Strona 1 z 15
Sprawozdanie z laboratorium mechaniki płynów
Temat:
PRACA UKŁADU POMP ODŚRODKOWYCH
1.
Cel ćwiczenia:
Celem ćwiczenia było określenie charakterystyk wysokości podnoszenia, pobieranej mocy i
sprawności układu równoległego pomp odśrodkowych oraz pompy pracującej samodzielnie, a
następnie opracowanie wyników dla układu teoretycznego i porównanie ich wynikami rzeczywistymi.
2.
Wstęp teoretyczny:
Pompa - to maszyna przepływowa, umożliwiająca dostarczenie przepływającemu przez nią
strumieniowi cieczy energii mechanicznej. Stosowana jest zazwyczaj w celu przemieszczenia cieczy
wzdłuż przewodu lub podniesieniu jej na pewną wysokość. Działanie pompy polega na wytworzeniu
różnicy ciśnień pomiędzy wlotem a wylotem z pompy, czyli pomiędzy przewodem ssawnym
doprowadzającym czynnik do pompy a tłocznym, odprowadzającym czynnik.
Zespół pomp to układ dwóch lub więcej pomp, który zwiększa wydatek lub wysokość
podnoszenia pompowanego płynu.
Połączenie równoległe pomp stosowane jest w celu zwiększenia ilości przepompowywanego
płynu, w układzie tym zastępujemy jedną pompę zespołem, w którym każda pompa umieszczona jest
na osobnym przewodzie, stanowiącym odgałęzienie przewodu doprowadzającego.
Połączenie szeregowe stosowane jest w celu zwiększenia wysokości podnoszenia przy braku
zmiany wydatku. Pompy umieszczone są na jednym przewodzie jedna za drugą.
Strona 2 z 15
3.
Opis stanowiska:
ZW – zbiornik wyrównawczy
P1, P2 – pompy odśrodkowe
M1, M2, M3, M4 – manometry pudełkowe
Watomierz
W- wodomierze skrzydełkowe
Z1, Z2, Z3, Z4, Z5 – zawory kulowe
4.
Wykonanie ćwiczenia:
1.
Określenie charakterystyk układu równoległego:
Przygotowanie układu polegało na ustawieniu odpowiednich zaworów, w takiej pozycji, by
doprowadzić do przepływu czynnika przez obie pompy, tj. zamknięcie zaworu Z2 i Z5 oraz otwarcie
zaworów Z1, Z3, Z4. Następnie po odkręceniu zaworu Z5 regulującego natężenie przepływu
uruchomiono pompy P1 i P2, odpowietrzono wszystkie manometry, a następnie przystąpiono do
pomiarów czasu przepływającej przez wodomierz cieczy oraz odczytów poboru mocy przez układ na
watomierzu, jak również do odczytów ciśnienia na manometrach, przy różnych wartościach
przepływu w układzie. Przed i po zakończeniu ćwiczenia zmierzono temperaturę wody w układzie,
oraz wzniesienie manometrów ponad oś pomp i zwierciadła wody w zbiorniku wyrównawczym.
2.
Określenie charakterystyk samodzielnej pompy
Przygotowanie układu polegało na ustawieniu odpowiednich zaworów, w takiej pozycji, by
doprowadzić do przepływu czynnika jedną pompę tj. zamknięcie zaworu Z1, Z2 i Z4 oraz otwarcie
zaworów Z3. Następnie po odkręceniu zaworu Z5 regulującego natężenie przepływu uruchomiono
pompę P1 odpowietrzono manometry M1 i M5, a następnie przystąpiono do pomiarów czasu
przepływającej przez wodomierz W1 cieczy oraz odczytów poboru mocy przez układ na watomierzu,
jak również do odczytów ciśnienia na manometrach, przy różnych wartościach przepływu w układzie.
Strona 3 z 15
5.
Wyniki pomiarów wraz z obliczeniami:
Dane:
Wartość przyśpieszenia ziemskiego:
g = 9,81
Temperatura wody:
t = 23⁰C T = 296,15 K
Odczytano wartość gęstości wody z tablic
1
na podstawie zmierzonej temperatury wody:
Różnica między rzędną zwierciadła wody w zbiorniku wyrównawczym a osią poziomą przewodu:
z
1
= 0,73 m
Różnica między rzędną osi manometru a osią poziomą przewodu:
z
2
= 0,21 m
Dokładności używanego sprzetu:
Rzędna zwierciadła wody:
Δz
1
= 0,001 m
Rzędna wzniesienia manometru:
Δz
2
= 0,001 m
Wskazanie manometru:
Δp = 0,0005 MPa = 500 Pa
Tempetaura:
Δt = 1⁰C
Czas:
Δt’=0,01 sek
Objętość:
ΔV =0,0001 m
3
Watomierz:
ΔN
p
= 1 W
Przykładowe obliczenia będziemy wykonywać dla pomiaru pierwszego.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
1
- "Tablice i wykresy do obliczeń z mechaniki płynów" W. Stefański, K. Wyszkowski
Wydawnictwa Politechniki Warszawskiej 1979
Strona 4 z 15
Analiza pompy 1
WARIANT 1, POMPA NR 1, PRĘDKOŚĆ OBROTOWA ω=750 obr/min
WYDATEK
CIŚNIENIE [MPa]
MOC POBIERANA
[W]
OBJĘTOŚĆ V
CZAS t’
ŚREDNI CZAS t
M1
ŚREDNIA p
A
M4
ŚREDNIA p
B
ŚREDNIA N
p
1
0,002
19,18
19,12
0,0125
0,0125
0,0110
0,011
32,5
32,5
0,002
19,06
0,0125
0,0110
32,5
2
0,002
13,59
13,53
0,0110
0,011
0,0095
0,0095
33
33,0
0,002
13,46
0,0110
0,0095
33
3
0,002
11,46
11,45
0,0100
0,010
0,0080
0,008
33,5
33,5
0,002
11,43
0,0100
0,0080
33,5
4
0,002
10,77
10,70
0,0090
0,009
0,0070
0,007
33,5
33,5
0,002
10,63
0,0090
0,0070
33,5
5
0,002
9,89
9,88
0,0095
0,0095
0,0065
0,0065
33,5
33,5
0,002
9,86
0,0095
0,0065
33,5
6
0,002
9,35
9,49
0,0090
0,009
0,0060
0,006
33,5
33,5
0,002
9,63
0,0090
0,0060
33,5
7
0,002
9,24
9,17
0,0085
0,0085
0,0055
0,0055
33,5
33,5
0,002
9,09
0,0085
0,0055
33,5
8
0,002
8,92
8,92
0,0085
0,0085
0,0055
0,0055
33,5
33,5
0,002
8,92
0,0085
0,0055
33,5
9
0,002
8,74
8,72
0,0085
0,0085
0,0050
0,005
33,5
33,5
0,002
8,69
0,0085
0,0050
33,5
10
0,002
8,52
8,49
0,0080
0,008
0,0045
0,0045
33,5
33,5
0,002
8,46
0,0080
0,0045
33,5
Tabela 1: Wyniki wykonanych pomiarów.
Czas dla wodomierza mierzony był dla dwóch obrotów najmniejszej tarczy (x0,0001), czyli dla
przepływu 0,002 m
3
.
Aby wyliczyć wartość wydatku Q korzystamy z wzoru:
Strona 5 z 15
Aby obliczyć wysokość podnoszenia korzystamy z uproszczonego równania Bernoulliego, które
ostatecznie przyjmuje postać:
Gdzie:
p
p
– ciśnienie odczytane z manometru znajdującego się za pompą [MPa]
p
s
- ciśnienie odczytane z manometru znajdującego się przed pompą [MPa]
Aby policzyć sprawność pompy η korzystamy z wzoru:
Gdzie:
N
u
– moc użyteczna pompy mierzona w [W]
N
p
– moc pobierana odczytana z watomierza przedstawiana w [W]
Aby policzyć moc użyteczną korzystamy z wzoru:
Lp.
Q
M1 [MPa] ŚREDNIA M4 [MPa] ŚREDNIA Δp [MPa] Ho [m] Nu [W]
Np
[W]
[-]
1 0,0001046
0,0125
0,0125
0,011
0,011
0,0015
0,1533 0,1569
32,5
0,005
0,0125
0,011
2 0,0001479
0,011
0,011
0,0095
0,0095
0,0015
0,1533 0,2218
33,0
0,007
0,011
0,0095
3 0,0001747
0,01
0,01
0,008
0,008
0,0020
0,2044 0,3495
33,5
0,010
0,01
0,008
4 0,0001869
0,009
0,009
0,007
0,007
0,0020
0,2044 0,3738
33,5
0,011
0,009
0,007
5 0,0002025
0,0095
0,0095
0,0065
0,0065
0,0030
0,3066 0,6076
33,5
0,018
0,0095
0,0065
6 0,0002107
0,009
0,009
0,006
0,006
0,0030
0,3066 0,6322
33,5
0,019
0,009
0,006
Strona 6 z 15
7 0,0002182
0,0085
0,0085
0,0055
0,0055
0,0030
0,3066 0,6547
33,5
0,020
0,0085
0,0055
8 0,0002242
0,0085
0,0085
0,0055
0,0055
0,0030
0,3066 0,6726
33,5
0,020
0,0085
0,0055
9 0,0002295
0,0085
0,0085
0,005
0,005
0,0035
0,3577 0,8032
33,5
0,024
0,0085
0,005
10 0,0002356
0,008
0,008
0,0045
0,0045
0,0035
0,3577 0,8245
33,5
0,025
0,008
0,0045
Tabela 2: Wszystkie wyniki obliczeń zebrane w jednym miejscu.
Rachunek błędów:
Wyliczono niepewność pomiarową wydatku korzystając z wzoru:
Δ
Wyliczono niepewność pomiarową ciśnienia korzystając ze wzoru:
Wyliczono niepewność pomiarową wyskości tłoczenia korzystając ze wzoru:
Wyliczono niepewność pomiarową mocy użytecznej korzystając ze wzoru:
Wyliczono niepewność pomiarową sprawności pompy korzystając ze wzoru:
Δ
Δ
Strona 7 z 15
Lp.
1
0,000005285
9,786
0,001
0,008951 0,00042
2
0,000007503
9,786
0,001
0,01270
0,00059
3
0,000008890
9,786
0,001
0,01949
0,00089
4
0,000009520
9,786
0,001
0,02087
0,00096
5
0,000010332
9,786
0,001
0,03298
0,00153
6
0,000010759
9,786
0,001
0,03434
0,00159
7
0,000011149
9,786
0,001
0,03558
0,00165
8
0,000011462
9,786
0,001
0,03658
0,00169
9
0,000011738
9,786
0,001
0,04333
0,00201
10
0,000012056
9,786
0,001
0,04450
0,00206
Tabela 3: Wszystkie niepewności zebrane w jednym miejscu.
Wykresy charakterystyk pompy nr 1
0,000
0,005
0,010
0,015
0,020
0,025
0,030
0,000
0,005
η
[-
]
Q [m3/s]
Charakterystyka η=f(Q)
Strona 8 z 15
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,00000
0,00005
0,00010
0,00015
0,00020
0,00025
Ho
[m
]
Q [m3/s]
Charakterystyka Ho=f(Q)
32,4
32,6
32,8
33
33,2
33,4
33,6
0,00000
0,00005
0,00010
0,00015
0,00020
0,00025
Np
[W]
Q[m3/s]
Charakterystyka Np=f(Q)
Strona 9 z 15
Układ równoległy rzeczywisty
WARIANT 2 UKŁĄD RÓWNOLEGŁY
Lp.
WYDATEK
CIŚNIENIE [MPa]
MOC
POBIERANA
[W]
OBJĘTOŚĆ
V
CZAS
ŚR
CZAS
OBJĘTOŚĆ CZAS
ŚR
CZAS
M1
SR
CIŚN
M2
ŚR
M3
ŚR
M4
ŚR
CISN
Np.
ŚR
1
0,01
45,33
45,24
0,01
49,36
48,81
0,034
0,034
0,001 0,001 0,036
0,036
0,031
0,031
148,0
148,0
0,01
45,14
0,01
48,26
0,034
0,001 0,001 0,036
0,031
148,0
2
0,01
33,41
33,38
0,01
34,49
34,39
0,032
0,0315
0,001 0,001 0,033
0,033
0,026
0,026
152,0
151,5
0,01
33,34
0,01
34,28
0,031
0,001 0,001 0,033
0,025
151,0
3
0,01
27,65
27,73
0,01
28,01
28,00
0,029
0,029
0,001 0,001 0,029
0,030
0,021
0,021
154,0
154,0
0,01
27,81
0,01
27,98
0,029
0,001 0,001 0,03
0,021
154,0
4
0,01
22,92
22,81
0,01
23,07
23,12
0,026
0,026
0,001 0,001 0,025
0,025
0,014
0,014
158,0
157,5
0,01
22,70
0,01
23,16
0,026
0,001 0,001 0,025
0,014
157,0
5
0,01
21,31
21,41
0,01
21,04
21,19
0,025
0,0245
0,001 0,001 0,023
0,023
0,012
0,012
159,0
159,0
0,01
21,50
0,01
21,33
0,024
0,001 0,001 0,023
0,011
159,0
6
0,01
20,44
20,53
0,01
20,33
20,43
0,024
0,0235
0,001 0,001 0,022
0,022
0,009
0,0090
159,0
159,0
0,01
20,62
0,01
20,53
0,023
0,001 0,001 0,022
0,009
159,0
7
0,01
20,00
19,89
0,01
19,95
19,91
0,023
0,023
0,001 0,001 0,021
0,021
0,008
0,0080
159,0
159,5
0,01
19,77
0,01
19,87
0,023
0,001 0,001 0,021
0,008
160,0
8
0,01
19,65
19,76
0,01
19,72
19,72
0,022
0,0225
0,001 0,001 0,021
0,021
0,008
0,0080
160,0
160,0
0,01
19,87
0,01
19,71
0,023
0,001 0,001 0,021
0,008
160,0
9
0,01
19,68
19,80
0,01
19,53
19,54
0,023
0,023
0,001 0,001 0,021
0,021
0,0075
0,0075
160,0
160,5
0,01
19,91
0,01
19,55
0,023
0,001 0,001 0,021
0,0075
161,0
10
0,01
19,45
19,48
0,01
19,59
19,44
0,023
0,023
0,001 0,001 0,0205
0,021
0,0075
0,0075
161,0
161,0
0,01
19,51
0,01
19,29
0,023
0,001 0,001 0,0205
0,0075
161,0
Tabela 4: Wyniki wykonanych pomiarów.
Wszystkie wzory z analizy pompy 1 obowiązują również tutaj.
Aby wyliczyć wydatek całego układu stosujemy wzór:
Strona 10 z 15
Lp.
Q
1
Q
2
Q
1
0,0002211
0,0002049
0,0004259
2
0,0002996
0,0002908
0,00059
3
0,0003606
0,0003572
0,000718
4
0,0003606
0,0004326
0,000871
5
0,0004672
0,0004720
0,0009392
6
0,0004384
0,0004895
0,000977
7
0,0005029
0,0005023
0,001005
8
0,0004672
0,0005072
0,001013
9
0,0005052
0,0005118
0,001017
10
0,0004871
0,0005144
0,001028
Tabela 5: Wyniki wszystkich wyliczonych wydatków.
Aby obliczyć wysokość podnoszenia korzystamy z wzoru:
Gdzie:
p – ciśnienie odczytane z manometru M4 mierzone w [MPa]
Aby wyliczyć moc pobieraną całego układu stosujemy wzór:
Lp.
Q
Ho [m]
Np [W]
Nu [W]
[-]
1
0,0004259
2,44
148,0
10,16
0,07
2
0,0005904
1,93
151,5
11,13
0,07
3
0,0007178
1,42
154,0
9,95
0,06
4
0,0008710
0,70
157,5
5,97
0,04
5
0,0009392
0,45
159,0
4,09
0,03
6
0,0009766
0,19
159,0
1,81
0,01
7
0,001005
0,09
159,5
0,86
0,01
8
0,001013
0,09
160,0
0,87
0,01
9
0,001017
0,04
160,5
0,36
0,002
10
0,001028
0,04
161,0
0,37
0,002
Tabela 6: Wszystkie wyniki obliczeń zebrane w jednym miejscu.
Strona 11 z 15
Rachunek błędów:
Wyliczono niepewność pomiarową wydatku korzystając z wzoru:
ś
ś
Δ
ś
ś
Δ
Wyliczono niepewność pomiarową ciśnienia korzystając ze wzoru:
Wyliczono niepewność pomiarową wyskości tłoczenia korzystając ze wzoru:
Wyliczono niepewność pomiarową mocy użytecznej korzystając ze wzoru:
Wyliczono niepewność pomiarową sprawności pompy korzystając ze wzoru:
Δ
Δ
Strona 12 z 15
Lp.
1
0,000004519
9,786
0,002
0,1161
0,0012
2
0,000006172
9,786
0,002
0,1279
0,0013
3
0,000007472
9,786
0,002
0,1176
0,0012
4
0,000009152
9,786
0,002
0,07980
0,0007
5
0,000009780
9,786
0,002
0,06099
0,0005
6
0,00001022
9,786
0,002
0,03808
0,0003
7
0,00001056
9,786
0,002
0,02872
0,0002
8
0,00001063
9,786
0,002
0,02894
0,0002
9
0,00001061
9,786
0,002
0,02369
0,0002
10
0,00001079
9,786
0,002
0,02396
0,0002
Tabela 7: Wszystkie niepewności zebrane w jednym miejscu.
Układ pomp teoretyczny
Dla teoretycznego układu pomp przyjęto wartości parametrów pracy pompy nr 1.
Aby wyliczyć wydatek całego układu stosujemy wzór:
Aby obliczyć wysokość podnoszenia korzystamy z wzoru:
Gdzie:
p – ciśnienie odczytane z manometru M4 mierzone w [MPa]
Aby wyliczyć moc pobieraną całego układu stosujemy wzór:
Lp.
Q
1
Q
1
Q
1.
0,0001046
0,0001046
0,00021
2.
0,0001479
0,0001479
0,0003
3.
0,0001747
0,0001747
0,00035
4.
0,0001869
0,0001869
0,00037
Strona 13 z 15
Tabela 8: Wartości wydatku dla układu teoretycznego.
Lp.
1
0,00021
1,52
32,5
3,12
0,10
2
0,0003
1,21
33,0
3,56
0,11
3
0,00035
0,91
33,5
3,12
0,09
4
0,00037
0,70
33,5
2,53
0,08
5
0,00041
0,60
33,5
2,40
0,07
6
0,00042
0,50
33,5
2,04
0,06
7
0,00044
0,39
33,5
1,70
0,05
8
0,00045
0,39
33,5
1,74
0,05
9
0,00046
0,29
33,5
1,31
0,039
10
0,00047
0,19
33,5
0,87
0,026
Tabela 9: Wyniki pozostałych obliczeń .
Rachunek błędów:
Wyliczono niepewność pomiarową wydatku korzystając z wzoru:
ś
ś
Δ
ś
ś
Δ
Wyliczono niepewność pomiarową ciśnienia korzystając ze wzoru:
5.
0,0002025
0,0002025
0,00041
6.
0,0002107
0,0002107
0,00042
7.
0,0002182
0,0002182
0,00044
8.
0,0002242
0,0002242
0,00045
9.
0,0002295
0,0002295
0,00046
10.
0,0002356
0,0002356
0,00047
Strona 14 z 15
Wyliczono niepewność pomiarową wysokości tłoczenia korzystając ze wzoru:
Wyliczono niepewność pomiarową mocy użytecznej korzystając ze wzoru:
Wyliczono niepewność pomiarową sprawności pompy korzystając ze wzoru:
Δ
Δ
Tabela 10: Wartości niepewności dla teoretycznego układu pomp .
L.p
1
0,000004350
9,786
0,002
0,0687
0,0051
2
0,000006079
9,786
0,002
0,0779
0,0056
3
0,000007436
9,786
0,002
0,0731
0,0050
4
0,000009090
9,786
0,002
0,0695
0,0043
5
0,000009833
9,786
0,002
0,0656
0,0041
6
0,000010243
9,786
0,002
0,0579
0,0035
7
0,000010557
9,786
0,002
0,0493
0,0030
8
0,000010646
9,786
0,002
0,0499
0,0030
9
0,000010687
9,786
0,002
0,0393
0,0023
10
0,000010806
9,786
0,002
0,0292
0,0016
Strona 15 z 15
Wnioski
Analizując wykresy charakterystyk układu pomp rzeczywistych i układy pomp teoretycznych
wyliczonych na podstawie wartości z pompy pojedynczej numer 1 można stwierdzić, że
charakterystyki mocy pobieranej i sprawności nie pokrywają się ze sobą (jednakże charakterystyka
ma podobny kształt jednak jest przesuniętą o pewną wartość wydatku Q), natomiast charakterystyka
wysokości podnoszenia jest zbliżona dla obu typów układów. Z powodowane to było z pewnością
różną prędkością obrotową obieraną na początku doświadczenia (układ teoretyczny – 750 r/min;
układ rzeczywisty – 1850 r/min). W związku z tym stwierdzamy, że nieścisłości w wynikach są
uzasadnione.
Wyniki doświadczenia wskazują na bardzo niską wysokość podnoszenia pompy numer 1.
Sprawność układu pom teoretycznych okazała się większa od sprawności układu rzeczywistego.
Niepoprawność wyników doświadczenia może być spowodowana błędem odczytu z manometru
numer 2 oraz błędem obserwatora w pomiarach czasu. Manometr numer 2 wskazywał stałą wartość
bliską zeru.