunków o liczbie – r na
punkcie badanym
−
i lub sąsiednim – j,
K
ijk
– element obserwacyjny kąta pomierzonego w trójkącie wyznaczonym przez punk-
ty: i, j, k.
Wskaźnik wyznaczalności i-tego punktu oblicza się jako sumę wyżej wymienionych
wskaźników obserwacyjnych z pomiarów wykonanych na punkcie badanym i jego punk-
tach sąsiednich, z którymi jest powiązany za pomocą bezpośrednich obserwacji. Na pod-
stawie badań empirycznych ustalono następujące wartości wskaźników obserwacyjnych
elementów dochodzących do badanego i-tego punktu sieci:
d
ij
=1,0
−
gdy jeden z punktów i lub j jest punktem nawiązania,
d
ij
=0,5 – gdy obydwa punkty i, j są punktami wyznaczanymi,
r
r
k
j
,
i
1
−
=
−
gdy jeden z punktów i lub j jest punktem nawiązania,
r
r
k
j
,
i
2
1
−
=
−
gdy obydwa punkty i, j są punktami wyznaczanymi,
K
ijk
=1
−
gdy punkty j oraz k są punktami nawiązania,
K
ijk
=
2
1
−
gdy jeden z punktów i lub j jest punktem nawiązania,
K
ijk
=
2
1
−
gdy punkty i oraz j są punktami wyznaczanymi.
**
Szczegółowe opisy sposobu przybliżonego badania konstrukcji sieci znajdują się w: podręczniku: T. Lazzarini
i współautorzy „Geodezja; Geodezyjna osnowa szczegółowa” PPWK Warszawa-Wrocław 1990 oraz
w wytycznych technicznych „G-1.5; Szczegółowa osnowa pozioma; projektowanie, pomiar i opracowanie wyni-
ków” GUGiK Warszawa 1984.
Rozdz. 3: Projektowanie osnów szczegółowych
113
Rys. 3.2. Okno modułu „Analiza dokładności sieci poziomej”
Do badania konstrukcji sie-
ci przydatny jest szkic roboczy
uzyskany po wywiadzie tereno-
wym. Sposób przybliżony bada-
nia konstrukcji jest zalecany dla
poprawnego
zaprojektowania
najsłabszych fragmentów sieci II
klasy
.
Wskaźnik wyznaczalności
w dla większości punktów sieci
II klasy nie powinien być mniej-
szy od 3 (w
3), natomiast dla
punktów wyznaczonych metodą
poligonizacji wskaźnik ten nie
może być mniejszy od 2. Gdy
badanie wykaże znaczne prze-
kroczenie wartości współczyn-
nika pewności sieci f powyżej
1,6 oraz większości wskaźników w ponad 4, wtedy można na wybranych punktach zredu-
kować liczbę obserwacji, eliminując w szczególności te z nich, które wymagają stanowisk
podwyższonych. W przypadku odwrotnym, gdy f
1,6 zwiększa się ilość pomiarów na
punktach o małej wartości wskaźnika w.
Numeryczna analiza dokładności polega na obliczeniu średnich błędów nowoprojek-
towanych punktów sieci na podstawie współczynników wagowych Q uzyskanych z wstęp-
nego wyrównania. Niezbędne dane uzyskuje się z mapy projektu, na której w dowolnym
układzie odczytuje się graficznie przybliżone wartości wielkości takich jak: współrzędne
przybliżone, długości i kąty. Równania błędów i równania normalne metody pośredniczą-
cej zestawia się bez wyrazów wolnych. Po rozwiązaniu równań wag uzyskujemy szukane
współczynniki Q. Zakładając, że średni błąd typowego spostrzeżenia m
0
=1 można określić
błędy: współrzędnych wyznaczanych punktów oraz elementów sieci przewidzianych do
pomiaru. Umożliwia to określenie zbyt słabych fragmentów sieci i zaprojektowanie po-
miaru dodatkowych obserwacji wzmacniających.
Sposoby analityczno-graficznego wyznaczania elementów figur błędów dla punktów
wyznaczanych zostały szczegółowo omówione w rozdz. 4, poświęconym wcięciom.
Analizę wstępną dokładności sieci za pomocą programu GEONET przeprowadza się
po uruchomieniu w głównym oknie programu polecenia
Geo-spec/ Wst
ę
pne analizy sieci po-
ziomej
lub
Geo-spec/ Wst
ę
pne analizy sieci niwelacyjnej
. Następuje wtedy otwarcie jednego
z okien dla osnów: poziomej (rys. 3.2) lub wysokościowej. Zgodnie z instrukcją programu
analizy wstępne wykonuje się na etapie projektowania sieci, zaś jej wyniki analizy dają
podstawę do oceny poprawności projektu sieci, jego ewentualnych modyfikacji pod
względem struktury geometrycznej lub dokładności pomiaru. W szczególności ocenie mo-
ż
e podlegać postulat wzmocnienia sieci obserwacjami GPS.
Niezależnie od procesu wyrównawczego, analizie może być poddana sieć pomierzo-
na, zawierająca błędy grube. Wstępna analiza, która nie wykorzystuje miar obserwacji,
lecz jedynie ich plany oraz współrzędne przybliżone, pozwala ocenić docelowy model do-
kładnościowy sieci, do którego powinny zmierzać wyniki wyrównania. Program posługuje
się zbiorami o podobnych nazwach i strukturach jak program wyrównania ścisłego. W tym
przypadku jednak wszelkie miary obserwacji mogą być dowolnymi liczbami nieujemnymi
3.6. Projektowanie osnowy wysokościowej
114
(np. w miejsce miar długości, kątów, kierunków, azymutów mogą być wpisane zera).
Struktury rekordów muszą być identyczne jak w przypadku zbiorów przygotowywanych
do wyrównania sieci (nie można zamiast miary obserwacji pozostawić pola pustego). Przy
powyższych założeniach, sieć przygotowywana do wyrównania lub już wyrównana może
być poddana wstępnej analizie dokładnościowej w tym samym katalogu, w oparciu o te
same zbiory danych.
Program wstępnej analizy dokładności projektu sieci niwelacyjnej ma na celu wyzna-
czenie prognozowanych błędów średnich wysokości reperów przy założonych planach ob-
serwacji, reperach nawiązania i zadanych parametrach dokładności pomiaru. Dodatkowy-
mi wynikami są prognozowane błędy średnie obserwacji wyrównanych i poprawek obser-
wacyjnych. Zakłada się, że wejściowe zbiory danych mają nazwy i struktury analogiczne
do zbiorów wejściowych dla wyrównania sieci niwelacyjnej, ale miary obserwacji (różnice
wysokości) są w tym przypadku pomijane. W szczególności program może mieć zastoso-
wanie do projektowania sieci pomiarów przemieszczeń, realizacyjnych, a także sieci niwe-
lacji państwowej różnych klas.
3.6. Projektowanie osnowy wysoko
ś
ciowej
3.6.1. Zebranie, analiza i sposoby wykorzystania istniej
ą
cych materiałów
geodezyjno-kartograficznych
Ustalenie zasięgu nowo projektowanej sieci musi uwzględnić perspektywiczny roz-
wój miast, osiedli i wsi, przy wykorzystaniu planu zagospodarowania przestrzennego da-
nego terenu i opinii organów tego planowania. Etapem poprzedzającym właściwe projek-
towanie jest zebranie w składnicach geodezyjnych i ośrodkach dokumentacji wszystkich
dostępnych materiałów dotyczących sieci wysokościowych istniejących na zadanym ob-
szarze. Do materiałów tych należą: mapy przeglądowe osnów wysokościowych, katalogi
wysokości punktów i ich opisy topograficzne, operaty pomiarowe, zestawienia wyników
niwelacji, sprawozdania z okresowych przeglądów i konserwacji sieci wysokościowej. Ze-
brane materiały należy przeanalizować pod kątem ich wykorzystania w obrębie zakładanej
sieci niwelacyjnej. Możliwości wykorzystania istniejących punktów są następujące:
•
jako punkty nawiązania punkty położone wewnątrz sieci i na jej obrzeżach, charak-
teryzujące się przynależnością do wyższej klasy dokładnościowej niż kl. III, a tym
samym błędem niwelacji na 1 km poniżej
±
4 mm.
•
jako punkty adaptowane z dawnych sieci i zakwalifikowane do odpowiedniej klasy
III lub IV (błąd m
0
nie większy niż
±
4 mm dla kl. III,
±
10 mm dla klasy IV), dzięki
czemu zostanie wykorzystany zarówno materiał obserwacyjny, jak i stabilizacja
tych punktów,
•
jako punkty stabilizowane, na których zostaną wykonane nowe obserwacje, ze
względu na niekompletność lub za niską dokładność dawniejszych pomiarów.
W ramach analizy materiałów trzeba także określić punkty nieprzydatne z uwagi na
nieprawidłową lokalizację, utrwalenie lub zbyt niską dokładność określenia wysokości.
Wyniki i wnioski z analizy materiałów geodezyjnych dotyczących istniejącej osnowy wy-
sokościowej stanowią jedną z części składowych opisu założeń, wykonaną w formie stabe-
laryzowanej.
Rozdz. 3: Projektowanie osnów szczegółowych
115
3.6.2. Zało
ż
enia projektu technicznego
Opis zało
żeń projektu technicznego
W opisie założeń projektu technicznego należy podać następujące informacje:
1)
podstawa wykonania prac (numer zlecenia),
2)
wykonawca,
3)
zasięg sieci i lokalizacja obszaru określona poprzez godła arkuszy map w skali
1:10
000 oraz numer poligonu niwelacyjnego kl. II,
4)
metoda pomiaru osnowy i obliczenia sieci,
5)
przepisy techniczne, na których oparto zasady zakładania osnowy (instrukcje
O-1/O-2, G-2 i wytyczne G-2.5),
6)
charakterystyka, ocena i wnioski dotyczące istniejących sieci na podstawie analizy
zebranych materiałów,
7)
wykaz istniejących materiałów źródłowych oraz punktów nawiązania sieci,
8)
charakterystyka terenu (obszar, sposób zagospodarowania, ukształtowanie, przebieg
ciągów niwelacyjnych),
9)
uzasadnienie potrzeb założenia osnowy i stopnia jej zagęszczenia, wynikających z
aktualnego stanu istniejącej osnowy wysokościowej (wraz z propozycjami jej wy-
korzystania w nowej sieci) oraz planowanego zagospodarowania terenu.
Mapa zało
żeń projektu technicznego
Mapa założeń projektu jest wykonywana na podkładzie mapy topograficznej prze-
ważnie w skali 1:25
000 z naniesionym podziałem na arkusze mapy w skali 1:10
000. Na
mapie tej zaznacza się ponadto:
•
zasięg nowo projektowanej sieci obejmujący obszar objęty projektem poszerzony
o pas szerokości 3 km,
•
punkty nawiązania sieci i ich oznaczenia,
•
istniejące fragmenty sieci i punkty przewidziane do włączenia oraz ich numery za-
znaczone kolorem czarnym,
•
odcinki kontrolne sprawdzające stabilność punktów nawiązania,
•
dodatkowe nawiązania sieci poprzez pojedyncze stanowiska boczne do osnowy
grawimetrycznej i magnetycznej oraz punktów klas I i II położonych w odległości
do 100 m od projektowanych linii niwelacyjnych,
•
przebiegi linii niwelacyjnych nowoprojektowanej sieci zaznaczone kolorem czer-
wonym.
Do wykreślenia powyższych elementów na mapie założeń projektu stosuje się odpo-
wiednie znaki umowne. Gdy obszar objęty projektem nie przekracza 10 km
2
, wówczas do-
kumentacja założeń może ulec uproszczeniu.
3.6.3. Wywiad terenowy
Wywiad terenowy przeprowadza się w oparciu o dokumentację sporządzoną na eta-
pie założeń projektowych. Jego zasadniczym celem jest sprawdzenie poprawności założeń,
ich uściślenie i dokonanie ewentualnych zmian zaproponowanych wcześniejszych prze-
biegów linii niwelacyjnych (ciągów) w oparciu o dane uzyskane w terenie oraz informacje
istotne dla opracowania ostatecznego projektu. Podczas wywiadu dokumentami pomocni-
czymi są opisy topograficzne istniejących punktów niwelacyjnych oraz aktualna mapa za-
sadnicza i topograficzna danego obszaru.
3.6. Projektowanie osnowy wysokościowej
116
Do szczegółowych zadań wywiadu zalicza się:
•
sprawdzenie stanu istniejących znaków stabilizujących punkty nawiązania oraz
znaków na projektowanych liniach przewidzianych do adaptacji,
•
ustaleniu ostatecznego przebiegu linii, miejsc stabilizacji punktów wysokościowych
oraz liczby znaków naziemnych i ściennych poszczególnych typów.
Podczas doboru u s y t u o w a n i a p u n k t ó w szczegółowej osnowy wysokościowej
trzeba zwracać uwagę na konieczność zapewnienia zastabilizowanymi znakom warunków
trwałości znaku i niezmienności raz określonej wysokości punktu. Znaki wysokościowe
należy zakładać na gruntach o dobrej nośności podłoża, które nie podlegają odkształce-
niom np. żwiry i piaski grubo usytuowane warstwami poziomymi. Ze względu na niszczą-
ce działanie wód gruntowych na znaki, ich korzystna lokalizacja występuje na wzniesie-
niach terenu. Jednocześnie należy unikać takich lokalizacji ziemnych znaków wysoko-
ś
ciowych jak:
•
grunty nasypowe,
•
grunty pochodzenia organicznego (ziemie próchnicowe i torfy),
•
grunty silnie pęczniejące np. gliny,
•
tereny położone w pobliżu (do 100 m) cieków i zbiorników wodnych,
•
strome zbocza o spadku powyżej 5
°
(8,75%),
•
grunty ukośnie uwarstwione (kąt upadu warstw liczony w stosunku do poziomu
przekracza 10
°
),
•
miejsca położone nad armaturą podziemną,
•
korony dróg i szlaków kolejowych
•
skarpy i ich otoczenie w pasie podwójnej wysokości skarpy,
•
hałdy i wydmy piaszczyste,
•
miejsca narażone na wstrząsy i drgania,
•
miejsca o wysokim poziomie wód gruntowych (powyżej 3 m),
•
obszary szkód górniczych,
•
wyrobiska i tereny znajdujące się w zasięgu eksploatacji odkrywkowej.
Znaki ścienne nie powinny być osadzane na nowych budynkach (do 2 lat) oraz bu-
dynkach o małej głębokości fundamentów (nieprzekraczającej 1,3 m) lub cienkich ścia-
nach (cegła
–
poniżej 0,55
m, beton – poniżej 0,25 m).
3.6.4. Opracowanie projektu technicznego
Projekt techniczny składający się z części opisowej i graficznej, sporządza się na
podstawie założeń projektowych skorygowanych podczas wywiadu terenowego. Do części
opisowej zaliczamy: opis techniczny uzasadniający projekt, opis położenia poszczegól-
nych znaków wysokościowych (przyjętych do renowacji i projektowanych) oraz protokół
kontroli technicznej, natomiast część graficzną stanowi mapa projektu.
Opis projektu
Opis projektu technicznego powinien obejmować:
•
analizę każdej linii niwelacyjnej (ciągu), dotyczącą jej przebiegu i długości oraz ilo-
ś
ci i gęstości położonych na niej znaków wysokościowych: projektowanych i adap-
towanych z dawnych sieci z podaniem typów poszczególnych znaków,
•
wyniki wywiadu terenowego i uzasadnienie odstępstw ostatecznego projektu w sto-
sunku do założeń technicznych,
Rozdz. 3: Projektowanie osnów szczegółowych
117
•
zestawienie długości linii (ciągów) z wykazami wszystkich punktów sieci projek-
towanych i adaptowanych z podziałem znaków na: naziemne, ścienne, skalne,
•
wykaz punktów znajdujących się w odległości do 100 m, przewidzianych do do-
wiązania bocznego,
•
zalecenia i inne wskazówki dotyczące realizacji projektu.
Mapa projektu technicznego
Mapa ta jest sporządzana na podkładzie mapy topograficznej w skali 1:10
000 lub
1:25
000. Na mapie należy przedstawić przebieg poszczególnych linii niwelacyjnych i od-
cinków kontrolnych, położenie punktów węzłowych oraz znaków wysokości projektowa-
nych i adaptowanych z dawnych sieci.
Linie niwelacyjne numerowane są w danym poligonie niwelacyjnym równoleżniko-
wo w zakresie od 1 do n, rozpoczynając od lewego górnego narożnika arkusza mapy. Na
mapie oznaczenie linii występuje w formie pseudoułamkowej tj. oprócz numeru linii (nad
kreską) podaje się również jej długość w km (pod kreską).
W układzie „1965” punktom wysokościowym sieci przypisuje się oznaczenia w po-
staci dwuczłonowej. Pierwszy człon stanowi godło arkusza mapy w skali 1:10
000, na któ-
rym występuje dany punkt, zaś drugim członem jest właściwy numer punktu z zakresu: od
1000 do 1999 dla klasy III i od 2000 do 9999 dla klasy IV. Pierwszy człon oznaczeń punk-
tów jest pomijany w dokumentach zawierających wykazane wyraźnie godło mapy. Na ma-
pie dla punktów wykorzystuje się także formę pseudoułamkową: w „liczniku” podaje się
numer punktu, zaś w „mianowniku” symbol głowicy składający się z dwóch liter i czterech
cyfr. W układzie współrzędnych „2000” stosuje się zasady numeracji przedstawione w ust.
3.3.
Na mapach założeń projektowych i projektu technicznego stosuje się znaki i symbole
pokazane na projektach przykładowych w wytycznych technicznych G-2.5.
Geodezja Tom 2
Andrzej Jagielski
Niniejsza darmowa publikacja zawiera jedynie fragment pełnej wersji
całej publikacji.
Aby przeczytać ten tytuł w pełnej wersji
Niniejsza publikacja może być kopiowana, oraz dowolnie rozprowadzana tylko i wyłącznie w formie
dostarczonej przez Wydawnictwo GEODPIS. Zabronione są jakiekolwiek zmiany w zawartości publikacji
bez pisemnej zgody Wydawnictwa GEODPIS - wydawcy niniejszej publikacji. Zabrania się jej
odsprzedaży.
ja
Pełna wersja niniejszej publikacji jest do nabycia w sklepie
internetowym