1
1
Fizyka jądrowa
Szukamy podstawowego budulca materii – cz
ą
stek
elementarnych oraz sił jakie mi
ę
dzy nimi wyst
ę
puj
ą
.
Cz
ą
stki elementarne
Model
standardowy
1
1
Fizyka jądrowa
Szukamy podstawowego budulca materii – cz
ą
stek
elementarnych oraz sił jakie mi
ę
dzy nimi wyst
ę
puj
ą
.
Cz
ą
stki elementarne
Model
standardowy
2
3
•
J
ą
dro atomowe składa si
ę
z
protonów i neutronów (nukleonów)
wi
ą
zanych siłami j
ą
drowymi, niezale
ż
nymi od ładunku. Proton i neutron
maj
ą
prawie tak
ą
sam
ą
mas
ę
M = 1.67·10
-27
kg.
•
Atomy o tej samej liczbie protonów, ró
ż
ni
ą
ce si
ę
liczb
ą
neutronów
nazywamy
izotopami
.
•
Ł
ą
czn
ą
liczb
ę
protonów i neutronów w j
ą
drze okre
ś
la
liczba masowa A
(masa jadra zale
ż
y od A, poniewa
ż
masa elektronów jest znikoma).
Liczba neutronów jest dana równaniem A − Z, (Z jest liczb
ą
protonów
zwan
ą
liczb
ą
atomow
ą
).
•
Atom pierwiastka X o liczbie atomowej Z i liczbie masowej A oznaczamy
symbolem
.
X
A
Z
Budowa j
ą
dra atomu
4
Pomiary rozpraszania wysokoenergetycznych protonów lub
neutronów na j
ą
drach atomowych
j
ą
dra maj
ą
kształt kulisty
ś
redni promie
ń
wszystkich j
ą
der (oprócz
najmniejszych)
m
)
.
(
/ 3
1
15
10
2
1
A
R
−
⋅
=
Jednostki: Poniewa
ż
rozmiary j
ą
der i cz
ą
stek elementarnych s
ą
bardzo
małe dlatego stosujemy jednostk
ę
femtometr zwan
ą
te
ż
fermi (fm); 1 fm =
10
-15
m.
G
ę
sto
ść
materii w jadrze
3
kg/m
.
17
10
3
2
⋅
=
=
NM
ρ
3
5
Oddziaływanie nukleon-nukleon
Siła j
ą
drowa (oddziaływanie silne)
wi
ąż
e nukleony w j
ą
drach atomowych
wi
ę
ksza ni
ż
siła odpychania elektrostatycznego wyst
ę
puj
ą
ca pomi
ę
dzy
protonami.
Energia potencjalna oddziaływania
nukleon – nukleon
w porównaniu z energi
ą
odpychania
proton – proton
Oddziaływania proton - proton, proton - neutron i neutron - neutron s
ą
identyczne i nazywamy je
oddziaływaniami nukleon - nukleon
.
6
Przykład:
porównujemy masę atomu
z sumą mas jego składników
2
4
He
( )
u
.
He
M
0026033
4
4
2
=
( )
( )
u
u
.
·
u
.
·
n
M
H
M
0329812
.
4
0086654
1
2
0078252
1
2
2
2
1
0
1
1
=
+
=
+
Masa helu jest mniejsza od masy składników
o 0.0303779 u
Dla każdego atomu jego masa jest mniejsza od masy składników o wielkość ∆M zwaną
niedoborem masy lub
defektem masy
.
Zmniejszenie o ∆E całkowitej energii układu (ENERGIA WIĄZANIA)
2
Mc
E
∆
=
∆
Jednostki
Masa jest podawana w jednostkach masy atomowej (u). Za wzorzec przyjmuje si
ę
1/12 masy atomowej w
ę
gla.
Energia wi
ą
zania
4
7
Najsilniej są wiązane nukleony w jądrach pierwiastków ze środkowej części układu okresowego.
Krótki zasięg sił jądrowych
wielkość ∆E/A nie jest stała !!!
Siły jądrowe
bardzo krótki zasięg
gdy odległość nukleon-nukleon > 2.5·10
-15
m
to oddziaływanie słabsze.
nukleon jest przyciągany przez
coraz większą liczbę sąsiednich
nukleonów
8
Siły jądrowe
bardzo krótki zasięg
gdy odległość nukleon-nukleon > 2.5·10
-15
m
to oddziaływanie słabsze.
Zjawiska
rozszczepienia
i syntezy j
ą
drowej
nukleon jest przyciągany przez
coraz większą liczbę sąsiednich
nukleonów
Reakcje j
ą
drowe
5
9
Je
ż
eli ci
ęż
kie j
ą
dro rozdzielimy na dwie cz
ęś
ci
dwa mniejsze j
ą
dra s
ą
silniej wi
ą
zane od j
ą
dra wyj
ś
ciowego
te dwie cz
ęś
ci maj
ą
mas
ę
mniejsz
ą
ni
ż
masa j
ą
dra wyj
ś
ciowego.
W reakcji rozszczepienia wydziela si
ę
energia.
Ź
ródło energii reaktora j
ą
drowego
Reakcja rozszczepienia
10
typowa reakcja rozczepienia:
W reakcji rozszczepienia powstaje na
ogół kilka neutronów.
Rozszczepienie j
ą
drowe mo
ż
e sta
ć
si
ę
procesem samopodtrzymuj
ą
cym (reakcja
ła
ń
cuchowa). Ilo
ść
materiału powy
ż
ej, której to
nastepuje nazywamy
mas
ą
krytyczn
ą
.
Je
ż
eli liczba rozszczepie
ń
na jednostk
ę
czasu jest
utrzymywana na stałym poziomie to mamy do
czynienia z
kontrolowan
ą
reakcj
ą
ła
ń
cuchow
ą
(E.
Fermi, Uniwersytet Chicago, 1942 r.).
Masa materiału rozszczepianego mo
ż
e by
ć
nadkrytyczna
.
Mamy do czynienia z
lawinow
ą
reakcj
ą
ła
ń
cuchow
ą
.
n
n
2
Sr
Xe
U
U
94
38
140
54
236
92
235
92
+
+
→
→
+
6
11
Grudzie
ń
1942
uruchomienie pierwszego reaktora (E. Fermi)
1000 termicznych neutronów
1330 neutronów w paliwie
235
U i 40 w
238
U.
370 dodatkowych neutronów jest „traconych” w reaktorze ale powstaniu ka
ż
dego towarzyszy
energia wydzielana w reaktorze.
Reaktor j
ą
drowy
12
1. Blok reaktora 2. Komin chłodzący 3. Reaktor 4. Pręty kontrolne 5. Zbiornik wyrównawczy ciśnienia
6. Generator pary 7. Zbiornik paliwa 8. Turbina 9. Prądnica 10. Transformator 11. Skraplacz 12. Stan
gazowy 13. Stan ciekły 14. Powietrze 15. Wilgotne powietrze 16. Rzeka 17. Układ chłodzenia 18. I obieg
19. II obieg 20. Para wodna 21. Pompa
Elektrownia j
ą
drowa
7
13
Reakcja syntezy j
ą
drowej
Masa dwóch lekkich j
ą
der > masa j
ą
dra powstaj
ą
cego po ich poł
ą
czeniu.
Wydziela si
ę
energia zwi
ą
zana z ró
ż
nic
ą
mas.
Reakcje, które wymagaj
ą
takich temperatur nazywamy
reakcjami termoj
ą
drowymi
Przykład:
poł
ą
czenie dwóch deuteronów
w j
ą
dro helu
0.6% masy zostaje
zamienione na energi
ę
.
Metoda
wydajniejsza
od
rozszczepiania
j
ą
der
uranu;
dysponujemy
nieograniczonym
ź
ródłem deuteru w wodzie mórz i oceanów.
Przeszkoda
odpychanie kulombowskie
protony trzeba zbli
ż
y
ć
na 2·10
-15
m
Ka
ż
dy proton ma energi
ę
(3/2)kT
energia pary protonów = 3kT.
Ta energia musi zrównowa
ż
y
ć
energi
ę
odpychania elektrostatycznego
Z porównania tych energii otrzymujemy T
≈
2.8·10
9
K.
We wn
ę
trzu gwiazdy wystarcza temperatura o dwa rz
ę
dy wielko
ś
ci ni
ż
sza (rozkład
pr
ę
dko
ś
ci)
Reakcja jest mo
ż
liwa w temperaturze około 5·10
7
K.
H
2
1
R
e
0
2
4
/
πε
14
Cykl wodorowy
Masa j
ą
dra helu stanowi 99.3% masy czterech protonów
wydziela si
ę
energia
zwi
ą
zana z ró
ż
nic
ą
mas.
Energia wytwarzana przez Sło
ń
ce
w ci
ą
gu sekundy 592 miliony ton wodoru
zamieniaj
ą
si
ę
w 587.9 milionów ton helu.
Ró
ż
nica tj. 4.1 miliony ton jest zamieniana na energi
ę
(w ci
ą
gu sekundy). Odpowiada
to mocy około 4·10
26
W.
8
15
ITER – reaktor termoj
ą
drowy w budowie
International Thermonuclear Experimental Reactor
w pobli
ż
u Marsylii, na południu Francji (koszt 10 miliardów €)
16
Rozpady j
ą
drowe zachodz
ą
zawsze je
ś
li j
ą
dro o pewnej liczbie nukleonów
znajdzie si
ę
w stanie energetycznym, nie b
ę
d
ą
cym najni
ż
szym mo
ż
liwym dla
układu o tej liczbie nukleonów.
Znane s
ą
trzy rodzaje promieniowania:
•
alfa (
αααα
)
- j
ą
dra helu,
•
beta (
β
β
β
β
)
- elektrony lub pozytony,
•
gamma (
γγγγ
)
- fotony.
J
ą
dra nietrwałe pochodzenia naturalnego s
ą
nazywane promieniotwórczymi,
a ich rozpady nosz
ą
nazw
ę
rozpadów promieniotwórczych.
Informacje o j
ą
drach atomowych ich budowie, stanach energetycznych,
oddziaływaniach; równie
ż
zasadnicze informacje o ewolucji Wszech
ś
wiata.
Rozpady j
ą
drowe
9
17
jądra stabilne
jądra promieniotwórcze
18
Rozpad alfa
Rozpad alfa
przemiana niestabilnego j
ą
dra w nowe j
ą
dro przy emisji j
ą
dra
4
He tzn.
cz
ą
stki
αααα
. Wyst
ę
puje zazwyczaj w j
ą
drach o
Z
≥
82
.
0
50
100
150
200
250
0
2
4
6
8
238
U
184
W
120
Sn
63
Cu
16
O
7
Li
12
C
9
Be
4
He
3
H
2
H
∆
E
/A
Liczba masowa A
Dla ci
ęż
kich j
ą
der energia wi
ą
zania
nukleonu
maleje ze wzrostem liczby
masowej
zmniejszenie liczby
nukleonów
(w wyniku wypromieniowania
cz
ą
stki
α
α
α
α
)
powstanie
silniej
zwi
ą
zanego j
ą
dra
.
Proces zachodzi samorzutnie bo jest
korzystny energetycznie.
Energia wyzwolona w czasie rozpadu (energetyczny równowa
ż
nik niedoboru
masy) jest unoszona przez cz
ą
stk
ę
α
α
α
α
w postaci energii kinetycznej.
Przykład:
MeV
4.2
He
Th
U
4
2
234
90
238
92
+
+
→
10
19
Rozpad beta
Je
ż
eli j
ą
dro ma wi
ę
ksz
ą
od optymalnej liczb
ę
neutronów to w j
ą
drze takim
zachodzi
przemiana neutronu w proton - rozpad beta (minus)
β
¯
.
v
e
p
n
+
+
→
−
v
e
+
+
→
−
Np
U
239
93
239
92
Przykład:
v
e
+
+
→
−
Pu
Np
239
94
239
93
ν
- antyneutrino
Promieniowanie gamma
Rozpadom alfa i beta towarzyszy zazwyczaj emisja
wysokoenergetycznego
promieniowania elektromagnetycznego
zwanego promieniowaniem
gamma
(
γ
γ γ
γ
).
Widmo promieniowania
γγγγ
ma charakter liniowy i
bardzo wysok
ą
energi
ę
(tysi
ą
ce
lub setki tysiecy razy wi
ę
ksz
ą
od energii fotonów wysyłanych przez atomy).
ν
- neutrino
Gdy j
ą
dro ma nadmiar protonów to zachodzi proces przemiany protonu w neutron
- rozpad beta (plus)
β
+
.
v
e
n
p
+
+
→
+
v
e
+
+
→
+
Ar
K
40
18
40
19
Przykład:
20
11
21
Prawo rozpadu nuklidów
Eksperyment
liczba j
ą
der rozpadaj
ą
cych si
ę
w jednostce czasu jest
proporcjonalna do aktualnej liczby j
ą
der N .
t
N
N
d
d
λ
−
=
λ
- stała rozpadu
t
N
N
d
d
λ
−
=
∫
∫
−
=
t
t
N
N
t
N
N
0
)
(
)
0
(
d
d
λ
t
N
t
N
N
t
N
λ
−
=
=
−
)
0
(
)
(
ln
)
0
(
ln
)
(
ln
t
e
N
t
N
λ
−
=
)
0
(
)
(
t
e
N
t
N
λ
−
=
)
0
(
)
(
N (0) jest liczb
ą
j
ą
der w chwili t = 0, a N (t ) liczb
ą
j
ą
der po czasie t.
22
N mo
ż
na opisa
ć
poprzez
ś
redni
czas
ż
ycia j
ą
der t
λ
τ
1
=
τ
t
e
N
N
−
=
0
Czas połowicznego rozpadu
(zaniku) T to czas, po którym liczba j
ą
der
danego rodzaju maleje do połowy:
τ
T
e
N
N
−
=
0
0
2
1
τ
T
e
=
2
τ
τ
693
.
0
2
ln
=
=
T
Czasy połowicznego zaniku pierwiastków le
żą
w bardzo szerokim
przedziale.
T = 4.5·10
9
lat (porównywalny z wiekiem Ziemi),
T = 10
-6
s.
Po
212
84
U
239
92
12
23
Datowanie
Znajomo
ść
czasu połowicznego rozpadu
rozpad radionuklidów = zegar
Przykłady:
•
z T = 1.25x10
9
lat
pomiar proporcji
40
K/
40
Ar w
skałach pozwala ustali
ć
ich wiek. Podobnie (cykl
rozpadów). Pomiary meteorytów, skał ziemskich i ksi
ęż
ycowych
wiek Ziemi około 5x10
9
lat
•
Krótsze okresy czasu
datowanie radioaktywnym w
ę
glem
14
C (T =
5730 lat)
14
C powstaje w atmosferze w wyniku bombardowanie przez
promieniowanie kosmiczne azotu. 1 atom
14
C przypada na 1013
atomów
12
C (CO
2
)
w organizmach
ż
ywych równowaga izotopowa.
Po
ś
mierci wymiana z atmosfer
ą
ustaje
ilo
ść
radioaktywnego w
ę
gla
maleje (rozpad)
okre
ś
lenie wieku materiałów pochodzenia
biologicznego.
v
e
+
+
→
+
Ar
K
40
18
40
19
Pb
U
207
82
235
92
→
v
e
+
+
→
−
N
C
17
7
14
6