1 

 

FIZYKA CZĘŚĆ I 

 

1. W ruchu krzywoliniowym punktu materialnego wektor przyspieszenia jest zawsze: 



 

sumą składowych przyspieszeń normalnego i stycznego: 

 

gdzie: 

 

 

 

2. Do sił bezwładności zaliczamy na przykład: 



 

siłę odśrodkową 



 

Coriolis’a 



 

inaczej siły pozorne 



 

Siła bezwładności- siła pojawiająca się w nieinercjalnych układach odniesienia, 

będąca wynikiem przyspieszenia tego układu. Siła bezwładności dział przeciwnie do 
przyspieszenia układu inercjalnego. 
 

3. Pracę definiujemy jako całkę: 

 

 

4. Praca siły zachowawczej po krzywej zamkniętej jest: 



 

równa 0 

 

wynika to z definicji siły zachowawczej: 
Siłę nazywamy zachowawczą, jeżeli całkowita praca wykonana przez tę siłę nad 
cząstką jest równa   zeru gdy cząstka przebywa drogę po dowolnej krzywej zamkniętej 
wracając do punktu początkowego. 
 

5. Okres drgań wahadła matematycznego jest: 



 

niezależny od maksymalnego wychylenia dla niewielkich wychyleń wahadła 



 

równy: 

 

 

6. W zjawisku drgań harmonicznych tłumionych (w przypadku słabego tłumienia) 
amplituda kolejnych wychyleń jest następującą funkcją czasu:

 



 

A=A

0

e 

– kt

 

2 

 

 

 

7. Drgania harmoniczne wymuszone zachodzą z częstością: 



 

równą częstości siły zewnętrznej(wymuszającej)? 

 

8. Natężenie pola grawitacyjnego wytworzonego przez układ mas wyznacza się 
korzystając z: 



 

natężenie pola grawitacyjnego dla punktu materialnego: 

 



 

natężenie pola grawitacyjnego dla układu mas: 

 

 

9. Masa bryły sztywnej nie jest dobrą miarą jej bezwładności w ruchu obrotowym, gdyż: 



 

nie uwzględnia odległości od punktu obrotu 



 

moment bezwładności n punktów materialnych: 

 

 

10. Efekty żyroskopowe są konsekwencją: 



 

zasady zachowania  momentu pędu 

 

11. Zgodnie z prawem Bernoulli’ego, siła nośna działająca na skrzydło samolotu 
wynika: 



 

z różnicy ciśnień działającej na płat p

1

<p

2

 spowodowanych różnymi prędkościami 

strumieni powietrza v

1

>v

2

 

 

12. Szczególna teoria względności pokazuje, że gdy prędkość rozpędzanej cząstki (o 
niezerowej masie) zbliża się do prędkości światła, to jej energia kinetyczna: 

Rośnie do nieskończoności wg wzoru: 

 

gdzie:  

 

3 

 

 

13. Do pola elektrycznego E wprowadzono ładunek próbny Q. Mając do dyspozycji siłę 
działającą na ładunek próbny F oraz wielkość tego ładunku wyznaczysz wartość pola 
przy pomocy: 

 

 

14. Wartość natężenia pola E wytworzonego przez trzy ładunki obliczamy: 
Wg wzoru odpowiednio dla n=3: 

 

 
15. Pomiędzy punktami A i B oddalonymi od siebie o odległość L rozpięte jest 
elektryczne pole jednorodne zaś różnica potencjałów pomiędzy punktami wynosi ΔV . 
Bezwzględna wartość natężenia tego pola wynosi: 

E = ΔV / L 

 

16. Mamy przewodnik w kształcie kuli o promieniu R na którym znajduje się 
stacjonarny ładunek Q. Słuszne jest następujące stwierdzenie:

  



 

Cały ładunek rozkłada się na powierzchni zewnętrznej kuli przewodnika, wewnątrz 

kuli E=0. 

 
17. Polaryzacja dielektryka polega na: 



  Na utworzeniu 

dipoli elektrycznych

 lub orientacji już istniejących dipoli w reakcji na 

przyłożone 

pole elektryczne

. W wyniku polaryzacji w dielektryku powstaje 

wewnętrzne pole elektryczne, które częściowo równoważy przyłożone zewnętrzne 
pole 
 

18. Przewodnik o masie m naładowano ładunkiem Q w rezultacie czego jego potencjał 
zwiększył się o wartość ΔV . Pojemność elektryczną tego przewodnika definiuje się jako: 



 

Pojemnością elektryczną odosobnionego przewodnika nazywamy 

wielkość fizyczną

 

równą stosunkowi 

ładunku

 Q zgromadzonego na przewodniku do 

potencjału

 ΔV tego 

przewodnika. 

C = Q/ΔV 

 

19. Opór przewodnika o długości L, o powierzchni przekroju S i oporze właściwym ρ 
spełnia prawo Ohma. Jak zależy opór od podanych powyżej wielkości: 

 

 

4 

 

20. W mieszkaniu zakładamy instalację trzech gniazdek przeznaczonych dla urządzeń 
pracujących pod napięciem 220 V. Poprawna instalacja polega na następującym 
połączeniu gniazdek ze źródłem napięcia: 
Połączenie równoległe gniazdek (zagwarantuje takie samo napięcie w każdym gniazdku) 
 
21. Do pola magnetycznego wpada naładowana cząstka o ładunku Q równolegle do 
wektora indukcji B. Prędkość cząstki wynosi V. Cząstka porusza się: 



  ruchem jednostajnym prostoliniowym 

 

22. Zamknięty obwód z przewodnika umieszczony został w polu magnetycznym o 
indukcji B. W obwodzie tym został wygenerowany prąd indukcyjny, który powstał w 
wyniku: 



 

zmian pola magnetycznego lub ruchu przewodnika w kierunku innym niż 

równoległym do kierunku indukcji B  
 

23. Istnienie pola E wytworzonego przez nieruchome ładunki opisane jest następującym 
równaniem Maxwella: 

 

 
24. Światło spójne pada na dwie wąskie szczeliny i po przejściu przez nie dwa promienie 
świetlne spotykają się w tej samej fazie w punkcie równo oddalonym od szczelin. Jeśli 
natężenie światła zmierzone przy jednej zasłoniętej szczelinie wynosi I0 to przy dwóch 
odsłoniętych szczelinach wypadkowe natężenie I wynosi: 
I = 4*I0 dlatego, że następuje wzmocnienie amplitudy fali do wartości 2*A a natężenie fali 
jest wprost proporcjonalne do kwadratu amplitudy: I~A^2  
 
25. Kto podał poprawny opis promieniowania termicznego?  
Poprawny opis promieniowania termiczniego podał Max Planck. 
 
26. Prawo Stefana-Boltzmanna 



  Prawo Stefana-Boltzmanna opisuje całkowitą moc wypromieniowywaną przez ciało 

doskonale czarne w danej temperaturze.  

 

Gdzie: 

Φ - strumień energii wypromieniowywany w kierunku prostopadłym do powierzchni 
ciała [W / m

2

] 

σ - stała Stefana-Boltzmanna 
T - temperatura w skali Kelvina 

5 

 

27. Model Bohra dla atomu wodoru  
Elektron może poruszać się tylko po pewnych dozwolonych orbitach, znajdować się tylko w 
ściśle określonych stacjonarnych stanach energetycznych, jego całkowita energia pozostaje 
stała, Promieniowanie elektromagnetyczne zostaje wysłane tylko wtedy gdy elektron 
poruszający się po orbicie o całkowitej energii Ej zmienia swoj ruch skokowo. 
 
28. W zjawisku fotoelektrycznym

  

Elektrony są wyrzucane z powierzchni ciała stałego pod wpływem padającego 
promieniowania. 

 
29. Energią progową na kreację pary elektron-pozyton wynosi: 



  E= m

e

c

2

+ m

p

c

2

=2m

e

c

2     

 

m

e 

– masa elektronu 

m

p

 – masa pozytonu 

 

30. W stanie równowagi cieplnej dwóch układów

  

W rownowadze cieplnej dwoch układow mają one tę samą temperaturę, nie następuje 
wymiana ciepła, stan makroskopowy nie zależy od czasu, stan się nie zmienia. 
 
31. Zerowa zasada termodynamiki pozwala na  
Zerowa zasada termodynamiki pozwala na pomiar temperatury z użyciem termometru. 
 
32. Równoważność ciepła i pracy jako form przekazywania energii wynika z  
Rownoważność ciepła i pracy wynika z pierwszej zasady termodynamiki. 
 
33. Dla małych przekazów ciepła przyrost entropii można obliczyć jako

  

Dla małych zmian Q przyrost entropii można wyliczyć jako: 

 

 
34. Wykresem adiabaty we współrzędnych (p, V) jest

 

 

Wykresem adiabaty jest krzywa potęgowa o wykładniku κ : 

 

 
35. Sprawność dowolnego silnika pracującego między zbiornikiem ciepła o temperaturze 
T1 i chłodnicą o temperaturze T2 jest

  

Sprawność silnika Carnota : 

, sprawność dowolnego silnika jest 

zawsze mniejsza od sprawności silnika Carnota. 
 
36. Temperatura ciała doskonale czarnego wzrosła 2-krotnie. Spowodowało to, że jego 
moc promieniowania: 



 

wzrosła 16 razy co wynika ze wzoru: 

 

(2^4=16) 
 

6 

 

37. Według prawa przesunięć Wiena maksimum mocy promieniowania ze wzrostem 
temperatury: 



 

przesuwa się w stronę fal krótszych wg zależności: 

 

gdzie: 

– długość fali o maksymalnej mocy promieniowania mierzona w metrach 

– temperatura ciała doskonale czarnego mierzona w kelwinach, 

– stała Wiena 

 

38. Napięcie hamujące w efekcie fotoelektrycznym: 



  jest to takie napięcie, przy którym natężenie prądu fotoelektrycznego spada do zera 



 

zależy liniowo od częstotliwości padającego światła 

 

39. Napięcie hamujące w efekcie fotoelektrycznym: 



 

jest to takie napięcie, przy którym natężenie prądu fotoelektrycznego spada do zera 



 

zależy liniowo od częstotliwości padającego światła 

 

40. Widmo atomowe wodoru jest: 



  Liniowe 

 

41. Który z wymienionych postulatów jest sprzeczny z modelem atomu Bohra: 
Postulaty Bohra: 



 

Orbitalny moment pędu elektronu jest skwantowany. Może on przybierać dyskretne 

wartości

 

gdzie     

n = 1,2,3...

, 

– 

stała Plancka

 podzielona przez 2π. 



 

Podczas zmiany orbity, której towarzyszy zmiana energii elektronu, atom emituje 
foton. Energia fotonu równa jest różnicy między energiami elektronu na tych orbitach 

 

gdzie  

E

2

 i E

1

 – energie elektronu, odpowiednio, końcowa i początkowa, 

h – stała Plancka, 

ν

 - częstotliwość fotonu. 

7 

 

42. Według modelu atomu Bohra prędkość elektronu orbitalnego: 



  Wynosi: 

 

 

43. Które z poniższych twierdzeń jest prawidłowe? 
Wtf 
 
44. Magneton Bohra jest wartością: 



 

momentu magnetycznego elektronu znajdującego się na orbicie Bohra 



  Zdefiniowany jest jako: 

 

gdzie: 

e jest ładunkiem elementarnym, 

 (h kreślone) jest stałą Plancka, podzieloną przez 2π, 

m

e

 jest spoczynkową masą elektronu. 

W układzie SI jego wartość wynosi w przybliżeniu: 

μ

B

 = 9,274 400 949 (80) · 10

-24

 J·T 

-1 

 

45. W pojeździe kosmicznym krążącym wokół Ziemi

 

 

Rownoważy się siła przyciągania Ziemi i siła odśrodkowa. 
 
46. W polu elektrostatycznym

  

Na ładunek działa siła. 
 
47. Potencjał elektryczny dodatniego ładunku punktowego 



  wynosi: 

 

 

48. Pojemność elektryczna jest cechą 



 

układów elektrycznych gromadzących ładunek w postaci różnicy potencjałów w tym i 

kondensatorów  



  C = q/V 

 

49. W oparciu o zjawisko indukcji elektromagnetycznej działają 



   

prądnic

e, 

alternator

y, generatory w elektrowniach, 

transformator

y, piece indukcyjne, 

silniki indukcyjn

e i mierniki  indukcyjne, 

cewk

i, 

głowic elektromagnetyczn

e 

8 

 

 

50. W prawie Ampera, uogólnionym przez Maxwella, zawarta jest informacja, że 



 

źródłem pola magnetycznego oprócz prądu jest także zmiana pola elektrycznego.  

 
51. Strumień wektora natężenia pola elektrycznego liczony przez zamkniętą

 powierzchnię 

 

Strumień wektora natężenia pola el. prznikający pow. zamkniętą jest rowny stosunkowi 
całkowitego ładunku znajdującego się wewnątrz tej powierzchni do wartości przenikalności 
elektrycznej ośrodka. 
 
52. Warunkiem koniecznym skroplenia gazu jest  
Należy obniżyć temperaturę tego gazu poniżej jego temperatury krytycznej. 
 
53. W modelu gazu doskonałego pomijamy:

  

W modelu gazu doskonałego pomijamy objętość cząsteczek(rozmiar), drgania oraz 
oddziaływania międzycząsteczkowe(przyciąganie) 
 
54. W przemianie adiabatycznej ze wzrostem objętości gazu jego temperatura

  

W przemianie adiabatycznej ze wzrostem objętości jego temperatura maleje. 
 
55. Energia wewnętrzna jednego mola gazu doskonałego  
Energia wewnętrzna 1 mola gazu doskonałego: pozostaje stała, jeśli nie zmienia się 
temperatura. Zależy tylko od temperatury, nie zależy od rodzaju gazu. 
 
56. W przemianie izobarycznej gazu doskonałego dla temperatury zmierzającej do zera 
bezwzględnego

  

W przemianie izobarycznej, gdy T zmierza do 0 K, objętość także zmierza do zera. 
 
57. Energia wewnętrzna układu zależy od  
Energia wewnętrzna układu zależy tylko od energii kinetycznej cząsteczek, zatem zależy 
tylko od temperatury (gaz doskonały) 
 
58. Silnik termodynamiczny może zamienić ciepło na pracę jeśli  
Silnik może przekształcać ciepło na pracę, jeśli pracuje w obiegu zamkniętym, oraz pracuje 
między źrodłem o temperaturze wyższej, a źrodłem o temperaturze niższej. 
 
59. Przepływ ciepła z ciała o temperaturze niższej do ciała o temperaturze wyższej

  

Przepływ ciepła od ciała o temperaturze niższej do ciała o temperaturze wyższej jest 
niemożliwy. 
 

Brakowalo odpowiedzi na pytania:  16, 25,27,28,45,46, 30-35, 51-59 

 
 
 

9 

 

MECHANIKA II 

 

1. Jaki układ nazywamy środkowym układem sił? 
Środkowy układ sił (płaski i przestrzenny) - układ, w którym proste działania sił  przecinają 
się w  jednym punkcie.Taki układ sił można zastąpić jedna siłą (wypadkową tego układu), 
albo sprowadzić do dwójki zerowej (układ sił jest wtedy w równowadze).  
 
2. Definicja wypadkowej układu sił. 
Wypadkowa - jest to układ równoważny zlożony tylko z jednej siły, który zastępuje dany 
układ sił. 
 
Na ciało może działać jednocześnie więcej niż jedna siła. W takiej sytuacji wpływy od 
wszystkich sił - składników dokładają się do siebie i w efekcie otrzymujemy pewien efekt 
sumaryczny ich działania. Ten efekt połączonych sił ze sobą jest jakby nową siłą zastępczą i 
nazywany jest siłą wypadkową. Siła ta zastępuje działanie wszystkich sił na raz. 
Matematycznie obliczenie siły wypadkowej polega na zsumowaniu wektorów sił składowych 
 
3. Twierdzenie o trzech siłach. 
 

Rozpatrzmy przypadek, kiedy dany układ trzech sił nierównoległch, działających w 

jednej płaszczyźnie, przyłożony jest do bryły sztywnej w punktach 1,2,3 (rys. 4.1). Dwie siły 
P1 i P2 zastępujemy jedną siłą S=P1+P2 i pytamy, przy jakich warunkach siła P3 tworzy 
dwójkę zerową z siłą S. Pierwszym warunkiem jest to, aby siła P3 działała wzdłuż prostej 
działania siły S, czyli jej prosta działania musi przechodzić przez punkt A. Drugim 
warunkiem jest, aby miała tę samą wartoŚć i przeciwny zwrot. Ten drugi warunek 
przedstawiono na rysunku graficznie, to znaczy trójkąt sił P1, P2, P3 musi być zamknięty. 
 

Opierając się na analizie tego układu sił (Środkowy) można wykazać następujące 

twierdzenie: 
Trzy siły są w równowadze, jeżeli ich proste działania przecinają się w jednym punkcie, 
leżą w jednej płaszczyźnie i trójkąt sił jest trójkątem zamkniętym. 

 

 

10 

 

4. Trzecia zasada dynamiki. 
Jeśli ciało A działa na ciało B pewną siłą, to ciało B działa na ciało A siłą o takiej samej 
wartości oraz kierunku, lecz o przeciwnym zwrocie. 
 
5. Definicja momentu siły względem bieguna. 
  

Momentem siły względem punktu (bieguna) nazywamy wektor Mo(P)taki, że: 

Wektor momentu jest prostopadły do płaszczyzny wyznaczonej przez prostą działania siły i 
punkt. 
Wartość wektora momentu jest równa: 
Mo(P)=P*d 

 

 

Odległosć d  jest odległoscią  prostej działania siły od punktu i nazywana jest 

ramieniem siły. 
 
Zwrot wektora momentu jest taki, aby patrząc od jego strzałki na płaszcyznę wyznaczoną 
przez siłę i punkt, widać było obrót siły względem punktu w kierunku przeciwnym do ruchu 
wskazówek zegara czyli inaczej, aby trójka wektorów zaznaczonych na rysunku była 
prawoskrętna. 
Moment siły względem bieguna  jest zerem, gdy prosta działania siły przechodzi przez ten 
biegun. 
 
Z definicji momentu siły względem bieguna wynika, że moment nie zmieni się, jeżeli siłę 
przesuniemy wzdłuż  prostej działania.  
 
6. Definicja momentu siły względem osi. 
Momentem Siły Względem Osi - nazywamy moment rzutu tej siły na płaszczyznę 
prostopadłą do osi względem punktu przebicia osi i płaszczyzny. 

11 

 

 

Moment Siły Względem Osi Jest Wektorem O Następujących Cechach: 
1. Wartość Fπ . r. 
2. Kierunek zgodny z kierunkiem osi. 
3. Zwrot zgodny z regułą śruby prawoskrętnej. 
Jeżeli zwrot momentu jest zgodny ze zwrotem osi to moment uważamy za dodatni, a gdy 
przeciwny - za ujemny. 
Moment Siły Względem Osi Jest Równy Zero: 
1. Fπ = 0 - Siła jest równoległa do osi l 
2. r = 0 - Linia działania siły przecina oś. 
Moment siły względem osi będzie równy zero wtedy, gdy siła i oś leżą w jednej płaszczyźnie.λ 
 
Moment siły względem osi jest równy rzutowi wektora momentu siły na tę prostą. 
Współrzędne Mx, My i Mz wektora M0 nazywają się momentami siły względem 
odpowiednich osi x, y i z. 

 
7. Warunki równowagi płaskiego dowolnego układu sił. 
Dowolny płaski układ sił jest w równowadze wtedy, gdy suma rzutów wszystkich sił tego 
układu na osie "x" i "y" i suma momentów wszystkich sił wzgledem dowolnego punktu są 
równe zero. 

ΣFix = 0; 
ΣFiy = 0; 
ΣMa = 0; 

 
8. Warunki równowagi przestrzennego dowolnego układu sił. 
Przestrzenny układ  sił jest w równowadze, jeżeli  sumy rzutów wszystkich sił na trzy osie 
układu równe są zeru i sumy momentów wszystkich sił względem trzech osi układu są równe 
zeru. 
 

      

12 

 

9. Wskaż poprawną postać równania ruchu jednostajnie przyspieszonego. 
 
Ruch jednostajnie przyspieszony – ruch, w którym prędkość ciała zwiększa się o jednakową 
wartość w jednakowych odstępach czasu. Ciało takie ma przyspieszenie o stałej wartości, a 
jego kierunek i zwrot są równe kierunkowi i zwrotowi prędkości tego ciała. 

 

 

Droga, a także wartość przesunięcia, wynosi w tym ruchu 

 

gdzie: 

● 

s – droga, pokonana przez ciało 

● 

s0 – droga początkowa ciała 

● 

v – wartość prędkości ciała 

● 

v0 – wartość prędkości początkowej ciała 

● 

t – czas trwania ruchu jednostajnie przyspieszonego 

● 

a – wartość przyspieszenia. 

 
Równanie ruchu przedstawia się następująco: 

 

, gdzie: 
x(t) - odległość przebyta od początku układu odniesienia 
x0 - odległość miejsca rozpoczęcia ruchu od początku układu odniesienia  
 
10.Od czego zależy składowa styczna prędkości punktu w ruchu obrotowym po okręgu? 
V = 2*pi*r / T 
prędkość w ruchu po okręgu jest styczna do okręgu, a jego wartość zależy od drogi przebytej 
przez punkt materialny, w stosunku do czasu. Drogę możemy  zastąpić równianiem obwodu 
okręgu, a czas okresem ruchu i otrzymujemy zależność prędkości od promienia okręgu r i 
jego okresu T. 
 
11. Od czego zależy składowa normalna prędkości punktu w ruchu obrotowym po 
okręgu?  
Od niczego. Składowa ta zawsze wynosi zero – jeśli chodzi o normalną do kierunku ruchu, a 
więc tak jak normalnie się to przyjmuję. 

 

12. Co nazywamy chwilowym środkiem obrotu?  
Chwilowym środkiem obrotu nazywamy taki punkt względem którego ciało jest obracane. W 
ogólności można przyjąć, że każde przesunięcie figury płaskiej na jej płaszczyźnie można 
zrealizować poprzez obrót względem pewnego punktu (dla przesunięcie równoległego punkt 
ten znajdzie się w nieskończoności). 

13 

 

13. Przyspieszenie Coriolisa.  

)

(

2

v

a















 

Przykład: Na obrotowej tarczy promieniście porusza się obiekt, prędkość styczna tarczy 

zmienia swoją wartość przez co mamy zmiany prędkości 









0

>

dt

dV

=

a

 

14. Pierwsza zasada dynamiki.  
Jeżeli na ciało nie działa żadna siła, lub działające siły równoważą się to ciało porusza się 
ruchem jednostajnym prostoliniowym lub pozostaje w spoczynku. (V= const,  Fw=0) 
Istnieje układ odniesienia zwany inercjalnym w którym ciało nie podlegające 
oddziaływaniom sił zewnętrznych spoczywa lub porusza się po prostej ze stałą prędkością. 
Lub inne definicje. 
 

15. Moment statyczny figury płaskiej.  
Iloczyn pola powierzchni figury i odległości jej środka ciężkości od obranej osi względem 

której liczymy moment. 

A

r

=

r

A

i

i







0

lub 

S

x

=

A

∫

y dA

S

y

=

A

∫

x dA

 

 

16. Moment bezwładności figury płaskiej.  





 

ydA

x

=

I

D

I

+

I

=

I

dA

ρ

=

I

dA

x

=

I

dA

y

=

I

A

xy

xy

y

x

A

O

A

y

A

x











0

2

2

2

 

I

x

 – moment bezwładności względem osi x, 

I

y

 -  13oment bezwładności względem osi y, 

I

O

 – biegunowy moment bezwładności względem punktu O, 

D

xy

 (I

xy

) – moment dewiacji, 

 

17. Moment bezwładności bryły sztywnej.  

dm

r

=

I

r

m

=

I

r

m

=

I

V

i

i









2

2

2

 

Im moment większy tym trudnej zmienić wartość  prędkości kątowej ciała (bryły). 
17.1 Tutaj muszę dodać, że pytanie o moment bezwładności bryły sztywnej było takie: od 
czego ZALEZY moment bezwładności – a)od masy i rozmieszczenia b) od masy c… = 
Mieliśmy taki test na seminarium 

 

 

 

14 

 

18. Twierdzenie Steinera.  
Moment bezwładności pola A figury płaskiej względem prostej równa się momentowi 
bezwładności tej figury względem prostej do niej równoległej i przechodzącej przez środek 
ciężkości pola, plus iloczynowi pola A figury i kwadratu odległości obu prostych. 
Wzory Steinera: 

2

d

m

+

I

=

I

O



 

 

19. Współczynnik tarcia tocznego.  
Na skutek toczenia się ciała siłą reakcji podłoża odchyla się od pionu.(odchyla się bo koło się 
ugina. Nie jest sztywne) Jej składowa pionowa równoważy siłę ciężkości ciała, a składowa 
pozioma siłę pociągową. Składowa pozioma jest siłą tarcia tocznego. 
Dla tarcia tocznego współczynnik tarcia jest równy stosunkowi momentu tarcia tocznego Mt 
do siły nacisku N. Współczynnik ten ma wymiar wyrażany w jednostkach długości (np. mm). 

f =

M

t

N

 

 

20. Druga zasada dynamiki.  
Jeżeli na ciało działa niezrównoważona siła, to ciało porusza się z przyspieszeniem 
proporcjonalnym do wartości tej siły i odwrotnie proporcjonalnym do masy ciał. 

a

m

=

F



. 

 
21. Definicja pędu.  
Pęd punktu materialnego jest równy iloczynowi masy m i prędkości v punktu. Pęd jest 
wielkością wektorową; kierunek i zwrot pędu jest zgodny z kierunkiem i zwrotem 
prędkości.

v

m

=

p



 

 

22. Definicja krętu.  
W tradycyjnej matematyce moment pędu jest wielkością wektorową (pseudo wektor). 
Moment pędu punktu materialnego względem zadanego punktu określony jest zależnością 
składowych: 

p

x

r

=

L

 

gdzie: 

L  – moment pędu punktu materialnego, 

r  – wektor łączący punkt, względem którego określa się moment pędu i punkt ciała, 

p  – pęd punktu materialnego, 

x – iloczyn wektorowy wektorów. 

23. Zasada zachowania pędu.  
Jeżeli energia układu pozostaje bez zmian to pęd się nie zmienia. 
Pęd zmienia się w wyniku działania na ciało siły przez pewien czas. Iloczyn siły i czasu jej 
działania nazywany jest popędem siły (I) 

t

F

p









 

Δt

F

=

I



 

Jeżeli w układzie inercjalnym na ciało (układ ciał) nie działa siła zewnętrzna, lub działające 
siły zewnętrzne równoważą się: 

15 

 

0

=

F

 

to całkowity pęd ciała (układu ciał) nie zmienia się: 

0





p

 

const

=

p

 

Powyższe zdanie stanowi treść zasady zachowania pędu. Zasada zachowania pędu jest 
konsekwencją symetrii translacji w przestrzeni (twierdzenie Noether) 

a

+

x

=

'

x

x



 

Jeżeli energia potencjalna jest niezmiennicza ze względu na 

translację,

 

 





 

...

+

x

U

a

+

x

U

=

a

+

x

U

=

'

x

U

=

x

U

i

i

 

 



 

to 

0

=

x

U

=

F

i

i

 

 



 

czyli na ciało nie działa żadna siła i w konsekwencji pęd układu jest zachowany. 
 
24. Zasada zachowania krętu.  
Zasada zachowania momentu pędu wynika z niezmienności hamiltonianu względem obrotów 
w przestrzeni. 
Zasada ta również mówi, że prędkość zmiany momentu pędu układu jest równa sumie 
momentów sił zewnętrznych działających na punkty układu. 
Więcej wyjaśnień 

http://pl.wikipedia.org/wiki/Zasada_zachowania_momentu_p%C4%99du

 

 
 
25. Energia kinetyczna w ruchu obrotowym.  

2

2

ω

I

=

E

k



 

E

k

 – energia kinetyczna, 

I – moment bezwładności ciała, 
ω – prędkość kątowa ciała, 
2 – liczba (dwukrotność jedynki), 
 

26. Energia kinetyczna w ruchu płaskim.  

2

2

v

m

=

E

k



 

E

k

 – energia kinetyczna, 

m – masa ciała, 
v – prędkość ciała, 
2 – liczba (dwukrotność jedynki), 
 

 

 

 

 

16 

 

27. Energia potencjalna. 
Energia potencjalna – energia jaką ma układ ciał umieszczony w polu sił zachowawczych, 
wynikająca z rozmieszczenia tych ciał. Równa jest pracy, jaką trzeba wykonać, aby uzyskać 
daną konfigurację ciał, wychodząc od innego rozmieszczenia, dla którego umownie 
przyjmuje się jej wartość równą zero. 

h

g

m

=

s

F

=

W

=

E

p







 

r

m

M

G

=

E

p







 

2

2

1

x

k

=

E

p





  dla sprężyny 

 
28. Jaka zasada jest zachowana w przypadku zderzenia sprężystego?  
Zasada zachowania pędu, zasada zachowania energii. 
 

29. Współczynnik restytucji.  
Współczynnik restytucji określa nam jaka część pędu jest tracona podczas uderzenia.  
S” = k S’  
S’, S” – impuls siły R w I i II fazie uderzenia  
 k – współczynnik restytucji, k 



 < 0;1 >. Wartość współczynnika restytucji zależy od 

materiału z którego wykonane są kule. Mogą wystąpić dwa przypadki graniczne: uderzenie 
idealnie sprężyste k = 1 (S” = S’); uderzenie idealnie plastyczne k = 0 (S” = 0) . 
 

30. Zasada równoważności energii i pracy.  
Przyrost energii kinetycznej punktu materialnego (ciała) równy jest pracy wykonanej przez 
siły działającej na ciało.  

W

=

E

E

=

ΔE

1

2



 

31. Zasada zachowania energii mechanicznej.  
Potencjalne pole sił ( polu sił zachowawczych )  
Praca wykonana przez siły w potencjalnym polu sił nie zależą od drogi po której wykonane 
zostało przemieszczenie a jedynie od położeń początkowego i końcowego. Energia 
mechaniczna ciała w potencjalnym polu sił pozostaje wielkością stałą. 
E

mechaniczna

 = E

potencjalna

 + E

kinetyczna

  

E

potencjalna

 + E

kinetyczna

 = const 

32. Siła sprężystości odkształconej sprężyny.  

x

k

=

F

s





 

F

s

 – siła sprężystości odkształconej sprężyny, 

k – stała sprężyny, 
x – odkształcenie sprężyny, 
 

33. Równanie ruchu drgającego bez tłumienia.  

 







+

t

ω

x

=

t

x





sin

0

 

 

17 

 

 
34. Równanie ruchu drgającego z tłumieniem.  

 









+

t

ω

e

x

=

t

x

t











sin

0

 

w powyższym równaniu amplitudą jest: 

 

t

e

x









0

 

Jak widać amplituda zależy od czasu, co bardzo dobrze widać na wykresie, na którym funkcja 

stanowi obwiednię wykresu. 

 

 

35. Okres drgań wahadła matematycznego.  

g

l

π

=

T





2

 

T – okres drgań wahadła, 
l – długość nierozciągliwej i nieważkiej nici, 
g – przyspieszenie ziemskie, 

π – grecka litera, często spotykana w  mechanice jak i w matematyce, oznacza ile razy 
średnica mieści się na obwodzie koła π = 3.14..., często występuje w języku polskim „πerdole 
nie robię”. 
2 – definicja w pytaniu nr 25. 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

18 

 

TMM 

 

1.  Ile stopni swobody posiadają człony tworzące pary kinematyczne klasy 4?  

2 
 

2.  Ile stopni swobody posiadają człony tworzące pary kinematyczne klasy 5?  

1 
 

3.  Przegub kulisty to para kinematyczna której klasy ? 

3 
 

4.  Jaki łańcuch kinematyczny nazywamy otwartym ? 

Łańcuch kinematyczny otwarty to łańcuch, w którym tylko jeden z 
członów zewnętrznych jest połączony ruchowo z podstawą (ostoją). 
 

5.  Jaki łańcuch kinematyczny nazywamy zamkniętym ?  

Łańcuch kinematyczny zamknięty to łańcuch, w którym co najmniej dwa człony 
zewnętrzne 
są połączone ruchowo z podstawą. 
 

6.  Wzór na ruchliwość teoretyczną mechanizmu płaskiego ma postać:  













5

)

3

(

3

i

p

i

n

w

 

5

4

2

3

p

p

n

w











 

 

7.  Wzór na ruchliwość teoretyczną mechanizmu przestrzennego ma postać:  













5

1

6

i

i

p

i

n

w

 

 

8.  Ruchliwość lokalna  

Ruchliwość lokalna w mechanizmach - występuje wówczas, kiedy mechanizm 
posiada człony kinematycznie zbędne - mówimy wtedy o lokalnych 
stopniach swobody. 
 

9.  Ile napędów należy zastosować dla mechanizmu o ruchliwości rzeczywistej w=3?  

3 
 

10. Który z warunków musi spełniać schemat poprawny zastępczy mechanizmu?  

 
 

11. Ruch jaki wykonuje łącznik mechanizmu korbowo-suwakowego to:  

Ruch płaski 
 

19 

 

12. Ruch jaki wykonuje łącznik mechanizmu równoległoboku (szczególny przypadek 

czworoboku przegubowego) to ruch:  
Ruch postępowy 
 

13. Które z parametrów kinematycznych i geometrycznych należy znać, aby obliczyć 

przyspieszenie normalne punktu należącego do członu mechanizmu?  
Odległość między punktem a środkiem obrotu i prędkość kątową członu. 
 

14. Wzór na wartość przyspieszenia normalne punktu należącego do członu 

mechanizmu ma postać:  

r

a

n





2



 

 
15. W przypadku jakich mechanizmów można mówić o ruchu złożonym członów?  

Korbowo suwakowych. 
 

16. W jakich wymienionych mechanizmach występuje przyspieszenie Coriolisa?  

najogolniej: w mechanizmach złożonych, w ktorych ruch unoszenia jest ruchem 
obrotowym a ruch względny jest ruchem postępowym; warunki jakie muszą być 
spełnione: ω

u

 ≠0 i v

w

 ≠0 oraz wektor vw nie może być rownoległy do wektora ω

u 

 

17. Wzór na przyspieszenie Coriolisa dla punktu należącego do członu wykonującego 

ruch złożony:  

w

u

cor

v

a







2

 

 

18. Wskazać kolejne kroki analizy kinematycznej metodą grafo-analityczną.  

Kolejność postępowania w metodzie planów prędkości i przyspieszeń: 
- należy narysować mechanizm w podziałce kl w położeniu przewidzianym do analizy 
kinematycznej, 
- określić ruchliwość i klasę mechanizmu, 
- wskazać człon lub człony napędzające, 
- oznaczyć cyframi człony mechanizmu, od członu napędzającego poczynając, 
- oznaczyć dużymi literami istotne punkty mechanizmu, 
- określić parametry kinematyczne członu napędzającego, 
- napisać równania wektorowe określające relacje pomiędzy prędkościami punktów 
mechanizmu, 
- rozwiązać wykreślnie równania wektorowe rysując w podziałce kv odpowiednie 
wieloboki wektorowe na tzw. planie prędkości wychodząc z jednego punktu 
biegunowego, 
- analogiczne rozwiązać zadanie dotyczące przyspieszeń korzystając z wartości 
wyznaczonych na podstawie planu prędkości i narysować w podziałce ka. 
 
 
 

20 

 

19. Wskazać kolejne kroki analizy kinematycznej metodą analityczną.  

1. przedstawić mechanizm w postaci zamkniętego wieloboku wektorowego 
2. przyjąć do obliczeń 2n-2 parametrow mechanizmu (parametry te muszą być znane i 
należy je 
przyjąć jako dane w momencie definiowania mechanizmu) 
3. zrzutować wielobok na osie płaskiego układu wspołrzędnych (x,y) → otrzymujemy 2 
rownania 
skalarne (układ rownań) 
4. na podstawie ww. układu rownań można wyznaczyć 2 szukane parametry 
geometryczne np. 2 
długości, długość i kąt lub 2 kąty 
5. zrożniczkować ww. rownania względem czasu → otrzymujemy 2 rownania (układ 
rownań) 
6. na podstawie powstałego układu rownań wyznaczyć 2 szukane prędkości liniowe lub 
kątowe 
7. zrożniczkować rownania z punktu 5. względem czasu → otrzymujemy 2 rownania 
(układ 
rownań) 
8. wyznaczyć 2 szukane przyspieszenia liniowe lub kątowe 
 

20. Czym się różni przekładni obiegowa od przekładni zwykłej?  

Osie geometryczne kół przekładni obiegowej są ruchome względem podstawy. 
 

21. Podziałka zazębienia jest to:  

Łukowa odległość punktów przecięcia prawych lub lewych powierzchni dwóch sąsiednich 
zębów ze średnicą podziałową. 
 

22. Moduł zazębienia jest to:  

Moduł "m" to odległość między punktami przecięcia sąsiednich zębów ze średnicą 
podziałową koła podzielona przez π. 
 

23. Przełożenie kierunkowe jest to.  

przełożenie kierunkowe jest to iloraz prędkości kątowej członu czynnego (napędzającego) 
„a” i biernego (napędzanego) „b” przy unieruchomionym członie 

 

 
24. Przełożenie kierunkowe jest dodatnie gdy:  

Przełożenie kierunkowe iab przyjmujemy za dodatnie iab > 0 , jeżeli 
zwroty prędkości kątowych tych członów są zgodne. Jest to przekładnia 
o zazębieniu wewnętrznym. 
 

25. Jaki ruch wykonuje satelita przekładni obiegowej? 

Ruch płaski. 
  

21 

 

 

26. Wzór Willisa ma postać:  

j

b

j

A

j

ab

i















 

 
27. Jaka jest zasadnicza różnica pomiędzy przekładnią falową i typową przekładnią 

obiegową?  
Członem wyjściowym elastyczny pierścień zębaty (w zwykłej przekładni 
obiegowej jest to satelita. 
 

28. Ile stopni swobody posiada przekładnia nazwana dyferencjałem?  

2 
 

29. Ile dyferencjałów posiada samochód z napędem na tylne koła, a ile na przednie?  

Tylne 1 przednie też 1. 
 

30. Jaki mechanizm umożliwia prawidłowy ruch samochodu po łuku drogi bez poślizgu 

kół?  

Stożkowa przekładnia różnicowa. 
 
31. Zasada d”Alemberta dla członu mechanizmu płaskiego ma postać:  

si

i

i

i

a

m

R

P





 

i

Si

Ri

Pi

J

M

M







 

Zasada d.Alemberta. W czasie ruchu dowolnego członu mechanizmu siły 
zewnętrzne działające na ten człon równoważą się z odpowiednimi siłami 

reakcji w parach kinematycznych oraz siłami bezwładności. 
 

32. Wzór na siłę bezwładności ma postać:  

si

i

i

a

m

B





 

 

33. Wzór na moment od sił bezwładności ma postać:  

si

Si

Bi

J

M







 

 
34. Czym różni się siła czynna od siły biernej?  
Siła czynna działa z zewnątrz na ciało, siła bierna to siła reakcji lub siła wewnętrzna ciała. 
 
35. Ile niewiadomych otrzymujemy uwalniając od więzów człony tworzące parę 

kinematyczną klasy 5 w ogólnym przypadku?  

 

2 

 
RESZTY BRAK 

22 

 

WYTRZYMAŁOSĆ MATERIAŁÓW 

 

1. Czego dotyczy zasada zesztywnienia? ok 

Przemieszczenia punktów konstrukcji są małe w porównaniu z jej charakterystycznymi 
wymiarami (np. mniejsze od 1/250 długości belki, ¼ grubości płyty itp.) 
 
Zasada zesztywnienia : wpływ przemieszczeń konstrukcji na wartość sił biernych (reakcji 
podpór) i sił wewnętrznych ( przekrojowych) jest pomijalnie mały. Oznacza to, że przy 
obliczaniu tych sił nie rozróżniamy konfiguracji aktualnej od wyjściowej. 

 

2. Które równanie opisuje linię odkształconej osi belki zginanej w płaszczyźnie x, y? ok 

Oś ugiętą określa równanie y=f(x) a jej  krzywiznę wyraża wzór 

 

Krzywiznę dowolnej krzywej płaskiej y=f(x) przedstawia znane z geometrii różniczkowej 
równanie 

 

Porównując powyższe zależności, otrzymujemy 

 

Jest to równanie osi ugiętej w postaci różniczkowej. W praktyce technicznej na skutek dużej 
sztywności belek och odkształcenia są małe, a promienie krzywizny osi ugiętej bardzo duże. 
Oznacz to, że przemieszczenia liniowe i kątowe są również małe.  Jeżeli przemieszczenia 
kątowe są małe 

 to (y’)

2

<<1 – dlatego można przyjąć, że 

 . 

23 

 

Po uwzględnieniu  powyższych uwag i wykorzystaniu zasady znakowania momentów, 
Równanie przyjmuje postać 

 

W wyniku dwukrotnego całkowania równania różniczkowego osi ugiętej otrzymuje się w 
równaniu osi ugiętej dwie stałe. Stałe te wyznacza się z warunków brzegowych. Są one 
uzależnione od rodzaju podpór i ogólnego warunku ciągłości osi ugiętej. 

3. Które składowe określają płaski stan naprężenia? Ok 

Składowymi określającymi płaski stan naprężenia są  

 

 

4. Iloczynem których składowych jest energia sprężysta odkształcenia postaciowego. ?? 

Wzór na energię sprężystą odkształcenia postaciowego w trójosiowym stanie naprężeń 

 

 

5. Funkcją jakich parametrów jest wytężenie materiału? Ok 

Funkcję wytężenia materiału wyraża się prze naprężenia główne i stałe materiałowe w 
ogólnej postaci 

 

 

6. Jakie własności mają główne osie bezwładności? Inne pytanie (Główne osie 
bezwładności to osie względem których: takie było) 
Każdy układ materialny (w przestrzeni) w każdym punkcie posiada co najmniej trzy główne 
osie bezwładność: 



 

Dokładnie trzy, gdy wartości własne 

 

24 

 



 

Jedną główną oś i całą płaszczyznę osi bezwładności prostopadłych do tej osi, gdy 

 lub 

 lub 

 



 

Całą przestrzeń głównych osi bezwładności, gdy 

 (każde trzy osie 

przechodzące przez dany punkt i wzajemnie prostopadłe, tworzą układ osi głównych) 

Momenty bezwładności liczone względem głównych osi bezwładności są ekstremalne. 
Momenty dewiacji liczone względem płaszczyzn wyznaczonych przez główne osie 
bezwładności są równe zeru. 
Momenty dewiacji osiągają największe bezwzględne wartości względem osi. 
 

7. Czemu jest równy wskaźnik wytrzymałości przekroju pierścieniowego na skręcanie?  

 

Gdzie: 
W

0

 – wskaźnik wytrzymałości na skręcanie 

I

0

 – biegunowy moment bezwładności 

d

Z

 – średnia zewnętrzna przekroju pierścieniowego 

 
8. Z której hipotezy należy korzystać przy obliczaniu naprężeń zastępczych dla 
przypadku rozciągania ze zginaniem. ?? 
Jeżeli naprężenia w rozpatrywanym przekroju są wynikiem działania wielu rodzajów 
obciążeń, to: 
 
   -  gdy naprężenia są tego samego rodzaju (wszystkie naprężenia normalne lub styczne), to 
naprężenie zastępcze jest sumą algebraiczną tych naprężeń, 
   -   gdy naprężenia są różnego rodzaju, to naprężenie zastępcze wyznaczamy, korzystając z 
którejś hipotezy wytrzymałościowej. 
 
czyli tak.. do zginania i rozciągania mamy bez hipotezy 
 
suma algebraiczna  
 
9. W przypadku złożonego stanu naprężenia, warunek wytrzymałościowy 
(bezpieczeństwa) ograniczony w stosunku do: 
Może to być, że ograniczmy do jakiegoś współczynnik a dla najgorszego przypadku, czyli 
chyba do zginania. Jeżeli mamy złożone naprężenia to przyrównujemy współczynnik tak, 
jakby było samo zginanie (po uwzględnieniu hipotezy) 
 
 
 
 
 
 
 

25 

 

 
10. Która z konstrukcji koła Mohra opisuje czyste ścinanie w płaskim stanie 
naprężenia? ok 

 

Czyste ścinanie jest szczególnym przypadkiem płaskiego stanu naprężenia, w którym 
działają w kierunkach głównych (1) i (2) równe co do wartości naprężenia normalne, ale o 
przeciwnych znakach: sy = -sx = s (rys. 1a). Koło Mohra dla czystego ścinania 
przedstawiono na rys. 1b. Maksymalne naprężenie ścinające występują w płaszczyznach 
usytuowanych pod katem 45° lub -45° do kierunków głównych. W punkcie S1 mamy t1 = s 
oraz t2 = -s dla punktu S2. Naprężenia normalne w tych kierunkach są równe zeru. Oznacza 
to, że element 
abcd obrócony o kat 45° względem kierunków głównych jest obciążony wyłącznie 
naprężeniami ścinającymi, znajduje sie wiec w stanie czystego ścinania. 
 
11.  Który z wykresów na rysunku momentów zginających jest prawdziwy dla belki 
wspornikowej obciążonej jak na rysunku? ok 

26 

 

 

 

12.  Jaką wartość przyjmuje współczynnik długości wyboczenia dla pręta jak na 
rysunku? ?? 

 

Dla tego sposobu umocowania pręta wartość współczynnika długości wyboczenia przyjmuje 
wartość 1. Użyte jest to do wzoru na obliczenie długości zredukowanej pręta 26r=α*l gdzie : 
26r – długość zredukowana 
α – współczynnik długości wyboczenia 
l – długość pręta 
 
 

13.  Ile wynosi naprężenia zredukowane dla płaskiego stanu naprężeń (w układzie 
kierunków głównych) wg hipotezy HMH? ?? 

 

27 

 

14.  Ile wynosi maksymalne naprężenie normalne w pręcie zamocowanym i obciążonym 
jak na rysunku? ok 

 

 

 

 

D- pole powierzchni przekroju poprzecznego belki. 

Wydaje mi się, że naprężeniem maksymalnym jest σ

AC

. 

Wnioskuje to na podstawie podobnego zadania rozwiązanego na ćwiczeniach z wytrzymki. 

 

15.  Ile wynoszą naprężenia w punkcie A elementu obciążonego jak na rysunku. 
Przekrój poprzeczny elementu jest kołem o średnicy a. ok 

 

 

W tym przypadku mamy rozciąganie ze zginanie, więc narażenia w punkcie A będą sumą 
naprężeń rozciągających i zginających względem tego punktu. 

 

 

 

 

16.  Wytrzymałość materiałów jest dziedziną wiedzy inżynierskiej, która służy czemu? 
Wytrzymałość materiałów, opierając się na prawach mechaniki ogólnej, zajmuje się badaniem 
zdolności materiału do przenoszenia określonej wartości obciążenia przy jego odporności na 
odkształcenie i zniszczenie. Cele te sprowadzają się do podania, przy uwzględnieniu założeń 
upraszczających, możliwie elementarnych wzorów praktycznych, służących za podstawę 
obliczeń wytrzymałościowych typowych elementów konstrukcyjnych w prostych 

28 

 

przypadkach obciążeń.Podstawą wytrzymałości materiałów są przesłanki doświadczalne i 
teoretyczne. Ostatecznym kryterium sprawdzenia słuszności twierdzeń i rozważań 
teoretycznych jest i tutaj – tak jak w każdej nauce technicznej – doświadczenie. 

 

17.  Sprawdzenie jakiego warunku jest konieczne w celu wytrzymałościowej oceny 
konstrukcji ? Należy porównać naprężenia w najbardziej obciążonych przekrojach elementu 
konstrukcyjnego z naprężeniami dopuszczalnymi. Musi być spełniona następująca zależność : 

 

Gdzie: F- uogólnione obciążenie (siła, moment zginający, moment skręcający); A – 
uogólniony wskaźnik przekroju (pole powierzchni przekroju, wskaźnik przekroju zginania, 
wskaźnik przekroju skręcania), σdop(k) – naprężenie dopuszczalne dla określonego sposobu 
obciążenia 
Przy czym : 

 

Gdzie: R- naprężenia niszczące, n -  współczynnik bezpieczeństwa 
Naprężenia dopuszczalne przyjęto oznaczać przez k

indeks 

18.  Dla jakich próbek materiału są sporządzone Krzywe Wöhlera? ok 
Krzywe Wöhlera są sporządzane dla próbek materiału poddawanych naprężeniom 
symetrycznym (obustronnym)  - zginanie Z

go

, rozciąganie Z

ro

, ściskanie Z

rc

 lub skręcanie Z

so

 

Jak również mogą być sporządzane dla próbek materiałów poddawanych naprężeniom 
jednostronnym – rozciąganie Z

rj

, zginanie Z

gj

, skręcanie Z

sj

 

 
 
19. Co to są główne centralne osie bezwładności przekroju? Ok 
Są to główne osie bezwładności przechodzące przez środek ciężkości przekroju figury. 
 

20. Czemu jest równa pochodna 

 zgodnie z twierdzeniem Schwedlera – 

Żurawskiego? Ok 
Pochodna momentu gnącego przy zginaniu belki 

 zgodnie z twierdzeniem Schwedlera – 

Żurawskiego jest równa sile tnącej T(z) działającej na tą belkę. 
 
21. Co jest miarą wytężenia materiału wg. Hipotezy wytężeniowej M.T. Hubera? ?? 
Hipoteza ta zakłada, że o wytężeniu decyduje energia właściwa odkształcenia postaciowego. 
 
22. Przy jakich założeniach zostało rozwiązane przez L. Eulera zagadnienie wyznaczenia 
siły krytycznej dla ściskanego pręta prostego? Ok 
Założenia potrzebne do wyznaczeni siły krytycznej to : 



 

Materiał pręta jest jednorodny i izotopowy 

29 

 



 

Materiał pręta podlega prawu Hooke’a 



 

Oś działania obciążenia pokrywa się z osią pręta 

 
23.  Wskaż poprawną postać zależności na wskaźnik zginania przekroju. Ok 

 

Gdzie: 
W

g

 – wskaźnik wytrzymałości przekroju na zginanie 

I

x

 – moment bezwładności przekroju względem osi x 

y

max

 – odległość punktu przekroju najbardziej oddalony od warstwy obojętnej 

 

 

24.  Kiedy stosuje się hipotezę płaskich przekrojów w analizie naprężeń przy skręcaniu? 
?? 
Hipotezę płaskich przekrojów w analizie naprężeń przy skręcaniu stosuje się ją wtedy, gdy 
przekrój poprzeczny belki skręcanej ma profil kołowy. Belki o przekroju niekołowy ulegają 
tzw. deplanacji, co nie umożliwia korzystanie z tej hipotezy. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

30 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 

PODSTAWY NAUKI O MATERIAŁACH 

 

1. Które wiązanie między atomami (cząsteczkami) jest najsłabsze? 
van der Waalsa 
 
2. Największy wpływ na moduł Younga metali ma: 
sieć krystaliczna (budowa)  
 
3. Nadstopy (superstopy) są to materiały stosowane: 
W lotnictwie, przemyśle energetycznym i morskim wykorzystywane są m.in. na łopatki turbin 
gazowych, komory spalania i inne elementy turbin poddawane wysokim temperaturom. 
 
4. Podstawowym mechanizmem umocnienia duraluminium jest: 
?Umocnienie wydzieleniowe?  
 
5. Który z mechanizmów umocnienia stali jednocześnie zwiększa granicę plastyczności i 
obniża temperaturę przejścia w stan kruchy 
Odpuszczanie 
 
6. Zdecyduj, które stwierdzenia są prawdziwe:  
Stal niskowęglowa ma większą ciągliwość niż średni węglowa ponieważ: 
- ma w strukturze więcej ferrytu 
- ma mniejszą zawartość węgla 
 

31 

 

7. Podstawowym pierwiastkiem powodującym zwiększenie odporności stali na korozję 
jest 
chrom 
 
8. Najkrótsza definicja martenzytu to 
forma stopu żelaza i węgla powstała przez rozpad 

austenitu

 przy jego szybkim schładzaniu. 

Temperatura początku i końca przemiany martenzytycznej w dużym stopniu zależy od 
zawartości węgla w stopie. 
Austenit przesycony(roztwór węgla w żelazie alfa) 
 
9. Ulepszanie cieplne stali jest to proces polegający na 
Ulepszanie cieplne jest procesem polegającym na zahartowaniu i niskim, średnim lub 
wysokim odpuszczaniu stali. Prowadzi ono do uzyskania najlepszej kombinacji własności 
wytrzymałościowych i plastycznych 
 
10. Stopów aluminium nie można hartować, ponieważ 
Traci swoje własności mechaniczne („miękkie jak szmata” ) 
11. Stale stosowane na duże konstrukcje (mosty, budynki, rurociągi itp.) wymagające 
dużej spawalności powinny zawierać 
Powinny zawierać mało węgla  
12. Temperaturę przejścia w stan kruchy wykazują metale 
O sieci krystalicznej przestrzennie centrowanej 
 
13. Wzrost zawartości perlitu w stali spowoduje 
Wzrost wytrzymałości , zmniejszenie plastyczności ???? 
 
14. Którego pierwiastka należy dodać do stali, aby otrzymać austenit w temperaturze 
pokojowej 
Duże ilości dodatków stopowych, takich jak chrom, obniżają temperaturę przemiany 
austenitycznej tak, że stabilny austenit daje się uzyskać w normalnych temperaturach. 
 
15. Mosiądze są to stopy miedzi z 
cynku 
 
16. Wytrzymałość mechaniczna ceramiki: 
Duża odporność na ściskanie 
 
17. Defekty mikrostruktury: 
Punktowe: (wakancje, atomy różno węzłowe, atomy międzywęzłowe własne, atomy 
międzywęzłowe obce) 
Liniowe: (dyslokacje) 
Powierzchniowe: (granice ziaren) 
 
18. Współczynnik załamania światła rdzenia światłowodu: 
Współczynnika załamania światła rdzenia światłowodu jest: 

32 

 

a) Co do wartości większy niż współczynnik załamania światła płaszcza 
światłowodu 
b) Dla światłowodów skokowych ma skokowy profil (promienie świetlne 
podążają zygzakami odbijając się od granicy rdzeń-płaszcz) 
c) Dla światłowodów gradientowych zmienia się on płynnie (osiąga maksymalną 
wartość wzdłuż włókna) 
 
19. Ściernice twarde używane są do obróbki materiałów: 
Ściernice twarde stosuje się do obróbki materiałów miękkich. 
 
20. W której z wymienionych polireakcji wydzielany jest produkt uboczny? 
Polikondensacja 
 
21. Najwyższy moduł sprężystości posiada kompozyt poliestrowy zbrojony włóknami: 
Włókna węglowe 
 
22. Jaką szczególną właściwością są obdarzone polimery zwane 
elektrostrykcyjnymi? 
pod wpływem przyłożonego napięcia elektrycznego wykazują mechaniczne odkształcenie. 
 
23. Jaka jest charakterystyczna cecha duroplastów 
usieciowana struktura, która tworzy się pod wpływem działania podwyższonej temperatury 
(duroplasty termoutwardzalne) lub pod wpływem czynników chemicznych (duroplasty 
chemoutwardzalne) 
 
24. Który z wymienionych rodzajów kompozytów posiada szczególnie dużą zdolność 
pochłaniania energii uderzenia? 
Kompozyty zbrojone włóknami 
 
25. Który typ zbrojenia jest stosowany w kompozytach w celu uzyskania materiału 
izotropowego lub niemal izotropowego? 
Zbrojenie cząstkami 
 
26. Bionika (biomimetyka) zajmuje się: 
nauka opierająca się o naśladowanie układów biologicznych i biochemicznych 

 
 
 
 
 
 
 
 

33 

 

 
 
 

34 

 

 

PODSTAWY KONSTRUKCJI MASZYN 

 

1.  Która definicja projektowania w inżynierii mechanicznej jest słuszna:  

Definicja projektowania - jest obmyślaniem nowych wytworów i układów bądź 
sposobów przekształcania dotychczas istniejących.  



 

Projektowanie jest czynnością poprzedzającą wytwarzanie lub przetwarzanie. Są 
to działania zmierzające do zaspokojenia potrzeb ludzkich.  



 

Projektowanie odnosi się do różnych dziedzin życia. Projektuje się obiekty 
materialne oraz układy niematerialne. Projektuje się więc zakłady przemysłowe, 
osiedla, szkoły, sieci transportowe, systemy finansowe, systemy organizacji, 
maszyny, urządzenia itp.  



 

Projekt jest abstrakcyjnym obrazem wytworu lub układu, który ma być 
wytworzony.  

 
2.  Która definicja konstruowania w inżynierii mechanicznej jest słuszna:  

Definicja konstruowania -  to szczegółowe projektowanie maszyn i ich zespołów i 
elementów.  



  Konstrukcja – nazywamy abstrakcyjny obraz maszyny ze wszystkimi jej 

cechami powstający w umyśle konstruktora. Konstruowanie to proces tworzenia 
konstrukcji.  

 

3.  Projektowanie sekwencyjne to:  

Projektowanie sekwencyjne – metoda projektowania polegająca na podziale na 
pojedyncze fazy  o określonych czasach wykonania i składająca się z oddzielnych 
kroków. 
 

4.  Rzeczywisty współczynnik bezpieczeństwa to  

Rzeczywisty współczynnik bezpieczeństwa – uwzględnia zmienny charakter obciążeń, 
karby, kształt elementu, itd.  stosuje się w momencie sprawdzania konstrukcji na 
zmęczenie. 

 

δ = 

 , gdzie: 

β – wsp. spiętrzenia naprężeń 

g(jako gamma) – wsp. wielkości przedmiotu 

σ

a

 – amplituda naprężeń 

Z

o

 – granica wytrzymałości zmęczeniowej 

 

 

5.  Obróbkę cieplno-chemiczną stalowych elementów maszyn stosujemy w

 celu  

35 

 

Obróbka cieplno-chemiczna – stosowana w celu ulepszenia wytrzymałości obrabianego 
materiału oraz zapewnienia odporności na trudne środowisko pracy elementu. 

 

6.  Połączenia nitowe charakteryzują się  

Połączenia nitowe charakteryzują się: 



 

Są nierozłączne, 



 

Wszystkie nity w połączeniu są jednakowo obciążone, 



 

Oblicza się je ze względu na ścinanie i naciski powierzchniowe, 

 
 

7.  Dwa rozciągane płaskowniki o grubości „g” połączono w jednym przypadku spoiną 

czołową, a w drugim pachwinowym złączem zakładkowym. W którym przypadku 
uzyskano większą wytrzymałość złącza  
2 spoiny – gdy zastosuje się spoinę czołową, która przebiega pod kątem 45° do boku 
elementów spawanych, uzyskuje się wytrzymałość spoiny równą wytrzymałości materiału 
– ten sposób połączenia spawanego jest lepszy. 

 
8.  Stale łatwo spawalne to takie, które  

Stale łatwo spawalne – Ogólnie za łatwo spawalne stale uważa się stale nie zawierające 
powyżej 0,25% węgla (C) lub stale w których równoważnik węgla - CEV  jest mniejszy 
od 0,45%. Stale o oznaczeniach: starych – S, SX, SY, nowych – JR. 

 

9. Realizując połączenia zgrzewane, należy 
Zgrzewaniem nazywa się zwykle proces łączenia materiałów w wyniku lokalnego ich 
ogrzania do stanu ciastowatości i dociśnięcia do siebie. Skuteczność procesu zgrzewania 
zależy głównie od docisku, temperatury i czasu trwania procesu. 
 
10. Złącza klejone należy tak kształtować, aby 
 

 

 

36 

 

 

 
11.Które uporządkowanie zarysów gwintów, odpowiada rosnącej sprawności 
Gwint prostokątny - najstarszy rodzaj gwintu stosowany w połączeniach ruchomych. Cechuje 
się największą 

sprawnością

, ale i najmniejszą wytrzymałoscią. 

 
Gwint trapezowy niesymetryczny ma środkowanie na zewnętrznej powierzchni 

 

gwintu jest duża (przy odpowiednim kierunku ruchu). Jeszcze mniejszy kąt byłby 
niekorzystny ze względów technologicznych. Gwint trapezowy niesymetryczny jest 
stosowany przy jednostronnym działaniu 
dużych sił, przy dużej prędkości, gdy wymagana jest duża sprawność i wytrzymałość 
zmęczeniowa (śruby w połączeniach ruchowych pras śrubowych, zaciskowych 
urządzeń walców, haków, dźwigów itp.) 
 
Sprawność gwintu 



g

 wyznacza się jako stosunek pracy użytecznej do pracy włożonej, przy 

czym pracę odnosi się do jednego obrotu śruby (nakrętki) 
 

 

Przy wyznaczaniu sprawności połączenia gwintowego 



p

, niezbędnej do określenia np. przy 

mechanicznym napędzie śruby, należy przyjąć do obliczeń wartość momentu skręcającego M

s

  

 

37 

 

 

gwinty o zarysie trójkątnym (metryczne) należą do gwintów spoczynkowych, tzn. dokręcić i 
już. Gwinty ruchowe służą przede wszystkim do przenoszenia napędów. do nich możemy 
zaliczyć gwinty o zarysie prostokątnym i trapezowym. Największą sprawność mają gwinty 
prostokątne, ale ze względu na szybkie zużycie i małą dokładność. mają mniejsze 
zastosowanie .niż gwinty trapezowe. W gwintach trapezowych jest większa powierzchnia 
styku śruby z nakrętką, jest większe tarcie, dlatego sprawność takiej śruby jest mniejsza niż 
śruby z gwintem prostokątnym. Aby to częściowo wyeliminować, w śrubach które przenosiły 
siły w jednym kierunku, (w drugą stronę ruch powrotny) wymyślono śruby trapezowe 
niesymetryczne (kąt zarysu strony roboczej 15 stopni, strona powrotna, mniej obciążona 3 
stopnie. Oznaczenie gwintu "S" W gwintach trapezowych "dwustronnego działania"zarys 
gwintu wynosi 30 stopni. Oznaczenie Tr(średnica x skok). 
 
 
Rosnąca sprawność gwintów: 

Trójkątny TRapezowy symetryczny trapezowy niesymetryczny prostokątny 

 
12. W obciążonej osiowo stalowej śrubie współpracującej ze stalową nakrętką o 
wysokości H = 1,0 d 

Krytyczne naprężenia występują w rdzeniu śruby 
 

13. Gwint okrągły charakteryzuje się 
Gwint okrągły (gwint o zarysie kołowym) – posiada zaokrąglony zarys przez co 
charakteryzuje się dużą 

wytrzymałością zmęczeniową

 i 

statyczną

. Jest stosowany w 

połączeniach spoczynkowych często rozłącznych oraz narażonych na zanieczyszczenia i 
korozję, m.in. w 

złączach wagonowych

, 

hakach

 

żurawi

, przewodach pożarniczych, 

elektrotechnice

 

 
14. Walcowe połączenia wciskowe charakteryzują się 
Podstawowym parametrem charakteryzującym połączenia wciskowe jest wcisk N (ujemny 
luz). Wciskiem N nazywa się dodatnią różnicę wymiarów średnic wałka (d

z

) i otworu w 

oprawie (D

w

) przed ich połączeniem: 

z

w

N

d

D





 

Podczas montażu połączenia w obu częściach powstają odkształcenia sprężyste wywołujące 
docisk na powierzchniach styku. Dzięki temu jest możliwe przenoszenie obciążeń przez to 
połączenie (siły wzdłużnej lub momentu skręcającego). 
Połączenia te charakteryzują się dużą nośnością 
 
 
 
 
 
 

38 

 

 
15. W modelu wytrzymałościowym połączenia ze sworzniem ciasno pasowanym 
 

 

 

W połączeniu ze sworzniem ciasno pasowanym najważniejsze są naprężenia ścinające. 
 

16. Połączenia wielowypustowe są 
 

 

 
 

39 

 

17. Wykres Wöhlera 
to wykres zależności pomiędzy wartością 

naprężeń 

niszczących próbkę danego 

materiału i ilością cykli zmian obciążenia tej próbki 
ZK - wytrzymałości zmęczeniowej przy małej liczbie cykli, 
ZO - ograniczonej wytrzymałości zmęczeniowej, 
ZZ - nieograniczonej lub trwałej wytrzymałości zmęczeniowej. (oznaczane również 
jako 

z g 

) 

 

18. Wysoka gładkość powierzchni jest 
- istotna i pożądana dla powierzchni współpracujących, 
- mało istotna dla powierzchni zewnętrznych, nie współpracujących z innymi 
elementami, 
- kosztowna do uzyskania 
- nietożsama z dokładnością wykonania (gładka powierzchnia nie oznacza, że 
przedmiot jest dokładnie wykonany) 
 
19. Koła wagonów ciągnionych przez lokomotywę, są osadzone na 
Wcisk 
 
20. Między trwałością łożysk tocznych a ich nośnością istnieje związek 

 

gdzie L-trwałość łożyska 
C – nośność dynamiczna łożyska 
P – obciążenie równoważne 
p=3 dla łożysk kulkowych, p=10/3 dla łożysk walcowych 
 
21. Równanie Reynoldsa pozwala na 
Obliczanie parametrów pracy/dobór lepkości oleju dla łożysk ślizgowych. 
 
22. Lepkość dynamiczna ( 

η 

) 

to wielkość wyrażająca stosunek naprężeń ścinających do prędkości ścinania [Pa*s] 

40 

 

23. Związek między napięciami w cięgnach przekładni pasowej to: 

S

u

=S

c

−S

b 

 

 

24. Ewolwenta to 
krzywa powstała z odwinięcia punktu z okręgu podstawowego. 
 

25. Zęby ewolwentowe powinny być korygowane, gdy 
a) chcemy uniknąć podcięcia zębów (a podcięcie występuje gdy 

z

g

=17 zębów 

lub 

z

g

 '=14 zębów 

- jeśli lekkie podcięcie jest dopuszczalne) 

b) chcemy zmienić odległość kół 

 

41 

 

 

EKSPLOATACJA MASZYN 

 

1. Trwałość maszyny jest to: 
własność, która charakteryzuje proces zużywania się urządzenia podczas jego eksploatacji 
 
2. Niezawodność jest to: 
- jest to prawdopodobieństwo poprawnej pracy obiektu technicznego  w określonych 
warunkach eksploatacji i w określonym czasie 
- zdolność urządzenia do zrealizowania postawionych mu zadań 

 

3. Charakterystyką niezawodnościową jest: 
 

 

 
4. W okresie normalnej pracy, niezawodność obiektu techn. opisana jest 
rozkładem: 
częstotliwość uszkodzeń jest niska, uszkodzenia są wynikiem głównie 
ograniczeń tkwiących w projekcie, zmęczenia, zużycia, lub błędów eksploatacyjnych 
 
 
5. W okresie starzenia niezawodność opisana jest rozkładem: 

wynika z naturalnego zużycia elementów, zmiany właściwości

 materiałów, 

okres starzenia powinien 

być

 

określony

 przez konstruktora 

 
6. Parametr strumienia uszkodzeń spełnia warunek: 
określa prawdopodobieństwo uszkodzenia obiektu w przedziale czasu (t, t+Δt) niezależnie od 
tego, czy w momencie t obiekt był sprawdzony czy też nie .Parametr strumienia uszkodzeń 
ω(t) można oszacować na podstawie danych eksploatacyjnych, korzystając ze wzoru 

t

N

t

t

t

n

t











)

,

(

)

(



 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

gdzie:  n (t, t+Δt) 

– liczba uszkodzeń w przedziale czasu Δt, 

 

Δt

 

 

– długość przedziału czasu na jaki podzielono okres obserwacji, 

42 

 

 

N

 

 

– liczba badanych obiektów. 

 
7. Weryfikując hipotezę o zgodności rozkładów testem W-Shapiro – Wilka wymagana 
liczba próbek to: 
3≤n≤50 
 
8. Graficzne metody testowania hipotez stosujemy dla rozkładów: 
- wykładniczy 
- normalny 
- Weibulla 
 
9. Niezawodność 

obiektu

 technicznego zależy od: 

 
 
 
10. Funkcja niezawodności umożliwia prognozowanie: 

 

 

43 

 

 

TECHNIKI WYTWARZANIA 

 
1.W wielkich piecach produkuje się: 
Produkty  wielkiego  pieca:  surówka  przeróbcza  (płynna),  żużel  wielkopiecowy,  gaz 
wielkopiecowy.  
Żużel wielkopiecowy – produkt uboczny powstający z topników skały płonnej oraz popiołu z 
koksu – jest przerabiany na tłuczeń, na materiał izolacyjny, dodatek do produkcji cementu. 
Gaz  wielkopiecowy  –  gaz  niskokaloryczny,  po  oczyszczeniu  skierowany  do  nagrzania 
wielkopiecowych komór grzewczych w bateriach koksowniczych oraz do siłowni hutniczych. 
 
2. Surówka wielkopiecowa to stop żelaza i węgla o zawartości węgla w zakresie: 
3,5-4,5% C 
 
3. Konwertory tlenowe służą do produkcji: 
Stali 
 
4. Stal ma zawartość węgla do: 
Węgiel poniżej 1,75% (w praktyce najczęściej poniżej 0,8%) 
 
5. W procesie ciągłego odlewania stali wytwarza się: 
Kęsy stali 
 
6. Obróbka pozapiecowa stali ma na celu usunięcie: 
Zabiegi obróbki pozapiecowej polegają na: 



 

obróbce pod żużlem rafinacyjnym, 



 

uzupełnieniu  i  ujednorodnieniu  składu  chemicznego  oraz  temperatury  w  całej 

objętości kadzi, 



 

wprowadzeniu  mikrododatków  i  modyfikatorów  metodą  drutów  rdzeniowych  lub  w 

postaci kawałkowej, 



 

przedmuchiwaniu  gazem  obojętnym  w  celu  oczyszczenia  stali  z  wtrąceń 

niemetalicznych, 



  odsiarczaniu. 



   

7. Spiek stosowany w procesach hutnictwa stali to: 
Mieszanka spiekalnicza – rudy, koncentraty, topniki, odpady żelazonośne oraz koksik. 
 
8. Miedź elektrolityczna ma zawartość Cu: 
Miedź katodowa jest produktem elektrolitycznej rafinacji miedzi i może zawierać do 0,05% 
zanieczyszczeń. 
 
9. Aluminium jest wytwarzane z: 

44 

 

Boksytów 

  

10. Do przetwórstwa granulatów polimerów stosuje się: 
Prasowanie, 

spiekanie, 

wytłaczanie, 

kalandrowanie, 

tłoczenie. 

Homogenizacja 

(ujednorodnienie)  składu  mieszaniny  i  nadanie  jej  regularnego  kształtu.  Homogenizacja 
składników  tworzywa  prowadzona  jest  najczęściej  metodą  wytłaczania,  głównie  w 
wytłaczarkach dwuślimakowych. 
 

45 

 

 

TECHNOLOGIA OBRÓBKI BEZUBYTKOWEJ 

 

1. Kostka o wymiarach l0xb0xh0 (długość x szerokość x wysokość) została odkształcona 
do  wymiarów  l1xb1xh1.  Względne  wydłużenie  w  tym  procesie  odkształcenia  jest 
określone zależnością: 

 

 

 

 
2.  Przy  odkształceniu  plastycznym  obowiązuje  związek  między  odkształceniami 
rzeczywistymi, który związek jest prawidłowy? 

 - wskaźnik wydłużenia 

 - wskaźnik poszerzenia 

 - wskaźnik gniotu 

 

 

 

 - rzeczywista miara odkształceń 

 
3. Wartość liczbowa powierzchni styku przy walcowaniu zależy od: 



  promienia walca, 



  gniotu, 



 

sił tarcia, 



 

naciągu i przeciwciągu, 



 

oporu odkształcenia plastycznego na długości łuku styku. 

 
4.  Jaki  jest  wpływ  naciągu  i  przeciwciągu  na  wartość  siły  nacisku  przy  walcowaniu 
płaskiego pasma? 
Naciąg i przeciwciąg stosuje się: 



  dla zmniejszenia nacisku metalu na walec (dodatkowe siły wykonują dodatkową pracę 

walcowania), 



 

do  jednoznacznego  określenia  przepływu  materiału  między  klatkami,  kolejna  klatka 

,,wyciąga” materiał z klatki poprzedzającej. 

 

46 

 

5.  Do  uzyskania  wsadu  płaskiego  o  grubości  h1  z  początkowej  h0  wymiar  prześwitu 
między walcami przed przepustem powinien być: 
Mniejszy od h1. 
 
6. Przy ciągnieniu rur  w ciągarce praktycznie nie zmienia się grubość jej ścianki  przy 
ciągnieniu: 
Przy  ciągnieniu  na  pusto  (swobodnie),  gdy  wzdłużne  naprężenie  rozciągające  i  obwodowe 
naprężenie ściskające równoważą się. 
7. Przy ciągnieniu rur o tych samych wymiarach wejściowych i wyjściowych największe 
zapotrzebowanie mocy występuje: 
Całkowita moc odkształcenia: 

 

 - moc idealnego odkształcenia plastycznego, 

 - moc tarcia, 

 - moc wewnętrznego ścinania, 

  -  moc  idąca  na  pokonanie  dodatkowych  sił  zewnętrznych,  takich  jak  np.  naciągi  i 

przeciwciągi. 
Tutaj  odpowiedź  zostawiam  Wam,  ja  dałbym,  że  na  pokonanie  sił  tarcia  (zwłaszcza  na 
początku). 
 
8. Podczas walcowania skośnego rura przemieszcza się: 
Materiał walcowany uzyskuje ruch śrubowy (złożenie ruchu obrotowego z postępowym). 
 
9. Grubościenną tuleję rurową można wykonać ze wsadu o przekroju: 
Materiałem wsadowym są: wlewki odlewane (ciągłe z COS) lub kęsy i kęsiska – o przekroju 
kwadratowym lub okrągłym, wlewki wielokątne. 
Etap wstępnego przerobu plastycznego – jest etapem, w którym ze wsadu na rury wytwarza 
się grubościenne tuleje rurowe, realizując proces w walcarkach skośnych, prasach lub praso 
walcarkach. 
 
10. Walcarka Assela służy do: 
Walcarka  Assela  –  trzywalcowa  maszyna  służąca  do  wydłużania  tulei  grubościennych, 
uzyskanych  na  prasie.  Walcarka  Assela  jest  najpopularniejszą  walcarką  stosowaną  do 
produkcji  rur.  Składa  się  z  3  walców  rozstawionych  pod  kątem  120˚.  Proces  polega  na 
redukcji ścianki rury do  żądanej  grubości  z zachowaniem średnicy wewnętrznej.  Proces ten 
przeprowadzany jest przez walcowanie rur na trzpieniu ruchomym. 
 
11. Walcowanie rur w walcarce reduktor odbywa się: 
Wykończenie  stalowych  rur  bez  szwu  przebiega  w  zależności  od  wymiarów  walcowanych 
rur,  w  kilku  etapach  obejmujących  m.in.  operację  wykańczania  na  gorąco  poprzez 
walcowanie  redukcyjne  –  z  możliwością  produkcji  kształtowników  zamkniętych,  lub 
kalibrujące.  

47 

 

Wykończenie na gorąco rur bez szwu – proces walcowania redukcyjnego rur, prowadzony z 
naciągiem,  pozwala  znacznie  rozszerzyć  asortyment  gotowej  produkcji.  Jest  to  możliwe  z 
uwagi na prowadzenie procesu z prawie stałej średnicy rury wstępnej (ok. 118 mm) jednakże 
o  zmiennej  grubości  ścianki  w  ciągłym  układzie  klatek  walcarki  redukcyjnej,  przy  czym 
odkształcenie rury oparte jest o zmiany: 



 

Średnicy  zewnętrznej  walcowanych  rur,  realizowanej  wielkością  wykrojów  walców, 

narzucanych za pomocą gniotu w poszczególnych klatkach, 



 

Grubości ścianki walcowanych rur, realizowanej wielkością współczynników naciągu 

  w  poszczególnych  klatkach,  określonego  jako  stosunek  wzdłużnego  naprężenia 

rozciągającego w rurze 

  do  naprężenia  uplastyczniającego  walcowanego  materiału 

, określonego w danych warunkach termoplastycznych procesu odkształcenia: 

 

12.  Walcowanie  rur  w  walcarce  reduktor  pracującej  bez  naciągu  i  przeciwciągu 
powoduje: 
W  przypadku  teoretycznym  gdy  m=1  podczas  redukowania  rura  byłaby  rozciągana  przy 
naprężeniu  wzdłużnym  między  klatkami  równym  naprężeniu  uplastyczniającemu,  a  zatem 
przy każdym zwiększeniu naciągu do wartości m>1 rura ulegałaby zerwaniu. 
 
13. Zastosowanie naciągu i przeciwciągu podczas walcowania rur w walcarce reduktor 
powoduje: 
Współczynnik naciągu musi spełniać warunek m 0,8. W praktyce w początkowych klatkach 

gdzie  m=0,12-0,25  oraz  końcowych  gdy  wartości  tego  współczynnika  są  również  małe, 
następuje  pogrubienie  ścianki,  zmniejszające  się  w  miarę  wzrostu  naciągu.  Przy  m=0,5 
grubość ścianki redukowanej rury praktycznie nie ulega zmianie. Przy dalszym zwiększaniu 
współczynnika  naciągu  powyżej  wartości  0,5  (w  praktyce  do  0,8)  następuje  coraz  większe 
pocienienie walcowanej ścianki rury. 
 
14. Zastosowanie pierścienia dociskowego w procesie tłoczenia powoduje: 
Najprostszym  sposobem  zapobiegania  fałdowaniu  płaskiego  kołnierza  jest  zastosowanie 
dodatkowego pierścienia dociskającego blachę o powierzchni pierścienia ciągowego z pewną 
siłą  F,  a  więc  prowadzenie  wytłaczania  z  dociskaczem.  Zastosowanie  dociskacza  powoduje 
pojawienie się dodatkowych oporów wytłaczania, związanych z silami tarcia, występującymi 
pomiędzy kołnierzem a powierzchniami pierścienia ciągowego i dociskacza. 
 
15. W procesie wykrawania stempel współpracujący z płaską matrycą stosuje się w celu: 
Cięcie  na  prasach  nazywamy  wykrawaniem.  Narzędziami  w  procesie  wykrawania  są 
wykrojniki.  Wykrawanie  odbywa  się  pod  naciskiem  stempla.  Stempel  i  matryca  muszą  być 
hartowane  i  szlifowane  a  ich  krawędzie  ostre.  Są  one  jakby  nożami  o  zamkniętym  obrysie, 
mającym sprzężone ze sobą krawędzie. 
 
16. Głębokość tłoczenia jest ograniczona przez: 

48 

 

Własności  technologiczne  materiału  są  ograniczone  za  pośrednictwem  jego  własności 
mechanicznych,  które  zależą  głównie  od  składu  chemicznego,  struktury  i  wielkości  ziaren, 
obróbki cieplnej i stopnia zgniotu. Duży wpływ na własności technologiczne i mechaniczne 
materiałów  walcowanych  na  zimno,  stosowanych  w  tłocznictwie,  ma  stopień  zgniotu  przy 
walcowaniu  oraz  charakter  obróbki  cieplnej.  Duży  wpływ  na  własności  technologiczne  i 
przydatność  blach  do  tłoczenia  ma  strukturalna  postać  węgla  (ujemny  wpływ  strukturalnie 
swobodnego cementytu), wielkość i kształt ziaren ferrytu, stan powierzchni (brak widocznych 
linii  poślizgu  przy  odkształceniu  i  tzw.  ,,skórki  pomarańczowej”).  W  przypadku  blachy 
stalowej  cienkiej do  głębokiego tłoczenia wymagane jest drobne, równomierne ziarno, brak 
struktury pasmowej, brak strukturalnie wolnego cementytu, brak wtrąceń niemetalicznych. 
 
17. Warunkiem przejścia metalu w stan plastyczny w złożonym stanie naprężenia jest: 
Przejście  metalu  w  stan  plastyczny  nastąpi,  gdy  panujący  stan  naprężeń  spowoduje 
przekroczenie warunku plastyczności, tzn. uogólnione naprężenie zastępcze osiągnie wielkość 
równą naprężeniu uplastyczniającemu lub granicy plastyczności metalu w danych warunkach 
odkształceń plastycznych. 
 
18.  Istotą  procesów  obróbki  plastycznej  wyróżniających  je  spośród  innych  metod 
wytwarzania jest: 
Stan metalu lub stopu w czasie jego trwałego odkształcania nazywa się stanem plastycznym, 
proces  trwałej  zmiany  postaci,  zachodzący  w  tym  stanie,  określa  się  jako  odkształcenie 
plastyczne.  Poszczególne  objętości  metalu  przemieszczają  się  względem  siebie  pod 
działaniem  sił  zewnętrznych  i  metal  otrzymuje  żądany  kształt  bez  naruszenia  spójności 
między krystalicznej, przy czym tę jego zdolność nazywamy plastycznością. 
 
19. Najbardziej wydajnym procesem przeróbki plastycznej jest: 
Walcowanie 
 
20. Wyroby z mas plastycznych o dużych gabarytach uzyskuje się w procesie: 
Kucie  swobodne  stosuje  się  przy  niewielkich  seriach  lub  przy  wykonywaniu  odkuwek 
ciężkich. 
 
21. Proces wtrysku wielokomponentowego stosuje się w celu: 
Proces  jednoczesnego  wtrysku  tworzyw  o  różnych  własnościach  znany  jest  od  ok.  30  lat. 
Początkowo pojawił się wtrysk tworzy o różnych kolorach. Technika wtrysku była stopniowo 
udoskonalana  i  obecnie  stosowany  jest  wtrysk  wielokomponentowy,  którego  głównymi 
przykładami jest produkcja wyprasek o konstrukcji: 



 

warstwa  wierzchnia  wykonana  z  tworzywa  wzmocnionego,  rdzeń  z  tworzywa 

niewzmocnionego, 



 

warstwa wierzchnia twarda, rdzeń miękki (lub odwrotnie), 



 

warstwa wierzchnia wykonana z pełnowartościowego tworzywa, rdzeń z recyklatu lub 

tworzywa o gorszych własnościach, 



 

warstwa wierzchnia nie przewodząca ładunków elektrycznych, rdzeń przewodzący. 

49 

 

Obecnie  spotykanych  jest  kilkanaście  rozwiązań  możliwych  kombinacji  tworzyw.  Technika 
wtrysku  wielokomponetowego  stworzyła  możliwości  wykonywania  detali  o  właściwościach 
wcześniej nieosiągalnych. 
 
 
 
 
22.  Technologia  prasowania  i  spiekania  proszków  metali  znajduje  swe  główne 
zastosowanie w: 
Metodę tę najczęściej wykorzystuje się wtedy, gdy metody topienia i odlewania zawodzą. Z 
tego powodu metodami metalurgii proszków wytwarzamy: 



  metale trudno topliwe jak np. wolfram, molibden, tantal, iryd, 



 

spieki  metali  i  niemetali  wykazujące  znaczne  różnice  temperatury  topienia,  jak  np. 

materiały na styki elektryczne z wolframu i srebra, szczotki do maszyn elektrycznych 
z grafitu i miedzi, 



 

materiały porowate na łożyska samosmarujące, 



 

materiały  które  w  stanie  ciekłym  są  gęstopłynne  i  trudne  do  odlewania  jak  np. 

materiały na specjalne magnesy trwałe. 

 

 

50 

 

 

TECHNOLOGIA OBRÓBKI UBYTKOWEJ 

 

1. Kąt przystawienia ostrza χ

r

 narzędzia skrawającego jest zawarty pomiędzy: 

płaszczyzną krawędzi skrawającej P

s

, a płaszczyzną boczną P

f

 lub inaczej 

prostą wskazującą kierunek ruchu posuwowego i rzutem głównej krawędzi skrawającej na 
płaszczyznę podstawy noża. 
 
2. Dla jakiego przypadku toczenia kąt przystawienia ostrza jest równy 90

o

:  

toczenie wzdłużne (???) – proszę sprawdzić jeszcze! , toczenie na automatach 
wielonożowych, toczenie przedmiotów długich o małej średnicy, toczenie powierzchni 
czołowych 
 
3. Kąt pochylenia krawędzi skrawającej ostrza jest określany jako:  
λ

s

 - kąt zawarty między krawędzią skrawającą, a płaszczyzna podstawową, może być dodatni 

lub ujemny. 

 
4. Kąt natarcia γ ostrza noża tokarskiego określony w układzie ustawczym, w 
porównaniu do układu spoczynkowego jest:  
jeżeli układ spoczynkowy to inaczej układ narzędzia, to kąt jest taki sam – inne są tylko 
indeksy, przy ustawczym indeks u. 
 
5. Węgliki spiekane jako materiały na ostrza narzędzi skrawających do obróbki stali 
zawierają:  
wybrane węgliki metali wysokotopliwych (wolfram, tytan, rzadziej tantal, niob, cyrkon, 
chrom o udziale objętościowym 65÷98%) i metali wiążących. Spoiwem węglików spiekanych 
jest kobalt, czasem nikiel lub wanad. 
 
6. Wielkość zużycia ostrza określone wartością VB odnosi się do:  
starcia na powierzchni przyłożenia oznaczone V

B 

 powstaje na skutek tarcia tej powierzchni o 

materiał skrawany 

warunków skrawania: 

 

, szybkość skrawania (v) i posuw (f), głębokość skrawania (a

p

). 

 
7. Jakie rodzaje zużycia ostrza narzędzia są dominujące przy skrawaniu z niewielką 
prędkością skrawania:  
Przy małych prędkościach, jak np. w przypadku skrawania narzędziami ze stali szybkotnącej, 
przeważa zużycie ścierne i adhezyjne 
 
8. Okres trwałości ostrza to:  
czas skrawania do jego stępienia, tj. do osiągnięcia maksymalnej dopuszczalnej wartości 
określonego wskaźnika zużycia lub np. wykruszenie krawędzi skrawającej czy wyłamanie 

51 

 

znacznego fragmentu ostrza. Te ostatnie zjawiska nazywamy katastroficznym stępieniem 
ostrza. Dopuszczalną (krytyczną) wartość zużycia ostrza lub jego wykruszenie czy wyłamanie 
nazywamy kryterium trwałości ostrza. 
 
9. Ile razy zmniejszy się okres trwałości ostrza z węglików spiekanych gdy prędkość 
skrawania zwiększy się dwukrotnie (wykładnik s = 5):  

wydaje mi się, że 32 wg wzoru: 

, jak damy 

 , s=5 i v powiedzmy 1 to w 

pierwszym mianownik to 1^5=1, a w drugim 2v = 2 i 2^5=32. 
10. Jaką teoretyczną chropowatość powierzchni obrobionej Rz uzyskuje się przy posuwie 
narzędzia f = 1mm/obr i promieniu wierzchołka ostrza r = 0,5 mm :  

wg wzoru:

 , dlatego 

  

 
11. Przeciąganie jest sposobem obróbki przedmiotów o dużej dokładności i złożonych 
kształtach stosowanym w:  
obróbce dokładnych otworów wielobocznych, wielowypustowych, rowków wpustowych oraz 
do obróbki powierzchni kwadratowych zewnętrznych, np. w korbowodach, kluczach. Ze 
względu na znaczne koszty narzędzi przeciąganie znajduje zastosowanie wyłącznie w 
produkcji wieloseryjnej lub masowej. 
 
12. Kinematyka obrabiarek do obwiedniowej obróbki kół zębatych odwzorowuje 
współpracę:  
W wyniku sprzężenia ruchów obrotowych frezu ślimakowego oraz obrotowego obrabianego 
koła powstaje ruch toczny zapewniający uzyskanie zarysu ewolwentowego. 

 

Ruch główny – będący ruchem obrotowym narzędzia (freza ślimakowego) 
Ruch posuwowy – wykonywany przez narzędzie przemieszczające się wraz z suportem 
narzędziowym w kierunku rownoległym do osi obrabianego koła zębatego 
Ruch odtaczania – wykonywany przy ścisłej synchronizacji obrotow narzędzia i 
przedmiotu obrabianego 
Ruch dodatkowy – wykonywany przez przedmiot obrabiany, w ścisłej synchronizacji z 
ruchem posuwowym narzędzia. 
 

52 

 

 
13. Podstawowym parametrem ściernicy wykonanej z materiałów supertwardych 
wpływającym na wydajność szlifowania jest:  
prędkość obwodowa ściernicy [m/s]  
średnica zewnętrzna ściernicy [mm] 
prędkość skrawania 
rozmiar ziaren ściernicy – do wyboru do koloru, odpowiedź nie jest niestety jednoznaczna 
 
14. Największą składową siły skrawania przy szlifowaniu wałków jest:  

 

obwodowa (styczna ) Pz, odporowa promieniowa Py, posuwowa (poosiowa)Px 
 
15. Dla wywołania przeskoku iskrowego w obróbce elektroerozyjnej musi nastąpić:  
do elektrody podłączone wysokie napięcie, a całość zanurzona w płynie dielektrycznym (np. 
nafcie - pod powierzchnią nie zapali się z powodu braku dopływu tlenu). Iskra uderza z 
elektrody w materiał, powodując odparowanie materiału. Elektroda powinna więc mieć 
wysoki ujemny potencjał. 
Wskutek przyłożenia napięcia w szczelinie pomiędzy elektrodą roboczą a przedmiotem 
obrabianym, tworzy się niejednorodne, zmienne w czasie pole elektryczne. W miejscach, 
gdzie natężenie pola elektrycznego ma największą wartość, następuje koncentracja 
zanieczyszczeń w dielektryku. Przy dostatecznym natężeniu pola elektrycznego następuje 
przebicie. 
 
16. Współczesne obrabiarki elektroerozyjne są wyposażone w generatory:  
 impulsów elektrycznych - tranzystorowe 
 
17. Największą precyzję obróbki uzyskuje się przy zastosowaniu laserów:  
miedziowych – CuBr 
gazowych - CO2 
 
18. Jakiego rodzaju naprężenia wynikowe rezydują w warstwie wierzchniej przedmiotu 
po obróbce z dominującym oddziaływaniem czynnika mechanicznego:  
Do tych obróbek zaliczyć trzeba wszystkie technologie, które zmieniają stan warstwy w 
metodami mechanicznymi. Są to zatem różnego rodzaju nagniatania a także coraz 

53 

 

popularniejsze ostatnio kulowanie. Warstwy wytworzone w wyniku tych obróbek 
charakteryzują się dużymi wartościami bezwzględnymi maksymalnych naprężeń własnych 
oraz granicy plastyczności (we wszystkich przypadkach jest to wynik obróbki plastycznej), 
niewielkimi zmianami innych własności mechanicznych. 
 
19. Jakiego rodzaju naprężenia wynikowe rezydują w warstwie wierzchniej przedmiotu 
po obróbce mechanicznej z dominującym oddziaływaniem czynnika cieplnego:  
To co wyżej + 
Także późniejsza obróbka cieplna pozwala zmienić układ naprężeń własnych i podwyższyć 
minimalną wartość z -400 do -200MPa co uzyskano dla próbek walcowanych na głębokość 
0.5mm. Pomiary twardości wskazują na ponad dwukrotny jej wzrost względem wartości 
początkowej, co wskazuje na dużą zmianę granicy plastyczności. 
 
20. Co rozumie się pod pojęciem tarcia granicznego przy współpracy dwu elementów:  
Tarcie graniczne występuje wtedy, podczas gdy powierzchnie trące są pokryte środkami 
smarnymi zawierającymi substancje powierzchniowo czynne, które tworzą na powierzchniach 
elementów warstwy graniczne wyjątkowo odporne na duże naciski również na stałe spośród 
nimi połączone. Zapobiega ono powstawaniu tarcia suchego przy nieciągłym dopływie środka 
smarnego. 

 

54 

 

 

TECHNOLOGIA SPAJANIA 

 

1. Na jaki rodzaj obciążenia należy projektować zgrzeiny punktowe? 
Zgrzeiny punktowe należy projektować tak, aby pracowały tylko na ścinanie. 
 
2. Spawalność stali węglowych zależy od: 
-wstępnego podgrzania stali 
- od zawartości węgla w stali (im mniej węgla w stali tym jest ona lepiej spawalna) 
- stosowanych dodatkowych materiałów podstawowych, a także dodatkowe druty otuliny 
 
3. Stale węglowe uważa się za łatwo spawalne jeżeli: 
Zawartość węgla w stali wynosi: 0,25 . 0,35 %C 
(stale dobrze spawalne . 0,25%C) 
T 
4. Stale węglowe o zawartości węgla od 0,8 do 1,7 %C uważa się za: 
Teoretycznie są uważane za w ogóle niespawalne, ale technika jest tak rozwinięta, że w jakiś 
sposób dałoby się je zespawać dlatego można przyjąć, że są bardzo trudno spawalne. 
 
5. Do spawania aluminium stosuje się spawanie: 
-TIG ( Tungsten Inert Gas) – spawanie prądem przemiennym 
-MIG 
 
6. Do cięcia stali stopowych stosuje się: 
Palnik acetylenowo-tlenowy. 
 
7. Płomień acetylenowo-tlenowy można stosować do cięcia stali węglowych o zawartości 
węgla: 
Do 2%C (praktycznie do 1,6%C) 
 
8. Wykonując spawanie do łączonych elementów dostarcza się ciepło powodując wzrost 
temperatury. Od jakich wielkości zależy odkształcenie nagrzanych elementów: 
- natężenie prądu spawania 
- czas trwania spawania 

     - tylko U (napięcie jest stałe) 

 
9. W metodzie MAG regulacji prądu spawania uzyskuje się przez: 
- prędkość podawania drutu (im więcej podawanego drutu tym wyższe natężenie prądu) 
 
10. Do spawania węzłów konstrukcji o wysokiej sztywności należy zastosować elektrodę 
o otulinie: 
Otulinie o symbolu B – otulinie zasadowej

 

55 

 

 

TECHNOLOGIA MASZYN 

 

1. Jak nazywa się część procesu technologicznego stanowiąca zespół czynności głównych 
i pomocniczych wykonywanych na jednym stanowisku roboczym przez jednego lub 
grupę pracowników na jednym przedmiocie lub grupie przedmiotów bez przerw na 
wykonywanie innych prac?  
 Operacja technologiczna – zamknięta część procesu technologicznego obejmująca całokształt 
wszystkich czynności wykonywanych bez przerwy na jednym stanowisku pracy,  przez 
jednego pracownika, na określonym przedmiocie. Wyróżniamy trzy cech operacji: 
niezmienność przedmiotu obrabianego, niezmienność stanowiska roboczego, niezmienność 
wykonawcy. Zamocowanie – jest to operacja, która jest wykonywana przy jednym ściśle 
określonym położeniu przedmiotu obrabianego na obrabiarce, przy czym każde 
przemieszczenie przedmiotu na obrabiarce jest nowym zamocowaniem 
 
2. Poprawny technologicznie sposób wymiarowania powierzchni 
stożkowej polega na podaniu:  
 
Średnice d, długość L, zbieżność C 
Średnica d, długość L, kąt 

  (między tworzącymi 

stożka) 
Średnice d, d1, długość l 
 L, Ls, Ds, zbieżność C, (d) 
Stożki znormalizowane: oznaczenie wg PN 
 
 
3. W produkcji jednostkowej wałków 

stopniowanych o 

wysokiej dokładności zalecanym półfabrykatem jest:  
Pręt walcowany 
 
4. Który z elementów tworzących strukturę technicznej normy czasu pracy można 
wyznaczyć na podstawie zależności matematycznych?  
Czas główny 
 
5. Do jakiej grupy metod wyznaczenia technicznej normy czasu pracy należy 
chronometraż?  
Podstawą doskonalenia organizacji pracy i produkcji jest normowanie czasu pracy, które 
sprowadza się do wyznaczenia czasu pracy realizowanej lub planowanej z wykorzystaniem 
trzech grup metod analitycznych, pomiarowych, obliczeniowych i porównawczych. 
Programy do normowania czasu pracy stosowane są do pomiaru czasu:  
• procesów fizycznie wykonywanych z wykorzystaniem metod analityczno- pomiarowych - 
głównie chronometrażu,  
• procesów będących w fazie projektowania z zastosowaniem metod analityczno 

56 

 

obliczeniowych przy wysokich oraz analityczno porównawczych przy niskich typach 
produkcji. 
6. Który z wymienionych elementów technicznej normy czasu pracy występuje tylko 
jeden raz na serię wykonywanych produktów i nie zależy od jej liczności?  
Czas przygotowawczo-zakończeniowy – czas związany z przygotowaniem do wykonania 
operacji technologicznej i jej zakończenia występujący tylko jeden raz na serię 
wykonywanych przedmiotów i niezależny od jej liczności 
 
7. Który z etapów obróbki występujący w strukturze procesu technologicznego pozwala 
na uzyskanie dokładności wymiarowej w przedziale IT12 - IT10 oraz chropowatości 
powierzchni Ra = 5 - 2,5 μm? 
Wykonanie operacji obróbki kształtującej /(zgrubnej) 
 

8. Stosowana w projektowaniu procesów technologicznych metoda koncentracji jest 
jedną z metod: 
Koncentracja operacji występuje wówczas, gdy w jednej operacji jest duża liczba zabiegów, 
będzie wykonana obróbka kilku powierzchni, będą wykonane różne rodzaje obróbki, np. 
obróbka zgrubna i kształtująca. Rozróżnia się trzy odmiany koncentracji: technologiczną, 
mechaniczną, organizacyjną.  
 
9. Powierzchnia przedmiotu obrabianego, której położenie ustawia się względem 
odpowiednich elementów obrabiarki, uchwytu lub narzędzia stanowi bazę: 
Baza nastawcza 
Bazą nastawczą nazywamy powierzchnię lub linię obrabianego przedmiotu (np. linię 
wytrasowaną), według której odbywa się ustawienie przedmiotu na obrabiarce i kontrola tego 
ustawienia. Do najprostszych baz nastawczych należy zaliczyć linię lub punkty wytrasowane, 
które służą do ustawienia przedmiotu bezpośrednio na obrabiarce. 
 
10. Która z informacji NIE występuje na karcie technologicznej opracowanej dla 
produkcji jednostkowej? 
NIE występują informacje o: 
Zabiegach (ze  wskazaniem międzyoperacyjnych) 
Szkicach operacyjnych 
Operacjach które podają wszystkie szczegóły  (kartach instrukcyjnych poszczególnych 
operacji ) 
 
11. Dokładność części po obróbce zależy między innymi od dokładności nastawienia 
obrabiarki. Jaką metodę stosuje się w produkcji jednostkowej? 
Metoda wg próbnych przejść 
 
12. W którym miejscu procesu technologicznego powinno występować 
azotonasiarczanie? 

57 

 

Azotonasiarczanie jest procesem finalnym i elementy po nim nie podlegają żadnej obróbce 
mechanicznej. Tylko dla części bardzo dokładnych można przewidywać operację docierania 
wykańczającego.  
 
13. Charakterystyczną dla produkcji jednostkowej formą organizacyjną produkcji jest: 
jednostkowa: produkcja, w której jednorazowo wykonuje się jedną lub kilka części wyrobów. 
Wyroby te nie powtarzają się, albo powtarzają się w nieokreślonym czasie. 
 
14. Uchwyt obróbkowy, który powstał z uchwytu ogólnego przeznaczenia poprzez 
dokonanie w nim przeróbek cele dostosowania go zamocowania przedmiotu, dla którego 
w swym standardowym wykonaniu się nie nadawał nazywamy: 
Uchwyt specjalny 
 

15. Który z wymienionych dokumentów technologicznych występuje w dokumentacji 
montażu, a nie występuje w dokumentacji procesu technologicznego obróbki? 
W dokumentacji montażu dodaje się: wykaz części lub podzespołów wchodzących w daną 
operację, a w części opisowej wskazuje się kolejność ich wmontowania i stosowane przy tym 
zabiegi 
Opuszcza się szczegóły związane z procesem obróbki  
 
16. Częścią, jakiego procesu jest proces technologiczny obróbki? 
Procesu produkcyjnego 
 
17. Wyjaśnij częścią, jakiego procesu jest operacja technologiczna? 
Procesu technologicznego 
 
18. Do jakiej grupy urządzeń zaliczana jest obrabiarka? 
Urządzeń technologicznych 
 
19. Wyjaśnij, jaki charakter ma procesu technologiczny? 
Proces technologiczny 
- część procesu produkcyjnego związana bezpośrednio ze zmianą kształtu, wymiarów, jakości 
powierzchni i własności fizykochemicznych elementów maszyn lub też łączeniem tych 
elementów maszyn w gotowy produkt. Funkcją procesu technologicznego jest zatem 
przekształcenie zbioru cech początkowych przedmiotu w zbiór cech końcowych. 
Czynniki procesu technologicznego: 
 materiał obrabiany 
 stanowisko robocze 
 narzędzia  
 człowiek 
 
20. Wyjaśnij, od jakich parametrów uzależnione jest projektowanie procesu? 
Należy tak projektować proces aby: 
Wykorzystać posiadane maszyny (dla istniejącego już zakładu) 

58 

 

Rozpatrzyć możliwości zdobycia odpowiednich środków inwestycyjnych na zakup maszyn  
 
 
 
21. Wyjaśnij, czym jest proces montażu? 
Procesem technologicznym montażu jest ta część procesu technologicznego wyrobu, w skład 
której wchodzą wszystkie czynności związane z łączeniem części w zespoły, a zespołów i 
części w gotową maszynę, zgodnie rysunkami i warunkami technicznymi. Proces montażu 
składa się z operacji montażowych, z których każda jest częścią procesu technologicznego 
montażu, wykonywaną na jednym lub kilku zespołach montażowych na jednym stanowisku 
montażowym.   
 
22. Wyjaśnij, czym jest etap mechanizacja zakładu produkcyjnego? 
Zwiększenie wydajności realizowane jest poprzez mechanizację – zmniejszającą, a w 
pewnych przypadkach eliminującą wysiłek fizyczny pracownika, i poprzez automatyzację – 
zmniejszającą wysiłek umysłowy i umożliwiającą oddzielenie w przestrzeni i czasie, pracy 
człowieka i maszyny, eliminujące prawie całkowicie pracę bezpośrednią  
 

23. Wyjaśnij, jakim systemem jest elastyczny system produkcyjny? 
Elastyczny system produkcyjny - system techniczny, w którym przepływ materiałów i energii, 
ich transformacja oraz procesy regulacyjne są zintegrowane w sposób zapewniający 
automatyczną i ciągłą realizację zadań produkcyjnych opartą na sterowaniu komputerowym. 
Elastyczny system produkcji składa się z trzech części:  
maszyn, które można przestawić na pożądaną produkcję;  
systemu manipulacji materiałami, który przemieszcza części pomiędzy maszynami w 
zależności od możliwości i potrzeb obróbki;  
sterującego komputera, który steruje pracą maszyn.  

59 

 

 

TERMODYNAMIKA 

 

1. Czy w termodynamice pojęcie „intensywny parametr stanu” oznacza: 
Wielkość fizyczna której wartość można określić na podstawie pomiaru, ale dla której nie ma 
znaczenia historia układu. Np. temperatura, ciśnienie, gęstość, które nie zależą od gęstości 
układu. 
 
2. Czy gęstość gazu ρ jest to: 
Stosunek masy gazu do zajmowanej przez niego objętości 
 
3. Czy „zerowa zasada termodynamiki” daje podstawy do pomiaru: 
Temperatury 
 
4. Jaka jest zależność między ciśnieniem absolutnym p, manometrycznym p

m

 i 

atmosferycznym p

b

: 

p = Pm+Pb 
 
5. Ciśnienie atmosferyczne wyrażono poprzez wysokość słupa cieczy h o gęstości ρ w 
polu grawitacyjnym o przyspieszeniu g. Ciśnienie to można obliczyć jako: 
p= ρgh 
 
6. Jaka zależność wiąże masę gazu M w [kg] z ilością jego substancji n w [kmol] jeżeli 
masa cząsteczkowa gazu wynosi µ [kg/kmol]: 
M=n µ 
 
7. Równanie stanu gazu doskonałego (Clapeyrona) w jednej ze swoich postaci wiąże ze 
sobą ciśnienie absolutne p, objętość właściwą v, indywidualną stałą gazową R i 
temperaturę bezwzględną T. Prawidłowa postać tego równania to: 
pv=RT 
 
8. Czy wartość uniwersalnej stałej gazowej µ R = 8314,51 [J/(kmol·K)] odnosi się do: 
Gazu doskonałego, jest to wielkość stała i niezależna od wartości parametrów stanu ani od 
rodzaju gazu 
 
9. Jeżeli wykładnik izentropy pewnego gazu wynosi κ = 1,4 a jego ciepło właściwe przy 
stałej objętości jest równe cv = 1000 [J/(kg·K)] to wartość jego indywidualnej stałej 
gazowej jest równa: 

 

 

Stąd   

 

60 

 

 

 
10. Roztwór (mieszanina) gazów doskonałych podlega prawu Daltona, które mówi, że: 
ciśnienie wywierane przez mieszaninę gazów jest równe sumie ciśnień cząstkowych 
wywieranych przez składniki mieszaniny, gdyby każdy z nich był umieszczony osobno w 
tych samych warunkach objętości i temperatury. 
 
11. Do zamkniętego, beztarciowego układu termodynamicznego dostarczono 1000 [J] 
ciepła a układ wykonał (oddał na zewnątrz) pracę 400 [J]. Zgodnie z umową znaków 
ciepło doprowadzone i praca odprowadzona są dodatnie. Zatem, energia wewnętrzna 
układu: 
wzrosła o 600 J 
 
12. Energią wewnętrzną u oraz entalpię i każdego czynnika termodynamicznego wiąże 
równanie Gibbsa o następującej postaci: 
i=u+pv 
 
13. Skoro przyrost energii wewnętrznej gazu doskonałego du = c

v

dT to przyrost entalpii 

tego gazu można wyrazić wzorem: 
di=c

p

dT 

 
14. W przemianie izotermicznej gazu doskonałego dla ciepła przemiany qc, pracy 
bezwzględnej l, pracy technicznej lt oraz przyrostu energii wewnętrznej ∆u i entalpii ∆i 
obowiązują relacje: 
du=c

v

dT=0 

di=c

p

dT=0 

qc=l=lt 
 
15. Równanie przemiany izobarycznej gazu doskonałego pomiędzy stanami 1 i 2 może 
mieć postać: 

 

 
16. Równanie przemiany izochorycznej gazu doskonałego pomiędzy stanami 1 i 2 może 
mieć postać: 

 

 

17. W przemianie izentropowej gazu doskonałego dla ciepła przemiany qc, pracy 
bezwzględnej l, pracy technicznej lt obowiązują relacje: 
dq

c

=du+dl=0 

dq

c

=di+dlt=0 

lt

1-2

= κ∙l 

 

61 

 

 
 
18. Proszę wskazać jedyne sformułowanie zgodne z II Zasadą Termodynamiki: 
Perpetum mobile drugiego rodzaju jest niemożliwe. 
Ciepło nie może przepływać od ciała o temperaturze niższej do ciała o temp. wyższej. 
W układzie termodynamicznie izolowanym w dowolnym procesie entropia nigdy nie maleje. 
 
19. Układ termodynamiczny zawiera 10 [kg] gazu doskonałego. W trakcie przemiany 
izotermicznej przy temperaturze 300 [K] entropia gazu wzrosła o 3 [kJ/(kg·K)]. 
Oznacza to, że: 
Np. że do układu dostarczono 300 [K]∙ 3[kJ/(kg·K)]∙10 [kg]=9000 kJ energii, co oznacza że 
układ wykonał pracę równą tej energii 
 
20. Pompa ciepła i ziębiarka realizują lewobieżny, odwracalny obieg Carnota. Oba 
urządzenia pobierają ciepło z dolnego źródła o temperaturze Td = 300 [K] i oddają do 
górnego źródła o temperaturze Tg = 600 [K]. Zatem między współczynnikami 
efektywności ziębiarki εzc i pompy ciepła εpc istnieje relacja: 

 

 

 
21. Punkt krytyczny krzywej parowania/kondensacji, to punkt, którego przekroczenie 
powoduje, że: 
Nie istnieje rozgraniczenie między fazą ciekłą i gazową (znika menisk) 
 
22.  Pomiędzy punktem pęcherzyków i punktem rosy (w obszarze pary mokrej) 
konieczny jest dodatkowy parametr opisujący stan termodynamiczny pary, którym jest: 
stopień suchości pary: 

  

Mpm = Mww+Mpns 
Mpns – masa pary nasyconej suchej  
Mpm – masa pary mokrej 
Mww – masa wody wrzącej 
 
23. Przemiana izobaryczna jest realizowana całkowicie w obszarze pary mokrej. Jeżeli 
ciepło doprowadzone do pary w ilości 1800 kJ/kg spowodowało wzrost entropii pary o 4 
kJ/(kg·K), to przemiana ta zachodziła przy temperaturze: 
T=qc/Δs = 1800/4 = 450 K 
 
24. Ciepło spalania i wartość opałowa paliwa mogą być sobie równe pod warunkiem: 
Że nie zawiera ono wody 

62 

 

25. Przepływ energii (ciepła) przez promieniowanie pomiędzy dwoma powierzchniami o 
danych temperaturach T1 > T2 będzie najbardziej intensywny, gdy powierzchnie te 
będą rozdzielone: 
Substancją o jak największej przepuszczalności promieniowania 

NAPĘDY ELEKTRYCZNE 

 
1. Odpowiednikiem masy m[kg] w ruchu obrotowym jest: 
Moment bezwładności 
 

2. Momentowi zamachowemu GD

2

 [Nm

2

] odpowiada moment bezwładności I[kgm

2

] 

równemu: 

 

 
3. Masowy moment bezwładności zredukowany na oś wału I dla układu 
przedstawionego na rysunku 
 

 

i danych: 
I

1

 - masowy moment bezwładności koła zębatego czynnego 

z

1

 - liczba zębów koła zębatego czynnego 

I

2

 - masowy moment bezwładności koła zębatego biernego 

z

2

 - liczba zębów koła zębatego biernego 

I

B

 - masowy moment bezwładności bębna 

D – średnica bębna 
m - masa podnoszonego ciężaru 
v - prędkość podnoszenia 
 

 

 
4. Ruch obrotowy wokół ustalonej osi opisuje równanie: 

 

Gdzie:  

     - moment pędu 

 
5. Energia kinetyczna ruchu obrotowego jest równa 

 

 
6. Równanie ruchu napędu (dynamiki ruchu obrotowego) 

 

 

63 

 

 

7. Charakterystyka mechaniczna silnika synchronicznego oznaczona jest numerem: 
1 
 
8. Charakterystyka mechaniczna silnika indukcyjnego oznaczona jest numerem: 
2 
 
9. Charakterystyka mechaniczna silnika bocznikowego prądu stałego jest numerem: 
3 
 
10. Charakterystyka mechaniczna silnika szeregowego prądu stałego jest numerem: 
4 
 
11. Przy wyznaczaniu zastępczego masowego momentu bezwładności korzysta się z: 
Zasady zachowania energii 
 
12. W układzie hamulca cięgnowego przedstawionym na rysunku poniżej między 
siłami  S

1

 i S

2

 zachodzi zależność: 

 

 

 
 
 
 
 

64 

 

13. Przełożenie przekładni przedstawionej na rysunku poniżej wynosi: 
 
i danych: 
ω

0

 - prędkość kątowa wału czynnego, 

ω

1

 - prędkość kątowa wału biernego, 

z

0

 – liczba zębów koła zębatego czynnego, 

z

1

 - liczba zębów koła zębatego biernego, 

wynosi: 
 
 
 
 

 

 
 
14. Podstawowym zadaniem przekładni jest: 
Zmiana prędkości obrotowej 
 
15. Sprawność jest to: 
Iloraz energii wyjściowej do wejściowej   

 

16. Poprawny wykres przebiegu prędkości i przyspieszenia/opóźnienia przedstawia 
rysunek: 
(jeśli chodzi im o ruch jednostajnie przyspieszony) 

 

 

 

Prędkość 

Przyspieszenie  

Opóźnienie 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

65 

 

17. Moment hamowania hamulców napędu powinien być równy: 

 

 
18. Sprawność układu przedstawionego na rysunku wynosi: 

 

 

 
 
 
 

66 

 

 

NAPĘDY I STEROWANIE HYDRAULICZNE I PNEUMATYCZNE 

 

1. W jakim zakresie ciśnień pracują najczęściej typowe układy pneumatyczne? 
1,5 - 5bar [ciśnienie robocze jakiegoś siłownika z festo] 
 
2. Jakie maksymalne prędkości ruchu tłoków są stosowane w typowych siłownikach 
hydraulicznych w porównaniu do pneumatycznych? 
Mniejsze (kilkakrotnie mniejsze niż w siłownikach pneumatycznych) 
 
3. Z jaką liczbą dróg stosuje się najczęściej typowe rozdzielacze pneumatyczne? 
3 i 5 
 
4. Jak zmienia się lepkość olejów hydraulicznych ze wzrostem ich temperatury? 
Lepkość maleje wraz ze wzrostem temperatury 
 
5. Jakie elementy napędowe są najczęściej stosowane w pneumatyce? 
Siłowniki tłokowe 
 
6. Jakie prędkości przepływu czynnika roboczego są stosowane w przewodach 
ciśnieniowych hydraulicznych w porównaniu do pneumatycznych? 
kilkakrotnie mniejsze niż w przewodach pneumatycznych 
 
7. Jakimi znakami oznacza się najczęściej główne otwory przyłączeniowe 
czterodrogowych rozdzielaczy hydraulicznych? 
A, B, P i T 
 
8. Jaki zawór ciśnieniowy jest stosowany najczęściej w pneumatyce? 
Zawór redukcyjny/ bądź zawór (regulator) ograniczający ciśnienie 
 
9. Na jakie maksymalne ciśnienie produkowane są najczęściej współczesne typowe 
zawory hydrauliki przemysłowej? 
Ciężkie pytanie, znalazłem zawory, które miały ciśnienie max. 200 – 700bar czyli odpowiedź 
32MPa chyba jest okay. (10MPa=100bar) 
 
10. Które z wymienionych rozdzielaczy hydraulicznych są najczęściej stosowane? 
rozdzielacze suwakowe.  
 
11. Z jaką liczbą dróg stosuje się najczęściej typowe rozdzielacze suwakowe w 
hydraulice przemysłowej? 
„Podejrzewam” że czterodrogowe. 
 
12. Jakie zawory są stosowane do nastawiania natężenia przepływu sprężonego 
powietrza? 
Tylko Zawory dławiące (dławiki) 

 

 
13. Jakie zawory hydrauliczne są stosowane do nastawiania natężenia przepływu cieczy 
roboczej? 

67 

 

Zawory dławiące, regulatory przepływu i synchronizatory prędkości. 
 
14. W jaki sposób można najprościej zmienić wydajność zakupionej hydraulicznej 
pompy zębatej? 
Przez zmianę prędkości obrotowej z jaką jest napędzana. 
 
15. Jaka jest rola filtrów w układach hydraulicznych? 
Do oczyszczania cieczy roboczej z zanieczyszczeń. 
 
16. Jaki zawór ciśnieniowy jest najczęściej stosowany w hydraulice? 
„Zapewne” chodzi o zawór maksymalny (lub też suwakowe) 
 
17. Jakie prędkości obrotowe rozwijają (orientacyjnie) hydrauliczne silniki

 

wysokomomentowe? 
150 – 200 [obr/min] (niskomomentowe nawet do 3000[obr/min]) 
 
18. Jakie mogą być minimalne prędkości obrotowe wirników hydraulicznych pomp 
wyporowych, zapewniające ich prawidłową pracę? 

 
 

 
19. Jakie pompy należą wyłącznie do grupy pomp o stałej objętości geometrycznej? 
Pompy zębate i śrubowe

 

 
20. Jakie jest podstawowe kryterium klasyfikacyjne hydraulicznych siłowników 
tłokowych? 
Rozwiązanie konstrukcyjne, ale ciężkie pytanie. 
 
21. Jakie jest podstawowe przeznaczenie zaworów odcinających? 
Umożliwienie swobodnego przepływu cieczy przez przewód lub szczelne jego zamknięcie. 
 
22. Jakie jest przeznaczenie zaworów maksymalnych? 
Zabezpieczenie układu przed wzrostem ciśnienia ponad dopuszczalną wartość. 
 
23. Jakie jest podstawowe przeznaczenie rozdzielaczy hydraulicznych? 
- doprowadzenie i odprowadzenie cieczy z gałęzi układu hydrostatycznego 
- połączenie silnika hydraulicznego lub siłownika z pompą i zbiornikiem (czyli do sterowania 
pracą silnika lub siłownika) 
 
24. Jakie jest podstawowe przeznaczenie akumulatorów hydraulicznych? 
Gromadzenie cieczy pod ciśnieniem w okresach zmniejszonego zapotrzebowania i oddawanie 
jej do układu w okresach zwiększonego zapotrzebowania. 

 

25. Jakie jest przeznaczenie zaworów zwrotnych? 
Zadaniem zaworów zwrotnych jest umożliwienie swobodnego przepływu cieczy w jednym 
kierunku i samoczynne odcięcie przepływu w kierunku przeciwnym. 
26. Jakie jest przeznaczenie zaworów dławiących? 
Zadaniem każdego zaworu dławiącego jest nastawianie natężenia przepływu cieczy roboczej 
podawanej do odbiornika. 
 

68 

 

 
 
27. Jakie jest przeznaczenie regulatorów przepływu? 
Zadaniem każdego regulatora przepływu jest na ogół nastawianie i stabilizacja natężenia 
przepływu cieczy podawanej do odbiornika. 
 
28. Jakie jest przeznaczenie zaworów redukcyjnych? 
Zadaniem zaworów redukcyjnych jest redukcja i stabilizacja ciśnienia cieczy opuszczającej 
zawór, a więc przeciwdziałanie wahaniom ciśnienia w otoczeniu zaworu. 
 
29. Jakie pompy hydrauliczne mogą być budowane zarówno na stałą, jak i zmienną 
wydajność? 
Pompy zębate i śrubowe budowane są wyłącznie jako jednostki o stałej wydajności, natomiast 
pozostałe typy pomp mogą być budowane w obu wariantach, a więc o stałej lub o zmiennej 
(nastawialnej) wydajności. 
(dodatek) Podział pomp: 
1. Pompy o ruchu obrotowym elementów wyporowych (rotacyjne). 
1.1. Pompy zębate. 
1.2. Pompy śrubowe. 
1.3. Pompy łopatkowe. 
2. Pompy o ruchu posuwisto-zwrotnym elementów wyporowych (wielotłoczkowe). 
2.1. Pompy promieniowe. 
2.2. Pompy osiowe. 
 
30. Jakie są możliwości zmiany wydajności pompy wielotłoczkowej promieniowej? 
„ciężkie pytanie”, wg mnie można zmienić prędkość obrotową i mimośrodowość, ale 
ciekawe, z jakimi oni odpowiedziami wyskoczą (pewnie będzie a- ciastko b- penis c- zmiana 
mimośrodowości d- czekolada) (na pewno zmiana kąta wirnika czy kąta tarczy to błędna 
odpowiedź, bo tak można zmieniać wydajność w pompach osiowych!) 

69 

 

 

AUTOMATYKA 

 

1. Jakiego rodzaju sygnały wymuszające są stosowane przy wyznaczaniu charakterystyk 
czasowych elementów (członów) i układów automatyki? 
Sygnał impulsowy, sygnał skokowy 
 
2. Jakie twierdzenie stosuje się do wyznaczenia transformaty sumy funkcji czasu? 
Jeśli funkcje czasowe f1(t), f2(t) mają transformaty F1(s), F2(s), to sumie tych funkcji 
czasowych pomnożonych przez stałe współczynniki a1, a2 odpowiada suma funkcji 
operatorowych pomnożonych przez te współczynniki. 
Jeżeli f(t) = a 1 f 1(t) + a 2 f 2(t) 
To F(s) = a 1 F1(s) + a 2 F2(s) 
 
3. Ile wynosi transformata splotu dwóch funkcji czasu mających znane transformaty? 
Iloczyn tych transformat 
 
4. Jaką zależność przedstawia transmitancja operatorowa (funkcja przejścia) elementu 
(członu) lub układu automatyki? 
Stosunek transformaty Laplace’a sygnału wyjściowego Y(s) do transformaty 
Laplace’a sygnału wejściowego X(s). 
 
5. Jaką postać ma mianownik transmitancji elementu (członu) inercyjnego 1 rzędu? 
Ts + 1 
 
6. Jaką postać ma mianownik transmitancji elementu (członu) inercyjnego 2 rzędu? 
(1 + s*Ta)(1+s*Tb) 
 
7. Jakim elementem (członem) jest obiekt z samowyrównaniem? 
Całkującym 
 
8. Jaka jest zależność pomiędzy odpowiedzią impulsową a skokową elementu (członu) 
lub układu automatyki? 
Jeden jest całką drugiego: Transformata impulsu = 1; Skoku = 1/s 
 
9. Jakie parametry (współczynniki) zawiera transmitancja operatorowa członu 
inercyjnego            1 rzędu? 
k / (1+s*T); gdzie k to wzmocnienie, a T stała czasowa inercji 
 
10. Jakie parametry (współczynniki) zawiera transmitancja operatorowa członu idealnie 
całkującego? 
k / s; tylko wzmocnienie 
 
11. Jakim elementem ze względu na rząd równania, jest element całkujący rzeczywisty? 
Elementem drugiego rzędu 
 
12. Jakie parametry (współczynniki) zawiera transmitancja operatorowa elementu 
(członu) oscylacyjnego 2 rzędu? 
k / (T2*s2 + CTs+1); gdzie k - wzmocnienie, T - okres drgań, C - tłumienie 

70 

 

 
13. Jaką odpowiedź na skokowy sygnał wejściowy generuje element (człon) inercyjny             
1 rzędu, z uwagi na amplitudę drgań? 

 

14. Jaką odpowiedź na skokowy sygnał wejściowy generuje element (człon) oscylacyjny 
2 rzędu, mający liczbę tłumienia 0< <1, z uwagi na amplitudę drgań? 

 

 
15. Co powoduje zwiększenie liczby tłumienia w transmitancji elementu (członu) 
oscylacyjnego 2 rzędu z wartości np. 0.1 do wartości 0.4 w odniesieniu do 
przeregulowania czasowej charakterystyki skokowej? 
Zmniejsza przeregulowanie (rysunek powyżej) 
 
16. W jakim przypadku element (człon) oscylacyjny 2 rzędu ma charakterystykę 
skokową o drganiach tłumionych? 
Dla współczynnika tłumienia z zakresu (0,1). 
 
17. Z jakiego zbioru charakterystyk czasowych powstaje charakterystyka 
częstotliwościowa elementu (członu) lub układu? 
Odpowiedź skokowa oraz odpowiedź impulsowa. 
 
18. Jaki kształt ma odpowiedź skokowa elementu (członu) idealnie całkującego? 

71 

 

 

19. Jaką wartość w stanie ustalonym przyjmuje odpowiedź skokowa rzeczywistego 
elementu (członu) różniczkującego? 

 

W stanie ustalonym wartość jest równa 0 
 
20. Czy sygnał wyjściowy z otwartych układów sterowania wykorzystywany jest do 
poprawy jakości odpowiedzi tych układów, jeśli tak, to w jaki sposób? 
NIE 
 
21. Czy sygnał wyjściowy z układów regulacji wykorzystywany jest do poprawy 
jakości odpowiedzi tych układów, jeśli tak, to w jaki sposób: 
TAK, poprzez ujemne sprzężenie zwrotne 
 
22. Jakie sprzężenie zwrotne występuje zwykle w układach regulacji? 
Ujemne sprzężenie zwrotne. 
 
23. Co to jest uchyb regulacji w układach z jednostkowym sprzężeniem zwrotnym? 
Różnica między wartością zadaną sygnału, a wartością sygnału wyjściowego. 
 
24. Jak wyznaczamy transmitancję zastępczą dwóch elementów (członów) połączonych 
szeregowo? 

 

 
25. Jak wyznaczamy transmitancję zastępczą dwóch elementów (członów) połączonych 
równolegle? 

72 

 

 

 
 
 
26. Czym charakteryzuje się sygnał wyjściowy stabilizacyjnych (stałowartościowych) 
układów regulacji? 
Charakteryzuje się utrzymywaniem stałej wartości wielkości regulowanej. 
Wartość zadana w = const. 
 
27. Czym charakteryzuje się sygnał wyjściowy nadążnych układów regulacji? 
Charakteryzuje się zmianami w sposób niezdeterminowany 
 
28. Do czego można wykorzystać charakterystykę amplitudowo-fazową układu 
otwartego? 
Do określenia stabilności układu zamkniętego (korzystając z kryterium Niquist’a). Układ jest 
stabilny, jeśli charakterystyka nie obejmuje punku (-1; j0) 
 
29. Jaki jest warunek konieczny i wystarczający stabilności asymptotycznej układu 
regulacji, nałożony na pierwiastki równania charakterystycznego? 
Wszystkie pierwiastki rzeczywiste oraz części rzeczywiste pierwiastków 
urojonych muszą być ujemne. 

 

 
30. Jaki warunek obowiązuje w kryterium stabilności Nyquista? 

 

31. W jakim celu stosuje się regulatory w układach regulacji? 
W celu porównania wartości zadanej w(t) z sygnałem regulowanym i wytworzenia sygnału 
regulacji u(t) wg. danego algorytmu. 
 
32. W jakim miejscu układu regulacji należy umieścić regulator? 
Regulator łączy się szeregowo z obiektem tak aby cały układ tworzył pętlę ujemnego 
sprzężenia zwrotnego. 

73 

 

 

33. W jakim miejscu układu regulacji należy umieścić człon pomiarowy? 
Równolegle do regulatora i obiektu. Na samej linii powrotu sygnału pętli 
sprzężenia zwrotnego. 

 

34. Jak brzmi zasada superpozycji? 
Odpowiedź obwodu elektrycznego lub jego gałęzi na kilka wymuszeń (pobudzeń) równa się 
sumie odpowiedzi (reakcji) na każde wymuszenie z osobna. Obwód elektryczny pracujący            
w stanie ustalonym zgodnie z zasadą superpozycji nazywamy liniowym. 
 
35. Kiedy element (człon) lub układ regulacji nazywamy liniowym? 
Kiedy pracuje zgodnie z zasadą superpozycji. 
 
36. Czy można wprowadzić zmiany do schematu blokowego zawierającego dwa 
elementy (człony) liniowe połączone szeregowo? 
liniowe połączone szeregowo? 
Tak, np. można zamienić je miejscami 
 
37. Jakie ujemne sprzężenie zwrotne nazywamy sztywnym? 
Sprzężenie w którego torze występuje człon proporcjonalny. 
 
38. Jakie ujemne sprzężenie zwrotne nazywamy elastycznym (podatnym)? 
Sprzężenie w którego torze występuje człon różniczkujący. 
 
39. Jakie pierwiastki równania charakterystycznego powodują w charakterystyce 
czasowej układu regulacji drgania o stałej amplitudzie i częstotliwości? 
Pierwiastki rzeczywiste i rzeczywiste części pierwiastków zespolonych powinny 
być ujemne. 
 
40. Na czym polega linearyzacja modelu matematycznego? 
To proces tworzenia modelu liniowego, który aproksymuje model nieliniowy. 

74 

 

METROLOGIA I TECHNIKI POMIAROWE 

 
1.Wykonano pomiary trzech sił uzyskując przy pomiarze każdej z nich następujące 
wartości błędów bezwzględnych granicznych i względnych :  
Pomiar 1 - Δ = 0.03 [N], δ = 0.3, 
Pomiar 2 - Δ = 0.3 [N], δ = 0.03,  
Pomiar 3 - Δ = 1 [N], δ = 0,03.  
Porównaj dokładność wykonanych pomiarów zaznaczając wybraną odpowiedź.  
Dokładność pomiarów:  
Pomiar 1 > Pomiar 2 > Pomiar 3 
 
2. Wykonano pomiary długości trzech odcinków uzyskując w każdym pomiarze 
następujące wartości błędów bezwzględnych granicznych i względnych :  
Pomiar 1 - Δ = 0.01 [mm], δ = 0.1,  
Pomiar 2 - Δ = 0.1 [mm], δ = 0.01,  
Pomiar 3 - Δ = 1 [mm], δ = 0.1.  
Porównaj dokładność wykonanych pomiarów zaznaczając wybraną odpowiedź.  
Dokładność pomiarów:  
Pomiar 1 > Pomiar 2 > Pomiar 3 
 
3. Jakiej wartości krotności 10 odpowiada przedrostek „piko” rozszerzający zakres 
jednostki?  
0,000 000 000 001 = 10

-12

 

 
4. Jakiej wartości krotności 10 odpowiada przedrostek „hekto” rozszerzający zakres 
jednostki?  
100 = 10

2

 

 
4. Jaka jest jednostka miary ciśnienia? 
(Pascal) 

    

 
1 hPa = 100 Pa = 1 mbar = 10,19 mmH

2

O 

  
6.Jaka jest jednostka miary momentu siły?  
Niutonometr, N · m – jednostka momentu siły w układzie SI. 
1 N · m = 1 N · 1 m = 1 m

2

 · kg · s

-2

. 

 
7. Do wyznaczania wartości jakich błędów wykorzystuje się rachunek 
prawdopodobieństwa?  
Rachunek prawdopodobieństwa wykorzystuje się do wyznaczania wartości błędów 
przypadkowych (losowych). 

75 

 

8. Do wyznaczania wartości jakiego błędu wykorzystuje się metodę różniczki zupełnej?  
Metodę różniczki zupełnej wykorzystuje się do wyznaczania wartości błędu granicznego. 
 
9. Liniowy przetwornik pomiarowy przekształca temperaturę Θ (sygnał wejściowy) na 
napięcie U (sygnał wyjściowy). Zmierzonej wartości U = 2 [mV] odpowiada temperatura 
Θ = 500 [K]. Jaka jest czułość S tego przetwornika?  
Czułość to stosunek sygnału wyjściowego do wejściowego, zatem: 

 

 
10. Jak się zmieni wartość czułości S liniowego przetwornika pomiarowego przy 
dwukrotnym zwiększeniu wartości sygnału wejściowego?  
We wzorze na czułość sygnał wejściowy jest w mianowniku, więc: 
Wartość czułości S zmaleje dwukrotnie. 
 
11. Jaki przetwornik służy do pomiaru ciśnienia?  
Barometr – ciśnienie atmosferyczne. 
Manometr – ciśnienie względne i bezwzględne. 
Są to przetworniki pierwszego rzędu.  
 
12. Na podstawie jakiej charakterystyki wyznacza się szerokość pasma przenoszonych 
częstotliwości przez przetwornik I-go rzędu?  
Szerokość pasma przenoszonych częstotliwości dla przetwornika I-go rzędu wyznacza się na 
podstawie charakterystyki amplitudowo – częstotliwościowej. 
 
13. Od czego zależy szerokość pasma częstotliwości przenoszonych przez przetwornik I-
go rzędu?  
Szerokość pasma częstotliwości przenoszonych przez przetwornik I-go rzędu zależy od  
stałej czasowej T. 
 
14. Od czego zależy wartość błędu dynamicznego?  
Wartość błędu dynamicznego zależy od własności przetwornika jak i własności sygnału 
wejściowego. 
 
15. Od czego zależy błąd kwantyzacji? 
Błąd kwantyzacji zależy od dokładności zaokrąglania przy przekształcaniu sygnału 
analogowego na cyfrowy. 

76 

 

 

MASZYNY I URZĄDZENIA TECHNOLOGICZNE 

 
1. Prasa walcowa służy do:  
zagęszczania surowców sypkich, pyłów 
 
2. Moment oporu brykietowania w prasie walcowej nie zależy od: 

moment oporu to 

 gdzie:      N=P

sil

·η,      

  

 
3. Jeżeli moc na wale walca roboczego obracającego się z prędkością obrotową n = 5 
obr/min wynosi 50 kW to moment oporu posiada następującą wartość: 
9,55 [Nm] 
 
4. Na wydajność granulatora talerzowego ma wpływ m.in.:  
średnica talerza, prędkość obrotowa i kąt pochylenia 
 
5. Kruszarki szczękowe o prostym ruchu szczęki służą do rozdrabniania:  
materiałów twardych o dużej wytrzymałości na zgniatanie, materiałów o małej i średniej 
podatności na rozdrabnianie (granit, bazalt, porfir) 
 
6. Efektywność rozdrabniania w kruszarkach wirnikowych młotkowych zależy przede 
wszystkim od:  
właściwości rozdrabnianego materiału, liczby obrotów wirnika, jego wymiarów, kształt i 
masy młotków  
 
7. Wydajność maszyny kruszącej to:  
stopień rozdrobnienia materiału 
 
8. Prędkość obrotowa komory młyna grawitacyjnego zależy od: 
Średnicy młyna, wielkości nadawy 
 
9. Jednokomorowy młyn obrotowo-wibracyjny z dwumasowym wibratorem jest 
maszyną wibracyjną:  
młyn z mielnikami swobodnymi z przekazywaniem energii przez komorę nadrezonansową. 
 
10. Sprawność maszyny mielącej w czasie mielenia jest:  
całką   

 

 

77 

 

 

MASZYNY I URZĄDZENIA ENERGETYCZNE 

 
1. Sprawność obiegu Carnota wyraża wzór: 

 

 
2. Jakie przemiany tworzą obieg Carnota? 
Sprężanie adiabatyczne i izotermiczne oraz rozprężanie adiabatyczne i izotermiczne 
 
3. Jeżeli temperatura górnego źródła ciepła wynosi t

1

 = 727°C, a dolnego t

2

 = 227°C to 

sprawność porównawczego obiegu Carnota jest równa 
0,688°C 
 
4. Obiegiem porównawczym elektrowni parowej jest: 
Rankine’a 
 
5. Proces ekspansji w doskonałej turbinie opisuje przemiana: 
izentropowa 
 
6. Izentropowy spadek entalpii w turbinie wynosi Δi = 500 kJ/kg, strumień pary  
D = 360 t/h. Jaka jest moc wewnętrzna turbiny? 

 

 
7. Izentropowy spadek entalpii w turbinie wynosi Δi = 500 kJ/kg, strumień pary  
D = 360 t/h, sprawność wewnętrzna turbiny ηiT = 0,8. Jaka jest moc na wale turbiny? 

 

 
8. Sprawność wewnętrzna turbiny jest definiowana jako: 
stosunek pracy uzyskanej w turbinie rzeczywistej do pracy uzyskanej w turbinie doskonałej 

 

 
9. Sprawność termodynamiczna porównawczego obiegu elektrociepłowni z turbiną 
przeciwprężną przy pominięciu pracy pompowania wynosi: 
 
 
10. Głównym zadaniem elektrociepłowni jest zaspokojenie potrzeb odbiorców na 
energię w postaci ciepła i energię elektryczną 
 
11. Zadaniem chłodni kominowej w elektrowni jest: 
chłodzenie wody obiegowej podgrzanej w skraplaczu 
 

78 

 

12. Przeponowe wymienniki ciepła o ustalonym przepływie ciepła to: 
rekuperatory 
 
13. Moc cieplną wymiennika ciepła określa zależność: 

 

 
14. Współczynnik przenikania ciepła k określa: 

 

 
15. Średnią logarytmiczną różnicę temperatur w wymienniku ciepła obliczamy za 
pomocą wzoru: 

 

 
16. Jaka będzie powierzchnia wymiany ciepła w wymienniku o mocy cieplnej  

, współczynniku przenikania ciepła k = 200 W/(m2K), średniej 

logarytmicznej różnicy temperatur ΔTm = 25 K? 
2m

2

 

 
17. Średnica krytyczna izolacji cieplnej to średnica, przy której: 
minimalny opór cieplny oraz maksymalny strumień ciepła 

 

 
18. Jaka jest gęstość strumienia przewodzonego ciepła przez ścianę o grubości δ = 15 cm 
jeżeli różnica temperatur między powierzchniami wynosi Δt = 20 K, współczynnik 
przewodzenia ciepła materiału ściany λ = 0,30 W/(mK) 

 

 
19. Gęstość strumienia przewodzonego ciepła w cylindrycznej przegrodzie 2 –
warstwowej opisuje zależność (Ts1, ts1, Ts2, ts2, Ts3, ts3 – temperatury na 
poszczególnych powierzchniach, d1, r1, d2, r2, d3, r3 – odpowiednio średnice i 
promienie, λ1, λ2 – współczynniki przewodzenia ciepła pierwszej i drugiej warstwy): 

 

 
 
 
 
 

79 

 

20. Ile wynosi wartość współczynnika przenikania ciepła jeżeli grubość ściany wynosi 
δ = 10 cm, współczynnik przewodzenia ciepła materiału ściany λ = 0,5 W/(mK), 
współczynniki przejmowania ciepła α1 = 10 W/(m2K), α2 = 5 W/(m2K) 

 

 
21. Gęstość strumienia przejmowanego ciepła określa prawo Newtona: 
W warunkach ustalonych 

 

 
22. Wartość współczynnika przejmowania ciepła α określa się na podstawie: 

prawa Newtona, liczby Nusselta

 

 
23. Do wyznaczenia współczynnika przejmowania ciepła α konieczna jest znajomość 
liczby Nusselta, którą określa zależność definicyjna: 
Stosunek charakterystycznego wymiaru liniowego l do grubości hipotetycznej warstwy 
przyściennej λ/α  

 

 
24. Gęstość strumień ciepła przepływającego między dwoma powierzchniami w 
wyniku promieniowania określa zależność: 
 
25. Ciało doskonale czarne to ciało, które w sposób doskonały: 
Pochłania energię(promieniowanie) R=P=0 A=1 
 
26. Sprawność kotła energetycznego określa stosunek: 

 

 
27. Pośrednia metoda wyznaczenia sprawności kotła energetycznego jest opisana 
zależnością: 

 

 
28. Strata kominowa jest związana z: 
Strumieniem ciepła traconego do otoczenia ze spalinami o wysokiej temperaturze(gorące 
spaliny) 
 
29. Spalanie całkowite jest wtedy, kiedy w produktach spalania: 
nie ma wolnego węgla i siarki 
 
30. Spalanie zupełne jest wtedy, kiedy w produktach spalania 
Nie ma gazowych składników palnych(np.CO,H2,Ch4) 
 
 

80 

 

31. Jaka jest sprawność kotła energetycznego ηk, jeżeli w kotle wytwarzany jest 
strumień pary wodnej D= 360 t/h, przyrost entalpii pary w kotle ΔiD = 2000 kJ/kg. 
Strumień paliwa spalanego w kotle B = 25 kg/s, wartość opałowa paliwa Qj = 10 MJ/kg. 
ηk = 0,80 
 

32. Jaki jest strumień paliwa B spalanego w kotle, jeżeli w kotle wytwarzany jest 
strumień pary wodnej D= 360 t/h, przyrost entalpii pary w kotle ΔiD = 2000 kJ/kg, 
sprawność kotła energetycznego ηk = 0,80. Wartość opałowa paliwa Qj =10 MJ/kg. 
B = 25 kg/s 
 
33. Jaki jest strumień pary D wytwarzanej w kotle, jeżeli w kotle spalany jest strumień 
paliwa B= 25 kg/s o wartość opałowa paliwa Qj = 10 MJ/kg. Przyrost entalpii pary w 
kotle ΔiD = 2000 kJ/kg, sprawność kotła energetycznego ηk =0,80. 
D= 360 t/h 
 
34. Czy maszyny przepływowe służą do transportu masy płynu: 
tak np. pompy 
 
35. Czy podstawowe równanie maszyn przepływowych jest: 
Eulera 
 
36. Która z siła działających na element płynu w kanale międzyłopatkowym koła 
wirnikowego ma decydujące znaczenie na przyrost ciśnienia w tym kanale: 
 
 
 
37. Czy przyrost ciśnienia całkowitego w wentylatorze promieniowym, dla którego 
podciśnienie na ssaniu wynosi 20 mm H2O, nadciśnienie na tłoczeniu 180 mm 
H2O a ds= dt wynosi: 
1962 Pa 
 
38. Czy moc użyteczna wentylatora, którego Δpc = 3000 Pa, wydajność Vs = 720 
m3/h wynosi: 
600[W] 

81 

 

 

MASZYNY I URZĄDZENIA TRANSPORTOWE 

 
1. Wykorzystanie tylko jednej zunifikowanej jednostki ładunkowej w procesie 
przemieszczania środkami transportu nosi nazwę transportu: 
 transport intermodalny 
 
2. Czy pojęcie dźwignice obejmują: 
Pytanie na tyle ogólne, że proponuje podział dźwignic:? 
-dźwignice 
-cięgniki 
-wózki 
-suwnice 
-przesuwnice, obrotnice, wywrotnice 
-wspornice 
-żurawie 
 
3. Wydajność techniczna środka transportu (dźwignicy) zależy od: 
Wydajność teoretyczna: 

 

 

gdzie: m

u

 – masa użyteczna ładunku w t (wielkość masy ładunku nie jest jednoznaczna z 

masą podnoszoną0), i=3600/T – liczba cykli roboczych na godzinę, T=T

p

 + T

m

 – czas jednego 

cyklu w s, 

 - suma czasów t

p

 przemieszczania ładunku w cyklu w s, l- długość 

częściowych dróg przemieszczania w m, v-prędkość przemieszczania na odpowiedniej części 
drogi w m/s, T

m

=∑t

m

 manipulacji ładunkowych w cyklu w s. 

Wydajność teoretyczna dźwignic zależy od: 
-masy przenoszonego ładunku 
-sumy czasu manipulacji 
-długości dróg przemieszczania ładunków 
-prędkości przemieszczania ładunków 
Wydajność techniczna: 
Wydajność techniczna nośnika bliskiego zależy od: 
-stopnia wykorzystania udźwigu lub stopnia wypełnienia przenośnika 

 

k

1

=0,3÷1 – stopień wykorzystania udźwigu lub stopień wykorzystania przenośnika. 

 
 
 
 

82 

 

4. Najmniejszą szerokość korytarza komunikacyjnego w magazynach można uzyskać 
w rezultacie zastosowania: 
 
5. Jaki maksymalny ładunek (kN) może być przemieszczany z użyciem suwnicy o 
udźwigu Q=320 kN z zastosowaniem elektromagnesu o Qo=20kN. 
Q-Q

0

 = 320 [kN] - 20 [kN] = 300 [kN] 

 
6. Grupa natężenia pracy w dźwignicach jest miarą ich: 
Grupę natężenia pracy dźwignicy i jej głównego mechanizmu podnoszenia o napędzie 
silnikowym określa: 
-liczba zmian obciążeń występujących w okresie eksploatacyjnym 
-zmienność tych obciążeń odniesiona do obciążenia nominalnego 
Miarą zmienności obciążeń jest średni stopień wykorzystania udźwigu wyrażony przez 
obciążenie względne. 
 
7. Do analizy pary styku koła walcowego środka transportu i szyny jezdnej o główce 
płaskiej zastosowanie ma rozkład: 
Rozkład na bazie nacisków Hertza. (rozkład nacisków w miejscu styku ciał sprężystych). 
 
8. Z uwagi na jaki parametr dobiera się z katalogów silnik w mechanizmach ruchu 
środków transportu: 
Zapotrzebowanie mocy, obroty i względny czas pracy 
 
9. Który wymieniony środek transportu w rezultacie przebudowy mechanizmu jazdy 
jest przedmiotem odbioru uprawnionego urzędu dozoru technicznego 
 
10. Jakie zespoły mechanizmu jazdy suwnicy pomostowej wymagają sprawdzenia na 
grzanie podczas projektowania: 
 Silnik i hamulec. 
 
11. Podać warunek transportu grawitacyjnego (α - kąt nachylenia powierzchni 
transportowej względem poziomu; μ - współczynnika tarcia ciała): 

 

 

 
12. Jakie są właściwe relacje: 
13. Kiedy występuje zmienne co do wartości przyspieszenie pojazdu w jego ruchu 
ustalonym na płaszczyźnie poziomej? 
Gdy obiekt porusza się po krzywej i przyśpieszenie dośrodkowe jest różne od 0 
ponieważ ruch ustalony to taki ruch w którym żaden z parametrów nie jest zależny od czasu, a 
więc: 
v = const, 
a

liniowe

 = const, 

a

dośrodkowe 

= v

2

/r - zakładając, że prędkość jest stała to zmienny musi być promień 

83 

 

14. Wytrzymałość jednostkową taśmy wyrażamy np. w: 
kN/m 
 
15. Przy jakich założeniach jest słuszny wzór na tarcie cięgien? 
Po raz kolejny w grę wchodzi wzór Eulera. 
Przy założeniu, że cięgno jest: 
-idealnie wiotkie 
-nieważkie 
-nierozciągliwe 
 
16. Kiedy samochód może pokonać nachylenie drogi ze stała prędkością ? 
występuje równowaga sił ciągu i oporów ruchu, przyśpieszenie a = 0, silnik pracuje ze stałą 
mocą 
 
17. W jakich jednostkach wyrażamy pracę środków transportu? 
[m

3

/h] lub [T/h] 

 
18. Z jaką mocą pracuje wyciąg podnosząc ze stałą prędkością ładunek o masie 1 Mg na 
wysokość 10 m w czasie 1 s? 
m=1[Mg]=1 000 000 [g]=1000 [kg] 
a=10 [m/s

2

] 

s=10 [m] 
t=1[s] 

 

 

 

 

 
19. Od czego zależą siły sprzężenia ciernego taśmy z bębnem napędowym przenośnika? 
Zasada sprzężenia ciernego opiera się na wzorze Eulera, z którego wynika, że sprzężenie 
cierne zależy od: 
-współczynnika tarcia między taśmą a bębnem 
-kąta opasania bębna 
Ponadto: 

 

 
 
 
 
 
 
 
 

84 

 

20. Kiedy sprzęgło hydrokinetyczne w napędzie przenośnika podczas pracy nie 
przekazuje żadnego momentu obrotowego 
Sprzęgło hydrokinetyczne nie przenosi żadnego momentu obrotowego, gdy pompa i turbina 
obracają się z tą samą prędkością, ponieważ warunkiem przenoszenia momentu przez 
sprzęgło hydrokinetyczne jest wystąpienie poślizgu. 
 
21. Lina stalowa to połączenie w jednym obiekcie następujących cech: 
-duża sztywność wzdłużna 
-mała sztywność poprzeczna 
-przenoszą obciążenia wzdłużne 
-w niektórych przypadkach także poprzeczne 
 
22. Parametr Rm to wyrażona w jednostkach naprężenia klasa wytrzymałości liny: 
na rozciąganie, jest to wartość naprężenia niszczącego drut w doniesieniu do jego 
pierwotnego przekroju, podana w jednostkach: [MPa] lub [GPa] (gdzie 1[Pa]=1N/m

2

) 

 
23. Równanie Eulera (T = teμα) pozwala na obliczenie: 
Wielkości sprzężenia ciernego, zależnego od współczynnika tarcia oraz kąta opasania.                                 
W praktyce służy do wyprowadzenia stopnia pewności przed poślizgiem n. 
Równanie Eulera: 

 

Gdzie: T

1

 – siła po stronie bardziej obciążonej; T

2

 – siła po stronie mniej obciążonej; α – kąt 

opasania koła pędnego liną; µ - współczynnik tarcia pomiędzy liną a wykładziną; e – 
podstawa logarytmu naturalnego. 
Stopień pewności przed poślizgiem: 

 

Warunek właściwego sprzężenia ciernego: 

 

 
24. Liny konstrukcji Seale (S), Warrington (W), Warrington-Seale (WS), Filler (F) to: 
liny okrągłosplotkowe, dwuzwite 
 
25. Zaznacz we właściwej kolejności kolejność Dozory Techniczne sprawujące nadzór 
nad daną grupą urządzeń transportu linowego: 
Koleje linowe i wyciągi narciarskie, 
Górnicze wyciągi szybowe, wiertnice naftowe i gazowe, 
Dźwigi osobowe, towarowe, urządzenia dźwigowe i dźwignicowe. 
Koleje linowe i wyciągi narciarskie – Transportowy Dozór Techniczny – TDT 
Górnicze wyciągi szybowe, wiertnice naftowe i gazowe – Wyższy Urząd Górniczy – WUG, 
oraz Urząd Górniczy do Badań Kontrolnych Urządzeń Energomechanicznych – UGBKUE 
Dźwigi osobowe, towarowe, urządzenia dźwigowe i dźwignicowe – UDT 
 

85 

 

26. Lina nośno-napędowa w kolejach linowych pełni funkcję: 
Lina nośno- napędowa czy raczej pętla liny nośno napędowej łączy stacje kolei jednolinowej 
o ruchu okrężnym i przejmuje zarówno funkcje podtrzymywania, jak i funkcję poruszania 
urządzeń jezdnych. 
 
27. Moment całkowity rozwijany na wale maszyny wyciągowej to: 
Jest to moment liczony dla każdego z przedziałów wykresów jazdy, jest on sumą momentu 
statycznego, dynamicznego i momentu oporu: 

 

Dzięki niemu można obliczyć moc urządzenia wyciągowego w poszczególnych przedziałach 
jazdy. Znajomość wielkości momentów całkowitych w poszczególnych przedziałach 
potrzebna jest do obliczenia momentu zastępczego, potrzebnego do właściwego doboru 
urządzenia wyciągowego. 
 
28. Współczynniki bezpieczeństwa z jakimi dobierane są liny stalowe to: 
Współczynniki określane jako wielokrotność obliczeniowej siły zrywającej linę w całości w 
odniesieniu do jej obciążenia statycznego: 

 

gdzie: F

onom

 [N] – obliczeniowa siła zrywająca linę, F

stat

 [N] – obciążenia pojedynczej gałęzi 

liny siłą statyczną. 

 

gdzie: Q [kg] – masa użyteczna podnoszona przez linę; q [kg] – masa stała podnoszona przez 
linę; m

l

 [kg] – masa lin; g [m/s

2

] – przyspieszenie grawitacyjne; z – liczba lin. 

Wartość liczbowa współczynnika bezpieczeństwa dla różnych obiektów transportu linowego 
zawiera się w przedziale od 3 do 16. Najmniejszą wartość przyjmuje się dla lin odciągowych 
kotwiących różnego rodzaju budowle i obiekty techniczne. Największą wartość tego 
współczynnika stosuje się w wielolinowych układach dźwigów osobowych. 
 
29. Liny stalowe podlegają procesom zużyciowym bo: 
Liny stalowe podlegają uszkodzeniom normalno – zużyciowym. Przyczyny są następujące: 
-zmęczenie materiału drutów ze względu na zmienne rozciąganie, zginanie, skręcanie oraz 
wywołane złożonym, wieloosiowym stanem naprężeń, 
-starzenie ze względu na obciążenia cieplne, pełzanie i relaksację (zużycie to dotyczy lin 
wykonanych z tworzyw sztucznych), 
-korozja o charakterze fizykochemicznym, naprężeniowym lub międzykrystalicznym, 
-zużycie frettingowe 
-korozja ze względu na lokalizację może być równomierna bądź miejscowa, wewnętrzna oraz 
zlokalizowana na powierzchni, 
-zużycie ścierne charakteryzujące się ubytkami masowymi, ma ono charakter 
powierzchniowy oraz stykowy. 
 

86 

 

30. Maksymalna prędkość jazdy w ruchu ustalonym dla transportu urobku w szybach 
wydobywczych jest ograniczona do 20m/s bo: 
Wyższa prędkość stwarzałaby trudności w zapewnieniu właściwego prowadzenia górniczym