OPRACOWANIE MATERIAŁU 

STATYSTYCZNEGO 

 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

- 1 - 

Materiał  statystyczny  otrzymujemy    w  wyniku  obserwacji  statystycznej  ma  postać 
nieuporządkowanego  zbioru  danych  o  poszczególnych  jednostkach  statystycznych  i  jest  on 
określany  jako  surowy  (indywidualny)  materiał  statystyczny.  Materiał  ten  nie  może  być 
przedmiotem  analizy,  porównań  i  wyciągania  wniosków,  gdyż  zawiera    informacje  o 
poszczególnych jednostkach, a nie o całej zbiorowości statystycznej. Dlatego materiał ten w 
kolejnym etapie badania statystycznego podlega opracowaniu (uporządkowaniu).  
Opracowanie  materiału  obejmuje:  grupowanie  statystyczne  i  zliczanie  materiału 
statystycznego.  W  zależności  od  możliwości  instytucji  prowadzącej  badanie  statystyczne 
opracowanie  materiału  statystycznego  może  być  prowadzone  przy  wykorzystaniu  różnych 
metod organizacyjno – technicznych. Jeżeli badanie statystyczne jest prowadzone przez małe 
przedsiębiorstwo,  wówczas  większość  czynności  związanych  z  opracowaniem  materiału 
statystycznego jest prowadzona ręcznie, bądź z wykorzystaniem komputera osobistego. Jeżeli  
natomiast  badanie    jest  prowadzone  przez  wyspecjalizowaną  instytucję,  wówczas  do 
opracowywania materiału statystycznego wykorzystuje się specjalistyczne urządzenia.  
 
 

W wyniku opracowania surowego materiału statystycznego zostaje on przekształcony 

w materiał zbiorczy, charakteryzujący całą badaną zbiorowość bądź próbę. 
 

 
 

Grupowanie materiału statystycznego

 

 

Grupowanie statystyczne

 –

 polega na podziale całej zbiorowości statystycznej  na mniejsze 

jej  części,  czyli  jednolite  grupy  jednostek.  Wyodrębnienie  tych  grup  dokonywane  jest  na 
podstawie jednoznacznych kryteriów. Tymi kryteriami są warianty cechy statystycznej. Jeżeli 
cecha statystyczna  ma charakter naturalny (np. płeć), wówczas grupowanie statystyczne  ma 
również  naturalny  charakter  (np.  podział  mieszkańców  Warszawy  na  mężczyzn  i  kobiety). 
Niekiedy jednak kryteria podziału zbiorowości grup nie mają charakteru naturalnego, wtedy 
podmiot  prowadzący  badanie  musi  zdecydować  jakie  mniejsze  zostaną  wyodrębnione  w 
ramach badanej zbiorowości. Grupowanie statystyczne pozwala na uporządkowanie materiału 
statystycznego  i  zapewnia  jego  porównywalność.  Celem  grupowania  statystycznego  jest 
wskazanie  podobieństwa  i  różnic  występujących  w  badanej  zbiorowości  statystycznej  oraz 
sformułowanie obiektywnych wniosków ogólnych. Decydujące znaczenie, przy dokonywaniu 
grupowania statystycznego, ma cel badania statystycznego. 

 

 
 

Grupowanie  statystyczne  jest  stworzenie  wykazu  klasyfikacyjnego,  czyli 

uporządkowanego  wykazu  wariantów  cech.  W  przypadku  cechy  niemierzalnej  i  cechy 
mierzalnej  ze  zmiennością  skokową  o  niewielkiej  liczbie  wariantów  stworzenie  wykazu 
klasyfikacyjnego  jest  zadaniem  stosunkowo  prostym  –  można  ograniczyć  się  w  tym 
przypadku do wypisania wszystkich wariantów cechy. 
 
 

Dokonanie  prawidłowego  grupowania  statystycznego  wymaga  przestrzegania  niżej 

wymienionych zasad: 
 

 

Wykaz  klasyfikacyjny  (wykaz  wariantów  cech)  musi  być  skonstruowany  w  taki 
sposób,  aby  żadna  jednostka  statystyczna  poddana  badaniu  nie  znalazła  się  poza 
wykazem – jest to zasada grupowania wyczerpującego; 

 
 

- 2 – 

 

Wykaz  musi  być  skonstruowany  w  taki  sposób,  aby  żadna  jednostka  statystyczna 
poddana badaniu nie była zaliczona jednocześnie do dwóch grup (wariantów) – jest to 
zasada grupowania rozłącznego; 

 

 

Jeżeli  jednostki statystyczne  są  bardzo zróżnicowane pod względem  wartości cechy, 
należy  tworzyć  więcej  przedziałów  klasowych,  tak  aby  każdy  z  nich  zawierał 
jednostki o małym zróżnicowaniu wartości cechy; 

 

  Grup nie powinno być zbyt dużo, dlatego jeżeli niektóre warianty cechy występują u 

niewielkiej  liczby  jednostek, możliwe  jest stworzenie grup zbiorczych, które określa 
się jako pozostałe czy różne

10

; 

 

 

Przy  badaniach  powtarzalnych  nie  powinno  się  zmieniać  wykazu  klasyfikacyjnego, 
dzięki czemu możliwie będzie porównywanie wyników tych badań. 

 
 
Przykład 

 
Jeżeli  badanie  statystyczne  polegało  na  określeniu  poziomu  wykształcenia  ludności,  to  wykaz  klasyfikacyjny 
przedstawia się następująco; 
 
Grupowania ludności wg wykształcenia 

Wykształcenie 

  Podstawowe 
  Zasadnicze zawodowe 

 

Średnie 

 

Wyższe 

  
Osoby,  które  mają  wykształcenie  niepełne  średnie  zostaną  zaliczone  do  grupy  osób  z  wykształceniem 
podstawowym, a osoby, które mają wykształcenie policealne i niepełne wyższe zostaną zaliczone do grupy osób z 
wykształceniem średnim.  
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

- 3 - 

ZLICZANIE MATERIAŁU STATYSTYCZNEGO 
 
Po  dokonaniu  grupowania  statystycznego  następuje  zliczanie  materiału,  czyli  ustalenie 
liczebności  poszczególnych  grup.  Efektem  zliczania  materiału  statystycznego  jest 
stwierdzenie, ile jednostek statystycznych przypada na poszczególne warianty cechy przyjęte 
w wykazie klasyfikacyjnym. 
 

Zliczanie  bezpośrednie  (ręczne)  jest  stosowane  wówczas,  gdy  badane  zbiorowości 

mają  małą  liczebność  i  gdy  podział  jednostek  na  grupy  jest  prosty.  Zliczanie  bezpośrednie 
polega  na  zliczeniu  i  zanotowaniu  liczby  jednostek  statystycznych  posiadających  określony 
wariant i cechy. 
 

Przykład 
Policzenie przez wyznaczoną osobę liczby wiernych uczęszczających we mszy. 

 
 
 

Zliczanie sposobem kreskowym wymaga  skonstruowania tablicy roboczej, w której 

pionowymi kreskami zaznacza się wystąpienie określonego wariantu cechy. Ułatwieniem jest 
zastosowanie  jako  piątej  –  kreski  poziomej,  która  przecina  cztery    kreski  pionowe.  W  taki 
sposób każda wiązka oznacza pięć jednostek obserwacji. W celu sprawdzenia prawidłowości 
zliczania  materiału  statystycznego  sposobem  kreskowym  porównuje  się  liczbę  kresek  z 
liczebnością  badanej  zbiorowości.  Jednak  nawet  w  sytuacji,  gdy  liczba  kresek  jest  równa 
liczebności  zbiorowości,  mógł  zostać  popełniony  błąd,  że  kreska  została  postawiona  przy 
niewłaściwym wariancie cechy. 
 

Przykład 
Liczba noworodków, które narodziły się w każdym z 75 szpitali w  województwie Śląskim w dniu 29.11.1998r. 
przedstawia się następująco: 60; 65; 67; 69; 71; 75; 76; 77; 78; 79; 81; 83; 88; 95; 96; 97; 98; 100; 102; 103; 
104; 105; 106; 107; 108; 109; 110; 111; 112; 113; 114; 115; 116; 117; 119; 119;  120; 121; 122; 125; 125; 
127; 128; 128; 130; 130; 132; 132; 136; 139; 142; 143; 145; 146; 147; 149; 150;  150; 150; 151; 162; 163; 
163; 164; 165; 166; 166; 168; 169; 169; 177; 177; 182; 184; 184. 
 
 

Liczba 

noworodków 

Liczba szpitali (każdy szpital 

oznaczony jest kreską) 

Liczba szpitali 

60 – 85 

IIII IIII  II 

12 

86 – 111 

IIII IIII IIII  I 

16 

112 – 137 

IIII IIII IIII IIII  I 

21 

138 – 163 

IIII IIII  IIII 

14 

164 - 189 

IIII IIII  II 

12 

Razem 

 

75 

 
 
 

Zliczanie  sposobem  kartkowym  polega  na  posegregowaniu  indywidualnego 

materiału  statystycznego  w  postaci  wypełnionych  formularzy  statystycznych  na  stosy  o 
jednakowych  wariantach  cechy.  Po  zliczeniu  formularzy  znajdujących  się  w  każdym  stosie 
zapisuje  się  ich  liczbę.  Zliczanie  sposobem  kartkowym  może  być  stosowane  jedynie 
wówczas,  gdy  informacje  o  poszczególnych  jednostkach  podlegających  badaniu  zostały 
zebrane na indywidualnych formularzach. 
 
 

 

- 4 - 

Zliczanie  sposobem maszynowym  jest stosowane, gdy  liczebność  badanej zbiorowości  jest 
duża.  Jest  rzadko  stosowana  ze  względów  finansowych,  wysoki  koszt  maszyn.  Ten  sposób 
zliczania  materiału  statystycznego  jest  stosowany  przez  instytucje,  które  prowadzą  wiele 
różnych badań statystycznych, w których można wykorzystać zakupione maszyny. Dokonując 
zliczenia sposobem maszynowym należy wykonać symbolizację materiału statystycznego.  
 
 
 
 

Przedział

  to  zbiór  elementów  danego  zbioru  częściowo  uporządkowanego,  zawartych 

między  dwoma  ustalonymi  elementami  tego  zbioru,  nazywanymi  początkiem  i  końcem 
przedziału. 
 
Przedział nazywa się domkniętym, gdy oba jego końce doń należą, zaś otwartym gdy żaden 
nie należy. Jeśli do przedziału należy tylko początek albo tylko koniec, przedział taki nazywa 
się, odpowiednio, lewostronnie albo prawostronnie domkniętym. 
 
Przykłady przedziałów w zbiorze liczb rzeczywistych: 
 

 

Przedział otwarty o końcach a i b liczb rzeczywistych jest to zbiór postaci {x: a<x<b}, 
gdzie a i b są pewnymi liczbami rzeczywistymi.  Przedział otwarty to zbiór wszystkich 
liczb pomiędzy a i b (nie włączając a i b). Notacja: (a,b) lub (a;b). 

 

Przedział otwarty :  

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

- 5 - 

Szereg  statystyczny  -  ciąg  wielkości  statystycznych,  uporządkowanych  wg  określonego 
kryterium 
 
 
Wśród szeregów statystycznych wyróżnia się szeregi: 

  jednocechowe  (jednowymiarowe)  –  obejmują  wartości  liczbowe  jednej  cechy,  czyli 

próby  jednowymiarowe  (np.  cecha  –  przychody  z  podatków  z  nieruchomości; 
jednostki – przedsiębiorstwa), 

  wielocechowe  (wielowymiarowe)  –  uwzględniają  wartości  liczbowe  dwu  lub  więcej 

cech,  czyli  próby  wielowymiarowe  (np.  cechy  –  liczba  złożonych  zeznań 
podatkowych,  liczba  prywatnych  działalności  gospodarczej,  opłaty  z  działalności 
gospodarczej; jednostki – osoby fizyczne prowadzące działalność gospodarczą). 

 
Wśród  jednych  i  drugich  wyodrębnia  się  szeregi  szczegółowe  i  strukturalne.  W  szeregach 
pierwszego  rodzaju  podawane  są  szczegółowe  wartości  liczbowe  cech  jednostek 
wchodzących w skład próby jedno lub wielowymiarowej. W przypadku drugim zadawane są 
pewne przedziały liczbowe oraz liczby jednostek do nich zaliczanych.  
Szeregi  szczegółowe  najczęściej  mają  postać  szeregu  surowego  i  wtedy  jest  określany  jako 
szereg  nieuporządkowany.  Gdy  ma  on  postać  odpowiednio  uporządkowaną  dla  jednej  z 
wybranych cech według wartości rosnących (niemalejących) lub malejących (nierosnących), 
to wówczas otrzymuje się szereg uporządkowany. 
 
 
Sposób grupowania cech zależy od: rodzaju badania (przekrojowe, czasowe), rodzaju cechy 
statystycznej, sposobu pomiaru oraz liczby obserwacji (szczegółowe, rozdzielcze). 
 
 
Szeregiem szczegółowym   nazywamy uporządkowany, wyłącznie według wartości  badanej 
cechy,  zbiór  danych.  Porządkowanie  polega  na  ustawieniu  wartości  określonej  cechy  danej 
zbiorowości lub próby według kolejności rosnącej lub malejącej.  
 

 

Szereg  szczegółowy  obejmuje  wartości  zmiennych  występujących  u  wszystkich 
jednostek badanej zbiorowości.  

  
Przykład 
 
Załóżmy,  że  mamy  szereg  statystyczny,  zawierający  10  obserwacji  dotyczących  wieku 
studentów II roku, o następującej postaci:  
 
19, 20, 20, 20, 20, 21, 21, 22, 23.  
 

x

i 

n

i 

19 

1 

20 

4 

21 

2 

22 

1 

23 

1 

 
 

- 6 - 

Wzory; 

n

i

i

n

x

n

x

x

x

x

n

x

1

3

2

1

1

1



  

Średnia arytmetyczna 

 
D   -      

 

 

 

Dominanta ( wartość występująca najczęściej ) 

  

2

1

2

2

n

n

x

x

Me

  

 

Mediana ( wartość średnia ) dnia parzystej liczby n 

 
 

2

1

n

x

Me

  

 

 

Mediana ( wartość średnia ) dnia nieparzystej liczby n 

 
 

2

2

1

2

1

2

1

1

x

x

n

x

x

n

S

i

n

i

      

 

Wariancja 

 
 

2

S

S

    

 

 

 

 

 

 

Odchylenie standardowe 

 

min

max

x

x

R

    

 

 

 

 

 

Rozstęp 

 

%

100

x

S

V

S

 

 

 

 

 

 

 

 

Współczynnik zmienności 

 

n

i

i

x

x

n

d

1

1

 

 

 

 

 

 

 

Odchylenie przeciętne 

 

%

100

x

d

V

d

 

 

 

 

 

 

Współczynnik zmienności 

 

s

x

s

x

x

typ

;

 

 

 

 

 

 

Typowy obszar zmienności 

 

s

x

s

x

3

;

3

3

 

 

 

 

 

 

Reguła trzech sigm 

- 7 - 

  Szeregiem  rozdzielczym    nazywamy  uporządkowany  i  pogrupowany  (według 

przyjętych  kryteriów)  zbiór  informacji  dotyczących  badanej  cechy  występującej  w 
określonej zbiorowości lub próbie. Otrzymuje się go dzieląc zbiorowość statystyczną 
na  klasy  zbiorcze  według  pewnej  cechy  i  podając  liczebności  każdej  z  tych  klas, 
zwane liczebnościami klasowymi ni, i=1,2,...,k. 

 
Szeregi  rozdzielcze  mogą  dotyczyć  zarówno  cechy  jakościowej,  jak  i  ilościowej. 
Charakteryzują  one  strukturę  danej  zbiorowości  stąd  nazywane  są  czasem  szeregami 
strukturalnymi. 
 
Kolejne kroki podczas wykonywania szeregu rozdzielczego: 
 

 

porządkujemy (jeśli to możliwe rosnąco) wartości cechy  

 

zliczamy ilość wystąpień danej cechy w próbie  

 

obliczamy częstości występowania dla każdej wartości cechy  

  prezentujemy wynik w formie tabeli  

 
Jeśli  cecha  ma  charakter  ciągły,  wtedy  dzielimy  przedział  wartości  cechy  na  przedziały 
klasowe. Liczba i rozpiętości przedziałów powinny być tak dobrane, aby dawały przejrzysty 
obraz  rozkładu.  Na  ogół  przyjmuje  się,  że  liczba  przedziałów  powinna  być  większa  od  5  i 
mniejsza od 20. 
 
Jeśli  cecha  ma  charakter  skokowy,  ale  liczba  możliwych  wartości  jest  bardzo  duża,  wtedy 
możemy postąpić podobnie jak w przypadku cechy o charakterze ciągłym. 
 
Przykład:  Oceny  ze  statystyki  uzyskane  przez  uczniów  klas  I  Policealny  Studium  Technik 
rachunkowości w roku szkolnym 2005/2006 r. 
 

Ocena 

Liczba uczniów 

1 

0 

2 

1 

3 

4 

4 

6 

5 

5 

6 

4 

Razem 

20 

 

0%

5%

20%

30%

25%

20%

Niedostateczny
Dopuszczający

Dostateczny

Dobry

Bardzo dobry
Celujący

 

 

- 8 – 

 

Wzory; 
 

 

 

 

 

 

 

 

 
 

Pierwsza metoda podziału szeregu   lementów  ego 

na grupy klasowe 

 n -   liczba   lementów 

  lementów – liczba klas 

 
 
 

5

5

2

1

k

 

 Druga metoda podziału szeregu   lementów  ego na grupy klasowe 

 
 
 

k

R

b

  

 

 

 

 

  lement przedziału klasowego (   lementów   ) 

 
 
 

k

i

n

x

n

x

1

1

1



   

 

 

Średnia arytmetyczna szeregu   lementów  ego 

 
 
 

D

D

D

D

D

D

D

D

b

n

n

n

n

n

n

x

D

1

1

1

  

Dominanta ( szeregu   lementów  ego ) – wybieramy przedział  
o największej liczbie   lementów 
 
 
 

Me

Me

l

Me

b

n

n

n

x

Me

Q

1

2

2

 Mediana (dolna granica w której znajduje się mediana) 

 
 
 

 

- 9 - 

n 

k 

30 – 60 

6 – 8 

 60 – 100 

5 – 10 

k

i

i

o

i

n

x

x

n

s

1

2

2

1

, 

2

s

s

, 

%

100

x

s

V

s

, 

k

i

i

o

n

x

x

n

d

1

1

, 

%

100

x

d

V

d

 

Stopień zróżnicowania 
 
 
 
 

s

D

x

A

S

, 

d

D

x

A

d

        

= 0 – symetria 
> 0 – asymetria lewostronna 
< 0 – asymetria prawostronna 
 
 
 

3

3

s

m

A

S

gdzie 

i

o

i

n

x

x

n

m

3

3

1

    

Klasyczny współczynnik asymetrii 

 
 
 
 

4

4

4

s

m

 gdzie 

k

i

i

o

n

x

x

n

m

1

4

4

1

    

Stopień skoncentrowania 

 
 
 

3

4

 

> 0 – rozkład bardziej wysmukły 
= 0 – rozkład normalny 
< 0 – rozkład bardziej spłaszczony 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

- 10 - 

  Szereg  geograficzny  –  przedstawiają    rozmieszczenie  wielkości  statystycznych 

według jednostek administracyjnych (gmin, województw w układzie terytorialnym) a 
także w układzie krajów i części świata. 

Zbudowane  z  dwóch  kolumn,  w  pierwszej  z  tych  kolumn  wymieniamy  jednostki  podziału 
zbiorowości statystycznej na mniejsze grupy. Jednostkami przedziału szeregów terytorialnych 
są  jednostki  geograficzne  (terytorialne,  przestrzenne),  np.  gmina,  województwo,  państwo, 
regiony gospodarcze, kontynenty.  
W  drugiej  kolumnie  szeregu  terytorialnego  informuje  się  o  wielkości  badanego  zjawiska  w 
jednostce  wymienionych  w  pierwszej  kolumnie.  Szereg  geograficzny  pozwala  na 
przedstawienie przestrzennego rozmieszczenia badanego zjawiska w określonym czasie. 
  
 
 
 

Kraje 

Zbiory herbaty (w tysiącach 

ton) 

Świat w tym: 

2645 

Argentyna 

44 

Chiny 

637 

Gruzja 

74 

Indie 

720 

Indonezja 

174 

Japonia 

92 

Kenia 

200 

Sri Lanka 

240 

Turcja 

15 

 
 
 
 

54%

1%

13%

2%

15%

4%

2%

4%

5%0%

Świat w tym:

Argentyna

Chiny

Gruzja

Indie

Indonezja

Japonia

Kenia

Sri Lanka

Turcja

 

 
 
 
 
 

- 11 – 

Tablica 6. Powierzchnia poszczególnych kontynentów 

Wyszczególnienie 

Powierzchnia w tys. km

2 

Europa 

23 039 

Azja 

31 878 

Afryka 

30 305 

Ameryka Północna i Środkowa 

24 678 

Ameryka Południowa 

17 819 

Oceania 

8 536 

Świat ogółem 

136 255 

 
 
 
 
 

0

20 000

40 000

60 000

80 000

100 000

120 000

140 000

Powierzchnia 

w tys. km2

Europa

Afryka

Ameryka

Południowa

Świat

ogółem

Kontynenty

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

- 

12 - 

  Szereg  czasowy  -  (dynamiczny  chronologiczny)  powstaje  w  wyniku  grupowania 

typologicznego  i  wariacyjnego,  gdy  podstawą  grupowania  jest  zmiana  badanego 
zjawiska w czasie: 

-  Szereg  czasowy  okresów  –  zawiera    informację  o  rozmiarach  zjawiska  w  krótszych  lub 
dłuższych okresach. 
- Szereg czasowy momentów – ujmuje  wielkość zjawiska w danym momencie, najczęściej 
na początku lub końcu np. miesiąca. 
Pokazują,  jak  kształtuje  się  zjawisko  na  skutek  upływu  czasu.  Służą  one  do  prezentacji 
rozwoju zjawiska w czasie. Szeregi czasowe zbudowane są z dwóch kolumn. W pierwszej z 
nich  podawane  są  momenty  czasu,  np.  :  31.12.1993,  31.12.1994,  31.12.1995,  31.12.1996, 
31.(szeregi czasowe momentów – tablica 4) lub okresy, np. : I kwartał 1996, II kwartał 1996, 
III kwartał 1996, IV kwartał 1996 (szeregi czasowe okresów – tablica 5). W drugiej kolumnie 
zapisywana  jest  wielkość  badanego  zjawiska,  jaka  wystąpiła  w  czasie  określonym  w 
pierwszej kolumnie. 

Tabela 4. Ludność Polski w latach  

1990 – 1994 ( szereg czasowy momentów) 

Czas 

Liczba ludności (w mln) 

1990 

38,2 

1991 

38,3 

1992 

38,4 

1993 

38,5 

1994 

38,6 

 

Tablica 5. małżeństwo zawarte w Polsce w latach 

1991 – 1995 (szereg czasowy okresowy) 

Rok 

Małżeństwo zawarte 

1991 

255 369 

1992 

233 206 

1993 

217 240 

1994 

207 674 

1995 

207 689 

 

Małżeństwo zawarte

0

50 000

100 000

150 000

200 000

250 000

300 000

1991

1992

1993

1994

1995

Małżeństwo zawarte

 

- 13 - 

Kontrola materiału statystycznego

 

 
 
Rozróżniamy 2 rodzaje kontroli:  
 

 

kontrolę formalną materiału statystycznego obejmującą kontrolę kompletności 
materiału statystycznego, kontrolę zupełności zapisów oraz kontrolę zgodności 
rachunkowej.  
 

 

kontrolę merytoryczną materiału statystycznego sprowadzającą się do kontroli 
logicznej poprawności zapisu 

 
Kontrola  kompletności  materiału  statystycznego  polega  na  sprawdzeniu  czy  otrzymano 
materiał  od  wszystkich  jednostek  sprawozdawczych  zobowiązanych  do  jego  przesłania. 
Kontrola zupełności zapisu polega na sprawdzeniu czy odpowiedziano na wszystkie pytania 
zawarte w formularzu ankiecie lub innych materiałach statystycznych. 
 
 

 

 
 
Ankieta  jest najpopularniejszym i najbardziej masowym sposobem zdobywania informacji, 
wykorzystywanym w badaniach opinii i postaw ludzi oraz w badaniach masowych 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
K. Romaniuk „Elementy ogólnej teorii statystyki” 
B. Szulc „Statystyka dla ekonomistów” 
S. Diamond „ Wszechstronna statystyka” 

http://www.ekonometria.4me.pl/statystyka3.htm

 

http://prace.sciaga.pl/35773.htm 

- 14 -