background image

Przykład obliczenia osiadań pali pojedynczych i w grupie, wg PN-83/B-02482 

1. Dane wyjściowe 

Przyjęto pale wiercone 

φ500 mm, rozmieszczone w jednym rzędzie w rozstawie co r = 2.0 m. 

Obciążenia pali:  
 

 - siła zewnętrzna charakterystyczna: Q

n

 = 1000 kN

 

 - tarcie negatywne:  T

n

 = 120 kN 

Beton pala:  B25  

→  E

t

 = 30000 MPa 

 
2. Osiadanie pala pojedynczego 

Ze względu na uwarstwione podłoże gruntowe oraz tarcie negatywne pal podzielono na dwa pale 
składowe (rys. poniżej):  
 

- pal (1) – pal na podłożu nieściśliwym pod podstawą (tak jak na skale) 

 

- pal (2) – pal w podłożu uwarstwionym z warstwą mniej ściśliwą pod podstawą 

Osiadanie całkowite pala będzie sumą osiadań pali (1) i (2). 

 

 

 

0.0 

-1.5 

-3.5 

-7.5 

-10.0 

-12.5 

Gp, gen. C 
I

L

 = 0.35 

E

0

 = 12 MPa

T/Nm 
E

0

 = 1.0 MPa

Pg, gen. C 
I

L

 = 0.20 

E

0

 = 20 MPa

Ps, 
I

D

 = 0.70 

E

0

 = 110 MPa 

Q

n

 

2.0

2.0

2.0

2.0

2.0

2.0

2.0

Przekrój pionowy z profilem geotechnicznym

Plan fundamentu palowego 

-1.5 

-3.5 

-7.5 

-10.0 

-12.5 

Gp 

T/Nm 

Pg 

Ps 

Q

n

 

T

n

 

Q

n

 

Q

n

 + T

n

 

h

1

 = 6.0 m 

h

2

 = 5.0 m 

pal (1)

pal (2) 

background image

a) Osiadanie pala (1) 

Uśredniony moduł gruntu wzdłuż pala:  

3

4

0

6

0

4

0

1

0

1

0

2

0

12

9

0

0

1

0

.

.

.

.

.

.

.

.

h

h

E

S

E

i

i

i

si

s

=

+

=

=

MPa 

Pal o pełnym kształcie   

→  

0

1.

R

A

=

,   współczynnik  

7000

0

1

3

4

30000

1

0

1

=

=

.

.

R

E

E

K

A

s

t

A

 

Przekrój pala: 

196

0

5

0

25

0

2

.

.

.

A

t

=

=

π

m

2

 , 

0

12

5

0

0

6

1

.

.

/

.

D

/

h

=

=

 

→ 

99

0.

M

R

=

   przyjęto 

0

1.

M

R

=

 

Osiadanie:  

3

7

1

1

10

02

1

196

0

10

0

3

0

6

1000

=

=

=

.

.

.

.

M

A

E

h

Q

s

R

t

t

n

m = 1.02 mm 

b) Osiadanie pala (2) 

Uśredniony moduł gruntu wzdłuż pala:  

0

53

0

5

5

2

0

110

8

0

5

2

0

20

9

0

2

0

.

.

.

.

.

.

.

.

E

s

=

+

=

MPa 

Moduł gruntu pod podstawą pala:  

110

110

0

1

0

=

=

=

.

E

S

E

p

b

 MPa 

Współczynniki: 

566

0

.

1

0

.

53

30000

2

=

=

A

K

,  

0

10

5

0

0

5

2

.

.

.

D

h

=

=

,  

08

2

53

110

2

0

.

E

E

s

b

=

=

 

→ 

5

1

0

.

I

k

=

, 75

0.

R

b

=

 

 

 

   

13

1

75

0

5

1

0

.

.

.

R

I

I

b

k

w

=

=

=

 

Osiadanie:  

3

3

2

0

2

2

10

78

4

13

1

10

53

0

5

120

1000

=

+

=

+

=

.

.

.

I

E

h

T

Q

s

w

s

n

n

m = 4.78 mm 

b) Osiadanie całkowite pala 

s

 = s

1

 + s

2

 = 1.02 + 4.78 = 5.80 mm 

3. Osiadanie pali w grupie 

Osiadanie pala „i” w grupie pali o liczbie „k” pali określa wzór: 

=

+

=

k

j

i

ij

j

gi

s

)

s

(

s

1

1

0

2

α

 

Współczynnik  

)

(

F

Eij

Fij

E

Fij

ij

0

0

0

0

α

α

α

α

=

,       

0

Fij

α

0

Eij

α

- odp. wg rys. 14 i 16 (PN),       

0

ii

α

 = 1.0 

0

10

5

0

0

5

2

.

.

.

D

h

=

=

,  

08

2

53

110

2

0

.

E

E

s

b

=

=

 

→ 

22

0

.

F

E

   wg. rys. 17 (PN) 

 

 
 

Tablica 1. Wyznaczenie współczynników 

α

0

ij

r

ij 

[m]

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

r

ij

/D

4.0

8.0

12.0

16.0

20.0

D/r

ij

0.25

0.13

0.08

0.06

0.05

α

0

Fij

0.38

0.21

0.15

0.09

0.08

α

0

Eij

0.02

0.01

0

0

0

α

0

ij

0.30

0.17

0.12

0.07

0.06

W obliczeniach przyjęto, że wzajemne oddzia-
ływanie pali na siebie sięga na 4 pale we
wszystkich kierunkach. 
Osiadania policzono dla 5 skrajnych pali
fundamentu. 

Tablica 2.  Obliczenia osiadań pali w grupie

Pal "i"

1

2

3

4

5

r

ij

α

0

ij

α

0

ij

s

2j

r

ij

α

0

ij

α

0

ij

s

2j

r

ij

α

0

ij

α

0

ij

s

2j

r

ij

α

0

ij

α

0

ij

s

2j

r

ij

α

0

ij

α

0

ij

s

2j

Pal "j"

[mm]

[mm]

[mm]

[mm]

[mm]

1

0.0

1.00

4.78

2.0

0.30

1.43

4.0

0.17

0.81

6.0

0.12

0.57

8.0

0.07

0.33

2

2.0

0.30

1.43

0.0

1.00

4.78

2.0

0.30

1.43

4.0

0.17

0.81

6.0

0.12

0.57

3

4.0

0.17

0.81

2.0

0.30

1.43

0.0

1.00

4.78

2.0

0.30

1.43

4.0

0.17

0.81

4

6.0

0.12

0.57

4.0

0.17

0.81

2.0

0.30

1.43

0.0

1.00

4.78

2.0

0.30

1.43

5

8.0

0.07

0.33

6.0

0.12

0.57

4.0

0.17

0.81

2.0

0.30

1.43

0.0

1.00

4.78

6

10.0

0.06

0.29

8.0

0.07

0.33

6.0

0.12

0.57

4.0

0.17

0.81

2.0

0.30

1.43

7

12.0

-

-

10.0 0.06

0.29

8.0

0.07

0.33

6.0

0.12

0.57

4.0

0.17

0.81

8

14.0

-

-

12.0

-

-

10.0

0.06

0.29

8.0

0.07

0.33

6.0

0.12

0.57

9

16.0

-

-

14.0

-

-

12.0

-

-

10.0 0.06

0.29

8.0

0.07

0.33

10

20.0

-

-

16.0

-

-

14.0

-

-

12.0

-

-

10.0 0.06

0.29

s

1i 

[mm]

1.02

1.02

1.02

1.02

1.02

s

gi 

[mm]

9.24

10.68

11.49

12.06

12.40