____________________________ 

                

imię i nazwisko

                                                                                                 Gliwice, dn. 28.02.2012r. 

 sem. IV .   r. akad. 2011/2012 

                      

ĆWICZENIE PROJEKTOWE Z KONSTRUKCJI METALOWYCH  

Temat:  S T R O P   S T A L O W Y 

    Zaprojektować stalową konstrukcję stropu technologicznego o rzucie jak na rysunku 1, 2 wg 
wariantu I lub II dla następujących danych: 
 
DANE : 
    - obciążenie użytkowe:        

                                                 p

k

 =    8   kN/m

2

 , 

    - gatunek stali:                                                                                S235, S275, S355 .  
    - powierzchnia stropu (wg danych z konstrukcji betonowych):    360 m

2 

Wymiary geometryczne wynikłe z doboru rzutu stropu: 
    - rozstaw belek stropowych:                                                

 a =           m, 

    - ilość przedziałów                          

 

 

 

 n = 

    - rozpiętość belek               

 

 

 

 

 b =           m, 

    - rozpiętość podciągów       

 

 

 

 

 l =            m, 

    - wysokość kondygnacji        

 

 

 

 

 H =          m, 

 
    - Strop jest obciążony obciążeniem zmiennym krótkotrwałym  p. 
    - Płytę stropową należy przyjąć jako żelbetową o grubości 8cm. 
    - Belki stropowe należy zaprojektować z dwuteowników walcowanych. 
 
Projekt obejmuje : 
1. Zaprojektowanie rzutu stropu na podstawie zadanej powierzchni wg wariantu I lub II. 
2. Obliczenia statyczno-wytrzymałościowe belki stropowej, podciągu i słupa. 
3. Rysunek  podciągu i belki stropowej wraz z głowicą słupa w skali 1:10. 
    

Warunkiem  zaliczenia  ćwiczenia  jest terminowe  wykonywanie poszczególnych części 

projektu oraz wykazanie się wiadomościami z zakresu wykonywanego ćwiczenia. 

 

NORMY I LITERATURA 

PN-EN 1990  

Eurokod: Podstawy projektowania konstrukcji. 

PN-EN 1991-1-1   Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Część 1-1: Oddziaływania ogólne. Ciężar objętościowy, ciężar 

własny, obciążenia użytkowe w budynkach. 

PN-EN 1991-1-6   Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Część 1-6: Oddziaływania ogólne. Oddziaływania podczas 

wykonywania. 

PN-EN 1993-1-1   Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych. Część 1-1: Reguły ogólne i reguły dla budynków. 
PN-EN 1993-1-5   Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych. Część 1-5: Blachownice. 
PN-EN 1993-1-8   Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych. Część 1-8: Projektowanie węzłów. 
 
Uwaga:   należy posługiwać się aktualną wersją normy z uwzględnieniem ewentualnych poprawek. Poprawki można pobrać ze 
strony internetowej Polskiego Komitetu Normalizacyjnego: www.pkn.pl   
 
Kozłowski A. i inni: Konstrukcje stalowe. Przykłady obliczeń według PN-EN 1993-1. Cz. 1. Wybrane elementy i połączenia. 
Oficyna wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej, Rzeszów 2009. 
Bródka J. i inni: Projektowanie i obliczanie połączeń i węzłów konstrukcji stalowych tom 1. Polskie Wydawnictwo Techniczne,  
2009. 

 

     PLAN OBLICZEŃ STATYCZNO-WYTRZYMAŁOŚCIOWYCH   

STROPU STALOWEGO   

1. DOBÓR RZUTU STROPU 
2. BELKA STROPOWA (ŻEBRO) 
 2.1. Zestawienie obciążeń. 
 2.2. Przyjęcie przekroju i sprawdzenie nośności. 
 2.3. Sprawdzenie ugięcia. 
3. PODCIĄG 
 3.1. Zestawienie obciążeń. 
 3.2. Obliczenie sił wewnętrznych 
 3.3. Przyjęcie przekroju sprawdzenie ich nośności. 
 3.4. Sprawdzenie ugięcia 
 3.4. Obliczenia spoin łączących pas i środnik, żeberka usztywniające 
 3.5. Połączenie śrubowe belki z podciągiem 
 3.6. Oparcie na słupie zewnętrznym  
 3.7. Oparcie na słupie wewnętrznym 
4.SŁUP JEDNOGAŁĘZIOWY 
 4.1. Zestawienie obciążeń. 
 4.2. Określenie długości wyboczeniowych. 
 4.3. Przyjęcie przekroju słupa i sprawdzenie nośności. 
 4.4. Konstrukcja głowicy słupa. 
 4.5. Konstrukcja podstawy słupa. 
5.SŁUP DWUGAŁĘZIOWY 
 5.1. Zestawienie obciążeń. 
 5.2. Określenie długości wyboczeniowych. 
 5.3. Przyjęcie przekroju słupa i sprawdzenie nośności. 
 5.4. Obliczenie przewiązek. 
 5.5. Konstrukcja głowicy słupa. 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Rys. 1. Schemat stropu – wariant I 

 

 

 

 

 

 

 

  Rys. 1. Schemat stropu – wariant II 

 

 

 

 

 

 
 
 
 

Politechnika Śląska 

w Gliwicach 

ĆWICZENIE PROJEKTOWE Z KONSTRUKCJI METALOWYCH 

OBLICZENIA STROPU STALOWGO 

5 

 

1. Dobór rzutu stropu.

 

 
Przy  założonej  powierzchni  stropu  (wg  danych  z  konstrukcji  betonowych)  należy  zaprojektować 
rzut stropu wg wariantu I lub II, kierując się podanymi zakresami elementów: 
 
Belki stropowe (żebra): 

b: długości z zakresu 4 – 6 m. 

 

 

 

 

rozstaw belek stropowych a: 2 – 3 m. 

 

Podciągi  

 

 

P

1

:

 

– długości z zakresu 8 – 15 m. 

 
W  przypadku  podciągów  o  długościach  do  15  m  można  stosować  wariant  I  i  II  stropu;  przy 
długościach powyżej 15 m podciąg dzielimy na dwie części  i stosujemy wariant II. 
 
Dla  powierzchni  stropu  wynoszącej  360  m

2

  wybrano  wariant  II,  co  daje  następujące  wielkości 

geometryczne stropu: 
 
 
rozstaw belek stropowych:     

m

a

2

=

 

ilość  przedziałów: 

 

m

n

6

=

 

rozpiętość  belki: 

 

m

b

5

=

 

rozpiętość  podciągów: 

m

a

n

l

12

2

6

=

⋅

=

⋅

=

 

wysokość  kondygnacji:     

m

H

5

=

 

 

stal (S235) :       

 

MPa

E

MPa

f

MPa

f

u

y

210

;

360

;

235

=

=

=

 

 
Obliczane elementy: 

1)

 

belka stropowa – 

b 

2)

 

podciąg – 

P

1

 

3)

 

słup – 

S

1

 

 
 

 
 
 
 
 
 
 
 

Politechnika Śląska 

w Gliwicach 

ĆWICZENIE PROJEKTOWE Z KONSTRUKCJI METALOWYCH 

OBLICZENIA STROPU STALOWGO 

6 

 

 

Dobrany rzutu stropu. Przekroje. 

 

 

 

Politechnika Śląska 

w Gliwicach 

ĆWICZENIE PROJEKTOWE Z KONSTRUKCJI METALOWYCH 

OBLICZENIA STROPU STALOWGO 

7 

 

2. Belka stropowa (żebro) 
2.1. Zestawienie obciążeń 
 

Zestawienie obciążeń przeprowadzono na podstawie kombinacji podstawowej wg PN-EN 1990 (6.10): 

∑

∑

>

≥

+

+

+

1

0

1

1

1

i

i

,

k

i

,

i

,

Q

,

k

,

Q

j

p

j

,

k

j

,

G

Q

Q

P

G

ψ

γ

γ

γ

γ

 

gdzie: 
 

j

,

G

γ

 - współczynnik częściowy dla oddziaływania stałego 

p

γ

- współczynnik częściowy dla oddziaływań sprężających 

1

,

Q

γ

- współczynnik częściowy dla oddziaływania zmiennego nr 1 

i

,

Q

γ

- współczynnik częściowy dla oddziaływania zmiennego i 

j

,

k

G

- wartość charakterystyczna oddziaływania stałego j 

P

- miarodajna wartość reprezentatywna oddziaływania sprężającego 

1

,

k

Q

- wartość charakterystyczna dominującego oddziaływania zmiennego 

i

,

k

Q

- wartość charakterystyczna towarzyszących oddziaływań zmiennych 

i

,

0

ψ

- współczynnik dla wartości kombinacyjnej oddziaływania zmiennego 

 
W przypadku rozpatrywanego stropu kombinacja podstawowa przyjmuje postać: 
 

1

,

1

,

1

,

,

k

Q

j

j

k

j

G

Q

G

γ

γ

∑

≥

+

 

Obejmuje zatem wszystkie obciążenia stale oraz dominujące oddziaływanie zmienne. 

 

 

Warstwy stropu 

Politechnika Śląska 

w Gliwicach 

ĆWICZENIE PROJEKTOWE Z KONSTRUKCJI METALOWYCH 

OBLICZENIA STROPU STALOWGO 

8 

 

 

 

 
Obciążenia stałe: 

 

Obciążenie charakterystyczne 

[kN/m] 

Obciążenie obliczeniowe 

[kN/m] 

posadzka lastrico 2.5cm

 

1

1

2

22

025

0

.

.

=

⋅

⋅

 

485

1

35

1

1

1

.

.

.

=

⋅

 

warstwa wyrównawcza 3cm

 

26

1

2

21

03

0

.

.

=

⋅

⋅

 

701

1

35

1

26

1

.

.

.

=

⋅

 

płyta żelbetowa 8cm

 

00

4

2

25

08

0

.

.

=

⋅

⋅

 

400

5

35

1

00

4

.

.

.

=

⋅

 

tynk cem-wap. 1.5cm

 

57

.

0

2

19

015

.

0

=

⋅

⋅

 

769

0

35

1

57

0

.

.

.

=

⋅

 

belka stropowa 

przyjęto ciężar

 IPE 200

 

224

0.

 

302

0

35

1

224

0

.

.

.

=

⋅

 

RAZEM 

154

.

7

=

k

G

 

658

.

9

,

=

k

j

G

G

γ

 

 

Obciążenie zmienne: 

m

kN

a

p

Q

k

k

16

2

8

1

=

⋅

=

⋅

=

 

 
Obciążenie całkowite: 

m

kN

Q

G

q

m

kN

Q

G

q

k

Q

k

j

G

o

k

k

k

658

.

33

24

658

.

9

154

.

23

16

154

.

7

1

1

,

,

1

=

+

=

+

=

=

+

=

+

=

γ

γ

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Politechnika Śląska 

w Gliwicach 

ĆWICZENIE PROJEKTOWE Z KONSTRUKCJI METALOWYCH 

OBLICZENIA STROPU STALOWGO 

9 

 

2.2. Przyjęcie przekroju i sprawdzenie nośności 
 

a) obliczeniowe wartości momentów zginających i sił  poprzecznych: 
 

 

 
Momenty   zginające                         

 

 

Siły poprzeczne 

 

kNm

.

.

b

q

M

o

Ed

181

105

8

5

154

23

8

2

2

=

⋅

=

=

 

 

kNm

.

.

b

q

V

o

Ed

154

84

2

5

154

23

2

=

⋅

=

=

 

 
b) potrzebny wskaźnik zginania 
 
Belka jest zabezpieczona przed zwichrzeniem przez płytę  żelbetową  w sposób uniemożliwiający 
zwichrzenie 
 

12

1.

pl

=

α

- 

średni 

współczynnik 

rezerwy 

plastycznej 

przekroju 

dla 

dwuteowników              

normalnych (IPN) i równoległościennych (IPE) 

3

3

6

447

10

235

181

105

cm

.

.

f

M

W

y

Ed

ply

=

⋅

=

=

−

 

3

6

339

12

1

6

447

cm

.

.

.

W

W

pl

ply

ypotrz

=

=

=

α

 

 

Przyjęto IPE 270 

 

Politechnika Śląska 

w Gliwicach 

ĆWICZENIE PROJEKTOWE Z KONSTRUKCJI METALOWYCH 

OBLICZENIA STROPU STALOWGO 

10 

 

parametry geometryczne: 

h

270 mm

⋅

:=

bf

135 mm

⋅

:=

tw 6.6 mm

⋅

:=

tf

10.2 mm

⋅

:=

e1 105.35mm

⋅

:=

r

15 mm

⋅

:=

hw h 2 r

⋅

−

2 tf

⋅

−

:=

Iy

5790 cm

4

⋅

:=

Wy

429 cm

3

⋅

:=

A

45.95 cm

2

⋅

:=

A1 0.5 A

⋅

:=

A1 2297.5mm

2

⋅

=

Af

bf tf

⋅

:=

Af 13.77cm

2

⋅

=

 

 
 

- wymiary 
 

 
 
 
 

- odległość do środka ciężkości połówki 
dwuteownika 
 
 
- moment bezwładności  i sprężysty  wskaźnik 
wytrzymałości 
- powierzchnia całkowita 
 
- połowa powierzchni 
 
 
- powierzchnia pasów 

 
2.2.1. Wyznaczenie wskaźnika oporu plastycznego 
 

t

c

t

S

S

i

cm

.

.

.

e

A

S

=

=

⋅

=

=

3

1

1

04

242

535

10

975

22

   

- momenty statyczne części rozciąganej  

  i ściskanej belki stropowej 

 

3

08

484

042

242

042

242

cm

.

.

.

S

S

W

t

c

ply

=

+

=

+

=

         - wskaźnik oporu plastycznego 

 

2.2.2.Ustalenie klasy przekroju 
 

wg tabl. 5.2 [1] 

1

235

235

235

=

=

=

y

f

ε

 

 
 
pas: 

 

9

9

824

4

02

1

92

4

92

4

66

0

5

0

5

1

5

13

5

0

5

0

5

0

=

<

=

=

=

⋅

−

−

⋅

=

−

−

=

ε

.

.

.

t

c

cm

.

.

.

.

.

.

t

.

r

b

.

c

f

w

f

  

 
klasa I 
 

Politechnika Śląska 

w Gliwicach 

ĆWICZENIE PROJEKTOWE Z KONSTRUKCJI METALOWYCH 

OBLICZENIA STROPU STALOWGO 

11 

 

ś

rodnik - zginanie: 

 

72

72

273

33

66

0

96

21

96

21

02

1

2

50

1

2

27

2

2

=

<

=

=

=

⋅

−

⋅

−

=

−

−

=

ε

.

.

.

t

c

cm

.

.

.

t

r

h

c

f

f

 

 
klasa I 

 

ś

rodnik - ścinanie: 

72

72

273

33

66

0

96

21

1

=

<

=

=

=

η

ε

η

.

.

.

t

c

f

 

 
klasa I 
 

Przyjęty przekrój jest przekrojem klasy I 

 

 
 
2.2.3. Warunek nośności belki przy zginaniu jednokierunkowym 
 
- nośność  obliczeniowa przekroju  przy zginaniu jednokierunkowym (6.13 [1]) 
 

,

kNm

.

.

f

W

M

;

M

y

ply

Rd

,

c

M

M

76

113

1

10

235

08

484

1

1

3

1

1

0

=

⋅

⋅

=

=

=

=

−

γ

γ

γ

 

 
-warunek nośności belki przy zginaniu  
w  przypadku  braku  zwichrzenia  warunek  nośności  elementu  sprowadza  się  do  warunku  nośności 
przekroju (6.12 [1]) 

 

,

.

.

.

M

M

Rd

,

c

Ed

1

925

0

760

113

181

105

<

=

=

 

został spełniony. 

 
 

2.2.4.  Warunek  nośności  belki  przy  ścinaniu  (przekrój  nie  jest  narażony  na  utratę  
stateczności miejscowej) 
 

2

77

13

cm

.

A

f

=

 - powierzchnia pasów 

(

)

(

)

2

143

22

5

13

5

1

2

66

0

02

1

5

13

2

95

45

2

2

cm

.

.

.

.

.

.

.

t

r

t

t

b

A

A

f

w

f

f

v

=

⋅

⋅

+

+

⋅

⋅

−

=

+

+

−

=

    -  powierzchnia      

czynna przy ścinaniu 

2

494

14

66

0

96

21

cm

.

.

.

t

h

A

w

w

w

=

⋅

=

=

      -  powierzchnia środnika 

 

Politechnika Śląska 

w Gliwicach 

ĆWICZENIE PROJEKTOWE Z KONSTRUKCJI METALOWYCH 

OBLICZENIA STROPU STALOWGO 

12 

 

2

2

392

17

66

0

96

21

2

1

143

22

2

1

cm

.

.

.

.

t

h

cm

.

A

.

w

w

v

=

⋅

⋅

=

>

=

=

η

η

 

 

nośność przekroju w przypadku gdy Af/Aw < 0.6 (6.18 [1]): 

kN

.

.

f

A

V

V

M

y

v

Rd

,

pl

Rd

,

c

43

300

1

3

10

235

143

22

3

1

0

=

⋅

⋅

=

=

=

−

γ

 

 

nośność przekroju w przypadku gdy Af/Aw > 0.6 (6.21 [1]): 

kN

.

.

f

A

V

M

y

w

Rd

,

c

65

196

1

3

10

235

494

14

3

1

0

=

⋅

⋅

=

=

−

γ

 

 

kN

.

V

.

.

A

A

Rd

,

c

w

f

65

196

6

0

95

0

=

>

−−

−

>

=

 

 

-warunek nośności belki przy ścinaniu

: 

w  przypadku  braku  utraty  stateczności  miejscowej  warunek  nośności  elementu  sprowadza  się  do 
warunku nośności przekroju (6.17 [1]) 

 

,

.

.

.

V

V

Rd

,

c

Ed

1

428

0

650

195

145

84

<

=

=

 

został spełniony. 

 

2.3. Sprawdzenie stanu granicznego użytkowalności 
 

-ugięcie graniczne wg [1] NA.22 - ad 7.2.1 (1) B 
 

cm

.

b

w

gr

00

2

250

500

250

=

=

=

 

 

-maksymalne ugięcie belki: 

,

cm

.

w

cm

.

w

,

cm

.

.

EI

b

q

w

gr

max

y

k

max

00

2

55

1

55

1

5790

21000

500

10

154

23

384

5

384

5

4

2

4

=

<

=

=

⋅

⋅

⋅

=

=

−

 

 

warunek ugięcia został spełniony. 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Politechnika Śląska 

w Gliwicach 

ĆWICZENIE PROJEKTOWE Z KONSTRUKCJI METALOWYCH 

OBLICZENIA STROPU STALOWGO 

13 

 

3. Podciąg

 

 

3.1. Zestawienie obciążeń . 
 

 

Obciążenie charakterystyczne 

Obciążenie obliczeniowe 

- ciężar własny - przyjęto jako 
obciążenie zastępcze ciężar 
2xIPE 400: 

m

kN

.

.

g

k

326

1

663

0

2

=

⋅

=

 

m

kN

.

.

.

g

o

790

1

35

1

326

1

=

⋅

=

 

- reakcje z belki stropowej 

kN

.

.

b

q

F

k

k

77

115

5

154

23

=

⋅

=

=

 

kN

.

.

V

F

Ed

29

168

145

84

2

2

=

⋅

=

=

 

 
 
Schemat statyczny: 

 

 

Wykresy sił wewnętrznych: 

 

 
 

Reakcje z podciągu: 

kN

.

.

.

F

l

g

R

R

o

b

a

2

515

29

168

3

12

79

1

3

=

⋅

+

⋅

=

+

=

=

 

 

Momenty zginające:                   

kNm

M

M

kNm

M

kNm

M

kNm

M

kNm

M

kNm

M

max

Ed

max

1547

859

1375

1547

1375

859

4

3

2

1

=

=

>

−

−

=

=

=

=

=

 

 
 
 
 
 
 
 

Politechnika Śląska 

w Gliwicach 

ĆWICZENIE PROJEKTOWE Z KONSTRUKCJI METALOWYCH 

OBLICZENIA STROPU STALOWGO 

14 

 

Siły poprzeczne: 

     

kN

V

V

kN

V

kN

V

kN

V

kN

V

kN

V

kN

V

kN

V

kN

V

kN

V

kN

V

kN

V

kN

V

Ed

431

84

84

88

88

256

256

260

260

428

428

431

431

1

5

4

61

31

6

3

71

21

7

2

1

1

=

=

>

−−

−

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

 

 

3.2. Przyjęcie przekroju 
 

- potrzebny wskaźnik zginania W

p

: 

 
Podciąg  jest  zabezpieczony  przed  zwichrzeniem  przez  płytę    żelbetową    w  sposób  uniemożliwiający 
zwichrzenie 
 

3

2

7308

5

23

9

0

10

1546

9

0

cm

.

.

f

.

M

W

y

Ed

p

=

⋅

⋅

=

=

 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Politechnika Śląska 

w Gliwicach 

ĆWICZENIE PROJEKTOWE Z KONSTRUKCJI METALOWYCH 

OBLICZENIA STROPU STALOWGO 

15 

 

 

- wysokość środnika: 

 

( λ

w

  dla stali S235 -->    = 135 - 145  

                      S275 -->    = 125 - 135 
                    S355 -->   = 115 -125) 
 

145

135

2

1

=

=

w

w

i

λ

λ

 

mm

W

h

i

mm

W

h

p

w

opt

p

w

opt

5

.

1019

10

7308

145

0

.

1

2

.

1

6

.

1194

10

7308

135

2

.

1

2

.

1

3

3

3

2

3

3

3

1

=

⋅

⋅

=

=

=

⋅

⋅

=

=

λ

λ

przyjęto: 

mm

h

w

1100

=

 

 

 

- wysokość dopasowano do dostępnego arkusza blachy grubej 

(arkusz o wysokości 2250 mm dzielimy na dwie części i odejmujemy z każdej po 25 mm ---> 

2250/2-25=1100) 

 

- grubość środnika: 
 

mm

.

h

t

i

mm

.

h

t

w

w

w

w

w

w

6

7

145

1100

1

8

135

1100

2

1

=

=

=

=

=

=

λ

λ

 

 

przyjęto: 

mm

t

w

8

=

 

 

- szerokość pasa: 
 

mm

h

b

i

mm

h

b

w

f

w

f

220

5

1100

5

275

4

1100

4

=

=

=

=

=

=

 

 

przyjęto: 

mm

b

f

260

=

 

 
-grubość pasa: 

mm

h

t

W

h

b

t

w

w

p

w

f

f

9

.

19

6

1100

8

10

7308

1100

260

1

6

1

3

2

=













⋅

−

⋅

⋅

=













−

=

 

 

przyjęto: 

mm

t

f

20

=

 

 

 
Parametry geometryczne dobranego przekroju blachownicy: 
 

(

)

(

)

4

2

3

3

2

3

3

414912

2

5

0

110

5

0

2

26

12

2

26

2

12

110

8

0

5

0

5

0

12

2

12

cm

.

.

.

t

.

h

.

t

b

t

b

h

t

I

f

w

f

f

f

f

w

w

yb

=















⋅

+

⋅

⋅

+

⋅

+

⋅

=















+

+

+

=

 

3

7279

2

110

5

.

0

414912

5

.

0

cm

t

h

I

W

f

w

yb

yb

=

+

⋅

=

+

=

 

 
 
 
 
 

Politechnika Śląska 

w Gliwicach 

ĆWICZENIE PROJEKTOWE Z KONSTRUKCJI METALOWYCH 

OBLICZENIA STROPU STALOWGO 

16 

 

3.3. Sprawdzenie nośności podciągu

 

 

a) ustalenie klasy przekroju 
 

wg tabl. 5.2 [1] 

1

235

235

235

=

=

=

y

f

ε

 

 

pas: 
a

c 

= 4mm – wstępnie założona grubość spoiny łączącej pas ze środnikiem podciągu 

 

9

9

02

6

20

34

120

34

120

2

4

8

5

0

260

5

0

2

5

0

5

0

=

<

=

=

=

⋅

−

⋅

−

⋅

=

−

−

=

ε

.

.

t

c

mm

.

.

.

a

t

.

b

.

c

f

c

w

f

  

 
klasa I przy ściskaniu 
 

ś

rodnik - zginanie: 

 

124

124

09

136

8

69

1088

69

1088

2

4

2

1100

2

2

=

>

=

=

=

⋅

⋅

−

=

−

=

ε

.

.

t

c

mm

.

a

h

c

w

c

w

 

 
klasa IV przy zginaniu 

 

Przyjęty przekrój podciągu jest przekrojem klasy IV 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Politechnika Śląska 

w Gliwicach 

ĆWICZENIE PROJEKTOWE Z KONSTRUKCJI METALOWYCH 

OBLICZENIA STROPU STALOWGO 

17 

 

3.3.1. Określenie obliczeniowej nośności przekroju klasy 4 przy jednokierunkowym zginaniu 
 

a) pole przekroju efektywnego pasa 
 
 

 

43

0

1

07

0

1

21

0

57

0

07

0

21

0

57

0

1

2

1

2

.

.

.

.

.

.

.

k

=

⋅

+

⋅

−

=

+

−

=

>

−−

−

=

=

ψ

ψ

σ

σ

ψ

σ

 (tab. 4.2 [2]) 

 

(

)

(

)

mm

.

t

b

.

b

w

f

126

8

260

5

0

5

0

0

=

−

=

−

=

 

338

0

43

0

1

4

28

20

126

4

28

0

.

.

.

k

.

t

b

f

p

=

⋅

⋅

=

=

σ

ε

λ

(4.3 [2]) 

1

1

1

313

1

338

0

188

0

338

0

188

0

2

2

=

<

>

−

−

>

=

−

=

−

=

ρ

ρ

λ

λ

ρ

czyli

.

.

.

.

.

p

p

   (4.3 [2]) 

 

 

-pole przekroju współpracującego pasa ściskanego: 

2

52

2

26

cm

t

b

A

f

f

c

=

⋅

=

=

 

 

2

52

52

1

cm

A

A

c

eff

,

c

=

⋅

=

=

ρ

   (4.1 [2]) 

 
-sprawdzenie uwzględniające efekt szerokiego pasa: 

 

µ=1 – współczynnik długości wyboczeniowej 

m

l

L

e

12

12

1

=

⋅

=

⋅

=

µ

– długość wyboczeniowa podciągu 

 

mm

L

mm

b

e

240

50

12000

50

126

0

=

=

<

=

 

 

zatem efekt szerokiego pasa nie występuje! 

 β=1 

 

Gdy 

50

0

e

L

b

>

wówczas uwzględniamy efekt szerokiego pasa 

zgodnie ze wzorem (3.5) [2] : 

 

011

0

12000

260

1

1

0

0

0

.

L

b

e

=

=

=

=

α

κ

α

 

999

0

011

0

4

6

1

1

4

6

1

1

2

2

1

.

.

.

.

=

⋅

+

=

+

=

κ

β

 

 

-wyznaczenie przekroju efektywnego: 
 

- pas ściskany: 

2

52

1

52

cm

A

A

eff

,

c

ffc

,

e

=

⋅

=

=

β

 

Politechnika Śląska 

w Gliwicach 

ĆWICZENIE PROJEKTOWE Z KONSTRUKCJI METALOWYCH 

OBLICZENIA STROPU STALOWGO 

18 

 

- pas rozciągany: 

2

52

1

52

cm

A

A

c

fft

,

e

=

⋅

=

=

β

 

 

-sprawdzenie stateczności pasa przy smukłym środniku 
 
k = 0.55 – 

parametr równy 0,55  przy nośności sprężystej przy zginaniu

 

 

2

88

8

0

110

cm

.

t

h

A

w

w

w

=

⋅

=

=

- pole przekroju środnika blachownicy 

 
 

 

4

639

52

88

235

210000

55

0

5

137

.

.

A

A

f

E

k

.

t

h

ffc

,

e

w

y

w

w

=

=

<

=

      (8.1 [2]) 

 
 
 

b) określenie efektywnego przekroju środnika blachownicy

 

 

 

 

 

1

550

550

1

2

=

−

=

−

=

=

c

t

b

b

σ

σ

ψ

 

 
 
 
 

Politechnika Śląska 

w Gliwicach 

ĆWICZENIE PROJEKTOWE Z KONSTRUKCJI METALOWYCH 

OBLICZENIA STROPU STALOWGO 

19 

 

-parametr niestatecznosci miejscowej: 

9

23

1

78

9

1

29

6

81

7

78

9

29

6

81

7

2

2

.

.

.

.

.

.

.

k

=

⋅

+

⋅

−

=

+

−

=

ψ

ψ

σ

 (tab. 4.1 [2]) 

 

991

0

9

23

1

4

28

8

1100

4

28

.

.

.

k

.

t

h

w

w

p

=

⋅

⋅

=

=

σ

ε

λ

(4.2 [2]) 

 
 

(

)

( )

897

0

1

897

0

991

0

1

3

55

0

991

0

3

55

0

2

2

.

czyli

.

.

.

.

.

p

p

=

<

=

+

−

=

+

−

=

ρ

λ

ψ

λ

ρ

(4.2 [2]) 

 
-szerokości efektywne środnika(tab. 4.1 [2]): 
 

mm

.

.

b

b

c

eff

5

493

550

897

0

=

⋅

=

=

ρ

 

mm

.

.

.

b

.

b

eff

e

4

197

5

493

4

0

4

0

1

=

⋅

=

=

 

mm

.

.

.

b

.

b

eff

e

1

296

5

493

6

0

6

0

1

=

⋅

=

=

 

 

- cechy geometryczne przekroju efektywnego: 

 

 

mm

.

.

b

b

h

e

t

t

1

846

1

296

550

2

=

+

=

+

=

    

4

197

1

.

b

h

e

c

=

=

 

 

(

)

(

)

2

48

187

8

0

74

19

61

84

52

52

cm

.

.

.

.

t

h

h

A

A

A

w

c

t

fft

,

e

ffc

,

e

eff

=

⋅

+

+

+

=

⋅

+

+

+

=

 - powierzchnia efektywna 

przekroju blachownicy 

 
 

Politechnika Śląska 

w Gliwicach 

ĆWICZENIE PROJEKTOWE Z KONSTRUKCJI METALOWYCH 

OBLICZENIA STROPU STALOWGO 

20 

 

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

mm

.

A

.

.

.

.

.

.

A

t

.

h

.

t

h

h

.

t

.

h

t

h

t

h

A

mm

A

z

eff

eff

f

t

w

t

c

f

w

w

c

f

w

ffc

,

e

fft

,

e

t

2

552

10

1

846

5

0

8

1

846

4

197

5

0

10

1100

8

4

197

0

2

1100

10

52

0

5

0

5

0

5

0

5

0

0

2

=

−

⋅

⋅

+

⋅

−

+

⋅

+

+

⋅

+

=

=

−

+

−

+

+

+

+

⋅

=

 

mm

.

.

z

t

h

z

t

f

w

t

8

567

2

552

20

1100

=

−

+

=

−

+

=

 

 

4

2

3

2

3

2

2

2

2

2

3

2

3

2

2

2

2

410030

2

22

55

2

22

55

61

84

8

0

12

61

84

8

0

2

74

19

2

78

56

74

19

8

0

12

74

19

8

0

22

55

52

12

2

52

78

56

52

12

2

52

2

12

2

12

12

12

cm

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

h

t

z

h

t

h

t

h

t

z

h

t

h

t

z

A

t

A

z

A

t

A

I

t

f

t

t

w

t

w

c

f

c

c

w

c

w

t

fft

,

e

f

fft

,

e

c

ffc

,

e

f

ffc

,

e

yb

=













+

−

⋅

+

+

⋅

+













+

−

⋅

+

⋅

+

⋅

+

⋅

+

⋅

+

⋅

=

=













+

−

+

+













+

−

+

+

⋅

+

+

⋅

+

=

 

4

4

7279

7096

1

78

56

410030

5

0

cm

W

cm

.

t

.

z

I

W

yb

f

c

effy

effy

=

<

=

+

=

+

=

- wskaźnik efektywny

 

 
 
- nośność  obliczeniowa przekroju  przy zginaniu jednokierunkowym (6.15 [1]) 
 

,

kNm

.

f

W

M

;

M

y

effy

Rd

,

c

M

M

595

1667

1

10

235

7096

1

1

3

1

1

0

=

⋅

⋅

=

=

=

=

−

γ

γ

γ

 

 
-warunek nośności podciągu przy zginaniu  
w  przypadku  braku  zwichrzenia  warunek  nośności  elementu  sprowadza  się  do  warunku  nośności 
przekroju (6.12 [1]) 

 

,

.

.

.

M

M

Rd

,

c

Ed

1

927

0

595

1667

000

1546

<

=

=

 

został spełniony. 

 
 

3.3.2. Sprawdzenie nośności na ścinanie 
 

- parametr niestateczności panela środnika przy ścinaniu: 
 
rozstaw żeberek usztywniających środnik: 
 
a = 2 m - rozstaw belek stropowych 
 

1

818

1

1100

2000

>

=

=

.

h

a

w

 

 

k

τsl

 = 0 m. – żebro podłużne nie występuje 

55

6

0

2000

1100

00

4

34

5

00

4

34

5

2

2

.

.

.

k

a

h

.

.

k

sl

w

=

+













+

=

+













+

=

τ

τ

 

 
 

Politechnika Śląska 

w Gliwicach 

ĆWICZENIE PROJEKTOWE Z KONSTRUKCJI METALOWYCH 

OBLICZENIA STROPU STALOWGO 

21 

 

- niestateczność przy ścinaniu: 

115

66

55

6

1

2

1

31

31

5

137

8

1100

2

1

.

.

.

k

.

t

h

.

w

w

=

=

>

=

=

=

τ

ε

η

η

 

 
zatem środnik jest wrażliwy na utratę stateczności przy ścinaniu! 
 
-względna smukłość płytowa środnika: 
 

08

1

437

1

55

6

1

8

4

37

1100

4

37

.

.

.

.

k

t

.

h

w

w

p

>

=

⋅

⋅

⋅

=

=

τ

ε

λ

 (5.6 [2]) 

 
 
 
Żebro podporowe przyjęto jako sztywne (wg p. 9.3 PN-EN 1993-1-5 ), stąd: 

641

0

437

1

7

0

37

1

7

0

37

1

.

.

.

.

.

.

w

w

=

+

=

+

=

λ

κ

  (tab. 5.1 [2]) 

 
W przypadku przyjęcia żeberka podporowego jako podatnego (wg p. 9.3 PN-EN 1993-1-5), mamy: 

578

0

437

1

83

0

83

0

.

.

.

.

w

w

=

=

=

λ

κ

  (tab. 5.1 [2]) 

 

-nośność obliczeniowa przekroju blachownicy przy ścinaniu: 
 

V

bfRd 

=  0  kN  -  nośność  obliczeniowa  pasów  przy  ścinaniu  -  założono,  ze  pasy  są  w  pełni 

wykorzystane do przeniesienia momentu zginającego 
 
 

004

765

1

3

008

0

1

1

10

235

641

0

3

3

1

.

.

.

.

t

h

f

V

M

w

w

y

w

Rd

,

bw

=

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

=

=

γ

κ

 (5.2 [2]) - 

nośność obliczeniowa środnika przy 

ścinaniu 

 

kN

.

.

.

.

t

h

f

V

M

w

w

y

Rd

,

bw

750

1432

1

3

008

0

1

1

10

235

2

1

3

3

1

=

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

=

=

γ

η

 (5.1 [2]) - 

nośność przekroju przy pełnym 

uplastycznieniu 

 

Nośność obliczeniowa przekroju blachownicy przy ścinaniu: 

 

Rd

,

w

Rd

,

bf

Rd

,

bw

Rd

,

b

V

V

V

V

<

+

=

       (5.1 [2]) 

 

kN

.

kN

.

.

750

1432

604

765

604

765

0

<

=

+

 

 
- warunek nośności podciągu przy ścinaniu: 
 

,

.

.

.

V

V

Rd

,

b

Ed

1

563

0

604

765

067

431

<

=

=

 

został spełniony. 

 
 
 

Politechnika Śląska 

w Gliwicach 

ĆWICZENIE PROJEKTOWE Z KONSTRUKCJI METALOWYCH 

OBLICZENIA STROPU STALOWGO 

22 

 

3.3.3. Sprawdzenie nośności na zginanie z uwzględnieniem ścinania 
 

Przekroje podciągu, w których należy sprawdzić  nośność  na zginanie ze ścinaniem: 
 

kN

.

V

.

kN

V

Rd

,

b

802

382

5

0

428

2

=

>

=

 

 

Zachodzi zatem konieczność uwzględnienia interakcji momentu zginającego i siły poprzecznej. 
 
a) przekrój I 
 

kN

M

M

i

kN

V

V

Ed

Ed

859

428

1

1

2

1

=

=

=

=

 

 

M

f,Rd

 - obliczeniowa nośność  przekroju złożonego wyłącznie z efektywnych części pasów 

 

(

)

(

)

[

]

(

)

(

)

[

]

kN

.

.

.

.

.

.

.

f

t

h

.

A

t

h

.

A

M

y

f

w

fft

,

e

f

w

ffc

,

e

k

,

f

640

1368

10

235

02

0

1

1

5

0

10

52

02

0

1

1

5

0

10

52

5

0

5

0

3

2

2

=

⋅

⋅

+

⋅

⋅

+

+

⋅

⋅

=

=

+

+

+

=

−

−

−

        

 

kN

.

.

M

M

M

k

,

f

Rd

,

f

640

1368

1

640

1368

0

=

=

=

γ

       (5.8 [2]) 

 
M

pl,Rd

 -  obliczeniowa nośność  plastyczna przy zginaniu przekroju złożonego z efektywnych części 

pasów i w pełni efektywnego ś rodnika (niezależnie od jego klasy przekroju) 
 

 

 
 
 
 

Politechnika Śląska 

w Gliwicach 

ĆWICZENIE PROJEKTOWE Z KONSTRUKCJI METALOWYCH 

OBLICZENIA STROPU STALOWGO 

23 

 

2

1

96

8

0

110

5

0

52

5

0

cm

.

.

t

h

.

A

A

w

w

ffc

,

e

p

=

⋅

⋅

+

=

+

=

 

-  powierzchnia  polowy  podciągu  z  częścią  efektywną 

pasów 

mm

.

e

p

4

429

=

  -  środek  ciężkości  przekroju  A

1P

  (wartość  e

p

  należy  wyznaczyć  indywidualnie  dla 

danego przekroju!) 

tp

cp

p

p

tp

S

S

i

cm

.

.

e

A

S

=

=

⋅

=

=

3

1

24

4122

94

42

96

-  momenty  statyczne  części  rozciąganej  i  ściskanej 

podciągu 
 

3

48

8244

24

4122

24

4122

cm

.

.

.

S

S

W

tp

cp

ply

=

+

=

+

=

 - wskaźnik oporu plastycznego 

 

kNm

.

.

f

W

M

M

y

ply

Rd

,

pl

453

1937

1

10

235

48

8244

3

0

=

⋅

⋅

=

⋅

=

−

γ

 

(6.13 [1])

 

433

0

453

1937

000

859

1

1

.

.

.

M

M

Rd

,

pl

Ed

=

=

=

η

 

559

0

604

765

000

428

1

1

.

.

.

V

V

Rd

,

bw

Ed

=

=

=

η

 

 

- interakcyjny warunek nośności podciągu zginaniu i ścinaniu (7.1 [2]): 
 

(

)

(

)

,

.

.

.

.

.

M

M

Rd

,

pl

Rd

,

f

1

447

0

1

559

0

2

453

1937

640

1368

1

443

0

1

2

1

2

2

3

1

<

=

−

⋅

⋅













−

+

=

−

⋅















−

+

η

η

 

został spełniony. 

 

3.4. Sprawdzenie stanu granicznego użytkowalności podciągu 
 

-ugięcie graniczne wg [1] NA.22 - ad 7.2.1 (1) B 
 

cm

.

l

w

gr

43

3

350

12000

350

=

=

=

 

 

-maksymalne ugięcie podciągu: 
 
UWAGA! 
Współczynnik  n=11/144  jest  zależny  od  ilości  sił  skupionych  F  na  podciągu  i  należy  dobrać  go 
indywidualnie! 
 

,

cm

.

w

cm

.

w

,

cm

.

.

.

EI

l

F

n

EI

l

g

w

gr

max

yb

k

yb

k

max

49

3

79

1

79

1

414912

21000

12000

77

115

144

11

414912

21000

12000

10

326

1

384

5

384

5

3

4

2

3

4

=

<

=

=

⋅

⋅

+

⋅

⋅

⋅

=

⋅

+

=

−

 

 

warunek ugięcia został spełniony. 

 

 
 
 
 
 

Politechnika Śląska 

w Gliwicach 

ĆWICZENIE PROJEKTOWE Z KONSTRUKCJI METALOWYCH 

OBLICZENIA STROPU STALOWGO 

24 

 

3.5. Spoiny łączące pasy ze środnikiem 
 

a) warunek konstrukcyjny wielkości spoin pachwinowych: 
 

0.2 *t

max

 < a

c

 < 0.7 * t

min 

t

max

 - grubsza z łączonych blach 

t

min

 - cieńsza z łączonych blach 

 

mm

t

t

f

max

20

=

=

- pas podciągu 

mm

t

t

w

min

8

=

=

 - środnik podciągu 

 

mm

.

.

t

.

a

mm

.

t

.

min

c

max

6

5

8

7

0

7

0

4

20

2

0

2

0

=

⋅

=

<

<

=

⋅

=

 

 

przyjęto spoinę a

c 

= 4 mm 

 

 

 
b) nośność  połączenia pasa ze środnikiem 
 

(

)

(

)

3

00

2192

2

5

0

110

5

0

2

26

5

0

5

0

cm

.

.

.

t

.

h

.

t

b

S

f

w

f

f

xb

=

⋅

+

⋅

⋅

=

+

=

- moment statyczny pasa 

 

β

w

=0.8 - tablica 9.1 [1] γ

M2

=1.25 

 

MPa

.

.

.

f

f

M

w

u

wd

,

v

846

207

25

1

8

0

1

3

360

1

3

2

=

⋅

=

=

γ

β

- obliczeniowa wytrzymałość na ścinanie spoiny 

 

MPa

.

MPa

.

.

.

a

I

S

V

c

yb

xb

Ed

II

846

207

817

37

4

0

2

414912

2912

10

067

431

2

1

<

=

⋅

⋅

⋅

⋅

=

=

τ

 

 

warunek nośności spoin spełniony 

 
 

3.6. Obliczenie połączenia żebra z podciągiem 
 
Przyjęto 3 śruby M16 kl. 5.6 

 d=16mm 

 

f

ub

 = 500 MPa 

- wytrzymałość śruby na rozciapanie (tablica 3.1 [3]) 

α

v

 = 0.6 - płaszczyzna ścinania nie przechodzi przez część gwintowana śruby (tablica 3.4 [3]) 

A

s

 = πd

2

/4 = 2.01 cm

2

 – powierzchnia czynna śruby przy ścinaniu 

γ

M2

 = 1.25 – współczynnik częściowy dla elementów (pkt. 2.2 [1]) 

 

Politechnika Śląska 

w Gliwicach 

ĆWICZENIE PROJEKTOWE Z KONSTRUKCJI METALOWYCH 

OBLICZENIA STROPU STALOWGO 

25 

 

γ

M2e

 = min(1.1;0.9fu/f

y

) = 1.1 – współczynnik częściowy dla elementów (wg poprawki NA w [1]) 

e

s

 = 50 mm – mimośród działania obciążenia(reakcji z belki stropowej – dobieramy indywidualnie) 

 

 

 
Obliczeniowa nośność śruby na ścinanie (tab. 3.4 [3]) 

 

kN

.

.

.

.

A

f

F

M

s

ub

v

vRd

255

48

25

1

01

2

10

500

6

0

1

2

=

⋅

⋅

⋅

=

=

−

γ

α

 

 

Obliczeniowa nośność śruby na docisk(tab. 3.4 [3]) 
 
- śruby skrajne 

mm

mm

d

d

o

18

2

16

2

=

+

=

+

=

 

-  średnica otworu na śruby 

 

741

0

1

360

500

18

3

40

1

3

1

.

,

,

,

f

f

,

d

e

min

u

ub

o

b

=













⋅

=













=

α

 

5

2

5

2

7

1

18

36

8

2

5

2

7

1

8

2

2

1

.

.

,

.

.

.

,

.

d

e

.

min

k

o

=













−

⋅

=













−

=

 

kN

.

.

.

.

.

.

t

d

f

k

F

M

w

u

b

Rd

,

b

320

56

25

1

8

0

6

1

10

360

741

0

5

2

1

2

1

1

=

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

=

=

−

γ

α

  

- śruby skrajne 
 

769

0

1

360

500

4

1

18

3

55

1

4

1

3

1

.

,

,

,

f

f

,

d

p

min

u

ub

o

b

=













−

⋅

=













−

=

α

 

 

kN

.

.

.

.

.

.

t

d

f

k

F

M

w

u

b

Rd

,

b

432

58

25

1

8

0

6

1

10

360

769

0

5

2

1

2

1

2

=

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

=

=

−

γ

α

  

Ze względu na to, iż obliczeniowa nośność śrub na ścinanie jest mniejsza od obliczeniowej 

nośności śrub na docisk  można uwzględnić liniowo sprężysty model wyznaczania sił działających 
na śruby. 

 

Politechnika Śląska 

w Gliwicach 

ĆWICZENIE PROJEKTOWE Z KONSTRUKCJI METALOWYCH 

OBLICZENIA STROPU STALOWGO 

26 

 

 

 

siły działające na śruby: 

kNm

.

.

.

e

V

M

s

Ed

170

4

05

0

450

83

=

⋅

=

=

 ;  

kN

.

.

V

V

Ed

817

27

3

450

83

3

=

=

=

 

 

kN

.

.

y

y

y

M

y

y

M

H

n

i

i

817

27

75

75

75

170

4

2

2

2

1

2

1

1

1

2

1

=

+

⋅

=

+

>=

−−

−

=

∑

=

 

siła wypadkowa: 

kN

.

.

.

H

V

F

Ed

,

v

340

39

817

27

817

27

2

2

2

2

=

+

=

+

=

 

 

- warunek nośności połączenia: 
 

,

kN

.

F

kN

.

F

Rd

,

v

Ed

,

v

250

48

340

39

=

<

=

 (tab. 3.4 [3]) 

został spełniony. 

 

 
- nośność środnika belki na rozerwanie blokowe 
 

                    

 

 
 

Pole ścinanej części przekroju środnika: 

(

)

2

957

18

5

2

75

75

40

6

6

mm

.

.

A

nv

=

⋅

−

+

+

⋅

=

 

Politechnika Śląska 

w Gliwicach 

ĆWICZENIE PROJEKTOWE Z KONSTRUKCJI METALOWYCH 

OBLICZENIA STROPU STALOWGO 

27 

 

Pole rozciąganej części przekroju środnika: 

(

)

2

178

18

5

0

36

6

6

mm

.

.

A

nt

=

⋅

−

⋅

=

 

 

-obliczeniowa nośność  środnika belki na rozerwanie blokowe 
 

kN

.

.

.

.

.

A

f

A

f

.

V

M

nv

y

e

M

t

u

Rd

,

,

eff

003

159

1

3

57

9

10

235

1

1

78

1

10

360

5

0

3

5

0

1

1

0

2

2

=

⋅

⋅

⋅

+

⋅

⋅

⋅

=

+

=

−

−

γ

γ

(3.10 [3]) 

 

- warunek nośności połączenia: 
 

,

kN

.

V

kN

.

V

Rd

,

,

eff

Ed

003

159

450

83

2

=

<

=

 

 

został spełniony. 

 

 
3.7. Sprawdzenie sztywności żeberka pośredniego (żeberko pod belką stropową) 

 

 

 

Jako  efektywne  pole  przekroju  przyjmuje  się    pole  przekroju  żebra  brutto  wraz  z  efektywnymi 

odcinkami ścianki, których długość  z każdej strony żebra jest ograniczona do wartości 15ε t

w

. Żeberko pod 

belką stropową przyjęto jako sztywne: 

 
t

s

= 8 mm       – grubość  żeberka 

b

s

 = 120 mm –  szerokość żeberka 

a = 2m          – rozstaw belek stropowych 
 
 
 

Politechnika Śląska 

w Gliwicach 

ĆWICZENIE PROJEKTOWE Z KONSTRUKCJI METALOWYCH 

OBLICZENIA STROPU STALOWGO 

28 

 

(

)

(

)

2

52

41

8

0

9

0

8

0

1

30

9

0

12

2

30

2

cm

.

.

.

.

.

t

t

t

t

b

A

w

s

w

s

s

st

=

⋅

+

⋅

⋅

+

⋅

⋅

=

+

+

=

ε

 

 

(

)

(

)

(

)

(

)

4

3

2

3

3

2

3

1145

12

8

0

9

0

8

0

1

30

8

0

5

0

12

5

0

12

9

0

12

12

9

0

2

12

30

5

0

5

0

12

2

cm

.

.

.

.

.

.

.

.

t

t

t

t

.

b

.

b

t

b

t

I

w

s

w

w

s

s

s

s

s

st

=

⋅

+

⋅

⋅

+















⋅

+

⋅

⋅

+

⋅

=

=

+

+















+

+

=

ε

- parametry geometryczne żeberka 

3

34

92

8

0

5

0

12

1145

5

0

cm

.

.

.

t

.

b

I

W

w

s

st

st

=

⋅

+

=

+

=

 

przy: 

a

t

h

.

I

h

a

s

w

st

w

⋅

=

>

−−

−

<

3

5

1

2

 (9.6 [2]) 

 

przy: 

3

75

0

2

s

w

st

w

t

h

.

I

h

a

⋅

=

>

−−

−

>

 (9.6 [2]) 

mamy zatem: 

,

cm

.

.

t

h

.

cm

I

.

h

a

s

w

st

w

4

3

3

4

60

9

0

110

75

0

75

0

1145

2

818

1

=

⋅

⋅

=

⋅

>

=

>

−−

−

>

=

 

warunek sztywności spełniony 

 

- klasa przekroju żeberka: 

14

14

71

12

9

0

3

114

3

114

2

4

120

2

=

<

=

=

=

⋅

−

=

−

=

ε

.

.

.

t

c

mm

.

a

b

c

s

c

s

 

przekrój żeberka jest przekrojem klasy III 
 
b) nośność  spoin łączących żeberko z podciągiem 
 

0.2 *t

max

 < a

c

 < 0.7 * t

min 

mm

t

t

f

max

20

=

=

- pas podciągu 

mm

t

t

s

min

9

=

=

 - żeberko 

 

mm

.

.

t

.

a

mm

.

t

.

min

c

max

3

6

9

7

0

7

0

4

20

2

0

2

0

=

⋅

=

<

<

=

⋅

=

 

przyjęto spoinę a

c 

= 4 mm 

 
l

w

 = 100a

c

 - maksymalna długość  "pracująca" spoiny 

 

β

w 

= 0.8 - tablica 4.1 [3] γ

M2

=1.25 

kN

.

V

F

Ed

Ed

45

83

=

=

- obciążenie spoiny

 

 

MPa

.

.

.

f

f

M

w

u

wd

.

v

846

207

25

1

8

0

1

3

360

1

3

2

=

⋅

=

=

γ

β

 

- obliczeniowa wytrzymałość na ścinanie spoiny 

(4.4 

[3]) 

m

kN

.

.

.

a

f

F

c

d

.

vw

Rd

,

w

384

831

004

0

10

846

207

3

=

⋅

⋅

=

=

 (4.3 [3]) 

 

,

kN

.

.

.

F

l

kN

.

F

Rd

,

w

w

Ed

108

665

384

831

004

0

100

2

2

450

83

=

⋅

⋅

⋅

=

<

=

(4.2 [3]) 

 

warunek nośności spoin spełniony 

Politechnika Śląska 

w Gliwicach 

ĆWICZENIE PROJEKTOWE Z KONSTRUKCJI METALOWYCH 

OBLICZENIA STROPU STALOWGO 

29 

 

3.8. Sprawdzenie nośności żeberka pośredniego (żeberko pod belką stropową) 
 

 

 
3.8.1. Obciążenia działające na żeberko 

 

 

a) obciążenie zewnętrzne N

st,Ed 

 

V

Ed

 = V

2

 = 427.619 kN – siła poprzeczna w miejscu występowania żeberka 

 

kN

N

stąt

kN

.

.

.

.

.

t

h

f

V

N

ten

,

st

M

w

w

yw

w

Ed

ten

,

st

0

0

969

150

1

3

8

0

110

5

23

437

1

1

619

427

3

1

2

1

2

=

<

−

=

⋅

⋅

⋅

−

=

−

=

γ

λ

 

 

kN

.

F

N

Ed

ten

,

st

45

83

=

=

 

 

kN

.

.

N

N

N

ten

,

st

st

Ed

,

st

45

83

0

45

83

=

+

=

+

=

 

 
b) obciążenie ∆N

st 

 

mm

.

.

.

h

h

b

t

c

eff

,

w

4

1043

4

197

1

846

=

+

=

+

=

 - efektywna wysokość środnika

 

 

2

48

83

8

0

34

104

cm

.

.

.

t

b

A

w

eff

,

w

eff

,

w

=

⋅

=

=

 - efektywne pole środnika