LABORATORIUM 

P O D S T A W  M E T R O L O G I I 

wykaz ćwiczeń dla studentów II-go roku  

kierunku 

Zarządzanie i Inżynieria Produkcji 

w roku akademickim 2011/2012 

 
 
 

Nr ćwicz. 

                   

Temat ćwiczenia 

01 

 Szczegółowe omówienie ćwiczeń nr 1-4 i stosowanych przyrządów 
pomiarowych  

02  

 Szczegółowe omówienie ćwiczeń nr 5-8 i stosowanych przyrządów 
pomiarowych 
 

1 

 Wykorzystanie użytkowych wzorców długości w pomiarach 

2 

 Pomiary przyrządami suwmiarkowymi 

3 

 Pomiary przyrządami mikrometrycznymi 

4 

 Wykorzystanie przyrządów czujnikowych w pomiarach 

5 

 Pomiary kątów 

6 

  Pomiary mikroskopem warsztatowym 

7 

 Pomiary i ocena sprawdzianów 

8 

 Pomiary parametrów chropowatości powierzchni

 

 
 
 
 
 
 

POLITECHNIKA LUBELSKA 

Zarządzanie i Inżynieria Produkcji 

LABORATORIUM 

PODSTAW METROLOGII 

Ćwiczenie nr 1 

WYKORZYSTANIE UŻYTKOWYCH WZORCÓW DŁUGOŚCI W POMIARACH 

Nazwisko i imię 

Grupa 

Data wykonania 

Ocena 

 

 

 

 

 
 

1. Przebieg ćwiczenia 

1.  Odkonserwować przyrządy pomiarowe i przedmioty do pomiaru. 
2.  Wyznaczyć wymiary graniczne mierzonego wałka i otworu. 
3.  Złożyć odpowiednie stosy płytek wzorcowych. 
4.  Sprawdzić średnicę wałka  i otworu przy pomocy  płytek wzorcowych umieszczonych 

w  uchwycie  z  płasko-walcowymi  nakładkami.  Zwrócić  uwagę,  aby  do  sprawdzania 
otworu  wartość  wymiaru  stosu  płytek  była  mniejsza  od  wartości  wyznaczonego 
wymiaru granicznego o podwójną szerokość walcowej nakładki. 

5.  Sprawdzić  nierównomierność  podziałki  przymiaru  kreskowego  przy  pomocy  stosów 

płytek wzorcowych umieszczonych w uchwycie z nakładkami o ostrych końcówkach.  

6.  Obliczyć  błędy  graniczne  stosowanych  stosów  płytek  wzorcowych  przyjmując,  że 

używano płytek wzorcowych kl. 2. 

 

2. Zestawienie wyników 

 

Tabl.1. Dane dotyczące mierzonych przedmiotów 

 
 
 
 
 

Tabl.2. Dane dotyczące stosów płytek wzorcowych 

Wałek 

Otwór 

Sprawdzany wymiar 

Stos A 

Stos B 

Stos A 

Stos B 

Wymiar stosu płytek 

wzorcowych 

 

 

 

 

Wynik sprawdzania 

 

 

 

 

Błąd graniczny stosu 

 

 

 

 

 
Tabl.3. Sprawdzanie nierównomierności podziałki przymiaru kreskowego 

Punkty sprawdzania 

(wymiar stosu płytek) 

 

 

 

 

 

Odchyłki 

 

 

 

 

 

 

3. Omówienie wyników pomiarów, analiza i wnioski. 

 
 
 
 
 
 

 

Symbol wymiaru 

Dolny 

wymiar graniczny 

Górny 

wymiar graniczny 

Wałek 

 

 

 

Otwór 

 

 

 

POLITECHNIKA LUBELSKA 

Zarządzanie i Inżynieria Produkcji 

LABORATORIUM 

PODSTAW METROLOGII 

Ćwiczenie nr 2 

POMIARY PRZYRZĄDAMI SUWMIARKOWYMI 

Nazwisko i imię 

Grupa 

Data wykonania 

Ocena 

 

 

 

 

 
 

1. Przebieg ćwiczenia 

1.  Odkonserwować przyrządy pomiarowe i przedmioty do pomiaru. 
2.  Określić i zestawić w tabelce parametry metrologiczne przyrządów suwmiarkowych. 
3.  Wykonać rysunek mierzonego elementu i zaznaczyć mierzone wymiary. 
4.  Dokonać pomiaru zaznaczonych wymiarów przy pomocy przewidzianych przyrządów 

suwmiarkowych. 

5.  Wykonać pomiar odległości osi dwóch otworów przy pomocy suwmiarki i sporządzić 

rysunek przedstawiający zasadę tego pomiaru. 

6.  Obliczyć błąd graniczny pomiaru odległości osi mierzonych otworów. 
 

2. Rysunek mierzonego elementu 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

3. Zestawienie wyników 

 

Tabl.1. Zestawienie parametrów metrologicznych przyrządów suwmiarkowych 

Nazwa przyrządu 

Zakres 

pomiarowy 

Długość 

noniusza 

Liczba 

działek 

Moduł 

Dokładność 

odczytu 

Suwmiarka uniwersalna 

 

 

 

 

 

Głębokościomierz 

 

 

 

 

 

Wysokościomierz 

 

 

 

 

 

Suwmiarka z odczytem 

cyfrowym 

 

 

 

 

 

 

Tabl.2. Wyniki pomiarów 

Nr pomiaru 

Wymiar 

1 

2 

3 

4 

5 

A 

 

 

 

 

 

B 

 

 

 

 

 

C 

 

 

 

 

 

D 

 

 

 

 

 

 

4. Rysunek ilustrujący zasadę pomiaru odległości osi dwóch otworów 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Tabl.2. Wyniki pomiarów odległości osi otworów 

Nr pomiaru 

Oznaczenie wymiar 

1 

mm 

2 

mm 

3 

mm 

Wartość 

średnia 

Błąd 

pomiaru 

X 

 

 

 

 

 

Y 

 

 

 

 

 

D

1 

 

 

 

 

 

D

2 

 

 

 

 

 

P = x + 0,5D

1

 + 0,5D

2

 

 

 

P = y - 5D

1

 - 0,5D

2

 

 

 

 

3. Omówienie wyników pomiarów, analiza i wnioski. 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

P 

X 

Y 

D

1 

D

2 

POLITECHNIKA LUBELSKA 

Zarządzanie i Inżynieria Produkcji 

LABORATORIUM 

PODSTAW METROLOGII 

Ćwiczenie nr 3 

POMIARY PRZYRZĄDAMI MIKROMETRYCZNYMI 

Nazwisko i imię 

Grupa 

Data wykonania 

Ocena 

 

 

 

 

 
 

1. Przebieg ćwiczenia 

1.  Odkonserwować przyrządy pomiarowe i przedmioty do pomiaru. 
2.  Określić 

i 

zestawić 

w 

tabelce 

parametry 

metrologiczne 

przyrządów 

mikrometrycznych. 

3.  Wykonać  rysunek  mierzonego  wałka  i  zaznaczyć  przekroje  normalne  i  osiowe,  w 

których będzie wykonywany pomiar średnicy. 

4.  Dokonać  pomiaru  średnicy  wałka  w  zaznaczonych  przekrojach  normalnych  i 

osiowych przy pomocy mikromierza. 

5.  Wykonać rysunek elementu nr 2 i zaznaczyć mierzone wymiary

 

6.  Dokonać pomiaru zaznaczonych wymiarów przy pomocy przewidzianych przyrządów 

mikrometrycznych 

7.  Wykonać  szkic  i  zmierzyć  średnicę  wewnętrzną  łożyska  za  pomocą  średnicówki 

mikrometrycznej 

 

 

2. Zestawienie parametrów przyrządów pomiarowych 

 

Tabl.1. Zestawienie parametrów metrologicznych przyrządów mikrometrycznych 

Nazwa przyrządu 

Symbol 

Zakres 

pomiarowy 

Dokładność 

odczytu 

Mikromierz zewnętrzny 

 

 

 

Mikromierz wewnętrzny 

jednostronny 

 

 

 

Średnicówka mikrometryczna 

 

 

 

Głębokościomierz mikrometryczny   

 

 

 

3. Rysunek wałka 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 

A 

A 

B 

B 

C 

C 

I 

I 

II 

II 

d

 

 
 

Tabl.2. Wyniki pomiarów średnicy wałka przy pomocy mikromierza 

Miejsce pomiaru 

 

A 

B 

C 

I 

 

 

 

II 

 

 

 

 

4. Rysunek elementu nr 2 

 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Tabl.3. Wyniki pomiarów przyrządami mikrometrycznymi 

Nr pomiaru 

Wymiar 

Przyrząd 

1 

2 

3 

4 

średnia 

A  

 

 

 

 

 

 

B 

 

 

 

 

 

 

C 

 

 

 

 

 

 

D 

 

 

 

 

 

 

 

5. Rysunek łożyska 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Tabl.3. Wyniki pomiarów średnicy otworu łożyska 

Nr pomiaru 

1 

2 

3 

D

śr 

mm 

Pomiar średnicówka 

mikrometryczną 

 

 

 

 

 

6. Omówienie wyników pomiarów, analiza i wnioski. 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

POLITECHNIKA LUBELSKA 

Zarządzanie i Inżynieria Produkcji 

LABORATORIUM 

PODSTAW METROLOGII 

Ćwiczenie nr 4 

WYKORZYSTANIE PRZYRZĄDÓW CZUJNIKOWYCH W POMIARACH 

Nazwisko i imię 

Grupa 

Data wykonania 

Ocena 

 

 

 

 

 
 

1. Przebieg ćwiczenia 

1.  Odkonserwować przyrządy pomiarowe i przedmioty do pomiaru. 
2.  Określić i zestawić w tabelce parametry metrologiczne przyrządów czujnikowych. 
3.  Zmierzyć  średnicę  wałka  metodą  różnicową  przy  pomocy  passametru,  czujnika 

zegarowego i czujnika indukcyjnego. 

4.  Określić błędy pomiaru dla poszczególnych przyrządów pomiarowych. 
5.  Wykonać  pomiar  średnicy  otworu  przy  pomocy  średnicówki  czujnikowej 

dwustykowej  przynajmniej  w  6  miejscach  tak  położonych,  aby  było  możliwe 
wyznaczenie błędu kołowości i walcowości . 

6.  Wyznaczyć  błąd  kołowości  i  walcowości  oraz  błąd  pomiaru  średnicy  otworu 

średnicówką czujnikową. 

 

2. Rysunek mierzonego otworu 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

3. Zestawienie wyników 

 
Tabl.1. Zestawienie parametrów metrologicznych przyrządów mikrometrycznych 

Nazwa przyrządu 

Symbol 

Zakres 

pomiarowy 

Zakres 

wskazań 

Dokładność 

odczytu 

Passametr 

 

 

 

 

Czujnik zegarowy 

 

 

 

 

Czujnika indukcyjny 

 

 

 

 

Średnicówka czujnikowa 

 

 

 

 

 

A 

A 

B 

B 

C 

C 

I 

I 

II 

II 

Tabl.2. Wyniki pomiarów średnicy wałka 

Odchyłki 

Nazwa przyrządu 

Wartość 

nominalna 

1 

2 

3 

Wyniki 

pomiaru 

Błąd pomiaru 

Passametr 

 

 

 

 

 

 

Czujnik zegarowy 

 

 

 

 

 

 

Czujnika indukcyjny 

 

 

 

 

 

 

 

Tabl.3. Wyniki pomiaru średnicy otworu przy pomocy średnicówki czujnikowej 

Wartość nominalna 

 

Miejsce pomiaru odchyłki 

A 

B 

C 

Błąd 

walcowości 

Błąd 

kołowości 

Błąd 

pomiaru 

I-I 

 

 

 

 

 

 

II-II 

 

 

 

 

 

 

Wartość błędu 

 

 

 



w

 = 



k

 = 

 

 

4. Omówienie wyników pomiarów, analiza i wnioski. 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

POLITECHNIKA LUBELSKA 

Zarządzanie i Inżynieria Produkcji 

LABORATORIUM 

PODSTAW METROLOGII 

Ćwiczenie nr 5 

POMIARY KĄTÓW 

Nazwisko i imię 

Grupa 

Data wykonania 

Ocena 

 

 

 

 

 
 

1. Przebieg ćwiczenia 

1.  Odkonserwować przyrządy pomiarowe i przedmioty do pomiaru. 
2.  Określić i zestawić w tabelce parametry metrologiczne przyrządów pomiarowych. 
3.  Sporządzić rysunek mierzonego przedmiotu i zaznaczyć mierzone kąty. 
4.  Zmierzyć zaznaczone kąty kątomierzem uniwersalnym i optycznym. 
5.  Zmierzyć kąt klina poziomica optyczną. 
6.  Zmierzyć kąt klina liniałem sinusowym i wykonać szkic ilustrujący zasadę pomiaru. 
7.  Obliczyć błędy pomiaru. 
8.  Sprawdzić mierzone kąty płytkami kątowymi. 

 

2. Rysunek mierzonego przedmiotu 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

3. Zestawienie wyników 

 

Tabl.1. Zestawienie parametrów metrologicznych przyrządów pomiarowych 

Nazwa przyrządu 

Symbol 

Zakres 

pomiarowy 

Zakres 

wskazań 

Dokładność 

odczytu/pomiaru 

Kątomierz uniwersalny 

 

 

 

 

Czujnik i liniał sinusowy 

 

 

 

 

Poziomica optyczna 

 

 

 

 

 
 

Tabl.2.  Zestawienie wyników pomiarów kątów 

Wyniki pomiaru kątów 

Nazwa przyrządu 

 

 

 

Dokładność 

pomiaru 

Kątomierz uniwersalny 

 

 

 

 

Poziomica optyczna 

 

 

 

 

Płytki kątowe Johanssona 

 

 

 

 

 
 

Tabl.3. Zestawienie wyników pomiarów kąta klina przy pomocy liniału sinusowego 

Wskazania czujnika 

Długość liniału 

sinusowego/dokładność 

rozstawienia 

wałeczków  

Wysokość stosu płytek 

wzorcowych/dokładność 

wyznaczania 

równoległości 

W

1 

W

2 

Wartość mierzonego 

kąta =arc sinH/L 

/dokładność pomiaru 

kąta 

L= 

H

s

= 

 

 

 

L= 

H= 

 

 

= 

 

4.Rysunek ilustrujący zasadę pomiaru kąta liniałem sinusowym 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Zasada pomiaru kąta przy pomocy liniału sinusowego: 1- liniał sinusowy, 

 2 - stos płytek wzorcowych, 3 - czujnik, 4 - statyw czujnika, 5 - mierzony przedmiot, 

L - rozstaw wałeczków liniału równy 100mm lub 200mm 

 

4. Omówienie wyników pomiarów, analiza i wnioski. 

 
 
 
 
 

W

1 

W

2 

L

x 



 

H

S

 

L 

3

 

4

 

1

 



 

5

 

2

 

POLITECHNIKA LUBELSKA 

Zarządzanie i Inżynieria Produkcji 

LABORATORIUM 

PODSTAW METROLOGII 

Ćwiczenie nr 6 

POMIARY MIKROSKOPEM WARSZTATOWYM 

Nazwisko i imię 

Grupa 

Data wykonania 

Ocena 

 

 

 

 

 
 

1. Przebieg ćwiczenia 

1.  Odkonserwować przyrządy pomiarowe i przedmioty do pomiaru. 
2.  Wyznaczyć promień krzywizny przy pomocy wzorców zarysów łukowych. 
3.  Wyznaczyć promień krzywizny przy pomocy mikroskopu warsztatowego. 
4.  Obliczyć błędy pomiaru. 

 

2. Rysunek ilustrujący zasadę pomiaru promienia krzywizny na mikroskopie 

 

 
 
 
 
 
 
 
 

 

 
 
 
 
 
 

Zasada wyznaczenia promienia krzywizny 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

.Zasada pomiaru promienia krzywizny 

 
 
 
 

0,5c 

R 

R

-s

 

c 

s 

R 

R 

0,5C 

s 

Ust. 3, Odcz. 

W

y2

 

R 



 s

 

Ust. 1, Odcz. 

W

x1

,W

y1

  

C 

Ust. 2, Odcz. 

W

x2 

3. Zestawienie wyników 

 

Tabl.1. Zestawienie wyników pomiarów promienia krzywizny 

R 

 R

1

    R 

R

2 

R 

Promień krzywizny określony 

wzorcem 

R

1

 =                        R

2 

= 

 

Odczyty przy pomiarze mikroskopem warsztatowym 

 

 

C 

S 

Przesuw 

Nr pomiaru 

x

1 

x

2 

y

1 

y

2 

Dokładność pomiaru 

1 

 

 

 

 

2 

 

 

 

 

Przesuw 

poprzeczny 

3 

 

 

 

 

C= 

1 

 

 

 

 

2 

 

 

 

 

Przesuw 

wzdłużny 

3 

 

 

 

 

S= 

Wartości średnie 

C

śr

 = 

S

śr

 = 

 

 

R= 

 













S

S

R

C

C

R

R









 

 

 

 

5. Omówienie wyników pomiarów, analiza i wnioski. 

 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 

POLITECHNIKA LUBELSKA 

Zarządzanie i Inżynieria Produkcji 

LABORATORIUM 

PODSTAW METROLOGII 

Ćwiczenie nr 7 

POMIARY I OCENA SPRAWDZIANÓW 

Nazwisko i imię 

Grupa 

Data wykonania 

Ocena 

 

 

 

 

 
 

1. Przebieg ćwiczenia 

1.  Na podstawie oznaczenia otrzymanego do kontroli  sprawdzianu  i  norm określić  jego 

wymiary graniczne. 

2.  Odczytać  wartość  wskazania  początkowego  w

0

  długościomierza  przy  zetkniętych 

końcówkach pomiarowych i w razie potrzeby skorygować jego wartość. 

3.  Wykonać minimum po 6 pomiarów średnic tłoczków sprawdzianu razy dla każdej ze 

stron i zaznaczyć na szkicu miejsca pomiaru. 

4.  Obliczyć  wartość  średnią  średnicy  danej  strony  sprawdzianu  oraz  odchylenie 

standardowe i niepewność pomiaru wartości średniej. 

5.  Niepewność 

P wartości średniej wyznaczyć ze wzoru P = t



,f  

S

(d)

 

6.  Ocenić stan techniczny sprawdzianu. 

 

2. Rysunek sprawdzianu z zaznaczonymi miejscami pomiaru średnicy tłoczka 

 

  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

3. Zestawienie wyników 

 

Tabl.1. Zestawienie wyników pomiarów i wyników obliczeń 

i 

d

i

 = w

i

 - w

0 

d

i

 - d

śr 

(d

i

 - d

śr

)

2 

1 

 

 

 

2 

 

 

 

3 

 

 

 

4 

 

 

 

5 

 

 

 

6 

 

 

 

7 

 

 

 

 

 

 

 

 
 

Tabl.2. Ocena stanu technicznego sprawdzianu 

Strona 

d

Sr 

t



,f

 S

(dśr) 

d

śr 

t



,f

 

d

(A) 

d

(B)

 

P 

Ocena 

dobry/zły 

Przechodnia 

 

 

 

 

 

 

 

 

Nieprzechodnia 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Niezbędne obliczenia 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

5. Omówienie wyników pomiarów, analiza i wnioski. 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

POLITECHNIKA LUBELSKA 

Zarządzanie i Inżynieria Produkcji 

LABORATORIUM 

PODSTAW METROLOGII 

Ćwiczenie nr 8 

POMIARY PARAMETRÓW CHROPOWATOŚCI POWIERZCHNI 

Nazwisko i imię 

Grupa 

Data wykonania 

Ocena 

 

 

 

 

 
 

1. Przebieg ćwiczenia 

1.  Określić dane dotyczące powierzchni próbki otrzymanej do pomiarów. 
2.  Zmierzyć  wysokość  chropowatości  powierzchni  próbki  przy  pomocy  mikroskopu 

Schmaltza. 

3.  Wyznaczyć długość odcinka elementarnego. 
4.  Zmierzyć średni odstęp chropowatości powierzchni próbki przy pomocy  mikroskopu 

Schmaltza. 

5.  Wyznaczyć  wartość  parametru  R

a

  chropowatości  powierzchni  próbki  przy  pomocy 

profilografometru. 

 
 

2. Zestawienie wyników 

 

Tabl.1. Dane dotyczące próbki 

Numer próbki 

 

Kształt powierzchni 

 

Materiał 

 

Sposób obróbki 

 

Długość odcinka elementarnego 

 

 
Tabl.2. Wyniki pomiarów wysokości chropowatości R

z

 powierzchni próbki 

Odczyty z podziałki mikroskopu (w działkach elementarnych) 

Najwyższych wzniesień 

Najniższych wgłębień 

Miejsce 

pomiaru 

R

1 

R

3

 

R

5

 

R

7

 

R

9

 

R

2

 

R

4

 

R

6

 

R

8

 

R

10

 

I 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

II 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

III 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Wzór do 

obliczenia 

R

z

 

R

z

 =0,2(R

1

 +R

3

 +R

5

 +R

7

 +R

9

)-0,2(R 

2

+R

4

 +R

4

 +R

8

 +R

10

 ) 

 (wynik w działkach elementarnych podziałkimikroskopu) 

I 

R

zI

   = 

II 

R

zII 

 = 

III 

R

zIII

 = 

Wartość działki elementarnej w 

m 

W

R

 = 

Wartości średnie wysokości chropowatości w 

m 

R

z1

   = R

zI

 x W

R

 = 

R

z2

   = R

zII

 x W

R

 = 

R

z3

   = R

zIII

 x W

R

 = 

 
 
 
 
 

Tabl.3. Wyniki pomiarów odstępu chropowatości S

z

 powierzchni próbki 

Odczyty z podziałki mikroskopu (w działkach elementarnych) 

Numery kolejnych wzniesień lub wgłębień 

Miejsce 

pomiaru 

1 

2 

3 

4 

5 

6 

I 

 

 

 

 

 

 

II 

 

 

 

 

 

 

III 

 

 

 

 

 

 

 

S

1 

S

2

 

S

3

 

S

4

 

S

5

 

S

śr

 

 

 

 

 

 

 

 

I 

S

I

   = 

 

 

 

 

 

II 

S

II 

 = 

 

 

 

 

 

III 

S

III

 = 

 

 

 

 

 

Wartość działki elementarnej w 

m 

W

L

 = 

Wartości średnia odstępu chropowatości profilu  w 

m 

S   = S

śr

  x W

L

 =  

 

 

3. Omówienie wyników pomiarów, analiza i wnioski. 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

POLITECHNIKA LUBELSKA 

Zarządzanie i Inżynieria Produkcji 

LABORATORIUM 

PODSTAW METROLOGII 

Ćwiczenie nr 9 

METODY POŚREDNIE POMIARU KĄTÓW WEWNĘTRZNYCH 

Nazwisko i imię 

Grupa 

Data wykonania 

Ocena 

 

 

 

 

 
 

1. Przebieg ćwiczenia 

1.  Wyznaczyć  wstępnie  wartość  kąta  stożka  wewnętrznego  na  podstawie  pomiarów 

suwmiarką. 

2.  Sprawdzić, czy zachodzą korzystne warunki pomiaru kąta wewnętrznego, korzystając 

z następujących wzorów. 

 

 

 

 

 







tg

arc





 

 

 

 

 

 





obwodu

mm

N

F

g

m

P

p

k

x

/

5

,

1

2

,

1

sin

2













  

 

 

gdzie:  

  - 

półkąt rozwarcia stożka, 

 

 

  - 

kąt tarcia, 

 

 

  -  

współczynnik tarcia (stal - materiał mierzonego stożka), 

 

  m

k

 - 

masa większej kulki pomiarowej, 

 

 

F

p

 - 

nacisk pomiarowy narzędzia mierzącego głębokość. 

 

3.  Zmierzyć kąt stożka wewnętrznego przy pomocy kulek pomiarowych. 
4.  Wyznaczyć niepewność pomiaru kąta stożka wewnętrznego. 
 
2. Rysunek ilustrujący zasadę wstępnego pomiaru kąta stożka wewnętrznego 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 

3. Zestawienie wyników 

 

Tabl.1. Wyniki pomiarów wstępnych kąta 

Mierzone wymiary 

Wartość 

Obliczenie kąta 

 

Średnica D

1 

 

Średnica D

2

 

 

Odległość średnic (długość 

stożka) L 

 

L

D

D

arctg

2

2

1







 

 

 = 

2



 

L 

D

2

 

D

1

  

 

Tabl.2. Wyniki pomiarów kąta stożka przy pomocy kulek pomiarowych 

Mierzone wymiary 

Wartość 

Obliczenie kąta 

 

Średnica kulki d

1 

 

Średnica kulki d

2

 

 

Wysokość zawieszenia kulki 1 

H

1 

 

Wysokość zawieszenia kulki 2 

H

1

 

 

 
 

 
 = 

Współczynnik tarcia 

 

 

Masa większej kulki m

k 

 

Nacisk pomiarowy  

 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

Rok akademicki 2005/2006 

 

LABORATORIUM 

T e c h n i k  i  S y s t e m ó w  P o m i a r o w y c h, 

P o d s t a w   M e t r o l o g i i 

 

INSTRUKCJA  BHP 

Obowiązująca w czasie wykonywania ćwiczeń w laboratorium 

 
1. Student zobowiązany jest: 

  posiadać ubranie ochronne (fartuch roboczy), 
  ćwiczenia wykonywać w sposób gwarantujący bezpieczeństwo i higienę oraz 

bezpieczeństwo przeciw pożarowe, 

  zachowywać maksymalną ostrożność przy posługiwaniu się materiałami łatwopalnymi, 

energią elektryczną, przedmiotami ciężkimi lub o ostrych krawędziach, 

  sprawdzać przed włączaniem do sieci zasilania energią elektryczną przyrządów 

pomiarowych czy nie ma uszkodzeń grożących porażeniem prądem elektrycznym 
(przetarte izolacje przewodów, uszkodzone mechanicznie złącza), 

  przeprowadzać dekonserwację i konserwację sprzętu pomiarowego i mierzonych 

przedmiotów wyłącznie w miejscu wyznaczonym do tego celu, 

 
Wszelkie zauważone usterki sprzętu pomiarowego, uszkodzenia lub okoliczności 

grożące niebezpieczeństwem wypadku niezwłocznie zgłaszać prowadzącemu ćwiczenia. 

   

2. Studentowi zabrania się: 

  używać w laboratorium otwartego ognia, palenia tytoniu, 
  samowolnego usuwania zauważonych usterek sprzętu pomiarowego, 
  zanieczyszczania stanowiska pracy i pomieszczeń laboratorium, 
  wykonywania czynności związanych z pomiarami i samych pomiarów w sposób 

zagrażający studentowi lub otoczeniu, 

  pozostawiania nieuporządkowanego stanowiska pracy oraz sprzętu pomiarowego bez 

konserwacji, 

  samodzielnego przenoszenia pomiędzy stanowiskami laboratoryjnymi sprzętu 

pomiarowego i mierzonych przedmiotów, 

  postępowania w sposób zakłócający lub rozpraszający uwagę innych studentów, 
  wykonywania innych czynności niż przewidziano w instrukcji do danego ćwiczenia 

laboratoryjnego. 

Studenci, którzy nie zastosują się do niniejszej instrukcji BHP będą nie dopuszczani do 

wykonywania ćwiczeń, a w przypadku celowego wykroczenia poza przepisy BHP będą 
kierowane wnioski do Dziekana Wydziału o skreślenie z listy studentów wydziału. 

Znajomość niniejszej instrukcji i obowiązku jej przestrzegania student poświadcza 

własnoręcznym podpisem.  

 
 

 

Kierownik Laboratorium  

 

Dr inż. Krzysztof Kujan 

 

 

Rok akademicki 2005/2006 

 

LABORATORIUM 

T e c h n i k  i  S y s t e m ó w  P o m i a r o w y c h, 

P o d s t a w   M e t r o l o g i i 

 

REGULAMIN 

 
1.  Studenci  odrabiają  ćwiczenia  w  laboratorium,  w  grupach  ćwiczeniowych  i  w  terminach 

zgodnych z harmonogramem ustalonym przez prowadzących na pierwszym spotkaniu. 

2.  Warunkiem dopuszczenia do odrabiania ćwiczeń w laboratorium jest: 

  znajomość przepisów BHP, 
  przygotowanie jednej papierowej teczki dla grupy ćwiczeniowej i oddanie jej 

prowadzącemu na drugim spotkaniu, 

  posiadanie niezbędnych wiadomości teoretycznych objętych tematem danego 

ćwiczenia, 

  oddanie sprawozdania z poprzedniego ćwiczenia. 

3.  Po  wejściu  do  laboratorium  studenci  zajmują  wyznaczone  stanowiska  i  sprawdzają  ich 

stan  i  wyposażenie.  W  przypadku  stwierdzenia  niesprawności  sprzętu  pomiarowego  lub 
braków w wyposażeniu student obowiązany jest zgłosić to prowadzącemu. 

4.  Po zakończeniu ćwiczenia student obowiązany jest: 

  uporządkować stanowisko, 
  zakonserwować używany sprzęt pomiarowy, 
  przekazać stanowisko prowadzącemu, 
  przedstawić wyniki pomiarów (protokół z pomiarów) do akceptacji. 

5.  Warunkiem zaliczenia laboratorium jest : 

  odrobienie wszystkich ćwiczeń , 
  zaliczenie wszystkich ćwiczeń (uzyskanie ocen co najmniej dostatecznych ze wszystkich 

ćwiczeń). 

6.  Zaliczenie ćwiczeń odbywać się będzie na podstawie dwóch pisemnych sprawdzianów 

oraz oceny wykonania ćwiczenia na podstawie sprawozdania. 

7.  Nieobecność na ćwiczeniach może być usprawiedliwiona, jeżeli: 

  student przedstawi usprawiedliwienie u prowadzącego ćwiczenia, 
  został niedopuszczony do ćwiczenia ze względu na niedostateczne przygotowanie 

teoretyczne, 

  został niedopuszczony do wykonywania ćwiczenia ze względu na nieoddanie 

sprawozdania z poprzedniego ćwiczenia. 

8.  Ćwiczenia  nieodrobione  z  przyczyn  wymienionych  w  pkt.7  w  ilości  nie  przekraczającej 

dwóch będzie można odrobić w terminie uzgodnionym z prowadzącym. 

9.  Oceną  ostateczną  zaliczającą  laboratorium  jest  średnia  arytmetyczna  ocen  z 

poszczególnych  ćwiczeń.  Ocena  ta  może  być  poprawiona,  jeżeli  student  zgłosi  chęć 
poprawienia oceny i wykaże odpowiednią znajomość materiału. 

 

 

    Kierownik Laboratorium 

 

dr inż. Krzysztof Kujan