PODSTAWY TELEKOMUNIKACJI
PODSTAWY TELEKOMUNIKACJI
PODSTAWY TELEKOMUNIKACJI
2.3. Wykład
2.3. Wykład
SSB
SSB
i
i
VSB
VSB
Dr Wojciech J. Krzysztofik
Dr Wojciech J. Krzysztofik
PODSTAWY TELEKOMUNIKACJI
PODSTAWY TELEKOMUNIKACJI
PODSTAWY TELEKOMUNIKACJI
2.3. Wykład
2.3. Wykład
SSB
SSB
i
i
VSB
VSB
Dr Wojciech J. Krzysztofik
Dr Wojciech J. Krzysztofik
Dr W.J. Krzysztofik
Dr W.J. Krzysztofik
2.3. Podstawy Telekomunikacji
2.3. Podstawy Telekomunikacji
2
2
2.3.
2.3.
MODULACJA JEDNOWSTĘGOWA
MODULACJA JEDNOWSTĘGOWA
Do przesłania pełnej informacji o sygnale modulującym wystarczy
Do przesłania pełnej informacji o sygnale modulującym wystarczy
tylko
tylko
jedna wstęga boczna
jedna wstęga boczna
.
.
Po raz pierwszy do tego wniosku doszedł J. R.
Po raz pierwszy do tego wniosku doszedł J. R.
Carson
Carson
w 1915 r.
w 1915 r.
Modulację jednowstęgową będziemy oznaczać literami
Modulację jednowstęgową będziemy oznaczać literami
SSB
SSB
(
(
S
S
ingle
ingle
S
S
ide
ide
B
B
and
and
)
)
.
.
MoŜliwe jest tworzenie sygnałów SSB z falą nośną i bez fali nośn
MoŜliwe jest tworzenie sygnałów SSB z falą nośną i bez fali nośn
ej.
ej.
Znaczenie praktyczne mają tylko sygnały
Znaczenie praktyczne mają tylko sygnały
SSB bez fali nośnej
SSB bez fali nośnej
i tylko do analizy
i tylko do analizy
tych sygnałów ograniczymy nasze zainteresowanie.
tych sygnałów ograniczymy nasze zainteresowanie.
Analizując modulację jednowstęgową będziemy posługiwali się poję
Analizując modulację jednowstęgową będziemy posługiwali się poję
ciem
ciem
sygnału analitycznego:
sygnału analitycznego:
)
t
(
fˆ
j
)
t
(
f
)
t
(
f
+
=
Dr W.J. Krzysztofik
Dr W.J. Krzysztofik
2.3. Podstawy Telekomunikacji
2.3. Podstawy Telekomunikacji
3
3
2.3.
2.3.
MODULACJA JEDNOWSTĘGOWA
MODULACJA JEDNOWSTĘGOWA
1.
1.
Transformaty Fouriera:
Transformaty Fouriera:
2.
2.
są związane ze sobą transformatą
są związane ze sobą transformatą
Hilberta
Hilberta
(2.40)
(2.40)
3.
3.
mają jednakowe funkcje autokorelacji
mają jednakowe funkcje autokorelacji
i widma energetyczne,
i widma energetyczne,
4.
|f (t)| i arg {f (t)}
definiują formalnie obwiednię i fazę fali rzeczywistej,
definiują formalnie obwiednię i fazę fali rzeczywistej,
mające sens fizyczny tylko dla sygnałów wąskopasmowych.
mające sens fizyczny tylko dla sygnałów wąskopasmowych.
5.
5.
Sygnał fizyczny moŜe reprezentować zarówno
Sygnał fizyczny moŜe reprezentować zarówno
.
.
SYGNAŁ ANALITYCZNY
SYGNAŁ ANALITYCZNY
-
-
WŁAŚCIWOŚCI
WŁAŚCIWOŚCI
∫
∞
∞
−
τ
τ
−
τ
π
=
d
t
)
(
f
1
)
t
(
fˆ
0
f
dla
0
)}
t
(
fˆ
{
0
f
dla
0
)}
t
(
f
{
>
=
ℑ
<
=
ℑ
)
t
(
fˆ
i
)
t
(
f
)
t
(
fˆ
i
)
t
(
f
)
t
(
fˆ
i
jak
)
t
(
f
Dr W.J. Krzysztofik
Dr W.J. Krzysztofik
2.3. Podstawy Telekomunikacji
2.3. Podstawy Telekomunikacji
4
4
2.3.1.
2.3.1.
SYGNAŁ ZMODULOWANY I JEGO WIDMO
SYGNAŁ ZMODULOWANY I JEGO WIDMO
Zapiszmy analityczny funkcjonał modulacji w postaci
Zapiszmy analityczny funkcjonał modulacji w postaci
(2.41)
(2.41)
przy czym:
przy czym:
„
„
+
+
” odpowiada
” odpowiada
górnej wstędze bocznej
górnej wstędze bocznej
-
-
USB
USB
Upper
Upper
SideBand
SideBand
, a
, a
„
„
-
-
”
”
-
-
dolnej wstędze bocznej
dolnej wstędze bocznej
-
-
LSB
LSB
.
.
Lower
Lower
SideBand
SideBand
Przyjmijmy analityczną harmoniczną falę nośną
Przyjmijmy analityczną harmoniczną falę nośną
c (t) = e
j
ω
0
t
.
.
(2.42)
(2.42)
Analityczny sygnał zmodulowany
Analityczny sygnał zmodulowany
s(t
s(t
) =
) =
c(t
c(t
)
)
m(t
m(t
) ma postać:
) ma postać:
(2.43)
(2.43)
)
t
(
fˆ
j
)
t
(
f
)
t
(
m
±
=
]
t
cos
)
t
(
fˆ
t
sin
)
t
(
f
[j
]
t
sin
)
t
(
fˆ
t
cos
)
t
(
f
[
e
)]
t
(
fˆ
j
)
t
(
f
[
)
t
(
s
0
0
0
0
t
j
0
ω
+
ω
±
ω
ω
=
⋅
±
=
ω
m
Dr W.J. Krzysztofik
Dr W.J. Krzysztofik
2.3. Podstawy Telekomunikacji
2.3. Podstawy Telekomunikacji
5
5
2.3.1.
2.3.1.
SYGNAŁ ZMODULOWANY I JEGO WIDMO
SYGNAŁ ZMODULOWANY I JEGO WIDMO
Jako fizyczny sygnał zmodulowany przyjmiemy część rze
Jako fizyczny sygnał zmodulowany przyjmiemy część rze
czywistą
czywistą
sygnału analitycznego s (t)
sygnału analitycznego s (t)
(2.44)
(2.44)
Biorąc pod uwagę, Ŝe widmo sygnału ma po
Biorąc pod uwagę, Ŝe widmo sygnału ma po
stać
stać
(2.45)
(2.45)
oraz korzystając z twierdzenia o splocie w dziedzinie
oraz korzystając z twierdzenia o splocie w dziedzinie
częstotliwości
częstotliwości
znajdujemy
znajdujemy
(2.46)
(2.46)
t
t
f
t
t
f
t
s
t
s
0
0
sin
)
(
ˆ
cos
)
(
)}
(
Re{
)
(
ω
ω
m
=
=
]
1
)
(
1
2
[
)
(
jF
)
sgn(
)
(
jF
)
t
(
fˆ
−
ω
⋅
⋅
ω
−
=
ω
⋅
ω
−
↔
)]
sgn(
)
(
F
)
sgn(
)
(
F
[
2
1
)]}
(
)
(
[
j
{
)}
sgn(
)
(
jF
{
2
1
t
sin
)
t
(
fˆ
0
0
0
0
0
0
0
ω
+
ω
⋅
ω
+
ω
−
ω
−
ω
⋅
ω
−
ω
=
=
ω
−
ω
δ
−
ω
+
ω
δ
π
∗
ω
⋅
ω
π
↔
ω
−
)
t
(
fˆ
Dr W.J. Krzysztofik
Dr W.J. Krzysztofik
2.3. Podstawy Telekomunikacji
2.3. Podstawy Telekomunikacji
6
6
2.3.1.
2.3.1.
SYGNAŁ ZMODULOWANY I JEGO WIDMO
SYGNAŁ ZMODULOWANY I JEGO WIDMO
)
t
(
fˆ
)]}
sgn(
1
[
)
(
F
)]
sgn(
1
[
)
(
F
{
2
1
)
t
(
s
0
0
0
0
ω
+
ω
−
⋅
ω
+
ω
+
ω
−
ω
+
⋅
ω
−
ω
↔
Widmo sygnału zmodulowanego otrzymamy sumując widma iloczynów
Widmo sygnału zmodulowanego otrzymamy sumując widma iloczynów
f
f
(t)
(t)
cos
cos
ω
ω
0
0
t
t
i
i
sin
sin
ω
ω
0
0
t
t
(2.47)
(2.47)
WyraŜenie (2.47) przedstawia sygnał jednowstęgowy odpowiadający górnej
wstędze bocznej.
Sygnał jednowstęgowy moŜna więc uwaŜać za sumę dwóch sygnałów
dwuwstęgowych bez fali nośnej, przy czym jeden z tych sygnałów powstaje
przez przemnoŜenie sygnału modulującego f(t) przez falę nośną cos
ω
0
t, drugi
natomiast - przez przemnoŜenie ortogonalnego (transformata Hilberta) sygnału
modulującego f(t) przez ortogonalną falę nośną sin
ω
0
t.
Operację sumowania widm przedstawiono graficznie na rys. 2.18.
Dr W.J. Krzysztofik
Dr W.J. Krzysztofik
2.3. Podstawy Telekomunikacji
2.3. Podstawy Telekomunikacji
7
7
2.3.1.
2.3.1.
SYGNAŁ ZMODULOWANY I JEGO WIDMO
SYGNAŁ ZMODULOWANY I JEGO WIDMO
a) Sygnał modulujący i jego widmo
b) Sygnał ortogonalny i jego widmo
c) Sygnał dwuwstęgowy [ f(t) cos
ω
0
t ] i jego widmo
Rys. 2.18. Modulacja SSB
Rys. 2.18. Modulacja SSB
-
-
SC
SC
Dr W.J. Krzysztofik
Dr W.J. Krzysztofik
2.3. Podstawy Telekomunikacji
2.3. Podstawy Telekomunikacji
8
8
2.3.1.
2.3.1.
SYGNAŁ ZMODULOWANY I JEGO WIDMO
SYGNAŁ ZMODULOWANY I JEGO WIDMO
e) Sygnał jednowstęgowy i jego widmo USB
d) Sygnał dwuwstęgowy [ ] i jego widmo
t
sin
)
t
(
fˆ
0
ω
⋅
Rys. 2.18. Modulacja SSB
Rys. 2.18. Modulacja SSB
-
-
SC
SC
Dr W.J. Krzysztofik
Dr W.J. Krzysztofik
2.3. Podstawy Telekomunikacji
2.3. Podstawy Telekomunikacji
9
9
2.3.1.
2.3.1.
SYGNAŁ ZMODULOWANY I JEGO WIDMO
SYGNAŁ ZMODULOWANY I JEGO WIDMO
Obwiednię sygnału zmodulowanego określa moduł wyraŜen
Obwiednię sygnału zmodulowanego określa moduł wyraŜen
ia (2.43)
ia (2.43)
(2.48)
(2.48)
JeŜeli sygnał modulujący ma postać grupy falowej
JeŜeli sygnał modulujący ma postać grupy falowej
(2.49)
(2.49)
Biorąc pod uwagę, Ŝe transformatą
Biorąc pod uwagę, Ŝe transformatą
Hilberta
Hilberta
funkcji cos (
funkcji cos (
ω
ω
m
m
t
t
+
+
ϕ
ϕ
m
m
) jest
) jest
funkcja sin (
funkcja sin (
ω
ω
m
m
t
t
+
+
ϕ
ϕ
m
m
), znajdujemy sygnał ortogonalny
), znajdujemy sygnał ortogonalny
(2.50)
(2.50)
oraz obwiednię sygnału zmodulowanego
oraz obwiednię sygnału zmodulowanego
(2.51)
(2.51)
)
t
(
fˆ
)
t
(
f
)
t
(
s
2
2
+
=
∑
=
ϕ
+
ω
=
M
1
m
m
m
m
)
t
(
cos
A
)
t
(
f
∑
=
ϕ
+
ω
=
M
1
m
m
m
m
)
t
(
sin
A
)
t
(
fˆ
2
M
1
m
m
m
m
2
M
1
m
m
m
m
]
)
t
(
sin
A
[
]
)
t
(
cos
A
[
)
t
(
s
∑
∑
=
=
ϕ
+
ω
+
ϕ
+
ω
=
Dr W.J. Krzysztofik
Dr W.J. Krzysztofik
2.3. Podstawy Telekomunikacji
2.3. Podstawy Telekomunikacji
10
10
2.3.2. GENERACJA SYGNAŁÓW SSB
2.3.2. GENERACJA SYGNAŁÓW SSB
-
-
SC
SC
Są znane dwie podstawowe metody tworzenia sygnałów SSB
Są znane dwie podstawowe metody tworzenia sygnałów SSB
-
-
SC:
SC:
1)
1)
metoda filtracji
metoda filtracji
i
i
2)
2)
metoda fazowa
metoda fazowa
.
.
Jednoczesne zastosowanie metody 1) i 2) prowadzi do,
Jednoczesne zastosowanie metody 1) i 2) prowadzi do,
3)
3)
zmodyfikowanej metody fazowej
zmodyfikowanej metody fazowej
określanej równieŜ mianem
określanej równieŜ mianem
trzeciej metody generacji
trzeciej metody generacji
sygnałów SSB
sygnałów SSB
-
-
SC .
SC .
Dr W.J. Krzysztofik
Dr W.J. Krzysztofik
2.3. Podstawy Telekomunikacji
2.3. Podstawy Telekomunikacji
11
11
2.3.2. GENERACJA SYGNAŁÓW SSB
2.3.2. GENERACJA SYGNAŁÓW SSB
-
-
SC
SC
Naturalną metodą tworzenia sygnałów jednowstęgowych jest wy
Naturalną metodą tworzenia sygnałów jednowstęgowych jest wy
dzielenie z
dzielenie z
sygnału DSB
sygnału DSB
-
-
SC poŜądanej wstęgi bocznej za pomocą filtru pasmowego.
SC poŜądanej wstęgi bocznej za pomocą filtru pasmowego.
Podstawową trudnością techniczną związaną z praktyczną reali
Podstawową trudnością techniczną związaną z praktyczną reali
zacją metody
zacją metody
filtracji jest konieczność zapewnienia odpowiedniej charakteryst
filtracji jest konieczność zapewnienia odpowiedniej charakteryst
yki filtru
yki filtru
eliminującego niepoŜądaną wstęgę. Zwykle wymaga się, aby tłumien
eliminującego niepoŜądaną wstęgę. Zwykle wymaga się, aby tłumien
ie sygnałów
ie sygnałów
niepoŜądanych było nie mniejsze niŜ 40
niepoŜądanych było nie mniejsze niŜ 40
dB
dB
, przy czym fala nośna powinna być
, przy czym fala nośna powinna być
dodatkowo stłumiona o 10
dodatkowo stłumiona o 10
÷
÷
30
30
dB
dB
.
.
Rys. 2.19. Generacja sygnału SSB-SC metodą filtracji
Rys. 2.19. Generacja sygnału SSB
Rys. 2.19. Generacja sygnału SSB
-
-
SC metodą filtracji
SC metodą filtracji
-
-
METODA FILTRACJI
METODA FILTRACJI
Dr W.J. Krzysztofik
Dr W.J. Krzysztofik
2.3. Podstawy Telekomunikacji
2.3. Podstawy Telekomunikacji
12
12
Trudność tę moŜna ominąć stosując dwukrotną modulację i
Trudność tę moŜna ominąć stosując dwukrotną modulację i
filtrację.
filtrację.
Widmo sygnału
Widmo sygnału
f(t
f(t
) jest najpierw przesuwane do niezbyt wielkich
) jest najpierw przesuwane do niezbyt wielkich
częstotliwości za pomocą pomocniczej fali nośnej cos
częstotliwości za pomocą pomocniczej fali nośnej cos
ω
ω
01
01
t, następnie
t, następnie
odfiltrowuje się jedną wstęgę boczną;
odfiltrowuje się jedną wstęgę boczną;
Otrzymany w ten sposób sygnał jednowstęgowy jest następ
Otrzymany w ten sposób sygnał jednowstęgowy jest następ
nie przesuwany
nie przesuwany
do właściwego połoŜenia na osi częstotliwości w drugi
do właściwego połoŜenia na osi częstotliwości w drugi
m modulatorze
m modulatorze
zrównowaŜonym, do którego doprowadza się drugą falę n
zrównowaŜonym, do którego doprowadza się drugą falę n
ośną cos
ośną cos
ω
ω
02
02
t.
t.
ω
ω
01
01
+
+
ω
ω
02
02
=
=
ω
ω
0
0
2.3.2. GENERACJA SYGNAŁÓW SSB
2.3.2. GENERACJA SYGNAŁÓW SSB
-
-
SC
SC
Rys. 2.20. Generacja sygnału SSB-SC metodą wielokrotnej modulacji i filtracji
Rys. 2.20. Generacja sygnału SSB
Rys. 2.20. Generacja sygnału SSB
-
-
SC metodą wielokrotnej modulacji i filtracji
SC metodą wielokrotnej modulacji i filtracji
FPP2
FPP2
FPP1
FPP1
MZ 1
MZ 1
MZ 2
MZ 2
Dr W.J. Krzysztofik
Dr W.J. Krzysztofik
2.3. Podstawy Telekomunikacji
2.3. Podstawy Telekomunikacji
13
13
2.3.2. GENERACJA SYGNAŁÓW SSB
2.3.2. GENERACJA SYGNAŁÓW SSB
-
-
SC
SC
Właściwą wstęgę boczną wybiera się za pomocą odpowiednio
Właściwą wstęgę boczną wybiera się za pomocą odpowiednio
dostrojonego filtru
dostrojonego filtru
pasmowego (rys. 2.21 ). W razie potrzeby proces modulac
pasmowego (rys. 2.21 ). W razie potrzeby proces modulac
ji I filtracji moŜna powtarzać
ji I filtracji moŜna powtarzać
kilkakrotnie.
kilkakrotnie.
a) Widmo sygnału modulującego
a) Widmo sygnału modulującego
a) Widmo sygnału modulującego
b) Widmo na wyjściu MZ1
b) Widmo na wyjściu MZ1
b) Widmo na wyjściu MZ1
c) Widmo na wyjściu FPP1
c) Widmo na wyjściu FPP1
c) Widmo na wyjściu FPP1
d) Widmo na wyjściu MZ2
d) Widmo na wyjściu MZ2
d) Widmo na wyjściu MZ2
e) Widmo na wyjściu FPP2
e) Widmo na wyjściu FPP2
e) Widmo na wyjściu FPP2
Rys. 2.21.
Rys. 2.21.
Rys. 2.21.
Dr W.J. Krzysztofik
Dr W.J. Krzysztofik
2.3. Podstawy Telekomunikacji
2.3. Podstawy Telekomunikacji
14
14
2.3.2. GENERACJA SYGNAŁÓW SSB
2.3.2. GENERACJA SYGNAŁÓW SSB
-
-
SC
SC
W modulatorach jednowstęgowych stosuje się filtry :
W modulatorach jednowstęgowych stosuje się filtry :
LC,
LC,
kwarcowe,
kwarcowe,
mechaniczne i
mechaniczne i
ceramiczne.
ceramiczne.
Jako ciekawostkę warto podać, Ŝe pierwszą, eksperymentalną trans
Jako ciekawostkę warto podać, Ŝe pierwszą, eksperymentalną trans
misję
misję
w systemie SSB zrealizowano opierając się na filtracyjnej metodz
w systemie SSB zrealizowano opierając się na filtracyjnej metodz
ie
ie
generacji
sygnału
jednowstęgowego.
Sam
sposób
eliminacji
generacji
sygnału
jednowstęgowego.
Sam
sposób
eliminacji
niepoŜądanej wstęgi bocznej był bardzo pomysłowy i polegał na
niepoŜądanej wstęgi bocznej był bardzo pomysłowy i polegał na
dostrojeniu anteny, współpracującej z konwencjonalnym długofalow
dostrojeniu anteny, współpracującej z konwencjonalnym długofalow
ym
ym
nadajnikiem AM, do poŜądanej wstęgi bocznej.
nadajnikiem AM, do poŜądanej wstęgi bocznej.
Dr W.J. Krzysztofik
Dr W.J. Krzysztofik
2.3. Podstawy Telekomunikacji
2.3. Podstawy Telekomunikacji
15
15
2.3.2. GENERACJA SYGNAŁÓW SSB
2.3.2. GENERACJA SYGNAŁÓW SSB
-
-
SC
SC
Koncepcja fazowej metody generacji
Koncepcja fazowej metody generacji
sygnałów
jednowstęgowych
(znanej
sygnałów
jednowstęgowych
(znanej
równieŜ jako metoda kompensacji )
równieŜ jako metoda kompensacji )
opiera się na zaleŜności (2.44), z
opiera się na zaleŜności (2.44), z
której wynika, Ŝe
której wynika, Ŝe
Sygnał SSB moŜna uzyskać przez
Sygnał SSB moŜna uzyskać przez
sumowanie
sygnałów
z
dwóch
sumowanie
sygnałów
z
dwóch
modulatorów
zrównowaŜonych,
przy
modulatorów
zrównowaŜonych,
przy
czym :
czym :
Do jednego modulatora doprowadza się
Do jednego modulatora doprowadza się
sygnał modulujący
sygnał modulujący
f(t
f(t
) i falę nośną
) i falę nośną
cos
cos
ω
ω
0
0
t, do drugiego natomiast
t, do drugiego natomiast
-
-
sygnał
sygnał
ortogonalny i ortogonalną falę nośną
ortogonalny i ortogonalną falę nośną
sin
sin
ω
ω
0
0
t.
t.
-
-
METODA FAZOWA
METODA FAZOWA
)
t
(
fˆ
a) z przesuwnikiem w jednym torze
a) z przesuwnikiem w jednym torze
Rys. 2.22.
Rys. 2.22.
b) z przesuwnikami w obu torach
b) z przesuwnikami w obu torach
Dr W.J. Krzysztofik
Dr W.J. Krzysztofik
2.3. Podstawy Telekomunikacji
2.3. Podstawy Telekomunikacji
16
16
2.3.2. GENERACJA SYGNAŁÓW SSB
2.3.2. GENERACJA SYGNAŁÓW SSB
-
-
SC
SC
Poprawna praca modulatora SSB, działającego na zasadzie kompen
Poprawna praca modulatora SSB, działającego na zasadzie kompen
sacji, wymaga
sacji, wymaga
dokładnego zachowania właściwych przesunięć fazowych zarówno w t
dokładnego zachowania właściwych przesunięć fazowych zarówno w t
orze sygnału
orze sygnału
modulującego, jak i w torze fali nośnej.
modulującego, jak i w torze fali nośnej.
W celu dokładniejszej analizy wpływu błędów fazowych na przebieg
W celu dokładniejszej analizy wpływu błędów fazowych na przebieg
procesu
procesu
modulacji załóŜmy, Ŝe przesunięcie fazy w torze sygnału modulują
modulacji załóŜmy, Ŝe przesunięcie fazy w torze sygnału modulują
cego róŜni się o
cego róŜni się o
∆ϕ
∆ϕ
≠
≠
π
π
/2.
/2.
Przyjmijmy ponadto, Ŝe amplitudy sygnałów modulujących i fal noś
Przyjmijmy ponadto, Ŝe amplitudy sygnałów modulujących i fal noś
nych w obydwu
nych w obydwu
torach są jednakowe (w praktyce warunek ten jest stosunkowo łatw
torach są jednakowe (w praktyce warunek ten jest stosunkowo łatw
y do spełnienia).
y do spełnienia).
W celu uproszczenia rozwaŜań analizę przeprowadzimy dla przypadk
W celu uproszczenia rozwaŜań analizę przeprowadzimy dla przypadk
u modulacji
u modulacji
sygnałem harmonicznym
sygnałem harmonicznym
f(t
f(t
) = A
) = A
m
m
cos
cos
ω
ω
m
m
t
t
.
.
Sygnał na wyjściu modulatora MZ1 m a postać
Sygnał na wyjściu modulatora MZ1 m a postać
u
u
1
1
(t) = A
(t) = A
m
m
cos
cos
ω
ω
m
m
t
t
cos
cos
ω
ω
0
0
t =A
t =A
0
0
/2 [
/2 [
cos
cos
(
(
ω
ω
0
0
+
+
ω
ω
m
m
)t
)t
+
+
cos
cos
(
(
ω
ω
0
0
-
-
ω
ω
m
m
)t
)t
]
]
,
,
(
(
2.53)
2.53)
podczas gdy przebieg na wyjściu modulatora MZ2 wynosi
podczas gdy przebieg na wyjściu modulatora MZ2 wynosi
u
u
2
2
(t) = A
(t) = A
m
m
sin
sin
(
(
ω
ω
m
m
t
t
-
-
∆ϕ
∆ϕ
)
)
cos
cos
ω
ω
0
0
t =A
t =A
0
0
/2 {
/2 {
cos
cos
[(
[(
ω
ω
0
0
-
-
ω
ω
m
m
)t
)t
+
+
∆ϕ
∆ϕ
)]
)]
-
-
cos
cos
[(
[(
ω
ω
0
0
+
+
ω
ω
m
m
)
)
t
t
-
-
∆ϕ
∆ϕ
]
]
(2.54)
(2.54)
-
-
METODA FAZOWA
METODA FAZOWA
–
–
ANALIZA BŁĘDÓW
ANALIZA BŁĘDÓW
Dr W.J. Krzysztofik
Dr W.J. Krzysztofik
2.3. Podstawy Telekomunikacji
2.3. Podstawy Telekomunikacji
17
17
2.3.2. GENERACJA SYGNAŁÓW SSB
2.3.2. GENERACJA SYGNAŁÓW SSB
-
-
SC
SC
Po prostych przekształceniach trygonometrycznych, otrzymujemy
Po prostych przekształceniach trygonometrycznych, otrzymujemy
następującą
następującą
zaleŜność opisującą sygnał na wyjściu modulatora jednowstęgowego
zaleŜność opisującą sygnał na wyjściu modulatora jednowstęgowego
(dla LSB):
(dla LSB):
Wynikiem występowania błędu fazowego w torze sygnału modulująceg
Wynikiem występowania błędu fazowego w torze sygnału modulująceg
o jest
o jest
niezupełne wytłumienie niepoŜądanej
niezupełne wytłumienie niepoŜądanej
-
-
w tym przypadku górnej
w tym przypadku górnej
-
-
wstęgi bocznej USB.
wstęgi bocznej USB.
Stopień tłumienia niepoŜądanej wstęgi bocznej wynosi
Stopień tłumienia niepoŜądanej wstęgi bocznej wynosi
Łatwo moŜna wykazać, Ŝe identyczny wpływ mają błędy fazowe w tor
Łatwo moŜna wykazać, Ŝe identyczny wpływ mają błędy fazowe w tor
ze fali nośnej.
ze fali nośnej.
Przy załoŜeniu, Ŝe tłumienie niepoŜądanej wstęgi bocznej powinno
Przy załoŜeniu, Ŝe tłumienie niepoŜądanej wstęgi bocznej powinno
być nie mniejsze
być nie mniejsze
niŜ
niŜ
40
40
dB
dB
, przesunięcie fazowe w obu torach moŜe się róŜnić
, przesunięcie fazowe w obu torach moŜe się róŜnić
∆ϕ
∆ϕ
≤
≤
90
90
0
0
±
±
1,15
1,15
0
0
w całym
w całym
paśmie częstotliwości sygnału modulującego.
paśmie częstotliwości sygnału modulującego.
Warunek ten jest na ogół trudny do spełnienia w praktyce.
Warunek ten jest na ogół trudny do spełnienia w praktyce.
-
-
METODA FAZOWA
METODA FAZOWA
–
–
ANALIZA BŁĘDÓW
ANALIZA BŁĘDÓW
]}
2
t
)
cos[(
cos
1
]
2
2
t
)
cos[(
cos
1
{
2
A
]}
t
)
cos[(
t
)
cos(
]
t
)
cos[(
t
)
{cos(
A
2
1
)
t
(
u
)
t
(
u
m
0
m
0
m
m
0
m
0
m
0
m
0
m
2
1
ϕ
∆
+
ω
−
ω
ϕ
∆
+
+
ω
∆
−
π
+
ω
+
ω
ϕ
∆
−
=
=
ϕ
∆
+
ω
−
ω
+
ω
−
ω
+
ϕ
∆
−
ω
+
ω
−
ω
+
ω
=
+
(2.5
(2.5
5
5
)
)
]
dB
[
2
ctg
log
20
cos
1
cos
1
lg
10
ϕ
∆
=
ϕ
∆
−
ϕ
∆
+
Dr W.J. Krzysztofik
Dr W.J. Krzysztofik
2.3. Podstawy Telekomunikacji
2.3. Podstawy Telekomunikacji
18
18
2.3.2. GENERACJA SYGNAŁÓW SSB
2.3.2. GENERACJA SYGNAŁÓW SSB
-
-
SC
SC
RóŜni się od opisanej metody
RóŜni się od opisanej metody
kompensacji jedynie sposobem
kompensacji jedynie sposobem
tworzenia sygnałów ortogonalnych,
tworzenia sygnałów ortogonalnych,
modulujących dwa przebiegi nośne
modulujących dwa przebiegi nośne
wielkiej częstotliwości i przesunięte
wielkiej częstotliwości i przesunięte
w fazie o 90
w fazie o 90
0
0
.
.
RóŜnica ta polega na
RóŜnica ta polega na
zastosowaniu wstępnej modulacji
zastosowaniu wstępnej modulacji
amplitudy z jednoczesnym
amplitudy z jednoczesnym
odfiltrowaniem poŜądanego
odfiltrowaniem poŜądanego
produktu tej modulacji.
produktu tej modulacji.
W modulatorze
W modulatorze
zrównowaŜonym MZ1 następuje
zrównowaŜonym MZ1 następuje
modulacja fali nośnej cos
modulacja fali nośnej cos
ω
ω
01
01
t
t
sygnałem
sygnałem
f(t
f(t
). Pulsacja
). Pulsacja
ω
ω
01
01
pierwszej
pierwszej
fali nośnej jest równa średniej
fali nośnej jest równa średniej
arytmetycznej skrajnych pulsacji (
arytmetycznej skrajnych pulsacji (
ω
ω
d
d
i
i
ω
ω
m
m
) widma sygnału modulującego
) widma sygnału modulującego
.
.
Na wyjściu modulatora
Na wyjściu modulatora
otrzymuje się sygnał o widmie
otrzymuje się sygnał o widmie
przedstawianym na rys. 2.24.
przedstawianym na rys. 2.24.
-
-
ZMODYFIKOWANA METODA FAZOWA
ZMODYFIKOWANA METODA FAZOWA
Rys. 2.23. Zmodyfikowana fazowa metoda tworzenia SSB-SC
Rys. 2.23. Zmodyfikowana fazowa metoda
Rys. 2.23. Zmodyfikowana fazowa metoda tworzenia
SSB
SSB
-
-
SC
SC
- modulator Weaver’a
a)
b2)
b1)
c1)
c2)
d1)
d2)
e1)
e2)
f1)
f2)
g)
Dr W.J. Krzysztofik
Dr W.J. Krzysztofik
2.3. Podstawy Telekomunikacji
2.3. Podstawy Telekomunikacji
19
19
2.3.2. GENERACJA SYGNAŁÓW SSB
2.3.2. GENERACJA SYGNAŁÓW SSB
-
-
SC
SC
Z sygnału zmodulowanego wydziela się,
Z sygnału zmodulowanego wydziela się,
za pomocą filtru dolnoprzepustowego, sygnał
za pomocą filtru dolnoprzepustowego, sygnał
zawarty w paśmie od zera do (
zawarty w paśmie od zera do (
ω
ω
01
01
-
-
ω
ω
d
d
).
).
W tym sygnale, składowe harmoniczne
W tym sygnale, składowe harmoniczne
odpowiadające górnej (połoŜonej powyŜej
odpowiadające górnej (połoŜonej powyŜej
ω
ω
01
01
)
)
części widma sygnału modulującego są
części widma sygnału modulującego są
uszeregowane w porządku naturalnym,
uszeregowane w porządku naturalnym,
porządek składowych zaś odpowiadających
porządek składowych zaś odpowiadających
dolnej części widma ulega odwróceniu.
dolnej części widma ulega odwróceniu.
Jak widać, wprowadzone przez filtr
Jak widać, wprowadzone przez filtr
dolnoprzepustowy ograniczenie szerokości
dolnoprzepustowy ograniczenie szerokości
pasma częstotliwości przenoszonych sygnałów
pasma częstotliwości przenoszonych sygnałów
nie zmniejsza zawartości informacyjnej
nie zmniejsza zawartości informacyjnej
sygnału zmodulowanego
sygnału zmodulowanego
.
.
W analogiczny sposób przeprowadza się
W analogiczny sposób przeprowadza się
modulację w drugim torze, w którym sygnał
modulację w drugim torze, w którym sygnał
f(t
f(t
)
)
moduluje falę nośną sin
moduluje falę nośną sin
ω
ω
01
01
t.
t.
Podstawową zaletą zmodyfikowanej
Podstawową zaletą zmodyfikowanej
metody fazowej jest wyeliminowanie
metody fazowej jest wyeliminowanie
szerokopasmowych przesuwników fazy w
szerokopasmowych przesuwników fazy w
torach sygnału modulującego
torach sygnału modulującego
.
.
-
-
ZMODYFIKOWANA METODA FAZOWA
ZMODYFIKOWANA METODA FAZOWA
Rys. 2.24.
Rys. 2.24.
a)
b1)
b2)
c1)
c2)
d1)
d2)
e1)
e2)
f1)
f2)
g)
Dr W.J. Krzysztofik
Dr W.J. Krzysztofik
2.3. Podstawy Telekomunikacji
2.3. Podstawy Telekomunikacji
20
20
Sygnał modulujący moŜna odtworzyć z sygnału jednowstęgowego, pod
Sygnał modulujący moŜna odtworzyć z sygnału jednowstęgowego, pod
obnie jak
obnie jak
w przypadku sygnału DSB
w przypadku sygnału DSB
-
-
SC, za pomocą
SC, za pomocą
detekcji synchronicznej lub
detekcji synchronicznej lub
detekcji liniowej (kwadratowej),
detekcji liniowej (kwadratowej),
po uprzednim dodaniu do sygnału jednowstęgowego fali nośnej o d
po uprzednim dodaniu do sygnału jednowstęgowego fali nośnej o d
uŜej
uŜej
amplitudzie.
amplitudzie.
DETEKCJA SYNCHRONICZNA
DETEKCJA SYNCHRONICZNA
W przypadku detekcji synchronicznej sygnał jednowstęgowy jest mn
W przypadku detekcji synchronicznej sygnał jednowstęgowy jest mn
oŜony przez
oŜony przez
odtworzoną w odbiorniku falę nośną cos
odtworzoną w odbiorniku falę nośną cos
ω
ω
0
0
t
t
Pierwszy składnik w wyraŜeniu (2.56) reprezentuje sygnał uŜytecz
Pierwszy składnik w wyraŜeniu (2.56) reprezentuje sygnał uŜytecz
ny, drugi zaś
ny, drugi zaś
sygnał jednowstęgowy o fali nośnej cos 2
sygnał jednowstęgowy o fali nośnej cos 2
ω
ω
0
0
t.
t.
Sygnał uŜyteczny moŜna zatem wyodrębnić za pomocą filtru
Sygnał uŜyteczny moŜna zatem wyodrębnić za pomocą filtru
dolnoprzepustowego.
dolnoprzepustowego.
2.3.3. DEMODULACJA SYGNAŁÓW SSB
2.3.3. DEMODULACJA SYGNAŁÓW SSB
-
-
SC
SC
]
t
2
sin
)
t
(
fˆ
t
2
cos
)
t
(
f
[
2
1
)
t
(
f
2
1
t
cos
]
t
sin
)
t
(
fˆ
t
cos
)
t
(
f
[
t
cos
)
t
(
s
)
t
(
u
0
0
0
0
0
0
SSB
d
ω
±
ω
+
=
ω
ω
ω
=
ω
=
m
(2.56)
(2.56)
Dr W.J. Krzysztofik
Dr W.J. Krzysztofik
2.3. Podstawy Telekomunikacji
2.3. Podstawy Telekomunikacji
21
21
2.3.3. DEMODULACJA SYGNAŁÓW SSB
2.3.3. DEMODULACJA SYGNAŁÓW SSB
-
-
SC
SC
Koherentną detekcję sygnałów jednowstęgowych przeprowadza się wi
Koherentną detekcję sygnałów jednowstęgowych przeprowadza się wi
ęc w układzie
ęc w układzie
złoŜonym z: mieszacza iloczynowego, filtru dolnoprzepustowego i
złoŜonym z: mieszacza iloczynowego, filtru dolnoprzepustowego i
generatora fali nośnej (rys.
generatora fali nośnej (rys.
2.25).
2.25).
DETEKCJA SYNCHRONICZNA
DETEKCJA SYNCHRONICZNA
a)
a)
b)
b)
c)
c)
c)
c)
b)
b)
a)
a)
•
JeŜeli przebieg nośny jest
reprodukowany w odbiorniku z błędem
częstotliwościowym
∆ω
0
i fazowym
∆ϕ
,
to sygnał na wyjściu filtru
dolnoprzepustowego będzie mieć
postać (2.58):
•
JeŜeli przebieg nośny jest odtworzony
w odbiorniku poprawnie (
∆ω
0
=0 i
∆ϕ
=0),
to sygnał wyjściowy
u
d
= ½ f (t)
)
t
sin(
)
t
(
fˆ
)
t
cos(
)
t
(
f
[
2
1
)
t
(
u
0
0
d
ϕ
∆
+
ω
∆
ϕ
∆
+
ω
∆
=
m
Rys. 2.25.
Rys. 2.25.
Dr W.J. Krzysztofik
Dr W.J. Krzysztofik
2.3. Podstawy Telekomunikacji
2.3. Podstawy Telekomunikacji
22
22
2.3.3. DEMODULACJA SYGNAŁÓW SSB
2.3.3. DEMODULACJA SYGNAŁÓW SSB
-
-
SC
SC
JeŜeli przebieg nośny jest odtwarzany tylko z błędem fazowym (
JeŜeli przebieg nośny jest odtwarzany tylko z błędem fazowym (
∆ω
∆ω
0
0
= 0,
= 0,
∆ϕ
∆ϕ
≠
≠
0), to
0), to
(2.59)
(2.59)
Na wyjściu mieszacza iloczynowego pojawia się więc niepoŜądany s
Na wyjściu mieszacza iloczynowego pojawia się więc niepoŜądany s
ygnał ,
ygnał ,
którego nie moŜna odfiltrować
którego nie moŜna odfiltrować
-
-
jest to zniekształcenie fazowe.
jest to zniekształcenie fazowe.
JeŜeli występuje tylko błąd częstotliwościowy w odtworzeniu fali
JeŜeli występuje tylko błąd częstotliwościowy w odtworzeniu fali
nośnej
nośnej
(
(
∆ω
∆ω
≠
≠
0,
0,
∆ϕ
∆ϕ
= 0), to sygnał na wyjściu detektora ma kształt
= 0), to sygnał na wyjściu detektora ma kształt
(2.60)
(2.60)
W przypadku małego błędu częstotliwościowego otrzymujemy
W przypadku małego błędu częstotliwościowego otrzymujemy
(2.61)
(2.61)
co oznacza, Ŝe sygnał uŜyteczny
co oznacza, Ŝe sygnał uŜyteczny
f(t
f(t
) jest obarczony szkodliwą modulacją
) jest obarczony szkodliwą modulacją
amplitudy (efekt podobny jak przy DSB
amplitudy (efekt podobny jak przy DSB
-
-
SC).
SC).
DETEKCJA SYNCHRONICZNA
DETEKCJA SYNCHRONICZNA
]
sin
)
t
(
fˆ
cos
)
t
(
f
[
2
1
)
t
(
u
d
ϕ
∆
ϕ
∆
=
m
]
t
sin
)
t
(
fˆ
t
cos
)
t
(
f
[
2
1
)
t
(
u
0
0
d
ω
∆
ω
∆
=
m
t
cos
)
t
(
f
2
1
)
t
(
u
0
d
ω
∆
≈
Dr W.J. Krzysztofik
Dr W.J. Krzysztofik
2.3. Podstawy Telekomunikacji
2.3. Podstawy Telekomunikacji
23
23
2.4.
2.4.
TRANSMISJA Z CZĘŚCIOWO OGRANICZONA
TRANSMISJA Z CZĘŚCIOWO OGRANICZONA
TRANSMISJA Z CZĘŚCIOWO OGRANICZONA
TRANSMISJA Z CZĘŚCIOWO OGRANICZONA
TRANSMISJA Z CZĘŚCIOWO OGRANICZONA
TRANSMISJA Z CZĘŚCIOWO OGRANICZONA
TRANSMISJA Z CZĘŚCIOWO OGRANICZONA
TRANSMISJA Z CZĘŚCIOWO OGRANICZONA
JEDNĄ WSTĘGĄ BOCZNĄ
JEDNĄ WSTĘGĄ BOCZNĄ
JEDNĄ WSTĘGĄ BOCZNĄ
JEDNĄ WSTĘGĄ BOCZNĄ
JEDNĄ WSTĘGĄ BOCZNĄ
JEDNĄ WSTĘGĄ BOCZNĄ
JEDNĄ WSTĘGĄ BOCZNĄ
JEDNĄ WSTĘGĄ BOCZNĄ
VSB
VSB
VSB
VSB
VSB
VSB
VSB
VSB
Przy modulacji SSB szerokość pasma zajętego przez sygnał zmodulo
Przy modulacji SSB szerokość pasma zajętego przez sygnał zmodulo
wany jest
wany jest
najmniejsza, równa szerokości pasma sygnału modulującego. Jest t
najmniejsza, równa szerokości pasma sygnału modulującego. Jest t
o waŜna zaleta
o waŜna zaleta
modulacji jednowstęgowej, zwłaszcza gdy widmo sygnału modulujące
modulacji jednowstęgowej, zwłaszcza gdy widmo sygnału modulujące
go jest szerokie.
go jest szerokie.
Niestety, demodulacja sygnałów jednowstęgowych wymaga precyzyjne
Niestety, demodulacja sygnałów jednowstęgowych wymaga precyzyjne
go
go
odtworzenia w odbiorniku fali nośnej, co stwarza powaŜne kłopoty
odtworzenia w odbiorniku fali nośnej, co stwarza powaŜne kłopoty
układowe, zwłaszcza
układowe, zwłaszcza
w odbiornikach produkowanych masowo.
w odbiornikach produkowanych masowo.
Z tego względu stosuje się czasem (np. w telewizji) zawęŜenie pa
Z tego względu stosuje się czasem (np. w telewizji) zawęŜenie pa
sma
sma
zajmowanego przez sygnał zmodulowany metodą częściowego wytłumie
zajmowanego przez sygnał zmodulowany metodą częściowego wytłumie
nia jednej
nia jednej
wstęgi bocznej
wstęgi bocznej
VSB
VSB
V
V
estigial
estigial
S
S
ide
ide
B
B
and
and
.
.
Jeśli rozkład energii w widmie sygnału modulującego jest taki, Ŝ
Jeśli rozkład energii w widmie sygnału modulującego jest taki, Ŝ
e przewaŜająca
e przewaŜająca
część energii jest skupiona w dolnej części widma, to przekazują
część energii jest skupiona w dolnej części widma, to przekazują
c tę część widma
c tę część widma
dwuwstęgowo, a pozostałą jednowstęgowo wprowadzamy małe zniekszt
dwuwstęgowo, a pozostałą jednowstęgowo wprowadzamy małe zniekszt
ałcenia,
ałcenia,
zawęŜając jednocześnie znacznie pasmo sygnału zmodulowanego.
zawęŜając jednocześnie znacznie pasmo sygnału zmodulowanego.
W celu ograniczenia jednej wstęgi bocznej sygnał o modulowanej a
W celu ograniczenia jednej wstęgi bocznej sygnał o modulowanej a
mplitudzie
mplitudzie
(AM) przepuszczamy przez filtr pasmowy o transmitancji H(
(AM) przepuszczamy przez filtr pasmowy o transmitancji H(
ω
ω
)
)
(rys. 2.29).
(rys. 2.29).
Dr W.J. Krzysztofik
Dr W.J. Krzysztofik
2.3. Podstawy Telekomunikacji
2.3. Podstawy Telekomunikacji
24
24
2.4.
2.4.
TRANSMISJA Z CZĘŚCIOWO OGRANICZONA
TRANSMISJA Z CZĘŚCIOWO OGRANICZONA
TRANSMISJA Z CZĘŚCIOWO OGRANICZONA
TRANSMISJA Z CZĘŚCIOWO OGRANICZONA
TRANSMISJA Z CZĘŚCIOWO OGRANICZONA
TRANSMISJA Z CZĘŚCIOWO OGRANICZONA
TRANSMISJA Z CZĘŚCIOWO OGRANICZONA
TRANSMISJA Z CZĘŚCIOWO OGRANICZONA
JEDNĄ WSTĘGĄ BOCZNĄ
JEDNĄ WSTĘGĄ BOCZNĄ
JEDNĄ WSTĘGĄ BOCZNĄ
JEDNĄ WSTĘGĄ BOCZNĄ
JEDNĄ WSTĘGĄ BOCZNĄ
JEDNĄ WSTĘGĄ BOCZNĄ
JEDNĄ WSTĘGĄ BOCZNĄ
JEDNĄ WSTĘGĄ BOCZNĄ
VSB
VSB
VSB
VSB
VSB
VSB
VSB
VSB
Rys. 2.29. Tworzenie sygnału VSB
Rys. 2.29. T
Rys. 2.29. Tworzenie sygnału
VSB
VSB
•
Widmo sygnału na wyjściu ma postać
S
VSB
(
ω
) = { ½ kA
0
[ F(
ω
-
ω
0
)+ F (
ω
+
ω
0
)]+
π
A
0
[
δ
(
ω
-
ω
0
)+
δ
(
ω
+
ω
0
)]} H(
ω
)
(2.66)
•
Działanie filtru o charakterystyce H (
ω
) zilustrowano wykresami widmowymi
przedstawionymi, na rys. 2.30.
Dr W.J. Krzysztofik
Dr W.J. Krzysztofik
2.3. Podstawy Telekomunikacji
2.3. Podstawy Telekomunikacji
25
25
2.4.
2.4.
TRANSMISJA Z CZĘŚCIOWO OGRANICZONA
TRANSMISJA Z CZĘŚCIOWO OGRANICZONA
TRANSMISJA Z CZĘŚCIOWO OGRANICZONA
TRANSMISJA Z CZĘŚCIOWO OGRANICZONA
TRANSMISJA Z CZĘŚCIOWO OGRANICZONA
TRANSMISJA Z CZĘŚCIOWO OGRANICZONA
TRANSMISJA Z CZĘŚCIOWO OGRANICZONA
TRANSMISJA Z CZĘŚCIOWO OGRANICZONA
JEDNĄ WSTĘGĄ BOCZNĄ
JEDNĄ WSTĘGĄ BOCZNĄ
JEDNĄ WSTĘGĄ BOCZNĄ
JEDNĄ WSTĘGĄ BOCZNĄ
JEDNĄ WSTĘGĄ BOCZNĄ
JEDNĄ WSTĘGĄ BOCZNĄ
JEDNĄ WSTĘGĄ BOCZNĄ
JEDNĄ WSTĘGĄ BOCZNĄ
VSB
VSB
VSB
VSB
VSB
VSB
VSB
VSB
Rys. 2.30. Wykresy widmowe przy transmisji sygnału VSB-LSB
Rys. 2.30. Wykresy widmowe przy transmisji
Rys. 2.30. Wykresy widmowe przy transmisji sygnału
VSB
VSB
-
-
LSB
LSB
Dr W.J. Krzysztofik
Dr W.J. Krzysztofik
2.3. Podstawy Telekomunikacji
2.3. Podstawy Telekomunikacji
26
26
)
(
)]}
2
(
)
(
[
)]
2
(
)
(
[
2
{
)
(
)]}
2
(
)
(
[
)]
2
(
)
(
[
2
{
)
(
)]}
(
)
(
[
2
)]
(
)
(
[
4
{
)
(
)
(
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
ω
ω
ω
ω
δ
ω
δ
ω
ω
ω
π
ω
ω
ω
ω
δ
ω
δ
ω
ω
ω
π
ω
ω
ω
δ
ω
ω
δ
π
ω
ω
ω
ω
ω
ω
+
⋅
+
+
+
+
+
+
+
−
⋅
−
+
+
−
+
+
+
⋅
+
+
−
+
+
+
−
=
∗
H
A
F
F
kA
H
A
F
F
kA
H
A
F
F
kA
Q
S
AM
2.4.
2.4.
TRANSMISJA Z CZĘŚCIOWO OGRANICZONA
TRANSMISJA Z CZĘŚCIOWO OGRANICZONA
TRANSMISJA Z CZĘŚCIOWO OGRANICZONA
TRANSMISJA Z CZĘŚCIOWO OGRANICZONA
TRANSMISJA Z CZĘŚCIOWO OGRANICZONA
TRANSMISJA Z CZĘŚCIOWO OGRANICZONA
TRANSMISJA Z CZĘŚCIOWO OGRANICZONA
TRANSMISJA Z CZĘŚCIOWO OGRANICZONA
JEDNĄ WSTĘGĄ BOCZNĄ
JEDNĄ WSTĘGĄ BOCZNĄ
JEDNĄ WSTĘGĄ BOCZNĄ
JEDNĄ WSTĘGĄ BOCZNĄ
JEDNĄ WSTĘGĄ BOCZNĄ
JEDNĄ WSTĘGĄ BOCZNĄ
JEDNĄ WSTĘGĄ BOCZNĄ
JEDNĄ WSTĘGĄ BOCZNĄ
VSB
VSB
VSB
VSB
VSB
VSB
VSB
VSB
)]
(
H
)
(
H
)][
(
)
(
F
2
k
[
A
)
t
(
u
0
0
0
d
ω
+
ω
+
ω
−
ω
ω
δ
+
ω
π
↔
•
Jeśli ten sygnał poddamy detekcji w detektorze liniowym, to - jak wiadomo -
jest to równowaŜne pomnoŜeniu sygnału wejściowego przez falę prostokątną q(t) o
widmie określonym zaleŜnością (2.18).
•
Widmo sygnału po detekcji jest określone przez splot widm (2.18) i (2.66).
Ograniczając się do wyniku uzyskiwanego z uwzględnieniem tylko trzech prąŜków
najniŜszych rzędów w widmie sygnału q(t) otrzymujemy
(2.67)
•
Uwzględniając następnie działanie filtru dolnoprzepustowego
włączanego na wyjściu detektora, mamy
(2.68)
Dr W.J. Krzysztofik
Dr W.J. Krzysztofik
2.3. Podstawy Telekomunikacji
2.3. Podstawy Telekomunikacji
27
27
2.4.
2.4.
TRANSMISJA Z CZĘŚCIOWO OGRANICZONA
TRANSMISJA Z CZĘŚCIOWO OGRANICZONA
TRANSMISJA Z CZĘŚCIOWO OGRANICZONA
TRANSMISJA Z CZĘŚCIOWO OGRANICZONA
TRANSMISJA Z CZĘŚCIOWO OGRANICZONA
TRANSMISJA Z CZĘŚCIOWO OGRANICZONA
TRANSMISJA Z CZĘŚCIOWO OGRANICZONA
TRANSMISJA Z CZĘŚCIOWO OGRANICZONA
JEDNĄ WSTĘGĄ BOCZNĄ
JEDNĄ WSTĘGĄ BOCZNĄ
JEDNĄ WSTĘGĄ BOCZNĄ
JEDNĄ WSTĘGĄ BOCZNĄ
JEDNĄ WSTĘGĄ BOCZNĄ
JEDNĄ WSTĘGĄ BOCZNĄ
JEDNĄ WSTĘGĄ BOCZNĄ
JEDNĄ WSTĘGĄ BOCZNĄ
VSB
VSB
VSB
VSB
VSB
VSB
VSB
VSB
•
Jak widać, w celu zapewnienia moŜliwości odtwarzania sygnału f(t) bez
zniekształceń,
funkcja przenoszenia filtru powinna spełniać warunek
(2.69)
•
PoniewaŜ widmo sygnału modulującego jest ograniczone F (
ω
)=0 dla
|ω|
>
ω
m
,
więc równanie (2.69) musi być spełnione tylko dla
|ω|
<
ω
m
.
•
Funkcje H (
ω
-
ω
0
) oraz H (
ω
+
ω
0
) reprezentują transmitancję filtru przesuniętą
odpowiednio o (+
ω
0
) i (-
ω
0
) względem
ω
= 0. Zilustrowano to na rys. 2.31b i
2.31c.
Suma tych dwóch funkcji powinna być stała dla
|ω|
<
ω
m
.
•
MoŜna łatwo stwierdzić na podstawie rys. 2.31, Ŝe jest to moŜliwe tylko wówczas,
gdy opadająca część charakterystyki filtru (zbocze Nyquista) jest symetryczna
względem częstotliwości fali nośnej.
•
Ukształtowanie zbocza Nyquista moŜe odbywać się po stronie nadawczej (rys.
2.32a)
lub odbiorczej (rys. 2.32b).
•
W praktyce zwykłe stosuje się kształtowanie zbocza Nyquista po stronie
odbiorczej.
.
const
)
(
H
)
(
H
0
0
=
ω
+
ω
+
ω
−
ω
Dr W.J. Krzysztofik
Dr W.J. Krzysztofik
2.3. Podstawy Telekomunikacji
2.3. Podstawy Telekomunikacji
28
28
2.4.
2.4.
TRANSMISJA SYGNAŁU
TRANSMISJA SYGNAŁU
TRANSMISJA SYGNAŁU
TRANSMISJA SYGNAŁU
TRANSMISJA SYGNAŁU
TRANSMISJA SYGNAŁU
TRANSMISJA SYGNAŁU
TRANSMISJA SYGNAŁU
VSB
VSB
VSB
VSB
VSB
VSB
VSB
VSB
Rys. 2.31. Optymalny kształt transmitancji filtru VSB
Rys. 2.31. Optymalny kształt transmitancji filtru
Rys. 2.31. Optymalny kształt transmitancji filtru
VSB
VSB
Rys. 2.32. Kształtowanie zbocza Nyquista:
a) w nadajniku, b) w odbiorniku
Rys. 2.32. Kształtowanie zbocza
Rys. 2.32. Kształtowanie zbocza
Nyquista
Nyquista
:
:
a) w nadajniku, b) w odbiorniku
a) w nadajniku, b) w odbiorniku
System transmisji z ograniczoną jedną wstęgą boczną
System transmisji z ograniczoną jedną wstęgą boczną
znalazł zastosowanie w telewizji programowej. Na przykład
znalazł zastosowanie w telewizji programowej. Na przykład
w systemie CCIR górna wstęga boczna (6 MHz) jest
w systemie CCIR górna wstęga boczna (6 MHz) jest
przesyłana bez tłumienia, dolna wstęga boczna natomiast
przesyłana bez tłumienia, dolna wstęga boczna natomiast
jest stłumiona począwszy od częstotliwości 0,75 MHz
jest stłumiona począwszy od częstotliwości 0,75 MHz
poniŜej częstotliwości fali nośnej. W ten sposób szerokość
poniŜej częstotliwości fali nośnej. W ten sposób szerokość
pasma sygnału zmodulowanego wynosi 6,75 MHz, wobec 12
pasma sygnału zmodulowanego wynosi 6,75 MHz, wobec 12
MHz jakle byłyby wymagane przy transmisji dwuwstęgowej.
MHz jakle byłyby wymagane przy transmisji dwuwstęgowej.