Aneta Jordan
Dane liczbowe:
IM rok 2
-obci
enie:
gr. 2
Qmax
4kN
:=
-minimalny skok całego mechanizmu:
H=h
max
-h
min
H
30mm
:=
-k t pochylenia liny:
α
α
α
α
15deg
:=
I. Poł czenie rubowe
1. Przeprowadzenie oblicze wst pnych rednicy rdzenia ruby oczkowej d
3
obci
onej
sił osiow Q
max
oraz momentem skr caj cym M
s
.
a. Przyj cie materiału ruby R
e
, R
m
oraz klasy własno ci mechanicznych wg
PN-72/H-84020 dla stali zwykłej jako ci.
Oznaczenie dobranej stali: St3S
Parametry stali:
Re
225MPa
:=
Rm
440MPa
:=
b. Zało enie warto ci współczynnika bezpiecze stwa x
e
(urz dzenie
odpowiedzialne, st d x
e
=2.3-2.5) oraz obliczenie dopuszczalnych napr
e
rozci gaj cych według zale no ci:
xe
2.4
:=
kr
Re
xe
93.75 MPa
=
:=
c. Obliczam wst pn
rednic rdzenia ruby d
3
, tylko z warunku na
rozci ganie, przyjmuj w obliczeniach wg wzoru:
krobl
0.85 kr
⋅
:=
krobl
0.85 93.75
⋅
MPa
79.688 MPa
=
:=
d. Normalizacja i dobór parametrów gwintu ruby i nakr tki wg PN-83/M-02013
(d=D, d
1
=D
1
, d
2
=D
2
, d
3
, P)
d3
4
Q
max
π
π
π
π k
robl
⋅
≥
d3
4
Qmax
π
π
π
π krobl
⋅
⋅
7.994 mm
=
:=
Oznaczenie gwintu metrycznego: M12
wymiary :
d
12mm
:=
d3
9.698mm
:=
d1
10.106mm
:=
P
1.75mm
:=
d2
10.683mm
:=
2. Obliczenia sprawdzaj ce przyj te zało enia i oblicze wst pnych:
a. Obliczam napr
enia rozci gaj ce
r
w rdzeniu ruby (d
3
):
σ
σ
σ
σr
4
Qmax
π
π
π
π d3
2
⋅
⋅
54.151 MPa
=
:=
b. Obliczam k t wzniosu linii rubowej wg wzoru:
tan
γ
γ
γ
γ
P
π
π
π
π d2
⋅
0.052
=
:=
γ
γ
γ
γ
2.97deg
:=
c. Przyj cie warto ci współczynnika tarcia oraz obliczenie pozornego k ta
tarcia '
m -
k t zarysu gwintu (dla gwintów metrycznych)
przyjmuj :
μ
μ
μ
μ
0.15
:=
α
α
α
αm
60deg
:=
tan
ρ
ρ
ρ
ρ'
μ
μ
μ
μ
cos
α
α
α
αm
2
0.173
=
:=
ρ
ρ
ρ
ρ'
9.82deg
:=
d. Obliczam moment skr caj cy M
s
w rdzeniu ruby:
Ms
0.5 Qmax
⋅
d2
⋅
tan
γ
γ
γ
γ
ρ
ρ
ρ
ρ'
+
(
)
⋅
4.85 J
=
:=
[J]=[Nm]
e. Obliczam wska nik wytrzymało ci przekroju ruby na skr canie W
o
:
Wo
π
π
π
π
d3
3
16
⋅
179.092 mm
3
⋅
=
:=
f. Obliczam napr
enia skr caj cych
s
w rdzeniu ruby wg wzoru:
τ
τ
τ
τs
Ms
Wo
27.083 MPa
=
:=
g. Przeprowadzam sparwdzaj ce obliczenia napr
e zast pczych ze wzoru:
σ
σ
σ
σz
σ
σ
σ
σr
2
3
τ
τ
τ
τs
2
⋅
+
:=
warunek wytrzymało ciowy:
σ
σ
σ
σz kr
≤
σ
σ
σ
σz 71.643MPa
=
kr 93.75MPa
=
σ
σ
σ
σz kr
≤
h. Sprawdzam rzeczywisty współczynnik bezpiecze stwa
xq
Re
σ
σ
σ
σz
3.141
=
:=
3. Sprawdzam długo
m nakr tki napinaj cej dla dobranej ruby oczkowej z warunku na
dopuszczalne naciski powierzchniowe pomi dzy zwojami gwintu i nakr tki
a. Dla dobranej rednicy rub oczkowych dobra napinaj c nakr tk rurow
wg PN-57/M-82268
oznaczenie : M16
wymiary :
D
32mm
:=
L
170mm
:=
m
25mm
:=
d1
22mm
:=
d2
26mm
:=
d3
10mm
:=
b. Przyjmuj materiał nakr tki z PN-57/M-82268 oraz klas własno ci
mechanicznych nakr tek rurowych z PN-73/H-74240
Oznaczenia dobranej stali:
R35 (NZF,NBK)
Parametry stali:
Re
215MPa
:=
:=
Rm
360MPa
:=
c. Okre lam warto ci nacisków dopuszczalnych p
dop
dla poł cze
ruchowych niezbyt cz sto poruszanych korzystaj c z zale no ci:
pdop
0.4 kr
⋅
:=
kr
Re
xe
:=
x
e
przyjmuj z zakresu(2.3-2.5)
xe
2.4
:=
kr
Re
xe
89.583 MPa
=
:=
pdop
0.4 kr
⋅
35.833 MPa
=
:=
d. obliczam ilo
zwojóww nakr tce i
n
:
m - długo
cz
ci nawigowanej nakr tki
P - skok gwintu
in
m
P
14.286
=
:=
ilo
zwojów : 14
e. Obliczam ilo
zwojów czynnych i
zc
:
ib
1
:=
gdzie i
b
: ilo
zwojów biernych
izc
in ib
−
13.286
=
:=
ilo
zwojów : 13
f. Obliczam minimaln liczb zwojów czynnych gwintu i
min
koniecznych do
przeniesienia obci
enia Q
max
:
gdzie :
D- rednica nominalna gwintu
nakr tki,
D
1
=d
1
- rednica wewn trzna
gwintu nakr tki
D1
22mm
:=
imin 4
Qmax
π
π
π
π D
2
D1
2
−
(
)
⋅
pdop
⋅
⋅
≥
imin
4
Qmax P
⋅
π
π
π
π D
2
D1
2
−
(
)
⋅
pdop
⋅
⋅
0.461 mm
=
:=
g. minimalna długo
wkr cenia ruby oczkowej w nakr tk rurow :
imin
4
Qmax
π
π
π
π D
2
D1
2
−
(
)
⋅
pdop
⋅
⋅
:=
mmin
imin P
⋅
:=
mmin
imin P
⋅
0.461 mm
=
:=
h. Sprawdzenie warunku :
mmin m
<
?
mmin 0.461mm
=
m
25 mm
=
mmin m
<
4. Dobór długo ci ruby oczkowej l dla danego skoku napinacza
H:
a) obliczenie nagwintowanej cz
ci ruby oczkowej b
obl
dla danego skoku
napinacza H:
m
25mm
:=
bobl
H
2
m
+
:=
bobl
40mm
:=
l
160mm
:=
hmax
2 l
⋅
L
+
2 m
⋅
−
440 mm
=
:=
hmin
L
2 l
⋅
+
2 bobl
⋅
−
410 mm
=
:=
H
hmax hmin
−
30 mm
=
:=
b) dobieram nagwintowan długo
ruby oczkowej b (b>b
obl
) oraz znormalizowan
długo
ruby oczkowej l :
oznaczenie przyj tej ruby: M20
Wymiary:
d0
18mm
:=
b
63mm
:=
S
22mm
:=
D
40mm
:=
l
160mm
:=
przyjmu :
b
95mm
:=
5. Obliczenie napr
e rozrywaj cych w uchu ruby
oczkowej:
a) Sprawdzenie napr
e rozrywaj cych
r
w niebezpiecznym
przekroju:
σ
σ
σ
σr
Qmax
F1
kr
≤
:=
F1
F1
D
d0
−
(
)
S
⋅
:=
σ
σ
σ
σr
Qmax
D
d0
−
(
)
S
⋅
8.264 MPa
=
:=
kr
Re
xe
89.583 MPa
=
:=
- warunek wytrzymało ciowy jest
spełniony
σ
σ
σ
σr kr
≤
II. Poł czenie sworzniowe:
1. Obliczenie wymiarów gabarytowych widełek poł czenia
sworzniowego:
a) jako materiał widełek przyj łam stal St3SX o parametrach:
Re
235MPa
:=
Rm
390MPa
:=
przyjmuj współczynnik bezpiecze stwa:
xe
2.4
:=
obliczam maksymalne napr
enia rozci gaj ce:
kr
Re
xe
97.917 MPa
=
:=
obliczam warto ci nacisków dopuszczalnych dla poł cze spoczynkowych:
pdop
0.4 kr
⋅
39.167 MPa
=
:=
b) obliczam szeroko
widełek:
g
Qmax
2 d0
⋅
pdop
⋅
2.837 mm
=
:=
c) obliczam wysoko
widełek z warunku na rozci ganie w przekrojach osłabionych
otworami
pod sworze :
b
Qmax
2 g
⋅
kr
⋅
d0
+
25.2 mm
=
:=
2. Sprawdzenie wytrzymało ci przekroju sworznia z warunku na zginanie:
a) przyjmuj pasowanie ruchowe H11/h11 sworznia w oczku ruby i
widełkach.
b) obliczam wska nik wytrzymało ci przekroju sworzna na zginanie:
Wx
π
π
π
π D
3
⋅
32
:=
Wx
0.1 d0
3
⋅
583.2 mm
3
⋅
=
:=
c) obliczam maksymalny moment
gn cy:
Mgmax
Qmax
8
2 g
⋅
S
+
(
)
⋅
553.475 N m
⋅
⋅
=
:=
d) przyjmuj materiał sworznia: stal St3SX o
parametrach:
oznaczenie stali: St3SX
Parametry stali:
Re 235MPa
=
Rm 390MPa
=
Reg
1.19 Re
⋅
279.65 MPa
=
:=
kg
Reg
xe
116.521 MPa
=
:=
Obliczam napr
nia zginaj ce
g
:
σ
σ
σ
σ
s
=
σ
σ
σ
σ
Mg
max
W
x
k
g
≤
σ
σ
σ
σs
Mgmax
Wx
23.726 MPa
=
:=
σ
σ
σ
σs kg
≤
3. Przeprowadzam obliczenia sprawdzaj ce naciski powierzchniowe wyst puj ce w
poł czeniu sworzniowym
a. Obliczam przekrój oczka ruby (F
2
) nara onego na naciski powierzchniowe:
F2
d0 S 2 0.5
⋅
−
(
)
⋅
:=
2 0.5
⋅
F2
378mm
2
:=
b. Sprawdzam naciski powierzchniowe w oczku ruby:
p :=
Qmax
F2
pdop
≤
p
Qmax
F2
10.582 MPa
=
:=
pdop 39.167MPa
=
4. dobieram znormalizowan długo
sworznia, podkładki oraz zawleczki
III. Poł czenie spawane
1. SPrawdzam napr
enia zredukowane w spoinie ł cz cej widełki z masztem
a. Zało enie spoiny czołowej o parametrach :
z0
0.8
:=
z
0.9
:=
g :=
b. przyjmuj długo ci obliczeniowe spoiny z uwzglednieniem wysoko ci widełek
l0
b
2 g
⋅
−
19.526 mm
=
:=
c. obliczam napr
enia dopuszczalne spoiny czołowej wg wzoru:
k'g
z0 z
⋅
kr
⋅
70.5 MPa
=
:=
d.obliczam napr
enia zginaj ce w spoinie pochodz cej od składowej Q
max
*cos :
cos
α
α
α
α
0.966
:=
σ
σ
σ
σg
3 Qmax
⋅
cos
α
α
α
α
⋅
a
⋅
g l0
2
⋅
=
:=
a
e. obliczam napr
enia rozci gaj ce w spoinie pochodz ce od składowej Q
max
*sin wg
wzoru:
sin
α
α
α
α
0.259
:=
σ
σ
σ
σr
Qmax sinα
α
α
α
⋅
2 g
⋅
l0
⋅
9.351 MPa
=
:=
f. Obliczam napr
enia cinaj ce pochodz ce od składowej Q
max
*cos :
τ
τ
τ
τt
Qmax cosα
α
α
α
⋅
2 g
⋅
l0
⋅
34.878 MPa
=
:=
g. sprawdzam napr
enia zredukowane wyst puj ce w spoinie wg wzoru:
σ
σ
σ
σz k'g
≤
k'g 70.5MPa
=
σ
σ
σ
σz
σ
σ
σ
σg σ
σ
σ
σr
+
(
)
2
3
τ
τ
τ
τt
2
⋅
+
:=
σ
σ
σ
σg
