Zacznijmy od definicji pochodnej funkcji:

 

 

 

 

I jeszcze kilka przydatnych wzorów:

 

 
 



 

Pochodna iloczynu funkcji i liczby: 

 

 



 

Pochodna sumy: 

 

 



 

Pochodna różnicy: 

 

 



 

Pochodna iloczynu: 

 
 



 

Pochodna ilorazu: 

 

 

POCHODNE WAŻNIEJSZYCH FUNKCJI:

 



 

 

 
 

 

 
 



 

 

 
 

 



 

 

 
 

 
 

 

 
 

 

 
 

 

 
 

 

Zastosujemy

 teraz podstawienie 

. Jeśli 

, to 

. 

 

 

 

szczególny przypadek powyższego wzoru 

 

 

 

 

 

 

 

 
szczególny przypadek powyższego wzoru 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Funkcja złożona 

 
 

 

 

 

 
 

2. Logarytm naturalny z 

 

 
 

 

 

3. 

 

 
 

 

 

4. 

 

 

 

 

5. 

 

 

 

 
Myślę że wyprowadzenia są dość oczywiste, jednak nie zaszkodzi wstawić 

wypadałoby też wspomnieć o użytej tu regule łańcuchowej (

) - 

http://pl.wikipedia.org/wiki/Regu

ła_łańcuchowa